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        基于人工蜂群算法的海上風(fēng)機TMD振動控制研究

        2022-07-26 00:51:22哲,華*,昕,成,
        大連理工大學(xué)學(xué)報 2022年4期
        關(guān)鍵詞:基頻標準差風(fēng)機

        盧 東 哲, 王 文 華*, 李 昕, 韓 付 成, 李 穎

        ( 1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部 海岸和近海工程國家重點實驗室, 遼寧 大連 116024;2.浙江科技學(xué)院 中德工程師學(xué)院, 浙江 杭州 310023 )

        0 引 言

        服役期間,海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)在風(fēng)、浪作用下易產(chǎn)生振動和變形,常因疲勞、失穩(wěn)等原因發(fā)生破壞[1].而調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)因其簡單性和實用性成為國內(nèi)外學(xué)者解決海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)減振問題的研究熱點.Lackner等[2]、Ghassempour等[3]基于單樁式海上風(fēng)機整體耦合模型,通過窮舉法試算了多組TMD質(zhì)量、剛度和阻尼參數(shù),分別以等效疲勞荷載和塔筒頂部位移為評價指標確定最優(yōu)TMD參數(shù).Stewart等[4-5]建立了兩自由度的單樁式海上風(fēng)機-TMD運動方程,在給定TMD質(zhì)量參數(shù)下基于遺傳算法得到最優(yōu)TMD剛度、阻尼參數(shù),并以疲勞壽命為評價指標驗證了優(yōu)化后的TMD減振效果.賀爾銘等[6]建立浮式風(fēng)機-TMD的耦合動力模型,利用窮舉法得到最優(yōu)TMD參數(shù)并在多種典型工況下對其進行模擬仿真,結(jié)果表明經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的TMD能夠明顯抑制駁船式風(fēng)機葉片和塔筒振動.金鑫等[7]基于海上風(fēng)機-TMD兩質(zhì)點簡化計算模型,以動力放大系數(shù)為優(yōu)化目標利用單純形遺傳算法搜索最優(yōu)TMD剛度和阻尼參數(shù),探討了經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的TMD對海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位位移和荷載的影響.

        本文建立包含海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)一階彎曲自由度和TMD水平運動自由度的兩自由度簡化數(shù)值仿真模型,并基于此采用人工蜂群(ABC)算法[8]對TMD的剛度和阻尼參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計.進一步,基于空氣動力-水動力-結(jié)構(gòu)動力-控制系統(tǒng)整體耦合分析方法,利用FAST v8[9]建立導(dǎo)管架式海上風(fēng)機-TMD整體耦合計算模型對優(yōu)化后的TMD在正常和停機工況下的適用性及其減振機理進行研究,為導(dǎo)管架式海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)的被動控制研究提供一定的參考.

        1 基于海上風(fēng)機簡化模型的TMD優(yōu)化理論

        1.1 海上風(fēng)機-TMD兩自由度計算理論

        基于小變形假定,選取海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)一階彎曲模態(tài)和TMD水平運動作為主自由度,將海上風(fēng)機-TMD結(jié)構(gòu)簡化為兩自由度體系,隨機激勵W(t)作用下海上風(fēng)機-TMD兩自由度體系計算模型如圖1所示,可得如式(1)、(2)所示運動方程[10]:

        圖1 海上風(fēng)機-TMD兩自由度簡化計算模型Fig.1 Simplified two degrees of freedom numerical model of OWT-TMD

        (1)

        (2)

        為便于建立結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)方差數(shù)學(xué)模型,假定隨機激勵為白噪聲隨機過程,其頻譜密度為S0,利用維納-辛欽關(guān)系,基于傳遞函數(shù)解法[10],便可推導(dǎo)出海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)x1方差:

        (3)

        其中

        D1=4ζ1(1+μ)f2

        B1=4(1+μ)f2

        B2=4ζ1f[1+(1+μ)f2]

        B4=ζ1μf2

        1.2 基于人工蜂群算法的TMD參數(shù)優(yōu)化方法

        人工蜂群算法是一種基于蜂群智能行為的優(yōu)化算法,在解決多變量函數(shù)優(yōu)化問題時,相比于遺傳算法、粒子群算法和粒子群進化算法,其優(yōu)點在于魯棒性強,在每次迭代過程中都會進行全局和局部的最優(yōu)解搜索,可避免陷入局部極值[11],且收斂速度快.

