趙華祥 杜飛翔 付開華 蘇 宇 楊文臣▲

（1.云南省交通規(guī)劃設計研究院有限公司陸地交通氣象災害防治技術(shù)國家工程實驗室 昆明 650200；2.云南省交通投資建設集團有限公司昭通管理處 昆明 657099）

0 引 言

受地形地質(zhì)等因素綜合限制，山區(qū)雙車道公路小半徑彎道路段多。已有研究證實[1]彎道半徑是導致事故的重要因素之一。澳大利亞Johns 認為平曲線半徑小于600 m時，會產(chǎn)生較高的事故率，德國和日本研究證明曲線半徑小于600 m 時，事故率增加1.5 倍。根據(jù)我國公安部2018 年事故統(tǒng)計，二、三級公路上發(fā)生的交通事故總量占比49%，其中，彎道路段死亡人數(shù)占交通事故傷亡總?cè)藬?shù)的37%[2]。因此，精準解析彎道路段上交通事故的形成機理及影響因素，已成為事故隱患主動排查和精細治理亟需解決問題。

現(xiàn)有研究主要從事故數(shù)據(jù)分析、行車動力學仿真、駕駛模擬仿真、實車試驗等角度分析了小半徑彎道路段事故風險影響因素。Xu等[3]通過采集雙車道公路自然駕駛的車輛行駛軌跡，分析發(fā)現(xiàn)彎道半徑越小正面碰撞概率越高。Kronprasert 等[4]收集了泰國86 599條農(nóng)村雙車道公路上彎道路段的交通事故數(shù)據(jù)，開發(fā)了安全性能函數(shù)并發(fā)現(xiàn)車道寬度和曲線長度、交通量和曲線半徑是影響事故頻率的重要參數(shù)。Xu等[5]采用仿真分析發(fā)現(xiàn)了行駛速度和圓曲線半徑是影響小半徑彎道路段行車安全的最主要因素。潘曉東等[6]通過實車試驗，分析了小半徑曲線路段駕駛員的加減速行為和心率，發(fā)現(xiàn)小半徑曲線線形視距不良是導致交通事故的主要原因。吳偉國等[7]基于駕駛模擬實驗研究了小半徑彎道路段的車輛駕駛行為，回歸發(fā)現(xiàn)車輛橫向偏移與彎道半徑和行駛速度顯著相關。

許多學者采用離散選擇模型剖析彎道路段上交通事故嚴重程度的影響因素。Jaehong等[8]采用有序Probit 模型分析了視距和車道寬度對交通事故嚴重程度的影響。Wang等[9]分別建立有序Logit、異構(gòu)選擇及廣義有序選擇回歸模型分析水平曲線對事故傷害嚴重程度的影響，發(fā)現(xiàn)曲線半徑越小事故嚴重度越大。楊文臣等[10]采用部分優(yōu)勢比和有序Logit 模型分析構(gòu)建機動車碰撞嚴重度分析模型。整體而言，離散選擇模型相對簡單，廣泛應用于事故嚴重度分析及機理研究，但這類模型假設各因素對事故嚴重程度的影響在不同事故中保持不變，沒有考慮未觀察的異質(zhì)性對事故嚴重程度的影響，在未觀測因素的作用下，納入模型的變量對模型的影響在各樣本上可能表現(xiàn)出異質(zhì)性，從而導致模型估計存在偏差。為此，隨機參數(shù)模型被提出并應用于異質(zhì)性事故數(shù)據(jù)的分析建模[11-12]。Dinu 等[13]發(fā)現(xiàn)考慮異質(zhì)性的隨機參數(shù)Logit 模型估計農(nóng)村雙車道公路事故嚴重程度的效果更佳。Chang 等[14]結(jié)合潛在類別聚類和隨機參數(shù)Logit 模型對摩托車碰撞數(shù)據(jù)進行了分析，發(fā)現(xiàn)性別、是否搭載乘客及事故發(fā)生日等因素存在異質(zhì)性效應。施穎等[15]運用隨機參數(shù)Logit 模型分析了影響校車碰撞事故嚴重度的異質(zhì)性因素。

