王海龍，李云赫，趙 巖

(1.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點試驗室，河北 張家口 075000;2.河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 張家口 075000；3. 中國礦業(yè)大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083)

隨著我國經(jīng)濟蓬勃發(fā)展，公路、鐵路綜合基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)環(huán)境越來越復雜，爆破施工技術(shù)憑借經(jīng)濟高效的優(yōu)勢廣泛應(yīng)用于隧道建設(shè)中，但隧道爆破掘進施工誘發(fā)的地震負面效應(yīng)，尤其是爆破振動對周圍建(構(gòu))筑物造成不同程度的危害。因此深入研究隧道掘進爆破荷載作用下地表振動波衰減規(guī)律，對爆破振動預測與控制研究及鉆爆施工方案參數(shù)優(yōu)化分析具有重要的工程意義。

建筑結(jié)構(gòu)物對爆破振動荷載作用的動力響應(yīng)問題，一直受到眾多學者的廣泛關(guān)注。爆破峰值振速在一定程度上可反映爆破振動破壞程度[1-2]，大量研究致力于構(gòu)建峰值振速預測模型。趙春生[3]結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值分析手段，深入研究上跨既有隧道爆破振動峰值振速的衰減規(guī)律；賈海鵬等[4]對相鄰隧道爆破的振動測試與分析，揭示測試區(qū)域內(nèi)不同測試方位的振動強度分布規(guī)律；李清等[5]基于大斷面高鐵隧道掘進爆破實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，研究不同測試方位對振動波衰減規(guī)律的影響；畢衛(wèi)國等[6]從現(xiàn)有振速經(jīng)驗公式誤差來源入手，結(jié)合數(shù)學分析手段對各種形式的擬合公式進行了比較。除峰值振速外，振動主頻同樣是評估爆破振動危害的重要指標之一，關(guān)于爆破振動主頻率預測研究有豐富的研究成果。1996年C. H.Dowding[7]提出由質(zhì)點位移譜、振動速度譜和加速度譜預測質(zhì)點主振頻率理論；周俊汝等[8]通過理論分析揭示在不同裝藥條件下爆破振動頻率的衰減規(guī)律；蘭明雄等[9]將小波包分析理論應(yīng)用于小凈距隧道開挖爆破振動信號中，揭示爆破振動波的頻譜及能量的傳播衰減規(guī)律；劉達等[10]采用量綱分析的方法推導球形空腔無限巖體系統(tǒng)的自振頻率表達式。

上述關(guān)于地表建筑物在隧道爆破荷載作用下振動響應(yīng)的研究主要集中在構(gòu)建峰值振動速度或主頻率預測模型，而同時考慮質(zhì)點峰值振速和頻率的研究成果相對較少[11]。目前采用的《爆破安全規(guī)程》(GB 6722-2014)[12]將頻率做分段處理，不能真正反映振動速度與頻率之間的量化關(guān)系，存在一定的局限性。本文以某隧道下穿既有村莊掘進爆破施工項目為例，實時進行隧道爆破振動監(jiān)測并開展理論研究，系統(tǒng)分析爆破振動波在地表中的傳播衰減規(guī)律。研究結(jié)果形成了一套定量考慮頻率影響的爆破振動安全評價體系，從而為合理控制爆破振動危害和科學優(yōu)化施工方案提供理論基礎(chǔ)。

1 工程背景

1.1 工程地質(zhì)條件

某隧道整體位于中低山區(qū)，地形起伏較大，隧道洞身及斜井從第四系礫石土、卵石土、碎石土及元古界變質(zhì)巖等地層通過，并在DK65+500～800段洞身下穿地面既有村莊。經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)研，村內(nèi)民用建筑大多為土坯房或者磚瓦房，同時，由于村內(nèi)房屋大多常年未經(jīng)維護修理，建筑結(jié)構(gòu)遭到或多或少的損壞，甚至有些房屋結(jié)構(gòu)表面出現(xiàn)可見裂縫。基于此可知，隧道下穿爆破施工必定會引起村莊內(nèi)房屋的不規(guī)律振動，甚至有可能會造成房屋的損壞甚至倒坍[13]。新建隧道與地面既有村莊的位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 新建隧道與地面既有村莊位置關(guān)系Fig.1 The position relationship between the new tunnel and the existing village on the ground

1.2 隧道爆破施工方案

隧道整體以III、IV級圍巖為主，采用全斷面法爆破施工。爆破施工使用MS1～MS13段非電毫秒雷管和2號巖石乳化炸藥，采用連續(xù)柱狀裝藥結(jié)構(gòu)，所有炮孔均用炮泥填塞，嚴禁無填塞爆破。循環(huán)進尺控制在3.0～4.0 m，并根據(jù)施工條件動態(tài)調(diào)整。掏槽孔與工作面的夾角為51o～77o，孔深4 m，孔距1 m；輔助孔以槽腔為自由面層層布置，孔深3.5 m，孔距0.8 m；周邊孔孔深3 m，孔距0.4 m。炮孔布置如圖2所示。

