解爽，馬一通，尕永婧，沈博

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

引言

鋰離子蓄電池作為可重復使用的環(huán)保電池，因為其相對于其他類型的蓄電池具有比能量高、循環(huán)性能好、壽命長等優(yōu)點，已在電子產品、電動汽車、航空航天等行業(yè)得到廣泛應用。在航天應用上，隨著鋰離子電池技術成熟度的不斷提升，鋰離子電池已成為繼鎳鎘電池和氫鎳電池后的第三代航天用儲能電池，并逐漸成為主流電池。目前，鋰離子電池作為航天器儲能電池已進入比較成熟的應用階段，截止2016 年底，全球有近350 個航天器采用了鋰離子電池作為儲能電源在軌飛行[1]。此外，在導彈、運載火箭等一次飛行的系統(tǒng)上，鋰電池的應用也越來越廣泛。

近年來，為了更好地促進鋰電池技術成熟度的提升和型號降本增效，航天應用上對鋰電池提出了產品化和通用化的需求。鑒于航天產品的高可靠性要求，如何對實現(xiàn)產品化后的鋰電池進行可靠性驗證和可靠性評估，成為了目前航天用鋰電池迫切需要解決的問題。

鋰電池可靠性評價相關技術中電池剩余壽命預測技術是鋰電池可靠性驗證和可靠性評估的核心內容之一，也是電池管理系統(tǒng)中公認的研究熱點和難點。文獻[2]中重點闡述了國內外鋰離子電池剩余壽命預測的方法和研究現(xiàn)狀、影響電池使用壽命及其預測精度的主要因素等，歸納和比較了各類預測方法的優(yōu)勢和局限性，總結了目前的技術研究難點，給出了電池壽命預測技術研究亟待解決的問題及發(fā)展趨勢展望。但是該類可靠性評價技術更適用于使用時間較長，需要循環(huán)充放電使用的鋰電池產品（本文簡稱循環(huán)使用任務下的鋰電池）。

應用在導彈、運載火箭上的鋰電池，其使用時間較短，一般只需要在充滿電后放電一次（本文簡稱一次使用任務下的鋰電池），這類可靠性評價技術并不適用一次使用任務下的鋰電池。通過作者調研關于一次使用任務下鋰電池產品可靠性的驗證和評價問題的學術研究和工程應用都非常少。本文基于上述背景，開展了針對鋰電池一次使用任務下的可靠性試驗和評估方法工程應用研究，提出了一次使用任務下對鋰電池可靠性試驗和評估的思路，為驗證和評估鋰電池可靠性提供了借鑒。

文獻[3]為評估高溫、充電電流與放電電流等應力條件對鋰離子電池性能退化的影響，通過加速試驗獲取數(shù)據，分析了各應力造成電池性能退化的趨勢與機理，研究并構建了導致電池性能退化的單應力模型，這既為分析應力對鋰電池產品性能與壽命的影響提供定量依據，也為開展鋰電池產品可靠性增長試驗設置合理的應力條件提供了重要的參考。

美國于20 世紀50 年代最早開展可靠性增長技術的研究工作，H.K.Weiss 提出了第一個可靠性增長模型—Poission 模型。在隨后的20 年中，美國人陸續(xù)提出了Duane 模型、AMSAA 模型、TAAF 模型等可靠性增長模型。我國可靠性增長技術的研究最早起源于航空航天領域，20 余種航空型號設備的可靠性增長工作，有力地加快了國內可靠性增長的研究與實踐[4]。因此，本文對一次使用鋰電池進行可靠性增長試驗方案的探討，用于有效的評估鋰電池產品的可靠性水平。

1 航天用鋰電池可靠性增長試驗方案研究

1.1 試驗方法概述

傳統(tǒng)的可靠性增長試驗通常是指有模型的可靠性增長試驗，它是依據確定的可靠性增長模型，繪制試驗計劃曲線，并嚴格按照試驗大綱的規(guī)定，不斷地將觀測的MTBF值與計劃的增長值進行比較，及時作出決策，對增長率和資源進行控制和再分配，再通過對產品改進設計等措施，以達到可靠性增長目的或實現(xiàn)最終的可靠性目標值。有模型的可靠性增長試驗在航空等可靠性發(fā)展較早的領域已被廣為熟知，如GJB 1407 中已給出了詳細的操作方法，且標準中給出了Duane 模型和AMSAA 模型兩個增長模型。

