韋海民，毛偉倫

（西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，西安710055，E-mail：m1158238458@163.com）

綜合管廊也稱“共同溝”，是指利用地下空間建造一個(gè)包含通信、電力、燃?xì)?、供水等多功能集一體的管線公共隧道。綜合管廊的推廣對(duì)于有效利用地下空間資源，減少“馬路拉鏈”和“蜘蛛網(wǎng)現(xiàn)象”發(fā)生、改善居民生活質(zhì)量有著重要意義[1，2]。由于投入資金較大，政府往往難以獨(dú)自承擔(dān)項(xiàng)目的建設(shè)與運(yùn)營，引入PPP 模式，能夠充分調(diào)動(dòng)社會(huì)資本的投資熱情，有效解決地方政府財(cái)政不足問題[3]。隨著建設(shè)綜合管廊的迫切需要和政策支持，越來越多的地區(qū)已經(jīng)把綜合管廊納入城市重點(diǎn)發(fā)展的市政計(jì)劃當(dāng)中。但目前我國綜合管廊的發(fā)展仍較為緩慢，由于投資回收周期較長、投資額度大，天然性地影響著社會(huì)資本投資和管線單位的入廊意愿，加上項(xiàng)目實(shí)施和管理主體不明確，監(jiān)管機(jī)制不夠完善，綜合管廊的發(fā)展仍具有許多不確定因素。

近年來，學(xué)者們從不同角度對(duì)綜合管廊PPP 項(xiàng)目運(yùn)營管理過程中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)分析。在定價(jià)方面，李莉等[4]構(gòu)思運(yùn)用二部定價(jià)法，分別從固定費(fèi)用和從量費(fèi)用入手，建立了管廊費(fèi)用測算模型。朱曉虎等[5]探究了綜合管廊中電力管線的收費(fèi)定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。Zhang 等[6]在考慮資源依賴?yán)碚摰淖饔孟?，提出了一種改進(jìn)的基于shapley 值的空間比例收費(fèi)法；在風(fēng)險(xiǎn)管理方面，楊琳等[7]從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角出發(fā)，構(gòu)建了綜合管廊的風(fēng)險(xiǎn)傳遞網(wǎng)絡(luò)模型。白芙蓉[8]和Rui Zhou 等[9]建立了綜合管廊項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，并總結(jié)了項(xiàng)目中風(fēng)險(xiǎn)管理的影響因素；在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方面，Alaghbandrad 等[10]建立了綜合管廊全生命周期成本評(píng)價(jià)模型。王淑英等[11]通過構(gòu)建綜合管廊收益系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型來分析影響項(xiàng)目收益的相關(guān)因素，得出了管廊特許經(jīng)營期的最低標(biāo)準(zhǔn)和各費(fèi)用的收費(fèi)范圍。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)已從多個(gè)維度對(duì)綜合管廊PPP 項(xiàng)目進(jìn)行了定性分析和定量研究，并取得一定成果。但對(duì)于政府如何促進(jìn)各主體達(dá)成合作意愿，如何規(guī)制各主體行為決策的研究仍較為有限。為此，本文構(gòu)建了政府-社會(huì)資本-管線單位組成的三方演化博弈模型，并運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，探討了在考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好條件下各因素的影響作用與不同主體之間的行為決策關(guān)系，為政府進(jìn)一步推動(dòng)綜合管廊項(xiàng)目發(fā)展提供重要參考。

1 模型的建立與分析

1.1 演化博弈模型構(gòu)建

在綜合管廊PPP 項(xiàng)目中，政府作為項(xiàng)目的主導(dǎo)者，其可以選擇積極或消極規(guī)制兩種策略。積極規(guī)制指政府加大管理力度，對(duì)社會(huì)資本的積極履責(zé)行為進(jìn)行正向激勵(lì)，對(duì)其消極履責(zé)行為進(jìn)行契約處罰，同時(shí)對(duì)管線單位也給予一定的入廊補(bǔ)貼；消極規(guī)制指政府采取寬松的管理政策，不進(jìn)行額外干預(yù)。社會(huì)資本是項(xiàng)目的主要出資方，一般通過“使用者付費(fèi)”和“政府付費(fèi)”方式獲得合理收益，其可以選擇積極或消極履責(zé)兩種策略。管線單位是綜合管廊的使用主體，一般通過支付入廊費(fèi)和日常維護(hù)費(fèi)來獲得管廊使用權(quán)，并進(jìn)行持續(xù)性經(jīng)營活動(dòng)，其策略集合為入廊和不入廊。三方的利益關(guān)系如圖1 所示，現(xiàn)做出如下假設(shè)：

