李 志，余紹峰，張蔡洧，陳 鼎

(1. 浙江華電器材檢測(cè)研究院有限公司，浙江 杭州 310000；2. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司寧波供電公司，浙江 寧波 315000； 3. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314033)

1 引言

隨著電力系統(tǒng)不斷發(fā)展壯大，對(duì)故障的檢修以及電力資產(chǎn)的管理要求日趨嚴(yán)格，科學(xué)合理安排檢修計(jì)劃，最大化利用電力資產(chǎn)已成為衡量電力部門運(yùn)作管理水平的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。因此，研究面向檢修計(jì)劃的電力設(shè)備物資調(diào)度方案，高效益的完成檢修任務(wù)，對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，電力部門高效運(yùn)作管理有重要意義。

近年來，在資產(chǎn)管理中，文獻(xiàn)[1，2]使用射頻識(shí)別(Radio Frequency Identification， RFID)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了電力資產(chǎn)管理并指出目前基于RFID是數(shù)字標(biāo)簽存在存儲(chǔ)容量小、離線、被動(dòng)等缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了eRFID標(biāo)簽，具備數(shù)據(jù)交互與環(huán)境感知功能，克服了上述缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了全周期的電力資產(chǎn)智能管理，但造價(jià)較高。在資產(chǎn)優(yōu)化調(diào)度方面，文獻(xiàn)[4]基于改進(jìn)后的禁忌搜索算法，分析中大規(guī)模貨位優(yōu)化分配問題，并通過實(shí)際案例仿真分析，驗(yàn)證了算法的可行性；文獻(xiàn)[5]采用改進(jìn)后的灰狼算法，對(duì)倉庫出入庫能量調(diào)度問題進(jìn)行優(yōu)化求解；文獻(xiàn)[6，7]基于離散ABC分別求解了多目標(biāo)規(guī)劃且柔性調(diào)度車間和流水線調(diào)度車間問題；針對(duì)車間內(nèi)調(diào)度問題，文獻(xiàn)[8]提出了混合ABC，并通過案例仿真進(jìn)行驗(yàn)證。而在電網(wǎng)調(diào)度問題求解中，文獻(xiàn)[9]提出一種能快速求解的改進(jìn)二階錐(SOC)松弛方法，實(shí)現(xiàn)多區(qū)域電-氣綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度快速求解；文獻(xiàn)[10]基于蜂群算法結(jié)合削峰填谷，通過監(jiān)測(cè)凈負(fù)荷和電價(jià)時(shí)段狀態(tài)等，得到能量最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃；文獻(xiàn)[11]基于烏鴉搜索算法，以微網(wǎng)最低運(yùn)行成本和發(fā)電機(jī)最少出力為目標(biāo)，構(gòu)建了微網(wǎng)下多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。

綜上所述，國內(nèi)外研究人員設(shè)計(jì)了較為成熟的基于RFID資產(chǎn)管理為主的方案，提出的資產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化方法均能有效提高管理效率，但主要研究車間效率最大化作業(yè)安排，而研究戶外調(diào)度的方法尚少。在電網(wǎng)調(diào)度中，現(xiàn)主要研究大多限于電網(wǎng)內(nèi)或微網(wǎng)間效率最大化負(fù)荷，研究其電力設(shè)備物資調(diào)度管理的方法尚少。本文在削峰填谷，分時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)上，以最大化電力資產(chǎn)利用率和最小化完工時(shí)間為目標(biāo)，對(duì)電力資產(chǎn)調(diào)度問題進(jìn)行建模。確定故障設(shè)備檢修順序和檢修設(shè)備使用方案，結(jié)合天氣、距離、工作經(jīng)驗(yàn)等，進(jìn)一步確定各個(gè)檢修工作的起始時(shí)間，并考慮分時(shí)電價(jià)函數(shù)，計(jì)算檢修過程最低能耗成本。結(jié)合該調(diào)度優(yōu)化問題的特點(diǎn)，提出一種基于交叉與變異的人工蜂群(CM-ABC)算法對(duì)電力設(shè)備資產(chǎn)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度的求解方法。

