潘榴珍

（廣州市天河區(qū)車陂小學(xué)，廣東 廣州 510000）

應(yīng)用題促進學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角去認(rèn)識事情、看待問題、描述現(xiàn)象，并自覺運用數(shù)學(xué)的思維方式去分析問題和解決問題，從而建立科學(xué)的、嚴(yán)密的數(shù)理觀等[1]。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)購物與應(yīng)用題的實際課堂教學(xué)經(jīng)驗為例，并結(jié)合具體的課堂學(xué)案例和實驗應(yīng)用題實際情況，對相應(yīng)的教學(xué)策略與教學(xué)方式加以研討，為老師們提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量，提高應(yīng)用題課堂教學(xué)水準(zhǔn)，提供一定的參考和借鑒。

1 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣

1.1 提煉隱蔽條件

要想完全發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，首先仍要認(rèn)真讀題，內(nèi)容包括文本信息、圖像信息、圖表信息等。在認(rèn)真閱讀的過程中勾畫出問題中的關(guān)鍵條件，重點字詞，并考慮已知條件與所求問題間的聯(lián)系，然后認(rèn)真地斟酌關(guān)鍵字詞語。比如以課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)第七冊第六單元練習(xí)十四第80頁第19題作為例題1，該題的隱蔽條件是售貨員背景板上給出的兩種標(biāo)價：29 元/件，49 元/件。

例題 1（見圖 1）：

圖1

1.2 畫出表格分析

學(xué)生的形象思維能力強于邏輯思維能力。因此在講解比較復(fù)雜、難度很大的應(yīng)用題，學(xué)生一時無法迅速接觸和掌握。這時，老師除指導(dǎo)學(xué)生進行反復(fù)查閱，迅速掌握考題中的關(guān)鍵字、詞、句等外，需要采用中小學(xué)生較容易接受的方式。在解例題1時，可以利用“表格”來幫學(xué)生分析題意。

1.3 規(guī)范審題步驟

應(yīng)用題的審題是一個完整的思維活動過程，因此老師在教學(xué)時，一定要注意指導(dǎo)學(xué)生按照合理的審題過程回答應(yīng)用題，才能逐漸地使他們形成了良好的審題習(xí)慣。這就需要數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)的過程中，給學(xué)生歸納總結(jié)出審題的一般過程。審題策略有很多。比如一般分為默讀戰(zhàn)略、轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略等?！澳x戰(zhàn)略”，就是說讓學(xué)生反復(fù)讀應(yīng)用題的題目具體內(nèi)容，在重復(fù)默讀中理解試題的含義，找到試題中的已有重要條件和解決實際問題。所說“轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略”，就是需要學(xué)生通過運用自身掌握并熟悉所運用的圖表、線段圖形、比例圖等直觀方法，把已有信息加以轉(zhuǎn)化，進而實現(xiàn)一目了然。

2 激發(fā)學(xué)生形成活躍的發(fā)散思維

2.1 根據(jù)個體差異，提出不同的解題方法

根據(jù)問題情景、問題種類的差異，每一道應(yīng)用題都有不同的求解方式和對策。但基于學(xué)生的個人差異以及對知識加工方法的偏好，每個學(xué)生對選用了哪些求解方式和知識掌握到了什么程度等具體情況也各有不同[3]。因此優(yōu)秀的教師應(yīng)具備探究意識，通過深度挖掘教材探索各種求解對策可以進一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。在課堂中教師要經(jīng)常為學(xué)生創(chuàng)造一題多解的問題情景和求解機會，使學(xué)生從親身經(jīng)歷中體會數(shù)學(xué)策略和方法的多樣性，從而力圖達到能針對各種情景靈活選用解題方式。

比如例題1的解題方法主要是四種。一是直接計算，二是用語言敘述、計算，三是列表法，四是連減法。在教學(xué)過程中，詳細講授這四種方法，不僅可以使學(xué)生按照個人知識加工的偏好來選取符合自身的解題方式，進而提高效率并樹立學(xué)習(xí)自信；而且還可以把所學(xué)知識點聯(lián)系在一起從而架構(gòu)起全新的知識系統(tǒng)，這就具有了發(fā)散學(xué)生思維的功能。

2.2 學(xué)會反思解題過程及方法

當(dāng)學(xué)生可以自動地根據(jù)過程有序思考問題時，教師則需要引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)反思與總結(jié)的解題習(xí)慣，并嘗試改變在傳統(tǒng)教學(xué)方法中只重視結(jié)論的反思，而是轉(zhuǎn)向?qū)φ麄€流程和方法的反思。特別是在訓(xùn)練階段，教師在課堂上應(yīng)預(yù)留好足夠而合理的時間讓學(xué)生獨立思考問題，在學(xué)生回答了問題之后教師對問題進行整體的反思與總結(jié)對整體解題流程的合理性進行反復(fù)推敲，以便于學(xué)生自己檢測與調(diào)整。反思總結(jié)的過程中，多數(shù)老師與學(xué)生都只關(guān)心計算結(jié)果的準(zhǔn)確與否、問題求解過程是否簡單、是否方便查缺補漏等問題，除此之外，真正高效的反思還需要學(xué)生做到重新總結(jié)問題處理的思路、步驟甚至策略等。在課堂教學(xué)中，老師要定期地向?qū)W生提出“做完題后重新思考一遍”等要求，給學(xué)生創(chuàng)造反思的時機以完成對整體問題從初始審題到最后解決的重新反思，這樣學(xué)生既可以做到查缺補漏，也可以更加鞏固所學(xué)。