圖1 綜合管廊利益主體博弈關(guān)系圖

假設(shè)1：風(fēng)險(xiǎn)偏好是指行為主體在面對(duì)未知事件時(shí)產(chǎn)生的一種特有的對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)知態(tài)度。當(dāng)個(gè)體面對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)事件時(shí)僅會(huì)感知到較小風(fēng)險(xiǎn)，而當(dāng)面對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)事件時(shí)會(huì)感知到較大風(fēng)險(xiǎn)?？紤]政府和社會(huì)資本均存在風(fēng)險(xiǎn)偏好，分別設(shè)定其風(fēng)險(xiǎn)因子分別為θ1和θ2（0<θ1，θ2<1），θ越大，表明該主體的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越大[12]。

假設(shè)2：設(shè)定政府選擇積極規(guī)制、社會(huì)資本選擇積極履責(zé)、管線單位選擇入廊的比率分別為x，y，z，且x，y，z∈[0,1]。管廊項(xiàng)目的總投資為C，其中政府和社會(huì)資本的固定出資比例分別為k和（1-k）。當(dāng)政府選擇消極規(guī)制時(shí)獲得的收益為R1，此時(shí)政府有α的概率能監(jiān)測到社會(huì)資本的消極行為，并對(duì)其收取額度為θ1f的處罰。當(dāng)政府選擇積極規(guī)制時(shí)獲得的額外收益為ΔR1，由于此時(shí)政府加大了對(duì)項(xiàng)目的管理力度，故能準(zhǔn)確監(jiān)測到社會(huì)資本的履責(zé)狀態(tài)，對(duì)其積極履責(zé)行為的補(bǔ)償為θ1P1，對(duì)消極履責(zé)行為的處罰為θ1f，對(duì)入廊單位的補(bǔ)貼為θ1P2，其中P1、P2、f分別代表政府的補(bǔ)貼和懲罰系數(shù)，且P1、P2、f>0。當(dāng)社會(huì)資本采取消極履責(zé)和管線單位不入廊時(shí)，對(duì)政府造成的損失分別為M1和M2。

假設(shè)3：當(dāng)社會(huì)資本選擇消極履責(zé)時(shí)獲得的收益為R2，選擇積極履責(zé)時(shí)獲得的額外收益為ΔR2。在積極履責(zé)情況下，社會(huì)資本需要額外支出諸如管理、培訓(xùn)等費(fèi)用，并隨其風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的增加而增加，為θ2T（T>0），對(duì)管線單位的入廊優(yōu)惠為θ2P3。當(dāng)管線單位不入廊時(shí)對(duì)社會(huì)資本造成的損失為M3。

假設(shè)4：設(shè)定管線單位選擇傳統(tǒng)敷設(shè)方式的收益為R3，選擇入廊后由于運(yùn)轉(zhuǎn)、管理等效率提升帶來的額外收益為ΔR3。其入廊后需要常年向項(xiàng)目公司支付一定的入廊費(fèi)和運(yùn)維費(fèi)，由此產(chǎn)生的額外成本為C3。當(dāng)政府和社會(huì)資本均保持積極狀態(tài)時(shí)，管線單位選擇不入廊會(huì)造成管線單位的損失為M4，當(dāng)管線單位選擇入廊，而政府和社會(huì)資本選擇消極狀態(tài)時(shí)，管線單位的損失為M5。

由此，三方博弈主體的支付矩陣如表1 所示。

1.2 演化博弈平衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

通過分析三方博弈主體的收益矩陣可分別求出政府積極規(guī)制U11、消極規(guī)制U12及其平均期望收益U1分別為：

社會(huì)資本選擇積極履責(zé)U21、消極履責(zé)U22及其平均期望收益U2分別為：

管線單位入廊U31、不入廊U32及其平均期望收益U3分別為：

通過整理可得各主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分別為：

由分析可知，系統(tǒng)存在（0，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（0，1，1）、（1，0，0）、（1，1，0）、（1，0，1）、（1，1，1）8 個(gè)局部均衡點(diǎn)。當(dāng)各均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣特征值均為負(fù)時(shí)，該點(diǎn)就為系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)[13]。由上述方程得出系統(tǒng)的雅克比矩陣如下：

