章盈

摘要 在常規(guī)的教學(xué)方式下，借用Excel的相關(guān)功能——“插入圖表”插入公式”添加趨勢(shì)線”，完美融合“建模一析模一用?！边^(guò)程，巧妙而高效地以“數(shù)學(xué)模型”表征種群數(shù)量的變化，實(shí)現(xiàn)“種群的增長(zhǎng)方式”一課的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，為網(wǎng)絡(luò)教學(xué)開(kāi)辟新路徑，為實(shí)現(xiàn)生物課堂的有效教學(xué)和精準(zhǔn)教學(xué)提供新思路。

關(guān)鍵詞 種群增長(zhǎng) Excel 網(wǎng)絡(luò)教學(xué) 建模

中圖分類號(hào)G633. 91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼 B

出于疫情期間教學(xué)安排的考慮，結(jié)合“種群增長(zhǎng)方式”這節(jié)課的課標(biāo)要求和教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，以及當(dāng)前有效教學(xué)和精準(zhǔn)教學(xué)的趨勢(shì)，在整體設(shè)計(jì)課堂、運(yùn)用建模思想等傳統(tǒng)教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，利用Excel這一工具實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，為網(wǎng)絡(luò)教學(xué)提供新思路。

1 “種群增長(zhǎng)方式”教學(xué)目標(biāo)的分析

本節(jié)內(nèi)容選自浙科版高中生物必修三第四章第二節(jié)，主要包括種群的兩種增長(zhǎng)方式的特點(diǎn)和區(qū)別、環(huán)境容納量等內(nèi)容?！镀胀ǜ咧猩飳W(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中要求“嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動(dòng)”，學(xué)生能夠“運(yùn)用數(shù)學(xué)模型表征種群數(shù)量變化的規(guī)律，分析和解釋影響這一變化規(guī)律的因素，并應(yīng)用于相關(guān)實(shí)踐活動(dòng)”，培養(yǎng)生命觀念、科學(xué)思維、社會(huì)責(zé)任核心素養(yǎng)。因此，筆者主要從這幾個(gè)維度設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

①結(jié)合種群數(shù)量變化規(guī)律和環(huán)境容納量的概念，認(rèn)同種群數(shù)量處于動(dòng)態(tài)平衡之中，逐步形成生物與環(huán)境適應(yīng)觀。

②基于種群的指數(shù)增長(zhǎng)和邏輯斯諦增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型，闡明隱含在其中的信息，概述種群數(shù)量變化的規(guī)律，分析影響因素，區(qū)別兩種增長(zhǎng)方式，發(fā)展分析和概括能力。

③選擇合適的“圖表類型”、“公式”和“趨勢(shì)線”表征種群數(shù)量的變化。

④能利用種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型，指導(dǎo)釀酒、漁業(yè)生產(chǎn)和害蟲(chóng)防治等生產(chǎn)生活實(shí)踐。同時(shí)，穿插前一課時(shí)的探究酵母菌種群數(shù)量動(dòng)態(tài)變化的實(shí)驗(yàn)，以“數(shù)學(xué)模型”為載體表征種群數(shù)量的變化，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，得出兩種種群增長(zhǎng)方式的特點(diǎn)及生態(tài)意義，明確環(huán)境容納量的意義，逐漸形成生物與環(huán)境適應(yīng)觀，并據(jù)此指導(dǎo)生產(chǎn)生活實(shí)踐。

2“種群增長(zhǎng)方式”教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)途徑

2.1 總體教學(xué)思路設(shè)計(jì)

本節(jié)課按照課堂整體設(shè)計(jì)的思路（圖1），將課題“種群的增長(zhǎng)方式”作為本節(jié)課的研究問(wèn)題，以大腸桿菌和草履蟲(chóng)的數(shù)量變化為研究對(duì)象設(shè)計(jì)，按照“處理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——得出結(jié)論——運(yùn)用數(shù)據(jù)”的問(wèn)題主線，布置相應(yīng)的任務(wù)，完成“建模一析模一用?！钡目茖W(xué)探究路徑和科學(xué)思維過(guò)程，充分挖掘數(shù)據(jù)背后的生態(tài)學(xué)意義，體會(huì)存在這種增長(zhǎng)方式的意義，以指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐，最終實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的相關(guān)目標(biāo)。每一項(xiàng)任務(wù)的完成都借助Excel中相關(guān)功能，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)和精準(zhǔn)教學(xué)。

