南京信息工程大學(xué) 曹熠，何永健，郭垚燦

一、引言

我國高度重視人口問題，人口數(shù)量始終是關(guān)鍵性問題之一，流動人口遷移活躍，人口年齡結(jié)構(gòu)失衡，老齡化進(jìn)程加快等問題亦逐漸浮現(xiàn)。人口預(yù)測可為社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的制定提供有力支撐；對人口遷移進(jìn)行研究，可評估城市吸引力，合理引導(dǎo)人口流動[1]；研究人口老齡化，則有利于城市調(diào)整優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)，完善社會保障系統(tǒng)。

趙子銘[2]以1949-2017年中國人口總數(shù)為時間序列，采用ARIMA模型對人口總數(shù)進(jìn)行了預(yù)測；楊柳等[3]根據(jù)1978-2018年河北省人口數(shù)據(jù)，采用Logistic模型預(yù)測了人口數(shù)量峰值。李天籽等[1]對2016年、2018年的騰訊位置大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用社會網(wǎng)絡(luò)分析法和QAP回歸模型系統(tǒng)研究了中國人口流動的空間特征及其影響因素。王晗等[4]利用空間關(guān)聯(lián)分析、地理探測器等方法，以東北地區(qū)為研究區(qū)，基于省、市、縣三個不同尺度探索了2000-2010年該地區(qū)人口老齡化的時空特征及其影響因素。

綜上所述，本文致力于從人口預(yù)測、人口流動和人口老齡化三個方面對南通市人口問題進(jìn)行分析探究，首先分析歷年來戶籍人口和常住人口總數(shù)特征，分別對戶籍人口采用ARIMA模型，常住人口采用Logistic回歸模型進(jìn)行預(yù)測；接著對流動人口來向和去向進(jìn)行可視化，探索空間遷移狀況和影響因素；最后基于鄉(xiāng)鎮(zhèn)尺度對老齡化的時空分布和空間聚集特征進(jìn)行深入研究，以期為南通應(yīng)對諸多人口問題提供參考。

二、數(shù)據(jù)來源和研究方法

（一）數(shù)據(jù)來源

本文人口數(shù)據(jù)來自南通市統(tǒng)計局“數(shù)據(jù)南通”、《南通統(tǒng)計年鑒》、2018年全國流動人口動態(tài)監(jiān)測調(diào)查數(shù)據(jù)以及2000年第五次人口普查、2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)；對于南通市鄉(xiāng)鎮(zhèn)合并或拆分導(dǎo)致的行政區(qū)劃的改變，統(tǒng)一采用2015年南通市鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政區(qū)劃圖，對改變區(qū)域進(jìn)行人工調(diào)整，以確保不同年份具有可比性。

（二）研究方法

1.ARIMA模型

自回歸積分滑動平均模型，簡記為ARIMA模型，是擬合、預(yù)測時間序列數(shù)據(jù)的重要模型之一，ARIMA(p，d，q)模型中，AR指自回歸，MA指移動平均，三個參數(shù)p、d、q分別表示自回歸階數(shù)、差分次數(shù)和移動平均階數(shù)[2]。

若數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)時間序列，需要首先對其進(jìn)行平穩(wěn)化處理，將其差分d次，然后建立ARMA（p，q）模型。

2.Logistic回歸模型

記t時刻的人口數(shù)為P(t)，P0為t=0時的人口數(shù)。設(shè)G(p)·p表示人口數(shù)量為p時，單位時間研究范圍內(nèi)的人口增長量，即增長率。由于較多因素對人口增長起著阻滯作用，G(p)在一定時間內(nèi)理論上是一個減函數(shù)，所以，

假設(shè)G(p)與人口數(shù)p呈線性相關(guān)，即G(p)=G0-μp，其中，G0表示人口數(shù)極?。?）時的增長率。設(shè)研究區(qū)人口容量為Pmax，易知當(dāng)人口達(dá)到Pmax時，增長率為0，故μ=G0/Pmax。最后利用變量分離法求解，令Pmax-P0/P0=a，G0=b，則t時刻的人口數(shù)，即Logistic回歸模型可表示為

3.人口老齡化判斷指標(biāo)

老年人口系數(shù)即指老年人口數(shù)（65歲及以上）占總?cè)丝跀?shù)的比例，本文選用其作為主要指標(biāo)，衡量南通市老齡化程度及時空變遷情況。將人口年齡結(jié)構(gòu)劃分為5類（見表1）[5]。

