曹若琳 彭清軒 王金東 陳勇杰 黃云飛 於亞飛 魏正軍 張智明

(華南師范大學(xué)信息光電子科技學(xué)院，廣東省量子調(diào)控工程與材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510006)

1 引言

量子密鑰分發(fā)(quantum key distribution，QKD)系統(tǒng)利用量子物理學(xué)的基本原理保證了密鑰分發(fā)的無(wú)條件安全性[1，2]，自1984 年第一個(gè)量子密鑰分發(fā)協(xié)議(BB84 協(xié)議)被提出以來(lái)[3]，經(jīng)過(guò)三十多年的理論研究和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，已成為量子信息領(lǐng)域最為成熟的重要分支.在以光纖信道為傳輸媒介的QKD 系統(tǒng)中，可以使用多種自由度對(duì)光子信號(hào)進(jìn)行編碼，如偏振[4，5]、相位[6]、角動(dòng)量[7]及時(shí)隙[8]等，其中，由于偏振具有編解碼簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，因此成為量子密鑰分發(fā)常用的編解碼方式之一[3，9].但是，由于光子偏振態(tài)在單模光纖中傳輸時(shí)受到光纖本身制造缺陷或外界環(huán)境的影響，造成隨機(jī)的偏振變化[10]，嚴(yán)重影響了偏振編碼QKD 系統(tǒng)的性能[11].因此，為提高偏振編碼QKD 系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要引入光纖信道偏振補(bǔ)償技術(shù)[12].光纖信道偏振補(bǔ)償系統(tǒng)的目標(biāo)是為了使QKD 系統(tǒng)能夠穩(wěn)定工作，對(duì)于不同架構(gòu)的QKD 系統(tǒng)，其偏振補(bǔ)償系統(tǒng)的技術(shù)需求也不盡相同.目前，主要有制備測(cè)量型(prepare-and-measure，PM) QKD 系統(tǒng)和基于糾纏(entanglement-based，EB)的QKD 系統(tǒng)兩大類(lèi).對(duì)于應(yīng)用在PM-QKD 系統(tǒng)中的偏振補(bǔ)償方案，可分為中斷式偏振補(bǔ)償、時(shí)分復(fù)用偏振補(bǔ)償(time division multiplexing，TDM)、波分復(fù)用偏振補(bǔ)償(wavelength division multiplexing，WDM)和基于后處理過(guò)程的偏振補(bǔ)償方案.在中斷式偏振補(bǔ)償方案[13]中，接收端的偏振補(bǔ)償程序可根據(jù)傳輸光纖的長(zhǎng)度設(shè)置不同的中斷補(bǔ)償周期，在接收端向發(fā)送端發(fā)出執(zhí)行偏振補(bǔ)償任務(wù)的中斷信號(hào)后，系統(tǒng)進(jìn)入偏振補(bǔ)償階段，當(dāng)接收端判斷補(bǔ)償后的偏振態(tài)(state of polarization，SOP)和目標(biāo)SOP 足夠接近時(shí)(其偏差小于用戶(hù)設(shè)置的閾值)，系統(tǒng)進(jìn)入QKD階段.2007 年，Chen 等[13]首次測(cè)試的中斷式偏振補(bǔ)償系統(tǒng)用于QKD 的平均量子誤碼率(quantum bit error rate，QBER)約為3.9%.在TDM 方案中[14，15]，參考光與量子信號(hào)光利用時(shí)分復(fù)用的方式進(jìn)行傳輸，接收端利用參考光和量子信號(hào)光設(shè)置的不同時(shí)延，使用不同的探測(cè)器分別探測(cè)2 種光信號(hào)，通過(guò)測(cè)量參考光的偏振消光比來(lái)判斷是否需要糾偏.2009 年，Chen 等[14]首次測(cè)試的TDM 方案用于QKD 的平均誤碼率為5.27%.在WDM 方案中[11，16，17]，參考光與量子信號(hào)光利用不同波長(zhǎng)進(jìn)行波分復(fù)用來(lái)實(shí)現(xiàn)同時(shí)傳輸，接收端利用解波分復(fù)用器分離參考光與量子信號(hào)光，通過(guò)光電探測(cè)器探測(cè)參考光的光強(qiáng)信息來(lái)反饋SOP 的變化.2008 年和2009 年，Xavier 等[11，16]設(shè)計(jì)了2 種WDM 方案，分別運(yùn)行在8.5 km 和16 km 的光纖信道上，測(cè)試了偏振補(bǔ)償系統(tǒng)引起的附加誤碼率分別為0.04%和1.2%.2018 年，Li 等[17]設(shè)計(jì)的WDM 方案在68 km的空中光纜中測(cè)試的QKD 誤碼率低于1.5%.在基于后處理過(guò)程的偏振補(bǔ)償方案中[18]，接收端利用QKD 后處理過(guò)程中誤碼糾錯(cuò)時(shí)舍棄的(約10%)密鑰位來(lái)計(jì)算反饋控制信號(hào)，該系統(tǒng)未使用參考光信號(hào)，因此減少了相應(yīng)設(shè)備，但需要累積一定時(shí)間以獲得偏振變化的信息.2016 年，Ding 等[18]設(shè)計(jì)的基于后處理過(guò)程的偏振補(bǔ)償方案用于QKD 的平均誤碼率為2.32%.對(duì)于應(yīng)用在EB-QKD 系統(tǒng)的偏振補(bǔ)償方案[19，20]，利用了糾纏光子對(duì)之間的關(guān)聯(lián)，在其中1 條光纖信道上設(shè)置了1 組液晶可變延遲器作為電動(dòng)偏振控制器(electrical polarization controller，EPC)，并采用QBER 作為反饋控制信號(hào)來(lái)執(zhí)行偏振補(bǔ)償操作.2021 年，Shi 等[19，20]設(shè)計(jì)的EB-QKD 系統(tǒng)的偏振補(bǔ)償方案平均誤碼率約為6.4%，可以用來(lái)應(yīng)對(duì)緩慢偏振變化的應(yīng)用場(chǎng)景.

