錢素娟，張 偉，李 強(qiáng)

（1.鄭州財(cái)經(jīng)學(xué)院信息工程學(xué)院，河南鄭州 450044；2.河南理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南焦作 454000；3.河南富源機(jī)器制造有限公司設(shè)計(jì)部，河南鄭州 450000）

對鋼板進(jìn)行軋制時(shí)，當(dāng)熱軋軋機(jī)發(fā)生劇烈振動(dòng)時(shí)會(huì)引起軋件厚度偏差并形成表面微觀裂痕。當(dāng)產(chǎn)生瞬時(shí)劇烈振動(dòng)時(shí)還會(huì)造成軋機(jī)零部件的損壞，因此需對軋機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)的原理與預(yù)防方案開展深入分析，這已經(jīng)成為板帶軋制領(lǐng)域的一項(xiàng)重點(diǎn)研究內(nèi)容［1-3］。

軋機(jī)系統(tǒng)存在復(fù)雜的輸入與輸出關(guān)系，當(dāng)其中一個(gè)輸入量改變時(shí)可能引起多個(gè)輸出發(fā)生改變，因此難以通過相同的振動(dòng)理論對上述參數(shù)耦合關(guān)系進(jìn)行分析，從而造成“幽靈式”振動(dòng)的現(xiàn)象［4-6］。鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)期間采集得到大量監(jiān)測參數(shù)（real-time monitoring data，RMD），同時(shí)包含了軋機(jī)振動(dòng)機(jī)理方面的運(yùn)行規(guī)律，但會(huì)形成大量數(shù)據(jù)，并且參數(shù)和熱軋軋機(jī)振動(dòng)間存在復(fù)雜變化的關(guān)系，已經(jīng)無法利用傳統(tǒng)處理方式來處理這些龐大的數(shù)據(jù)，再挖掘得到可以準(zhǔn)確反映軋機(jī)振動(dòng)特征的特征參數(shù)［7-8］。孫明翰等［9］在軋機(jī)振動(dòng)與非振動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行7075鋁合金板帶鑄軋的對比實(shí)驗(yàn)。基于振頻、振幅對熔池區(qū)流場及溫度場影響的不同規(guī)律，得出了振動(dòng)鑄軋工藝最優(yōu)的振動(dòng)參數(shù)為振幅0.56 mm、振頻20 Hz。彭榮榮等［10］通過分析連軋時(shí)軋件受彈塑性形變的影響，且考慮相關(guān)振動(dòng)參數(shù)和工藝參數(shù)，給出了一種具有滯后特性的軋制力表達(dá)式。分析了滯后振動(dòng)系統(tǒng)的分岔行為，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)會(huì)隨外擾力的變化在倍周期和混沌運(yùn)動(dòng)之間變換，有可能造成系統(tǒng)發(fā)生共振現(xiàn)象。

深度置信網(wǎng)絡(luò)（deep belief networks，DBN）屬于一類深度學(xué)習(xí)框架，可以有效滿足數(shù)據(jù)分類與預(yù)測需求［12］。采用誤差反向傳播（BP）算法進(jìn)行處理數(shù)據(jù)時(shí)，涉及信號正向傳遞以及誤差反向傳遞過程，由此實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的功能［13］。本文利用RMD參數(shù)分析熱軋軋機(jī)振動(dòng)狀態(tài)，綜合運(yùn)用DBN 與粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法構(gòu)建熱軋軋機(jī)振動(dòng)仿真模型，實(shí)現(xiàn)RMD 參數(shù)的深度挖掘，并達(dá)到熱軋軋機(jī)振動(dòng)的預(yù)測效果。采用現(xiàn)場測試得到結(jié)果對模型精度進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)利用該模型構(gòu)建熱軋軋機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度與軋制工藝參數(shù)定量關(guān)系，從而為優(yōu)化軋制制度與軋制階段達(dá)到快速減弱與去除熱軋軋機(jī)振動(dòng)的效果。