表1 人口年齡結(jié)構(gòu)劃分

4.空間自相關(guān)分析

全局空間自相關(guān)對整體研究區(qū)中各個子區(qū)域的空間關(guān)聯(lián)性（或差異性）進(jìn)行衡量，用以判斷是否存在集聚效應(yīng)，采用全局莫蘭指數(shù)（Global Moran's I）度量。局部空間自相關(guān)反映了各個子區(qū)域?qū)θ靠臻g自相關(guān)的貢獻(xiàn)大小，同時能夠揭示變量的局部集聚特征及小范圍的不穩(wěn)定性[5]，采用局部莫蘭指數(shù)（Local Moran's I）度量。

三、南通市人口預(yù)測

（一）戶籍人口預(yù)測

1.ARIMA模型的建立與求解

由于1980年前人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)并不連續(xù)，選取南通市1980至2020年戶籍人口數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。利用Eviews軟件建立ARIMA模型，觀察人口時序圖，其值并非在某一值上下波動，顯然該序列為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，需要對其進(jìn)行差分處理。二階差分后T統(tǒng)計量小于1%置信水平的標(biāo)準(zhǔn)值，說明不存在單位根，通過ADF檢驗，所以確定差分次數(shù)d=2。

觀察經(jīng)過二階差分后序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，發(fā)現(xiàn)均從第4位開始縮至置信區(qū)間，因而在4階截尾，故自回歸階數(shù)p和移動平均階數(shù)q均為4，由此可得預(yù)測模型為ARIMA（4，2，4）。

擬合結(jié)果顯示，AR（4）、MA（4）的Prob.均小于0.05，故其系數(shù)均顯著非零，從優(yōu)選擇該模型，同時所以殘差序列為白噪聲，不存在自相關(guān)，因此該模型是適合的模型。最終得到模型的最小二乘結(jié)果為

2.人口預(yù)測結(jié)果及分析

1980-2020年南通市戶籍人口數(shù)據(jù)均為已知量，結(jié)果顯示，靜態(tài)預(yù)測序列值與人口序列實際值曲線擬合結(jié)果較好，可以利用該模型進(jìn)行預(yù)測。

接著進(jìn)行樣本外（2021—2030年）動態(tài)預(yù)測，未來10年南通市戶籍人口總數(shù)仍呈現(xiàn)下降趨勢（見表2）。

表2 南通市戶籍人口預(yù)測結(jié)果

（二）常住人口預(yù)測

分析南通市常住人口數(shù)據(jù)，2009年是其增速由負(fù)轉(zhuǎn)正的第一年，此后以逐年降低的增速人口逐漸增加，而Logistic回歸模型正適用于增長至最終平衡的過程，故選用2009至2020年南通市常住人口數(shù)據(jù)進(jìn)行建模及人口預(yù)測。

1.Logistic模型的建立與求解

利用MATLAB軟件中的cftool工具箱進(jìn)行曲線擬合。2009年作為基始年，故t=0時的人口數(shù)P0=713.37萬人。而2019、2020年實際人口數(shù)量則作為對照，以進(jìn)一步進(jìn)行驗證。

在95%置信度下，取參數(shù)a=0.08591，b=3276，得t時刻的人口數(shù)為

同時可決系數(shù)R2=0.9892，均方根誤差RMSE==1.652，結(jié)合擬合趨勢圖可知預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)曲線擬合較好。接著根據(jù)公式分別計算2019、2020年預(yù)測值，并與實際值進(jìn)行對比，相對誤差分別為0.038%和0.006%，均非常小，進(jìn)一步驗證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.人口預(yù)測結(jié)果及分析

由上述模型預(yù)測南通市未來至2030年的常住人口數(shù)量，人口增長率逐年降低，且在2054年左右可以達(dá)到峰值774.6556萬人（見表3）。

表3 南通市常住人口預(yù)測結(jié)果

四、南通市流動人口遷移狀況研究

對2018年全國流動人口動態(tài)監(jiān)測調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行初步篩選，找到樣本中2010年及以后流入（出）南通市的數(shù)據(jù)作為支撐，利用ArcGIS軟件，考察2010年以來南通市流動人口空間遷移狀況。

