郭 峰 陳 云 陸衛(wèi)衛(wèi) 錢黎明

（南通理工學院，南通 226002）

隨著物質(zhì)生活水平的提高，人們對娛樂生活的要求逐步提高。其中，娛樂機器人以其工作的穩(wěn)定性和價格的優(yōu)越性，受到了越來越多青睞。國內(nèi)外逐漸開展了許多針對娛樂機器人的研究。例如：李娟對舞蹈機器人進行數(shù)學建模，設計了舞蹈機器人的硬件電路和軟件系統(tǒng)，并在此基礎上研究了機器人與音樂的同步性[1]；呂恒悅、高娃研究了一款面向空巢老人的娛樂機器人，可實現(xiàn)人機交互，幫助老人回憶拼圖，及時與子女互動交流[2]。MORRIS K J等人研究了一種用于魔術表演的機器人，可通過單片機控制實現(xiàn)魔術表演[3]。

1 架子鼓機器人結構設計

1.1 結構設計

架子鼓機器人分為底盤支撐結構設計、軀干聯(lián)結結構設計、演奏機械臂機構設計與頭部外形設計。其中，與演出效果直接相關的是如圖1所示的機械臂的結構設計。對該部分建模分析，可提高系統(tǒng)的控制精度。該設計由1個舵機和2個步進電機相結合來 驅動[4]。

肩關節(jié)采用2自由度設計，由肩下關節(jié)和肩上關節(jié)的旋轉運動來控制演奏的回轉運動。肘關節(jié)連接上臂與下臂，分為肘上關節(jié)、肘中關節(jié)和肘下關節(jié)，可完成方位調(diào)整和敲擊高度的控制。手臂設計材料為碳纖維管，可有效降低機構的質(zhì)量[5]。末端執(zhí)行器設計為架子鼓鼓棒，避免了擬人型手爪抓取不穩(wěn)的缺陷，同時簡化了關節(jié)結構設計，有利于提高敲擊控制的 準確性[6]。

1.2 坐標系定義及連桿參數(shù)

為了提高演奏的精確度，實現(xiàn)對敲擊動作的精確控制，需要對演出部分機械臂進行運動學建模。本文采用經(jīng)典D-H（Denavit-Hartenberg）建模法[7-10]，建立圖示坐標系。將固定坐標系O0建立在肩部，Z0軸與關節(jié)軸方向保持一致，X0軸與Y0軸正交分布；上臂設計為連桿1，在連桿1的末端建立O1坐標系，Z1軸與關節(jié)軸方向保持一致，同時X1軸沿連桿方向，經(jīng)過O0與Z0軸垂直；設計下臂為連桿2，在連桿2的末端建立坐標系O2，Z2軸與關節(jié)軸方向保持一致，與Z1軸正交，同時X2軸沿下臂方向，在末端執(zhí)行器質(zhì)心建立坐標系O3，X3方向沿棒槌軸線。機械臂D-H參數(shù)表，如表1所示。

表1 機械臂D-H參數(shù)表

將連桿參數(shù)帶入齊次變換矩陣[11]：

可以得到各坐標系間的變換關系[12]：

末端關節(jié)坐標系相對首端關節(jié)坐標系的變換矩陣可以表示為[13-14]：

2 逆解分析與軌跡規(guī)劃

2.1 逆運動學分析

機器人逆解是已知末端執(zhí)行器在參考坐標系中的位置和姿態(tài)。求解機器人各關節(jié)運動變量的過程，也是機器人作業(yè)運動規(guī)劃和軌跡控制的基礎。

本設計中架子鼓機器人的末端執(zhí)行器的姿態(tài)可表示為[15]：

求逆解可以得到：

其中：

2.2 軌跡規(guī)劃

為簡化設計成本、降低機器人整體的質(zhì)量與搬運成本，本設計放棄了傳統(tǒng)的架子鼓結構，選用便攜式手卷電子鼓。機器人通過鼓槌擊打不同區(qū)域，可模擬實現(xiàn)架子鼓打擊效果[16]。

軌跡規(guī)劃用于確定機器人末端點的運動軌跡，文中機械臂末端點的軌跡只需進行點到點的規(guī)劃，利用5次多項式進行規(guī)劃。規(guī)劃的運動軌跡在MATLAB中仿真，如圖2所示。根據(jù)在MATLAB中的運動軌跡仿真，可知機械臂在運動過程中滿足自由度要求且無須干涉。最終設計的架子鼓演奏機器人如圖3所示。

3 結語

本文介紹了架子鼓機器人設計的主要模塊，通過演出部分結構設計與建模，建立末端姿態(tài)與電機角度的關系，為控制設計提供保障。在以后的設計中，需結合圖形圖像處理技術，使得機器人可以自動完成樂譜識譜工作，并完成即興演奏。