郭貝貝，馬自萍，王興巖，楊 珂

1.北方民族大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，銀川 750021

2.北方民族大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，銀川 750021

電子計(jì)算機(jī)斷層掃描（CT）是診斷疾病的重要工具，廣泛用于肝癌的篩查、診斷。準(zhǔn)確地從CT中分割肝組織是計(jì)算機(jī)輔助肝病診斷和手術(shù)計(jì)劃的關(guān)鍵步驟。然而，由于患者之間肝腫瘤的數(shù)量、位置、大小和形狀存在顯著差異，此外，腫瘤邊界總是模糊不清，且腫瘤與周圍組織之間的對比度很低，因此肝腫瘤的準(zhǔn)確分割仍然是比較困難的任務(wù)。

在過去的幾十年，CT圖像中肝臟分割主要根據(jù)腹部CT圖像的強(qiáng)度、紋理和其他信息設(shè)計(jì)算法，包括區(qū)域生長、閾值、水平集算法等。由于傳統(tǒng)區(qū)域生長算法依賴于人工選取的種子點(diǎn)，基于此，Thomaz等人對傳統(tǒng)區(qū)域生長算法進(jìn)行優(yōu)化[1]，用t位置尺度分布獲得目標(biāo)區(qū)域的位置和尺度參數(shù)進(jìn)行分割。該方法不依賴于人工選取的種子點(diǎn)，但是不具有廣泛的適應(yīng)性。在此方法基礎(chǔ)上，Tan等人提出一種具有曲率策略的自適應(yīng)區(qū)域生長算法，該方法成為腫瘤分割提供極具潛力的工具之一[2]。然而，該方法的效率取決于組織的均勻性，有時會出現(xiàn)欠分割。為解決此問題，Arica等人進(jìn)行研究[3]，利用區(qū)域生長法對肝臟CT圖像中的相似組織和不同組織進(jìn)行分解，對每個連通區(qū)域選擇一個種子點(diǎn)，通過區(qū)域生長算法來進(jìn)行分割，有效地解決了上述問題。在文獻(xiàn)[4]中，Zeng等人采用雙高斯濾波和K-均值聚類混合算法應(yīng)用于CT肝血管分割。該方法的兩種不同分割策略，獲得了98.2%的平均準(zhǔn)確度，73.0%的Dice和2.56 mm的RMSD，但不具有普遍適用性。為提高適用性，Chartrand等人最初設(shè)置3～10個種子點(diǎn)，并手動調(diào)參以提高準(zhǔn)確率。在該方法中，每個圖像處理需要3 min左右[5]。自從1988年水平集算法[6]被Osher和Sethian提出以來，就被圖像分割、建模及計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。一些學(xué)者基于水平集方法做了相關(guān)的研究工作。Zheng等人[7]結(jié)合肝臟CT圖像區(qū)域及邊緣信息提出統(tǒng)一水平集方法（LSM）用于肝臟腫瘤分割，該算法在3Dircadb數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證，結(jié)果顯示VOE（體素重疊誤差）為11.9%，體積差（RVD）為18.5%，平均表面距離（ASD）為1.3 mm，最大表面距離（MSD）為4.6 mm，提高了肝臟腫瘤分割的準(zhǔn)確率。此外，Li等人[8]使用似然能量與邊緣能量結(jié)合在一起的水平集算法，算法在18個臨床數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證顯示RVD為（-8.1±2.1）%，ASD為（2.4±0.8）mm，MSD為（7.2±3.1）mm，其結(jié)果在分割性能上有所提高。為克服肝臟CT圖像中的強(qiáng)度不均勻性，Li等人[9]首先采用稀疏形狀成分粗分割肝臟，然后用水平集進(jìn)行分割結(jié)果優(yōu)化，最后在數(shù)據(jù)集3Dircadb上驗(yàn)證分割性能，該方法的平均ASD、MSD、VOE和RVD分別為1.6 mm、27.2 mm、9.2%和0.5%，在正常肝臟和病理肝臟上有更準(zhǔn)確的分割效果。近年來，基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的圖像分割方法在肝臟腫瘤分割場景中發(fā)揮了積極作用。文獻(xiàn)[10]通過確定的感興趣區(qū)域進(jìn)行訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）來構(gòu)造分類器，之后在分類器中進(jìn)行腫瘤的細(xì)分，但此方法比較依賴于事先人為標(biāo)定的區(qū)域。為此，Wang等人[11]提出一種新的算法分割腫瘤，該方法通過支持向量機(jī)和改進(jìn)的水平集，提取圖像的不同區(qū)域的紋理特征，采用SVM分類器以檢測可疑的病變區(qū)域，獲得完整的CT圖像腫瘤分割。近來，深度學(xué)習(xí)在圖像分割中也大展身手[12-15]，它是一種端到端的黑洞學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，極大地提高了腫瘤分割的準(zhǔn)確率，但是會經(jīng)常遇到梯度爆炸和梯度消失等問題，使其不被廣泛適用。

