孫廣建，張 洋，辛亞軍，常曉亮

(1.永煤集團股份有限公司，河南 永城 476600；2.永煤集團股份有限公司 順和煤礦，河南 永城 476600； 3.河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454000； 4.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

隨著礦井向深部開采發(fā)展，巷道圍巖應(yīng)力升高，圍巖巖性由脆性向塑性轉(zhuǎn)化，圍巖支護難度增加。隨著支護成本逐漸升高，一味提高支護強度不再是巷道圍巖控制的主要手段，基于圍巖應(yīng)力釋放與二次低成本支護成為常規(guī)，但巷道圍巖錨噴層鉆孔卸壓參數(shù)不同，圍巖應(yīng)力釋放與錨噴層承載效果不同，應(yīng)力釋放與噴層承載是一對矛盾體，合理的孔徑選擇利于深部巷道圍巖穩(wěn)定。

近年來，深部高應(yīng)力軟巖巷道圍巖鉆孔卸壓技術(shù)研究取得了較大進展[1-3]，齊燕軍等[4]研究了不同卸壓孔徑下煤柱破壞形態(tài)、強度特征及聲發(fā)射規(guī)律；王猛等[5]分析了深部巷道鉆孔卸壓機理，提出了影響卸壓效果的各關(guān)鍵參數(shù)確定方法；賈傳洋等[6]通過室內(nèi)試驗研究了孔徑、孔間距及孔深等參數(shù)對試樣強度的影響；溫穎遠等[7]得出了鉆孔深度、孔徑及布置角度對卸壓效果的影響規(guī)律；劉紅崗等[8]研究大直徑卸壓孔對巷幫圍巖結(jié)構(gòu)預(yù)裂破壞的影響機制。

在實驗室研究方面，對于不同孔洞(孔徑)試件力學特性研究也得到了發(fā)展[9-11]，吳秋紅等[12]制取了厚壁圓筒石灰?guī)r試樣，進行了不同內(nèi)壓條件下加卸載試驗，得到孔內(nèi)卸壓條件下試樣破壞形式產(chǎn)生機制；韓觀勝等[13]針對不同孔洞幾何布置雙圓形孔洞砂巖試樣進行單軸壓縮試驗，得到了其強度、變形及破裂演化規(guī)律；趙洪寶等[14]采用高清數(shù)碼攝像機和紅外熱成像儀，對含中心孔洞煤體試件在局部荷載作用下裂紋擴展規(guī)律進行了研究；蘇承東等[15]探討了非均勻應(yīng)力分布對石灰?guī)r孔道試樣變形、強度及破壞特征的影響；黃彥華等[16]對高溫后含孔花崗巖拉伸力學特性進行了試驗研究，進而探討了高溫后花崗巖裂紋演化特征；郭保華[17]利用數(shù)值模擬技術(shù)對完整和中空巖樣破壞過程進行了研究。隨著對水泥膠結(jié)體特性的研究及混凝土(或水泥石)技術(shù)在煤礦上的應(yīng)用[18，19]，對水泥石孔徑影響特性的研究已悄然興起，這無疑為本試驗提供了良好的研究基礎(chǔ)。

本文采用剛性試驗機對6種不同孔徑12個水泥石試件進行單軸壓縮試驗，分析了不同孔徑條件下水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，研究了不同孔徑對試件抗壓強度、峰值應(yīng)變、彈性模量的影響，探討了不同孔徑水泥石試件的破壞形態(tài)與失穩(wěn)模式。研究結(jié)果可為深部巷道錨噴圍巖鉆孔卸壓孔徑選擇與封孔設(shè)計提供參考。

1 孔徑試件破裂機制

含孔洞試件在受到外力作用時主要破壞原因是貫穿試件內(nèi)部鉸接結(jié)構(gòu)面的崩解與粘結(jié)力的失效，而孔洞出現(xiàn)在試件內(nèi)部多出了自由面，減少鉸接結(jié)構(gòu)面接觸面積，試件完整性降低，致使其強度降低。

