姚博川 陳 彥 董政顯 盧星宇

（吉林大學(xué)交通學(xué)院，吉林 長春 130022）

1 概述

河流沖刷是造成橋梁損毀的重要因素，其造成的橋梁坍塌事故在國內(nèi)外都屢見不鮮。目前，對于橋墩沖刷病害的監(jiān)測主要通過潛水觀測、聲吶探測等方式實現(xiàn)[1]，存在人力物力成本較高的問題，且在洪水等極端條件下不易實施。而理論計算主要是借助河流流速、河床深度等水文條件，利用經(jīng)驗公式進(jìn)行預(yù)估[2]，往往會產(chǎn)生較大的誤差?？梢?，現(xiàn)有的橋墩沖刷深度監(jiān)測方案在工程應(yīng)用上還存在進(jìn)步的空間。

據(jù)此，以湖南省沅江白沙大橋為例，提出一種基于動力參數(shù)的橋墩基礎(chǔ)沖刷深度的識別方法，構(gòu)建損傷識別指標(biāo)對沖刷工況進(jìn)行預(yù)測。借助橋梁的有限元數(shù)值模型，只要測出運營狀態(tài)下的自振頻率，就可以對其安全性進(jìn)行定量的評估。

2 沖刷識別理論方法

2.1 沖刷識別指標(biāo)的構(gòu)建

當(dāng)橋墩基礎(chǔ)發(fā)生沖刷損傷時，結(jié)構(gòu)整體的剛度下降，導(dǎo)致自振頻率也會隨之降低，符合參數(shù)識別的要求[3]。對于多跨橋梁，當(dāng)沖刷損傷存在于多個墩柱時，需要考慮橋梁的多階自振頻率。為此，可先將不同的沖刷工況編號區(qū)分，并定義對應(yīng)的頻率向量為：

式中：m——沖刷工況的編號;

fn——對沖刷較為敏感的各階固有頻率（Hz）;

由于各階頻率對沖刷損傷有不同的敏感度，對于任意沖刷工況，必有唯一的頻率向量F 與之對應(yīng)。通過有限元軟件進(jìn)行模型分析，可以求出不同工況下的頻率向量，借助回歸擬合等方法可得到大量的頻率向量作為樣本。當(dāng)橋梁測試中得到各階自振頻率后，即獲得實測的頻率向量Ft，通過與樣本中所有的頻率向量Fm對比，相似度最大的頻率向量對應(yīng)的工況即為反演工況。相似度可以采用歐氏距離[4]度量，其表達(dá)式為：

為了減小對沖刷損傷不敏感的振型對識別帶來的誤差，應(yīng)當(dāng)考慮各階振型的權(quán)重，則識別指標(biāo)可定義為：

式中：Ki——第i 階振型對應(yīng)的靈敏度系數(shù)，由實橋的幾何參數(shù)、檢測環(huán)境等因素綜合確定

SEm——實測頻率數(shù)據(jù)對號工況的相似指數(shù)

顯然，實測頻率向量FT對各種樣本工況有不同的SE值。由SE 的定義可知，其值越小，表示實測數(shù)據(jù)與某一樣本工況相似程度越高，因此反演工況可取使SE 值最小的樣本。

2.2 沖刷反演方法

基于1.1 中提出的相似指數(shù)，涉水橋梁的沖刷損傷預(yù)估可以按如下步驟進(jìn)行：

2.2.1 根據(jù)橋梁的設(shè)計圖紙，建立有限元模型。

2.2.2 對模型進(jìn)行不同沖刷工況下的數(shù)值模擬，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。判斷對沖刷敏感的振型，得到各個工況對應(yīng)的頻率向量Fm。

2.2.3 針對敏感振型對橋梁進(jìn)行模態(tài)測試，得到實測的頻率向量FT，計算該實測結(jié)果對各種不同工況的識別指數(shù)SEm，從而確定反演出的沖刷損傷情況。

3 算例分析

3.1 示例橋梁簡介

位于國道興陽線（G234 線）上的湖南省益陽市沅江白沙大橋建成于2002 年，主橋為四跨一聯(lián)的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋（50m+90m+150m+90m），如圖1 所示。大橋橋面寬度為13m，橫截面布置采用C50 雙懸臂矩形單箱單室的變高度箱型截面。對于下部結(jié)構(gòu)，22、23 號主墩采用高樁承臺基礎(chǔ)，每墩樁基分三排共13 根D180cm 鉆孔灌注樁，橋墩為圓端形實體墩。21、24 號均為兩排D180cm的鉆孔灌注樁、D250cm 的雙柱式圓墩[5]。

圖1 白沙大橋主橋橋墩編號示意圖

3.2 有限元模型的建立

為探究橋墩基礎(chǔ)受沖刷影響的動力參數(shù)變化規(guī)律，需要建立實橋的有限元模型。本文使用SAP2000，選取22 號墩為主要沖刷研究對象，建立20 號至24 號墩的四跨有限元分析模型，如圖2。