2 電力設(shè)備資產(chǎn)調(diào)度問題建模

根據(jù)國標(biāo)要求和試驗(yàn)系統(tǒng)操作規(guī)程，本文對(duì)檢修設(shè)備、待檢修設(shè)備及檢修作業(yè)的約束包括：① 所有的檢修設(shè)備在

t

=0時(shí)刻均可用；② 電力資產(chǎn)管理倉庫有固定功率，會(huì)產(chǎn)生固定能耗；③ 檢修設(shè)備具有固定功率和檢測(cè)功率，且所有的檢修設(shè)備在開始檢修到檢修結(jié)束之間保持開機(jī)狀態(tài)，當(dāng)檢測(cè)設(shè)備未處于工作狀態(tài)時(shí)會(huì)因固定功率產(chǎn)生待機(jī)能耗；④ 同一時(shí)刻，某檢修設(shè)備只能對(duì)應(yīng)檢修一道檢修工序，不可中斷。在該建模中，引入分時(shí)電價(jià)政策，使檢修作業(yè)獲得最大經(jīng)濟(jì)效益，且兼顧削峰填谷，設(shè)分時(shí)電價(jià)函數(shù)為

f

(

t

)，該函數(shù)將一天劃分為

L

時(shí)段，每個(gè)時(shí)段連續(xù)，且在該時(shí)段內(nèi)的電價(jià)為

p

。在考慮分時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)上，通過合理安排電力資產(chǎn)調(diào)度方案，使整個(gè)檢修過程耗最短、成本最低。因此，在考慮分時(shí)電價(jià)的情況下，

M

的能耗可表示為

(1)

(2)

(3)

為實(shí)現(xiàn)未來數(shù)天調(diào)度計(jì)劃安排，在對(duì)電力設(shè)備資產(chǎn)模型求解前，應(yīng)先確定每天檢修設(shè)備安排，以此確定電力設(shè)備調(diào)度方案。根據(jù)待檢修設(shè)備檢修工序

Q

，計(jì)算平均工作時(shí)間

(4)

式中，

h

代表第

i

個(gè)待檢修設(shè)備第

j

道檢修工序在檢修設(shè)備

k

上所使用的的時(shí)間，

h

代表第

i

個(gè)待檢修設(shè)備平均檢修時(shí)間。通過平均工作時(shí)間，結(jié)合天氣、人員安排等情況，確定未來數(shù)天內(nèi)檢修調(diào)度方案。為了實(shí)現(xiàn)最小戶外檢修時(shí)長，需對(duì)總出工時(shí)間進(jìn)行分析，在考慮行程時(shí)間，天氣，工作人員能力等前提下，待檢修設(shè)備

N

的總出工時(shí)間可表示為

(5)

(6)

(7)

式中，Δ

d

為上一檢修地

N

-1距

N

的相對(duì)距離，

v

為檢修隊(duì)平均前進(jìn)速度，

t

為待檢測(cè)設(shè)備

i

的第

j

道檢測(cè)工序的標(biāo)準(zhǔn)檢修時(shí)間，

λ

為調(diào)整系數(shù)，在實(shí)際作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境

λ

、操作人員能力

λ

、外界影響

λ

及天氣因素

λ

等，都會(huì)影響作業(yè)時(shí)長，故最終調(diào)整系數(shù)

λ

=

λ

×

λ

×

λ

×

λ

，Δ

t

為作業(yè)時(shí)長修正偏差。

本文將最小化能耗成本作為電力物資調(diào)度的目標(biāo)之一，同時(shí)還考慮了最大完工時(shí)間、檢修設(shè)備的總負(fù)載量及檢測(cè)作業(yè)完工總延期時(shí)長最優(yōu)，模型的多目標(biāo)函數(shù)調(diào)度模型為

f

=min(

f

，

f

，

f

，

f

)

(8)

f

=

T

，

f

=

C

，

f

=

M

，

f

=

T

(9)

式中，

T

為最大化最小戶外檢修時(shí)長，

C

為總能耗消耗，

M

為檢測(cè)設(shè)備的總負(fù)載量，

T

為檢修作業(yè)總時(shí)長。

約束條件如下

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式中，

P

電力資產(chǎn)調(diào)度車間的固定損耗，式(13)為分時(shí)電價(jià)模型；式(14)為檢測(cè)作業(yè)約束，即檢測(cè)過程一旦開始不允許中斷；式(15)為檢測(cè)流程的先后約束。

3 電力設(shè)備資產(chǎn)調(diào)度模型求解

人工蜂群(ABC)算法包含引領(lǐng)蜂、跟隨蜂以及偵查蜂3類蜂群。在食物源的開發(fā)上，引領(lǐng)蜂與跟隨蜂在單一領(lǐng)域內(nèi)搜索食物源；而偵查蜂于整個(gè)可行解空間中隨機(jī)“開發(fā)”新食物源，易造成早熟收斂等問題，對(duì)全局最優(yōu)解的搜索效率低。為此，本文提出基于交叉-變異的人工蜂群(CM-ABC)算法，以最小化總能耗C為優(yōu)化目標(biāo)，生成多維度多類型初始種群參數(shù)，根據(jù)參數(shù)類型確定不同搜索方案，充分利用全局最優(yōu)解中的優(yōu)質(zhì)信息，增強(qiáng)搜索能力；并采用交叉、變異操作，多樣化子代種群數(shù)量，避免局部最優(yōu)。