        人工蜂群算法通常依據(jù)雇傭蜂、觀察蜂、偵查蜂尋找最佳蜜源,其過程分為4個階段.

        (1)初始階段

        (4)

        (2)雇傭蜂階段

        每只雇傭蜂利用其當前解xij計算其蜜源量fi和適應(yīng)度gi,適應(yīng)度計算如式(5)所示,并采用式(6)隨機搜索新解x′ij.在得到新解后,采用式(5)重新計算其蜜源量f′i和適應(yīng)度g′i,當新解的適應(yīng)度g′i大于舊解的適應(yīng)度gi時,采用新解繼續(xù)搜索,否則被拋棄.

        (5)

        x′ij=xij+φij(xij-xkj)+ψij(xbj-xij)

        (6)

        式中:fi為第i個食物源的蜜源量,即第i個解的目標函數(shù)值;k為隨機選擇索引,k=1,2,…,nf且k≠i;φij為[-1,1]的隨機數(shù);ψij為[0,1.5]內(nèi)的均勻隨機數(shù);xbj為第j維全局最優(yōu)解;x′ij為生成的新解.

        (3)觀察蜂階段

        觀察蜂依據(jù)式(7)計算得到適應(yīng)度分布概率pi,并在[0,1]產(chǎn)生一個隨機值r,當r

        (7)

        (4)偵查蜂階段

        (8)

        其中l(wèi)β為Levy飛行步長.

        本研究以白噪聲隨機過程下海上風(fēng)機-TMD兩自由度簡化模型所得結(jié)構(gòu)位移標準差最小為優(yōu)化目標,采用人工蜂群算法開展適用于海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)一階彎曲自由度被動調(diào)諧減振控制的TMD剛度和阻尼參數(shù)優(yōu)化設(shè)計研究,提出的優(yōu)化設(shè)計流程如圖2所示.

        圖2 人工蜂群算法流程圖Fig.2 Flow chart of ABC algorithm

        2 海上風(fēng)機及設(shè)計工況

        2.1 海上風(fēng)機

        本文基于美國可再生能源實驗室(NREL)開發(fā)的5 MW[12]海上風(fēng)機模型開展振動控制分析,該模型主要參數(shù)如表1所示.根據(jù)5 MW海上風(fēng)機切入和額定轉(zhuǎn)速可確定1 P和3 P允許的頻率為0.22~0.32 Hz.海上風(fēng)機基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)采用OC4項目導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)[13],基礎(chǔ)頂面長和寬均為9.6 m,基礎(chǔ)底面長和寬均為12 m,導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示.基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)桿件的彈性模量E為210 GPa,剪切模量G為80.8 GPa,密度ρ為7 850 kg·m-3.

        表1 NREL 5 MW基準風(fēng)機主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of NREL 5 MW baseline wind turbine

        圖3 導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.3 Parameters of jacket substructure

        2.2 設(shè)計工況

        根據(jù)我國東南海域?qū)崪y海況數(shù)據(jù)和表1所列的5 MW基準風(fēng)機運行風(fēng)速區(qū)間,為研究不同運行狀態(tài)下海上風(fēng)機的動力特性和TMD控制效果,依據(jù)GB/T 31517—2015規(guī)范[14]選取典型風(fēng)、浪荷載組合,如表2所示.利用TurbSim[15]基于IEC Kaimal湍流模型生成脈動風(fēng)速時程,基于JONSWAP 譜擬合得到隨機波高時程,得到的風(fēng)速和波高時程曲線如圖4所示.