水平集算法廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像，但由于傳統(tǒng)的水平集算法穩(wěn)定性差，計(jì)算復(fù)雜度高且耗時費(fèi)力，導(dǎo)致曲線演化速度慢、分割精度低?；诖薒i等人[16]提出的距離正則化水平集算法（DRLSE）加快了曲線演化速度。但是DRLSE方法的水平集曲線演化時在圖像噪聲點(diǎn)處容易陷入局部極小值，不利于肝臟腫瘤的分割。為此，本文提出一種改進(jìn)DRLSE的分步式肝臟及腫瘤分割方法，提高了分割準(zhǔn)確率，具有較強(qiáng)的魯棒性。

1 改進(jìn)DRLSE的分步式肝臟及腫瘤分割方法

改進(jìn)DRLSE的分步式肝臟及腫瘤分割方法采用區(qū)域生長方法對CT圖像中肝臟進(jìn)行分割，設(shè)計(jì)各向異性擴(kuò)散濾波模型和參數(shù)梯度形態(tài)學(xué)模型，構(gòu)造邊緣信息矩陣對肝臟腫瘤進(jìn)行分割。

1.1 算法步驟

首先，通過設(shè)置窗值增加CT肝臟與周邊組織的對比度[17-18]，通過預(yù)處理去除脊柱、肌肉和血管等組織，設(shè)置種子點(diǎn)得到初始的肝臟輪廓，使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對分割的肝臟進(jìn)行細(xì)化得到肝臟CT圖。其次，利用參數(shù)梯度形態(tài)學(xué)增強(qiáng)肝臟腫瘤邊緣聚合度以減小肝臟腫瘤輪廓位置偏移，然后基于各向異性擴(kuò)散濾波在降低肝臟腫瘤噪聲時保留邊界及線條特征避免圖像噪聲引起局部極小值。最后，利用真實(shí)圖像與偏置場這兩項(xiàng)乘積分割肝臟腫瘤，使用水平集設(shè)置符號距離特征的互補(bǔ)方法執(zhí)行最終的分割。具體算法步驟如圖1所示。

圖1 肝臟腫瘤分割算法步驟Fig.1 Flow chart of liver tumor segmentation

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理的目的是增強(qiáng)原始腹部CT圖像中肝臟與其他組織之間的對比度，不僅為種子提供良好的區(qū)域生長環(huán)境，而且有利于水平集的分割。主要分為5個步驟，預(yù)處理結(jié)果如圖2所示。

（1）加窗技術(shù)[19-20]。為了增強(qiáng)肝臟與周圍組織的對比度，利用人體各個組織器官的密度不同，選取適合肝臟的HU值（這里選-75，175）進(jìn)行歸一化處理，去除不相關(guān)因素影響。

在醫(yī)學(xué)上，以CT值來表示不同組織對X射線吸收的差異，單位是HU（Hounsfield unit），關(guān)系式為：

圖2 混合圖像預(yù)處理（加窗技術(shù)、中值濾波、二值轉(zhuǎn)換）結(jié)果Fig.2 Results of mixed image preprocessing（windowing technique，median filtering，binary conversion）

