劉 勇,瞿 建,余渝生,佘彩云,董洪嶺

(上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海 201109)

0 引言

隨著信息技術(shù)和武器裝備的發(fā)展,早期雷達(dá)所具備的目標(biāo)探測(cè)功能已無(wú)法滿足當(dāng)今信息化作戰(zhàn)的需要。迫切要求雷達(dá)不僅要具有目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤功能,還需要具備獲取目標(biāo)屬性等信息,即目標(biāo)分類識(shí)別的功能。然而戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境較為復(fù)雜,窄帶雷達(dá)的分辨率較低,目標(biāo)回波攜帶的信息有限,從中提取目標(biāo)特性信息比較困難。所以窄帶雷達(dá)的目標(biāo)分類與識(shí)別一直是雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域的重點(diǎn)和難點(diǎn),同時(shí)因其廣闊的應(yīng)用前景成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)。

雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別程序通常包括回波數(shù)據(jù)的獲取、預(yù)處理、特征提取以及分類識(shí)別算法等部分。本文主要針對(duì)?；翱栈瓗Ю走_(dá)的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)進(jìn)行研究。利用外場(chǎng)跟飛獲取的實(shí)測(cè)回波數(shù)據(jù),結(jié)合時(shí)頻分析方法,對(duì)漁船、軍艦、直升飛機(jī)以及固定翼飛機(jī)等目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別,并仿真驗(yàn)證基于小波變換的特征提取方式的目標(biāo)識(shí)別率。

1 小波變換原理

1.1 連續(xù)小波變換

小波變換(wavelet transform,WT)的原理概括來(lái)講就是選擇合適的母小波,通過(guò)縮放母小波的尺度因子來(lái)得到信號(hào)的頻率信息,通過(guò)調(diào)整母小波的平移因子來(lái)獲得信號(hào)的時(shí)間信息。不同于傅里葉變換只有角頻率一個(gè)變量,小波變換有兩個(gè)變量。目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波器后得到不同尺度、不同分解層次下的小波系數(shù),它們既與頻率有關(guān),又與時(shí)間有關(guān),多尺度分解也就意味著多分辨率分析[1]。對(duì)信號(hào)f(t)進(jìn)行連續(xù)小波變換(continue wavelet transform,CWT),小波系數(shù)

式中:a為尺度因子；b為平移因子；為母小波函數(shù)ψ(·)的共軛。

信號(hào)f(t)經(jīng)小波變換后,得到的結(jié)果是小波系數(shù)Cψ。小波系數(shù)Cψ是尺度因子a和平移因子b的函數(shù),包含分解后各個(gè)尺度的高頻和低頻系數(shù)。母小波函數(shù)ψ(·)的作用相當(dāng)于傅里葉變換中的exp(-jωt)(ω為角頻率),所不同的是exp(-jωt)是在(-∞,+∞)之間等幅波動(dòng)的三角函數(shù),幅度不隨時(shí)間衰減,而母小波函數(shù)ψ(·)是緊支的,在很短的時(shí)間內(nèi)衰減,且衰減時(shí)間隨尺度因子a的變化而變化,尺度因子越大衰減越慢[2]。

連續(xù)小波變換可以分成4個(gè)步驟:

a)選擇母小波函數(shù)及其尺度因子a；

b)從信號(hào)的起始位置開(kāi)始,將母小波函數(shù)和信號(hào)進(jìn)行比較,計(jì)算小波系數(shù)Cψ；

c)改變平移因子b,在新的位置計(jì)算小波系數(shù)Cψ,直至信號(hào)的終點(diǎn)；

d)改變尺度因子a,重復(fù)步驟b)和步驟c)。

由于母小波函數(shù)具有緊支性,經(jīng)小波變換的信號(hào)與原信號(hào)相比,相當(dāng)于截取原信號(hào)的一小部分來(lái)計(jì)算小波系數(shù),這樣小波變換就有了時(shí)間局部化能力。改變平移因子b使母小波函數(shù)在信號(hào)上沿時(shí)間軸移動(dòng),便得到了不同時(shí)間位置處的小波系數(shù)[3]。

