高 顯，武承文，張成鵬，王 俐，張鵬飛

（1.甘肅機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741000；2.遠(yuǎn)景能源有限公司，江蘇 江陰 214400）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和信息技術(shù)的提升，各類產(chǎn)業(yè)得以蓬勃發(fā)展，各種新材料、新工藝、新結(jié)構(gòu)頻頻出現(xiàn)，各行各業(yè)在產(chǎn)業(yè)升級(jí)中對(duì)數(shù)字化的需求不斷提高，特別是數(shù)字化在工程生產(chǎn)中的地位越發(fā)突出。其中，數(shù)值模擬是當(dāng)前研究工程問(wèn)題最常用的方法之一。

大多數(shù)焊接是把焊件局部快速加熱到高溫，并隨后迅速冷卻的過(guò)程[1]，而這個(gè)過(guò)程中溫度場(chǎng)的變化是瞬時(shí)的。通常，運(yùn)用在工程中測(cè)量焊接溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)往往不能夠準(zhǔn)確或很難測(cè)出焊接瞬時(shí)的變化。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量耗費(fèi)大量的人力和物力[2]。通過(guò)有限元分析軟件模擬焊接過(guò)程，可定量分析不可觀察的現(xiàn)象和對(duì)極端情況下尚不可知的規(guī)則的推測(cè)和預(yù)測(cè)[3]，一定程度上可節(jié)約人力物力并有助于理清焊接現(xiàn)象和部分規(guī)律，得到和實(shí)際相近的結(jié)果。

1 模擬過(guò)程

進(jìn)行本課題數(shù)值模擬時(shí)，先建立圓筒環(huán)有限元模型，接著依次做好前處理工作，等前處理工作完成后提交作業(yè)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)束之后再運(yùn)用軟件的后處理功能進(jìn)行分析。

1.1 圓筒環(huán)模型建立

所構(gòu)建模型為圓筒環(huán)的二分之一，厚度8 mm，內(nèi)徑100 mm，高度50 mm，如圖1所示。

圖1 圓筒環(huán)模型

1.2 數(shù)值模擬工藝參數(shù)

（1）材料為低碳鋼20#鋼。

（2）材料屬性見(jiàn)表1。

（3）設(shè)定常溫、加熱、冷卻三個(gè)分析步，加熱時(shí)間為52 s，冷卻時(shí)間為800 s。

（4）相互作用：該焊件不預(yù)熱，熱源向被焊件傳遞熱量的方式主要為輻射和對(duì)流，焊件母材受熱后傳遞熱量的方式主要為熱傳導(dǎo)，環(huán)境溫度設(shè)為20℃。

表1 低碳鋼的熱物性

（5）載荷：將圓筒環(huán)的上部邊界固定，相當(dāng)于一種工況。

（6）焊接熱源及工藝：熱源采用雙橢球熱源，熱源的移動(dòng)用編寫(xiě)的DFLUX子程序控制。焊接方式為激光深熔焊接[4]，焊接道次為一道次，焊接速度為3 mm/s，既不預(yù)熱也不后熱。

1.3 網(wǎng)格劃分

為縮短運(yùn)算時(shí)間，提高運(yùn)算效率并獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，在模型網(wǎng)格劃分中采取細(xì)網(wǎng)格和粗網(wǎng)格。焊縫區(qū)域用單元尺寸為0.5 mm細(xì)網(wǎng)格劃分，其他區(qū)域，即除焊縫區(qū)以外的區(qū)域采用單元尺寸為1 mm的較粗網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 劃分網(wǎng)格后的模型

采取“熱-力直接耦合法”進(jìn)行焊接溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)分析，單元類型選用C3D8T型，該單元類型為計(jì)算熱力學(xué)常用的熱傳導(dǎo)單元之一，是一種類似六面體的8節(jié)點(diǎn)單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有各自獨(dú)立的溫度自由度，能夠?qū)崿F(xiàn)三向線性模擬傳導(dǎo)。

