楊 宏

（武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430205）

0 引言

在信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)和普及之后，各式各樣的網(wǎng)絡(luò)病毒陸續(xù)出現(xiàn)在了互聯(lián)網(wǎng)中，這些病毒的出現(xiàn)往往會將電腦中的一些重要文件和數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除或者修改，對試用者帶來了較多的利益損傷。每當(dāng)一些新型網(wǎng)絡(luò)病毒出現(xiàn)的時候會有一大批的電腦受到侵害，但是殺毒軟件又沒辦法及時對這些新病毒進(jìn)行處理，讓許多用戶遭受較大損失。由此可見，根據(jù)相關(guān)技術(shù)創(chuàng)設(shè)出病毒傳播模型，并且從中找出網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播方法，對網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播和泛濫進(jìn)行有效的提防以及管理是目前極為重要的研究方向。

1 研究背景

隨著科技發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)病毒也在進(jìn)行著不斷地更新，現(xiàn)如今可移動儲存設(shè)備變成了又一種新型的網(wǎng)絡(luò)病毒傳播媒介。并且現(xiàn)如今的P2G網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用也已經(jīng)較為普及，由于其特性也導(dǎo)致了P2G網(wǎng)絡(luò)中會有病毒傳播的可能性較大。綜上所述，本文就以可移動儲存設(shè)備的網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型為基礎(chǔ)，對于帶可移動存儲設(shè)備的P2G網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型進(jìn)行了設(shè)計和創(chuàng)建，運(yùn)用相關(guān)的公式和理論對其進(jìn)行計算和研究，對預(yù)防和控制網(wǎng)絡(luò)病毒傳播的研究有了進(jìn)一步的突破。

2 帶可移動存儲設(shè)備的P2 G網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型的創(chuàng)設(shè)

本次研究所創(chuàng)建的網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型的研究對象為聯(lián)網(wǎng)狀態(tài)的電腦，并且把其中各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所有可能處于的狀況分別標(biāo)記成為容易受到感染A、病毒潛伏期B、病毒爆發(fā)期C的幾種情況。并且在任何時間e，這些網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)都會在上述幾種狀況的其中一種之中。然后各自以 A（e）、B（e）、C（e）來作為任何時間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在上述幾種狀況的其中一種中的節(jié)點(diǎn)密度。為了能夠看起來能夠更加簡潔，后面都以A、B、C來進(jìn)行表示。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播特性，想要創(chuàng)建帶可移動存儲設(shè)備的P2G網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型，需要做出以下的假設(shè)：

（1）電腦里的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個數(shù)為定值。

（2）新接入的外來網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)沒有攜帶網(wǎng)絡(luò)病毒。

（3）外部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的接入概率為定值 。

（4）電腦內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)從中移出的概率也是 。

（5）容易受到網(wǎng)絡(luò)病毒感染的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)A跟正在病毒爆發(fā)期的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)C進(jìn)行接觸然后受到感染的概率是D（e）。

（6）受到可移動存儲設(shè)備的影響，導(dǎo)致容易受到網(wǎng)絡(luò)病毒感染的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)A遭到感染的概率是 。

（7）病毒潛伏期的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)B轉(zhuǎn)換成病毒爆發(fā)期網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)C的概率是 。

（8）病毒爆發(fā)期的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)恢復(fù)正常的概率是 。

按照以上的一系列假設(shè)，能夠得出各種情況網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)變狀況，并且能夠創(chuàng)設(shè)出

相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型公式，具體如下公式（一）：

根據(jù)P2G網(wǎng)絡(luò)中容易受到網(wǎng)絡(luò)病毒感染的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)A所被感染的概率D（e）的計算和分析，我們能夠得出，在P2G網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息傳播時，信息的發(fā)送端這時候會把信息傳送給其組內(nèi)的成員。并且網(wǎng)絡(luò)病毒在P2G網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳播的時候也是如此，當(dāng)信息發(fā)送端的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在病毒爆發(fā)期C的情況下而它組內(nèi)的成員全都或者是有一些沒有受到感染，那接下來這些沒有受到感染的組內(nèi)成員全體都會受到感染?？墒沁@個時候若是組內(nèi)的成員已經(jīng)全部都受到感染了，則這一次的病毒感染就算是沒有生效。簡單來講就是指病毒爆發(fā)期的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)C發(fā)送端所會感染的只有容易感染網(wǎng)絡(luò)病毒網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)A的組內(nèi)成員。并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)表明，在已經(jīng)受到感染的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)發(fā)送端附近一般都會有少數(shù)還沒有受到感染的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。