綜上，國內(nèi)外學者在交通事故嚴重度分析研究方面取得了一定成果。但絕大多研究主要從全路段、全事故視角分析交通事故的影響因素，對不同路段上不同形態(tài)事故的形成機理，缺乏深入的比較分析；同時，常用的離散選擇模型存在數(shù)據(jù)同質(zhì)性假設，無法刻畫事故數(shù)據(jù)中的異質(zhì)性，鮮有彎道路段隨機參數(shù)模型的研究成果，而且既有研究多以數(shù)據(jù)豐富的城市道路、高速公路為對象，對山區(qū)雙車道公路的研究依然缺乏。因此，研究以山區(qū)公路小半徑彎道路段的追尾、正碰和側(cè)碰3類事故為研究對象，采用傳統(tǒng)二項Logit模型（binary Logit model，BL）和考慮異質(zhì)性的隨機參數(shù)二項Logit模型（random parameter binary Logit model，RPBL），研究小半徑彎道路段3 類事故嚴重程度的影響因素及其異質(zhì)性效應，可為相關部門針對性制定安全改善措施提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)準備

1.1 研究對象

根據(jù)JTGB05—2015《公路項目安全性評價規(guī)范》，將平曲線半徑小于等于1 000 m 且縱坡小于3%的路段定義為平直路段，平曲線半徑小于等于1 000 m 的路段劃分為彎道路段[16]。根據(jù)山區(qū)雙車道公路彎道路段的分布特征，將雙車道公路小半徑路段定義為平曲線半徑小于等于600 m路段[17]。

1.2 數(shù)據(jù)來源

選取云南省楚雄州某典型二級公路為研究對象。該路段全長87.42 km，共有159 處彎道，平曲線最小半徑125 m，最大縱坡為6%。其中彎道半徑小于600 m 的路段高達117 個，路段長46.14 km，占研究路段總長度的52.54%。

通過調(diào)研得到該路段2012—2017 年各類交通事故數(shù)據(jù)2 247 起。經(jīng)路段單元劃分、線形匹配等處理，篩選得到1 067 起具有完整信息的小半徑彎道路段事故數(shù)據(jù)，包括事故時間、地點、傷亡情況、事故現(xiàn)場、事故形態(tài)、事故原因等信息。

1.3 變量定義

1.3.1 因變量選取

小半徑彎道路段事故類型分布見圖1，追尾事故、正面碰撞事故和側(cè)面碰撞事故是山區(qū)雙車道小半徑彎道路段的主要事故形態(tài)，事故占比之和達79.4%。其中，追尾事故數(shù)量占比最高，高達36.5%，其次為正面碰撞事故和側(cè)面碰撞，占比分別為26.6%和16.6%。翻車事故等其他類型事故雖時有發(fā)生，但整體占比少，故研究暫不考慮。

圖1 雙車道公路小半徑彎道路段事故類型Fig.1 Accident types on sharp curves of two-lane highways

以交通事故嚴重程度為因變量，考慮不同嚴重度等級的事故樣本的不均衡分布特性，研究將交通事故嚴重程度劃分為一般事故和傷亡事故，占比分別為63.4%和36.6%。

1.3.2 自變量選取

交通事故的發(fā)生是駕駛員、車輛、道路條件及環(huán)境等多重復雜因素導致。綜合前人研究、事故記錄信息，道路線形設計數(shù)據(jù)和實地調(diào)研情況，從駕駛員（包括年齡、性別、超車行為）、車輛（包括貨車、摩托車）、環(huán)境（包括季節(jié)、節(jié)假日、光線、天氣、路表、接入口）、小半徑彎道道路條件（包括彎道轉(zhuǎn)角、彎道長度、彎道坡度、彎道坡長）選取潛在影響因素。變量描述見表1。

表1 自變量描述性統(tǒng)計信息Tab.1 Descriptive statistics of independent variables

2 研究方法

2.1 隨機參數(shù)二項Logit模型

筆者將事故嚴重程度劃分為一般事故（Y=0）和傷亡事故（Y=1）2類，故采用二分類Logit模型揭示觀測變量與因變量間的相關關系。傳統(tǒng)二項Logit 模型中解釋變量系數(shù)是固定的，然而交通碰撞事故數(shù)據(jù)中存在許多無法觀測到的要素可能會影響對事故嚴重度。因此，為捕捉未觀察到的異質(zhì)性，隨機參數(shù)二項Logit 模型將模型中參數(shù)估計系數(shù)設置成隨機變量，解除固定參數(shù)模型對隨機誤差項的固定分布形式，以刻畫未觀測到的異質(zhì)性。事故嚴重度效用函數(shù)見式（1）。