相較于中斷式偏振補(bǔ)償方案，TDM 方案不需要中斷QKD 過(guò)程，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的偏振補(bǔ)償工作，而相較于TDM 方案，WDM 方案的參考光信號(hào)未占用發(fā)送時(shí)隙，提高了量子信號(hào)光的傳輸效率，更適合用于高速率的QKD 系統(tǒng).本文旨在利用WDM系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步降低其誤碼率，實(shí)現(xiàn)低噪高速的光纖信道補(bǔ)償系統(tǒng).基于WDM 偏振補(bǔ)償?shù)腝KD系統(tǒng)的誤碼的主要來(lái)源有:1)參考光產(chǎn)生的拉曼散射噪聲以及器件串?dāng)_引入的誤碼[11];2)參考光和量子信號(hào)光由于波長(zhǎng)不同而存在的補(bǔ)償偏差[16];3)偏振補(bǔ)償精度導(dǎo)致的偏振補(bǔ)償偏差.針對(duì)上述引入誤碼的主要來(lái)源，我們?cè)O(shè)置了平均每脈沖光子數(shù)為0.4 的弱參考光以及引入濾波器(filter，F(xiàn)I)來(lái)減小由于參考光的散射噪聲引入的誤碼，設(shè)置了參考光和量子信號(hào)光波長(zhǎng)間隔為0.8 nm 以控制波長(zhǎng)不同而引起的偏振補(bǔ)償偏差，同時(shí)采用了單光子探測(cè)器輸出的數(shù)字信號(hào)作為計(jì)算補(bǔ)償反饋的參量，無(wú)需再進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，有效提升了偏振補(bǔ)償精度.在實(shí)際應(yīng)用方面，偏振補(bǔ)償速度也是一個(gè)很重要的挑戰(zhàn)，因此，本文還通過(guò)引入共軛偏振基并行補(bǔ)償算法有效提升了偏振補(bǔ)償速度.基于上述改進(jìn)，我們最終構(gòu)建了1 個(gè)基于WDM 的光纖信道補(bǔ)償系統(tǒng)，并在25.2 km 的光纖鏈路上實(shí)現(xiàn)了BB84 協(xié)議4 種偏振態(tài)的穩(wěn)定傳輸，分別得到了8 h 實(shí)驗(yàn)室環(huán)境和模擬城域網(wǎng)地埋光纖擾動(dòng)環(huán)境下4 種量子信號(hào)光的傳輸誤碼率，測(cè)試結(jié)果顯示本系統(tǒng)具有低誤碼率優(yōu)勢(shì)，可用于解決城域網(wǎng)內(nèi)地埋光纖中的偏振變化問(wèn)題.