假設(shè)試件在破壞時主控破裂面與試件邊緣交于A、D兩點，與圓孔交于B、C兩點，破裂面與水平成α角度(圖1)。其中BC段為試件破裂主控面經(jīng)過圓孔的長度，BC弦對應(yīng)圓周角為β，d為圓孔直徑，a為試件孔徑所在正方形尺寸，孔徑軸向深度為l。

圖1 試件發(fā)生破裂路徑

由于試件破裂主控面分為過試件左右面與過試件上下面(破裂主控面角度分為小于45°和大于45°)2種情況，這里設(shè)穿越孔洞面為S1，破裂整面為S0，破裂膠結(jié)面為S2，分別進行解析如下：

1)α<45°時，依據(jù)解析幾何與三角函數(shù)得：

2)α=45°時，對于特殊情況下試件主控破裂面沿對角線破壞，即兩者重合有：

3)α>45°時，依據(jù)式(1)方法求解可得：

破裂面在試件內(nèi)部接觸面積S2數(shù)值越大代表著鉸接結(jié)構(gòu)面積越大，顯然試件抗破壞能力越大，試件強度越高。由式(3)、式(5)可知，當破裂面沿試件左右面破裂(α<45°)時，破裂面角度α越小(一般不小于試件內(nèi)摩擦角)、孔徑d與破裂面穿越孔徑弦(或?qū)?yīng)圓周角β)越大，試件破壞強度越小。當破裂面沿試件上下面破裂(α>45°)時，破裂面角度α越大、孔徑d與破裂面穿越孔徑弦(或?qū)?yīng)圓周角β)越大，試件破壞強度越小。

不同試件α值如圖2所示，隨著孔徑尺寸增加，試件的主控破裂面角度呈增加趨勢，當對角線破壞形態(tài)逐漸演化為試件單側(cè)近垂直劈裂破壞時試件孔洞結(jié)構(gòu)特征出現(xiàn)。

圖2 不同試件α值

2 單軸壓縮試驗

2.1 試件制作

水泥石試件制作采用自制100mm×100mm×100mm標準模具與不同孔徑PVC管件進行預(yù)制，水泥石材料采用標號C32.5水泥與清水按照1∶0.3比例攪拌混勻裝填模具。

試驗試件預(yù)制采用不同孔徑(孔徑為0、10、20、30、40、50mm)PVC管在模具中心位置進行預(yù)留制作，試件制作前對模具與PVC管進行涂油以便利于裝填水泥漿凝固后進行脫模，試件脫模后去掉中心PVC管。

本次試驗共6組18塊試件，每組3塊試件。按照孔徑大小劃分為A組、B組、C組、D組、E組和F組，試件預(yù)制24h后脫模，并灑水進行養(yǎng)護28d以上(圖3)，加載端面不平整處采用細砂打磨，不平行度小于0.02mm。

圖3 孔徑試件預(yù)制成型

由于試件孔洞預(yù)制影響，孔洞高度及孔徑傾斜有一定差異，為保證試驗精確性，每組選擇制作差異較小2塊試件編號進行單軸壓縮試驗，選擇試件參數(shù)見表1。

表1 孔徑試件基本特征

2.2 試驗方法

試驗采用計算機控制的全伺服剛性試驗機進行，采用位移加載方式，試驗加載速率為0.03mm/s，初始軸向載荷定為3kN，加載至試件破壞。

3 力學特性分析

在試驗過程中，B2試件采集試驗數(shù)據(jù)偏離值較大，不再進行分析，其他試件在剛性試驗機完成單軸壓縮試驗。

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系特征

不同孔徑水泥石試件單軸壓縮全程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，其仍然具有原始空隙壓密—線彈性—彈塑性過渡—塑性—破壞五階段特征，彈塑性過渡及塑性階段不明顯，而線彈性階段較長，表明孔徑水泥石試件具有一定的彈性變形特征。

