陳麗敏，齊紅偉

(1. 青島科技大學(xué)自動(dòng)化與電子工程學(xué)院，山東 青島 266000；2. 江蘇師范大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

1 引言

由于電力技術(shù)水平提升，風(fēng)力發(fā)電機(jī)經(jīng)過多次更新?lián)Q代，雙饋型感應(yīng)發(fā)電機(jī)具有運(yùn)行穩(wěn)定、體積小等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，該發(fā)電機(jī)的控制器對(duì)數(shù)學(xué)模型依賴性較強(qiáng)，且數(shù)學(xué)模型建立過程中的假設(shè)條件存在一定偏差，使風(fēng)電場(chǎng)的有功功率與實(shí)際需求存在一定的偏差，為此需要對(duì)雙饋風(fēng)電場(chǎng)有功功率進(jìn)行有效控制。在眾多風(fēng)電場(chǎng)有功功率控制方法中，何秀強(qiáng)等人設(shè)計(jì)的孤島啟動(dòng)與并網(wǎng)控制方法利用空載運(yùn)行方式實(shí)現(xiàn)有功功率控制，但受輸送端母線交流電壓和頻率變化的影響，使其控制耗時(shí)較長(zhǎng)，因此控制效果不理想。榮飛等人設(shè)計(jì)的損耗最小化有功功率控制方法以降低風(fēng)電機(jī)損耗方式實(shí)現(xiàn)有功功率控制，雖然較好地實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場(chǎng)有功功率控制，但降低變流器設(shè)備功率方式僅適用于小型風(fēng)電場(chǎng)。

擾動(dòng)觀察方法以擾動(dòng)方式對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出電壓進(jìn)行干預(yù)，依據(jù)其輸出功率數(shù)值實(shí)現(xiàn)最佳功率跟蹤。為此本文設(shè)計(jì)基于擾動(dòng)觀察的雙饋風(fēng)電場(chǎng)有功功率自動(dòng)控制方法，為風(fēng)力發(fā)電行業(yè)發(fā)展提供相應(yīng)技術(shù)支持。

2 基于擾動(dòng)觀察的雙饋風(fēng)電場(chǎng)有功功率自動(dòng)控制

2.1 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行原理

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)使用雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)通過風(fēng)作用到其槳葉上使其轉(zhuǎn)動(dòng)，且可在風(fēng)力不同，槳葉轉(zhuǎn)速不同的情況下輸送電恒頻與電恒幅，其發(fā)電結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)發(fā)電結(jié)構(gòu)示意圖

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)可按照電網(wǎng)需求合理配置勵(lì)磁電流幅值、頻率等，其運(yùn)轉(zhuǎn)模式為異步運(yùn)行，假設(shè)該電機(jī)的轉(zhuǎn)子速度、受勵(lì)磁電流影響形成的與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和同步轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為

c

、

c

、

c

，則三種轉(zhuǎn)速關(guān)系表達(dá)式如下

c

=

c

+

c

(1)

假設(shè)該電機(jī)的轉(zhuǎn)子頻率、勵(lì)磁頻率和電網(wǎng)頻率分別為

f

、

f

、

f

，則三種頻率關(guān)系表達(dá)式如下

f

=

f

+

f

(2)

通過式(2)可知，對(duì)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流頻率的合理配置可使定子側(cè)的工頻電能保持穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在建立雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)，利用

dq

坐標(biāo)軸分量表示發(fā)電機(jī)相變量，令坐標(biāo)軸內(nèi)兩個(gè)軸方向的參數(shù)為一一對(duì)稱關(guān)系，依據(jù)發(fā)電機(jī)慣例，建立雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)電壓方程如下

(3)

上述公式中，坐標(biāo)軸內(nèi)

d

軸的定子與轉(zhuǎn)子電壓分量為

u

、

u

，

q

軸的定子與轉(zhuǎn)子電壓分量為

u

、

u

，

d

軸的定子與轉(zhuǎn)子電流分量為

i

、

i

，

q

軸的定子與轉(zhuǎn)子電流分量為

i

、

i

，

d

軸的定子與轉(zhuǎn)子磁鏈為

δ

、

δ

，

q

軸的定子與轉(zhuǎn)子磁鏈為

δ

、

δ

，定子繞組電阻由

R

表示，轉(zhuǎn)子繞組電阻由

R

表示，

ω

則表示角速度，微分算子與滑差分別由

p

、

s

表示，

ω

為風(fēng)頻。

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)磁鏈數(shù)學(xué)模型為

(4)

上述公式中，定子與轉(zhuǎn)子的繞組等效自感由

L

和

L

表示，定子與轉(zhuǎn)子之間的等效互感由

L

表示。

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型為

(5)

上述公式中，

ω

表示轉(zhuǎn)子機(jī)械旋轉(zhuǎn)角速度，電機(jī)對(duì)數(shù)由

c

表示。

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)功率數(shù)學(xué)模型為

(6)

