鄒華民，周曉云，曹強(qiáng)，高原，孫保濤

（株洲中車時代電氣股份有限公司，株洲 412001）

引言

功率模塊作為高壓變頻器的核心功能單元，其振動環(huán)境適應(yīng)性對于變頻器的安全運(yùn)輸和正常工作至關(guān)重要。在變頻器從制造工廠運(yùn)輸至安裝現(xiàn)場時，路面不平坦等因素產(chǎn)生的隨機(jī)振動會通過車輛的輪胎、懸掛系統(tǒng)和車身激勵作用于機(jī)組中的功率模塊。這些隨機(jī)振動可能導(dǎo)致高壓變頻模塊殼體的疲勞破壞、電氣部件的損壞失靈等——根據(jù)以往對電子設(shè)備大量的故障失效統(tǒng)計證明：因環(huán)境因素引起的故障失效占電子設(shè)備故障失效數(shù)的50 %左右，其中運(yùn)輸?shù)犬a(chǎn)生的振動與沖擊占比15 %以上[1]。因此，有必要通過仿真分析的方式來評估模塊在實際運(yùn)輸工況下的隨機(jī)振動響應(yīng)及其疲勞損傷情況。

高壓變頻模塊的殼體零部件采用電氣、力學(xué)等綜合性能優(yōu)良的復(fù)合材料——不飽和聚酯玻璃纖維增強(qiáng)片狀模塑料（以下簡稱SMC 材料）模壓成型制成。通常，復(fù)合材料的阻尼系數(shù)可達(dá)0.05，其制品擁有良好的減振降噪效果[2]。然而，目前對于該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的阻尼比大小仍未具體明確，這一關(guān)鍵仿真輸入?yún)?shù)對模塊隨機(jī)振動疲勞仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性影響很大。因此，需要開展相關(guān)試驗來對比驗證仿真模型，在仿真結(jié)果與試驗結(jié)果整體趨勢一致的前提下，進(jìn)一步修正確定該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的阻尼比大小，從而保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，并為后續(xù)該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)甚至變流器柜體結(jié)構(gòu)的仿真分析提供準(zhǔn)確輸入?yún)?shù)。

本文針對SMC 高壓變頻模塊在實際運(yùn)輸過程中的隨機(jī)振動工況，利用HyperMesh 軟件和ANSYS 軟件仿真分析了模塊的隨機(jī)振動響應(yīng)及其疲勞損傷情況，并通過試驗對比驗證了仿真分析模型，在仿真結(jié)果與試驗結(jié)果整體趨勢一致的前提下，進(jìn)一步修正確定了該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的阻尼比大小。

1 隨機(jī)振動疲勞仿真分析

1.1 仿真分析流程與方法

隨機(jī)振動疲勞仿真分析一般分三步進(jìn)行。首先對有限元模型進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，計算得到模型的應(yīng)力傳遞函數(shù)（即模型受單位載荷激勵時其在各階固有頻率上的應(yīng)力分布情況）；然后將應(yīng)力傳遞函數(shù)乘以載荷功率譜密度，即可獲得模型的應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度，再通過雨流計數(shù)法模擬得到應(yīng)力概率密度函數(shù)（PDF）；最后利用材料的應(yīng)力-壽命曲線（即S-N 曲線），基于Miner線性疲勞損傷累積理論進(jìn)行疲勞損傷估計[3]。其中，前兩步已在ANSYS 等有限元軟件中成熟集成，本節(jié)主要介紹第三步的疲勞損傷估計理論和方法。

Miner 理論基于三個假設(shè)：①在任意等幅加載情況下，材料在每一應(yīng)力循環(huán)里吸收等量凈功，當(dāng)這些凈功累積至臨界值時，材料即發(fā)生疲勞破壞；②不同等幅及變幅加載情況下，材料疲勞破壞時吸收的臨界凈功相等；③變幅加載情況下，材料各級應(yīng)力循環(huán)吸收的凈功相互獨立，且與各級應(yīng)力循環(huán)的加載次序無關(guān)。從這些假設(shè)出發(fā)，若材料疲勞破壞時可吸收的臨界凈功為W、總應(yīng)力循環(huán)數(shù)為N，在某級應(yīng)力循環(huán)σi的循環(huán)數(shù)為ni、吸收的凈功為Wi，則材料吸收的凈功與其循環(huán)數(shù)之間存在正比關(guān)系，即：