2.2借用“圖表”功能構(gòu)建數(shù)量變動(dòng)模型

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)性決定了其復(fù)雜性，若將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)圖，可以直觀清晰地表示出規(guī)律。然而課堂時(shí)間有限，繪制坐標(biāo)圖耗時(shí)多。Excel作為最常見(jiàn)的處理數(shù)據(jù)的工具可以快速地將復(fù)雜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)圖，操作簡(jiǎn)單，學(xué)生可以自行操作。教師布置任務(wù)1：①借助Excel的“插入圖表”功能，將表格中的數(shù)據(jù)（表1）轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)圖，注意選擇合適的圖表類型;②上傳坐標(biāo)圖，相互評(píng)價(jià)，總結(jié)坐標(biāo)圖繪制時(shí)的注意點(diǎn)。學(xué)生完成上述任務(wù)的過(guò)程就是經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，并且在相互評(píng)價(jià)中發(fā)現(xiàn)不足，完善建模思想。學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)模型的修正與完善，最終發(fā)現(xiàn)適合用散點(diǎn)圖繪制，得到如圖2所示的結(jié)果。

2.3 巧用“公式”功能，分析數(shù)量變動(dòng)規(guī)律

數(shù)據(jù)背后隱藏的規(guī)律是解讀兩種種群增長(zhǎng)方式的關(guān)鍵。關(guān)于種群增長(zhǎng)方式的規(guī)律，《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確規(guī)定要求用數(shù)學(xué)模型表征，也就是要定量地分析其中的規(guī)律性，從定性角度轉(zhuǎn)變?yōu)槎繉用?，為兩種增長(zhǎng)方式特點(diǎn)的得出及影響因素的分析提供更可靠的指標(biāo)。為了更好地反映規(guī)律，教師需要確定相關(guān)參數(shù)以表征種群的數(shù)量變動(dòng)。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí)，從種群密度的影響因素考慮設(shè)計(jì)參數(shù)的計(jì)算方法，也可由教師補(bǔ)充。由于套用同一計(jì)算方法，可以借助Excel中的“公式”功能直接書(shū)寫(xiě)公式并填充。于是，筆者在任務(wù)1基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了任務(wù)2：①可以用怎樣的參數(shù)表征圖中種群的數(shù)量變化？這個(gè)公式如何設(shè)計(jì)？②根據(jù)所設(shè)計(jì)的公式，利用Excel的“公式”功能，結(jié)合具體數(shù)據(jù)計(jì)算每一時(shí)刻或每一天該參數(shù)的值。③描述這幾個(gè)參數(shù)的變化情況，思考原因。結(jié)合學(xué)生完成任務(wù)的情況，這幾個(gè)參數(shù)的公式的設(shè)置如圖3所示（以大腸桿菌為例）。同樣，參數(shù)變化也可以直觀地用坐標(biāo)圖表示，如圖4所示。

2.4妙用“趨勢(shì)線”功能，預(yù)測(cè)數(shù)量變動(dòng)趨勢(shì)