但是，隨著技術工藝水平的不斷提高，產品的初始可靠性水平越來越高，產品耐環(huán)境性能越來越好，因此按照有模型的可靠性增長試驗方案開展可靠性增長試驗時，往往很難激發(fā)出產品故障，即使找到故障點，也因為試驗時間的大大加長而需要投入大量的試驗資源。因此，在實際試驗時往往很難按照理想的增長曲線實現(xiàn)產品的可靠性增長。為解決實際工程問題，航天型號上廣泛使用無模型的可靠性增長試驗以驗證產品可靠性水平，在必要時也可實現(xiàn)產品的可靠性增長。無模型的可靠性增長試驗沒有確定的可靠性增長模型和確定的可靠性增長計劃曲線，而是依據產品任務可靠性要求，設定可靠性增長試驗目標，再將可靠性增長試驗目標轉換成試驗總時間。無模型的可靠性增長試驗就是在將樣品置于一定的綜合試驗條件下完成計算所得總時間的試驗。本文依據航天可靠性工程經驗，對航天用鋰電池探索采用無模型的可靠性增長試驗方法，考慮到鋰電池與傳統(tǒng)電子產品的區(qū)別，在設計鋰電池的無模型可靠性增長試驗時提出專門針對鋰電池產品的試驗設計思路。

完整的無模型可靠性增長試驗方案中應包括試驗總時間、環(huán)境應力條件、電應力條件、試驗結果評估、試驗總剖面、試驗實施程序等內容，本文將在增長試驗總時間計算、試驗結果評估，試驗應力條件及剖面制定等試驗要點上進行方法的研究和探討。

1.2 一次使用任務中的鋰電池試驗方案

無模型的可靠性增長試驗總時間應根據產品的任務時間、試驗的可靠性目標值、失效數(shù)、置信度等因素確定，其中關鍵在于確定產品服從何種壽命分布形式或失效分布形式。各類標準（如Q/QJA 309）、文獻等資料中常默認鋰電池產品為耗損型失效，其壽命分布形式為威布爾分布。但彈/箭上使用的鋰電池，其使用形式為一次任務發(fā)射，耗損型失效模式顯然已不再適用，因此本文對一次使用任務的鋰電池采用描述產品偶然失效的指數(shù)分布失效模型來計算其可靠性增長試驗總時間。在模擬實際使用環(huán)境條件進行可靠性增長試驗，采用指數(shù)型壽命分布形式計算其總試驗時間T 時，應按下述公式計算：

式中：

2r+2— 2χ分布的自由度；

r—試驗中的責任故障數(shù)；

t0—受試鋰電池實際任務時間，對鋰電池而言，可選取其可能的最長任務時間；

RL—可靠性增長試驗要達到的可靠性目標值；

γ—置信度，受試鋰電池可靠度真值能夠落入當前試驗可靠性評估區(qū)間中的概率；—置信度γ 的χ2分布上側分位數(shù)。

通過上述公式計算獲得鋰電池可靠性增長試驗的總時間后，該時間可結合受試樣品最終的試驗剖面進行適當?shù)恼{整。

1.3 循環(huán)使用任務下的鋰電池試驗總時間計算

對在空間站、衛(wèi)星上使用的鋰電池，鋰電池的性能隨著使用時間的加長，性能逐漸退化，因此認為該類航天用鋰電池失效為耗損型失效模式，其壽命分布為威布爾型壽命分布，因此在模擬實際使用環(huán)境條件進行可靠性增長試驗，采用威布爾型壽命分布形式計算其總試驗時間T 按下述公式計算：

式中：

m′—威布爾分布的形狀參數(shù)，一般根據工程經驗選?。?/p>

其余參數(shù)與公式（1）相同。

2 鋰電池可靠性試驗剖面設計要點研究

2.1 電應力剖面的確定

與常規(guī)電子產品不同，鋰電池產品屬于儲能電源，為型號上其他電子設備提供電源，因此其對應的電應力的定義和施加應與其他電子產品有所不同，故本文在對鋰電池進行可靠性增長試驗方案設計時進行了相關探討。

在無模型的可靠性增長試驗中，需要模擬產品的真實“工作”狀態(tài)，別于傳統(tǒng)電子產品，鋰電池產品屬于電化學類，從微觀角度講鋰電池的充放電過程及充放電轉換期間的靜置過程中均在發(fā)生電化學反應，而我們可以認為這些電化學反應均是鋰電池的實際工作過程。因此在鋰電池的可靠性增長試驗中，應將以上過程均定義為鋰電池的“工作”狀態(tài)。對一次使用任務下的鋰電池，應只將其放電過程定義為“工作”狀態(tài)，對循環(huán)使用任務下的鋰電池，應將其放電和充電過程均定義為“工作”狀態(tài)。