圖4 試件單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.2 孔徑與抗壓強度關(guān)系

對于不同孔徑與水泥石試件抗壓強度關(guān)系(圖5)，隨著試件孔徑尺寸增加(0～50mm)，不同孔徑水泥石試件抗壓強度均值從68.6571MPa依次向57.6887MPa、54.9098MPa、45.9766MPa、36.5669MPa與32.4476MPa減小，衰減趨勢顯著，整體均值衰減幅度為52.74%，表明孔徑尺寸越大，孔徑水泥石試件強度越小?？讖匠叽鐝?0mm增加到30mm過程中，孔徑水泥石試件抗壓強度衰減幅度較大，水泥巖試件破壞失穩(wěn)形態(tài)也明顯不同。

圖5 孔徑尺寸與抗壓強度關(guān)系

對不同孔徑尺寸與孔徑水泥石試件抗壓強度關(guān)系進行擬合，則可得：

σc=-0.7238d+67.4710

(6)

式中，σc為孔徑水泥石試件抗壓強度，MPa；d為孔徑尺寸(孔洞直徑)，mm。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.9820。線性相關(guān)性較大，線性函數(shù)式可以表征孔徑尺寸與孔洞水泥石試件抗壓強度之間的關(guān)系，即孔徑尺寸與抗壓強度呈較好負線性關(guān)系。

3.3 孔徑與峰值應(yīng)變關(guān)系

不同孔徑從0mm到50mm增加過程中，水泥石試件峰值應(yīng)變表現(xiàn)為先增加后減小的兩端小中間大的整體降低趨勢(圖6)，且呈“凸”形分布，不同孔徑水泥石試件峰值應(yīng)變均值從0.8618%增加到0.92125%，隨后依次向0.87875%、0.8451%、0.6995%與0.66945%減小，整體均值衰減幅度為22.31%，充分表明水泥石孔徑尺寸越大，水泥石試件峰值應(yīng)變越小。

圖6 孔徑尺寸與峰值應(yīng)變關(guān)系

對不同孔徑尺寸與孔徑水泥石試件峰值應(yīng)變關(guān)系進行擬合，則可得：

εc=0.93124-0.0047d

(7)

式中，εc為孔徑水泥石試件抗壓強度，MPa。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.7441。線性相關(guān)性小于其與抗壓強度關(guān)系，但線性函數(shù)式仍可以表征孔徑尺寸與孔徑水泥石峰值應(yīng)變關(guān)系。

3.4 橫向孔徑與彈性模量關(guān)系

需要說明的是：由于彈性模量是材料固有參數(shù)屬性，孔洞水泥石為非彈性體，本研究不同孔徑水泥石試件彈性模量是根據(jù)水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)糖€中彈性階段求得，即在水泥石試件未破壞前應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似直線段擬合求解。

對于不同孔徑與水泥石試件彈性模量關(guān)系(圖7)，同一孔徑水泥石試件彈性模量較為接近，而20mm孔徑水泥石試件彈性模量偏離較大，使得20mm孔徑水泥石試件彈性模量大于10mm孔徑水泥石試件，整體上0～30mm孔徑水泥石試件彈性模量較為一致，表明0～30mm孔徑對水泥石試件彈性模量影響較小，當孔徑大于30mm后，水泥石試件彈性模量減小幅度出現(xiàn)加速趨勢，相對于前一孔徑試件彈性模量最大減幅為22.17%，孔徑為50mm時，水泥石試件彈性模量減幅變緩?？梢钥闯觯S著水泥石試件孔徑尺寸的增加(0～50mm)，不同孔徑水泥石試件彈性模量均值呈波浪型減小趨勢。

