李暉

（武漢大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北武漢 430072）

Jsjjyxxl 抽象具體化概念，通過(guò)一組計(jì)算關(guān)鍵詞解析說(shuō)明，深化理解。計(jì)算體系由計(jì)算機(jī)硬體體系和軟體體系合成?；谟搀w體系，面對(duì)不同確定應(yīng)用領(lǐng)域（或稱定義域），可開發(fā)不同的軟體體系，并以各自的計(jì)算語(yǔ)句集，與硬體體系交互鏈接，計(jì)算處理定義域?qū)ο?。這個(gè)計(jì)算語(yǔ)句集，記為Jsjjyxxl。Jsjjyxxl 遂成為所有軟體體系共用的抽象概念，但不同定義域的軟體體系，它們的Jsjjyxxl 計(jì)算語(yǔ)句集各不相同，對(duì)于不同軟體體系，視為Jsjjyxxl 一次具體化實(shí)現(xiàn)。提供自身定義域所有可計(jì)算處理問(wèn)題（P），計(jì)算處理時(shí)需要的所有計(jì)算語(yǔ)句。

1 Jsjjyxxl 抽象具體化過(guò)程

作為一個(gè)特例，匯編語(yǔ)言軟體體系，包含UNIX 操作系統(tǒng)，形成的計(jì)算語(yǔ)句集合，直接定義于硬體，可視為Jsjjyxxl 一次具體化實(shí)現(xiàn)。

UNIX 完全仿真于計(jì)算機(jī)硬體，體現(xiàn)計(jì)算機(jī)硬體結(jié)構(gòu)特征，充分完美地表達(dá)計(jì)算機(jī)硬體體系結(jié)構(gòu)、計(jì)算方式和基本的計(jì)算能力；以UNIX 為基礎(chǔ)，開發(fā)的匯編語(yǔ)言軟體體系，它的定義域限于數(shù)字領(lǐng)域，適用于數(shù)字科學(xué)計(jì)算。但遠(yuǎn)不足以作為一個(gè)更通用操作指令系統(tǒng)（Czzlxt），開發(fā)能力更強(qiáng)軟體體系，在更寬廣的領(lǐng)域，為更多對(duì)象類型，處理可計(jì)算問(wèn)題（P）。

一般來(lái)說(shuō)確定Czzlxt 仍然嚴(yán)格地建立在硬體體系基礎(chǔ)上，同時(shí)有賴于開發(fā)軟體體系的定義域，形成確定的運(yùn)算符系列，系統(tǒng)地刻畫施加于定義域?qū)ο蟮乃胁僮餍螒B(tài)和方式方法，才能形成有效的Jsjjyxxl，完成P 計(jì)算過(guò)程的計(jì)算語(yǔ)句系列（Pjsxxl）。正因?yàn)槿绱?，自UNIX 開始，經(jīng)歷ALGOL-60、BISCAL、PASCAL 到C 語(yǔ)言，其后隨著網(wǎng)絡(luò)和AI 智能應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)展，不斷更新豐富計(jì)算語(yǔ)句集合，也就是Jsjjyxxl 不斷更新具體化。時(shí)至今日，還在不斷發(fā)布新的軟體體系，意味著流經(jīng)計(jì)算機(jī)的語(yǔ)句信息及其信息流結(jié)構(gòu)也隨之相應(yīng)發(fā)展，不斷滿足現(xiàn)實(shí)世界實(shí)現(xiàn)數(shù)字化社會(huì)的要求。

語(yǔ)言發(fā)展過(guò)程，正好體現(xiàn)計(jì)算機(jī)發(fā)展的科學(xué)規(guī)律，展現(xiàn)一些基本性發(fā)展特征：

（1）語(yǔ)言發(fā)展的動(dòng)力來(lái)源于現(xiàn)實(shí)需求，最重要的目的是提升計(jì)算能力，擴(kuò)大計(jì)算對(duì)象，開拓更大應(yīng)用領(lǐng)域。如C 語(yǔ)言，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)豐富，具有鏈表、樹和棧多類高級(jí)數(shù)據(jù)類型，極大地?cái)U(kuò)大了計(jì)算處理對(duì)象；

