周 琪，鐘 興

（湖南元天檢測技術有限公司，湖南長沙 410007）

0 引言

目前，我國露天礦存在許多安全問題，主要體現(xiàn)在邊坡的穩(wěn)定性[1]方面，而影響邊坡穩(wěn)定性的因子很多，且各個因子之間有著復雜及不確定的因素。當前對其進行分析評價的方法主要是從地形地貌、地質(zhì)特性、地下水、地震等[2]。在一定的邊坡工程地質(zhì)條件下，就邊坡穩(wěn)定性而言，有些因素對其影響大，有些因素對其影響小，這就是說，影響邊坡穩(wěn)定性的因素其貢獻度不同[3]。影響邊坡穩(wěn)定因子的敏感性分析是定量地分析，并找出邊坡安全系數(shù)與邊坡穩(wěn)定各影響因素之間的一一相關性。在礦區(qū)邊坡設計及開采邊坡治理工程中進行敏感性分析，不但能夠直觀的發(fā)現(xiàn)邊坡失穩(wěn)的主要因素，而且對治理邊坡失穩(wěn)及優(yōu)化設計露采邊坡都具有重要意義[4]。通過敏感性分析找到邊坡失穩(wěn)的主要影響因子，在設計方面能更好的把握優(yōu)化對象，且能有針對性地治理邊坡。

1 邊坡穩(wěn)定敏感性分析的計算方法

1.1 邊坡穩(wěn)定性計算公式

邊坡穩(wěn)定性計算是指根據(jù)露天礦的實際條件，計算露天礦邊坡所需保持一定穩(wěn)定系數(shù)的邊坡角。目前邊坡穩(wěn)定性計算主要還是采用二維斷面進行進行分析，其穩(wěn)定性分析方法主要有3 種：①剛體極限平衡法[5]，把滑體看作剛體，滑動面的形成是剪切破壞造成的，其邊坡穩(wěn)定系數(shù)是通過塊體在斜坡上得平衡原理而確定的。②數(shù)值分析法[6]，其中包括有離散單元法、邊界單元法、有限單元分析法等其他方法，通過數(shù)值計算得出的邊坡體內(nèi)部的位移和應力分布來確定邊坡穩(wěn)定性。③概率分析法[7]，通過數(shù)理統(tǒng)計方法分析得到的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。

邊坡穩(wěn)定性分析方法最常用的為剛體極限平衡分析法，其計算力學模型如圖1 所示。

圖1 邊坡穩(wěn)定性計算力學模型

其安全系數(shù)的確定可按式（1）計算。

式中：Wi——第i 條塊土重，Wi=γHiBi；Ui——第i 條塊底面水壓力，Ui=hwiγwli；γ——土體重度；γw——水的重度；Hi——第i 條塊的高；hwi——第i 條塊底面的水頭；bi——第i 條塊的寬；li——第i 條塊底面的底邊；li——第i 條塊底面的底邊；βi——第i 條塊底面傾角；c——滑帶土的粘聚力；φ——滑帶土的內(nèi)摩擦角。

根據(jù)式（1）不難發(fā)現(xiàn)，在邊坡坡率、坡高已定的情況下，安全系數(shù)Fs的影響因素有滑體容重γ、滑體地下水位hw、滑帶土黏聚力c 和內(nèi)摩擦角φ 等[8]。影響邊坡安全系數(shù)Fs中各個因素的作用不同（即敏感性大小不同），所以需要通過定量的標準來找到較大的影響因子，把該因子作為重點研究的對象來治理滑坡或滑坡加固設計，對邊坡整治產(chǎn)生較好的效果。

1.2 敏感性分析計算方法

通過對邊坡穩(wěn)定有影響的各因子與邊坡穩(wěn)定系數(shù)的對應關系，該關系是通過邊坡穩(wěn)定系數(shù)的相對變化率與各影響因子之間的相對變化率之間的比值來確定的[9]。