2 結(jié)果與分析

2.1 溫度場(chǎng)分析

2.1.1 熱流密度

圖3、圖4分別為焊接加熱23 s、焊接冷卻377 s時(shí)的熱流密度分布情況，可看出焊接模擬熱流密度主要集中在焊縫區(qū)；經(jīng)過(guò)足量時(shí)間冷卻后熱流密度分布較均勻，焊縫區(qū)周圍熱流密度上下對(duì)稱分布且形成了一種準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。

圖3 加熱23s時(shí)的熱流密度分布

圖4 冷卻377s時(shí)的熱流密度分布

2.1.2 溫度場(chǎng)

圖5、圖6為焊接加熱25 s和冷卻800 s時(shí)的溫度場(chǎng)分布情況。

圖5 加熱25s時(shí)的溫度場(chǎng)分布

圖6 冷卻800s時(shí)的溫度場(chǎng)分布

從圖5可知激光焊接光斑附近也即焊縫區(qū)域溫度變化劇烈，熱影響區(qū)域緩慢，但溫度梯度較大。同時(shí)，可看出溫度場(chǎng)等溫線呈橢圓形，基本上沿著焊縫上下對(duì)稱分布；熱源沿著焊接前進(jìn)的方向等溫線集中，溫度變化也較大，焊接熱源已經(jīng)過(guò)的區(qū)域由于冷卻和熱擴(kuò)散等原因等溫線稀疏，等溫線區(qū)間分段可見(jiàn)。從圖6可知圓筒環(huán)經(jīng)過(guò)足量時(shí)間冷卻后溫度場(chǎng)分布較均勻，達(dá)到了熱交換的相對(duì)穩(wěn)定。

2.1.3 熱循環(huán)曲線

在被焊件上，熱源對(duì)距離焊縫不同位置點(diǎn)的作用不同，所形成的熱循環(huán)也不同。為能夠較全面的獲得筒體模型焊縫區(qū)和熱影響區(qū)的溫度分布情況，首先，在構(gòu)建的模型中間位置，即從距離半圓環(huán)始焊一半處，垂直于焊縫方向的直線上選取5個(gè)節(jié)點(diǎn)，再利用軟件中的后處理功能提取出這5個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)并編號(hào)，編號(hào)和坐標(biāo)如下：A-5117（距焊縫20 mm）、B-4342（距焊縫9.6 mm）、C-535（在焊縫上）、D-5782（距焊縫5 mm）、E-2538（距焊縫16.6 mm），如圖7所示。圖中C點(diǎn)位于焊縫上。然后，提取上述節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)間各自的溫度分布，并繪制熱循環(huán)曲線。圖8為所取節(jié)點(diǎn)的熱循環(huán)曲線圖9為圖8的局部放大圖。

圖7 節(jié)點(diǎn)分布圖

圖8 所取節(jié)點(diǎn)的熱循環(huán)曲線

圖9 圖8的局部放大圖

由圖8、9這五個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱循環(huán)曲線可以看到，在0～24 s這段時(shí)間內(nèi)，即焊接熱源沒(méi)有到達(dá)所取五個(gè)節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域的這段時(shí)間里，節(jié)點(diǎn)的溫度并沒(méi)有明顯的變動(dòng)。等到第25、26 s時(shí)，即焊接熱源靠近這五個(gè)點(diǎn)所在直線時(shí)，各節(jié)點(diǎn)的溫度急劇升高。其中C節(jié)點(diǎn)的溫度值為最高，上升的速率極快，趨勢(shì)非常陡峭，幾乎呈豎直線，上升至最高溫度后又在極短的時(shí)間內(nèi)劇減，在50 s左右時(shí)，五個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度趨于一致，直到緩慢冷卻到室溫。另外從圖中可以看出，節(jié)點(diǎn)A-5117（距焊縫20 mm）、E-2538（距焊縫16.6 mm）兩點(diǎn)距離焊縫中心較遠(yuǎn)，這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度達(dá)到最高值的時(shí)間比節(jié)點(diǎn)C-535（在焊縫上）、D-5782（距焊縫5 mm）達(dá)到最高值所用的時(shí)間長(zhǎng)，并且升溫速率緩慢。因此，在某一時(shí)刻溫度場(chǎng)分布中各節(jié)點(diǎn)的溫度變化速率和能達(dá)到的最高溫度值與節(jié)點(diǎn)離焊縫中心的距離成反比關(guān)系。