2 基本原理

當(dāng)發(fā)送的偏振光信號(hào)|P〉in經(jīng)過(guò)光纖信道傳輸?shù)浇邮斩藭r(shí)，信號(hào)的SOP 由于單模光纖受到自身應(yīng)力或外界環(huán)境的影響，產(chǎn)生隨機(jī)雙折射引起偏振模色散，使得發(fā)送的偏振態(tài)出現(xiàn)隨機(jī)變化[21].假設(shè)光纖信道的偏振傳輸矩陣為ME，則輸出偏振光|P〉out與輸入偏振光|P〉in的關(guān)系有[11]:

為解決光纖信道對(duì)輸入偏振光的影響，需引入偏振控制裝置.偏振控制實(shí)驗(yàn)通常在光纖信道末端與接收端的起始位置處設(shè)置EPC，EPC 是由4個(gè)光纖擠壓器S1，S2，S3和S4組成的，通過(guò)輸入數(shù)字/模擬電壓信號(hào)驅(qū)動(dòng)擠壓器.當(dāng)光纖在壓力作用下產(chǎn)生線性雙折射時(shí)，根據(jù)不同的相位延遲，EPC 可以使輸入的任意偏振態(tài)的轉(zhuǎn)換為需要的目標(biāo)偏振態(tài)[22].例如，當(dāng)EPC 提供瓊斯矩陣為MR的偏振變化時(shí)，若，那么受到光纖信道偏振影響的輸出偏振光|P〉out經(jīng)過(guò)EPC 后將有:

由此，實(shí)現(xiàn)了偏振光信號(hào)的補(bǔ)償操作.在利用WDM 的偏振補(bǔ)償系統(tǒng)中，可以通過(guò)引入一組共軛線偏振態(tài)的參考光與量子信號(hào)光進(jìn)行同時(shí)傳輸，光纖信道帶來(lái)的偏振變化將同時(shí)作用于這組非正交偏振態(tài)的參考光和量子信號(hào)光.設(shè)置接收端EPC以及偏振分束器(polarization beam splitter，PBS)的光軸對(duì)準(zhǔn)發(fā)送來(lái)的線偏振態(tài)參考光，利用不同線偏振態(tài)在偏振分束器輸出端的投影比值不同的原理，選擇偏振分束比中輸出極小值一端對(duì)應(yīng)的參考光單光子計(jì)數(shù)值作為反饋偏振態(tài)的參量.根據(jù)光子計(jì)數(shù)值的變化判斷偏振態(tài)是否改變，然后根據(jù)變化量施加步長(zhǎng)電壓至EPC，控制EPC 完成對(duì)參考光和信號(hào)光偏振態(tài)的補(bǔ)償.理論上利用1 組非正交的參考光即可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)光任意偏振狀態(tài)的完全控制[11].

在選擇參考光與量子信號(hào)光的波長(zhǎng)時(shí)，由于光子偏振態(tài)在產(chǎn)生偏振變化時(shí)具有波長(zhǎng)依賴(lài)性，參考光與量子信號(hào)光因波長(zhǎng)不同，隨著光纖信道傳輸后偏振變化也會(huì)產(chǎn)生偏差，導(dǎo)致誤碼率的升高.該變化程度受到參考光與量子信號(hào)光之間的波長(zhǎng)間隔Δω和光纖信道差分群時(shí)延τ的影響[16]，當(dāng)滿(mǎn)足τΔω ?1 時(shí)，通過(guò)補(bǔ)償參考光偏振變化即可實(shí)現(xiàn)對(duì)量子信號(hào)光偏振態(tài)的良好控制，因此，我們選用參考光波長(zhǎng)與量子信號(hào)光波長(zhǎng)間隔為0.8 nm，光纖信道PMD 為0.04，滿(mǎn)足τΔω ?1，因此參考光偏振態(tài)與量子信號(hào)光偏振態(tài)具有較好的相關(guān)性[23].