（2）C 的運(yùn)算類型極其豐富，表達(dá)式類型多樣化，靈活使用各種運(yùn)算符可以實(shí)現(xiàn)在其它高級(jí)語(yǔ)言中難以實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算；

（3）后期發(fā)展語(yǔ)言對(duì)它們前期語(yǔ)言的運(yùn)算符號(hào)，皆有包容性或兼用性, 如C 語(yǔ)言能實(shí)現(xiàn)匯編語(yǔ)言大部分功能，可以直接對(duì)硬件進(jìn)行操作，既是高級(jí)語(yǔ)言，又具有低級(jí)語(yǔ)言功能；

（4）運(yùn)算符精細(xì)設(shè)計(jì)，成為提升計(jì)算能力的基本功。從UNIX 拾多個(gè)運(yùn)算符到C 語(yǔ)言32 個(gè)運(yùn)算符，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算能力能級(jí)跨越，從數(shù)值計(jì)算進(jìn)入到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)處理，極大地?cái)U(kuò)大應(yīng)用領(lǐng)域，深入到社會(huì)生活更一般對(duì)象處理。精細(xì)化運(yùn)算符設(shè)計(jì)方向，引導(dǎo)其后語(yǔ)言發(fā)布，向著逐進(jìn)深入數(shù)字化智能社會(huì)發(fā)展，導(dǎo)致對(duì)更多更智能化可計(jì)算問(wèn)題（P）處理能力。[2]

2 jsjjyxxl 形式定義

不同計(jì)算語(yǔ)言，皆有對(duì)應(yīng)抽象jsjjyxxl，語(yǔ)言發(fā)展過(guò)程，則視為抽象jsjjyxxl 具體化過(guò)程。依據(jù)圖靈可計(jì)算理論，存在這樣的語(yǔ)言，它的運(yùn)算符滿足可計(jì)算理論，這樣語(yǔ)言的運(yùn)算符系列就是jsjyxxl 最大具體化計(jì)算語(yǔ)句系列。

Jsjjyxxl 是有限計(jì)算語(yǔ)句系列抽象概念，還不是一個(gè)具體真實(shí)計(jì)算過(guò)程信息流，泛稱可計(jì)算問(wèn)題計(jì)算過(guò)程信息流，但可視為這些可計(jì)算問(wèn)題（P），計(jì)算過(guò)程的計(jì)算語(yǔ)句信息流（Pjsxxl）載體。

歸結(jié)上面的討論，現(xiàn)在正式定義jsjjyxxl 形式定義。

對(duì)任何可計(jì)算（P），必然存在一個(gè)Pjsxxl，

其中k＞0 是一個(gè)有限整數(shù)。并且，P 可計(jì)算性，認(rèn)定存在PJsxxl，表達(dá)實(shí)際運(yùn)算過(guò)程，實(shí)現(xiàn)P 計(jì)算表達(dá)式,

正確計(jì)算，其中X 為定義域，Y 為值域。即，pjsxxl 運(yùn)行等效于實(shí)施（2）的計(jì)算。綜合（1）（2）將得到下面表達(dá)式（3），稱為jsjjyxxl 形式定義。

jsjjyxxl 形式定義：在jsjjyxxl 上，直接實(shí)施P 計(jì)算。意味著P 的計(jì)算結(jié)構(gòu)F，展開成計(jì)算語(yǔ)句系列pjsxxl，T 表示表達(dá)式成立，并確認(rèn)Y 就是P 計(jì)算結(jié)果值。

特別值得指出：

（1）（3）式Pjsxxl 是軟體結(jié)構(gòu)F 計(jì)算語(yǔ)句線性展開系列；

（2）依據(jù)圖靈計(jì)算理論，任何可計(jì)算問(wèn)題（P），存在一個(gè)軟體結(jié)構(gòu)，它的jsjjyxxl，實(shí)現(xiàn)F 的Pjsxxl。