其中，uM是組織吸收X射線的系數(shù)，uW是水的吸收系數(shù)，α是分度因數(shù)1 000。在CT圖像的診斷中，醫(yī)生通常會設(shè)置不同的窗技術(shù)對所需觀察的組織進(jìn)行分析，CT窗技術(shù)包括窗寬（window width，WW）和窗位（window level，WL），加窗技術(shù)就是把CT值進(jìn)行線性映射：

其公式的含義就是指把窗寬范圍內(nèi)的CT值映射到0～255，而把窗寬范圍以外的CT值賦給0或者是255。根據(jù)醫(yī)生多年的臨床診斷經(jīng)驗(yàn)，對于要分割的肝臟圖像，選用合適的窗寬WW=250，窗位WL=50，線性映射為。按照公式就是把CT值小于-75HU的灰度值設(shè)為0，把大于175HU的灰度值設(shè)為255，CT值在范圍-75HU～175HU的映射到0～255，使得圖像細(xì)節(jié)更清楚，有利于分割。如圖2（b）為數(shù)據(jù)加窗處理展示，圖2（a）為未處理的CT圖像，其肝臟部分與周圍組織對比度低，而經(jīng)過加窗處理后如圖2（b）所示，對比度明顯提高且去除了肝臟周圍的噪聲，便于觀察。

（2）中值濾波[21]。中值濾波的目的是去噪，其基于誤差絕對值之和最小來確定濾波器。其數(shù)學(xué)原理是：假設(shè){xi}(1≤i≤N)是一組觀測數(shù)值，求{xi}無限逼近xˉ，使得絕對誤差之和式（3）達(dá)到最小，為了達(dá)到要求必須滿足式（4）。得到去噪的腹部CT圖（見圖2（c））。

（3）閾值轉(zhuǎn)換。

（4）各向異性擴(kuò)散濾波[22]。對于具有肝臟及其腫瘤周邊的灰度對比度低、邊界模糊等特點(diǎn)，采用各向異性擴(kuò)散濾波平滑圖像能在去除噪聲的同時保持邊界。各向異性擴(kuò)散濾波也叫P-M擴(kuò)散，在對圖像進(jìn)行處理時用于保持圖像細(xì)節(jié)特征的同時減少噪聲，利用物理學(xué)中熱傳導(dǎo)原理，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示：

式中，div代表散度算子，c(x,y,t)代表擴(kuò)散系數(shù)，目的是控制擴(kuò)散速率，與擴(kuò)散系數(shù)成正比，?是梯度算子，Δ代表Laplacian算子，‖ ?I‖代表t時刻時I(x,y)的梯度模，K代表控制邊緣敏感度的熱傳導(dǎo)系數(shù)，c(·)為擴(kuò)散系數(shù)。

1.3 分步式一：基于區(qū)域生長的肝臟分割

采用分步式分割方法對肝臟進(jìn)行分割：（1）采用閾值處理、形態(tài)學(xué)方法、區(qū)域生長方法進(jìn)行肝臟的粗分割；（2）采用數(shù)學(xué)形態(tài)對分割結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)行肝臟的細(xì)分割。

改進(jìn)的區(qū)域生長算法：（1）先做加窗處理，增加肝臟與周圍組織之間的灰度值對比。把原始CT圖像與加窗CT圖像作差分計(jì)算。（2）對差分計(jì)算后的圖像做閾值二值化處理并篩選連通區(qū)域，選取連通區(qū)域的質(zhì)心作為擬區(qū)域生長算法的種子點(diǎn)。（3）利用先驗(yàn)知識由用戶根據(jù)實(shí)際情況給出初始種子點(diǎn)seed，種子點(diǎn)數(shù)目可以是一個也可以是多個。（4）根據(jù)設(shè)定的種子點(diǎn)判斷其鄰域像素點(diǎn)是否符合生長條件，如果符合即把像素點(diǎn)收到已經(jīng)分割的區(qū)域內(nèi)，繼續(xù)迭代，如若鄰域不符合生長條件，則算法停止。該算法是人為操作的交互式圖像分割方法，目的是將除肝臟之外的背景部分刪除，提高算法的運(yùn)行效率。