從實(shí)際應(yīng)用方面考慮，實(shí)時(shí)偏振補(bǔ)償模塊應(yīng)具有較短的補(bǔ)償時(shí)間，因此，我們引入了共軛偏振基并行補(bǔ)償方式.在偏振補(bǔ)償裝置中，現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(field programmable gate array，F(xiàn)PGA)根據(jù)接收到的反饋信息控制EPC 進(jìn)行偏振態(tài)的變化，當(dāng)FPGA 輸入電壓信號(hào)控制EPC 的4 個(gè)擠壓器時(shí)，偏振態(tài)將繞x軸、y軸實(shí)現(xiàn)順時(shí)針或者逆時(shí)針的變化[24].任意1 個(gè)完全偏振光均可用邦加球上1 個(gè)點(diǎn)表示[21]，在圖1 中目標(biāo)偏振態(tài)為|H〉和|+〉，經(jīng)過(guò)干擾后的待補(bǔ)償偏振態(tài)為|H′〉 和|+′〉 .對(duì)于偏振態(tài)|H′〉 補(bǔ)償步驟為:EPC 調(diào)節(jié)擠壓器使|H′〉 繞邦加球的x軸旋轉(zhuǎn)為偏振態(tài)|A〉;再調(diào)節(jié)另1 個(gè)擠壓器使|A〉繞 邦加球的y軸旋轉(zhuǎn)到偏振態(tài)|H〉.對(duì)于偏振態(tài)|+′〉 補(bǔ)償步驟為:EPC 調(diào)節(jié)擠壓器使|+′〉 繞邦加球的y軸旋轉(zhuǎn)為偏振態(tài)|B〉;再調(diào)節(jié)另1 個(gè)擠壓器使|B〉繞邦加球的x軸旋轉(zhuǎn)到偏振態(tài)|+〉 .若利用1 個(gè)EPC 補(bǔ)償1 組非正交偏振態(tài)，則控制其中1 個(gè)偏振態(tài)進(jìn)行偏振變化時(shí)另1 個(gè)偏振態(tài)也會(huì)隨之變化，即補(bǔ)償1 個(gè)基的偏振態(tài)時(shí)會(huì)影響另1 個(gè)基下的偏振態(tài)，補(bǔ)償過(guò)程耦合在一起會(huì)導(dǎo)致整個(gè)過(guò)程的步驟增多收斂速度變慢[25]，增加補(bǔ)償時(shí)間，因此若利用2 個(gè)EPC 分別控制一組共軛基下的偏振態(tài)的進(jìn)行并行補(bǔ)償工作時(shí)，可提升補(bǔ)償速度，減小補(bǔ)償時(shí)間.

圖1 SOP 在邦加球上的補(bǔ)償過(guò)程示意圖Fig.1.Compensation process of SOP on Poincaré sphere.

3 低噪聲光纖信道WDM 實(shí)時(shí)偏振補(bǔ)償系統(tǒng)

低噪聲光纖信道WDM 實(shí)時(shí)偏振補(bǔ)償系統(tǒng)示意圖如圖2 所示.在發(fā)射端(Alice)，高速皮秒脈沖激光器(laser diodes，LD)LD-2 產(chǎn)生頻率為62.5 MHz，脈沖寬度50 ps，中心波長(zhǎng)為1550.13 nm 的量子信號(hào)光，LD-1 和LD-3 用于產(chǎn)生頻率為250 MHz，脈沖寬度為50 ps，中心波長(zhǎng)分別為1550.93 nm 和1549.32 nm 的參考光，2 種參考光與量子信號(hào)光的波長(zhǎng)間隔均為0.8 nm.光纖信道PMD 為0.04 ps，根據(jù)τΔω ?1 可知參考光SOP 與量子信號(hào)光SOP具有良好相關(guān)性.光隔離器(isolator，ISO)可減小回波反射噪聲，保護(hù)LD 使其具有穩(wěn)定的工作狀態(tài).濾波器用于限制對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)參考光的帶寬范圍，從而減小參考光對(duì)信號(hào)光探測(cè)時(shí)的噪聲影響.密集波分復(fù)用器(dense wavelength division multiplexer，DWDM)波長(zhǎng)間隔為0.8 nm，其中C33 和C35 通道用于傳輸共軛參考光，C34 通道用于傳輸量子信號(hào)光，插入損耗為0.9 dB，相鄰?fù)ǖ篱g隔離度大于30 dB，非相鄰?fù)ǖ篱g隔離度大于35 dB.分束器(beam splitter，BS)BS-1 分束比為99∶1，其中99%的尾纖連接PBS，1%的尾纖連接衰減器(attenuator，ATT).C33 和C35 通道對(duì)應(yīng)1 組共軛SOP參考光，通過(guò)利用手動(dòng)偏振控制器(polarization controller，PC) PC-1，PC-2，PBS-1 和光功率計(jì)(optical power meter，OPM) OPM-1 和OPM-2 進(jìn)行偏振態(tài)的制備和本地校準(zhǔn)，調(diào)節(jié)PC 可使對(duì)應(yīng)通道的偏振光與PBS 的光軸對(duì)準(zhǔn)[4]，|H〉參考光在PBS 透射端口OPM 有極大值，|+〉 參考光經(jīng)過(guò)PBS 在透射端口與反射端口OPM 有1∶1 比值，從而得到共軛參考光，PBS-1 消光比為30 dB，本地校準(zhǔn)操作將在開(kāi)始量子密鑰分發(fā)工作前完成.在光信號(hào)進(jìn)入25.2 km 光纖信道前，ATT 將每路參考光衰減至平均光子數(shù)0.4，該設(shè)置可以滿(mǎn)足補(bǔ)償程序的控制精度需求，同時(shí)，光強(qiáng)較弱的參考光信號(hào)產(chǎn)生散射噪聲和串?dāng)_對(duì)量子信號(hào)光的探測(cè)影響也隨之降低.

