王 巍，梁雅靜，劉 陽，洪慧君

1.河北工程大學 信息與電氣工程學院，河北 邯鄲 056038

2.河北省安防信息感知與處理重點實驗室，河北 邯鄲 056038

3.江南大學 物聯(lián)網(wǎng)工程學院，江蘇 無錫 214122

近年來，每年都會有自然災害發(fā)生，例如地震、颶風、火山爆發(fā)以及海嘯等。而城市地區(qū)因其人口眾多，建筑密集，在災害發(fā)生后會受到極其嚴重的損害。突發(fā)事件的發(fā)生使得城市地面通信基礎設施極易處于擁塞癱瘓狀態(tài)或者遭到嚴重毀壞，進一步導致城市災區(qū)的環(huán)境信息以及救援信息無法得到有效傳輸，進而影響救援行動的有效實施。經(jīng)研究，災后的72小時是“黃金救援時間”，因此，災后的緊急救援是挽救生命的重要過程[1]。在此期間，救援人員之間的通信以及城市中遇難者的位置信息等是極其重要的，他們需要共享信息來了解更多的災區(qū)情況以便更高效地完成救援任務，挽救更多的生命，減少損失。

隨著無人機相關關鍵技術的突破，無人機集群組成的無人機網(wǎng)絡能夠?qū)ΡO(jiān)測環(huán)境進行信息采集、處理和發(fā)送，并被廣泛運用于應急通信、環(huán)境監(jiān)控、軍事偵察、物流等領域[2-3]。無人機網(wǎng)絡因其移動性靈活、自主性強等特點，在應急通信領域發(fā)揮著越來越重要的作用。其中，覆蓋率是衡量無人機網(wǎng)絡性能的一個重要因素，因此城市災區(qū)的網(wǎng)絡覆蓋優(yōu)化問題成為重要的研究熱點之一。

針對城市災區(qū)無人機網(wǎng)絡覆蓋優(yōu)化的研究，文獻[4]對災區(qū)進行模擬得到三維立體圖以及重點區(qū)域，對A*算法進行優(yōu)化，提高了無人機的巡查覆蓋率，但并非網(wǎng)絡覆蓋率。文獻[5]針對城市地震場景，提出一種自適應反饋遺傳算法，但目的是優(yōu)化任務規(guī)劃，并非對網(wǎng)絡的覆蓋優(yōu)化。文獻[6]研究了城市環(huán)境下無人機的軌跡規(guī)劃問題，重點優(yōu)化的是無人機的行動軌跡。文獻[7]提出了一種兩階段優(yōu)化算法來為城市地區(qū)提供無縫的長期覆蓋，但重點是對能源消耗的優(yōu)化。文獻[8]介紹了一種新型的無人機輔助路由協(xié)議，重點對城市環(huán)境下的無人機網(wǎng)絡通信服務質(zhì)量進行優(yōu)化，但不適用于災害發(fā)生的場景。文獻[9]提出了一種改進的自適應車輛跟蹤算法，優(yōu)化無人機對地面車輛的動態(tài)追蹤，但并不適用災區(qū)環(huán)境。文獻[10]集中于對城市災區(qū)的研究，提出了一種無人機在災難場景下進行戰(zhàn)術動作的智能策略。結(jié)合了Jaccard距離以及模擬退火算法對地面用戶進行動態(tài)覆蓋。這個策略在保證網(wǎng)絡連通的情況下，最大化了無人機服務的受害者的數(shù)量。但是還存在較多處在角落的節(jié)點未被覆蓋。

針對以上算法的不足，為了對城市災區(qū)環(huán)境下重點區(qū)域的移動地面用戶節(jié)點進行覆蓋優(yōu)化，本文首先對城市災區(qū)的節(jié)點移動進行模擬，通過模型獲得城市災區(qū)中的參數(shù)。其次，對布谷鳥算法進行改進，融入從模型中獲得的參數(shù)，引入虛擬力對布谷鳥算法的位置更新方程進行調(diào)整以保證網(wǎng)絡的連通性，并引入權重系數(shù)對目標函數(shù)進行歸一化以提高重點區(qū)域的覆蓋率。結(jié)果表明，該算法適用于城市災區(qū)移動節(jié)點的覆蓋優(yōu)化，且在維持網(wǎng)絡連通性的情況下重點提高了無人機網(wǎng)絡對重點區(qū)域的覆蓋率。

1 城市場景模擬

本文重點研究無人機網(wǎng)絡對城市災區(qū)的通信覆蓋優(yōu)化問題。而我國城市數(shù)量眾多，且城市的人口、面積懸殊，建筑物特征、布局各異。而建筑物功能分類結(jié)果可作為推測建筑物內(nèi)人口密度的依據(jù)，服務于配套設施的規(guī)劃和緊急情況的應對[11]。因此，在對城市災區(qū)進行應急通信網(wǎng)絡覆蓋之前，需要先對城市場景進行模擬。