3.1 初始化階段

初始化階段主要包括控制參數(shù)和食物源初始化。本文針對(duì)電力資產(chǎn)調(diào)度能耗優(yōu)化問題，將不同類型的參數(shù)變量，構(gòu)建為一個(gè)高維矩陣進(jìn)行求解，具體參數(shù)包括電力檢修設(shè)備

M

的消耗

C

()、檢修設(shè)備工作狀態(tài)

y

(

t

)、待檢修設(shè)備

N

的總出工時(shí)間

T

。構(gòu)建的參數(shù)矩陣表達(dá)式如下(以每小時(shí)為優(yōu)化時(shí)間間隔)

(17)

在控制參數(shù)初始化中，令引領(lǐng)蜂和跟隨蜂均為N，可行解更新的過程中，跟隨蜂向引領(lǐng)蜂轉(zhuǎn)變的條件由參數(shù)MaxLimit控制，算法的迭代終止次數(shù)由參數(shù)MaxCycle控制。食物源初始化中，每個(gè)食物源對(duì)應(yīng)一個(gè)可行解。

3.2 初始化階段

初始化后，引領(lǐng)蜂為獲取更優(yōu)質(zhì)的食物源，基于貪婪選擇方案對(duì)鄰域展開搜索。本文根據(jù)參數(shù)特征，對(duì)可行解X中不同類型參數(shù)采用分類鄰域搜索策略，若當(dāng)前迭代隨機(jī)選擇的變化參數(shù)為檢修設(shè)備參與的能耗消耗量，鄰域搜索策略為直接將當(dāng)前狀態(tài)值改變作為對(duì)應(yīng)狀態(tài)取值集合中的其余狀態(tài)值；若選擇的變化參數(shù)為最大化檢修時(shí)長，則鄰域搜索策略如下

v

=

x

+

α

(

x

-

x

′)

(18)

式中，

v

為鄰域搜索后的參數(shù)值，

x

參數(shù)當(dāng)前值，

α

為(-1，1)的隨機(jī)數(shù)，

x

′為另一個(gè)隨機(jī)可行解中相同位置的參數(shù)值。

本文使用CM-ABC算法，通過交叉和變異操作，提高算法“搜索”和“開發(fā)”能力。任選兩個(gè)可行解的某一位置，按上述鄰域搜索策略得到新的可行解后，按如圖1所示方案，進(jìn)行交叉變換，得到新的可行解V1、V2。

利用本文適應(yīng)性度函數(shù)，分別計(jì)算各解的適應(yīng)度值，選取總能耗最低兩個(gè)解進(jìn)行變異操作，本文所進(jìn)行的變異操作，只在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，針對(duì)各電力檢修設(shè)備當(dāng)前能耗C進(jìn)行，如圖2所示，得到新可行解。對(duì)比生成子代可行解與原可行解，選取適應(yīng)度值高的構(gòu)成新種群以進(jìn)行下一次迭代。

圖1 交叉變換

圖2 變異變換

3.3 初始化階段

跟隨蜂階段，食物源的信息被跟隨蜂獲取，并由式(19)的概率

P

，通過輪盤賭策略選擇合適的引領(lǐng)蜂。并按2

.

2節(jié)所述的交叉-變異操作，在當(dāng)前最優(yōu)解鄰域內(nèi)，進(jìn)一步搜索適應(yīng)度高的可行解。

(19)

偵查蜂階段，ABC算法使用隨機(jī)搜索方案，這導(dǎo)致新解的確立具有盲目性，沒有利用優(yōu)化算法得到最優(yōu)解中的優(yōu)質(zhì)信息。

針對(duì)這一問題，本文在確定偵查蜂可行解初始化策略時(shí)，考慮優(yōu)化參數(shù)的變化特征，并選用當(dāng)前記錄的全局最優(yōu)解，保留其中檢修設(shè)備參與的能耗消耗量，僅將最大化檢修時(shí)長和檢修設(shè)備工作狀態(tài)

y

(

t

)初始化，并將其作為偵查蜂確定的新解。

偵查蜂初始化策略經(jīng)過優(yōu)化后，當(dāng)前解的部分優(yōu)質(zhì)信息得以保留，使算法更多地向全局最優(yōu)解方向收斂，提高搜索效率。