在實施無模型的可靠性增長試驗時，要求樣品在50 %的時間施加額定電應力，各25 %的時間施加上限和下限電應力[5]。結合鋰電池的技術特點，在進行可靠性增長試驗時應與電池的充放電工作狀態(tài)或其電池荷電狀態(tài)（SOC，State of Charge）狀態(tài)相對應。SOC 是用來反映電池的剩余容量狀況的物理量，其數(shù)值上定義為電池剩余容量占電池容量的比值[6]。對于一次使用任務的鋰電池產品可將電池的放電倍率均作為其電應力，“額定電應力水平”為額定充放電倍率（如0.2 C），電應力的上限值為其高放電倍率（如0.5～2 C）。低于額定值的放電倍率只會影響鋰電池的放電效率，但并不會導致鋰電池本身的性能失效或下降，即低于額定值的放電倍率不影響鋰電池的可靠性。因此，本文認為鋰電池產品可無需施加電應力下限值。在可靠性增長試驗剖面中，各50 %的時間施加電應力上限值和電應力額定值。

對循環(huán)使用的鋰電池產品，在可靠性增長試驗中其放電倍率和充電倍率均是其電應力，其在試驗剖面中的施加方式類似于一次使用任務的鋰電池的試驗剖面。

2.2 循環(huán)中的試驗接口

航天用鋰電池產品在實現(xiàn)產品化的同時，也專門設計了這類專供鋰電池試驗和測試用的陪試品，一般稱為鋰電池充放電設備。鋰電池充放電設備可以為鋰電池進行充電，也可以作為負載讓鋰電池放電，同時該設備可設置充放電電流等充放電參數(shù)，用于在增長試驗期間調節(jié)鋰電池的電應力水平。鋰電池充放電設備也可以與鋰電池產品連接形成測試回路，監(jiān)測鋰電池。

產品配套在航天型號上時，會與裝備上的其他單機產品存在機械、電氣液等各類接口關系。因此，鋰電池產品進行可靠性增長試驗時，為了盡可能模擬真實使用環(huán)境，需要與其有接口關系的單機產品一起參與可靠性增長試驗（可以不放入環(huán)境試驗箱中）。因此，鋰電池可靠性增長試驗時應合理使用鋰電池充放電設備，幫助試驗環(huán)境的搭建和試驗期間的監(jiān)測。

2.3 振動應力剖面的確定

航天應用中，安裝在導彈、航天器和運載火箭等上的產品會不可避免的受到的低頻、高頻、沖擊等力學環(huán)境的影響。因此在無模型可靠性增長試驗中，鋰電池產品除了必不可少的電應力條件外，還應施加振動應力。振動應力也是鋰電池產品在可靠性增長試驗中重要環(huán)境條件。對鋰電池產品，無模型的可靠性增長試驗中的振動應力應與普通電子產品一致，施加隨機振動應力。對振動試驗剖面的設計，應首先通過實測或估計的方法獲得任務剖面中的振動應力，然后可采用不同的的計算方法獲得可靠性增長試驗的振動剖面。

可使用線性加權平均法，將任務剖面轉換成試驗剖面，也可依據振動疲勞損傷累積法則，將任務剖面轉換成試驗剖面。兩種試驗剖面的獲取方法不同，各有利弊。在實際工程應用時，不同艙段或不同航天系統(tǒng)力學環(huán)境差別往往較大（如星箭界面衛(wèi)星支架一側沖擊響應譜最大值可能達到約12 000 g，而儀器安裝板上沖擊響應譜最大值可能只有700 g），因此建議針對不同的應用背景，產品在不同型號上的安裝部位等，選擇合適的試驗剖面轉換方法。