式中：Yin為第n起事故嚴重度為i的效用函數(shù)值；i為事故嚴重類型的取值，包括一般事故和嚴重事故；βin為影響因素的參數(shù)向量集；Xin為解釋變量向量集；εin為誤差項；ηin為均值為0隨機項。

隨機參數(shù)二項Logit模型是標準二項Logit模型在其密度函數(shù)上的積分形式，見式（2）。式中：f(βin|φ) 為βin的概率密度函數(shù)，常見分布有正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和平均分布；φ為概率密度參數(shù)向量。將所有參數(shù)估計值進行不同分布的隨機參數(shù)檢驗，當參數(shù)估計系數(shù)均值和標準差均在0.05水平下顯著時，認為該變量估計系數(shù)是隨機的。

2.2 邊際效應

由于RPBL模型估計系數(shù)只能定性描述顯著因素對碰撞嚴重度間的影響關系，無法量化自變量對事故嚴重程度的具體影響。因此引入彈性系數(shù)（對于連續(xù)變量）和偽彈性系數(shù)（對于分類變量）作為邊際效應指標[14]，評估單個參數(shù)對3種事故形態(tài)嚴重程度結(jié)果可能性的影響，計算見式（3）～（4）。

2.3 模型評價

選取赤池信息準則（akaike information criterion，AIC）和McFadden PseudoR2評價混模型的整體擬合優(yōu)度，計算見式（5）～（6）。

式中：K為模型參數(shù)數(shù)量；L為模型收斂時的似然函數(shù)值；Lo為模型只包括截距項時的對數(shù)似然值。其中，AIC值越小，McFadden PseudoR2越大，模型擬合優(yōu)度越高。

3 模型結(jié)果分析

為保證模型精度，在模型求解前采用Spearman相關系數(shù)來檢驗變量間的相關性。經(jīng)檢驗，變量間均不存在多重共線性。在此基礎上，進一步使用Nlogit 6.0 進行模型求解，基于蒙特卡洛方法完成小半徑彎道路段追尾碰撞、正面碰撞和側(cè)面碰撞的模型標定。首先，選取顯著性水平為0.05，采用逐步回歸法確定顯著變量。然后，假定所有顯著變量的參數(shù)均為隨機參數(shù)，運用Halton 抽樣法分別對各顯著變量服從正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和平均分布進行模擬仿真；最后，發(fā)現(xiàn)Halton 抽樣次數(shù)達到500 時，模型的擬合優(yōu)度趨于穩(wěn)定，當待估變量的參數(shù)服從正態(tài)分布時，模型的擬合優(yōu)度也最佳。故設定抽樣次數(shù)為500，隨機參數(shù)服從正態(tài)分布，得到雙車道公路小半徑彎道路段追尾碰撞、正面碰撞和側(cè)面碰撞的最佳模型估計結(jié)果。

相較于傳統(tǒng)BL模型，追尾碰撞（表2）、正面碰撞（表3）和側(cè)面碰撞（表4）這3類事故的RPBL模型的AIC值均更小，McFadden PseudoR2均更大，表明RPBL模型的數(shù)據(jù)擬合能力更優(yōu)，可有效識別顯著因素對不同事故類型的異質(zhì)性效應。因此基于RPBL模型估計結(jié)果及邊際效應結(jié)果進行分析。

表2 追尾碰撞模型參數(shù)對比Tab.2 Comparison of model parameters for rear-end collisions

表3 正面碰撞模型參數(shù)對比Tab.3 Comparison of model parameters for head-on collisions

表4 側(cè)面碰撞模型參數(shù)對比Tab.4 Comparison of model parameters for side collisions

3.1 追尾碰撞模型結(jié)果

追尾碰撞參數(shù)估計結(jié)果見表5。RPBL和BL模型均識別出駕駛員年齡、事故涉及摩托車、事故發(fā)生季節(jié)、白天、彎道轉(zhuǎn)角共5個因素與雙車道公路小半徑彎道路段追尾碰撞嚴重度顯著相關。