本文利用CT圖像中靜脈期肝臟的連通性、魯棒性的特點(diǎn)，基于人體視覺比較像素(i,j)與鄰域區(qū)域顏色和紋理人工選取種子點(diǎn)。結(jié)果如圖3所示，其中（a）所示為原始腹部CT圖像，（b）為閾值處理后的圖像，（c）為選取區(qū)域生長的種子點(diǎn)位置，應(yīng)用形態(tài)學(xué)濾波和區(qū)域生長算法得到分割肝臟圖像如（d）所示。從圖中可以看出，（b）進(jìn)行閾值處理后的圖像，去除了部分背景圖像，（d）列中圖像顯示，去除了腹部CT圖像中部分脊柱和血管及與肝臟周邊灰度對比度低的肌肉等組織，得到了較平滑的肝臟分割圖像。

圖3 不同類型的種子區(qū)域增長示意圖Fig.3 Growth diagram of different types of seed regions

經(jīng)過分割后得到肝臟圖像，使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對其進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如圖4所示，由圖可以看出，（a）為區(qū)域生長算法的肝臟結(jié)果，分割的肝臟圖像邊界處出現(xiàn)多余的部分，且局部邊緣不光滑如圖。為此，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)優(yōu)化肝臟粗分割結(jié)果，結(jié)果如圖（b）所示，從圖中可以看出剔除邊界毛躁的部分以光滑邊緣，優(yōu)化了肝臟分割結(jié)果。

圖4 肝臟分割結(jié)果Fig.4 Segmentation results of liver

1.4 分步式二：改進(jìn)DRLSE方法的肝臟腫瘤分割

本文提出了改進(jìn)DRLSE模型，通過結(jié)合參數(shù)梯度形態(tài)學(xué)與各向異性擴(kuò)散濾波構(gòu)造對噪聲不敏感的邊緣信息刻畫矩陣，對DRLSE算法進(jìn)行修正，并對肝臟腫瘤進(jìn)行分割。該方法使得水平集函數(shù)和符號距離函數(shù)距離盡可能小，在水平集的基礎(chǔ)上添加了水平集正則化項(xiàng)，使得水平集曲線在演化時可以避免重新初始化就能順利達(dá)到目標(biāo)邊界。

模型的能量函數(shù)是：

式中，φ是定義域Ω→R上的水平集函數(shù)，μ是正則化權(quán)重系數(shù)且μ＞0,λ是長度項(xiàng)權(quán)重系數(shù)，α是面積項(xiàng)權(quán)重系數(shù)，δ(x)和H(x)分別表示Dirc函數(shù)和Heaviside函數(shù)。

其中，p使得水平集函數(shù)φ在零水平集附近始終保持距離特性，其定義如下：

式（7）中第二項(xiàng)是水平集函數(shù)φ的正則化項(xiàng)L(φ)=。它的作用是使得水平集演化曲線在演化過程中無限接近與目標(biāo)區(qū)域邊界，且g是基于圖像梯度的邊緣停止函數(shù)，本文改進(jìn)式DRLSE模型采用g的表達(dá)式為：

式中，G表示各向異性擴(kuò)散濾波與參數(shù)梯度形態(tài)學(xué)相結(jié)合的濾波，它使得平滑噪聲的同時能夠完好地保留區(qū)域目標(biāo)邊界。在擴(kuò)散過程中不同方向的擴(kuò)散取決于圖像梯度值的變化情況，每一次擴(kuò)散相當(dāng)于一次迭代，每次迭代都是對當(dāng)前像素的灰度值進(jìn)行重新計(jì)算，因此避免陷入局部極小值[22]。I(x)為待分割圖像，則最小化能量泛函ε(φ)的梯度下降流為：

