夏永豪 楊開放 孫春輝 楊 榮 王 杰

（中電建路橋集團(tuán)有限公司，北京 100048）

目前我國土建項(xiàng)目多采用預(yù)制樁施工工藝，預(yù)制樁已大量運(yùn)用于工程實(shí)際中。由于樁基工程屬于重要的土建項(xiàng)目之一，建筑伊始需要經(jīng)過勘察與設(shè)計(jì)的精妙配合和多方反復(fù)求證，才能得出較為符合實(shí)際工況的工程辦法。在不同土質(zhì)中的沉樁工藝在理論上來講受到土體性質(zhì)和外力的影響，會有不同響應(yīng)過程。但是在實(shí)際工程中，通常對基于土體不同特性的預(yù)制樁受力傳導(dǎo)研究過于簡單，沒有深入到過程描述中，使大量施工工效低、打樁困難、斷樁、偏樁等質(zhì)量問題較為突出。為此本文從應(yīng)力波動(dòng)理論進(jìn)行刻畫，試圖把整個(gè)預(yù)制樁成樁問題轉(zhuǎn)化為一維應(yīng)力波波動(dòng)行為，便可基于高應(yīng)變波動(dòng)理論進(jìn)行預(yù)制樁的應(yīng)力傳導(dǎo)分析，從而將錘擊受荷細(xì)節(jié)完整全面的加以描述，為工程實(shí)踐提供更深層次的認(rèn)識。

1 高應(yīng)變分析理論基礎(chǔ)

對預(yù)制樁進(jìn)行高應(yīng)變分析相比傳統(tǒng)低應(yīng)變法測得的樁頂變形和樁側(cè)阻力有很大不同。其主要依據(jù)是一維應(yīng)力波理論。假設(shè)樁體位移僅在一個(gè)尺寸上進(jìn)行，其余兩個(gè)尺寸方向上的變形均為0。而后基于樁周土體均勻連續(xù)，樁身全體應(yīng)力均勻連續(xù)分布。樁頂由設(shè)置好的重錘進(jìn)行錘擊得到該變形方向的力的變化，并由沖擊能量觸發(fā)樁體應(yīng)力響應(yīng)。

1.1 應(yīng)力波波動(dòng)描述

為了在基本的低應(yīng)變分析基礎(chǔ)上，全面系統(tǒng)的分析預(yù)制樁錘擊過程中的應(yīng)力傳導(dǎo)規(guī)律，20 世紀(jì)50 年代由A.Smith 提出應(yīng)力波波動(dòng)方程在預(yù)制樁打樁中的應(yīng)用[1]，并通過偏微分方程的差分?jǐn)?shù)值解法，將理論與實(shí)際施工的錘擊樁方法密切結(jié)合起來。后續(xù)學(xué)者又進(jìn)一步發(fā)表了一系列論文，把應(yīng)力波波動(dòng)和預(yù)制樁錘擊受力聯(lián)系在一起，并得到了打樁分析儀和波動(dòng)方程程序，用于計(jì)算樁側(cè)、樁端以及樁身任一部位的應(yīng)力傳導(dǎo)和質(zhì)量缺陷。通過實(shí)測波形與工程受力實(shí)際進(jìn)行對比，為工程施工和設(shè)計(jì)都提供了寶貴的技術(shù)資料和理論支撐。

結(jié)合預(yù)制管樁的受力情形，假設(shè)從地面向下錘擊預(yù)制樁的深度方向?yàn)閼?yīng)力傳導(dǎo)方向，該方向?yàn)樽宰兞?，設(shè)為x，則根據(jù)應(yīng)力波理論，可得以下一維應(yīng)力波波動(dòng)描述：

1.2 預(yù)制樁錘擊模型建立

由達(dá)朗貝爾一維應(yīng)力波波動(dòng)方程通解可知：

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某工程所在地貌主要是河口沖淤積平原，大部分覆蓋深厚的淤泥質(zhì)土層。實(shí)際地勘結(jié)果顯示：淤泥質(zhì)土層淤泥厚度最高處20m 以上，因此地質(zhì)條件復(fù)雜。淤泥質(zhì)土塑性流動(dòng)性對管樁產(chǎn)生剪切效應(yīng)會極大影響管樁沉樁質(zhì)量，使打樁過程產(chǎn)生一系列質(zhì)量問題，對工程整體施工進(jìn)度和質(zhì)量管控提出更多要求和技術(shù)難點(diǎn)。為此，結(jié)合土層不同物理力學(xué)性質(zhì)，通過管樁施工時(shí)的應(yīng)力傳導(dǎo)變化情況，分析高應(yīng)變下管樁承載受力變化，從而得到預(yù)制樁的傳導(dǎo)規(guī)律，為施工提供技術(shù)指導(dǎo)。