表5 追尾碰撞的模型參數(shù)估計結(jié)果Tab.5 Estimation results of model parameters for rear-end collisions

與既有研究山區(qū)公路普通路段追尾碰撞事故影響因素相比[18]，摩托車和冬季2個變量對小半徑彎道路段追尾碰撞傷亡事故為隨機參數(shù)，且在99%置信水平下顯著。其中，事故涉及摩托車對追尾碰撞嚴重度的影響程度最大，其參數(shù)服從（2.716，1.5642）的正態(tài)分布，表明在小半徑彎道路段追尾碰撞事故中，僅有4.28%摩托車參與事故發(fā)生傷亡事故的概率低于未涉及摩托車事故，95.72%涉及摩托車的追尾碰撞傾向于發(fā)生傷亡事故。根據(jù)邊際效應可知，追尾碰撞涉及摩托車會導致傷亡事故概率增加55.3%。由于摩托車作為山區(qū)雙車道公路上的主要出行工具，其穩(wěn)定性差且行駛速度普遍較高，當發(fā)生追尾碰撞時完全暴露于環(huán)境中，更容易發(fā)生傷亡事故。但不同摩托車行駛年齡、結(jié)構(gòu)參數(shù)、行駛速度等存在差異，導致車輛安全性能不一致，進而導致了異質(zhì)性。

事故發(fā)生季節(jié)為冬季的參數(shù)服從（-1.495，2.1162）的正態(tài)分布，表明在冬季時，76.42%發(fā)生在冬季的追尾碰撞更不容易受到嚴重傷害，而23.58%的追尾碰撞更傾向于發(fā)生傷亡事故。這可能由于事故發(fā)生在冬季時，車輛行駛速度、駕駛員駕駛行為等存在差異，從而導致異質(zhì)性。邊際效應結(jié)果顯示，冬季發(fā)生追尾碰撞事故會導致傷亡事故的概率降低14.5%。很大程度上是冬季雖然導致路面滑動摩擦較低，車輛在小半徑彎道路段行駛時易發(fā)生追尾碰撞，但駕駛員在冬季時往往會更加謹慎，加之行駛速度低于其他季節(jié)，從而更不容易發(fā)生傷亡事故。

固定參數(shù)中駕駛員年齡和季節(jié)的回歸系數(shù)小于0，負向影響追尾碰撞嚴重度，而事故時間、摩托車和彎道轉(zhuǎn)角對追尾碰撞嚴重度具有顯著正向影響。相對于年輕駕駛員，駕駛員年齡每增大1個單位，追尾碰撞導致的傷亡事故發(fā)生概率會降低0.7%；小半徑彎道路段追尾碰撞發(fā)生在秋季和夏季時，傷亡事故的概率會分別增大10.3%和11.3%。相對于白天，夜間追尾碰撞發(fā)生傷亡事故的概率增大10%；彎道轉(zhuǎn)角越大，追尾碰撞嚴重性越高，導致傷亡事故概率增大0.2%。

3.2 正面碰撞模型結(jié)果

正面碰撞參數(shù)估計結(jié)果見表6。由表6可見：駕駛員是否超車、貨車、摩托車、彎道角度、彎道長度這5 類因素對小半徑彎道路段正面碰撞事故嚴重度影響較為顯著。彎道超車、貨車、摩托車、彎道角度對正面碰撞嚴重度有正向影響，彎道長度對正面碰撞嚴重度有負向影響，Lee等[19]也發(fā)現(xiàn)普通路段上貨車會增加小型車輛正面碰撞事故的嚴重度。