3 Jsjjyxxl 生成形式模式

（3）式實(shí)際上慨括了這個(gè)模式。 jsjjyxx 是計(jì)算體系語(yǔ)句集合，如（3）式說(shuō)明，該計(jì)算系統(tǒng)任何可計(jì)算問(wèn)題（P），pjsxxl 的每個(gè)計(jì)算語(yǔ)句都屬于jsjjyxx。因此jsjjyxx 稱為該計(jì)算系統(tǒng)計(jì)算語(yǔ)句抽象集合。不僅如此，jsjjyxx 生成過(guò)程，還形成計(jì)算系統(tǒng)形式結(jié)構(gòu)。

軟件體系包含操作系統(tǒng)和服務(wù)軟件兩部分，即，在操作系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，開發(fā)面向社會(huì)應(yīng)用軟件系統(tǒng)（服務(wù)軟件），以鍵盤為操作平臺(tái)，通過(guò)操作系統(tǒng)，進(jìn)入計(jì)算機(jī)硬體，進(jìn)行用戶要求的實(shí)時(shí)處理，操作系統(tǒng)則稱為人-機(jī)交互接口。

Jsjjyxxl 抽象概念，是一個(gè)通用性概念。凡是軟體體系，都必定形成本系統(tǒng)的Jsjjyxxl。因此現(xiàn)有的計(jì)算語(yǔ)言，能夠開發(fā)專用于該語(yǔ)言軟體體系。首先定義一組運(yùn)算符，處理其定義域的計(jì)算對(duì)象，形成該定義域操作指令系列，得以形成Jsjjyxxl。（3）式說(shuō)明，每個(gè)可計(jì)算對(duì)象計(jì)算語(yǔ)句系列pjsxxl，其中每個(gè)計(jì)算語(yǔ)句都來(lái)自Jsjjyxxl。

（3）式從形式上定義Jsjjyxxl，該定義蘊(yùn)含Jsjjyxxl 抽象具體化過(guò)程的形式結(jié)構(gòu)。這個(gè)形式結(jié)構(gòu)將貫穿計(jì)算概念：從運(yùn)算符系列，形成操作指令系列，到計(jì)算語(yǔ)句系列定義及其計(jì)算結(jié)構(gòu)，伴隨軟體體系系統(tǒng)軟件生成，最終形成該語(yǔ)言的jsjjyxxl。總之，每個(gè)語(yǔ)言都經(jīng)歷一次這樣的具體化過(guò)程，生成它的計(jì)算體系，同時(shí)生成該語(yǔ)言的jsjjyxxl。

計(jì)算體系的軟體體系由操作指令系列和系統(tǒng)軟件兩部分合成；系統(tǒng)軟件定義域就是它面對(duì)的數(shù)據(jù)對(duì)象集合，并為規(guī)范定義域數(shù)據(jù)對(duì)象的運(yùn)算處理，定義一組運(yùn)算符，確定語(yǔ)句形態(tài)和語(yǔ)法規(guī)則，以及計(jì)算過(guò)程語(yǔ)句系列的計(jì)算結(jié)構(gòu)。

綜上所述，Jsjjyxxl 抽象具體化過(guò)程也正好隨著圖1[1]模塊系統(tǒng)地展開，形成它生成的形式結(jié)構(gòu)。

4 Jsjjyxxl 生成形式結(jié)構(gòu)

上面的討論規(guī)范為一種模式，適用于任何計(jì)算語(yǔ)言，隨著Jsjjyxxl 抽象具體化，生成計(jì)算系統(tǒng)軟體體系的系統(tǒng)軟件。

這個(gè)模式也是一種通用模式。對(duì)于更大的綜合性更強(qiáng)的軟體體系如Windows 系統(tǒng)也是正確的。這些軟件或稱系統(tǒng)軟件的服務(wù)軟件。

