王 琦，徐曉明，司紅磊，仝光耀

（1.鎮(zhèn)江市高等專科學(xué)校交通學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212018；2.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

氫能是緩解人類當(dāng)前能源危機(jī)的重要新能源之一，而質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）作為能夠?qū)錃馀c氧氣中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的重要裝置，以及其低排放污染、高能量轉(zhuǎn)化效率而受到了廣泛的關(guān)注。因此，質(zhì)子交換膜燃料電池在各個(gè)領(lǐng)域均有著廣泛的用途，包括固定設(shè)備與移動(dòng)載具。當(dāng)質(zhì)子交換膜燃料電池處在較高的工作溫度時(shí)，需要開啟熱管理系統(tǒng)進(jìn)行溫度調(diào)節(jié)，以減少低溫燃料電池內(nèi)部出現(xiàn)膜干或水淹的可能性，保證質(zhì)子交換膜燃料電池的穩(wěn)定高輸出功率。

對(duì)燃料電池?zé)崃鞯肋M(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化是提升燃料電池輸出性能的有效方式，其中包括對(duì)進(jìn)氣流道與冷卻流道的性能改進(jìn)。李升進(jìn)等［1］在傳統(tǒng)的蛇形流道中添加了擋板，該種設(shè)計(jì)增強(qiáng)了肋條下方的對(duì)流效應(yīng)，從而提高了肋條下方液態(tài)水的去除與氧氣的傳輸效率，因而提升了電池的性能。朱萬(wàn)超等［2］對(duì)蛇形流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了變形，嘗試改善蛇形流道存在的反應(yīng)氣體分布不均、較高的壓降等問(wèn)題，通過(guò)對(duì)不同的漸變流道進(jìn)行模擬分析與數(shù)值比較，分析了其對(duì)排水性能、反應(yīng)氣體分布均勻性、壓降的影響。李偉卓等［3］建立了一個(gè)三維兩相的穩(wěn)態(tài)低溫質(zhì)子交換膜燃料電池模型，以研究不同位置的擋塊高度對(duì)電池性能的影響程度，并采用全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法對(duì)不同擋塊參數(shù)進(jìn)行了靈敏分析。李宇婷等［4］研究了采用仿雪花狀新型流場(chǎng)的三維常溫單相質(zhì)子交換膜燃料電池模型，并與傳統(tǒng)的雙蛇形流場(chǎng)質(zhì)子交換膜燃料電池進(jìn)行了多方位的比較，包括極化曲線、局部氫氧濃度曲線、電流密度變化等，其峰值功率達(dá)到了后者的1.45 倍。羅鑫等［5］探索了4種不同的流道形式，包括單蛇形流道、指交流道、雙邊指交單蛇形流道、單邊指交單蛇形流道，分析了氧氣濃度分布的均勻性，在以上的幾種流道中，以單邊指交單蛇形流道的性能最佳。Najmi等［6］研究了不同流場(chǎng)下進(jìn)氣參數(shù)改變對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池性能的影響，發(fā)現(xiàn)波形流場(chǎng)的使用效果受進(jìn)氣參數(shù)的影響較為明顯。

同時(shí)，對(duì)冷卻流道的幾何形狀進(jìn)行改變也會(huì)影響燃料電池輸出功率。杜益開等［7］開發(fā)了一種單冷卻流道雙膜電極電堆結(jié)構(gòu)，對(duì)冷卻流道的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。盡管最終燃料電池的輸出電壓有所降低，但堆體的體積有所減小。韓凱等［8］分析了蛇形冷卻流道不同冷卻液進(jìn)出口以及冷卻流道圓角對(duì)熱管理系統(tǒng)的影響，發(fā)現(xiàn)流道內(nèi)部的圓角顯著降低了流道內(nèi)部的壓降，且不同冷卻流道間逆流的效果會(huì)更好。李云鵬［9］討論了冷卻流道內(nèi)部的溫度變化，同時(shí)討論了流速對(duì)出口壓降以及溫度的影響。

本文建立了三維穩(wěn)態(tài)質(zhì)子交換膜燃料電池模型，提出了一種波形結(jié)構(gòu)冷卻流道，并進(jìn)一步討論了波形結(jié)構(gòu)的存在對(duì)壓強(qiáng)、流速、溫度乃至電流密度的影響。在此基礎(chǔ)上，提出了質(zhì)子交換膜燃料電池冷卻流道幾何形狀的優(yōu)化方案與改進(jìn)意見。