?是梯度算子，在平坦的圖像區(qū)域中，圖像梯度小使得水平集演化曲線演化快；當(dāng)水平集曲線演化到目標(biāo)圖像邊緣處時，圖像梯度變大，此時曲線停止演化，停留在目標(biāo)區(qū)域的邊界處。式（7）中的最后一項(xiàng)是以g函數(shù)為權(quán)重的加權(quán)面積項(xiàng)，用來加快水平集曲線在演化過程中的速度，當(dāng)初始輪廓在目標(biāo)區(qū)域邊界的外部時，α取正值能夠促使水平集曲線朝著目標(biāo)區(qū)域邊界快速靠攏；當(dāng)初始輪廓處于目標(biāo)區(qū)域邊界內(nèi)部時，α取負(fù)值可以使得水平集曲線向目標(biāo)區(qū)域邊界快速接近。

1.5 評價(jià)指標(biāo)

為了評估本文方法的性能，本文采用以下評價(jià)指標(biāo)：重合率（Dice）、體素重疊誤差（VOE）[23]、平均表面距離（ASD）、最大表面距離（MSD）[24]和相對體積誤差（RVD）。

（1）重合率（dice coefficient，Dice）是衡量兩個圖像的重疊部分，其計(jì)算過程如式（1）所示，即表示放射科醫(yī)生勾出的腫瘤部分和本文分割出的腫瘤結(jié)果的重合率，取值范圍在[0，1]之間，Dice的目標(biāo)是最大化放射科醫(yī)生勾畫腫瘤和分割腫瘤的重疊部分，該值越大表示分割越準(zhǔn)確。

其中，TP表示正確檢測到的肝臟像素的數(shù)量，TF表示正確檢測到非肝臟像素的數(shù)量，F(xiàn)P表示錯誤檢測到肝臟像素的數(shù)量，F(xiàn)N表示錯誤檢測到非肝臟像素的數(shù)量。

（2）平均表面距離（average symmetric surface distance，ASD）是以算法分割出的肝臟體素與醫(yī)生勾出的肝臟體素為基礎(chǔ)進(jìn)行測量，單位為毫米。其中肝臟體素的定義為：在分割出的肝臟空間周圍的18個相鄰像素里，至少有一個像素不是肝臟區(qū)域。將算法分割的肝臟與醫(yī)生分割的肝臟之余同一空間中，利用歐式距離計(jì)算算法分割的肝臟與醫(yī)生分割的肝臟最近距離。其中，平均表面距離為所有最近距離的平均值，當(dāng)分割出的結(jié)果完全一致時，這個距離為0。令S(A)為算法分割出的肝臟所有表明像素，S(B)為醫(yī)生分割出的肝臟所有表明像素。則任意像素v到S(A)的最短距離為：

‖·‖表示歐式距離。其中，平均表面距離定義為：

（3）體素重疊誤差（volumetric overlap error，VOE）與Dice較為相似。但不同的是，重合率Dice是評估算法分割出的肝臟與醫(yī)生勾出的肝臟的重合率，而體素重疊誤差是評估重疊錯誤率的。即當(dāng)預(yù)測結(jié)果和真實(shí)結(jié)果完全一致時，體素重疊誤差VOE為0，反之，當(dāng)它們完全不一樣時，體素重疊誤差VOE為100。

其中，A和B分別是由放射科醫(yī)生勾出的肝臟部分和本文分割出的肝臟。

（4）最大表面距離（maximum symmetric surface distance，MSD）也需要先計(jì)算算法分割的肝臟與醫(yī)生分割肝臟的歐式距離。對于完全一致的分割，結(jié)果應(yīng)該是0。最大表面距離的定義如下：

由于最大表面距離對異常值很敏感，所以可以通過它預(yù)測結(jié)果的最壞情況。因?yàn)楦闻K的特殊情況，預(yù)測壞的情況導(dǎo)致的后果比一般的分割誤差導(dǎo)致的后果更嚴(yán)重。所以這里也使用最大表面距離作為評估分割結(jié)果的指標(biāo)之一。