設待覆蓋城市區(qū)域A為二維平面，則A?B,R,P,X，其中B為建筑物，R為道路，P為公園等開放性區(qū)域，X為禁止區(qū)域（人類無法進入的區(qū)域、湖泊、河流等）。文獻[11]通過計算不同類型的興趣點（POI）的加權來識別地圖中的建筑物功能類型，并將建筑物劃分為8類。則建筑物集合B?B1,B2,…,B8，其中B1～B8分別代表居住建筑、公共建筑、商業(yè)建筑、商公混合建筑、住公混合建筑、商公混合建筑、其他。文獻[12]以景觀視角將城市的道路劃分為6類，分別為快速通過型道路、穿越通過型道路、景觀旅游型街道、符合共享型街道、居民生活型街道和景觀休閑步行路，則道路集合R?R1,R2,R3,R4,R5,R6。

由于某校區(qū)總體空間布局滿足城市空間布局的集中式總體布局特征，因此本文基于文獻[13]提出的城市災區(qū)地面用戶節(jié)點移動模型，以該校區(qū)為例進行建模。公共類建筑，像醫(yī)院、學校等較大規(guī)模的公共服務機構呈現(xiàn)組團模式的聚集分布[11]。因此該學校區(qū)域建筑集合Bs?B1,B2,道路集合Rs?R1,R2,其中，B1,B2?B,R1,R2?R。

根據(jù)以上描述對模擬區(qū)域進行區(qū)域劃分，由于模擬區(qū)域中的某些道路兩旁有較大面積的草坪覆蓋，當?shù)卣鸢l(fā)生后，地面用戶節(jié)點可以在草坪上隨機移動，因此本文將此類道路和草坪共同劃分為開放性區(qū)域。且由于學校的特殊性，學校的居住建筑以及公共建筑都會有一定的用戶節(jié)點分布，因此本文將居住建筑和公共建共同劃分為建筑區(qū)。區(qū)域劃分情況如圖1所示。

圖1 實際區(qū)域劃分情況Fig.1 Actual area division

節(jié)點在開放性區(qū)域遵循隨機游走（random）的移動規(guī)則，會隨機改變速度和方向；在建筑區(qū)域中，節(jié)點隨機產(chǎn)生四個方向，向建筑區(qū)的邊界移動并最終移動到出口，本文將此移動規(guī)則定義為B-trend；在街道上，節(jié)點線性移動（linear），當街道由于建筑殘骸而被封鎖時節(jié)點停止移動，由于節(jié)點在街道以及道路在被封鎖之前都是線性移動的，因此本文中街道以及被封鎖的道路采用同一個區(qū)域，道路被封鎖通過節(jié)點停止移動來體現(xiàn)；本文中的禁止區(qū)域是指學校中的湖泊以及無法進入的區(qū)域；當?shù)卣鸢l(fā)生后也可能會發(fā)生余震使建筑物坍塌（B-col）的突發(fā)情況，此時地面用戶節(jié)點被困在區(qū)域中，通過使節(jié)點消失（fade）來模擬這一情況。

由于學校內(nèi)建筑特征的不同，受災區(qū)域的位置不同，導致不同區(qū)域內(nèi)地面用戶節(jié)點的移動規(guī)則有所差異，因此本文通過限制節(jié)點的移動來實現(xiàn)對城市災區(qū)的不同區(qū)域類型的模擬。根據(jù)待覆蓋區(qū)域As內(nèi)建筑物類型以及道路類型，相應區(qū)域內(nèi)隨機分布有對應密度的地面用戶節(jié)點。整個區(qū)域內(nèi)分布的用戶節(jié)點的總個數(shù)為n，節(jié)點集合為G={g1,g2,…,gn}，則節(jié)點gi(i=1,2,…,n)所遵循的移動規(guī)則如下所示：

2 算法實現(xiàn)

2.1 布谷鳥算法描述

布谷鳥搜索算法（CS）是一種基于巢寄生性以及萊維（Levy）飛行搜索機制的群體智能優(yōu)化算法。該算法精度較高、復雜度較低、穩(wěn)定性較好[14]。算法的實現(xiàn)需設定3個理想規(guī)則[15]：

（1）每只鳥一次只產(chǎn)一個蛋，并隨機在一個宿主鳥巢中孵化。

（2）從隨機選擇的一組鳥巢中，最好的高品質(zhì)鳥巢保留到下一代。

（3）可利用的宿主鳥巢的數(shù)量n是固定的，一個鳥巢的主人能發(fā)現(xiàn)巢中的蛋是外來蛋的概率是Pa，且Pa∈[0,1]。當宿主發(fā)現(xiàn)是外來鳥蛋時，會將蛋丟棄或者重新尋找位置來建立新的鳥巢。

基于以上3個理想規(guī)則，算法迭代過程中鳥巢的位置更新公式如下：

步長因子α的表達式為：

式中，α0為常數(shù)，zbest表示當前的最優(yōu)解。萊維飛行L(β)的表達式為：

式中，μ和υ均服從標準高斯分布。且φ滿足：

結(jié)合公式（1）、（2）和（3），可推導出鳥巢的位置更新公式為：

2.2 布谷鳥搜索算法的改進

傳統(tǒng)的布谷鳥算法對無人機網(wǎng)絡的覆蓋優(yōu)化，是將地面用戶節(jié)點視為靜止節(jié)點，不能保證網(wǎng)絡的連通性，并且覆蓋優(yōu)化的區(qū)域是整個目標區(qū)域。文獻[16]對熱點區(qū)域進行確定，并對布谷鳥算法進行改進，提高了無人機網(wǎng)絡對熱點區(qū)域的覆蓋率，但作者并未考慮地面用戶節(jié)點的移動性，且適應場景為非城市災區(qū)。