2.2 預(yù)制樁應(yīng)變分析

2.3 摩擦阻抗

圖1 預(yù)制樁微元體錘擊受力分析

摩擦阻抗Z 的引入，對于分析實(shí)際工程的預(yù)制樁錘擊受荷后的應(yīng)力響應(yīng)有非常重要作用。一般情況下，當(dāng)不考慮應(yīng)力隨時(shí)間變化時(shí)，即只通過低應(yīng)變分析，無需考慮摩擦阻抗。而只有進(jìn)行到更加微觀的高應(yīng)變波動(dòng)分析時(shí)，摩擦阻抗Z 才必須進(jìn)行分析研究[3]。它是一個(gè)變量，必須考慮。在高應(yīng)變波動(dòng)下，Z 與外力F 和速度v 成反比。即外力大，摩擦阻抗Z 就大；而速度v 越大，摩擦阻抗Z 則越小。

2.4 高應(yīng)變試驗(yàn)樁基

結(jié)合工程實(shí)際，選取6 根管樁作為預(yù)制試驗(yàn)樁進(jìn)行施打。表1 為試驗(yàn)樁基本情況。

表1 試驗(yàn)樁基本情況

將外力、土阻力和阻尼力全部考慮，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出預(yù)制樁的樁端阻力值、樁端彈性位移、彈性系數(shù)等參數(shù)見表2。

表2 應(yīng)變法參數(shù)測試結(jié)果

通過結(jié)果分析可知，6 根試驗(yàn)管樁的樁端彈性位移在6.4mm-11.5mm 范圍內(nèi)變化，其平均表現(xiàn)為9.3mm；其樁端彈性系數(shù)結(jié)果在93kN/mm-177kN/mm 范圍內(nèi)變化，其平均值表現(xiàn)為132.5kN/mm。其摩擦阻抗隨著樁頂荷載持荷逐漸增大而不斷增大。不論具體土層有無相應(yīng)土阻力變化，都將整體增大；其次由于阻尼力的影響，樁端阻力僅為總摩阻力的一部分。這個(gè)結(jié)論有效的描述了應(yīng)力傳導(dǎo)過程中，為什么樁體未發(fā)生爆樁，而樁頂部位已經(jīng)破碎失效。為了得出預(yù)制樁應(yīng)力傳導(dǎo)規(guī)律，需要進(jìn)行高應(yīng)變波動(dòng)分析。將應(yīng)力應(yīng)變看成是時(shí)間t 的函數(shù)，因此整個(gè)應(yīng)變關(guān)系不僅是沿錘擊方向x 的函數(shù)，還是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，因此需要研究其應(yīng)變率問題。采用精度和探測更優(yōu)質(zhì)的高應(yīng)變試驗(yàn)方法進(jìn)行測試[4-5]，通過靜載試驗(yàn)的結(jié)果與高應(yīng)變測試法進(jìn)行比對分析，選取代表性試樁成果，可以得到表3 情況。

表3 不同方法樁端阻力測試結(jié)果比對結(jié)果

表3 情況中表征為試驗(yàn)樁測得樁端阻力和總阻力都整體遠(yuǎn)超本工程單樁豎向承載力特征值1200kN。從應(yīng)力傳導(dǎo)方面分析，可以得出管樁進(jìn)入土層后，應(yīng)力波波形發(fā)生透射與反射兩種效應(yīng)結(jié)果。其主要阻力來自樁側(cè)和管樁其余部位，而并非樁端，在預(yù)制樁受荷過程中后期，應(yīng)持續(xù)進(jìn)行力值大小的把控，樁體隨時(shí)可能因?yàn)榭偰ψ枇^大，發(fā)生端莊、爆樁線現(xiàn)象。應(yīng)力傳導(dǎo)方向隨時(shí)可能因發(fā)生反射，而將樁頂頂升無法錘擊而發(fā)生破壞的情況。