因?yàn)樵赑2G網(wǎng)絡(luò)中只有在病毒爆發(fā)期的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)C的發(fā)送端受到感染才能夠算作感染生效，并且還需要其中的成員還沒有或者是還沒能完全受到這種網(wǎng)絡(luò)病毒的感染，我們將能夠符合以上要求的發(fā)送端稱作有效發(fā)送端。并且擬定是有效發(fā)送端的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量。將r擬定為有效發(fā)送端組內(nèi)成員的平均數(shù)。然后按照P2G網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播方式，在的時間中，從容易受到病毒感染的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)A轉(zhuǎn)換成病毒潛伏期網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)B的數(shù)量由公式（二）表示：

公式中的N表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的總量。

然后我們結(jié)合公式（二）和公式（三）能夠得出公式（四）：

并且能夠得出有效發(fā)送端網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量 Cnew的公式（五）：

再根據(jù)公式（四）以及公式（五）我們能夠給出D（e）的表達(dá)公式（六）：

并且因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的總量是固定不變的，由此能夠得出公式（七）：

最后把公式（六）以及公式（七）帶入到公式（一）里，能夠得出簡化后的公式（八）：

并且因?yàn)锽以及C各自屬于e時間內(nèi)在病毒潛伏期的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)B以及病毒爆發(fā)期的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)C的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)密度，所以結(jié)合公式（七）我們能夠得出公式（八）的正向不變集的公式（九）：

3 對于可移動存儲設(shè)備所受到網(wǎng)絡(luò)病毒感染概率對其影響的分析

可移動存儲設(shè)備受到網(wǎng)絡(luò)病毒感染概率的大小不同對于網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播也有著不同的影響。擬定 U=B*+C*，其中U包含了所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)里受到了網(wǎng)絡(luò)病毒感染的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，其中包含處于病毒潛伏期的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)B以及處于病毒爆發(fā)期的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)C的總量。所以我們能夠經(jīng)過對可移動存儲設(shè)備受到感染的概率和所有已經(jīng)受到了網(wǎng)絡(luò)病毒感染的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)U之間的聯(lián)系的研究，最后得出可移動存儲設(shè)備受到網(wǎng)絡(luò)病毒感染概率的大小不同對于網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播的不同影響的研究結(jié)果。

按照以上的研究和計算我們能夠得知對于這個模型當(dāng)中的網(wǎng)絡(luò)病毒并沒有辦法將其徹底消滅。所以我們對于網(wǎng)絡(luò)病毒的預(yù)防和對抗的最好辦法就是讓其中的網(wǎng)絡(luò)病毒總量盡可能減少。因?yàn)槠渲惺艿骄W(wǎng)絡(luò)病毒感染的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總量U是根據(jù)可移動存儲設(shè)備受到感染概率的浮動而產(chǎn)生上下浮動，所以想要讓受到感染的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)量盡可能減小，首先需要讓的數(shù)值降低。

4 結(jié)語

本文對于帶可移動存儲設(shè)備的P2G網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型的創(chuàng)設(shè)進(jìn)行了研究和計算，得出了系統(tǒng)中有且只有一個存在網(wǎng)絡(luò)病毒的平衡點(diǎn)，但是同樣也得出了我們無法將其中的網(wǎng)絡(luò)病毒徹底消滅，所以只能夠盡量減少其中的網(wǎng)絡(luò)病毒數(shù)量和降低網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)受到感染的概率。以此來降低廣大電腦用戶在互聯(lián)網(wǎng)中財產(chǎn)安全的隱患。