在實際的城市災區(qū)，地面用戶節(jié)點為移動節(jié)點，當無人機網(wǎng)絡拓撲結(jié)構穩(wěn)定不變時，隨時會有節(jié)點遠離無人機網(wǎng)絡的覆蓋區(qū)域，當處于網(wǎng)絡覆蓋區(qū)域外的節(jié)點過多時，無人機網(wǎng)絡無法對其進行覆蓋。因此本文首先針對災區(qū)地面用戶節(jié)點的移動特性，對布谷鳥算法的位置更新方程進行改進，以實現(xiàn)無人機網(wǎng)絡對災區(qū)的自適應覆蓋，但基于此步改進，并沒有保證無人機網(wǎng)絡的連通性，且可能會出現(xiàn)覆蓋重疊的情況。

針對第一步改進出現(xiàn)的弊端，為了維持無人機網(wǎng)絡的連通性，在改進的基礎上引入虛擬力對位置方程進行調(diào)整，當無人機節(jié)點為非連通節(jié)點時采用引力，當無人機節(jié)點為連通節(jié)點時，判斷無人機節(jié)點間的距離，當距離小于某一閾值時，則采用斥力。

在本文提出的災區(qū)地面用戶節(jié)點移動模型中，節(jié)點并非分布于整個區(qū)域，因此無人機網(wǎng)絡只需對用戶節(jié)點活動的區(qū)域覆蓋即可?；诖?，本文對布谷鳥算法的目標函數(shù)進行加權優(yōu)化，引入加權系數(shù)，在一定程度上犧牲其他區(qū)域的覆蓋率，重點優(yōu)化用戶節(jié)點活動區(qū)域的覆蓋率。具體改進如下。

2.2.1 位置更新方程的改進

采用傳統(tǒng)的布谷鳥算法部署無人機網(wǎng)絡，隨著算法迭代結(jié)束，無人機網(wǎng)絡拓撲結(jié)構趨于穩(wěn)定，其所覆蓋的地面區(qū)域也將恒定不變。而由于受災區(qū)域內(nèi)地面用戶節(jié)點的移動特性，當某些用戶節(jié)點隨時間變化逐漸移動出應急網(wǎng)絡的覆蓋區(qū)域時，將無法獲得用戶節(jié)點的相關信息，對應急救援任務帶來不便。因此為了實現(xiàn)無人機網(wǎng)絡的自適應覆蓋，本文通過城市災區(qū)人員的移動模型獲得各個時刻地面用戶節(jié)點的坐標位置并作為布谷鳥算法的輸入。由于在本文所提出的城市災區(qū)的節(jié)點移動模型中，各個分區(qū)域的內(nèi)節(jié)點移動規(guī)則是一致的，除開放性區(qū)域，節(jié)點最終將分布在某一區(qū)域處。因此考慮到無人機網(wǎng)絡的能耗，無人機i選擇當前時刻與其水平距離最近的用戶節(jié)點位置方向移動即可覆蓋該區(qū)域處多個用戶節(jié)點。

首先計算當前時刻所有地面用戶節(jié)點與無人機節(jié)點集S之間的水平距離，將得到距離矩陣如下：

其中，n為無人機的個數(shù)，p為地面移動節(jié)點的個數(shù)。計算該矩陣每列的最小值以及最小值所在行數(shù)即可獲得距離無人機節(jié)點集水平距離最小的節(jié)點坐標集。計算無人機i與其水平距離最近的節(jié)點的坐標差值(Δxi,Δyi)，通過計算得出無人機節(jié)點的橫縱坐標改進距離如下：

結(jié)合公式（5）和公式（7）可得當前時刻改進的布谷鳥算法的位置更新方程為：

2.2.2 虛擬力向?qū)У牟脊萨B算法調(diào)整

根據(jù)公式（9）的位置更新方程，無人機節(jié)點向當前時刻與其水平距離最近的節(jié)點移動，可能會出現(xiàn)多個無人機的下一目標位置坐標相近的情況。由于城市災區(qū)的建筑特征，部分地面用戶節(jié)點分簇分布，當簇與簇之間的距離過大，會導致無人機網(wǎng)絡不連通。因此，為了維持無人機網(wǎng)絡的連通性，本文引力虛擬力對位置更新方程進行調(diào)整。

對于任意兩個無人機節(jié)點si、sj，節(jié)點間的歐式距離為。計算所有無人機節(jié)點間的歐氏距離，獲得距離矩陣如下：

矩陣中的對角線元素0表示無人機節(jié)點與自身的距離，因此為了方便計算，將對角線的0設置為無窮大，獲得距離矩陣為：

其中，θij表示力的方向，和ωr分別表示引力系數(shù)和斥力系數(shù)。由于本文假設所有無人機的基本參數(shù)相同，因此定義距離閾值為dth=2r[17]，其中r為無人機的通信半徑。