自X-500,NDS 和Exchange 到1993 年Server 起，Nevell 的NDS，Windows NT, Wondows 2000 Server。NDS的發(fā)布被認(rèn)為是一次計(jì)算的突破，從Windows NT,到Wondows 2000 Server,實(shí)現(xiàn)目錄管理服務(wù)，更被視為革命性的進(jìn)步。[3]

這些大型軟體體系，類似于基于UNIX 數(shù)值計(jì)算的軟體體系的開發(fā)。它們的開發(fā)也必須遵循上述一般軟件體系開發(fā)模式。所有軟體體系，不論規(guī)模大小和復(fù)雜程度如何，它們的Jsjjyxxl 抽象具體化過(guò)程的形式結(jié)構(gòu)也基本上相同。

jsjjyxxl 一次抽象具體化，意味著：計(jì)算體系（jstx）一個(gè)確定軟體體系（rttx）在其硬體體系（yttx）上的實(shí)現(xiàn)。于是三者合成圖1，稱為jsjjyxxl 形式體系單位樹。

圖1 jsjjyxxl 形式體系單位樹

這顆單位樹，將基于圖1[1]模型，轉(zhuǎn)換成生成jsjjyxxl形式結(jié)構(gòu)體系。計(jì)算概念系列遂成為規(guī)劃教學(xué)計(jì)劃的主軸。貫穿于圖1[1]教學(xué)進(jìn)程，逐步展現(xiàn)jsjjyxxl 抽象具體化過(guò)程。并以線上線下混合教學(xué)模式,，實(shí)現(xiàn)圖1[1]的教學(xué)規(guī)劃。

單位樹根節(jié)點(diǎn)（gjd）為計(jì)算體系（jstx），兩個(gè)葉節(jié)點(diǎn)（yjd）分別是yttx 和rttx。以圖1[1]為基礎(chǔ)，兩個(gè)yjd 各自生成自己的單位樹，分別顯示于圖2 和3，也就是分解圖1[1]成兩部分，即yttx 單位樹的yjd，就是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)（圖1[1]）成為唯一yjd，圖3 rttx 單位樹的yjd 為圖1[1]其余4 個(gè)模塊（數(shù)據(jù)、計(jì)算語(yǔ)言、軟件工程和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)）。自然意味著：計(jì)算體系gjd dws 定位于圖1[1]的5 個(gè)模塊，形成它的yjd 單位樹，也是它的第二級(jí)子節(jié)點(diǎn)（zjd）；最終意味著：jsjjyxxl 形式體系將在圖1[1]的系統(tǒng)上生成。致使4 個(gè)軟體模塊將在硬體模塊上嚴(yán)格制約下實(shí)現(xiàn)它們的功能。

圖2 yttx 單位樹

圖3 rttx 單位樹

從計(jì)算體系單位樹gjd 到它的第二級(jí)yjd，顯示gjd抽象度逐層降低趨勢(shì)。事實(shí)上，從第二級(jí)葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)一步生長(zhǎng)它們的yjd，其抽象度將會(huì)進(jìn)一步降低，葉節(jié)點(diǎn)單位樹進(jìn)一步生長(zhǎng)過(guò)程，直至某個(gè)第k（＞0 有限整數(shù)）層，它的所有節(jié)點(diǎn)都成為計(jì)算語(yǔ)句葉節(jié)點(diǎn)，不能再生成單位樹為止。至此，jstx gjd 全樹生成，它的所有yjd 合成jsjjyxxl。如是得到結(jié)論：jstx gjd 功能逐層解析過(guò)程，也就是隨著它的抽象度逐層降低，直至k（＞0 有限整數(shù)）層，所有yjd皆為計(jì)算語(yǔ)句，最終生成rttx 的jsjjyxxl，或者說(shuō)，k 層葉節(jié)點(diǎn)集合即jsjjyxxl。