省內(nèi)人口流動狀況顯示，南通市人口多向蘇南地區(qū)流出，而多由蘇北地區(qū)流入，且人口流出高于人口流入。蘇南地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平高、交通便利，加之較好的就業(yè)條件吸引了大量人口，且南京作為省會城市備受青睞，是南通市重要的省內(nèi)人口流出去向。蘇北地區(qū)較蘇南地區(qū)、較南通市經(jīng)濟(jì)發(fā)展欠發(fā)達(dá)，故而被吸引流入南通地區(qū)。由此也可得出，江蘇省經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡、不充分，蘇南地區(qū)經(jīng)濟(jì)遠(yuǎn)超蘇北地區(qū)，城市集聚力更強(qiáng)。

省際人口流動狀況（此次抽樣不包含中國香港、中國澳門、中國臺灣）顯示，人口流出同樣高于人口流入。

向北京、天津等華北地區(qū)流出的人口顯然不及流向上海、江蘇等華東地區(qū)的人口數(shù)，距離遠(yuǎn)近也是影響人口流動的重要原因。流向上海市的人口占樣本總數(shù)的近30%，主要原因還是上海市經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平高，為勞動人口及人才提供了良好的就業(yè)機(jī)會，同時隨著長三角一體化戰(zhàn)略的落地推進(jìn)，距離最近的國際大都市—上海，自然成為南通人口流出的重要去向。除華東外，西部地區(qū)如新疆亦是南通人口流出的主要去向，該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較南通低，但西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實施，一定程度上促進(jìn)了南通人口流向該地區(qū)。

人口流入以周邊省份如安徽、河南和山東為主，湖北省、四川省次之，西北、華南地區(qū)人口流入南通的比例較小。由于南通市經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)大，加之空間距離接近，吸引了不少周邊省份的人口流入，但南通交通體系存在一定問題，難以吸引距離較遠(yuǎn)的地區(qū)人口來通。

五、南通市人口老齡化時空分布研究

（一）人口老齡化時空格局演變

選取2000年五普和2010年六普南通市分鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)據(jù)，利用ArcGIS軟件，計算各鄉(xiāng)鎮(zhèn)老年人口系數(shù)，并進(jìn)行可視化處理，同時計算得到這10年間老年人口系數(shù)變化率分布圖（見圖1、圖2）。

圖1 2000年（左）、2010年（右）南通市人口老齡化空間分布格局

圖2 2000至2010年南通市老年人口系數(shù)變化率分布圖

（1）2000年南通市人口老齡化整體空間分布呈現(xiàn)中心城區(qū)老齡化程度較輕，其他區(qū)縣態(tài)勢嚴(yán)重的特征。全市除市區(qū)部分街道及啟東小范圍區(qū)域，近乎全部進(jìn)入老年型Ⅱ期社會。老齡化最嚴(yán)重的地區(qū)分布在中部和東南區(qū)域，已進(jìn)入老年型Ⅲ期，主要涉及如東縣、通州市、海門區(qū)和啟東市，海門區(qū)常樂鎮(zhèn)老年人口系數(shù)值最高，為16.047%，與最小值相差12.476個百分點(diǎn)。

（2）2010年同樣僅中心城區(qū)老齡化程度相對較輕。但整體老齡化程度進(jìn)一步加深，接近半數(shù)地區(qū)進(jìn)入超老齡化階段，系數(shù)最大值出現(xiàn)在通州區(qū)騎岸鎮(zhèn)，達(dá)到25.474%，與最小值相差19.731個百分點(diǎn)。十年間，部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)老齡化程度急劇加深，如東縣栟茶鎮(zhèn)等一躍進(jìn)入超老齡化階段，啟東市呂四港鎮(zhèn)也由老年型Ⅰ期跨入Ⅲ期階段。

（3）2000至 2010年，南通市老年型Ⅰ期未進(jìn)入老齡化地區(qū)明顯減少。全市老年人口系數(shù)平均變化率為38.76%，深化速率較快。其空間格局基本呈現(xiàn)圈層分布：中南區(qū)域部分城區(qū)變化率小于0，老齡化程度有所好轉(zhuǎn)；內(nèi)層區(qū)域變化率基本處于30%-50%；最外層區(qū)域老齡化程度深化極快，變化率達(dá)到50%以上。