將各均衡點(diǎn)代入系統(tǒng)的雅克比矩陣可分別得到對(duì)應(yīng)的矩陣特征值，如表2 所示。

表2 系統(tǒng)均衡點(diǎn)及特征值

2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析

2.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立

根據(jù)上述博弈分析，運(yùn)用Vensim PLE 軟件構(gòu)建綜合管廊PPP 項(xiàng)目多主體合作的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，如圖2 所示。該模型包含3 個(gè)狀態(tài)變量、3 個(gè)速率變量及21 個(gè)外部變量。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[14，15]，與實(shí)際工程案例進(jìn)行參數(shù)賦值。已知陜西省某中心城區(qū)綜合管廊PPP 項(xiàng)目包含中心城區(qū)7 條地下綜合管廊，全長24.78km，項(xiàng)目總預(yù)期時(shí)限為30 年（建設(shè)期5 年、運(yùn)營期25 年），總投資約為17.97 億元，采用BOT 模式，其中政府出資占總投資的16%。

圖2 三方演化博弈系統(tǒng)的SD 仿真模型

具體的參數(shù)取值如下：C=17.97、k=0.16、R1=8、R2=10、R3=5、ΔR1=1.2、ΔR2=1.0、ΔR3=0.7、f=1.5、θ1=0.5、θ2=0.5、P1=1.2、P2=0.8、P3=0.5、M1=0.5、M2=0.5、M3=0.6、M4=0.4、M5=0.5、T=0.63、B=0.45、α=0.5。假設(shè)系統(tǒng)仿真的開始時(shí)間INITIAL TIME=0，結(jié)束時(shí)間FINAL TIME=30，步長TIME STEP=2。

2.2 純策略的演化仿真分析

在綜合管廊PPP 項(xiàng)目中，各主體的策略選擇均為0 和1 兩種情形，由此可組成E1～E8的8 種純策略組合。通過對(duì)各純策略進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)各主體沒有試圖要打破這種初始條件時(shí)，系統(tǒng)可一直保持均衡狀態(tài)。但當(dāng)一方或多方試圖改變原始策略時(shí)，系統(tǒng)的均衡性可能會(huì)隨之發(fā)生變化。

（1）當(dāng)政府選擇積極規(guī)制時(shí)，以E5(1，0，0)為例，令社會(huì)資本的積極履責(zé)比率分別從0 和1 開始突變，如圖3 所示。一旦社會(huì)資本群體中有一定比例開始選擇積極履責(zé)，其他人也會(huì)爭相模仿，在政府高補(bǔ)償與強(qiáng)監(jiān)管背景下，社會(huì)資本最終均會(huì)選擇積極履責(zé)策略。

圖3 E5(1，0，0)策略組合下社會(huì)資本策略突變的演化結(jié)果

（2）當(dāng)政府和社會(huì)資本均保持積極狀態(tài)時(shí)，以E6(1，1，0)為基準(zhǔn)，令管線單位的入廊比率分別從0 和1 開始突變，如圖4 所示。當(dāng)政府和社會(huì)資本均采取積極策略時(shí)，管線單位無論從0 還是1 發(fā)生突變，最終均會(huì)選擇入廊而使系統(tǒng)趨向于理想的策略組合E8(1，1，1)。

圖4 E6(1，1，0)策略組合下管線單位策略突變的演化結(jié)果

（3）為了驗(yàn)證E8(1，1，1)的穩(wěn)定性，當(dāng)管線單位選擇入廊時(shí)，政府和社會(huì)資本的積極策略比率分別從0 和1 開始發(fā)生突變，如圖5 所示。當(dāng)管線單位有較大的入廊傾向時(shí)，政府和社會(huì)資本最終仍會(huì)選擇積極策略，因此該點(diǎn)為系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)。

圖5 E8(1，1，1)策略組合下政府和社會(huì)資本策略突變的演化結(jié)果

2.3 外部變量對(duì)相關(guān)主體策略演化的影響

為了使分析結(jié)果不失一般性，假設(shè)各主體的初始值均為0.5，即以混合策略E9(0.5，0.5，0.5)為例進(jìn)行仿真，如圖6 所示。由圖可知，在E9的初始條件下，三方的最終策略將收斂于E8并達(dá)到系統(tǒng)的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。為探究各外部變量對(duì)相關(guān)主體策略選擇的影響，以混合策略E9為基準(zhǔn)進(jìn)行下一步分析。