圖2 低噪聲光纖信道WDM 實(shí)時(shí)偏振補(bǔ)償系統(tǒng)示意圖Fig.2.Schematic diagram of low noise fiber channel WDM real-time polarization compensation system.

在接收端(Bob)，BS 將傳輸來(lái)的光信號(hào)進(jìn)行等比例分束，PC-3 與BS 上路尾纖后的PBS-2 用于測(cè)量Z 基下參考光和量子信號(hào)光的|H〉、|V〉，下路尾纖后的PC-4 用于將光軸旋轉(zhuǎn)45°再與PC-3 和PBS-3 共同測(cè)量X 基下參考光和量子信號(hào)光的|+〉、|-〉.EPC-2 與EPC-3 分別用于控制Z 基于X 基下的偏振光信號(hào).DWDM-2 和DWDM-3將對(duì)應(yīng)通道的參考光和量子信號(hào)光進(jìn)行解復(fù)用，F(xiàn)I-3 和FI-4 分別用于濾除C33 和C35 通道的參考光，僅允許C34 通道量子信號(hào)光進(jìn)入單光子探測(cè)器(single photon detector，SPD).

參考光利用門(mén)控頻率為1.25 GHz 的InGaAs/InP 單光子探測(cè)器進(jìn)行光子計(jì)數(shù)，探測(cè)門(mén)寬約300 ps，死時(shí)間為100 ns，探測(cè)效率為18.1%，平均暗計(jì)數(shù)為1.2 × 10—6.SPD-3、SPD-6 將探測(cè)到的參考光光子計(jì)數(shù)轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)VTTL 數(shù)字信號(hào)并實(shí)時(shí)傳送至FPGA，由FPGA 操控EPC 實(shí)現(xiàn)偏振控制.圖3 中偏振控制程序采用了近似梯度下降搜索算法，設(shè)計(jì)的物理思想是:1)利用不同的線偏振態(tài)在接收端偏振分束器輸出端的投影比值不同的原理，選擇偏振分束比中輸出極小值一端對(duì)應(yīng)的參考光單光子計(jì)數(shù)值作為反饋偏振態(tài)的參量;2)在理想情況中(不考慮單光子探測(cè)器的暗計(jì)數(shù))的目標(biāo)線偏振態(tài)經(jīng)過(guò)偏振分束器投影后極小值端口的單光子計(jì)數(shù)為0;3)當(dāng)偏振態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其投影后極小值端口的光子計(jì)數(shù)值將會(huì)上升，當(dāng)上升至超過(guò)錯(cuò)誤閾值時(shí)，根據(jù)當(dāng)前計(jì)數(shù)與目標(biāo)計(jì)數(shù)作差的距離值計(jì)算步長(zhǎng)電壓，將步長(zhǎng)電壓加載至EPC 的任一擠壓器上進(jìn)行偏振態(tài)的變化;4)若再次累計(jì)光子計(jì)數(shù)得到的新距離值相較于上一次的距離值有所減小則繼續(xù)施加步長(zhǎng)電壓至該擠壓器，否則更換擠壓器施加步長(zhǎng)電壓，直至補(bǔ)償后的計(jì)數(shù)值小于錯(cuò)誤閾值，完成對(duì)參考光及信號(hào)光的偏振補(bǔ)償工作.

圖3 偏振補(bǔ)償程序流程圖Fig.3.Flow chart of polarization compensation program.