若材料的加載歷史由σ1、σ2、…、σm共m 個應(yīng)力循環(huán)等級構(gòu)成，各級應(yīng)力循環(huán)下的循環(huán)數(shù)和疲勞壽命分別為n1、n2、…、nm和N1、N2、…、Nm，則疲勞損傷D 為：

當(dāng)D=1 時，材料吸收的凈功達(dá)到臨界值W，材料發(fā)生疲勞破壞。

上述計算過程中，假定了應(yīng)力歷程是固定幅值，當(dāng)應(yīng)力歷程是隨機(jī)過程時，疲勞損傷計算相對比較復(fù)雜困難。在對應(yīng)力響應(yīng)分布情況的多種處理方法中，Steinberg提出的基于高斯分布的三區(qū)間法比較簡單實用，已廣泛應(yīng)用于航天電子工業(yè)等領(lǐng)域。該方法認(rèn)為，結(jié)構(gòu)內(nèi)部各處的應(yīng)力響應(yīng)近似服從高斯分布，即應(yīng)力響應(yīng)值小于1σ 的概率約為68.3 %，大于1σ 且小于2σ 的概率約為27.1 %，大于2σ 且小于3σ 的概率約為4.33 %，大于3σ 的概率極小，可以忽略不計。因此，在利用Miner 理論進(jìn)行疲勞損傷計算時，可將應(yīng)力嚴(yán)重部位的應(yīng)力響應(yīng)處理成小于1σ、大于1σ 且小于2σ、大于2σ且小于3σ 三個應(yīng)力水平。顯然，結(jié)構(gòu)在受載時間T內(nèi)的總疲勞損傷為：

式中：

n1σ—小于1σ 應(yīng)力水平的實際循環(huán)數(shù)（0.683υ+T）；

n2σ—大于1σ 且小于2σ 應(yīng)力水平的實際循環(huán)數(shù)（0.271υ+T）；

n3σ—大于2σ 且小于3σ 應(yīng)力水平的實際循環(huán)數(shù)（0.043 3υ+T）；

N1σ、N2σ和N3σ—根據(jù)材料S-N 曲線查得的1σ、2σ 和3σ 應(yīng)力水平下的許可循環(huán)次數(shù)；

υ+—各級應(yīng)力循環(huán)的統(tǒng)計平均頻率。

1.2 模塊結(jié)構(gòu)組成及材料參數(shù)

高壓變頻模塊殼體主要由主箱體、前面板、右側(cè)板和外掛基座等組成，各零部件通過螺栓組裝連接緊固；模塊電氣部件主要有IGBT 元件、散熱器、電容、單元控制板和銅排等。

模塊殼體零部件均采用SMC 材料模壓成型制成。由于SMC 材料在片材制作時，是將短切玻璃纖維均勻拋灑在樹脂糊中制成，所以從宏觀上可將SMC 材料看作一種相對意義上的各向同性復(fù)合材料，且具備線性力學(xué)性能[4]。表1 所示為SMC 材料的基本性能參數(shù)[5]，由于缺乏SMC 材料的實測S-N 曲線，本文利用其基本力學(xué)性能參數(shù)及通用的材料疲勞壽命模型推算獲得其S-N 曲線，如圖1 所示；此外，因該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的阻尼比大小仍未具體明確，其阻尼比暫時采用復(fù)合材料的保守估計值0.05。

表1 SMC 材料的基本性能參數(shù)

圖1 SMC 材料的S-N 曲線

1.3 模塊有限元模型、邊界條件及載荷輸入

由于模塊結(jié)構(gòu)不完全對稱，故取整體結(jié)構(gòu)建立有限元模型，圖2 所示為利用HyperMesh 軟件建立的模塊有限元模型，其中X 方向為橫向，Y 方向為縱向（車體行進(jìn)方向），Z 方向為垂向。網(wǎng)格劃分時，模塊殼體各零部件以六面體實體單元為主，極少數(shù)為棱柱體實體單元；電氣部件等效為重心位置的質(zhì)量點，通過質(zhì)量單元模擬；螺栓連接采用剛性連接單元和梁單元組合等效模擬。