注：數(shù)字1、3、5、6、9、11、13表示雷管段別。圖2 炮孔布置Fig.2 Layout of the blast holes

2 爆破振動監(jiān)測

2.1 爆破振動監(jiān)測方案

為確保隧道鉆爆法開挖施工過程中地面既有建筑物的安全，新建隧道掘進爆破施工過程中，采用TC-4850N爆破振動監(jiān)測儀采集地表監(jiān)測點處的振動信號，5個監(jiān)測點平面布置如圖3所示。在各測點處清除表面雜物，用石膏將振動速度傳感器與地面緊密連接，振動傳感器x方向指向隧道軸線，y方向垂直于隧道軸線指向隧道方向，z方向為垂直向上，儀器布置如圖4所示。

圖3 監(jiān)測點布置Fig.3 Layout of monitoring points

圖4 爆破振動監(jiān)測儀布置Fig.4 Layout of blasting vibration monitor

2.2 爆破振動監(jiān)測結(jié)果

考慮到不同炮孔與振動傳感器距離不同，引入最大單段等效藥量和等效距離代替最大單段藥量和爆心距[14]：

(1)

(2)

式中：R為等效距離，m；Q為等效藥量，kg；qi對應(yīng)第i個炮孔的裝藥量，kg；ri為第i個炮孔與傳感器之間的距離，m。

3次爆破的掘進深度分別為3.3、3.4、3.6 m，監(jiān)測結(jié)果如表1所示。

表1 監(jiān)測結(jié)果

3 爆破振動響應(yīng)分析

3.1 不考慮頻率影響的爆破振動速度衰減規(guī)律

現(xiàn)有研究大多將質(zhì)點峰值振速作為衡量爆破振動破壞程度的重要指標。為進一步揭示地形、地質(zhì)條件對爆破振動傳播衰減規(guī)律的影響，利用薩道夫斯基公式對表1中監(jiān)測點3個方向的振速數(shù)據(jù)分別做擬合計算，得到相應(yīng)方向振動速度衰減公式。

(3)

式中：v為爆破振動速度，cm/s；k、α為爆破工程對應(yīng)的場地系數(shù)和衰減系數(shù)。利用最小二乘法分別確定3個振動方向的參數(shù)k、α(見表2)，求得隧道爆破振動波振動速度在地表中的傳播衰減規(guī)律。以z向為例，擬合得到振速衰減公式如下：

(4)

表2 薩道夫斯基公式回歸系數(shù)

通過分析3個方向的振動速度衰減公式可以看出，x、y方向的k、α較為相近，而與z方向上的參數(shù)相差較大，這說明地形、地質(zhì)條件以及空間方位對爆破振動波傳播衰減規(guī)律有較大的影響。地表監(jiān)測點距離爆源較遠，中夾巖構(gòu)造復雜，同時隧道掘進爆破使圍巖及周圍傳播介質(zhì)受到不同程度的擾動，增強巖體各向異性。炸藥爆炸后，振動波從爆破點向各個方向輻射，對周圍土巖體介質(zhì)產(chǎn)生不同程度的擾動，在離擾動中心較遠處，爆破地震波可以近似地看做平面波，其傳播至同處于水平方向的x、y方向測點，質(zhì)點振動傳播衰減規(guī)律明顯區(qū)別于z方向，而在z方向上由于存在高程放大效應(yīng)[14-15]，振速明顯大于其他兩個水平方向，場地系數(shù)偏于體現(xiàn)優(yōu)質(zhì)巖性，即z方向的k值小于其他兩個方向。盡管3個方向求得的爆破振動速度衰減公式不一致，但總體與實際相符，且相關(guān)系數(shù)均大于80%，因此本次監(jiān)測結(jié)果通過薩道夫斯基公式進行擬合得到的爆破振動衰減規(guī)律較為合理。

垂直方向振動速度最大，取3次爆破后地表沿隧道軸線方向向掌子面前方若干點，通過求其Q、R值并結(jié)合式(4)，得出爆破作用下振速峰值v-R散點圖(見圖5)。

圖5 地表觀測點v-R散點Fig.5 v-R scatter of surface observation points

從圖5中可以看出部分觀測點峰值振速已經(jīng)超過安全允許振速2.0 cm/s，甚至有少部分觀測點超過規(guī)程關(guān)于民用建筑的爆破工程允許振動速度上限值2.5 cm/s。實際爆破振動監(jiān)測結(jié)果顯示地面房屋并非全部出現(xiàn)明顯裂紋，針對此現(xiàn)象，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進一步分析，當振速比較大時，對應(yīng)的主振頻率較大，遠離建筑物的自振頻率帶，表明頻率對爆破振動強度存在一定的影響，規(guī)程將頻率進行分段考慮此類問題存在一定的局限性。本文利用速度與頻率之間的關(guān)系，通過計算頻率來定量考慮其對振動強度的影響。首要解決的問題是隧道爆破振動作用下預測地表任意點的主頻率。