計算無人機si受到區(qū)域內(nèi)所有其他無人機節(jié)點的虛擬力的合力為：

定義Fth為虛擬力的閾值，當無人機i所受虛擬力合力大于虛擬力的閾值時，對無人機的位置坐標進行更新，否則無人機i將在該位置保持懸停。因此，虛擬力向?qū)У臒o人機i的改進距離為：

其中，F(xiàn)ix為無人機i在x軸方向上的受力，F(xiàn)iy則為無人機i在y軸方向上的受力。由此，結(jié)合公式（8）和公式（11），虛擬力向?qū)У牟脊萨B算法的位置更新方程為：

2.2.3 加權優(yōu)化目標函數(shù)

本文模擬的學校區(qū)域中存在一些禁止區(qū)域，地面用戶節(jié)點在整個模擬過程中都無法進入該區(qū)域，為了避免產(chǎn)生過多覆蓋冗余，本文將地面用戶節(jié)點分布的區(qū)域視為重點區(qū)域，引入加權覆蓋率，在優(yōu)化覆蓋的過程中需重點提高無人機網(wǎng)絡對重點區(qū)域的覆蓋。

無人機網(wǎng)絡為地面用戶提供通信覆蓋，為了更好地研究覆蓋優(yōu)化問題，本文將待覆蓋區(qū)域A數(shù)字離散化為a×b個像素點。覆蓋率定義為被覆蓋的像素點的數(shù)量與區(qū)域A內(nèi)總像素點數(shù)量之比。假設有num個像素點被無人機網(wǎng)絡覆蓋，則無人機網(wǎng)絡的覆蓋率為num/(a×b)。

在目標區(qū)域A中，有m個地面用戶節(jié)點，節(jié)點集合為G={g1,g2,…,gm}；有n個無人機節(jié)點，節(jié)點集合為S={s1,s2,…,sn}。第i個無人機節(jié)點si的位置坐標為(xi,yi,hi)，設像素點j的位置坐標為(xj,yj,0)。則無人機節(jié)點si與像素點j之間的水平距離為：

本文采用文獻[18]提出的A2G信道模型，則像素點j和無人機i之間的視距通信（LoS）鏈路概率為：

其中，α和β是環(huán)境參數(shù)，數(shù)值設置與城市的建筑物密度有關[19]。hi為無人機si的飛行高度。此外，非視距通信（NLoS）鏈路的概率為：

由于城市背景復雜，且存在大量的噪聲和干擾[20]。因此，在城市災區(qū)，無線傳播信號除了自由空間傳播損耗之外，還有因建筑物遮擋和散射產(chǎn)生的損失。因此，無人機si與像素點j之間的LoS和NLoS鏈路損失模型[17]分別為：

其中，fc為載波頻率；ηLoS和ηNLoS分別為視距通信鏈路和非視距鏈路下的額外路徑損失；c為光速；dij為無人機si與像素點j之間的距離：

因此，在LoS和NLoS模型下，無人機si與像素點j之間A2G的鏈路平均路徑損失為：

為了保證服務質(zhì)量，像素點j的接收功率必須超過一定的閾值，也就是說，像素點j與無人機si之間的鏈路損耗小于或等于某一個閾值PLmax時，像素點j被無人機si覆蓋，即：

則像素點j可被無人機節(jié)點si感知的概率為：

任一像素點都可同時被多個無人機節(jié)點感知，因此像素點j被無人機節(jié)點集合S感知的聯(lián)合概率表示為：

因此，無人機網(wǎng)絡對整個目標區(qū)域的覆蓋率為：

同理，將地面移動節(jié)點視為像素點可得無人機網(wǎng)絡對重點區(qū)域的覆蓋率為：

本文重點研究無人機網(wǎng)絡對重點區(qū)域移動節(jié)點的覆蓋優(yōu)化，為此可以在某種程度上犧牲禁止區(qū)域的覆蓋率。因此本文引入加權覆蓋率對整體目標區(qū)域覆蓋率和重點區(qū)域覆蓋率進行歸一化計算：

其中，ω1為目標區(qū)域整體覆蓋率的加權系數(shù)，ω2為重點區(qū)域覆蓋率的加權系數(shù)且ω1?ω2。

由此，改進的布谷鳥算法的優(yōu)化目標函數(shù)為：

2.3 算法步驟

改進的布谷鳥搜索算法具體步驟如下：

（1）參數(shù)初始化，設置種群個數(shù)、鳥巢個數(shù)以及初始鳥巢位置、發(fā)現(xiàn)概率Pa、最大迭代次數(shù)等。

（2）根據(jù)公式（29）計算初始目標函數(shù)值f(x)，并保留適應度值最大的鳥巢位置到下一代。

（3）根據(jù)位置更新公式（15）更新鳥巢位置。

（4）根據(jù)新的鳥巢位置，計算目標函數(shù)值f(x)，并保留適應度值最大的鳥巢位置到下一代。

（5）產(chǎn)生一個隨機數(shù)r,比較r與Pa的大小，若r＞Pa,則返回步驟（3）。

（6）當算法達到最大迭代次數(shù)或適應度函數(shù)值不再發(fā)生變化時，結(jié)束進程。否則，返回步驟（3）。

算法的具體步驟流程圖如圖2所示。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 實驗環(huán)境

本文在Windows10系統(tǒng)下，基于MATLAB2014a軟件對提出的算法進行仿真，仿真的區(qū)域采用的是某校區(qū)平面圖，近似為正方形區(qū)域，正方形區(qū)域內(nèi)用戶節(jié)點隨機分布在學校的不同可活動區(qū)域。