圖2 高壓變頻模塊有限元模型

在變頻器機(jī)組中，模塊前部通過螺栓連接將前面板兩個固定支座緊固約束于導(dǎo)軌，后部通過間隙配合的L形限位塊限制模塊的垂向位移，如圖3 所示?；诖?，在模塊有限元模型中，前部的前面板固定支座的螺栓安裝孔處施加零位移約束，但后部不施加任何約束。原因一在于隨機(jī)振動分析是一種線性分析技術(shù)，無法同時分析間隙配合帶來的碰撞、接觸等非線性問題，二在于放開后部約束進(jìn)行仿真分析，可以考核模塊在更危險條件下的抗振性能。

圖3 模塊在變頻器機(jī)組中的實際約束情況

模塊隨變頻器機(jī)組汽車運(yùn)輸至安裝現(xiàn)場時，會相繼經(jīng)歷市區(qū)公路、高速公路、砂石路等多種運(yùn)輸工況，本文選用最為嚴(yán)酷惡劣的砂石路運(yùn)輸工況作為模塊隨機(jī)振動疲勞仿真分析和試驗考核的載荷輸入。將砂石路運(yùn)輸工況歸納為圖4 所示的加速度功率譜密度（ASD）譜，可見該運(yùn)輸工況的振動能量主要集中在前30 Hz 的低頻段。

圖4 模塊隨機(jī)振動疲勞分析的載荷輸入ASD 譜

1.4 仿真結(jié)果分析

利用ANSYS 有限元軟件對模塊進(jìn)行隨機(jī)振動仿真分析，圖5 所示為模塊在垂向、縱向和橫向三種隨機(jī)振動工況下的Von Mises 應(yīng)力（即1σ 應(yīng)力）云圖，可見模塊在三種載荷工況下的最大1σ 應(yīng)力位置均位于前面板固定支座上方的螺栓安裝孔周圍?；谇笆銎趽p傷評估方法，以砂石路最長運(yùn)輸時間3 h 考核，計算得到模塊的疲勞累積損傷，如表2 所示。可見模塊在三種載荷工況下的疲勞累積損傷均小于1，總體疲勞累積損傷亦小于1，仿真結(jié)果說明模塊殼體結(jié)構(gòu)滿足運(yùn)輸振動的疲勞強(qiáng)度設(shè)計要求。

表2 模塊隨機(jī)振動疲勞仿真結(jié)果（模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05）

圖5 模塊的1σ 應(yīng)力云圖（模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05）

2 隨機(jī)振動疲勞試驗考核

2.1 試驗方案

為真實考核確定模塊的抗振性能是否滿足疲勞強(qiáng)度設(shè)計要求，同時也為驗證仿真分析模型，進(jìn)一步修正確定該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的阻尼比，本文基于圖4 的砂石路運(yùn)輸工況ASD 譜依次開展模塊垂向、縱向和橫向的隨機(jī)振動疲勞試驗，模塊各方向均按砂石路最長運(yùn)輸時間3h進(jìn)行考核。

在模塊前面板、主箱體等關(guān)鍵部位共布置6 個加速度傳感器，包括2 個控制點和4 個監(jiān)測點，分別用于控制模塊的隨機(jī)振動載荷輸入和監(jiān)測模塊的隨機(jī)振動響應(yīng)特性?；谝陨显囼灧桨福谡駝釉囼炁_上開展模塊模擬運(yùn)輸隨機(jī)振動試驗，如圖6 所示。

圖6 模塊模擬運(yùn)輸隨機(jī)振動試驗

2.2 試驗結(jié)果分析

隨機(jī)振動試驗過程中，通過肉眼觀察發(fā)現(xiàn)，垂向和縱向載荷工況下模塊無明顯晃動，橫向載荷工況下模塊后部上下晃動較為明顯。表3 所示為各加速度測點的隨機(jī)振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，可見垂向和縱向載荷工況的響應(yīng)最大位置均為上外接銅排；橫向載荷工況的響應(yīng)最大位置為主箱體頂面左后角，該處的加速度均方根值為1.215 g，相比輸入放大2.26 倍，在合理范圍以內(nèi)。各方向試驗完成后，經(jīng)仔細(xì)檢查確認(rèn)，模塊殼體結(jié)構(gòu)和電氣部件均無異常。

表3 各加速度測點隨機(jī)振動響應(yīng)數(shù)據(jù)

3 仿真與試驗對標(biāo)驗證

3.1 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對標(biāo)