3.4 求解過程描述

電力設(shè)備資產(chǎn)調(diào)度求解流程，如圖3所示，具體實(shí)現(xiàn)步驟如圖3所示。

圖3 CM-ABC算法

1)根據(jù)式(4)平均工作時(shí)間，確定未來數(shù)天檢修計(jì)劃安排。

2)

CM

-

ABC

算法參數(shù)初始化。3)構(gòu)建代表目標(biāo)調(diào)度計(jì)劃可行解的初始調(diào)度方案

X

(

i

=1，2…

N

)，并根據(jù)適應(yīng)性函數(shù)

f

=

C

()計(jì)算所有方案的適應(yīng)度，將當(dāng)前適應(yīng)度最高的電力設(shè)備調(diào)度方案，作為全局最優(yōu)可行解

X

。

4)引領(lǐng)蜂搜索階段，引領(lǐng)蜂操作步驟如下：

① 對(duì)初始調(diào)度方案

X

(

i

=1，2…

N

)中所有可行解先采用進(jìn)行鄰域搜索，然后進(jìn)行交叉、變異操作，獲得新的方案

X

′(

i

=1，2…

N

)；② 確定新方案中，每個(gè)可行解的適應(yīng)度值

f

(

X

′)；③ 參數(shù)更新，使用適應(yīng)度值高的電力設(shè)備調(diào)度方案替換舊的方案，每個(gè)電力設(shè)備調(diào)度方案未被提示的次數(shù)由參數(shù)

Limit

表示，

Limit

=0，表示

X

′的適應(yīng)度值大于

X

，此時(shí)令

X

=

X

′，方案被優(yōu)化；否則，方案未被優(yōu)化，此時(shí)令

Limit

=

Limit

+1；

5)跟隨蜂搜索階段，由式(18)算的各電力設(shè)備調(diào)度方案被選概率，采用輪盤賭的方式選擇可行解，每個(gè)觀察蜂選擇對(duì)應(yīng)調(diào)度方案后，采用步驟3)的方案，執(zhí)行搜索過程。

6)偵查蜂搜索階段，舍棄大于MaxLimit的調(diào)度方案，采用2.4節(jié)中描述的初始化電力設(shè)備調(diào)度規(guī)劃確定新的調(diào)度方案，繼續(xù)執(zhí)行優(yōu)化過程。

7)經(jīng)過引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵查蜂的優(yōu)化過程后，計(jì)算新方案中所有可行解的適應(yīng)度值，對(duì)比之前記錄的全局最優(yōu)調(diào)度方案，更新

X

。8)判斷是否達(dá)到最終迭代次數(shù)MaxCycle，若達(dá)到，輸出最終的全局最優(yōu)調(diào)度方案

X

；否則，跳轉(zhuǎn)到步驟3)，繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化搜索過程。

4 案例仿真分析

4.1 案例說明

通過實(shí)例仿真驗(yàn)證本文所建立電力物資調(diào)度管理模型的正確性及其求解算法的有效性。以某地區(qū)某周安排的檢修任務(wù)為例，在本周中，周三為雨天，不安排檢修計(jì)劃，且本周檢修人員工作出勤狀態(tài)良好。表1包括對(duì)戶外變壓器、斷路器、互感器等設(shè)備檢修作業(yè)調(diào)度問題的具體數(shù)據(jù)，表中給出了各設(shè)備不同檢測(cè)工序?qū)?yīng)的可選檢測(cè)設(shè)備和其檢測(cè)時(shí)間，此外表中還給出了不同檢修設(shè)備的檢修功率和待機(jī)功率，該檢測(cè)作業(yè)調(diào)度問題為8*8(10臺(tái)待檢修設(shè)備，8臺(tái)檢修設(shè)備)的柔性調(diào)度問題。通過Matlab軟件進(jìn)行仿真分析，算法各參數(shù)設(shè)置如下：初始可行解數(shù)量(N)設(shè)置為20，可行解上升次數(shù)(MaxLimit)限制為50，算法最大循環(huán)次數(shù)(MaxCycle)設(shè)置為5 000。

本文通過引入分時(shí)電價(jià)來達(dá)到削峰填谷的目的，根據(jù)該市采用的分時(shí)電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，低谷時(shí)段為11：00-13：00及22：00-次日8：00；高峰時(shí)段為8：00-11：00、13：00-19：00以及21：00-22：00；尖峰時(shí)段為19：00-21：00。一天24h內(nèi)的分時(shí)電價(jià)函數(shù)如下式所示

(20)

表1 某市電力設(shè)備檢修具體參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)本文的建模求解方法，首先根據(jù)檢修計(jì)劃，確定每天的工作安排；然后，采用

CM

-

ABC

算法，通過

matlab

求解，最終得出的電力物資最優(yōu)檢調(diào)度甘特圖，如圖4所示。其中最大完工時(shí)間為18

h

，機(jī)器最小負(fù)載為81

kw

，能耗成本為1 272

.

