龍薔

(凱里學院， 建筑工程學院, 貴州， 凱里 556000)

0 引言

智能電網(wǎng)是一種隨著計算機、嵌入式、通信等技術發(fā)展而興起的新型系統(tǒng)。其核心思想是將電力傳輸與分布式網(wǎng)絡通過傳感器、計算單元以及通信網(wǎng)絡相連接，提供了更加靈活、高效的電能管理方式。智能電網(wǎng)的概念一經(jīng)提出，就備受學者的廣泛關注。

智能電網(wǎng)最重要的一個特征就是自愈能力。然而，要實現(xiàn)自愈能力的關鍵就是要提高電能質(zhì)量監(jiān)控(Power quality monitor，PQM)效率。一種解決思路是對電網(wǎng)各節(jié)點添加電能監(jiān)控模塊，從而提高電能質(zhì)量監(jiān)控能力。考慮到成本以及效率問題，不能簡單地對電網(wǎng)無限制添加或減少質(zhì)量監(jiān)控模塊，因此探索智能電網(wǎng)中監(jiān)控模塊數(shù)量以及安裝位置的優(yōu)化問題成為制約智能電網(wǎng)質(zhì)量監(jiān)控發(fā)展的重要因素，這也是困擾眾多學者的難點。

目前，已有眾多國內(nèi)外學者對智能電網(wǎng)電能質(zhì)量監(jiān)控進行研究，并取得了一定成果。陳實[1]提出了一種改進的電能質(zhì)量分析建立電能質(zhì)量監(jiān)控系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠便捷地分析和檢測各類電能質(zhì)量干擾，如基頻偏差、諧波、相間諧波、電壓波動以及電能質(zhì)量事件等。杜俊杰等[2]提出了一種能夠?qū)χC波超標進行聯(lián)動預警與控制的軟件邏輯算法。該算法在保障用戶設備安全的前提下實現(xiàn)對用戶諧波的有效監(jiān)控，保證了電網(wǎng)母線諧波控制在國標范圍之內(nèi)。上述方法在對電能質(zhì)量監(jiān)控時未考慮最優(yōu)解，而僅僅是找到了一個可行解。C. Ammer等[3]提出了一個基于回歸分析的節(jié)點檢測算法，能夠?qū)Ω鞴?jié)點的相似行為進行評估，從而找出冗余電能質(zhì)量監(jiān)控支路。該方法在一定程度上能夠減少電能質(zhì)量監(jiān)控的數(shù)量，但是由于算法是基于大量數(shù)據(jù)進行分析得到，結(jié)果的準確度有待進一步驗證。Kaushal J等[4]提出一種利用MATLAB-Simulink軟件對單相交流微電網(wǎng)電能質(zhì)量相關的電參數(shù)包括電壓、頻率、功率因數(shù)和總諧波失真等進行評估的決策方法。為了量化電能質(zhì)量隨機變化的模糊性，利用256個基于規(guī)則的模糊推理系統(tǒng)對單相微電網(wǎng)模型提出了電能質(zhì)量監(jiān)測指標(PQMI)。該方法引入了模糊規(guī)則從而進一步精細化電能質(zhì)量監(jiān)控指標，然而模糊指標選取合理與否將對結(jié)果產(chǎn)生重要影響。選取精度過低造成準確度無法達到實用要求；選取進度過大將對系統(tǒng)造成重大負擔。Kamyabi L等[5]提出了一種新的電力系統(tǒng)電能質(zhì)量監(jiān)測儀(PQMs)在不同的不可觀測深度下的定位方法。在該方法中，考慮到這些器件測量通道數(shù)目的限制，將放置問題分為兩個層次進行求解。在該方法的第一級，選擇不同的連接線組合，而第二級確定在不同的不可觀測深度處每個組合的監(jiān)視器的最佳位置。此外，第二級還識別關鍵總線，并考慮它們對監(jiān)控器數(shù)量和位置的影響。該方法以不可觀測母線上的電壓相量估計誤差最小以及裝置的成本最低為主要目標。因此，該方法將找到安裝監(jiān)控器的最佳位置和這些設備所需的最少通道數(shù)，以使所有電能質(zhì)量參數(shù)(即電壓和電流相量)可觀測。