其實(shí)施步驟如下:1)FPGA 統(tǒng)計(jì)單采時(shí)間(125 μs)的LVTTL 數(shù)字信號(hào)計(jì)數(shù)后，將該計(jì)數(shù)值轉(zhuǎn)換為12 位二進(jìn)制數(shù)以得到反饋偏振參量;2)根據(jù)偏振態(tài)信號(hào)傳輸后未發(fā)生偏振變化的光子計(jì)數(shù)值設(shè)置目標(biāo)偏振參數(shù)(包含暗計(jì)數(shù))，計(jì)算當(dāng)前反饋偏振參數(shù)與目標(biāo)偏振參數(shù)的距離值Pe;3)當(dāng)距離值Pe＞依據(jù)2%誤碼率對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤閾值Pr，同時(shí)符合累計(jì)判斷機(jī)制(防止偶然出現(xiàn)的光子數(shù)變化導(dǎo)致超出閾值的情況)，則開(kāi)啟補(bǔ)償工作，否則結(jié)束補(bǔ)償;4)在EPC 的某一擠壓器(n)上施加步長(zhǎng)電壓Gd(Gd=Pe/η，η為設(shè)定的參數(shù)值)，統(tǒng)計(jì)當(dāng)前單采時(shí)間內(nèi)的反饋偏振參數(shù)對(duì)應(yīng)的距離值Pe1，若Pe1＜Pr，則結(jié)束補(bǔ)償工作，若Pe1＞Pr，則繼續(xù)進(jìn)行判斷;5)判斷當(dāng)Pe1＜Pe，則繼續(xù)在當(dāng)前擠壓器上施加Gd;若Pe1＞Pe，則更換擠 壓器施加Gd，并更新Pe=Pe1，循環(huán)執(zhí)行步驟4)，5)直至結(jié)束補(bǔ)償工作.

4 基于QKD 系統(tǒng)的偏振補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)測(cè)試

本偏振補(bǔ)償系統(tǒng)的有效性利用基于BB84 協(xié)議的偏振編碼QKD 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試，整體實(shí)驗(yàn)中參考光脈沖、信號(hào)光脈沖及探測(cè)器均由時(shí)鐘發(fā)生器提供時(shí)鐘同步.如圖2 所示，Alice 端LD-2 產(chǎn)生頻率為62.5 MHz，脈寬為 50 ps 的信號(hào)光脈沖，由FPGA輸出數(shù)字調(diào)制信號(hào)傳輸至EPC 壓電驅(qū)動(dòng)模塊制備偏振光，即在BB84 協(xié)議的|H〉、|V〉、|+〉、|-〉4 種SOP 下進(jìn)行切換，進(jìn)入光纖信道前由ATT 將信號(hào)光脈沖衰減至單光子量級(jí)，平均光子數(shù)為0.3，在Bob 端經(jīng)過(guò)BS 分束后分別由對(duì)應(yīng)偏振基下的EPC進(jìn)行補(bǔ)償操作，信號(hào)光探測(cè)器為自由運(yùn)行模式的InGaAs 單光子探測(cè)器，檢測(cè)效率設(shè)置為15%，暗計(jì)數(shù)為550/s.

根據(jù)文獻(xiàn)[12]的測(cè)試結(jié)果可知，在城域網(wǎng)環(huán)境中當(dāng)?shù)芈窆饫w長(zhǎng)度小于30 km 時(shí)，所需的偏振補(bǔ)償速度應(yīng)達(dá)到每秒鐘幾個(gè)rad[12].為測(cè)試本系統(tǒng)的實(shí)際補(bǔ)償效果，通過(guò)在25.2 km 的光纖鏈路末端處利用EPC 設(shè)置1 個(gè)偏振擾頻器，借助FPGA 提供隨機(jī)數(shù)字信號(hào)至擾偏器的4 個(gè)擠壓器，控制SOP在邦加球上實(shí)現(xiàn)頻率為2π rad/s 的偏振變化來(lái)模擬城域網(wǎng)中地埋光纖的偏振變化現(xiàn)象.在利用參考光信號(hào)的光子計(jì)數(shù)作為反饋信號(hào)來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí)偏振參量分析的算法中，我們的目標(biāo)是使量子信號(hào)光的QBER 最小化，因?yàn)槿鬝OP 發(fā)生變化，則QBER將上升.本文中的QBER 為對(duì)本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行偏振補(bǔ)償效果評(píng)估的誤碼率，未表示完整QKD 實(shí)驗(yàn)中最終所得的誤碼率.為驗(yàn)證補(bǔ)償效果，首先在未運(yùn)行補(bǔ)償程序時(shí)，測(cè)試實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中利用25.2 km的單模光纖作為光纖信道的量子信號(hào)光|H〉偏振態(tài)變化情況，如圖4 所示.