1 熱軋軋機(jī)振動(dòng)機(jī)理分析

1.1 熱軋軋機(jī)振動(dòng)模型建立

選擇目前使用最普遍的集中質(zhì)量法構(gòu)建熱軋軋機(jī)的振動(dòng)仿真模型。根據(jù)熱軋軋機(jī)特征與計(jì)算要求來設(shè)置簡化熱軋軋機(jī)系統(tǒng)，如圖1 所示。圖中：M1表示上橫梁、機(jī)架立柱、壓下裝置等效質(zhì)量；M2與M5依次表示上、下支撐輥系等效質(zhì)量；M3與M4表示上、下工作輥等效質(zhì)量；M6表示下橫梁與墊塊對應(yīng)的等效質(zhì)量；K1、C1、K7、C7依次為上部與下部支撐輥軸承座與上橫梁間等效剛度與阻尼。

圖1 熱軋軋機(jī)振動(dòng)模型Fig.1 Schematic diagram of vibration model of hot rolling mill

1.2 熱軋軋機(jī)等效剛度和等效質(zhì)量計(jì)算

本實(shí)驗(yàn)熱軋軋機(jī)的各項(xiàng)性能參數(shù)指標(biāo)見表1。當(dāng)軋制階段出現(xiàn)熱軋軋機(jī)振動(dòng)的情況時(shí)，可以認(rèn)為此時(shí)動(dòng)能與勢能相等，把軋輥與機(jī)架按照梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行處理，在全長范圍內(nèi)進(jìn)行積分得到系統(tǒng)動(dòng)能與勢能最大值［14］。由此計(jì)算出系統(tǒng)各組成結(jié)構(gòu)等效質(zhì)量與剛度。

表1 熱軋軋機(jī)主參數(shù)Tab.1 Main parameters of hot rolling mill

根據(jù)能量守恒原理，以Ki、Mi表示梁上i點(diǎn)的等效剛度與等效質(zhì)量，Vmi、Ymi表示梁上i點(diǎn)的振動(dòng)階段速度與位移最大值，Tmi表示梁上i點(diǎn)的最大動(dòng)能，ω表示振動(dòng)圓頻率，根據(jù)以下公式計(jì)算等效剛度Ki與等效質(zhì)量Mi：

Ki與Mi計(jì)算結(jié)果見表2和表3。

表2 Ki值Tab.2 Ki valueGN/m

表3 Mi值Tab.3 Mi valuekg

采用ICP 壓電加速度計(jì)測試熱軋軋機(jī)機(jī)架沿垂直與水平方向的振動(dòng)狀態(tài)，結(jié)果顯示當(dāng)頻率為160 Hz時(shí)沿垂直方向形成了最大幅度的振動(dòng)，這跟本文分析結(jié)果相符，此頻率屬于3 倍頻以內(nèi)，對高速板帶軋制過程造成了明顯危害。

2 熱軋軋機(jī)振動(dòng)預(yù)測模型設(shè)計(jì)

2.1 DBN算法

熱軋軋機(jī)振動(dòng)過程屬于多參數(shù)強(qiáng)耦合作用結(jié)果，需通過DBN 算法來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)樣本的降維效果，由此提取得到本質(zhì)特征參數(shù)，再將其輸入PSO 算法中。

（1）采集原始數(shù)據(jù)。對軋制過程的軋制力、壓下率、振動(dòng)加速度、入口厚度、軋制速度、出口張力、入口張力、軋件寬度進(jìn)行采集，以此作為輸入量，同時(shí)輸出熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度。

（2）輸入數(shù)據(jù)歸一化。通過prem 函數(shù)來完成對各項(xiàng)原始輸入?yún)?shù)的歸一化，得到原始數(shù)據(jù)區(qū)間為［-1，1］，如下所示：

式中：P為初始輸入數(shù)據(jù)；T為歸一化處理所得結(jié)果。

（3）對樣本進(jìn)行聚類處理。聚類計(jì)算流程如圖2 所示，聚類結(jié)束后再分析有效性，由此得到最優(yōu)聚類數(shù)，本文選擇離散型隨機(jī)變量DB 指標(biāo)進(jìn)行分析［15］，根據(jù)如下公式計(jì)算得到DB：