在講授例題1時給學(xué)生留有獨立思考、判斷問題的時間，并指導(dǎo)學(xué)生回顧一下自身在解決問題過程中的不足，讓學(xué)生形成了自我檢查、自我調(diào)整的意識。讓學(xué)生對自身問題進行評價與反省，這既是對知識點的重現(xiàn)過程，同時也讓學(xué)生對自身使用的解題方式作出更全面的反省，重新認(rèn)識和評估自己，從而產(chǎn)生了對自身思考方式的反省意識。在對自己評價的過程中加以總結(jié)與反省，一方面，學(xué)生既對問題的進程能作出更合理的分析，也能夠在出現(xiàn)解題障礙之時，正視問題，不輕言放棄，積極動腦，拓展思路。

在做例題1練習(xí)時，不少成績還不錯的學(xué)生都采用了直接計算法：

185÷29=6（件）……11（元）

185÷49=3（組）……38（元）

38 ÷29=1（件）……9（元）

3×2+1=7（件）

7＞6

答：最多可以買7件，還剩9元。

但是解題過程較為順利和簡潔，有部分學(xué)生對自己的解題步驟不自信，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思總結(jié)自己的解題思路和方式時，學(xué)生在順利解題的情況下，依舊堅持著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄繎B(tài)度，善于找到隱藏的錯誤或忽視了的細節(jié)。另外，總結(jié)整個題目處理的基本思想步驟，對于自己所得到的結(jié)論是不是真實合理，通過總結(jié)了經(jīng)驗教訓(xùn)，逐步內(nèi)化為成熟的解題方略。

2.3 鼓勵合作交流解題思路

教師可以在課堂上就某一個應(yīng)用題組織學(xué)生們分成小組自主探討，一般可以分成四人一小組，盡量包括優(yōu)、中、劣三等不同的學(xué)生，每位同學(xué)都就此題目陳述自己的觀點以及答題思路。通過小組討論這種方式，一方面既可以使每位學(xué)生都充分地提出自己的看法，被其他同學(xué)評定出優(yōu)缺點，是突破自我思維的機會，讓自己在今后的學(xué)習(xí)中更加自信；另一方面發(fā)揮了互補功能，思路上有障礙的學(xué)生也能夠掌握到更好的解決方式，成績較好的學(xué)生在幫助他人的同時自己也會受益，從而達到互相培優(yōu)撫差，并在互動與溝通中共同進步。給出例題1讓學(xué)生分組討論后，各組派出代表講解解題思路，可以發(fā)現(xiàn)不少小組都給出了不止一個解題方法，甚至有些小組能給出完整的四種解題思路。討論的過程中成績較差的學(xué)生也能很好地理解問題解題步驟，提高了后續(xù)講解該題目的質(zhì)量。

3 加強應(yīng)用題與學(xué)生生活的聯(lián)系

在課堂教學(xué)中，教師們應(yīng)發(fā)揮課堂智慧，充分地從學(xué)生日常生活中選取其掌握的問題素材，并積極創(chuàng)造適合學(xué)生年齡特征和日常生活經(jīng)驗的問題情景，從而使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)無處不在，從而培育其探索問題的意識，如此就使學(xué)生抽象難懂的問題背景轉(zhuǎn)變?yōu)楹啙嵰锥纳钋榫?，讓學(xué)生能夠在熟悉的問題情景下實現(xiàn)對未知事件的正確理解。所以，作為老師就需要積極探索適合學(xué)生年齡特征與日常生活實際經(jīng)驗的問題簡單化情景，從而幫助學(xué)生快速地掌握問題情景以實現(xiàn)優(yōu)化課堂教學(xué)的目的。

在例題1中，筆者通過把晦澀難懂的購物問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚馁徫飭栴}，讓學(xué)生初步感受到最優(yōu)購買方式的意義；提出“如果我要買7件至少要多少錢”的問題，條件相同但問題簡化，指導(dǎo)了學(xué)生們一步一步地思考，滲透購物意識；最后，教師可以在這個問題情景中抽象出折扣、原價之間的含義。而經(jīng)過簡單問題情景中的設(shè)計，就可以使學(xué)生掌握了處理簡單購物問題需要的策略與技巧，進而更好地解決高難度的購物問題。

4 結(jié)語

綜上所述，教師應(yīng)重視通過提煉隱蔽條件、畫出表格分析和規(guī)范審題步驟來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣；根據(jù)學(xué)生的個體差異，提出不同的解題方法、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思解題過程及方法，并鼓勵合作交流解題思路，從而激發(fā)學(xué)生形成活躍的發(fā)散思維，加強應(yīng)用題與學(xué)生生活的聯(lián)系，實現(xiàn)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量的提高。