2.2 應(yīng)力場(chǎng)分析

加熱52 s時(shí)和冷卻800 s時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)分布云圖，如圖10，圖11所示。從圖中可以看出應(yīng)力主要集中在圓筒環(huán)固定邊界和熱源所在處。圓筒環(huán)下部未固定邊界的應(yīng)力最小，因?yàn)闆](méi)有約束，應(yīng)力得到釋放。

被焊件冷卻過(guò)程中的顯微組織轉(zhuǎn)變會(huì)引起體積的增大，若這種現(xiàn)象發(fā)生在較低的溫度，而此時(shí)材料的屈服極限足夠高，則會(huì)導(dǎo)致焊接區(qū)產(chǎn)生壓縮殘余應(yīng)力，周圍區(qū)域承受拉伸殘余應(yīng)力[3]，焊縫處發(fā)生收縮變形，從而使焊縫中的一部分應(yīng)力得到釋放，焊縫處發(fā)生較小的變形。由以上分析并結(jié)合圖10、圖11可見(jiàn)，在該模型中圓筒環(huán)焊接冷卻后，焊接殘余應(yīng)力主要集中在受約束的區(qū)域，焊縫處的應(yīng)力相較而言并不大，也不會(huì)有很大的殘余變形。

圖10 加熱52s時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)分布

圖11 冷卻800s時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)分布

2.3 焊后變形分析

通常焊接要在高溫情況下實(shí)施，被焊件局部受熱不均勻，有高有低，出現(xiàn)熱循環(huán)現(xiàn)象。剛開(kāi)始焊件受熱后，焊縫區(qū)域會(huì)發(fā)生膨脹[5]，但是它周圍溫度較低的金屬會(huì)阻止膨脹的進(jìn)行，這樣使得受熱金屬產(chǎn)生壓縮應(yīng)力和不可逆壓縮塑性變形[6-7]。隨著時(shí)間的推移，冷卻開(kāi)始，上述應(yīng)力逐漸減小，等進(jìn)一步冷卻，加熱區(qū)段開(kāi)始增長(zhǎng)反方向的應(yīng)力——拉伸應(yīng)力，同樣，由于它周圍較冷金屬的約束，焊縫不能得到充分收縮，因而使其內(nèi)部出現(xiàn)拉伸應(yīng)力，造成結(jié)構(gòu)變形[8]。

由以上分析并結(jié)合圖12焊后冷卻800 s時(shí)的等效位移分布云圖可以看出，隨著圓筒環(huán)的冷卻，在焊縫下部的邊界處會(huì)發(fā)生較大的位移變形，主要原因?yàn)楹缚p區(qū)域受熱不均勻，熱膨脹過(guò)程中出現(xiàn)塑性壓縮變形，這樣使得冷卻中產(chǎn)生殘余變形，且圓筒環(huán)下部分無(wú)約束。

圖12 焊后冷卻800s時(shí)的等效位移分布云圖

3 模擬結(jié)論

從溫度場(chǎng)及熱循環(huán)曲線來(lái)看，節(jié)點(diǎn)距離熱源越近，升溫速率越快，能達(dá)到的最高溫度值也越高。從應(yīng)力場(chǎng)來(lái)看，在整個(gè)焊接過(guò)程中應(yīng)力主要集中在焊接熱源處和焊件邊界固定處。圓筒環(huán)下部未固定邊界的應(yīng)力最小，因?yàn)橄虏糠譀](méi)有約束，應(yīng)力不集中。焊后冷卻800 s的等效位移分布云圖顯示，焊件下部不受約束的邊界處會(huì)發(fā)生較大的位移變形。