該結(jié)論正確性可以形式邏輯證明。本文在下面僅給以簡(jiǎn)單說(shuō)明。

這個(gè)過(guò)程演繹jstx yttx 直接生成rttx，形成該rttx 的jsjjyxxl。硬體系統(tǒng)成為硬化計(jì)算概念系列的硬化模型，規(guī)范軟件體系，在約定運(yùn)算符系列基礎(chǔ)上，生成計(jì)算系統(tǒng)的系統(tǒng)服務(wù)軟件。運(yùn)算符系列確定rttx 的操作指令系列，確定軟件體系服務(wù)軟件的定義域，并生成jsjjyxxl，為服務(wù)領(lǐng)域?qū)ο筇幚硖峁┧械挠?jì)算語(yǔ)句。

最簡(jiǎn)單的例子，就是直接以數(shù)字運(yùn)算的運(yùn)算符，如，加、減、乘和除，以及若干邏輯運(yùn)算符，直接定義運(yùn)算符系列，形成UNIX 操作系統(tǒng)，并隨著圖1[1]教學(xué)演繹過(guò)程，生成匯編語(yǔ)言服務(wù)軟件，同時(shí)伴隨著具體化的jsjjyxxl 語(yǔ)句形成，滿足數(shù)學(xué)科學(xué)計(jì)算。

jsjjyxxl 語(yǔ)句，隨著jstx gjd 功能抽象具體化過(guò)程生成步驟：

（1）Sjxt（圖3）（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模塊圖1[1]）規(guī)定數(shù)據(jù)類型，形成rttx 定義域，規(guī)劃、設(shè)計(jì)運(yùn)算符系列（ysfxl）；

（2）ysfxl 進(jìn)入子節(jié)點(diǎn)yttx（圖2，jsjxt（圖1[1]），其操作指令譯碼器（czzlymq）進(jìn)行識(shí)別編譯，如果識(shí)別編譯成功，則對(duì)ysfxl 進(jìn)行硬化處理：依次編序和符號(hào)語(yǔ)義硬化。形成rttx 的czzlxl，否則修改ysfxl 或必要時(shí)jsjxt 適當(dāng)調(diào)整，直至rttx 的czzlxl 形成；

（3）yyxt（圖3，計(jì)算語(yǔ)言模塊（圖1[1]），依據(jù)ysfxl 每一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，生成rttx 計(jì)算語(yǔ)句系列（jsyjxl），如C 語(yǔ)言，計(jì)算語(yǔ)句的基本形式歸類9 類，其中第一類稱為表達(dá)式語(yǔ)句，有7 類表達(dá)式語(yǔ)句，而控制語(yǔ)句則有5 類；

（4）軟件結(jié)構(gòu)rjjg（圖3），即軟件工程模塊（圖1[1]），形成該rttx 任何任何可計(jì)算問(wèn)題（P）計(jì)算語(yǔ)句系列（jsyjxl）的rjjg（公式（3）之F）；

（5）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)（wl），提供rttx jsyjxl 進(jìn)入定義域數(shù)據(jù)通道接口語(yǔ)句。

總之，jstx gjd 功能抽象具體化，基于計(jì)算機(jī)教育體系模塊（圖1[1]）逐層降低過(guò)程，直至某個(gè)第k（＞0 有限整數(shù)）層，它的所有節(jié)點(diǎn)都成為計(jì)算語(yǔ)句葉節(jié)點(diǎn)皆為計(jì)算語(yǔ)句（jsyj），至此jstx gjd 到K 層葉節(jié)點(diǎn)形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)型形式結(jié)構(gòu)，jsjjyxxl 語(yǔ)句集生成，并且從jstx gjd 到j(luò)sjjyxxl每個(gè)語(yǔ)句有一條連通路徑。形式邏輯理論即可證明它的正確性。

5 結(jié)論

jsjjyxxl 形式定義（3），將建立計(jì)算體系開發(fā)應(yīng)用領(lǐng)域軟體體系、確定計(jì)算體系計(jì)算能力并有助于開發(fā)應(yīng)用軟件，滿足社會(huì)數(shù)字化需求。