各影響因素的變化會導致邊坡的穩(wěn)定系數(shù)的變化（即為函數(shù)關系），假定邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為Fs，可得式（2）。

則敏感度Si可按式（3）計算。

徐宏等[10]研究了安全系數(shù)的敏感性大小與邊坡各影響因素之間的關系，F(xiàn)s對γ、hw、c、φ 求偏導數(shù)，求出各影響因子對安全系數(shù)Fs的偏導數(shù)，比較不同γ、hw、c、φ值下各偏導數(shù)的值，以此確定敏感度Si值，通過敏感度Si值的大小分析出各影響因素對滑坡的影響，由此指導邊坡的防治。

2 邊坡穩(wěn)定敏感性分析實例

2.1 工程地質(zhì)概況

2.1.1 地理位置與地形地貌概況

本文以某銅鈷礦區(qū)高邊坡[11]為例。該礦區(qū)面積約為10.91km2，礦區(qū)到主干公路約15km，路況較好，交通比較便利，總體地勢為東南高、西北低，海拔標高1375~1525m，地貌類型為低緩丘陵。

2.1.2 區(qū)域工程地質(zhì)條件

（1）地層巖性和地質(zhì)構造

本區(qū)域分布的地層主要為加丹加系和第四系，加丹加巖系主要為恩古巴群（Ng）、羅安群（R）、孔德龍古群（Ku）。該區(qū)域主構造線為北東30°~40°，主要構造為褶皺構造、斷裂構造及不整合接觸構造等。

（2）水文地質(zhì)特征

工作區(qū)地處赤道南側(cè)，屬于熱帶干濕季氣候。工作區(qū)處于赤道低壓帶與信風帶交替控制區(qū)。一年之中有明顯的干季和濕季，區(qū)內(nèi)濕季為每年的5—10 月，干季為11 月至次年4 月。區(qū)內(nèi)年平均氣溫20℃。在干季相對濕度為83%，旱季相對濕度為40%。區(qū)內(nèi)東北、東南風為主導風向，平均風速11m/s，最大風速20m/s。

該礦區(qū)位于呂盧河匯水盆地中，區(qū)域研究范圍自東、西、南三面地表分水嶺至東北部呂盧鎮(zhèn)一帶，面積250km2。呂盧河控制著區(qū)內(nèi)地下水流動系統(tǒng)。地下水接受大氣降水入滲補給后，依地勢從分水嶺向溝谷匯聚，溢出成泉或形成濕地，匯流到呂盧河各支流，構成呂盧河基流量，根據(jù)勘探期間呂盧河流量過程曲線分析，呂盧河基流量0.77～2.62m3/s，平均1.53m3/s。

2.1.3 巖土體參數(shù)指標

通過室內(nèi)土工試驗，與當?shù)氐慕?jīng)驗值確定巖土體的參數(shù)指標，并與Hoek-Brown 準則相比較綜合得出如表1 所示的巖土體參數(shù)指標。

表1 最終巖體的力學參數(shù)

2.2 參數(shù)的敏感性分析

由于地形情況比較復雜，在進行邊坡的穩(wěn)定性分析中，內(nèi)摩擦角，黏聚力，地下水，巖土體的容重都是進行分析的重要參數(shù)，每一個因素的變化都可能導致邊坡的穩(wěn)定性發(fā)生很大的變化，現(xiàn)在將以本邊坡為例研究上述因子對邊坡的敏感程度。

2.2.1 內(nèi)摩擦角敏感性分析

下文通過巖土體不同的內(nèi)摩擦角所引起的邊坡安全系數(shù)的變化分析兩者之間的敏感度，得出安全系數(shù)Fs與巖土體內(nèi)摩擦角φ 的關系式，如式（4）、式（5）所示。

從式（4）、式（5）可以看出，安全系數(shù)對巖體內(nèi)摩擦角的敏感程度比對土體內(nèi)摩擦角敏感程度大，其中對于土體來說安全系數(shù)隨著內(nèi)摩擦角的增大變化很小，變化率平均值為0.0004/度，敏感度S 值為0.04；對于巖體來說安全系數(shù)隨著內(nèi)摩擦角的增大而線性增大，變化率平均值為0.0227/度，敏感度S 為0.552。

