劉 勇,瞿 建,余渝生,佘彩云,董洪嶺

(上海無線電設備研究所,上海 201109)

0 引言

隨著信息技術和武器裝備的發(fā)展,早期雷達所具備的目標探測功能已無法滿足當今信息化作戰(zhàn)的需要。迫切要求雷達不僅要具有目標檢測和跟蹤功能,還需要具備獲取目標屬性等信息,即目標分類識別的功能。然而戰(zhàn)場電磁環(huán)境較為復雜,窄帶雷達的分辨率較低,目標回波攜帶的信息有限,從中提取目標特性信息比較困難。所以窄帶雷達的目標分類與識別一直是雷達目標識別領域的重點和難點,同時因其廣闊的應用前景成為當下研究的熱點。

雷達目標識別程序通常包括回波數(shù)據(jù)的獲取、預處理、特征提取以及分類識別算法等部分。本文主要針對?；翱栈瓗Ю走_的目標識別技術進行研究。利用外場跟飛獲取的實測回波數(shù)據(jù),結合時頻分析方法,對漁船、軍艦、直升飛機以及固定翼飛機等目標進行分類識別,并仿真驗證基于小波變換的特征提取方式的目標識別率。

1 小波變換原理

1.1 連續(xù)小波變換

小波變換(wavelet transform,WT)的原理概括來講就是選擇合適的母小波,通過縮放母小波的尺度因子來得到信號的頻率信息,通過調整母小波的平移因子來獲得信號的時間信息。不同于傅里葉變換只有角頻率一個變量,小波變換有兩個變量。目標回波信號經(jīng)過濾波器后得到不同尺度、不同分解層次下的小波系數(shù),它們既與頻率有關,又與時間有關,多尺度分解也就意味著多分辨率分析[1]。對信號f(t)進行連續(xù)小波變換(continue wavelet transform,CWT),小波系數(shù)

式中:a為尺度因子；b為平移因子；為母小波函數(shù)ψ(·)的共軛。

信號f(t)經(jīng)小波變換后,得到的結果是小波系數(shù)Cψ。小波系數(shù)Cψ是尺度因子a和平移因子b的函數(shù),包含分解后各個尺度的高頻和低頻系數(shù)。母小波函數(shù)ψ(·)的作用相當于傅里葉變換中的exp(-jωt)(ω為角頻率),所不同的是exp(-jωt)是在(-∞,+∞)之間等幅波動的三角函數(shù),幅度不隨時間衰減,而母小波函數(shù)ψ(·)是緊支的,在很短的時間內(nèi)衰減,且衰減時間隨尺度因子a的變化而變化,尺度因子越大衰減越慢[2]。

連續(xù)小波變換可以分成4個步驟:

a)選擇母小波函數(shù)及其尺度因子a；

b)從信號的起始位置開始,將母小波函數(shù)和信號進行比較,計算小波系數(shù)Cψ；

c)改變平移因子b,在新的位置計算小波系數(shù)Cψ,直至信號的終點；

d)改變尺度因子a,重復步驟b)和步驟c)。

由于母小波函數(shù)具有緊支性,經(jīng)小波變換的信號與原信號相比,相當于截取原信號的一小部分來計算小波系數(shù),這樣小波變換就有了時間局部化能力。改變平移因子b使母小波函數(shù)在信號上沿時間軸移動,便得到了不同時間位置處的小波系數(shù)[3]。

1.2 離散小波變換

所謂離散小波變換(discrete wavelet transform,DWT),是將尺度因子a和平移因子b離散化。冪級數(shù)離散是一種高效的離散化方法,可兼顧算法的計算量與數(shù)據(jù)量性能。采用冪級數(shù)對尺度因子a和平移因子b進行離散化,取底數(shù)為2,即

式中:j=1,2,…,log2N為分解的層數(shù),其中N為輸入信號的長度；k為比例系數(shù)；R 表示實數(shù)集。則二進小波函數(shù)

式中:m=1,2,…,N為離散時間序列號。

可得,離散信號f(m)的離散小波變換的系數(shù)

小波變換快速分解算法可以表示為

式中:A0為原始時域信號；A j為信號f(m)經(jīng)離散小波分解后得到的第j層近似系數(shù),即低頻系數(shù)；D j為信號f(m)經(jīng)離散小波分解后得到的第j層細節(jié)系數(shù),即高頻系數(shù)；H,G為別為時域中的小波分解的高頻和低頻濾波器系數(shù)。

按上述算法分解后,信號f(m)被分解為每一層細節(jié)部分的高頻小波系數(shù)D j和最后一層近似部分的低頻小波系數(shù)A j。小波系數(shù)快速分解算法如圖1所示。