3.2 考慮頻率影響的爆破振動速度衰減規(guī)律

3.2.1 預測地表任一點的主振頻率

張立國等[16]通過量綱分析法推導出測點爆破振動主頻率預等測公式如下：

(5)

式中：k2、α2為與場地條件相關(guān)的系數(shù)。

表3 爆破振動主頻預測公式回歸系數(shù)

以z向為例，繪制主頻率與比例藥量關(guān)系散點圖(見圖6)。參數(shù)擬合結(jié)果為k2=2 140.94，α2=―0.23。

圖6 垂直方向主頻率與比例藥量的線性回歸擬合結(jié)果Fig.6 Linear regression fitting results of vertical dominant frequency and proportional dosage

基于3個方向的主頻率預測公式可以看出，x、y方向的k2、α2較為相近，而與z方向上的參數(shù)相差較大，這一規(guī)律與振速擬合公式相似，k2值為x、y向的5～7倍，而衰減系數(shù)α2僅有x、y向的1/3。

在上述回歸得到的主頻率預測公式的基礎(chǔ)上進一步研究頻率的衰減規(guī)律。以z向為例，繪制預測主頻率與等效藥量及等效距離關(guān)系圖(見圖7)。在相同等效藥量條件下，主頻率隨等效距離的增加而降低；而當?shù)刃Ь嚯x一定時，主頻率隨等效藥量的增加而降低。這一結(jié)論對分析隧道下穿既有村莊地區(qū)爆破振動頻率衰減規(guī)律，合理設(shè)計爆破參數(shù)，降低爆破振動效應(yīng)具有重要的意義。

圖7 z方向預測主頻率fr與Q、R關(guān)系Fig.7 Relationship between the predicted dominant frequency fr and Q and R in z direction

3.2.2 質(zhì)點峰值振速與頻率之間的關(guān)系

在研究主頻率與峰值振速之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用主頻率的預測公式反算質(zhì)點的振動速度，從而實現(xiàn)定量考量頻率對爆破振動速度的影響，彌補了規(guī)程中分段考慮頻率的不足。聯(lián)立式(3)、式(5),得到質(zhì)點峰值振速與主頻率之間的關(guān)系式如下[17]：

(6)

圖8 z方向主振頻率與峰值振速的擬合關(guān)系Fig.8 Relationship between main vibration frequency and peak vibration velocity in z direction

表4 3向主振頻率與峰值振速關(guān)系的回歸參數(shù)

從表4中可看出，主振頻率與峰值振速關(guān)系式的相關(guān)系數(shù)較高，3個方向的回歸系數(shù)α3差異較小，但z方向的k3較x、y向大。擬合得到z方向振速與主頻率之間的關(guān)系式如下：

(7)

由已得到的頻率預測公式(5)計算主頻率，帶入式(6)反算出質(zhì)點振動速度，定量考慮了頻率對爆破振動速度的影響[18]，為新建隧道下穿既有村莊爆破施工對不同區(qū)域造成的影響程度提供預測分析依據(jù)。

以第2次爆破施工為例，取地表沿隧道軸線方向掌子面前方的若干點，通過求其Q、R值并結(jié)合式(5)，計算主頻率fr，將其代入式(6)反算出質(zhì)點振動速度v′，并繪制R、v′散點圖，如圖9所示：

圖9 第2次爆破地表觀測點v′-R散點Fig.9 v′-R scatter of surface observation point of the second blasting

從圖9中可看出，地表所有觀測點v′值均在安全允許振速2 cm/s范圍以內(nèi)，可見考慮頻率影響的振動速度明顯更符合實際。對圖中的散點進行擬合，得到v′-R關(guān)系式如下：

v=158.223R-1.166

(8)

將v=2.0 cm/s帶入上式求出臨界值R=42.6 m，即可確定下穿隧道掘進爆破損傷范圍，當R>42.6 m時，認為地表建筑物處于安全狀態(tài)，而當R≤42.6 m時，地表建筑物可能會受到爆破沖擊影響產(chǎn)生破壞，必要時需采取減隔振措施。

4 結(jié)論

1)在不同地形、地質(zhì)條件以及空間方位中，隧道掘進爆破施工引起的地表振動傳播衰減規(guī)律不同。

2)事實證明頻率對爆破振動強度存在不可忽略的影響。建立考慮頻率影響的振速預測公式更符合實際并解決了定量考慮頻率影響后地表建筑物安全性評估問題。

3)綜合考慮質(zhì)點振動峰值速度、主頻率因素，垂直方向是爆破振動監(jiān)測工作關(guān)注的重點。

4)以構(gòu)建的考慮頻率影響的振速預測公式為基礎(chǔ)，計算隧道下穿村莊掘進爆破施工爆破損傷范圍為R≤42.6 m。