2.2.2 地下水水位敏感性分析

下文通過地下水水位變化引起的安全系數(shù)的變化分析敏感度。得出安全系數(shù)Fs與地下水水頭hw之間關系，如式（6）所示

邊坡上部邊界水頭1300m，坑底水頭1003m，浸潤線高水位點距坡頂?shù)木嚯x為地下水位的高度，坡頂為0，向下依次增大。由于采用單因子敏感性分析，沒有考慮地下水對巖土體物理力學指標的影響。因此，只能總體反映地下水對邊坡的敏感度，不能比較地下水對土質(zhì)邊坡和巖質(zhì)邊坡的敏感程度。從式（6）不難得出，安全系數(shù)對地下水較敏感，隨著地下水位降低而增大，變化率平均值為0.0016/m，敏感度S 為0.132。

2.2.3 容重敏感性分析

下文通過土體和巖土的不同容重所引起的安全系數(shù)的變化分析兩者之間的敏感度。得出安全系數(shù)Fs與巖土體重度γ 之間關系，如式（7）、式（8）所示。

從式（7）和式（8）可以得出，伴隨著巖土體容重的增大邊坡的安全系數(shù)逐漸減小敏感性比較明顯，對邊坡的穩(wěn)定性都起著消弱的作用。對本邊坡來說，土體Fs-γ關系為反向陡傾直線，變化率平均值為-0.0083/kN·m-3，敏感度S 為0.122；巖體Fs-γ 關系為緩傾直線，變化率平均值率為-0.0032/kN·m-3，敏感度S 為0.049。說明土體邊坡比巖土邊坡在重度方面更敏感。

2.2.4 黏聚力敏感性分析

下文通過土體和巖土的不同黏聚力所引起的安全系數(shù)的變化分析兩者之間的敏感度。得出安全系數(shù)Fs與巖土體黏聚力c 之間關系，如式（9）、式（10）所示。

從式（9）和式（10）可以看出，伴隨著巖土體黏聚力不斷增大邊坡的安全系數(shù)也逐漸增強。對本邊坡來說，其中巖體Fs-c 關系正向陡直線，安全系數(shù)對粘聚力的變化率為0.0008/kPa，敏感度S 為0.222。土體Fs-c 關系為正向傾斜直線，變化率為0.0003/kPa，敏感度S 為0.007；因此可以得出巖體的黏聚力對邊坡安全系數(shù)的敏感程度比土體強。

3 總結(jié)

從表2 可以得出如下的結(jié)論。

表2 影響因子敏感度及其作用下的邊坡安全系數(shù)變化率

（1）從縱向看來容重對邊坡的安全系數(shù)起著反向作用，即隨著容重的增大，安全系數(shù)有逐漸降低的趨勢。內(nèi)摩擦角和黏聚力起著正向作用，提高巖土體的內(nèi)摩擦角和黏聚力由于提高邊坡的安全性系數(shù)。

（2）土體和巖土分開進行比較來看，不同介質(zhì)屬性各個因子產(chǎn)生較大的差別，比如：對于內(nèi)摩擦角巖體的敏感程度比土體的敏感度要大很多，另外巖體粘聚力的敏感性也大于土體的。但是對于容重來說土體的敏感度大于巖體的。

（3）地下水位的深度與邊坡的穩(wěn)定性反向的相關關系，水位越高，邊坡的安全性越低。

4 結(jié)語

通過邊坡穩(wěn)定敏感性分析，發(fā)現(xiàn)在治理高邊坡滑坡工作中，除了采用常規(guī)方法去有效的降低坡高和放緩邊坡坡度外，還應該提高與安全系數(shù)正相關的參數(shù)如c、φ 值和降低地下水位hw，對以后在此類似的露天礦高邊坡治理方面有一定指導價值。