1.2 離散小波變換

所謂離散小波變換(discrete wavelet transform,DWT),是將尺度因子a和平移因子b離散化。冪級(jí)數(shù)離散是一種高效的離散化方法,可兼顧算法的計(jì)算量與數(shù)據(jù)量性能。采用冪級(jí)數(shù)對(duì)尺度因子a和平移因子b進(jìn)行離散化,取底數(shù)為2,即

式中:j=1,2,…,log2N為分解的層數(shù),其中N為輸入信號(hào)的長(zhǎng)度；k為比例系數(shù)；R 表示實(shí)數(shù)集。則二進(jìn)小波函數(shù)

式中:m=1,2,…,N為離散時(shí)間序列號(hào)。

可得,離散信號(hào)f(m)的離散小波變換的系數(shù)

小波變換快速分解算法可以表示為

式中:A0為原始時(shí)域信號(hào)；A j為信號(hào)f(m)經(jīng)離散小波分解后得到的第j層近似系數(shù),即低頻系數(shù)；D j為信號(hào)f(m)經(jīng)離散小波分解后得到的第j層細(xì)節(jié)系數(shù),即高頻系數(shù)；H,G為別為時(shí)域中的小波分解的高頻和低頻濾波器系數(shù)。

按上述算法分解后,信號(hào)f(m)被分解為每一層細(xì)節(jié)部分的高頻小波系數(shù)D j和最后一層近似部分的低頻小波系數(shù)A j。小波系數(shù)快速分解算法如圖1所示。

圖1 小波系數(shù)快速分解

2 目標(biāo)識(shí)別

2.1 基于小波變換的特征提取

因?yàn)椴煌繕?biāo)的結(jié)構(gòu)以及運(yùn)動(dòng)特性不一樣,對(duì)波形的調(diào)制就不一樣。取目標(biāo)所在距離門(mén)的多個(gè)周期脈壓數(shù)據(jù)作為原始回波信號(hào)進(jìn)行小波分解,將小波分解各層系數(shù)的能量值作為特征值進(jìn)行特征提取。

整個(gè)特征提取的步驟為:

a)取目標(biāo)所在距離門(mén)上的一個(gè)相參處理間隔(coherent processing interval,CPI)的多個(gè)脈沖積累回波數(shù)據(jù),對(duì)其做小波分解；

b)依次得到各層的小波近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù),根據(jù)各層系數(shù)計(jì)算各個(gè)頻帶的能量值；

c)目標(biāo)在近似系數(shù)層能量值均遠(yuǎn)大于細(xì)節(jié)系數(shù)層的能量值,在提取特征時(shí)將低頻子帶層的能量值舍棄,僅保留高頻系數(shù)子帶的能量值作為特征值；

d)歸一化各個(gè)子帶的能量值,計(jì)算所有子帶的總能量值,再進(jìn)行歸一化。

基于上述分析可知,不同目標(biāo)對(duì)回波的調(diào)制不同,則其具有的微多普勒特征不同,通過(guò)小波分解后各層的系數(shù)也不同。采用小波變換對(duì)各類目標(biāo)的外場(chǎng)實(shí)測(cè)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)特征的提取。

2.2 基于小波變換的特征提取仿真

在導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)的前提下,利用外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)軍艦、漁船和固定翼飛機(jī)等目標(biāo)進(jìn)行特征提取的仿真分析,如圖2～圖4所示。

圖2 基于小波變換的軍艦實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)特征提取

圖3 基于小波變換的漁船實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)特征提取

圖4 基于小波變換的固定翼飛機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)特征提取

通過(guò)上述分析明顯可知,軍艦實(shí)測(cè)回波數(shù)據(jù)分解后能量主要集中于中間層子帶中,漁船數(shù)據(jù)分解后能量主要集中于低層子帶中,固定翼飛機(jī)數(shù)據(jù)分解后能量主要集中于高層子帶中。