圖6 混合策略E9(0.5，0.5，0.5)的演化結(jié)果

（1）政府的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)系統(tǒng)演化的影響。為探究政府的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)系統(tǒng)演化的影響，分別取θ1=0.3 和θ1=0.8 代表政府兩種不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行仿真，如圖7 所示。由圖可知，隨著風(fēng)險(xiǎn)因子1θ 的增加，政府收斂于1 的速率逐漸下降，而社會(huì)資本和管線單位收斂于1 的速率逐漸加快。由政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可知，當(dāng)時(shí)，政府將感知到項(xiàng)目建設(shè)與運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)較低，即使采取不干預(yù)政策，其他主體也會(huì)自發(fā)地參與合作，此時(shí)政府會(huì)選擇消極規(guī)制。當(dāng)時(shí)，政府將感知到在純市場環(huán)境下，其他利益主體無法自發(fā)地達(dá)成共識(shí)時(shí)，政府會(huì)采取積極規(guī)制策略，提高其他主體的合作意愿。但當(dāng)政府感知到項(xiàng)目存在較高風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，即使采取嚴(yán)格的規(guī)制也無法降低項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)損失時(shí)，政府會(huì)放棄積極規(guī)制策略。

圖7 風(fēng)險(xiǎn)因子θ1 對(duì)系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

（2）社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)系統(tǒng)演化的影響。分別取θ2=0.3 和θ2=0.8 代表社會(huì)資本的不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好，探究風(fēng)險(xiǎn)因子θ2對(duì)系統(tǒng)演化的影響，如圖8所示。當(dāng)社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)因子θ2較大時(shí)，政府和社會(huì)資本收斂于1 的速率逐漸下降，而管線單位收斂于1 的速率逐漸上升。由社會(huì)資本的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可知，當(dāng)時(shí)，社會(huì)資本感知到政府的規(guī)制水平較低且管廊項(xiàng)目運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)較小，其會(huì)更傾向于采取投機(jī)策略獲取不正當(dāng)收益。當(dāng)時(shí)，一方面政府可能會(huì)采取強(qiáng)監(jiān)管策略，投機(jī)行為將受到高額的處罰；另一方面項(xiàng)目運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)較高，需要采取有效措施來降低風(fēng)險(xiǎn)損失，所以其會(huì)采取積極履責(zé)策略。

圖8 風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度θ2 對(duì)系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

（3）不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下政府的補(bǔ)貼系數(shù)P1對(duì)主體演化的影響。為探究不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下補(bǔ)貼系數(shù)P1對(duì)各主體演化的影響，分別取θ1=0.3、θ1=0.8 代表政府的不同風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，同時(shí)改變政府對(duì)社會(huì)資本補(bǔ)貼系數(shù)P1的大小進(jìn)行仿真，如圖9 所示。由圖可知，當(dāng)政府的風(fēng)險(xiǎn)偏好一定時(shí)，增大P1，社會(huì)資本收斂于1 的速率將逐漸加快，而政府的收斂速率逐漸降低；特別當(dāng)政府的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較高時(shí)，提高P1取值會(huì)使政府的收斂方向由1 變?yōu)?。這是因?yàn)檎疄榱思?lì)社會(huì)資本參與投資，往往會(huì)采取一定的讓利政策，在一定程度上，可以激勵(lì)社會(huì)資本選擇積極履責(zé)，但當(dāng)政府的補(bǔ)貼系數(shù)P1超過一定范圍時(shí)，將背負(fù)較大的財(cái)政負(fù)擔(dān)，積累較大的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，政府會(huì)傾向于選擇消極規(guī)制，且風(fēng)險(xiǎn)因子θ1越大，政府的消極規(guī)制意愿就越明顯。