圖2 白沙大橋主橋有限元模型

對模型下部結(jié)構(gòu)的剛度，采用分層土模型法，用結(jié)點彈簧來模擬樁——土之間的相互作用，忽略摩擦作用（不計豎向彈簧，扭轉(zhuǎn)彈簧，樁底采用固定端約束）。由m法可知，樁基的側(cè)向彈簧分布剛度隨深度線性增長[6]，其表達(dá)式為：

式中：m——地基系數(shù)的比例系數(shù)，一般通過現(xiàn)場試驗獲得，也可以參照規(guī)范[7]選取。

b0——樁的計算寬度

z——計算點距局部沖刷線以下的深度

結(jié)點彈簧的剛度可由面積疊加法[8]求得，不同程度的沖刷損傷可以通過調(diào)整結(jié)點彈簧剛度的方式來模擬。

3.3 沖刷規(guī)律分析

為了達(dá)到預(yù)測沖刷損傷的目的，先對未沖刷時橋梁的動力特性進(jìn)行探究。經(jīng)過仿真運算，可以得到各階振型及其對應(yīng)自振頻率，如表1。

表1 未沖刷時模型頻率分析結(jié)果

通過調(diào)整土彈簧剛度來模擬不同的沖刷工況，對模態(tài)變化做規(guī)律性的分析，即可形成反演各墩沖刷深度的算法。為簡化計算，這里以22 號、23 號主墩的沖刷為研究對象，發(fā)現(xiàn)各階頻率隨沖刷深度的變化體現(xiàn)出一定的相似性，其中縱向二階振型的變化如圖3 所示。

圖3 縱向二階頻率隨兩墩沖刷深度的變化

為區(qū)別不同振型對沖刷造成影響的差異，使用靈敏度系數(shù)來表征各階頻率對沖刷損傷的敏感性。注意到，沖刷規(guī)律可近似擬合為某一二元函數(shù)，因此靈敏度系數(shù)Ki可定義為：

式中：fi——第i 個振型的自振頻率（Hz）；

φ——調(diào)整系數(shù)，可根據(jù)實際情況靈活選取，這里取1000；

Z1——22 號墩沖刷深度（m）；

Z2——23 號墩沖刷深度（m）；

計算各階振型的靈敏度系數(shù)，選取Ki相對較大且模態(tài)測試中較易得到的振型組成頻率向量中的各項，結(jié)果如表2 所示。

表2 靈敏度系數(shù)計算結(jié)果

3.4 沖刷損傷的識別

在確定靈敏度系數(shù)Ki的具體形式后，利用橋梁的模態(tài)測試結(jié)果即可進(jìn)行相似指數(shù)SE 的計算，反演的沖刷損傷即為SE 值最小時的對應(yīng)工況。

為檢驗該識別方法的準(zhǔn)確性，可以先預(yù)設(shè)沖刷工況，通過有限元數(shù)值模型進(jìn)行模態(tài)分析，將得到的各階頻率進(jìn)行反演，比較反演工況與預(yù)設(shè)工況是否吻合。例如，模型橋梁在22 號墩沖刷4m、23 號墩沖刷3m 時，其縱向二階頻率、橫向一階頻率和橫向二階頻率分別為1.6926Hz、0.9296Hz、1.1535Hz，按照本文的方法進(jìn)行反演，得到的沖刷深度分別為3.990m 和2.997m。對其他工況進(jìn)行相同的驗證，吻合度均良好，誤差均未超過0.1m，具體結(jié)果如表3 所示。

表3 反演程序計算結(jié)果

4 結(jié)論

4.1 本文提出一種基于動力參數(shù)的橋墩沖刷深度識別的方法，將沖刷深度監(jiān)測與動力特性定量地聯(lián)系在一起，是一種較為新穎的間接監(jiān)測方案。

4.2 以湖南沅江白沙大橋為示例結(jié)構(gòu)，建立了主橋的有限元模型，并對其在不同沖刷工況下的動力參數(shù)進(jìn)行了分析，確立相似指數(shù) 為本方法中的識別指標(biāo)。

4.3 利用回歸分析法，得出自振頻率與橋墩沖刷深度的定量關(guān)系。

4.4 在對橋梁進(jìn)行模態(tài)測試后，可利用實測數(shù)據(jù)對橋墩沖刷進(jìn)行反演，從而確定各墩的損傷情況。

4.5 實際工程中由于橋梁構(gòu)造各不相同，自振頻率隨沖刷深度的變化情況可能略有差異，而支座硬化、樁體結(jié)構(gòu)性損傷也會對振動特性產(chǎn)生影響。如何綜合考慮多種損傷情況下橋梁結(jié)構(gòu)功能的評定，是下一步有待研究的問題。