圖2 改進的布谷鳥算法步驟流程圖Fig.2 Improved cuckoo algorithm step flow chart

3.2 實驗參數(shù)設置

待覆蓋區(qū)域是二維（2D）的，平面圖近似為1 000 m×1 000 m的矩形區(qū)域。每個可活動區(qū)域都隨機分布有一定數(shù)量的地面用戶節(jié)點，用戶節(jié)點的總數(shù)量為m。地面用戶節(jié)點的移動速度為vg，在整個目標區(qū)域中，每個劃分區(qū)域內(nèi)的節(jié)點速度都會隨機改變。最大速度代表地面用戶節(jié)點正在從危險區(qū)域逃出，或在尋求幫助。靜止節(jié)點或者以最小速度移動的節(jié)點，代表該節(jié)點因受傷或周圍環(huán)境惡劣而行動困難。

無人機節(jié)點個數(shù)為n，初始時隨機分布在整個目標區(qū)域，其移動最大步長為Dmax；所有無人機都在相同高度h的上空盤旋，并以恒定的速度vuav移動；所有無人機的無線傳輸范圍均為r，可以覆蓋以無線傳輸范圍R為半徑的地面圓形區(qū)域，且在通信范圍內(nèi)，無人機之間可以相互通信[7]。算法的最大迭代次數(shù)為tmax。具體的實驗參數(shù)設置如表1中所示。

表1 實驗參數(shù)Table 1 Experiment parameter

3.3 實驗仿真

3.3.1 城市災區(qū)節(jié)點移動

根據(jù)所劃分區(qū)域的面積以及所屬類型，放入相應數(shù)量的用戶節(jié)點。初始時，所有用戶節(jié)點都是隨機分布的。圖3是移動模型程序運行500 s時，用戶節(jié)點在目標區(qū)域的分布情況。由圖中可以看出，在開放性區(qū)域，節(jié)點遵從隨機游走移動規(guī)則，最終的節(jié)點分布情況是隨機分布；在建筑區(qū)，節(jié)點最終聚集在邊界區(qū)域或出口處，其中未在邊界處的節(jié)點可能因建筑殘骸擁堵或受傷而行動緩慢；在被封鎖的街道區(qū)域，節(jié)點最終停止在街道封鎖處；而在禁止區(qū)域，無用戶節(jié)點進入。

圖3 500 s時節(jié)點分布情況Fig.3 Distribution at 500 s

在地震發(fā)生后的應急救援過程中，可能會有余震的發(fā)生而造成新的建筑物坍塌。此時，該區(qū)域內(nèi)的用戶節(jié)點會被困在建筑殘骸中而失去信號，導致無人機網(wǎng)絡無法獲知地面用戶節(jié)點的位置信息。可通過使相應區(qū)域內(nèi)用戶節(jié)點的消失來模擬這一情況[12]，如圖4所示。對比圖4（a）和（b）可發(fā)現(xiàn)，目標區(qū)域內(nèi)，有兩個分區(qū)域內(nèi)的用戶節(jié)點消失，即該兩處區(qū)域發(fā)生了余震導致建筑物坍塌，用戶節(jié)點被困其中。

3.3.2 網(wǎng)絡覆蓋情況

為了驗證本文方法的有效性，采用本文所提出改進布谷鳥算法對第1章提出的城市環(huán)境災后地面用戶節(jié)點移動模型進行覆蓋優(yōu)化，并進行500次獨立實驗驗證。實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5（a）為初始狀態(tài)，地面用戶節(jié)點以及無人機節(jié)點隨機分布在目標區(qū)域。為了更清楚地展示算法覆蓋效果，圖5（b）及圖5（c）為將區(qū)域的劃分邊界去掉的效果圖。圖5（b）為程序運行到100 s時的實驗結(jié)果，由圖中可以看出，建筑區(qū)域內(nèi)的用戶節(jié)點逐漸在向建筑區(qū)的邊界移動，開放性區(qū)域的節(jié)點，因其遵從隨機游走的移動規(guī)則，依舊是隨機分布。而無人機網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構已隨著地面用戶節(jié)點的移動發(fā)生變化。圖5（c）為程序運行到500 s時的實驗結(jié)果。由圖中可以看出，建筑區(qū)域內(nèi)的節(jié)點在建筑區(qū)的邊界以及出口處聚集，無人機網(wǎng)絡幾乎覆蓋了災區(qū)內(nèi)的所有地面用戶節(jié)點，且對禁止區(qū)域的覆蓋率較小，以及保持了網(wǎng)絡的連通性。