（5）RVD（relative volume difference）表示兩者體積之間的差異，數(shù)學(xué)定義如下。

S(A)為算法分割出的肝臟所有表明像素，S(B)為醫(yī)生分割出的肝臟所有表明像素。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，設(shè)計(jì)了3個實(shí)驗(yàn)：（1）使用3Dircadb數(shù)據(jù)集隨機(jī)抽取4組圖像測試，對其進(jìn)行肝臟分割并定量分析。（2）對分割好的肝臟圖進(jìn)行腫瘤分割并與其他算法的指標(biāo)進(jìn)行比較。（3）為驗(yàn)證不同參數(shù)變化時的腫瘤分割情況。

在所有實(shí)驗(yàn)中，本文算法參數(shù)設(shè)置如下所示：c0=2,μ=0.2,λ=5,α=-3。本次實(shí)驗(yàn)主要分為兩個階段，第一階段是肝臟的分割。具體步驟如下，首先對原始輸入圖像進(jìn)行一系列預(yù)處理，以增強(qiáng)肝臟與背景的對比度，利用灰度值去除冗余信息，為區(qū)域生長算法提供種子點(diǎn)。然后，在圖像上設(shè)置種子點(diǎn)，得到肝臟的初始輪廓。最后，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，對粗肝臟分割進(jìn)行細(xì)化得到最后的分割結(jié)果圖，對分割圖像進(jìn)行指標(biāo)分析。通過VTK和ITK對二維肝臟CT圖進(jìn)行三維重建。第二階段分割肝腫瘤，在第一階段肝臟分割的基礎(chǔ)上，結(jié)合參數(shù)梯度形態(tài)學(xué)和各向異性擴(kuò)散濾波，應(yīng)用優(yōu)化的水平集算法對肝臟進(jìn)行腫瘤提取，利用優(yōu)化真實(shí)圖像與偏置場這兩項(xiàng)乘積分割肝腫瘤使用改進(jìn)的DRLSE算法進(jìn)行腫瘤分割，計(jì)算DICE、VOE、ASD和MSD指標(biāo)評估分割的性能。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為在Intel?CoreTMi7-855U CPU，16.0 GB（15.9 GB可用），Windows 10環(huán)境下采用Matlab R2016a編寫，使用3Dircadb數(shù)據(jù)集[25]，該數(shù)據(jù)集包含了來自歐洲醫(yī)院的20個靜脈期增強(qiáng)CT掃描圖，其中10套是女性檢查的CT圖，10套是男性檢查者的CT圖。數(shù)據(jù)集中有15例序列的病人其肝臟區(qū)域顯示不同程度的腫瘤病變現(xiàn)象，CT圖像中切片層內(nèi)的分辨率為0.56～0.81 mm，單層切片的大小為512×512，厚層為1.2～4 mm，切片數(shù)量為74～225。

實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)采用3Dircadb數(shù)據(jù)集隨機(jī)抽取4組圖像對其進(jìn)行肝臟分割并定量分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。圖（a）為512×512的掃描腹部CT原始圖像，圖中肝臟區(qū)域與周邊組織對比度不明顯且含有噪聲，圖（b）為專家手工標(biāo)注分割結(jié)果圖。圖（c）為采用本文算法，分割肝臟結(jié)果圖，對比圖（b）與圖（c）觀察得到本文算法的分割結(jié)果與專家標(biāo)注的結(jié)果較為接近，充分證明了本文算法的準(zhǔn)確性和可行性，圖（d）為分割結(jié)果映射到掃描腹部CT圖像上。

為了更準(zhǔn)確地評價(jià)算法分割精度，下面使用定量指標(biāo)：DICE、ASD、VOE和MSD來衡量不同算法之間的分割肝臟效果。在3Dircadb數(shù)據(jù)集上對U-net算法[26]、圖形切割算法[27]、MARS-GC算法[28]和Graph cuts算法[29]進(jìn)行了比較，得到結(jié)果如表1所示，其中DICE值越接近于1，ASD、VOE和MSD的值越接近于0，說明分割算法性能越好。改進(jìn)DRLSE的分步式肝臟及腫瘤分割方法與其他分割算法進(jìn)行比較，DICE值為93.94%、ASD值為0.97 mm，VOE值為2.74%，均優(yōu)于其他四種算法，如表1所示。