（二）人口老齡化空間集聚特征

1.全局空間自相關(guān)分析

利用ArcGIS軟件分別計算南通市2000、2010年老年人口系數(shù)的全局莫蘭指數(shù)（見表4）。

表4 2000年、2010年南通市老年人口系數(shù)全局Moran’s I值

全局莫蘭指數(shù)均大于0，且通過顯著性檢驗，說明南通市各鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間人口老齡化始終存在顯著空間正相關(guān)，具有空間集聚和空間差異性特征。而2010年全局莫蘭指數(shù)迅速增長，說明南通市人口老齡化的空間集聚態(tài)勢持續(xù)深化，空間差異性愈加擴(kuò)大。

2.局部空間自相關(guān)分析

在人口老齡化顯著正相關(guān)的基礎(chǔ)上，研究南通市相鄰鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的相關(guān)程度，進(jìn)行局部空間自相關(guān)分析。

南通市人口老齡化局部空間分布特征以高-高集聚和低-低集聚為主。2000年，高-高集聚區(qū)集中在城市幾何中心附近，主要涉及通州區(qū)劉橋鎮(zhèn)等和如東縣新店鎮(zhèn)；低-低集聚區(qū)分布在崇川區(qū)和啟東市啟隆鎮(zhèn)；高-低集聚鄉(xiāng)鎮(zhèn)較少，分布在崇川區(qū)陳橋街道和幸福街道；不存在低-高集聚區(qū)。2010年，高-高集聚區(qū)仍分布在幾何中心附近，增加海門區(qū)余東鎮(zhèn)；低-低集聚區(qū)明顯范圍有所擴(kuò)大，啟東市啟隆鎮(zhèn)轉(zhuǎn)變?yōu)椴伙@著；不存在高-低、低-高集聚區(qū)。

六、結(jié)語

本文對南通市人口分別進(jìn)行了人口預(yù)測、流動人口遷移和人口老齡化時空分布研究，探尋南通人口發(fā)展現(xiàn)狀，對未來人口發(fā)展趨勢作出初步判斷。

第一，建立了ARIMA（4，2，4）模型對南通市戶籍人口總數(shù)進(jìn)行預(yù)測，未來10年戶籍人口總數(shù)仍呈現(xiàn)下降趨勢，由2020年的756.06萬人下降為2030年的719.6188萬人。根據(jù)常住人口以逐年降低的增速增加的特點(diǎn)，選用Logistic回歸模型對其進(jìn)行預(yù)測，未來10年常住人口數(shù)量仍將增長，但增長率逐年降低，在2054年左右可以達(dá)到峰值774.6556萬人。但未能考慮影響人口數(shù)量的具體因素，所以誤差不可避免會存在。

第二，根據(jù)流動人口調(diào)查數(shù)據(jù)可視化分析南通市人口遷移狀況，2018年人口流出總體高于人口流入，遷移原因大多是工作和經(jīng)商，省內(nèi)遷移主要以向蘇南地區(qū)流出和蘇北地區(qū)人口流入為主，反映了江蘇省經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在地域差異性，發(fā)展不平衡；省際遷移主要以向華東、西部地區(qū)流出和周邊省份流入為主。然而該數(shù)據(jù)僅是全國范圍內(nèi)的隨機(jī)抽樣結(jié)果，數(shù)據(jù)量相對較少，僅能作為較低精度的參考，研究宏觀特征。

第三，利用老年人口系數(shù)、空間自相關(guān)分析等方法對南通市人口老齡化時空格局及空間聚集狀況進(jìn)行研究，結(jié)論如下：（1）南通市2000-2020年經(jīng)歷了老年型Ⅱ期、Ⅲ期階段，目前已成為超老齡化社會，老齡人口規(guī)模極大，深化速率極快。（2）中心城區(qū)老齡化程度較輕，如東縣、通州市、海門區(qū)和啟東市最嚴(yán)重。（3）2000年至2010年，老年人口系數(shù)變化率空間格局呈現(xiàn)圈層分布，中心城區(qū)老齡化有所好轉(zhuǎn)，越向外深化速率越快。（4）南通市各鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間人口老齡化具有空間集聚和空間差異性特征，且該態(tài)勢持續(xù)深化擴(kuò)大。（5）人口老齡化以高-高和低-低集聚為主，中心城區(qū)基本為低-低集聚區(qū)。