圖2 聚類算法流程Fig.2 Flow chart of clustering algorithm

式中：K為聚類數(shù)，進(jìn)行初始化處理時(shí)，為kmin、kmax；Ui作為Vi類離散數(shù)據(jù)均值；Vij為Vi類與Vj類中心均值；Uj為Vj類離散數(shù)據(jù)與聚類中心均值。

（4）對DBN 算法實(shí)施降維。按照DBN 算法原理實(shí)施調(diào)整優(yōu)化，本文降維的處理過程見表4。

表4 降維處理參數(shù)選取Tab.4 Dimension reduction processing parameters selection

2.2 DBN算法相關(guān)性程度評價(jià)

為防止降維階段造成數(shù)據(jù)特征丟失的問題，選擇DBN 算法提取數(shù)據(jù)特征進(jìn)行相關(guān)性評價(jià)，以P代表Pearson 相關(guān)系數(shù)，當(dāng)P絕對值越大時(shí)說明相關(guān)性更強(qiáng)，結(jié)果見表5。

表5 相關(guān)性程度評價(jià)表Tab.5 Evaluation table of degree of correlation

從各類原始特征的每維特征中開展相關(guān)性分析，結(jié)果見表6。對第1 類數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析，在1～5 維范圍內(nèi)，當(dāng)維數(shù)增大后，形成了更高的相關(guān)性，1、6、9維屬于極弱相關(guān)與無相關(guān)特征，其他各維達(dá)到中等程度或更高的狀態(tài)；對于第2 類數(shù)據(jù)樣本，介于1～5維范圍內(nèi)，當(dāng)維數(shù)增大后，形成了更高的相關(guān)性，6、9 維屬于無相關(guān)，1、2、7、8 屬于弱相關(guān)，其余各維數(shù)據(jù)都達(dá)到中等或以上的相關(guān)程度；對第3 類數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析，5～9 維屬于極弱相關(guān)性或呈現(xiàn)無相關(guān)的特征，1、4 維屬于弱相關(guān)性，2、3維屬于中等相關(guān)程度。

表6 4類原始特征相關(guān)性表Tab.6 Correlation table of fore types of original features

3 應(yīng)用分析

以某熱連軋生產(chǎn)線作為研究對象。當(dāng)熱連熱軋軋機(jī)運(yùn)行時(shí)，會(huì)引起熱軋軋機(jī)機(jī)架的大幅振動(dòng)，此外還會(huì)進(jìn)一步造成熱軋軋機(jī)軋輥以及分速箱齒輪發(fā)生表面結(jié)構(gòu)磨損的問題。

利用本實(shí)驗(yàn)熱軋軋機(jī)進(jìn)行1.6 mm 厚度鋼薄板軋制時(shí)引起的振動(dòng)，從中采集得到軋制參數(shù)作為分析樣本，總共包含200 組初始數(shù)據(jù)，本實(shí)驗(yàn)從中選擇100 組數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練預(yù)測模型，從而達(dá)到更高的振動(dòng)預(yù)測精度，之后再對其他100 組數(shù)據(jù)實(shí)施預(yù)測，由此得到預(yù)測誤差變化規(guī)律，根據(jù)以上結(jié)果構(gòu)建不同軋制工藝參數(shù)下的振動(dòng)強(qiáng)度關(guān)系。

3.1 振動(dòng)預(yù)測模型診斷

選擇預(yù)測值融合的方式對各隱層預(yù)測值進(jìn)行初步處理，從而實(shí)現(xiàn)對DBN中包含的3個(gè)隱層降維特征通過PSO算法進(jìn)行預(yù)測。結(jié)合對比所得結(jié)果，對本預(yù)測模型修正，經(jīng)過多次處理直到預(yù)測結(jié)果形成與原始數(shù)據(jù)良好吻合狀態(tài)。本模型預(yù)測結(jié)果如圖3 所示。通過分析預(yù)測結(jié)果可知，第3 隱層則跟真實(shí)振動(dòng)狀態(tài)存在一定的差異性，經(jīng)過融合可以使預(yù)測結(jié)果與實(shí)際振動(dòng)狀態(tài)達(dá)到相近結(jié)果。第2 與第3 類預(yù)測結(jié)果的隱層形成了與實(shí)際振動(dòng)狀態(tài)相近的預(yù)測結(jié)果，表現(xiàn)出了良好的預(yù)測性能。