表1 五種算法的肝臟CT圖分割結(jié)果對比Table 1 Comparison of liver CT image segmentation results of five algorithms

為了方便醫(yī)生直接檢查患者肝臟是否有病灶，及早地發(fā)現(xiàn)腫瘤的位置，需要利用VTK和ITK系統(tǒng)[30-31]將分割后的二維切片重建成肝臟區(qū)域三維立體結(jié)構(gòu)。肝臟三維可視化（three dimensional visualization）用于顯示肝臟三維形態(tài)，基于CT肝臟圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、融合、渲染等，對肝臟的空間分布進(jìn)行描述，并直觀地從視覺上分離，為手術(shù)方案提供決策[32]。如圖6所示，在一定程度上提高了醫(yī)生的工作效率，減輕患者經(jīng)濟(jì)上的負(fù)擔(dān)。

圖5 肝臟分割結(jié)果Fig.5 Segmentation results of liver

實(shí)驗(yàn)2基于以上肝臟CT圖像的分割，進(jìn)行第二階段肝腫瘤分割，此時采用了優(yōu)化水平集對肝臟CT圖像進(jìn)行腫瘤分割。圖7為本文采用改進(jìn)模型分割準(zhǔn)確度驗(yàn)證，選用3Dircadb中的四幅分割好的肝臟CT圖，圖像大小均為512×512，第一幅圖的肝臟腫瘤位于肝臟邊界，容易產(chǎn)生邊緣泄露，第二幅圖肝臟腫瘤位于肝臟內(nèi)部，且周圍有血管包圍，第三幅圖肝臟腫瘤產(chǎn)生了拓?fù)洮F(xiàn)象，由一個肝臟腫瘤變?yōu)閮蓚€，第四幅圖肝臟中存在3個腫瘤。以此分別對比了不同的DRLSE算法的分割效果，從圖中可以看出，三個算法都可以分割出肝臟腫瘤區(qū)域，但是圖（a）為采用了g和α的DRLSE模型，由于DRLSE模型中的高斯濾波破壞了腫瘤區(qū)域的邊界信息，影響了水平集曲線在演化過程中的判別何時停止演化邊界的能力，DRLSE模型通過迭代了350次，產(chǎn)生了邊界泄露，無法準(zhǔn)確地分割腫瘤的邊界，出現(xiàn)過分割現(xiàn)象；如圖（b）所示為邊界函數(shù)中添加了梯度參數(shù)形態(tài)學(xué)函數(shù)，在新的邊界指示函數(shù)作用下，避免了高斯濾波對肝臟腫瘤邊界的破壞，得到比圖（a）好的分割效果，但是出現(xiàn)了欠分割。本文采用梯度參數(shù)形態(tài)學(xué)函數(shù)和各向異性擴(kuò)散濾波的水平集算法，得出分割結(jié)果圖（c），相比其他算法，本文算法的演化曲線能夠相對準(zhǔn)確的停留在肝臟腫瘤的邊界并且演化曲線平滑，有效增強(qiáng)了腫瘤與周邊對比度，并很好地保留邊界信息，得到了較好的分割效果。