2.3 基于小波變換的識(shí)別結(jié)果及分析

(1)單類目標(biāo)分析

用固定翼飛機(jī)數(shù)據(jù)和漁船數(shù)據(jù)各200幀提取特征,其中20幀數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),380幀數(shù)據(jù)用于測(cè)試。分類識(shí)別結(jié)果如表1所示。

表1 固定翼飛機(jī)和漁船分類識(shí)別率

用固定翼飛機(jī)數(shù)據(jù)和軍艦數(shù)據(jù)各200幀提取特征,其中20幀數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),380幀數(shù)據(jù)用于測(cè)試。分類識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 固定翼飛機(jī)和軍艦分類識(shí)別率

用直升飛機(jī)數(shù)據(jù)和軍艦數(shù)據(jù)各200幀提取特征,其中20幀數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),380幀數(shù)據(jù)用于測(cè)試。分類識(shí)別結(jié)果如表3所示。

表3 直升飛機(jī)和軍艦分類識(shí)別率

用直升飛機(jī)數(shù)據(jù)和漁船數(shù)據(jù)各200幀提取特征,其中20幀數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),380幀數(shù)據(jù)用于測(cè)試。分類識(shí)別結(jié)果如表4所示。

表4 直升飛機(jī)和漁船分類識(shí)別率

用直升飛機(jī)數(shù)據(jù)和固定翼飛機(jī)數(shù)據(jù)各200幀提取特征,其中20幀數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),380幀數(shù)據(jù)用于測(cè)試。分類識(shí)別結(jié)果如表5所示。

表5 直升飛機(jī)和固定翼飛機(jī)分類識(shí)別率

(2)大類目標(biāo)分析

用船類目標(biāo)數(shù)據(jù)與飛機(jī)類目標(biāo)數(shù)據(jù)混合后再分類識(shí)別。用船(含漁船和軍艦)和飛機(jī)(含直升飛機(jī)和固定翼飛機(jī))類目標(biāo)數(shù)據(jù)混合測(cè)試,分類識(shí)別結(jié)果表6所示。

表6 飛機(jī)和船分類識(shí)別率

保存網(wǎng)絡(luò),使用訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)數(shù)據(jù)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)(交叉驗(yàn)證),飛機(jī)類目標(biāo)測(cè)試準(zhǔn)確率為93.75%。用訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的船類目標(biāo)數(shù)據(jù)測(cè)試網(wǎng)絡(luò),船類目標(biāo)測(cè)試準(zhǔn)確率為86.50%。用新數(shù)據(jù)提取特征送入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別,飛機(jī)類目標(biāo)測(cè)試準(zhǔn)確率為97.00%,船類目標(biāo)測(cè)試準(zhǔn)確率為87.00%。

將漁船、軍艦及兩類飛機(jī)共4種目標(biāo)各400幀數(shù)據(jù)混合后進(jìn)行分類識(shí)別,其中1400幀數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),200幀數(shù)據(jù)用于測(cè)試,平均識(shí)別率為99.50%。保存網(wǎng)絡(luò),用新數(shù)據(jù)導(dǎo)入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試,識(shí)別結(jié)果不穩(wěn)定,平均識(shí)別率存在90%和70%兩種結(jié)果。

單獨(dú)用船類目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試,軍艦數(shù)據(jù)和漁船數(shù)據(jù)各400 幀,其中400 幀用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),400幀用于測(cè)試網(wǎng)絡(luò),兩類目標(biāo)各自測(cè)試準(zhǔn)確率均為100%。用新數(shù)據(jù)導(dǎo)入該訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò),漁船和軍艦識(shí)別率均優(yōu)于90%。

2.4 基于多分辨分析的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別

目標(biāo)特征由小波變換在相鄰分辨率上的能量之比的對(duì)數(shù)構(gòu)成。利用多分辨分析,可將目標(biāo)特征分解為反映目標(biāo)結(jié)構(gòu)概貌的低通特征和刻畫(huà)目標(biāo)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的高通特征[4]。分類器利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)的低通特征和高通特征進(jìn)行分類[5]。