圖4 偏振補(bǔ)償模塊未啟動(dòng)時(shí)量子信號(hào)光|H〉 偏振變化引起QBER 變化情況 (a) 測(cè)試90 min 無(wú)擾偏器時(shí)QBER 變化情況;(b) 測(cè)試10 min 有擾偏器時(shí)QBER 變化情況Fig.4.QBER variation of quantum signal caused by polarization drift without compensation:(a) QBER variation in 90 minutes without scrambler;(b) QBER variation in 10 minutes with scrambler.

圖4 中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示QBER，曲線由每秒鐘采集1 次單光子計(jì)數(shù)計(jì)算QBER 所繪制.由未進(jìn)行補(bǔ)償控制時(shí)，測(cè)試量子信號(hào)光|H〉偏振變化引起QBER 的變化結(jié)果可知，無(wú)論在有擾偏器還是無(wú)擾偏器設(shè)置的系統(tǒng)中，光子偏振態(tài)均發(fā)生不同程度的變化，若無(wú)偏振控制模塊則偏振編碼系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期的穩(wěn)定運(yùn)行.考慮到2 組基下的參考光與量子信號(hào)光具有不同的波長(zhǎng)，在接收端解復(fù)用后，偏振補(bǔ)償?shù)姆答佇盘?hào)只選取該基下對(duì)應(yīng)的參考光，此時(shí)另1 個(gè)基下的參考光未作為反饋信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償工作，即對(duì)于另1 種基下的量子信號(hào)光不具有有效的補(bǔ)償作用，并且共軛測(cè)量的結(jié)果在后處理的對(duì)基過(guò)程中將被舍棄.所以我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室設(shè)備受限的情況下，對(duì)2 組基下的參考光與量子信號(hào)光分別進(jìn)行測(cè)試.

圖5 和圖6 中橫坐標(biāo)時(shí)間單位為s，縱坐標(biāo)表示QBER，曲線為每秒鐘采集2 次計(jì)數(shù)計(jì)算QBER的結(jié)果.圖5 為無(wú)擾偏器時(shí)穩(wěn)定補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的4 種偏振態(tài)QBER 的變化情況，測(cè)試系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行8 h，量子信號(hào)光發(fā)送4 種偏振態(tài)每種態(tài)測(cè)試2 h，計(jì)算得到無(wú)擾偏器時(shí)穩(wěn)定補(bǔ)償系統(tǒng)|H〉、|V〉、|+〉、|-〉的平均誤碼率為0.53%，0.52%，0.54%，0.51%，每次補(bǔ)償完成后誤碼率均在0.4%以下.其中，內(nèi)插圖表示穩(wěn)定補(bǔ)償系統(tǒng)測(cè)試4 種量子信號(hào)光時(shí)，某一分鐘內(nèi)偏振補(bǔ)償過(guò)程中的QBER 的變化情況，可以看到，當(dāng)偏振變化導(dǎo)致QBER 增大時(shí)，補(bǔ)償系統(tǒng)可在短時(shí)間可進(jìn)行穩(wěn)定校準(zhǔn).在內(nèi)插圖中，尖峰型變化表示一次偏振過(guò)程.當(dāng)偏振態(tài)發(fā)生變化后QBER 將會(huì)上升，當(dāng)QBER 上升至超過(guò)錯(cuò)誤閾值后，程序啟動(dòng)EPC 進(jìn)行偏振態(tài)補(bǔ)償操作，但在初始補(bǔ)償階段，需要判斷當(dāng)前使用的EPC 中的某一擠壓器是否有效，此時(shí)QBER 仍會(huì)有所上升，直到使用有效的擠壓器進(jìn)行偏振補(bǔ)償時(shí)，QBER 將會(huì)下降，直至補(bǔ)償結(jié)束.

圖5 運(yùn)行補(bǔ)償程序時(shí)量子信號(hào)光的4 種偏振態(tài)QBER 的變化 (a) 量子信號(hào)光|H〉 QBER 的變化;(b) 量子信號(hào)光|V〉 QBER的變化;(c) 量子信號(hào)光|+〉 QBER 的變化;(d) 量子信號(hào)光|-〉 QBER 的變化Fig.5.QBER variation of quantum signal in four polarization states when running the compensation program:(a) QBER variation of quantum signal in|H〉 ;(b) QBER variation of quantum signal in|V〉 ;(c) QBER variation of quantum signal in|+〉 ;(d) QBER variation of quantum signal in|-〉 .