20元，算法的運(yùn)行時(shí)間為569

.

81

s

。

圖4中，橫坐標(biāo)表示待檢修設(shè)備所需的檢修時(shí)間，左側(cè)縱坐標(biāo)表示不同的待檢修設(shè)備，不同顏色代表不同的檢修設(shè)備，同一顏色表示同一檢修設(shè)備，矩形長度表示檢修時(shí)長。本周的調(diào)度計(jì)劃為，周一檢修設(shè)備2；周二檢修設(shè)備6和設(shè)備8；周三不安排檢修計(jì)劃；周四檢修設(shè)備1、設(shè)備4和設(shè)備7；周五檢修設(shè)備3和設(shè)備5。

圖4 電力物資最優(yōu)檢調(diào)度甘特圖

圖中，Q(i，j，k)表示第i個(gè)待檢修設(shè)備的第j個(gè)檢修工序在k號(hào)檢修設(shè)備上執(zhí)行，如Q(2，1，2)代表第2個(gè)待檢修設(shè)備的第1道檢修工序在2號(hào)檢修設(shè)備上執(zhí)行，根據(jù)圖不難看出，該道工序檢修時(shí)長為3小時(shí)。

4.3 對(duì)比分析

通過傳統(tǒng)

ABC

算法與

CM

-

ABC

算法進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，分別對(duì)5*8和8*8兩種電力物資調(diào)度問題，在參數(shù)設(shè)置相同的情況下，進(jìn)行多次試驗(yàn)，并分別對(duì)比最優(yōu)值和10次平均值，仿真對(duì)比結(jié)果如表2所示。由表2可知，本文所提出的

CM

-

ABC

算法所得的最優(yōu)值和平均值優(yōu)化目標(biāo)優(yōu)于傳統(tǒng)

ABC

算法。不論是在檢修設(shè)備負(fù)載的消耗，還是在能耗成本上，

CM

-

ABC

算法均具有明顯的優(yōu)越性。并且，通過算法的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比可知本文時(shí)間復(fù)雜度低。在建模方面，未引入分時(shí)電價(jià)模型，在8*8的算例規(guī)模下，通過

CM

-

ABC

算法，平均運(yùn)行成本為2047

.

87元，在5*8的算例規(guī)模下，平均運(yùn)行成本為1785

.

68元；綜合運(yùn)算結(jié)果，引入分時(shí)電價(jià)后，運(yùn)行成本平均降低37

.

4

%

，本文所建立的分時(shí)電價(jià)下電力資產(chǎn)調(diào)度模型，在降低電力部門運(yùn)行成本上，具有明顯的優(yōu)越性。

表2 傳統(tǒng)ABC算法與CM-ABC算法對(duì)比

5 結(jié)論

本文在提高電力部門物資調(diào)度效率的基礎(chǔ)上，結(jié)合分時(shí)電價(jià)政策，為實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)電力設(shè)備資產(chǎn)管理優(yōu)化調(diào)度方案，建立了以最小化完工時(shí)間、檢修作業(yè)最低能耗成本、檢修設(shè)備最小總負(fù)載量及檢修作業(yè)完工總延期時(shí)長最短的電力資產(chǎn)管理優(yōu)化調(diào)度模型；在傳統(tǒng)ABC算法的基礎(chǔ)上，為確保子代種群多樣性，提高算法搜索全局最優(yōu)解的能力，設(shè)計(jì)了CM-ABC算法進(jìn)行求解，通過所求得的最小機(jī)器負(fù)載、最小完工時(shí)間以及最低運(yùn)行成本，表明了本文所建立的電力設(shè)備資產(chǎn)調(diào)度模型的合理性與有效性。同時(shí)，將傳統(tǒng)的ABC算法與CM-ABC算法進(jìn)行對(duì)比仿真，表明CM-ABC算法求解能力明顯優(yōu)于傳統(tǒng)ABC算法，驗(yàn)證了本文提出的CM-ABC算法的可行性及優(yōu)越性。