采用多分辨分析算法,可以根據(jù)低通特征獲得目標(biāo)信號(hào)慢變化部分的信息；根據(jù)高通特征獲得目標(biāo)信號(hào)快變化部分的信息。所以,低通特征是對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征概貌的描述,而高通特征是對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征細(xì)節(jié)的描述[6]。

設(shè)目標(biāo)信號(hào)在分辨率2-j上的低通特征系數(shù)和高通特征系數(shù)分別為h j(n)和g j(n),其中n=1,2,…,k,則信號(hào)在其上低通特征能量E hj和高通特征能量E g j的計(jì)算公式為

對(duì)于低通和高通特征,取相鄰分辨率能量比的對(duì)數(shù)構(gòu)成目標(biāo)特征向量的分量,定義為目標(biāo)特征向量的低通分量τh和高通分量τg,即

這種特征向量能夠有效反映目標(biāo)結(jié)構(gòu)中的自相似性。由于利用的是信號(hào)在某一段時(shí)間上的能量信息而非波形信息,因而對(duì)那種波形隨時(shí)間變化而能量不變的信號(hào)而言,其特征具有相對(duì)不變性[7]。

基于多分辨分析的特征提取方式,對(duì)漁船、軍艦、直升飛機(jī)和固定翼飛機(jī)4種目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析,如圖5～圖8所示。

圖5 基于多分辨分析的漁船特征數(shù)據(jù)分析圖

圖6 基于多分辨分析的固定翼飛機(jī)特征數(shù)據(jù)分析圖

圖7 基于多分辨分析的直升飛機(jī)特征數(shù)據(jù)分析圖

圖8 基于多分辨分析的軍艦特征數(shù)據(jù)分析圖

可知,用近似系數(shù)之間取對(duì)數(shù)與細(xì)節(jié)系數(shù)之間取對(duì)數(shù)的方法與2.2節(jié)所提方法提取的目標(biāo)特征有所不同。漁船數(shù)據(jù)與固定翼飛機(jī)低速行駛的數(shù)據(jù)經(jīng)小波變換后獲得的目標(biāo)特征存在相似性,而采用多分辨分析方法能看出其細(xì)節(jié)系數(shù)特征能量分布不同。

對(duì)4種目標(biāo)的各400幀回波數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真,取目標(biāo)回波小波變換的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)對(duì)數(shù)作為特征,直升飛機(jī)、漁船、軍艦和固定翼飛機(jī)等目標(biāo)的識(shí)別率分別為94.0%,88.5%,79.5%和92.0%,飛機(jī)類目標(biāo)的識(shí)別率優(yōu)于基于小波變換的特征提取方式。

通過(guò)對(duì)各類目標(biāo)的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,也驗(yàn)證了之前的結(jié)果。即直接利用小波分解后各層細(xì)節(jié)系數(shù)能量值作為特征數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),再用新數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試時(shí),發(fā)現(xiàn)飛機(jī)類目標(biāo)識(shí)別率較好,但船類目標(biāo)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別輸出目標(biāo)類型為飛機(jī)。而利用小波變換在相鄰分辨率上的能量之比的對(duì)數(shù)值作為目標(biāo)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試時(shí),目標(biāo)分類識(shí)別效果優(yōu)于之前。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于小波變換的目標(biāo)特征提取及分類識(shí)別方法,并進(jìn)行了仿真試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明:基于小波變換的特征提取可以對(duì)艦船、飛機(jī)等單類目標(biāo),以及漁船和軍艦等船類目標(biāo)進(jìn)行有效識(shí)別；基于多分辨分析的識(shí)別方法可對(duì)直升飛機(jī)與固定翼飛機(jī)等飛機(jī)類目標(biāo)進(jìn)行有效識(shí)別。雖然本文所提方法在仿真中獲得了不錯(cuò)的目標(biāo)分類識(shí)別效果,但因?yàn)闇y(cè)試數(shù)據(jù)是在導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤且目標(biāo)回波信噪比較好的情況下采集的,可能會(huì)影響到網(wǎng)絡(luò)的適用性。