圖4 余震情況模擬圖Fig.4 Simulation of aftershocks

對比圖5（a）和（b），圖5（a）和（c）可以看到采用本文所提算法，無人機網(wǎng)絡對重點區(qū)域的覆蓋率得到了提高。對比圖5（a）、（b）和（c）可以看出隨著地面用戶節(jié)點的移動，無人機網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構也隨著發(fā)生變化，且無人機網(wǎng)絡對禁止區(qū)域的覆蓋逐漸減少。

3.4 實驗評價方式

為了評價本文城市災區(qū)無人機網(wǎng)路自適應覆蓋優(yōu)化算法的優(yōu)劣，引入了覆蓋率、網(wǎng)絡連通度和路徑損耗三種評價指標。其中覆蓋率為公式（26）中的全局覆蓋率以及公式（28）中的加權覆蓋率；網(wǎng)絡連通度為無人機網(wǎng)絡節(jié)點中所有節(jié)點直接通信范圍內(nèi)的節(jié)點個數(shù)的算數(shù)平均值；路徑損耗為地面用戶節(jié)點的平均路徑損耗。為了對比不同城市環(huán)境參數(shù)α、β的設置下，本文所提算法的性能，分別在α=0.1,β=750、α=0.3,β=110,以及α=0.5,β=300的情況下進行10次實驗，記錄10次實驗同一時刻的結(jié)果，分別對比三組城市環(huán)境參數(shù)下三種評價指標的變化情況。其中，α=0.1,β=750代表稀疏城市，相當于郊區(qū)；α=0.3,β=110是本文的環(huán)境設置；α=0.5,β=300代表密集城市[19]。由于本文是針對城市災區(qū)地面移動用戶的通信覆蓋，而在實際情況下，郊區(qū)的地面用戶節(jié)點較少，且空曠區(qū)域較多，節(jié)點分布比較稀疏，而密集城市中，建筑物比較密集，用戶節(jié)點密度大，因此為了方便比較，本文的郊區(qū)環(huán)境和密集城市環(huán)境是同本文的城市環(huán)境相同大小的區(qū)域，其中郊區(qū)分布有150個隨機移動的節(jié)點，密集城市分布有400個節(jié)點，節(jié)點移動采取本文城市災區(qū)用戶節(jié)點的移動規(guī)則。

圖5 各時刻網(wǎng)絡覆蓋情況Fig.5 Network coverage at different times

其次為了評價本文算法的全局尋優(yōu)以及局部尋優(yōu)能力，引入6種多峰測試函數(shù)，并且為了更直觀地體現(xiàn)本文算法的優(yōu)劣性，分別采用標準布谷鳥算法（CSA）、灰狼算法（GWO）、烏鴉算法（CS）與本文算法對函數(shù)求最優(yōu)值并獲得函數(shù)的進化曲線。

若三種評價指標的變化幅度在適當范圍內(nèi)，且算法的局部尋優(yōu)以及局部尋優(yōu)能力優(yōu)于其他算法，則證明本文所提出的算法有較好的應用價值。

3.5 實驗結(jié)果和分析

3.5.1 實驗評價結(jié)果

（1）全局覆蓋率和加權覆蓋率

分別記錄三組參數(shù)下10次實驗中全局覆蓋率和加權覆蓋率的值，對比結(jié)果如圖6所示。由于本文的郊區(qū)環(huán)境中節(jié)點是隨機移動的，因此不存在重點區(qū)域，即不存在加權覆蓋率。由柱狀圖可以清晰地看出，郊區(qū)環(huán)境下的覆蓋率最低，這是由于地面節(jié)點分布稀疏，無人機需要飛到更高的高度對用戶節(jié)點進行覆蓋，由此造成了更多的路徑損耗。而密集城市環(huán)境下的覆蓋率略低于本文城市災區(qū)下的覆蓋率，這是由于密集城市建筑物遮擋和散射造成了更多的鏈路損耗。

圖6 覆蓋率對比圖Fig.6 Coverage comparison chart

但三種環(huán)境參數(shù)下的全局覆蓋率和加權覆蓋率都穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)，且每次實驗的加權覆蓋率值都高于全局覆蓋率值。說明采用本文所提方法優(yōu)化后的無人機網(wǎng)絡的覆蓋率較為穩(wěn)定，提高了無人機網(wǎng)絡對目標區(qū)域中重點區(qū)域的覆蓋率，且更加適用于城市環(huán)境。

（2）網(wǎng)絡連通度

為了衡量應用本文方法后無人機網(wǎng)絡的連通性，采用連通度指標對該方法進行評價。圖7為三組城市環(huán)境參數(shù)下分別進行10次實驗后，相同時刻的無人機網(wǎng)絡的連通度值變化曲線。由折線圖可以清晰地看出，三種環(huán)境參數(shù)設置下的實驗結(jié)果中，相同時刻的無人機網(wǎng)絡的連通度變化相差都不大，這是由于本文算法引入了虛擬力保證了網(wǎng)絡的連通性，說明應用本文方法在不同的城市參數(shù)下無人機網(wǎng)絡連通性能穩(wěn)定。