目前大部分方法的研究重心都在可觀測性方面，偶爾會有兼顧定位及考慮安裝代價等，因此在實際應用時缺乏一定實用性。為解決上述問題，本文對智能電網(wǎng)中電能質(zhì)量監(jiān)控進行了研究，以可觀測、定位及安裝代價為目標函數(shù)，提出了一種改進啟發(fā)式搜索算法對優(yōu)化模型進行求解。

1 電能質(zhì)量監(jiān)控模型

1.1 電能質(zhì)量監(jiān)控可觀測模型

電能質(zhì)量監(jiān)控的定位問題可抽象為經(jīng)典數(shù)學中組合優(yōu)化問題。具體描述為

s.t.DX≥b

(1)

其中，C為1×Nb的矩陣，表示在網(wǎng)絡節(jié)點中安裝質(zhì)量監(jiān)控設備的代價矩陣，Nb表示系統(tǒng)中節(jié)點的數(shù)量。X為一個1×Nb的0-1矩陣，元素0表示該節(jié)點不需要安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設備，1表示該節(jié)點需要安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設備。約束條件中，b為一個1×Nb常數(shù)矩陣，表示各電能質(zhì)量監(jiān)控設備安裝代價要求。D為電能質(zhì)量監(jiān)控設備的密度函數(shù)，可通過一個m×Nb的觀測矩陣A獲取，其中m表示觀測中的狀態(tài)變量。觀測矩陣的計算公式為

(2)

其中，r為觀測變量，k為電能質(zhì)量監(jiān)控設備個數(shù)。

值得注意的是，當一個智能電網(wǎng)網(wǎng)絡節(jié)點安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設備后，與其相連接的鄰接網(wǎng)絡節(jié)點也可被觀測。接下來引入線路可觀測概念。

定義1 當網(wǎng)絡拓撲中一條邊的兩個節(jié)點都被安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設備后，那么這條線路被稱為可觀測。

結(jié)合定義1，觀測矩陣可被進一步劃分為兩個部分：觀測節(jié)點與觀測線路，形式化描述為

(3)

其中，Av為NB×NB的觀測節(jié)點。Ai為NL×NB的觀測線路，且NL為線路個數(shù)。

因此，觀測節(jié)點矩陣形式化描述為

(4)

與之類似，觀測線路矩陣可描述為

(5)

1.2 電能質(zhì)量監(jiān)控定位模型

對于已觀測節(jié)點，即已安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設備的節(jié)點很容易進行定位。然而對于未定位節(jié)點，需要進行快速定位，從而保證電能質(zhì)量監(jiān)控的效率。

為了優(yōu)化系統(tǒng)中電能質(zhì)量監(jiān)控設備數(shù)量以及定位模型，觀測節(jié)點矩陣Av進一步計算為

(6)

1.3 電能質(zhì)量監(jiān)控安裝代價模型

令dij表示智能電網(wǎng)節(jié)點i與節(jié)點j之間的距離矩陣。同理，距離矩陣也可用來描述電能質(zhì)量監(jiān)控設備節(jié)點i與節(jié)點j之間的電壓異常距離。

令dmin表示智能電網(wǎng)中距離矩陣dij最小距離。因此，隨著dmin的增大，系統(tǒng)安裝代價將快速增加。因此，系統(tǒng)安裝代價函數(shù)描述為

dmin≤C

(7)

其中，dmin為一常數(shù)值，C表示系統(tǒng)代價閾值。

2 解決方法

由于定位模型的基礎為可觀測，故可得知定位模型條件下的解一定為可觀測的。因此，為簡化計算，將可觀測模型與定位模型進行合并，同時結(jié)合安裝代價模型，本文提出了一種啟發(fā)式搜索算法用來求解電能質(zhì)量監(jiān)控面臨的定位以及安裝代價問題。啟發(fā)式算法將模型求解過程分為兩個部分，利用粒子群優(yōu)化算法(PSO)分別找尋安裝代價以及定位問題的最優(yōu)解。具體過程描述如下。