2.4 溫度應力剖面的確定

通過文獻[7]高低溫試驗可以得知溫度對鋰電池的性能有一定的影響。低溫條件下電池容量降低，一旦恢復至常溫，容量也恢復；高溫條件下，循環(huán)容量隨溫度的高低呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律，適當增加環(huán)境溫度，可提高循環(huán)容量，但溫度過高，單位時間積聚的熱量將導致內部壓力升高，產生的熱量不易及時傳遞到外界環(huán)境，內部高溫和短時間內積聚的氣體會使石墨電極表面上的還原反應以更快的速度持續(xù)下去，高溫下電解液揮發(fā)和反應積累的氣體產物必然會使電池在循環(huán)過程中內壓增加，從而破壞電極表面膜，引起鼓包、正負極間距發(fā)生變化，破壞了電池的結構，使電池容量大大降低，甚至導致電池起火、爆炸[7]。雖然溫度應力，尤其是高溫應力可能不是鋰電池產品理想的加速試驗應力，但溫度應力確是鋰電池產品進行可靠性增長試驗，有效激發(fā)鋰電池薄弱環(huán)節(jié)的理想應力。同時，考慮到航天型號中不同安裝部位以及鋰電池的不同使用場景下也會受到不同溫度條件的影響。因此，在無模型的可靠性增長試驗中，溫度應力也是鋰電池產品的重要環(huán)境條件。

鋰電池產品溫度應力剖面與傳統(tǒng)電子產品溫度應力剖面的設計方法一致，可直接使用實際任務剖面中的最高工作溫度和最低工作溫度作為其溫度循環(huán)的上下限溫度。試驗剖面中的溫變速率則參考型號的需求，一般設計在5～10 ℃/min 的范圍內。

3 基于試驗數(shù)據的可靠性增長試驗結果評估

3.1 點估計

對地面或空間站上長時間循環(huán)使用的鋰電池，耗損型失效模式下的可靠性評估方法已經較為成熟，多個航天標準，如Q/QJA 309[8]等，已經給出了明確可靠性評估的工程方法，但都沒有給出對一次使用任務的鋰電池的可靠性評估方法，因此本文結合型號應用的實際需求，給出建議的評估方法。

對無模型的鋰電池產品可靠性增長試驗，試驗結果的點估計見公式（3），該公式適用于定時截尾可靠性增長試驗。

式中：

θ?—受試鋰電池MTBF 點估計。

3.2 單側置信下限估計

對無模型的鋰電池產品可靠性增長試驗，試驗結果的的單側置信下限估計可用公式（5）計算。

式中：

θL—受試產品的MTBF 單側置信下限。

鋰電池產品可靠度與MTBF 單側置信下限估計的轉換方法同公式（4）。

3.3 鋰電池組的可靠性評估

因為航天型號用鋰電池產品可靠性水平較高，由公式（1）和公式（2）可知，若要驗證高達0.999 以上的可靠度時，需要的試驗時間或試驗樣本數(shù)量會非常大，因此在樣本數(shù)量和試驗時間有限的情況下，對鋰電池單體進行可靠性試驗及評估比對鋰電池組進行可靠性試驗和評估更符合工程實際。

在工程應用時，可以首先對電池單體開展可靠性增長試驗，利用可靠性增長試驗的數(shù)據評估電池單體的可靠性。然后通過建立鋰電池組的可靠性框圖模型，再構建可靠性評估數(shù)學模型來評估鋰電池組的可靠性。隨著鋰電池技術的發(fā)展，如類似18650 形式等的電池組應用越來越廣泛，該類電池組采用拓撲結構的單體組合形式，其電池組的可靠性模型一般不是簡單的串聯(lián)模型，而是冗余備份形式的可靠性模型。

如航天型號中鋰電池產品常采用的多電池單體串聯(lián)后集成為一個鋰電池組的形式，該類電池組一般只允許一個單體失效，那么其可靠性數(shù)學模型[5]為：

式中：

RB—鋰電池組的可靠度；

RC—鋰電池單體的可靠度；

P—組成鋰電池組的單體數(shù)量。

利用該模型，可使用電池單體可靠性評估數(shù)據完成電池組的可靠性評估。

4 總結

可靠性工作是航天事業(yè)的基石，鋰電池產品是航天型號的重要儲能電源，在測量、控制等各類分系統(tǒng)中均為關鍵單機，因此應更加重視鋰電池產品的可靠性試驗與評估工作。本文結合型號應用中電子產品無模型可靠性增長試驗的開展經驗，給出了鋰電池產品進行無模型可靠性增長試驗的方法和要點，可作為鋰電池可靠性驗證和評價的參考，同時也可作為總體單位對鋰電池進行可靠性評估的方法參考。后續(xù)，本文作者將會結合自身工作實際，將該套鋰電池可靠性增長試驗的設計方案應用于型號鋰電池產品可靠性驗證和評估中，以期為該鋰電池可靠性增長試驗方案的實際應用提供更詳細的案例參考。