        表2 設(shè)計荷載工況Tab.2 Design load cases

        (a) 風(fēng)速

        3 優(yōu)化設(shè)計TMD減振效果研究

        由海上風(fēng)機-TMD兩自由度體系計算模型計算得到單自由度海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)一階固有頻率為0.318 Hz.TMD與海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比取值范圍一般為0.5%~2.0%[16].該樣本海上風(fēng)機M1為454 872 kg,本文擬定質(zhì)量比為2.0%,則TMD質(zhì)量為9 097 kg.擬定TMD剛度優(yōu)化取值為30 000~150 000 N·m-1,阻尼優(yōu)化取值為1 000~20 000 N·s·m-1.運用1.2節(jié)基于簡化模型的TMD參數(shù)優(yōu)化設(shè)計流程,經(jīng)過20次迭代優(yōu)化得到當TMD質(zhì)量為9 097 kg時,對應(yīng)的最優(yōu)剛度和阻尼分別為Kd=35 666 N·m-1,Cd=2 527 N·s·m-1,迭代過程如圖5所示.

        圖5 優(yōu)化迭代過程Fig.5 Optimization iterative process

        3.1 FAST整體耦合計算模型

        基于FAST建立空氣動力-水動力-結(jié)構(gòu)動力-控制系統(tǒng)整體耦合計算模型開展海上風(fēng)機整體結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)時域計算,具體如下:

        FAST主程序讀入導(dǎo)管架式海上風(fēng)機整體結(jié)構(gòu)模型輸入文件;將風(fēng)速時程文件和海況文件分別導(dǎo)入脈動風(fēng)模塊和水動力模塊,利用氣彈分析模塊和水動力模塊進行氣彈性和水動力分析,得到氣動力荷載和水動力荷載;依據(jù)風(fēng)機運行狀態(tài),伺服控制模塊啟動相應(yīng)控制策略,在伺服控制模塊里調(diào)用TMD程序進行結(jié)構(gòu)振動控制;彈性動力模塊和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)模塊開展整體結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)分析從而得到整體結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力等動力響應(yīng)參數(shù).

        各設(shè)計工況下風(fēng)、浪作用方向均沿圖6所示整體坐標系x軸正方向.模擬總時長為630 s,計算步長為0.005 s.利用FAST在機艙內(nèi)前后方向(圖6所示整體坐標系x軸方向)建立一個單自由度TMD模型,主要包括質(zhì)量、剛度和阻尼3個參數(shù),并基于相關(guān)假定將彈性恢復(fù)力、阻尼力和慣性力的合力反作用于海上風(fēng)機結(jié)構(gòu).上述耦合振動控制過程通過FAST中伺服控制模塊TMD子程序[17]與彈性動力模塊的耦合數(shù)值仿真計算來實現(xiàn),F(xiàn)AST各模塊的耦合分析流程如圖7所示.

        圖6 導(dǎo)管架式海上風(fēng)機整體坐標系示意圖Fig.6 Schematic diagram of global coordinate system of the jacket-type OWT

        圖7 FAST海上風(fēng)機整體耦合模型分析流程Fig.7 OWT fully coupled model analysis process in FAST

        3.2 TMD參數(shù)驗證

        通過自由衰減測試工況驗證基于海上風(fēng)機-TMD兩自由度簡化模型并優(yōu)化后的TMD減振控制效果沿塔筒頂部x軸方向施加1.0 m初始位移,得到有無TMD塔筒頂部位移時域、頻域響應(yīng)如圖8、9所示.由圖可知,優(yōu)化后TMD有效地控制了以結(jié)構(gòu)基頻為主控頻率的海上風(fēng)機塔筒頂部位移自由衰減時程.