以試驗結(jié)果為參照，將各測點的ASD 響應(yīng)譜作為衡量仿真結(jié)果準(zhǔn)確程度的評價指標(biāo)，同時也可作為確定模塊結(jié)構(gòu)阻尼比的目標(biāo)函數(shù)。由于模塊在縱向載荷工況下的隨機(jī)振動響應(yīng)基本不受L 形限位塊是否安裝的影響，故取縱向載荷工況的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對標(biāo)，以測點⑤——外掛基座上風(fēng)道內(nèi)為例，圖7 所示為該測點的ASD 響應(yīng)譜曲線對比圖?？梢姺抡娼Y(jié)果與試驗結(jié)果整體趨勢一致，尤其是在5 ～50 Hz 的低頻段，曲線趨勢吻合程度尤為明顯；且仿真結(jié)果的1 階共振頻率為28.6 Hz，與試驗結(jié)果的26.8 Hz 僅相差6.7 %，這就證明了本文仿真分析模型的有效性和可靠性。

3.2 SMC 模塊結(jié)構(gòu)阻尼比的確定

從圖7 可以看到，與試驗結(jié)果相比，仿真結(jié)果在1階共振頻率點的ASD 響應(yīng)值偏大，這與仿真分析所取的模塊結(jié)構(gòu)阻尼比偏小有關(guān)。通過不斷修正調(diào)整阻尼比的大小，迭代驗證仿真結(jié)果，最終使仿真結(jié)果在1 階共振頻率點的ASD 響應(yīng)值與試驗結(jié)果的偏差處于一個相對合理的范圍，此時阻尼比大小為0.125。仍以縱向載荷工況的測點⑤——外掛基座上風(fēng)道內(nèi)為例，圖8 所示為模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.125時，該測點的ASD響應(yīng)譜曲線對比圖，表4 所示為該測點的各評價指標(biāo)對標(biāo)情況，可見1 階共振頻率、1 階共振峰值和加速度均方根值的相對誤差均在5.2 %以內(nèi)。

表4 各評價指標(biāo)對標(biāo)情況（模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.125）

圖7 測點⑤的ASD響應(yīng)譜曲線對比圖（模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05）

圖8 測點⑤的ASD 響應(yīng)譜曲線對比圖（模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.125）

3.3 仿真結(jié)果更新

在確定模塊結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確阻尼比為0.125 后，需要重新計算并更新仿真結(jié)果。圖9 所示為模塊在垂向、縱向和橫向三種隨機(jī)振動工況下的1σ 應(yīng)力云圖，可見模塊在三種載荷工況下的最大1σ 應(yīng)力位置仍位于前面板固定支座上方的螺栓安裝孔周圍，只是最大1σ 應(yīng)力相比前文有不同程度的降幅。更新模塊的疲勞累積損傷如表5 所示，可見模塊在三種載荷工況下的疲勞累積損傷均小于1，總體疲勞累積損傷亦小于1，仿真結(jié)果仍說明模塊殼體結(jié)構(gòu)滿足運(yùn)輸振動的疲勞強(qiáng)度設(shè)計要求。

圖9 模塊的 應(yīng)力云圖（模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.125）

表5 模塊隨機(jī)振動疲勞仿真結(jié)果（模塊結(jié)構(gòu)阻尼比為0.125）

4 結(jié)論

本文針對SMC 高壓變頻模塊在實際運(yùn)輸過程中的隨機(jī)振動工況，先后開展了模塊的隨機(jī)振動疲勞仿真分析和試驗考核，主要得到以下三個結(jié)論：

1）建立了預(yù)測模塊隨機(jī)振動響應(yīng)及其疲勞損傷的仿真分析模型，將各測點的ASD 響應(yīng)譜試驗值作為仿真結(jié)果對標(biāo)指標(biāo)，對比顯示仿真結(jié)果與試驗結(jié)果整體趨勢一致，驗證了仿真分析模型的有效性和可靠性。

2）通過仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的迭代驗證，進(jìn)一步修正確定了該類SMC 模塊結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確阻尼比為0.125；仿真和試驗結(jié)果都充分說明高阻尼系數(shù)的SMC 材料具有優(yōu)良的減振效果。

3）仿真和試驗結(jié)果均表明模塊在砂石路運(yùn)輸工況下不會發(fā)生殼體的疲勞破壞以及電氣部件的損壞失靈，滿足運(yùn)輸振動疲勞強(qiáng)度設(shè)計要求。