3 預(yù)制樁應(yīng)力傳導(dǎo)規(guī)律分析

3.1 透射與反射

通過上述案例可以明確：應(yīng)力波的傳導(dǎo)同聲波一致，在遇到不同類型介質(zhì)時(shí)會發(fā)生反射與投射兩種物理響應(yīng)。預(yù)制樁作為應(yīng)力傳導(dǎo)的載體，在其受到激振力后，應(yīng)力波隨即形成，而后沿著樁體長度方向一直向下進(jìn)行傳導(dǎo)，當(dāng)透過樁底傳遞至土層中，應(yīng)力波會發(fā)生反射和一部分透射。事實(shí)上，工程實(shí)際施工中的預(yù)制樁均能滿足一維應(yīng)力波波動(dòng)描述，即前述內(nèi)容公式(1)。為探討其應(yīng)力傳導(dǎo)規(guī)律，將應(yīng)力在樁體內(nèi)傳導(dǎo)路徑分為：應(yīng)力傳導(dǎo)區(qū)、應(yīng)力波前端、和應(yīng)力未到達(dá)區(qū)三塊。樁頂受到均布荷載的激振力后，樁頂發(fā)生一個(gè)位移μ，而應(yīng)力傳導(dǎo)擴(kuò)散區(qū)（影響區(qū)）即是應(yīng)力波能夠傳遞的樁體范圍，用應(yīng)力沿x方向傳播速度v 與時(shí)間t 的乘積來描述激振力對樁身作用的范圍。則得到圖2 所示應(yīng)力波傳導(dǎo)圖。

圖2 預(yù)制樁應(yīng)力傳導(dǎo)示意圖

圖2 中陰影部分為應(yīng)力波傳導(dǎo)影響區(qū)，該部分樁身受到荷載效應(yīng)作用，發(fā)生一定的應(yīng)變反應(yīng)，這種反應(yīng)在低應(yīng)變分析中是無法描述和刻畫的，而大量工程實(shí)施案例證明了這種被忽略的應(yīng)變反應(yīng)是預(yù)制樁錘擊沉樁過程中，出現(xiàn)大量樁身開裂、樁頂碎樁、爆樁、斷樁等一系列質(zhì)量問題的原因[6]。因此，對應(yīng)力波深入分析，把透射與反射分別及逆行研究，對了解其分布規(guī)律有重要意義。

3.2 應(yīng)力波傳導(dǎo)

因此上行波和下行波將共同構(gòu)成力效應(yīng)和速度效應(yīng)。研究高應(yīng)變狀態(tài)下預(yù)制樁的應(yīng)力規(guī)律需要區(qū)分兩種波形的影響。為了區(qū)分，做如下定義，當(dāng)上行波作用時(shí)，預(yù)制樁受到向上的拔出力作用，與摩擦阻抗Z 成反方向關(guān)系；當(dāng)下行波作用時(shí)，預(yù)制樁受到向下的激振力，同摩擦阻抗Z 成正方向變動(dòng)關(guān)系，算式描述如下公式(9)、公式(10)：

通過以上公式的描述，能夠知道預(yù)制樁受到激振作用后會隨著激振作用的力值增大而增大摩擦阻抗。應(yīng)力波傳導(dǎo)在整個(gè)樁身種都會隨即變化。應(yīng)力波的傳導(dǎo)本身是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在遇到障礙時(shí)，發(fā)生透射與反射兩種情況，同時(shí)產(chǎn)生上行波和下行波兩種不同波動(dòng)情形，通過摩擦阻抗的不同，將外力和速度引入摩擦阻抗，可以發(fā)現(xiàn)傳導(dǎo)路徑隨著速度的增大而減小。這種雙波規(guī)律對于研究預(yù)制樁成樁過程的刻畫有重要理論價(jià)值，對于工程實(shí)踐，必須基于高應(yīng)變波動(dòng)來分析應(yīng)力波的傳導(dǎo)情況，方能準(zhǔn)確設(shè)計(jì)樁身尺寸和樁頂錘擊力的大小。

4 結(jié)論

本文對預(yù)制樁進(jìn)行高應(yīng)變的應(yīng)力傳導(dǎo)分析，從達(dá)朗貝爾一維應(yīng)力波波動(dòng)方程入手建立錘擊預(yù)制樁的成樁模型，進(jìn)一步的分析高應(yīng)變狀態(tài)下摩擦阻抗的存在，與上行波和下行波兩種波形共存的受力特性。最終得到一些預(yù)制樁受力后其應(yīng)力波傳導(dǎo)規(guī)律的結(jié)論。基于高應(yīng)變的應(yīng)力傳導(dǎo)分析可以有效描述預(yù)制樁成樁的全貌，對于工程中出現(xiàn)的各類質(zhì)量問題都可以有效解釋，為進(jìn)一步從理論到實(shí)踐提出了更多視野方面的認(rèn)識和參考角度。