事故涉及摩托車的參數(shù)服從（6.941，9.9012）的正態(tài)分布，表明小半徑彎道路段上76.11%涉及摩托車的正面碰撞更容易受嚴重傷害。由表6 可見：當正面碰撞涉及摩托車時，傷亡事故的概率增加54.4%。彎長的參數(shù)服從（-0.004，0.0032）的正態(tài)分布，表明90.82%小半徑長彎道路段正面碰撞更傾向于發(fā)生一般事故，而9.18%的正面碰撞易發(fā)生傷亡事故。整體上，小半徑彎道長度每增加1 m，正面碰撞發(fā)生傷亡事故的概率降低0.1%。根據(jù)平曲線長度計算公式可知，平曲線長度越大，平曲線半徑越大，當平曲線長度增加時，駕駛?cè)藭@得相對較好的行車視距，進而降低事故嚴重程度。然而，部分駕駛員在彎道較長的路段行駛時，為滿足更好的行駛視線，常采取跨線行駛導致與對向車輛發(fā)生沖突，從而增大事故嚴重性。

表6 正面碰撞的模型參數(shù)估計結(jié)果Tab.6 Estimation results of model parameters for head-on collisions

對于固定參數(shù)，結(jié)合邊際效應結(jié)果可知，彎道角度每增加1°時，導致的正面碰撞傷亡事故概率增加0.2%。有貨車參與的正面碰撞會導致事故嚴重程度增加108.8%，是影響小半徑彎道路段事故嚴重度最大的因素，這與現(xiàn)有研究結(jié)論一致[8]。當駕駛員在彎道上超車時，碰撞事故等級為傷亡事故的概率會提高14.6%，潛在原因是小半徑彎道路段視距受限，駕駛員超車時，對向車道一旦來車，極大概率引發(fā)嚴重的正面碰撞。

3.3 側(cè)面碰撞模型結(jié)果

由表7 可見：駕駛員年齡、摩托車、彎道是否有接入口3個因素顯著影響山區(qū)雙車道小半徑彎道路段側(cè)面碰撞事故嚴重度。與現(xiàn)有側(cè)碰事故影響因素相比[17]，駕駛員年齡與側(cè)碰事故嚴重度呈負相關，駕駛員年齡每增加1 個單位，側(cè)碰傷亡事故概率會降低0.5%。潛在原因是隨著駕駛員年齡增大，駕駛經(jīng)驗和駕駛技能可能越豐富，規(guī)避風險的能力趨向于平穩(wěn)，在一定程度上可減少事故嚴重度。另外，RPBL模型識別出摩托車和彎道是否有接入口2個參數(shù)為隨機參數(shù)。

表7 側(cè)面碰撞的模型參數(shù)估計結(jié)果Tab.7 Estimation results of model parameters for side collision

事故涉及摩托車的參數(shù)服從（5.211，5.1112）的正態(tài)分布，表明88.87%的側(cè)碰事故會傾向于增加傷亡事故發(fā)生概率，11.13%的側(cè)碰事故傾向于發(fā)生一般事故。結(jié)合邊際效應發(fā)現(xiàn)，有摩托車參與的側(cè)面碰撞事故導致傷亡事故概率增加65.7%。駕駛員在小半徑彎道路段行駛過程中，為了盡可能獲得道路前方信息，會潛意識改變行駛方向或者駛離原車道，車輛易與對向車道車輛發(fā)生沖突，造成碰撞事故的發(fā)生。但不同駕駛風格的駕駛員會存在不同的操作行為，駕駛經(jīng)驗豐富的駕駛員在越線行駛發(fā)現(xiàn)對向來車后，會緊急減速返回原車道降低事故嚴重程度。

彎道是否有接入口參數(shù)服從（-1.408，2.1462）的正態(tài)分布，表明74.53%有接入口的彎道不容易發(fā)生側(cè)碰傷亡事故，25.47%有接入口的彎道容易發(fā)生側(cè)碰傷亡事故。結(jié)合邊際效應可知，相對于沒有接入口的小半徑彎道路段，發(fā)生側(cè)碰傷亡事故的概率會降低10.5%。潛在原因是山區(qū)雙車道公路中分布著大量的接入口，加之小半徑彎道路段視距受限，若接入口突然沖出車輛，極易引發(fā)交通事故。但通過有接入口的彎道時，駕駛員可能會更加謹慎駕駛，主動降低行駛車速，因此降低事故嚴重程度。