1 數(shù)學(xué)模型

由于燃料電池內(nèi)部發(fā)生的過(guò)程較為復(fù)雜，故采用以下守恒方程對(duì)燃料電池內(nèi)部發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程、流體流動(dòng)狀態(tài)變化、傳熱傳質(zhì)過(guò)程、電流傳導(dǎo)進(jìn)行模型搭建。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：ρg為混合氣體密度；ug為流體流速；MH2為氫氣的摩爾質(zhì)量；MO2為氧氣的摩爾質(zhì)量，MH2O為水的摩爾質(zhì)量；F為法拉第常數(shù)；J為電流密度；P為壓力；μg為氣體動(dòng)力黏度；KGDL/CL為對(duì)應(yīng)位置的滲透率；C為比熱容；T為溫度；keff為有效熱導(dǎo)率；Rohm為歐姆電阻；hreact為反應(yīng)熱；ηact為極化電壓；hL為水的焓變熱。

采用以下守恒方程對(duì)燃料電池中液體的變化過(guò)程進(jìn)行描述：

式中：ε為孔隙率；ρl為液體密度；s為飽和度；K為絕對(duì)滲透率；Kr為相對(duì)滲透率；μl為液體動(dòng)力黏度，hpc為蒸發(fā)或冷凝速率；psat為水的飽和氣壓。

電荷守恒方程：

巴特勒-褔爾默方程：

式中：a為有效活化面積；i為參考交換電流密度；A與C為摩爾濃度；α為轉(zhuǎn)移系數(shù)；γ濃度依賴性。

2 仿真模型搭建

2.1 幾何模型構(gòu)建

本次研究所采用的模型如圖1 和圖2 所示，根據(jù)不同波峰數(shù)量分為4 種，具體如其總體幾何尺寸均為6.80 mm×2 mm×70 mm。其中，冷卻流道位于進(jìn)氣流道的正上方，其更詳細(xì)的幾何參數(shù)見表1，陰極與陽(yáng)極進(jìn)氣流道相互正對(duì)且位于質(zhì)子交換膜的兩側(cè)。

圖1 單流道燃料電池幾何模型Fig.1 Geometry model of a single-channel fuel cell

圖2 冷卻流道的幾何形狀Fig.2 The geometry of the cooling channel

表1 燃料電池冷卻流道的波形參數(shù)Tab.1 Waveform parameters of the fuel cell cooling channel

2.2 網(wǎng)格劃分

為了保證仿真計(jì)算的精度，燃料電池所有的零部件均采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，該種劃分方式是通過(guò)面網(wǎng)格掃掠完成的。冷卻流道具體的劃分結(jié)果如圖3 所示，每個(gè)模型的總網(wǎng)格數(shù)量均在610 000左右。對(duì)于燃料電池中如催化劑層等較細(xì)微的部件，網(wǎng)格則進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募用?，以保證仿真精度足夠高。

圖3 冷卻流道的網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division of cooling channel

2.2.1 邊界條件設(shè)定及參數(shù)設(shè)置

本文中的模型為穩(wěn)態(tài)的兩相流模型，且由于流道內(nèi)流體的流速較小，故可以認(rèn)為流體在其中的流動(dòng)狀態(tài)為層流，所有流道內(nèi)部的壁面均為非滑移壁面。而供給的氣體本身被認(rèn)為是理想氣體混合物，并且是不可壓縮的。

燃料電池中所有的零部件均被假設(shè)為各向同性的，還考慮了雙極板與膜電極之間的接觸電阻且忽略漏電流的產(chǎn)生。同時(shí)燃料電池端面的電壓設(shè)置在了0.5 V 這個(gè)相對(duì)居中的位置上。仿真中其余的參數(shù)設(shè)置可以從表2中了解到。

表2 燃料電池的其余邊界條件與設(shè)置參數(shù)Tab.2 The remaining boundary conditions and setting parameters of the fuel cell

3 結(jié)果與討論

3.1 冷卻流道內(nèi)流速變化

從圖3 中可以看出，流道中靠近壁面位置處的冷卻液流速有明顯的降低，而在冷卻流道中心位置處的流速往往是最高的。通過(guò)對(duì)比圖4中4種冷卻流道的情況，可以發(fā)現(xiàn)波形的引入使流速在波谷位置處有所提高，這與流道截面的收窄有關(guān)。而這種波谷的數(shù)量越多，冷卻液流速增加的位置也就越多，即圖4中紅色位置越多。

圖4 冷卻流道內(nèi)部流速變化Fig.4 Flow velocity change inside the cooling channel

3.2 冷卻流道內(nèi)壓力變化

壓力是燃料電池冷卻流道設(shè)計(jì)需要考慮的重要參數(shù)之一，高壓降的冷卻流道往往需要更高的水泵揚(yáng)程，從而增加了寄生功率。不同幾何形狀冷卻流道的壓降有明顯的不同，具體如圖5 所示。對(duì)比圖中的壓降可知，波峰數(shù)量越多的流道其壓降也越大。并且冷卻液在經(jīng)過(guò)每個(gè)波谷時(shí)都會(huì)產(chǎn)生較大的壓降，如四波峰流道在波谷附近5 mm 范圍內(nèi)壓降約200 Pa，而對(duì)應(yīng)直冷卻流道壓降約在100 Pa。