2.1 代價求解方法

本節(jié)將致力于尋求一個最小的安裝代價方法。首先，根據(jù)前述相關概念，電能質(zhì)量監(jiān)控設備的安裝代價模型為

costi=(NPQM×PPQM)+(Nch×Pch)+

(Nuch×Puch),i=1,2,…,NPop

(8)

其中，NPQM為安裝電能質(zhì)量監(jiān)控設備的數(shù)量，Nch為電能質(zhì)量監(jiān)控設備測量節(jié)點電壓的通道總數(shù)，Nuch為電能質(zhì)量監(jiān)控設備未使用的通道總數(shù)。同理，PPQM、Pch、Puch為電能監(jiān)控設備、已使用通道和未使用通道的費用。

(9)

2.2 定位模型求解方法

令模型中總線數(shù)量為NBZ，通道數(shù)量為ch，則整體計算過程中系統(tǒng)變量尺度為NBZ×ch。根據(jù)前述規(guī)則可知，系統(tǒng)中評估誤差來源都來自未觀測到的網(wǎng)絡節(jié)點。令系統(tǒng)中未觀測到節(jié)點的數(shù)量為NPQM，則評估方程定義為

cost=[cost1,cost2,…,costNPQM]

(10)

同理，PSO算法更新規(guī)則方法為

c2r2[g(t)-xi(t)]

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(11)

2.3 模型求解過程

結(jié)合2.1和2.2節(jié)內(nèi)容，使用帶有啟發(fā)式搜索策略的PSO算法求解電能質(zhì)量監(jiān)控模型的具體過程如圖1所示。

圖1 利用PSO算法求解安裝代價過程

算法過程可簡化步驟如下：

步驟1 初始化；

步驟2 迭代步長step=1，粒子i=1；

步驟3 啟發(fā)式搜索策略，分別帶入定位模型或代價模型；

步驟4 計算評估誤差；

步驟5 選取局部最優(yōu)解，并更新方程；

步驟6 判斷是否達到退出條件。

3 仿真與分析

本節(jié)設計了一個仿真場景驗證本文所提方法的有效性?；A場景參考了文獻[6]中IEEE 14總線模型。令仿真場景中節(jié)點分支個數(shù)為20個，電能質(zhì)量監(jiān)控設備為1個，設備安裝的位置為7號節(jié)點，且與之直接相連的節(jié)點有4、8和9號。電力仿真系統(tǒng)所中所設計的一些參數(shù)如表1所示。

表1 電力仿真系統(tǒng)參數(shù)信息

圖2為電力仿真場景中不同通道個數(shù)與安裝位置代價結(jié)果圖。

圖2 通道個數(shù)與安裝位置代價結(jié)果圖

由圖2可以看出，隨著通道個數(shù)增加，安裝代價呈現(xiàn)負相關關系。同時，當通道個數(shù)為3時，系統(tǒng)整體代價最優(yōu)。

圖3為電力仿真場景中不同通道個數(shù)與定位模型代價結(jié)果圖。同理，當通道個數(shù)為3時，系統(tǒng)整體代價最優(yōu)。

圖3 通道個數(shù)與定位模型代價結(jié)果圖

4 總結(jié)

為了應對智能電網(wǎng)中電能質(zhì)量的監(jiān)控問題，本文提出了一種改進的啟發(fā)式搜索電能質(zhì)量監(jiān)控優(yōu)化系統(tǒng)，并對系統(tǒng)中PQM定位與代價尋優(yōu)過程進行了詳細闡述。通過仿真分析，結(jié)果表明本文提出的方法能夠有效維護電力系統(tǒng)的正常運行。該結(jié)構(gòu)為智能電網(wǎng)中電能質(zhì)量監(jiān)控的發(fā)展提供了一定借鑒和思路。