圖7 孔徑尺寸與彈性模量關(guān)系

整體上，20mm到30mm孔徑尺寸是水泥石試件力學參數(shù)改變的關(guān)鍵區(qū)域，孔徑30mm時水泥石試件已具有孔洞結(jié)構(gòu)特征，孔徑尺寸從0mm增加到50mm，水泥石試件彈性模量衰減了34.63%，表明水泥石試件孔徑尺寸越大，其彈性模量越小。

對不同孔徑尺寸與水泥石試件彈性模量關(guān)系進行擬合，則可得：

E=-0.0687d+11.07

(8)

式中，E為水泥石試件彈性模量，MPa。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.7331?？梢钥闯觯捎秘摼€性相關(guān)性仍然能夠表征出孔徑尺寸與彈性模量關(guān)系，但采用線性方程式表征孔徑尺寸與彈性模量相關(guān)性小于其與抗壓強度、峰值應(yīng)變關(guān)系。

4 破壞形態(tài)與失穩(wěn)模式

4.1 不同孔徑試件破壞形態(tài)

對于孔洞試件破壞形態(tài)，整理孔洞水泥石試件破壞形態(tài)如圖8所示，其破壞形態(tài)素描如圖9所示，以進一步分析不同孔徑尺寸對試件破壞主控面貫穿孔徑尺度的影響規(guī)律與試件破壞形態(tài)。

可以看出，不同孔徑水泥石試件破壞形態(tài)具有一定的共性與異性，主要共性表現(xiàn)為：①不同孔徑水泥石試件破壞均有主控破裂面(或主控面)，且主導(dǎo)試件破壞形態(tài)。②不同孔徑水泥石試件破壞均沿孔徑貫穿破壞，孔徑主導(dǎo)水泥石試件破壞形態(tài)。主要異性表現(xiàn)為：①不同孔徑水泥石試件破壞主控破裂面(或主控面)角度不同。②不同孔徑水泥石試件沿孔徑破壞形態(tài)不同。

圖8 不同孔徑水泥石試件破壞形態(tài)

圖9 不同孔徑水泥石試件破壞素描

整體上看，隨著孔徑尺寸增大(0mm到50mm)，水泥石試件破壞由近摩擦角壓剪破壞向垂直劈裂破壞過渡，即有孔洞貫穿破壞向孔洞錯動失穩(wěn)過渡。

0～30mm孔徑水泥石試件主要表現(xiàn)為沿試件對角線穿越孔徑破壞，主要表現(xiàn)為剪切錯動破壞，且孔徑越大，試件破裂塊度越小表面脫落越少，主控面特征越明顯，次主控面開始萌生，孔洞沿橫向發(fā)生錯位，水泥石試件破壞形態(tài)趨于復(fù)雜，30mm出現(xiàn)對角線與近垂直混合破壞形態(tài)，孔洞結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)。

40～50mm孔徑水泥石試件主要表現(xiàn)為沿試件孔壁左右兩側(cè)垂直方向萌生多條裂紋最后發(fā)展至片狀劈裂破壞，表明較大孔徑尺寸條件下，孔徑水泥石試件單軸壓縮過程中極易在孔洞兩側(cè)應(yīng)力集中區(qū)衍生裂隙。40mm、50mm孔徑水泥石試件的主控面與次主控面界限模糊，反向拉伸裂紋逐漸減少，孔洞發(fā)生坍塌破壞，且水泥石試件孔徑越大，水泥石試件破裂塊度越小，其孔洞坍塌破壞越嚴重。

對于不同尺寸孔徑內(nèi)壁破壞形態(tài)來說(圖10)，小孔徑水泥石試件(孔徑尺寸小于20～30mm)破壞形態(tài)表現(xiàn)為孔洞內(nèi)壁向同一方向錯動破壞，試件上下部分錯動明顯，錯動面貫穿整體孔徑。大孔徑水泥石試件(孔徑尺寸大于20～30mm)破壞形態(tài)表現(xiàn)為孔洞內(nèi)壁向加載方向壓縮破壞，試件一般不存在上下面錯動滑移，主要表現(xiàn)為壓縮碎裂破壞，孔壁兩側(cè)上壓縮壁面均大于下壓縮壁面，呈上半部孔徑壓縮外移失穩(wěn)形態(tài)。

