張小軍，李 兵，康 晨

(1.陜西省煤炭科學(xué)研究所，陜西 西安 710001；2.府谷縣老高川區(qū)域煤炭安全生產(chǎn)服務(wù)站，陜西 榆林 719400；3.西安市公路局，陜西 西安 710003)

0 引言

煤層的透氣性直接影響著未卸壓煤層的瓦斯預(yù)抽效率，透氣性越差，其抽采難度越大。隨著開采深度的增加，煤層的滲透率將會(huì)逐漸減小，導(dǎo)致瓦斯抽采效率的降低，如何提高瓦斯抽取率成為了一個(gè)亟需解決的重要課題。崔俊奎等[1]采用數(shù)值模擬得到固液兩相射流噴嘴外流場(chǎng)。代志旭[2]運(yùn)用水力壓裂技術(shù)預(yù)防煤礦井下瓦斯突出的發(fā)生。王佰順等[3]以北辰煤礦煤層條件為研究背景，對(duì)水力沖孔技術(shù)中噴嘴位置進(jìn)行了優(yōu)化。閆發(fā)志等[4]針對(duì)王行莊煤礦煤層松軟低透氣特性，選取鉆切割一體技術(shù)進(jìn)行了瓦斯消突。孫小明等[5]采用過(guò)穿層鉆孔水射流擴(kuò)孔技術(shù)，解決了九里山煤礦預(yù)抽有效消突的問(wèn)題。王耀鋒[6]對(duì)現(xiàn)有煤礦瓦斯抽采技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)分類整理，綜述6種典型瓦斯抽采技術(shù)的研究進(jìn)展與應(yīng)用情況后，認(rèn)為我國(guó)瓦斯開采技術(shù)還需要進(jìn)一步發(fā)展。

國(guó)內(nèi)外科研工作者及企業(yè)通過(guò)水壓致裂[7-10]、鉆孔擴(kuò)孔[11-14]等方法增加煤層透氣性，并取得了一些成果，但依然存在施工條件復(fù)雜、工程器械成本高等問(wèn)題，且設(shè)計(jì)操作的不合理使得局部卸壓不充分，有可能會(huì)造成更大的隱患[15]。而水射流技術(shù)增加煤層透氣性施工相對(duì)簡(jiǎn)單，通過(guò)增加煤體有效貫通裂隙的數(shù)量，可以提高低滲透煤層透氣性，以此解決瓦斯抽采效率低的問(wèn)題。綜上，開展水射流瓦斯增透技術(shù)關(guān)鍵參數(shù)研究對(duì)低透氣煤層開采具有重要的實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

1 水射流破壞煤體力學(xué)分析

當(dāng)射流壓力大于50 MPa時(shí)，射流水柱作用于煤體表面可近似認(rèn)為是一個(gè)沖擊過(guò)程所引起煤體的變形與破壞，進(jìn)而造成煤體結(jié)構(gòu)破裂。隨著裂隙的不斷發(fā)育，煤層的透氣性不斷增大，為煤層瓦斯溢出與抽取提供了基礎(chǔ)條件。高壓水柱沖擊煤體表面后，水流作用力迅速增加至煤體破壞臨界水平，當(dāng)作用力超過(guò)其臨界水平發(fā)生脆變破壞時(shí)，煤體屈服極限大于斷裂強(qiáng)度，見式(1)

(1)

式中，ε為煤體最大應(yīng)變，μE；t為水流作用時(shí)間,s；σ為煤體破壞強(qiáng)度,Pa；ξ為煤體結(jié)合系數(shù)。

以高壓射流中微元體為研究對(duì)象，當(dāng)其高速?zèng)_擊煤體表面時(shí)，在煤體某一點(diǎn)上產(chǎn)生最大剪切應(yīng)力，并產(chǎn)生微觀裂縫，多次沖擊導(dǎo)致內(nèi)部微觀裂縫擴(kuò)展至表面，水流沖擊擠入煤體迫使煤體結(jié)構(gòu)發(fā)生變形破壞，從而增加了煤體透氣性。其動(dòng)能表達(dá)式為

(2)

式中，m為水體質(zhì)量，kg；v為射流水速,m/s；ρ為水體密度,kg/m3；d為水柱直徑,mm。

煤體內(nèi)的平均應(yīng)力大小為

(3)

式中，p為射流水壓,Pa；Lm為水流沖擊煤體深度,m。

對(duì)式(3)進(jìn)行求解可得

(4)

式中，Lm為水流沖擊煤體深度，m；v為射流水速，m/s；ρ為水體密度，kg/m3；d為水柱直徑，mm；σave為煤體內(nèi)的平均應(yīng)力，Pa。

(5)

式中，Ek為動(dòng)能，J；p為射流水壓，Pa；v為射流水速，m/s；ρ為水體密度，kg/m3；d為水柱直徑，mm；σave為煤體內(nèi)的平均應(yīng)力，Pa。

射流水微元體對(duì)煤體的沖擊過(guò)程，如圖1所示。

圖1 射流水微元沖擊作用下煤體受力示意Fig.1 Schematic diagram of the force of coal body under the blast of jet water micro-element