圖1 小波系數(shù)快速分解

2 目標識別

2.1 基于小波變換的特征提取

因為不同目標的結構以及運動特性不一樣,對波形的調制就不一樣。取目標所在距離門的多個周期脈壓數(shù)據(jù)作為原始回波信號進行小波分解,將小波分解各層系數(shù)的能量值作為特征值進行特征提取。

整個特征提取的步驟為:

a)取目標所在距離門上的一個相參處理間隔(coherent processing interval,CPI)的多個脈沖積累回波數(shù)據(jù),對其做小波分解；

b)依次得到各層的小波近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù),根據(jù)各層系數(shù)計算各個頻帶的能量值；

c)目標在近似系數(shù)層能量值均遠大于細節(jié)系數(shù)層的能量值,在提取特征時將低頻子帶層的能量值舍棄,僅保留高頻系數(shù)子帶的能量值作為特征值；

d)歸一化各個子帶的能量值,計算所有子帶的總能量值,再進行歸一化。

基于上述分析可知,不同目標對回波的調制不同,則其具有的微多普勒特征不同,通過小波分解后各層的系數(shù)也不同。采用小波變換對各類目標的外場實測回波數(shù)據(jù)進行分析,實現(xiàn)目標特征的提取。

2.2 基于小波變換的特征提取仿真

在導引頭穩(wěn)定跟蹤目標的前提下,利用外場實測數(shù)據(jù)對軍艦、漁船和固定翼飛機等目標進行特征提取的仿真分析,如圖2～圖4所示。

圖2 基于小波變換的軍艦實測數(shù)據(jù)特征提取

圖3 基于小波變換的漁船實測數(shù)據(jù)特征提取

圖4 基于小波變換的固定翼飛機實測數(shù)據(jù)特征提取

通過上述分析明顯可知,軍艦實測回波數(shù)據(jù)分解后能量主要集中于中間層子帶中,漁船數(shù)據(jù)分解后能量主要集中于低層子帶中,固定翼飛機數(shù)據(jù)分解后能量主要集中于高層子帶中。

2.3 基于小波變換的識別結果及分析

(1)單類目標分析

用固定翼飛機數(shù)據(jù)和漁船數(shù)據(jù)各200幀提取特征,其中20幀數(shù)據(jù)用于訓練網(wǎng)絡,380幀數(shù)據(jù)用于測試。分類識別結果如表1所示。

表1 固定翼飛機和漁船分類識別率

用固定翼飛機數(shù)據(jù)和軍艦數(shù)據(jù)各200幀提取特征,其中20幀數(shù)據(jù)用于訓練網(wǎng)絡,380幀數(shù)據(jù)用于測試。分類識別結果如表2所示。

表2 固定翼飛機和軍艦分類識別率

用直升飛機數(shù)據(jù)和軍艦數(shù)據(jù)各200幀提取特征,其中20幀數(shù)據(jù)用于訓練網(wǎng)絡,380幀數(shù)據(jù)用于測試。分類識別結果如表3所示。

表3 直升飛機和軍艦分類識別率

用直升飛機數(shù)據(jù)和漁船數(shù)據(jù)各200幀提取特征,其中20幀數(shù)據(jù)用于訓練網(wǎng)絡,380幀數(shù)據(jù)用于測試。分類識別結果如表4所示。

表4 直升飛機和漁船分類識別率

用直升飛機數(shù)據(jù)和固定翼飛機數(shù)據(jù)各200幀提取特征,其中20幀數(shù)據(jù)用于訓練網(wǎng)絡,380幀數(shù)據(jù)用于測試。分類識別結果如表5所示。

表5 直升飛機和固定翼飛機分類識別率

(2)大類目標分析

用船類目標數(shù)據(jù)與飛機類目標數(shù)據(jù)混合后再分類識別。用船(含漁船和軍艦)和飛機(含直升飛機和固定翼飛機)類目標數(shù)據(jù)混合測試,分類識別結果表6所示。

表6 飛機和船分類識別率

保存網(wǎng)絡,使用訓練網(wǎng)絡的飛機數(shù)據(jù)測試網(wǎng)絡(交叉驗證),飛機類目標測試準確率為93.75%。用訓練網(wǎng)絡的船類目標數(shù)據(jù)測試網(wǎng)絡,船類目標測試準確率為86.50%。用新數(shù)據(jù)提取特征送入訓練好的網(wǎng)絡進行分類識別,飛機類目標測試準確率為97.00%,船類目標測試準確率為87.00%。