圖9 補(bǔ)貼系數(shù)P1 對(duì)相關(guān)主體演化的影響

（4）不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下政府的補(bǔ)貼系數(shù)P2對(duì)主體演化的影響。為探究不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的補(bǔ)貼系數(shù)P2對(duì)主體演化的影響，分別取不同θ1和P2數(shù)值進(jìn)行仿真，如圖10 所示。由圖可知，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)因子θ1一定時(shí)，隨著政府對(duì)管線單位補(bǔ)貼系數(shù)P2的增大，管線單位收斂于1 的速率將逐漸增加，而政府收斂于1 的速率逐漸減??；政府的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越大，其策略選擇偏離1 的趨勢越明顯。管線單位是綜合管廊的使用者，如果管線單位的入廊率不高，將會(huì)違背綜合管廊的建設(shè)初衷并對(duì)項(xiàng)目公司造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。政府適當(dāng)加大對(duì)管線單位的補(bǔ)貼力度，能夠在一定程度激勵(lì)管線單位選擇入廊，但單依靠政府對(duì)管線單位進(jìn)行資金補(bǔ)貼難以起到顯著作用。

圖10 補(bǔ)貼系數(shù)P2 對(duì)相關(guān)主體演化的影響

（5）不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下社會(huì)資本的補(bǔ)貼系數(shù)P3對(duì)主體演化的影響。為探究不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下社會(huì)資本的補(bǔ)貼系數(shù)P3對(duì)主體演化的影響，分別取不同θ2和P3數(shù)值進(jìn)行仿真，如圖11 所示。由圖可知，當(dāng)θ2值一定時(shí)，隨著社會(huì)資本對(duì)管線單位補(bǔ)貼系數(shù)P3的增大，管線單位收斂于1 的速率逐漸增加，社會(huì)資本收斂于1 的速率逐漸下降，且隨著θ2的增加，社會(huì)資本的下降速率更明顯?？梢姰?dāng)社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較高時(shí)，其會(huì)更注重成本支出與激勵(lì)回報(bào)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，雖然一定的讓利補(bǔ)償能激勵(lì)管線單位選擇入廊，但當(dāng)補(bǔ)貼額度超過一定值時(shí)，社會(huì)資本會(huì)放棄積極履責(zé)策略。

圖11 補(bǔ)貼系數(shù)P3 對(duì)相關(guān)主體演化的影響

（6）不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下政府的懲罰系數(shù)f對(duì)主體演化的影響。為探究不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下政府的懲罰系數(shù)f對(duì)主體演化的影響，分別取不同θ1和f數(shù)值進(jìn)行仿真，如圖12所示。由圖可知，當(dāng)θ1一定時(shí)，隨著政府對(duì)社會(huì)資本懲罰系數(shù)f的增加，雙方收斂于穩(wěn)定點(diǎn)1速率逐漸加快，且社會(huì)資本對(duì)處罰因素的敏感性更高。所以，在一定條件下增大對(duì)社會(huì)資本的懲處力度，可以有效抑制社會(huì)資本的投機(jī)行為。但當(dāng)政府感知到有較大項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，僅依靠采取嚴(yán)格的懲處措施難以擺脫困境，政府會(huì)最終選擇消極規(guī)制策略。

圖12 懲罰系數(shù)f 對(duì)相關(guān)主體演化的影響

3 結(jié)語

在考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好條件下，本文構(gòu)建了多主體合作的演化博弈模型，探究了政府、社會(huì)資本及管線單位在不同影響效用下的策略選擇，并借助系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行仿真分析。研究發(fā)現(xiàn)：政府和社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)偏好是影響其參與決策的關(guān)鍵因素。當(dāng)政府感知到項(xiàng)目未能順利落地或運(yùn)行受阻會(huì)造成較大社會(huì)效益損失時(shí)，其才會(huì)主動(dòng)加大對(duì)社會(huì)資本和管線單位的政策支持與監(jiān)管把控。但當(dāng)社會(huì)資本和管線單位已積極參與時(shí)，政府的規(guī)制意愿又會(huì)逐漸降低，這也是政府在實(shí)際管廊項(xiàng)目管理過程中規(guī)制成效不佳，難以保持長久高效合作狀態(tài)的原因。此外，政府的獎(jiǎng)懲力度和社會(huì)資本的讓利補(bǔ)貼程度與最終的實(shí)施效果并非成正比關(guān)系，還受到自身風(fēng)險(xiǎn)偏好的影響。在推進(jìn)綜合管廊項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)共贏的過程中，政府應(yīng)妥善考慮激勵(lì)機(jī)制和懲處力度的設(shè)定范圍，需根據(jù)具體情況量體裁衣，綜合考慮自身財(cái)政的承受能力，不能為了促成項(xiàng)目完成政績考核而盲目妥協(xié)，更不能只通過強(qiáng)制懲處手段來處理問題。