3.4 典型事故形態(tài)結(jié)果對比

對比3 種典型事故嚴重度致因結(jié)果（見表8），從駕駛員來看，駕駛員年齡增加會降低追尾碰撞和側(cè)面碰撞的事故嚴重度；從事故車型來看，發(fā)現(xiàn)是否有摩托車參與是影響山區(qū)雙車道小半徑彎道路段追尾、正碰和側(cè)碰這3種典型事故形態(tài)的重要因素，且都表現(xiàn)為具有正向影響效應的隨機參數(shù)。從時間上來看，夏、秋、冬和夜間均會影響追尾碰撞嚴重度，夏季、秋季和晚上均正向影響追尾碰撞嚴重度，冬季則具有負向影響效應。從空間上來看，彎道轉(zhuǎn)角越大，導致追尾碰撞和正面碰撞傷亡程度越大。彎長和彎道有接入口分別對正碰和側(cè)碰事故嚴重度具有異質(zhì)性效應。

表8 典型事故形態(tài)致因結(jié)果對比Tab.8 Comparison of causative results of typical accident

4 結(jié)束語

1）針對小半徑彎道路段事故多發(fā)問題，采用2012—2017年云南省典型山區(qū)雙車道公路小半徑彎道路段事故數(shù)據(jù)，從駕駛員、車輛、道路和環(huán)境這4個方面選擇了15個自變量，將事故嚴重程度分為一般事故和傷亡事故，分別采用BL和RPBL模型建立了3 種典型事故形態(tài)（追尾碰撞、正面碰撞、側(cè)面碰撞）的致因分析模型，研究結(jié)果表明考慮異質(zhì)性的RPBL 模型比傳統(tǒng)BL 模型擬合精度更優(yōu)，能更加準確地刻畫數(shù)據(jù)采集時未觀測到的異質(zhì)性和事故嚴重程度之間的交互作用。

2）從駕駛員特性來看，駕駛員年齡負向影響小半徑彎道路段追尾碰撞和側(cè)面碰撞嚴重度。從車輛特性來看，事故涉及貨車或摩托時，會增加傷亡事故發(fā)生概率，其中摩托車變量在3 種典型事故嚴重度模型中的回歸系數(shù)均為服從正態(tài)分布的隨機參數(shù)。道路線形方面，彎道轉(zhuǎn)角和彎道長度對正面碰撞嚴重度具有顯著影響效應，彎道長度正向影響正碰嚴重度且具有異質(zhì)性效應，彎道轉(zhuǎn)角則具有負向效應。行車環(huán)境特性方面，冬季和夜間對追尾碰撞嚴重度影響較大，且冬季具有異質(zhì)性效應；事故發(fā)生在有接入口的小半徑彎道路段時，側(cè)碰傷亡事故事故概率會降低。

3）道路交通管理部門應加強對年輕駕駛員安全教育培訓，加強對摩托車管理力度，提高駕駛員小半徑彎道行車安全意識；針對小半徑彎道路段超車行為，加大懲處措施力度，或根據(jù)實際情況對彎道路段進行加寬或線形調(diào)整；對于事故發(fā)生率較高的小半徑彎道路段增設中央隔離帶、施劃道路中心實線等方式降低交通沖突率；對于存在接入口的小半徑彎道路段，建議在接入口處設置接入口警告標志和減速標志，并定期清理彎道視距范圍內(nèi)的路側(cè)障礙物和樹木植被等以保證接入口視距良好。另外，建議從主動防控角度加強山區(qū)公路隱患路段排查，對于交通事故高發(fā)的小半徑彎道路段，研發(fā)小半徑彎道路段行車風險預警系統(tǒng)與裝備，最大限度降低事故率及嚴重度，改善小半徑彎道路段交通安全運營管理水平。

受客觀條件和數(shù)據(jù)采集條件限制，交通流特征、彎道視距等影響因素暫未在文中分析，未來的研究會擴大數(shù)據(jù)采集力度，增大事故樣本量，進一步納入?yún)?shù)間的相關性，在隨機參數(shù)模型基礎上構(gòu)建相關隨機參數(shù)模型，捕捉潛在的異質(zhì)相關性，以滿足更精細化交通安全改善的需要。