圖7 網(wǎng)絡連通度變化曲線Fig.7 Change curve of network connectivity

（3）用戶路徑損耗

圖8為相同實驗參數(shù)設置下，在三組實驗環(huán)境參數(shù)設置下，10次實驗后，相同時刻的用戶路徑損耗情況。由圖中可得，郊區(qū)環(huán)境下90%左右的地面用戶節(jié)點的路徑損耗在閾值（85 dB）以下，有10%左右的節(jié)點的路徑損耗超過了閾值，說明該時刻只有90%左右的節(jié)點被覆蓋。而在本文的城市災區(qū)環(huán)境中只有5%左右的地面用戶節(jié)點的路徑損耗超過了閾值，有95%左右的節(jié)點被覆蓋。密集城市環(huán)境中有7%左右的節(jié)點未被覆蓋。說明無人機網(wǎng)絡能夠更適用于為城市環(huán)境中地面用戶節(jié)點提供應急通信，且網(wǎng)絡質(zhì)量穩(wěn)定。

圖8 不同路徑損耗的用戶比例Fig.8 Proportion of users with different path loss

（4）網(wǎng)絡的動態(tài)覆蓋性能

由于本文所提方法是針對城市災區(qū)移動的地面用戶節(jié)點的網(wǎng)絡覆蓋優(yōu)化，因此為了衡量無人機網(wǎng)絡的動態(tài)覆蓋性能，分別記錄三組城市環(huán)境參數(shù)下實驗中不同時刻三種評價指標的值。由于以上針對三種評價指標的實驗結(jié)果表明，無人機網(wǎng)絡的性能相對穩(wěn)定。因此，此部分分別記錄三種環(huán)境參數(shù)下一次實驗中不同時刻三種評價指標的值。由圖9中可以看出，環(huán)境參數(shù)密集城市的覆蓋率以及平均路徑損耗均略差于α=0.3,β=110時的情況，這是由于密集城市環(huán)境下的建筑物遮擋及散射更多，而郊區(qū)環(huán)境的覆蓋率最低，且路徑損耗最多，說明本文所提方法更適應于對城市災區(qū)的通信進行覆蓋優(yōu)化。而隨著時間變化，三種城市環(huán)境參數(shù)下的無人機網(wǎng)絡的加權覆蓋率、網(wǎng)絡連通度以及地面用戶節(jié)點的平均鏈路損耗變化穩(wěn)定，說明無人機網(wǎng)絡的動態(tài)覆蓋性能較好。

圖9 評價指標隨時間的變化情況Fig.9 Change of evaluation index with time

（5）全局和局部尋優(yōu)能力

由于多峰測試函數(shù)局部極值多，因此多峰測試函數(shù)可以測試算法是否陷入局部最優(yōu)并評價算法的全局尋優(yōu)能力[14]。因此，為了評價本文算法的全局及局部尋優(yōu)能力，本文分別采用CSA、本文算法、烏鴉算法（CS）、灰狼算法（GWO）對6個多峰測試函數(shù)求極值。多峰測試函數(shù)信息如表2所示。

表2 測試函數(shù)Table 2 Test function

由于本文算法是針對城市災區(qū)的特定場景所進行的改進，融入了地面用戶節(jié)點的坐標信息，而運用于函數(shù)中則是在定義域內(nèi)求一個最優(yōu)值。因此在使用本文算法進行尋優(yōu)時，為了與本文算法保持一致，在定義域內(nèi)隨機生成n個節(jié)點，相當于本文中的地面用戶節(jié)點，然后采用本文算法的位置更新規(guī)則尋優(yōu)，相當于在函數(shù)的定義域內(nèi)求1架無人機的最優(yōu)位置問題。

分別對4種算法獨立運行100次，取實驗的平均結(jié)果并畫出進化圖像，結(jié)果如圖10～圖15所示。

圖10 F1進化曲線Fig.10 Evolution curve of F1

圖11 F2進化曲線Fig.11 Evolution curve of F2

圖12 F3進化曲線Fig.12 Evolution curve of F3

圖13 F4進化曲線Fig.13 Evolution curve of F4

由圖10可以看出，4種算法都達到了全局最優(yōu)，且尋優(yōu)速度和收斂速度都很快。由圖12、圖14、圖15可以看出，都存在算法陷入了局部最優(yōu)。圖12中GWO算法陷入了局部最優(yōu)，其他3種算法都達到全局最優(yōu)，但CSA算法和CS算法的尋優(yōu)速度和收斂速度更快。圖14中，CS算法和GWO算法陷入局部最優(yōu)值，CSA算法和本文算法都達到了全局最優(yōu)，但尋優(yōu)速度劣于其他兩種算法。圖15中CSA算法和GWO算法很早地陷入了局部最優(yōu)且始終未能跳出局部最優(yōu)解，CS算法出現(xiàn)幾次局部極值，且最終未達到全局最優(yōu)，而本文算法局部尋優(yōu)速度快，且最終達到全局最優(yōu)，但由于函數(shù)的復雜性，算法的收斂速度較慢。由圖11和圖13可以看出本文算法出現(xiàn)了幾次局部最優(yōu)值的變化并最終收斂在局部最優(yōu)，圖11中GWO算法達到了全局最優(yōu)，CSA算法和CS算法陷入局部最優(yōu)，且距離全局最優(yōu)值有一定距離。圖13中CS算法和GWO算法都達到了全局最優(yōu)，CSA算法和本文算法都出現(xiàn)幾次局部極值并最終收斂到局部最優(yōu)，但在兩個函數(shù)中本文算法的解都更接近于全局最優(yōu)值且尋優(yōu)速度較快。