        圖8 塔筒頂部位移時域控制效果Fig.8 Control effects of tower top displacement in the time domain

        3.3 TMD減振效果研究

        本文選取4種代表性工況,以響應(yīng)標準差減小率為評價指標研究被動控制TMD對不同運行狀態(tài)下海上風(fēng)機控制效果.為消除初始瞬態(tài)效應(yīng),去除前30 s數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計得到響應(yīng)標準差,按照式(9)計算得到各工況下響應(yīng)標準差減小率,各工況最優(yōu)TMD參數(shù)減振效果見表3.

        表3 最優(yōu)TMD參數(shù)減振效果Tab.3 Vibration reduction effect of optimal TMD parameters

        圖9 塔筒頂部位移頻域控制效果Fig.9 Control effects of tower top displacement in the frequency domain

        (9)

        式中:Δ為響應(yīng)標準差的減小率,σ1為有TMD結(jié)構(gòu)響應(yīng)標準差,σ2為無TMD結(jié)構(gòu)響應(yīng)標準差.

        海上風(fēng)機塔筒頂部位移時域控制效果如圖10所示.由圖10并結(jié)合表3數(shù)據(jù)可知,額定風(fēng)速以下工況1,TMD對塔筒頂部位移標準差減小率為0.33%;額定風(fēng)速工況2,TMD對塔筒頂部位移標準差減小率為0.44%;額定風(fēng)速以上工況3,TMD對塔筒頂部位移標準差減小率為1.51%;停機工況4,TMD對塔筒頂部位移標準差減小率為38.53%.綜合各項評價指標可得,相對于正常運行工況,停機工況下TMD減振效果更為明顯.

        (a) 工況1

        各設(shè)計荷載工況下塔筒頂部位移頻域控制效果如圖11所示.由圖可知,所選取正常運行工況1~3,塔筒頂部位移響應(yīng)的控制頻率包含風(fēng)頻、結(jié)構(gòu)基頻.而對于停機工況4,海上風(fēng)機所采取的控制策略為葉片順槳和高速傳動軸制動,此時在風(fēng)、浪荷載作用下,海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)基頻的影響效果明顯大于風(fēng)頻,結(jié)構(gòu)基頻成為結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最主要控制頻率.同時,注意到該頻率為TMD的調(diào)諧減振頻率,故TMD在顯著降低整體結(jié)構(gòu)基頻頻域響應(yīng)幅值的同時,也有效地控制了該工況下塔筒頂部位移運動響應(yīng).對于正常運行工況,雖然所設(shè)計TMD仍能有效控制整體結(jié)構(gòu)基頻幅值,但該工況下結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有多個頻率分量,并且整體基頻影響明顯弱于風(fēng)荷載頻率,由此削弱了正常運行工況下TMD減振效果.

        (a) 工況1

        綜上所述,本文所提出的海上風(fēng)機-TMD兩自由度簡化模型,以塔筒頂部位移標準差為優(yōu)化目標,利用人工蜂群算法得到優(yōu)化后的TMD能夠有效控制風(fēng)、浪作用下停機狀態(tài)導(dǎo)管架式海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)的運動響應(yīng).但作為單頻調(diào)諧控制方法,當海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要控制頻率與海上風(fēng)機整體結(jié)構(gòu)基頻差異較大時,將明顯削弱TMD的控制效果.

        4 結(jié) 論

        (1)按照兩自由度簡化模型得到優(yōu)化后的TMD,可使導(dǎo)管架式海上風(fēng)機一階模態(tài)順風(fēng)向塔筒頂部位移標準差減小率最大為38.53%.

        (2)由停機工況下TMD減振效果可得,塔筒頂部位移的主控頻率為整體結(jié)構(gòu)基頻,所提出的海上風(fēng)機-TMD簡化優(yōu)化設(shè)計模型合理,可用于開展針對海上風(fēng)機一階模態(tài)的TMD參數(shù)優(yōu)化設(shè)計.

        (3)由正常工況下TMD減振效果可得,塔筒頂部位移的主控頻率為風(fēng)頻,而該TMD針對結(jié)構(gòu)基頻而設(shè)計,所以對結(jié)構(gòu)未起到明顯的控制效果.

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