射流水沖擊煤體的初始階段破壞力最大。煤體表面中心部位因射流水柱沖擊而產(chǎn)生的高應(yīng)力是煤體表面失效破裂的主要原因，如圖2所示。圖中區(qū)域Ⅰ為受壓破裂區(qū)域，區(qū)域Ⅱ?yàn)槲雌茐膮^(qū)域。

圖2 水射流沖擊下煤體表面破裂示意Fig.2 Schematic diagram of coal body surface fracture under water jet blast

射流水柱沖擊煤體表面時(shí)，其局部最大壓力為

(6)

式中，c為水下聲音傳播速度，取1 400 m/s；Ew為水體彈性模量，取2 000 MPa。

假定射流水作用于煤體表面反射后速度恒定，根據(jù)動(dòng)量定理可得射流水對(duì)煤體表面的沖擊力

F=ρqv(1-cosβ)

(7)

式中，F(xiàn)為水柱沖擊煤體表面的沖擊力，N；q為射流水流量，m3/s；β為射流水柱與煤體表面的夾角。

顯然，當(dāng)cosβ=-1時(shí)，總打擊力達(dá)到最大值

F=πd2p

(8)

式中，F(xiàn)為射流水最大打擊力,N；d為噴嘴直徑,mm；p為射流壓力,Pa。

2 射流噴嘴設(shè)計(jì)優(yōu)化

2.1 噴嘴設(shè)計(jì)理論

假定噴嘴核心區(qū)域內(nèi)的液體流動(dòng)為軸對(duì)稱平面勢(shì)流。則噴嘴核心區(qū)域內(nèi)流體的軸向速度ux及徑向速度ur的流函數(shù)表達(dá)式為

(9)

(10)

由于連續(xù)性方程滿足拉普拉斯方程，結(jié)合式(9)及(10)，可得

(11)

射流噴嘴內(nèi)部的邊界層控制方程組為

(12)

式中，H為形狀因子；R為噴嘴半徑，Pa，R=R(x)；其中R′=dR/dx；Cf為壁面摩擦系數(shù)；v0為噴嘴核心區(qū)的軸向速度,m/s；η為軸對(duì)稱平均形狀因子；θ為邊界層動(dòng)量厚度；φ為輸運(yùn)參量。

當(dāng)確定其幾何參數(shù)及初始條件后可得

H=-0.823 242×10-4η3+0.006 360 19η2-

0.131 286η+2.042 29

(13)

φ=0.009 050 7H3-0.041 917H2+

0.068 871 3H-0.037 957 9

(14)

根據(jù)Ludwig-Tillman關(guān)系式有

(15)

式中，Rθ為邊界層動(dòng)量厚度雷諾數(shù)。

由于噴嘴收縮作用，在層流化準(zhǔn)則數(shù)K達(dá)到一定值時(shí)，噴嘴內(nèi)流動(dòng)阻力會(huì)下降，其一般表達(dá)式為

(16)

式中，γ為水的運(yùn)動(dòng)黏度，cP；U0為噴嘴內(nèi)水體的流動(dòng)速度,m/s。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，可知在K<0.5×10-6時(shí)為紊流，紊流的發(fā)生對(duì)于射流的密集性及穩(wěn)定性而言是一種不利條件。因此，要求邊界層的層流底層厚度S應(yīng)該大于其粗糙度Δ，噴嘴內(nèi)壁面要盡量光滑，以弱化紊流現(xiàn)象。層流底層厚度表達(dá)式為

(17)

為了判別噴嘴內(nèi)流的分離現(xiàn)象，按照下式進(jìn)行驗(yàn)算

(18)

對(duì)于出口段為圓柱體的噴嘴，流量系數(shù)μ1為

(19)

式中，δ為邊界層位移厚度，mm。

對(duì)于出口段為圓錐體的噴嘴，流量系數(shù)μ2為

(20)

式中，D為噴嘴入口處連管直徑,mm；ε為噴嘴斷面收縮系數(shù)。

2.2 噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

噴嘴的主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 噴嘴設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)Table 1 Technical parameters of nozzle design

噴嘴孔徑表達(dá)式為

(21)

式中，d為噴嘴直徑,mm；Q為射流流量,m3/s；μ2為流量系數(shù)，對(duì)于圓錐收斂性噴嘴流量系數(shù)取0.95；p為射流壓力,MPa。

由上式可知，當(dāng)噴射流量不發(fā)生變化時(shí)，則噴射壓力的強(qiáng)弱取決于射流噴嘴孔的直徑大小，噴嘴孔直徑越大，壓力越弱；反之噴嘴孔直徑越小，壓力越強(qiáng)。將表1中工作壓力范圍的相關(guān)參數(shù)代入上式中可得，噴嘴直徑d取值范圍為2.8～4 mm。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]中的數(shù)值模擬結(jié)果，擬采用收縮角α=13°，L/d=2.5，收縮段與入口和出口圓柱段采取平滑過(guò)渡(不倒角)，如圖3所示。水射流噴嘴幾何參數(shù)示意圖，如圖4所示。