圖6 啟動(dòng)擾偏器后運(yùn)行補(bǔ)償程序時(shí)量子信號(hào)光的4 種偏振態(tài)QBER 變化 (a) 量子信號(hào)光|H〉 QBER 的變化;(b) 量子信號(hào)光|V〉 QBER 的變化;(c) 量子信號(hào)光|+〉 QBER 的變化;(d) 量子信號(hào)光|-〉 QBER 的變化Fig.6.QBER variation of the quantum signal in four polarization states after starting the scrambler and running the compensation program:(a) QBER variation of quantum signal in|H〉 ;(b) QBER variation of quantum signal in|V〉 ;(c) QBER variation of quantum signal in|+〉 ;(d) QBER variation of quantum signal in|-〉 .

圖6 為有擾偏器且擾偏速率為2πrad/s 時(shí)補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的4 種偏振態(tài)QBER 的變化情況，測(cè)試系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行8 小時(shí)，量子信號(hào)光發(fā)送4 種偏振態(tài)每種態(tài)測(cè)試2 小時(shí)，有擾偏器時(shí)即模擬城域網(wǎng)內(nèi)地埋光纖系統(tǒng)的偏振變化系統(tǒng)，4 個(gè)量子信號(hào)光|H〉、|V〉、|+〉、|-〉的平均誤碼率為1.29%，1.26%，1.20%，1.27%，每次補(bǔ)償完成后誤碼率均在0.8%以下.系統(tǒng)測(cè)試的QBER 主要包含SPD 暗計(jì)數(shù)(0.13%)以及PBS 有限消光比(25 dB)帶來(lái)的不完全偏振控制.其中，內(nèi)插圖表示4 種量子信號(hào)光在測(cè)試時(shí)間段中的某一分鐘內(nèi)受到擾偏器影響的偏振補(bǔ)償情況，可以看到，補(bǔ)償系統(tǒng)可在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)擾偏速率為2π rad/s 時(shí)產(chǎn)生的偏振變化問(wèn)題.

實(shí)時(shí)偏振補(bǔ)償模塊的核心要求具有較短的補(bǔ)償時(shí)間，能夠跟蹤偏振態(tài)的變化并快速完成補(bǔ)償工作.本實(shí)驗(yàn)使用EPC 為四擠壓器型壓電陶瓷電控偏振控制器，響應(yīng)時(shí)間為30 μs，通過(guò)測(cè)試有擾偏器工作時(shí)進(jìn)行偏振補(bǔ)償?shù)乃惴ǖ螖?shù)，得到平均補(bǔ)償時(shí)間約為8 ms.由于本實(shí)驗(yàn)利用參考光的單光子計(jì)數(shù)計(jì)算偏振補(bǔ)償模塊的反饋參量，若在不影響信號(hào)光探測(cè)的前提下，適當(dāng)提高參考光平均光子數(shù)，可進(jìn)一步提升控制精度并且縮短累計(jì)時(shí)間，提高補(bǔ)償速率.此外，可以將四擠壓器型壓電陶瓷電控偏振控制器改進(jìn)為L(zhǎng)iNbO3電光晶體偏振控制器[26]，該控制器響應(yīng)時(shí)間約為100 ns，相較于壓電陶瓷電控偏振控制器，可縮短補(bǔ)償時(shí)間，進(jìn)一步縮短補(bǔ)償時(shí)間提升補(bǔ)償速率，未來(lái)可應(yīng)用于解決長(zhǎng)距離城際地埋光纖或空中光纖中SOP 快速變化的情況，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的實(shí)用性.

5 結(jié)論

本文構(gòu)建并實(shí)驗(yàn)測(cè)試了一種基于單光子計(jì)數(shù)反饋的低噪聲光纖信道波分復(fù)用實(shí)時(shí)偏振補(bǔ)償系統(tǒng).在傳輸距離為25.2 km 的光纖鏈路中實(shí)現(xiàn)了基于BB84 協(xié)議的量子密鑰分發(fā)測(cè)試，借助偏振擾動(dòng)器模擬了城域網(wǎng)內(nèi)地埋光纖可能引起的偏振變化情況.在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境和模擬城域網(wǎng)地埋光纖偏振變化的環(huán)境中分別進(jìn)行了8 h 測(cè)試，實(shí)驗(yàn)得到平均QBER 分別為0.52%和1.25%，補(bǔ)償偏振變化的平均時(shí)間為8 ms，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)城域網(wǎng)地埋光纖環(huán)境下偏振編碼量子密鑰分發(fā)的穩(wěn)定工作.