圖3 振動(dòng)預(yù)測模型診斷結(jié)果Fig.3 Diagnosis results of vibration prediction model

3.2 預(yù)測誤差結(jié)果

為驗(yàn)證振動(dòng)預(yù)測模型的預(yù)測準(zhǔn)確程度，各項(xiàng)參數(shù)見表7。通過對比發(fā)現(xiàn)，預(yù)測誤差不超過3.7%，達(dá)到了和熱軋軋機(jī)振動(dòng)狀態(tài)良好吻合的狀態(tài)。

表7 預(yù)測誤差結(jié)果Tab.7 Prediction error result

3.3 不用軋制工藝下振動(dòng)加速度預(yù)測

本文利用構(gòu)建得到的振動(dòng)預(yù)測模型研究了熱軋軋機(jī)振動(dòng)與各軋制工藝條件的關(guān)系。軋制工藝參數(shù)見表8。以本文振動(dòng)預(yù)測模型進(jìn)行分析時(shí)，設(shè)定各變量的單次變化幅度為5%，并控制其他各項(xiàng)變量恒定，以此研究軋制工藝參數(shù)和熱軋軋機(jī)振動(dòng)程度的定量變化過程，結(jié)果如圖4所示。

表8 軋制工藝參數(shù)Tab.8 Rolling process parameter

圖4 不用軋制工藝下振動(dòng)加速度預(yù)測結(jié)果Fig.4 Prediction results of vibration acceleration without rolling process

由圖4 可知：逐漸降低軋制速度后，發(fā)生了熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度持續(xù)減小的趨勢，當(dāng)軋制速度降低比例達(dá)到20%時(shí)，對應(yīng)的熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度降低了1.58×10-3g；當(dāng)提高10%的軋制速度條件下，振動(dòng)加速度升高了1.08×10-3g。不斷降低軋制力的過程中，熱軋軋機(jī)發(fā)生了振動(dòng)加速度的持續(xù)升高，當(dāng)軋制力降低比例達(dá)到20%時(shí)，振動(dòng)加速度提高了2.02×10-3g；當(dāng)軋制力提高10%時(shí)，振動(dòng)加速度降低了0.93×10-3g。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)降低入口張力時(shí)，引起熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度的明顯增大現(xiàn)象，入口張力降低20%后，引起熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度提高0.92×10-3g；當(dāng)入口張力提高10%時(shí)，對應(yīng)的振動(dòng)加速度下降了0.48×10-3g。熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度與出口張力之間呈正相關(guān)變化特征，當(dāng)出口張力降低20%時(shí)，對應(yīng)的振動(dòng)加速度降低2.74×10-3g；當(dāng)出口張力提高10%時(shí)，振動(dòng)加速度升高了2.09×10-3g。軋件寬度并不會(huì)引起熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度的明顯改變，隨著軋件寬度由1 100 mm 增大至1 700 mm 時(shí)，熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度最大與最小值相差1.3×10-3g。降低入口厚度后，發(fā)生了熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度的持續(xù)增大，當(dāng)入口厚度降低20%后，振動(dòng)加速度提高了0.71×10-3g。

結(jié)果顯示，振動(dòng)加速度主要受到軋制速度、出口張力、軋制力、壓下率的明顯影響。

4 結(jié)論

（1）通過對比發(fā)現(xiàn)，熱軋軋機(jī)振動(dòng)預(yù)測模型預(yù)測誤差不超過3.7%，達(dá)到了和熱軋軋機(jī)振動(dòng)狀態(tài)良好吻合的狀態(tài)。

（2）逐漸降低軋制速度后，熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度持續(xù)減小，當(dāng)軋制速度降低達(dá)到20%時(shí)，熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度降低了1.58×10-3g。熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度與出口張力之間呈正相關(guān)變化特征，當(dāng)出口張力降低20%時(shí)，對應(yīng)的振動(dòng)加速度降低2.74×10-3g。降低入口厚度后，發(fā)生了熱軋軋機(jī)振動(dòng)加速度的持續(xù)增大，當(dāng)入口厚度降低20%后，振動(dòng)加速度提高0.71×10-3g。