在學(xué)生充分掌握種群數(shù)量變動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師可以選擇合適的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生為保護(hù)瀕危生物、資源開(kāi)發(fā)與利用、有害生物防治等提供思路。但是，學(xué)生剛學(xué)習(xí)新課內(nèi)容不久，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力還有限，對(duì)于這些生產(chǎn)實(shí)踐的內(nèi)容也不太熟悉。因此，學(xué)生對(duì)捕魚(yú)、保護(hù)瀕危動(dòng)物、滅鼠等具體實(shí)例從種群增長(zhǎng)方式角度提出建議存在難度。Excel圖表功能中有“添加趨勢(shì)線”的功能。教師可在分析原有種群的增長(zhǎng)方式基礎(chǔ)上，選擇合適的趨勢(shì)線類型，幫助學(xué)生預(yù)測(cè)某個(gè)點(diǎn)之后的種群動(dòng)態(tài)變化，有利于對(duì)相關(guān)實(shí)踐做出決策。因此，筆者布置如下任務(wù)：①確定“J”型增長(zhǎng)與“S”型增長(zhǎng)的趨勢(shì)線：根據(jù)該種群的增長(zhǎng)方式，借助Excel圖表功能中的“添加趨勢(shì)線”功能，選擇合適的趨勢(shì)線類型，在原坐標(biāo)圖上添加趨勢(shì)線，與原曲線越吻合，即為最佳趨勢(shì)線。②根據(jù)案例1：某種魚(yú)種群的數(shù)量變化圖示（圖5），確定捕魚(yú)期，既能收獲盡可能多的魚(yú)，又能保證魚(yú)的可持續(xù)發(fā)展。教師提示：先根據(jù)圖示確定合適的趨勢(shì)線，選擇A、B、C這三點(diǎn)中的某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)期作為捕魚(yú)時(shí)期，選定后只保留該點(diǎn)、該點(diǎn)以后一個(gè)及該點(diǎn)以前所有數(shù)據(jù)，重新繪制散點(diǎn)圖，添加趨勢(shì)線（注意保持每個(gè)圖橫縱坐標(biāo)尺度相同，可按比例縮小或放大，再比較）;再根據(jù)數(shù)量變化，確定該時(shí)期是否適合捕魚(yú)。A、B、C可分別作為捕魚(yú)時(shí)期時(shí)該魚(yú)種群數(shù)量的變化趨勢(shì)（圖6）。③根據(jù)案例2：某種瀕危動(dòng)物種群和某種害鼠的數(shù)量變化圖示，從如何調(diào)節(jié)K值大小，考慮確定保護(hù)該瀕危動(dòng)物和滅鼠的措施。教師提示：可以用類似案例1的方法，按照“S”形增長(zhǎng)的趨勢(shì)，在起始數(shù)量與K值之間添加趨勢(shì)線，最終提出具體措施。最終發(fā)現(xiàn)，雙周期移動(dòng)平均趨勢(shì)線與“S”形增長(zhǎng)較吻合，并且從圖6的趨勢(shì)上看，在A點(diǎn)和C點(diǎn)捕魚(yú)，魚(yú)群數(shù)量增加不快，因此捕魚(yú)時(shí)期應(yīng)該選在B點(diǎn)附近，保護(hù)瀕危動(dòng)物可以從提高K值、滅鼠可以從降低K值角度考慮措施。

3 教學(xué)反思

3.1 提高效率，避免不必要的計(jì)算

本節(jié)課基于真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，處理起來(lái)比較繁瑣，但是借助Excel能將繁雜的數(shù)據(jù)快速地直觀化，避免不必要的計(jì)算和重復(fù)勞動(dòng)，節(jié)約了課堂時(shí)間，突出重點(diǎn)，有效融合數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，Excel圖表功能本身劃分細(xì)致，包含有圖表類型、標(biāo)題、坐標(biāo)軸、圖例等項(xiàng)目的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)關(guān)注細(xì)節(jié)，提高自行繪制圖表的正確率，從而提高建模的效率，提高課堂的有效性。這也是新課程改革中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)觀念、實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性的要求，從教學(xué)手段上實(shí)現(xiàn)課堂的有效性。

3.2 精準(zhǔn)表征，從定性到定量分析

如今，精準(zhǔn)教學(xué)越來(lái)越受到重視，精準(zhǔn)課堂必須考慮教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂問(wèn)題和課堂評(píng)價(jià)等等幾乎每個(gè)環(huán)節(jié)的精準(zhǔn)性，在教學(xué)內(nèi)容上也不例外。構(gòu)建種群數(shù)量增長(zhǎng)模型之后，數(shù)據(jù)的定量分析才更能準(zhǔn)確反映種群數(shù)量的變化特點(diǎn)，從而區(qū)別兩種增長(zhǎng)方式。恰巧，Excel有這樣的功能，能將數(shù)據(jù)直觀化，又能將其定量化，更精準(zhǔn)地表征。

3.3 易于理解，幫助描述和預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)

Excel的坐標(biāo)圖準(zhǔn)確而直觀，能夠幫助學(xué)生更輕易地描述種群數(shù)量的變化情況，從大體上明確該增長(zhǎng)方式的變化趨勢(shì);又可以借助“添加趨勢(shì)線”功能實(shí)現(xiàn)種群數(shù)量變化趨勢(shì)更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，幫助學(xué)生預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，易于理解。

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