圖14 F5進化曲線Fig.14 Evolution curve of F5

圖15 F6進化曲線Fig.15 Evolution curve of F6

總體上說，本文算法的尋優(yōu)速度以及收斂速度都較快，且算法的局部尋優(yōu)能力和全局尋優(yōu)能力都優(yōu)于其他算法。這是由于本文算法對布谷鳥算法位置更新方程的改進，使得算法在全局搜索時種群多樣性更強，從而使得算法在全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)上更好地達到平衡。

3.5.2 實驗比較

為了進一步驗證本文算法的有效性，在相同實驗參數(shù)設置下，將本文的加權覆蓋率作為目標函數(shù)，在相同實驗環(huán)境下多次運行文獻[10]提出的模擬退火算法（SAA）、標準布谷鳥搜索算法（CSA）以及本文提出的改進的布谷鳥算法，分別進行500次獨立性實驗。

圖16為進行一次實驗后，三種算法的適應度值函數(shù)曲線圖。從圖中可以看出，本文算法的加權覆蓋率高達95.43%，而標準布谷鳥搜索算法和模擬退火算法的覆蓋率則分別為89.14%和86.16%。對比數(shù)據(jù)，本文算法的加權覆蓋率明顯高于其他兩種算法。

圖16 算法性能對比Fig.16 Algorithm performance comparison

3.5.3 實驗分析

為了更加公平地獲得實驗結(jié)果并對其分析，本文分別取三種算法500次實驗結(jié)果性能指標的平均值，具體結(jié)果如表3所示。

表3 算法性能對比Table 3 Algorithm performance comparison

對比表中的算法的各個性能指標，可以看出經(jīng)過本文對布谷鳥搜索算法的改進，無人機網(wǎng)絡的加權覆蓋率達到的94.32%，比文獻[10]中的模擬退火算法的覆蓋率高出了2.98個百分點，比標準布谷鳥算法的覆蓋率高出了1.87個百分點。

綜上所述，本文提出的城市災區(qū)無人機網(wǎng)絡自適應覆蓋優(yōu)化算法不僅綜合考慮了地面用戶節(jié)點的移動特性，以及待覆蓋區(qū)域的重要程度差異，且重點提高了無人機網(wǎng)絡對重點區(qū)域的覆蓋率，能夠?qū)崿F(xiàn)無人機網(wǎng)絡對目標區(qū)域的自適應覆蓋且保證了網(wǎng)絡的連通性，此外本文算法的全局尋優(yōu)以及局部尋優(yōu)能力較強，證明本文所提算法能夠更加有效地對城市災區(qū)無人機網(wǎng)絡的覆蓋率進行優(yōu)化。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)的對無人機應急網(wǎng)絡覆蓋優(yōu)化的研究，大多不針對城市災區(qū)環(huán)境，且將地面用戶節(jié)點視為靜止節(jié)點，與災害發(fā)生后的實際情況不符。

針對此，本文提出了一種城市災區(qū)無人機網(wǎng)絡自適應覆蓋優(yōu)化算法來對城市環(huán)境下移動的地面用戶節(jié)點進行覆蓋優(yōu)化。以某校區(qū)地圖為例，對地震發(fā)生后地面用戶節(jié)點的移動情況進行模擬。從移動模型中獲得各個時刻地面用戶節(jié)點的坐標，融入到布谷鳥算法的位置更新方程中，使無人機網(wǎng)絡能夠?qū)Φ孛嬗脩艄?jié)點進行動態(tài)覆蓋同時實現(xiàn)對重點區(qū)域的覆蓋率優(yōu)化。考慮到無人機網(wǎng)絡的連通性，引入虛擬力對布谷鳥算法的位置更新方程再次改進。使無人機網(wǎng)絡在維持網(wǎng)絡連通性的情況下適應了城市災區(qū)場景中用戶節(jié)點的動態(tài)移動性。

將本文算法同傳統(tǒng)布谷鳥算法以及改進的模擬退火算法進行多次實驗對比，本文所提算法針對城市環(huán)境下地面用戶節(jié)點的移動特性覆蓋優(yōu)化有效。采用本文所提算法，無人機網(wǎng)路的覆蓋率、連通性以及路徑損耗在動態(tài)環(huán)境下穩(wěn)定，全局尋優(yōu)能力以及局部尋優(yōu)能力強并能保持平衡性，且在覆蓋率上優(yōu)于其他兩種算法。以上證明本文所提算法具有一定的應用價值。