將漁船、軍艦及兩類飛機共4種目標各400幀數(shù)據(jù)混合后進行分類識別,其中1400幀數(shù)據(jù)用于訓練網(wǎng)絡,200幀數(shù)據(jù)用于測試,平均識別率為99.50%。保存網(wǎng)絡,用新數(shù)據(jù)導入網(wǎng)絡進行測試,識別結果不穩(wěn)定,平均識別率存在90%和70%兩種結果。

單獨用船類目標數(shù)據(jù)進行測試,軍艦數(shù)據(jù)和漁船數(shù)據(jù)各400 幀,其中400 幀用于訓練網(wǎng)絡,400幀用于測試網(wǎng)絡,兩類目標各自測試準確率均為100%。用新數(shù)據(jù)導入該訓練好的網(wǎng)絡,漁船和軍艦識別率均優(yōu)于90%。

2.4 基于多分辨分析的雷達目標識別

目標特征由小波變換在相鄰分辨率上的能量之比的對數(shù)構成。利用多分辨分析,可將目標特征分解為反映目標結構概貌的低通特征和刻畫目標結構細節(jié)的高通特征[4]。分類器利用神經(jīng)網(wǎng)絡對目標的低通特征和高通特征進行分類[5]。

采用多分辨分析算法,可以根據(jù)低通特征獲得目標信號慢變化部分的信息；根據(jù)高通特征獲得目標信號快變化部分的信息。所以,低通特征是對目標結構特征概貌的描述,而高通特征是對目標結構特征細節(jié)的描述[6]。

設目標信號在分辨率2-j上的低通特征系數(shù)和高通特征系數(shù)分別為h j(n)和g j(n),其中n=1,2,…,k,則信號在其上低通特征能量E hj和高通特征能量E g j的計算公式為

對于低通和高通特征,取相鄰分辨率能量比的對數(shù)構成目標特征向量的分量,定義為目標特征向量的低通分量τh和高通分量τg,即

這種特征向量能夠有效反映目標結構中的自相似性。由于利用的是信號在某一段時間上的能量信息而非波形信息,因而對那種波形隨時間變化而能量不變的信號而言,其特征具有相對不變性[7]。

基于多分辨分析的特征提取方式,對漁船、軍艦、直升飛機和固定翼飛機4種目標數(shù)據(jù)進行特征分析,如圖5～圖8所示。

圖5 基于多分辨分析的漁船特征數(shù)據(jù)分析圖

圖6 基于多分辨分析的固定翼飛機特征數(shù)據(jù)分析圖

圖7 基于多分辨分析的直升飛機特征數(shù)據(jù)分析圖

圖8 基于多分辨分析的軍艦特征數(shù)據(jù)分析圖

可知,用近似系數(shù)之間取對數(shù)與細節(jié)系數(shù)之間取對數(shù)的方法與2.2節(jié)所提方法提取的目標特征有所不同。漁船數(shù)據(jù)與固定翼飛機低速行駛的數(shù)據(jù)經(jīng)小波變換后獲得的目標特征存在相似性,而采用多分辨分析方法能看出其細節(jié)系數(shù)特征能量分布不同。

對4種目標的各400幀回波數(shù)據(jù)進行仿真,取目標回波小波變換的近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)對數(shù)作為特征,直升飛機、漁船、軍艦和固定翼飛機等目標的識別率分別為94.0%,88.5%,79.5%和92.0%,飛機類目標的識別率優(yōu)于基于小波變換的特征提取方式。

通過對各類目標的特征數(shù)據(jù)進行分析,也驗證了之前的結果。即直接利用小波分解后各層細節(jié)系數(shù)能量值作為特征數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡,再用新數(shù)據(jù)進行測試時,發(fā)現(xiàn)飛機類目標識別率較好,但船類目標經(jīng)網(wǎng)絡識別輸出目標類型為飛機。而利用小波變換在相鄰分辨率上的能量之比的對數(shù)值作為目標特征數(shù)據(jù)進行測試時,目標分類識別效果優(yōu)于之前。

3 結束語

本文提出了一種基于小波變換的目標特征提取及分類識別方法,并進行了仿真試驗驗證。試驗結果表明:基于小波變換的特征提取可以對艦船、飛機等單類目標,以及漁船和軍艦等船類目標進行有效識別；基于多分辨分析的識別方法可對直升飛機與固定翼飛機等飛機類目標進行有效識別。雖然本文所提方法在仿真中獲得了不錯的目標分類識別效果,但因為測試數(shù)據(jù)是在導引頭穩(wěn)定跟蹤且目標回波信噪比較好的情況下采集的,可能會影響到網(wǎng)絡的適用性。