圖7 實(shí)驗(yàn)對比圖Fig.7 Comparison of experiments

為了更準(zhǔn)確地評價(jià)分割性能，下面選用3Dircadb中的四幅分割好的肝臟腫瘤CT圖，采用ASD、VOE、MSD和RVD指標(biāo)與文獻(xiàn)[33]、文獻(xiàn)[34]、文獻(xiàn)[35]、文獻(xiàn)[36]、文獻(xiàn)[37]和本文算法對弱邊緣肝臟腫瘤CT圖的分割效果進(jìn)行對比。如表2所示，列出四項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的平均值，表中ASD即平均表面距離越接近于0表示分割效果越好。本文算法的ASD平均為0.75 mm，比其他算法平均值1.55 mm、1.74 mm、1.29 mm、1.11 mm、0.84 mm更接近于0，平均值低0.556 mm。VOE（體素重疊誤差）平均值為5.8%，比其他算法的平均值低24.75%。算法MSD（最大表面距離）為9.03 mm，比其他算法的平均值低10.094 mm，RVD（分割差異）為0.95%，比其他算法的平均值高23.7%，相對而言本文算法在圖像驗(yàn)證上得到的指標(biāo)更好。由此可見不論從定量還是定性的角度，均驗(yàn)證了本文算法的有效性。

表2 不同方法對3Dircadb肝臟腫瘤分割效果比較Table 2 Comparison of segmentation effects of different methods on 3Dircadb liver tumors

實(shí)驗(yàn)3為了驗(yàn)證參數(shù)變化對分割結(jié)果的影響，在本文算法中設(shè)計(jì)以下幾組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測試。

圖8（a）是迭代參數(shù)t的變化對分割結(jié)果的影響，設(shè)定不同參數(shù)t=10,t=20,t=40,t=60時，對圖7中的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。從圖8（a）觀察，盡管初始曲線開始演化時，分割效果不好，但是隨著迭代次數(shù)的增加，分割結(jié)果逐漸變好，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到60次時，改進(jìn)算法收斂于目標(biāo)值，分割達(dá)到較好的效果。圖8（b）是面積項(xiàng)權(quán)重系數(shù)α變化時對分割結(jié)果的影響，α是面積項(xiàng)權(quán)重系數(shù)用來加快曲線分割目標(biāo)的速率，當(dāng)α取不同的參數(shù)α=3,1,-5,-3時，對圖7中數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。從圖8（b）觀察，α=3,1,-5時圖像都出現(xiàn)了欠擬合現(xiàn)象，當(dāng)α=-3時，改進(jìn)算法收斂于目標(biāo)值，分割達(dá)到較好的效果。圖8（c）中ε是模型的能量函數(shù)，設(shè)定不同的參數(shù)ε=5,4,3,2時，對圖7中數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。從圖8（c）觀察，當(dāng)ε取越小的值時，分割的結(jié)果越好，但取2和取1時分割結(jié)果是相同的。圖8（d）中的λ表示長度項(xiàng)權(quán)重系數(shù)，由圖可以看出當(dāng)取不同的λ值時對肝臟腫瘤的分割結(jié)果是一樣的，說明本文算法具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖8 不同參數(shù)對改進(jìn)DRLSE的肝臟腫瘤分割結(jié)果圖Fig.8 Liver tumor segmentation results of improved DRLSE with different parameters

3 結(jié)語

在這項(xiàng)工作中，針對DRLSE對含噪聲的肝臟腫瘤CT圖分割效果較差，提出一種改進(jìn)DRLSE的分步式肝臟及肝臟腫瘤分割算法。本文通過設(shè)置窗值及預(yù)處理有效減少血管、肌肉、胰腺等組織對肝臟及肝臟腫瘤分割的影響，通過區(qū)域生長算法對肝臟進(jìn)行分割；在此基礎(chǔ)上對肝臟腫瘤進(jìn)行梯度校正，加入?yún)?shù)梯度形態(tài)和各向異性濾波有效避免DRLSE算法陷入局部極小值導(dǎo)致過分割。以3Dircadb數(shù)據(jù)集中的CT圖像為實(shí)驗(yàn)對象，并與其他算法進(jìn)行定性與定量比較，通過分析DICE、VOE、ASD和MSD指標(biāo)評估分割效果，表明了本文算法對肝臟及肝臟腫瘤分割準(zhǔn)確度高，證明了本文算法的有效性。由于本文算法在預(yù)處理時會丟失部分信息，所以在未來考慮將在此處融入能量函數(shù)以解決肝臟及肝臟腫瘤分割問題。