圖6 取自冷卻流道的幾何中心位置，且圖5 中的現(xiàn)象可以在圖6 中得到進(jìn)一步的表現(xiàn)。觀察圖6可以發(fā)現(xiàn)，壓力的波峰與波谷的數(shù)量與冷卻流道幾何中波峰與波谷的數(shù)量是相同的。且引入波形變化的流道壓降均會(huì)高于直流道。在文中假設(shè)情況下，每增加兩個(gè)波峰，最大壓力增加了約100 Pa。

圖5 冷卻流道內(nèi)部壓力變化Fig.5 Internal pressure change of the cooling channel

圖6 冷卻流道內(nèi)部中線位置沿流道長(zhǎng)度方向上的壓力變化Fig.6 The pressure change along the length of the cooling channel at the center line of the cooling channel

3.3 燃料電池內(nèi)溫度變化

在圖7（a）中，由于層流的效應(yīng)，直冷卻流道內(nèi)中部的冷卻液未充分起到冷卻效果，而波形的存在將大大緩解這一現(xiàn)象。從圖7 中可以看出，波形增加了冷卻流道出口位置處冷卻液的溫度。并且從圖8 中可以看出，這種傳熱效果的提升是非常明顯的。波峰數(shù)量更多的冷卻流道內(nèi)溫度較高冷卻液的溫度即使遇到中部溫度較低的液體而降低時(shí)，其溫度也幾乎始終高于波峰數(shù)量少的冷卻流道內(nèi)部冷卻液的溫度。

圖7 冷卻流道內(nèi)部溫度變化Fig.7 The internal temperature change of the cooling channel

圖8 冷卻流道內(nèi)部中線位置沿流道長(zhǎng)度方向上的溫度變化Fig.8 The temperature change of the inner center line of the cooling channel along the length of the channel

由圖9 可知，冷卻液溫度的上升降低了燃料電池中催化劑層的溫度。同時(shí)對(duì)比圖9（a）與圖9（b）、圖9（c）、圖9（d）可以發(fā)現(xiàn)，冷卻流道的溫度波動(dòng)也使催化劑層中的溫度出現(xiàn)了有規(guī)律的波動(dòng)現(xiàn)象。但這種波動(dòng)幅度會(huì)有所減弱，可以通過(guò)觀察圖10發(fā)現(xiàn)。且波峰數(shù)越多，溫度的波動(dòng)幅度越小，總的溫度也將越低。在圖10 中，四波峰冷卻流道的最終出口溫度與直冷卻流道的最終出口溫度幾乎相同，但中部部分位置上溫度有0.2 ℃的降低。但六波峰與八波峰流道的最終出口溫度均降低了0.5 ℃，并且部分中部位置的溫度降低更多，可見波形對(duì)冷卻作用的提升。

圖9 陰極質(zhì)子交換膜處溫度變化Fig.9 Temperature change at the cathode proton exchange membrane

圖10 陰極質(zhì)子交換膜處溫度變化Fig.10 Temperature change at the cathode proton exchange membrane

3.4 燃料電池內(nèi)電流密度變化

燃料電池內(nèi)部的水淹與膜干會(huì)對(duì)燃料電池的輸出功率產(chǎn)生不良的影響，故通過(guò)控制燃料電池溫度的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)水含量的間接影響，從而提升燃料電池的輸出功率。在圖11 中，由于入口處的吹掃作用與反應(yīng)產(chǎn)物的水較少，進(jìn)而引起了電流密度的下降。波峰數(shù)量越多，對(duì)該處電流密度下降的緩解作用越好?？梢姡m當(dāng)?shù)卦黾尤剂想姵乩鋮s流道內(nèi)的波峰與波谷數(shù)量將有助于燃料電池性能的提升。

圖11 陰極質(zhì)子交換膜處電流密度變化Fig.11 Current density changes at the cathode proton exchange membrane

4 結(jié)論

（1）本文通過(guò)多相流仿真技術(shù)模擬了含不同幾何形狀冷卻流道的燃料電池內(nèi)部物性參數(shù)的變化規(guī)律，從而為燃料電池堆的設(shè)計(jì)制造提供建議，以最大限度減少膜干或水淹等不良現(xiàn)象引起的電池性能下降。

（2）對(duì)燃料電池冷卻流道進(jìn)行了結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化，利用波形變化減少了邊界層對(duì)傳熱的阻礙，從而有效地降低了催化劑層的溫度，提升了部分位置上的燃料電池的電流密度。

（3）波峰數(shù)量的增加可以更大程度上降低燃料電池的溫度，提升燃料電池的輸出功率。但波峰數(shù)量的增多也加大了泵功率的損耗，故波峰的數(shù)量應(yīng)當(dāng)由實(shí)際情況來(lái)決定，且波峰應(yīng)當(dāng)更多地分布在溫度過(guò)高的位置處。