圖10 不同孔徑內(nèi)部破壞形態(tài)

4.2 不同孔徑試件失穩(wěn)模式

由于水泥石試件孔徑大小不同，這里將孔徑水泥石試件破壞失穩(wěn)形態(tài)分為兩種模式(圖11)：即小孔徑剪切錯動失穩(wěn)與大孔徑片狀劈裂失穩(wěn)。

圖11 不同孔徑水泥石試件失穩(wěn)模式

1)小孔徑剪切錯動失穩(wěn)。當水泥石試件孔徑較小時，隨著應(yīng)力水平提高，水泥石試件進入塑性階段產(chǎn)生裂隙或裂紋，0～20mm孔徑水泥石試件裂紋首先起裂于孔壁上下斜角，軸向應(yīng)力增加條件下，上下角裂紋向試件上下兩個角部延伸擴展，且伴隨局部區(qū)域微裂紋產(chǎn)生，最后沿上下斜角孔壁呈對角貫穿破壞形態(tài)，稱為小孔徑破壞形態(tài)，失穩(wěn)模式為小孔徑剪切錯動失穩(wěn)。由水泥石試件破壞形態(tài)來看，C組試件尤為明顯。

2)大孔徑片狀劈裂失穩(wěn)。當水泥石試件孔徑較大時，隨著應(yīng)力水平提高，水泥石試件進入塑性階段產(chǎn)生裂隙或裂紋，孔洞橫向直徑處應(yīng)力集中，30～50mm孔徑水泥石試件裂紋首先垂直起裂于左右側(cè)孔壁，繼而裂紋垂直向試件上下面延伸，最后沿左右垂直孔壁呈劈裂坍塌破壞形態(tài)，稱為大孔徑破壞形態(tài)，失穩(wěn)模式為大孔徑片狀劈裂失穩(wěn)。由水泥石試件破壞形態(tài)來看，E組試件尤為明顯，且孔洞結(jié)構(gòu)特征顯著。

5 結(jié) 論

1)孔洞水泥石試件孔徑d與破裂面穿越孔徑弦(或?qū)?yīng)圓周角β)越大，試件破壞強度越小，破裂面角度與破壞強度的關(guān)系取決于破裂面經(jīng)過試件的上下面與左右面。

2)隨著試件孔徑尺寸增大，試件抗壓強度整體呈減小趨勢，整體減小幅度52.74%，孔徑尺寸在20mm以下時，孔徑尺寸對試件強度影響較小，孔徑尺寸與抗壓強度呈較好負線性關(guān)系。

3)隨著試件孔徑尺寸增大，試件峰值應(yīng)變表現(xiàn)為“凸”形降低趨勢，整體減小幅度22.31%，孔徑與峰值應(yīng)變關(guān)系仍可采用線性表示，但相關(guān)性小于孔徑與破壞強度關(guān)系。

4)隨著試件孔徑尺寸增大，試件彈性模量呈減小趨勢，且減小趨勢變緩，整體衰減幅度34.63%，孔徑尺寸與彈性模量仍可采用負線性函數(shù)關(guān)系表征。

5)0～30mm孔徑水泥石試件主要表現(xiàn)為沿試件對角線穿越孔徑破壞，主控面特征越明顯，30mm孔徑時試件出現(xiàn)孔洞結(jié)構(gòu)特征。40～50mm孔徑水泥石試件主要表現(xiàn)為沿試件孔壁左右片狀劈裂破壞，主控面特征復(fù)雜。

6)依據(jù)不同孔徑孔洞水泥石試件大小孔徑破壞形態(tài)差異，不同孔徑水泥石試件失穩(wěn)模式分為小孔徑剪切錯動失穩(wěn)與大孔徑片狀劈裂失穩(wěn)。