1-殼體；2-柱形噴口；3-錐形孔；4-柱形進(jìn)水孔圖3 射流噴嘴結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Schematic diagram of jet nozzle structure

α-孔口張開角度；L-噴嘴總長(zhǎng)；l-噴嘴口長(zhǎng)度；d-噴嘴直徑圖4 噴嘴收縮段與圓柱端幾何參數(shù)Fig.4 Geometric parameters of nozzle constriction and cylindrical end

3 水射流試驗(yàn)

3.1 室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果及分析

基于上述水射流增透理論，為了研究上文中設(shè)計(jì)的噴嘴合理直徑，分別對(duì)噴嘴不同直徑變化影響下的噴射效果進(jìn)行了測(cè)試。當(dāng)直徑為3～4 mm時(shí)，水射流基本保持穩(wěn)定，水柱沖擊可以保持落在同一點(diǎn)位上；而直徑增加至5～6 mm時(shí)，水柱呈圓錐狀噴射，水柱霧化現(xiàn)象明顯增大，導(dǎo)致水柱沖擊煤體有效面積增大，最終煤體切割效率顯著降低。

在測(cè)試了不同直徑下噴嘴的噴射效果后，以神華寧夏煤業(yè)集團(tuán)汝箕溝煤礦的煤樣為試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行了水射流切割試驗(yàn)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐條件，水泵水壓取60 MPa。煤體切割試驗(yàn)結(jié)果見表2，當(dāng)射流水壓達(dá)到60 MPa時(shí)，噴嘴直徑取3.0 mm較為合理，其切割寬度及縱深能達(dá)到理想切割效果。考慮地面切割與井下煤層應(yīng)力狀態(tài)的不同，每次需要4～6 min的切割時(shí)間，切割半徑達(dá)到600～800 mm或以上(受切割對(duì)象強(qiáng)度的限制)，切縫寬度在30～50 mm，才能達(dá)到理想的瓦斯抽取效果。

表2 不同直徑下噴嘴噴射切割效果Table 2 Nozzle jet cutting effect under different diameters

3.2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果及分析

在神華寧夏煤業(yè)集團(tuán)汝箕溝煤礦1930東翼大巷3號(hào)鉆場(chǎng)進(jìn)行了為期36 d的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。分別將4號(hào)與12號(hào)鉆孔、7號(hào)與15鉆孔、8號(hào)與16號(hào)鉆孔為3組對(duì)照試驗(yàn)，其中4、7、8號(hào)為水射流切割鉆孔，12、15、16號(hào)為未切割鉆孔。試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 水射流切割前后瓦斯抽采量變化Fig.5 Changes of gas extraction volume before and after water jet cutting

由圖5可知，4、7、8號(hào)水射流切割后鉆孔平均瓦斯抽采量分別為146.20 m3/d、228.03 m3/d、145.45 m3/d；12、15、16號(hào)未切割鉆孔平均抽采量分別為47.59 m3/d、124.60 m3/d、47.07 m3/d。4號(hào)較12號(hào)鉆孔的平均抽采量提高了98.61 m3/d，增加幅度為207.21%；7號(hào)較15號(hào)鉆孔的平均抽采量提高了103.43 m3/d，增加幅度為83.01%；8號(hào)較16號(hào)鉆孔的平均抽采量提高了98.38 m3/d，增加幅度為209.01%。結(jié)果表明，經(jīng)水射流切割后鉆孔瓦斯抽采量得到大幅度提升。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)理論推導(dǎo)反映了水射流破煤主要影響參數(shù)包括射流速度、噴嘴直徑和射流壓力。其中射流速度可以通過(guò)流體力學(xué)伯努利方程與射流壓力、噴嘴直徑建立聯(lián)系，則水射流破煤的主要影響參數(shù)包括射流壓力和噴嘴直徑。

(2)基于水射流破煤實(shí)際影響因素研究結(jié)果，對(duì)噴嘴設(shè)計(jì)理論進(jìn)行了討論，優(yōu)化了水射流技術(shù)的噴嘴結(jié)構(gòu)，并將其分別加工為3 mm、4 mm、5 mm和6 mm共4種不同直徑的噴嘴。

(3)通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)不同直徑下噴嘴的噴射效果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隨著其直徑增加，水柱霧化范圍隨之增大，切割能力隨之降低，對(duì)煤體的切割縱深呈下降趨勢(shì)；由室內(nèi)測(cè)試結(jié)果可知，水射流噴嘴結(jié)構(gòu)直徑應(yīng)保持在3 mm較為合理，可以達(dá)到最佳切割效果。

(4)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明，水射流瓦斯增透技術(shù)通過(guò)切割煤體，可增大煤體內(nèi)部破裂裂隙，使得煤體內(nèi)部瓦斯更加容易析出，從而較大幅度提高瓦斯抽采濃度。因此，采用水射流瓦斯增透技術(shù)可有效解決煤礦低滲透煤層瓦斯抽采效率低的問(wèn)題。