2.3 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

在雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)發(fā)電結(jié)構(gòu)內(nèi)，風(fēng)為風(fēng)力機(jī)提供的機(jī)械功率表達(dá)公式如下

(7)

(8)

上述公式中，

ω

表示風(fēng)力機(jī)機(jī)械角速度。

風(fēng)能利用系數(shù)表達(dá)公式如下：

(9)

其中，

λ

的表達(dá)公式如下

(10)

分析風(fēng)能利用系數(shù)公式函數(shù)特點(diǎn)得出，當(dāng)扇尖速比為固定數(shù)值時(shí)，風(fēng)能系數(shù)與槳距角呈反比例關(guān)系，當(dāng)槳距角為固定數(shù)值時(shí)，扇尖速比和風(fēng)能系數(shù)的最高數(shù)值互相對(duì)應(yīng)，當(dāng)風(fēng)速條件相同時(shí)，可通過變更風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)速度時(shí)風(fēng)能利用系數(shù)達(dá)到最高數(shù)值。

令

Z

(

ω

)表示風(fēng)力機(jī)的等效阻抗，其計(jì)算公式如下

(11)

上述公式中，風(fēng)力機(jī)等效電阻和等效電抗分別由

F

、

X

表示，風(fēng)力機(jī)質(zhì)量、附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)分別由

m

、

m

、

F

表示，

j

為可變常數(shù)。

通過式(11)可知，風(fēng)力機(jī)的等效阻抗、等效電抗與電流和電壓性質(zhì)相同。

當(dāng)大氣運(yùn)動(dòng)較穩(wěn)定的情況下，風(fēng)速在某時(shí)間段內(nèi)，風(fēng)速變化情況不明顯，此時(shí)視為風(fēng)力機(jī)具有穩(wěn)定頻率，因此，風(fēng)力機(jī)的附加質(zhì)量與阻尼系數(shù)表達(dá)式如下

(12)

上述公式中，

ω

表示風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定頻率。

將風(fēng)力機(jī)處于穩(wěn)定頻率時(shí)的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)數(shù)值代入到式(11)內(nèi)可知，穩(wěn)定風(fēng)速情況時(shí)風(fēng)力機(jī)的等效阻尼和風(fēng)頻率具有固定物理特性，此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)有功功率表達(dá)式如下

P

(

ω

)=

(13)

上述公式中，彈性系數(shù)由

K

表示，

O

表示風(fēng)作用在扇葉上的力，利用上述步驟可獲取雙饋風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)力參數(shù)。

2.4 基于擾動(dòng)觀察風(fēng)電場(chǎng)有功功率控制方法

依據(jù)雙饋風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型獲取風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)參數(shù)，其有功功率自動(dòng)控制可利用變更風(fēng)力機(jī)漿距和發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流的方式實(shí)現(xiàn)，在功率控制方面分為有功功率控制和無功功率控制，前者可通過獲取最高風(fēng)能數(shù)值表達(dá)，即利用改變發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速使風(fēng)力機(jī)在切入風(fēng)速與最高轉(zhuǎn)速過程中，其風(fēng)能利用系數(shù)數(shù)值達(dá)到最高，而無功功率控制可利用恒功率因數(shù)與恒電壓實(shí)現(xiàn)控制，恒功率因數(shù)與恒電壓以變更無功功率參考數(shù)值，通過控制器勵(lì)磁電流與電壓使風(fēng)電場(chǎng)輸出的無功功率發(fā)生變化，為使風(fēng)能發(fā)揮其最大效應(yīng)，在恒功率控制無功功率時(shí)，功率因數(shù)設(shè)置為常數(shù)1，當(dāng)利用恒電壓方式控制無功功率時(shí)，以風(fēng)電場(chǎng)與電網(wǎng)交接位置電壓作為控制電壓，因此無功功率變化數(shù)值為風(fēng)電場(chǎng)與電網(wǎng)交接位置電壓上下浮動(dòng)之差。

利用式(13)可知，當(dāng)風(fēng)頻率保持恒定的情況時(shí)，有功功率受阻尼系數(shù)和彈性系數(shù)影響表現(xiàn)為單峰值特點(diǎn)，此特性即為風(fēng)力雙饋風(fēng)電場(chǎng)有功功率輸出特性，其表現(xiàn)為在某特定風(fēng)頻率下，利用阻尼系數(shù)與彈性系數(shù)構(gòu)成的二維變量組使風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功功率數(shù)值最大。由于二維變量組的存在，無法利用單維度擾動(dòng)觀察方式獲取最佳風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率，因此，需要在兩個(gè)維度上增加阻尼系數(shù)與彈性系數(shù)交替擾動(dòng)情況的第三維度，通過兩兩比較的方式獲取阻尼系數(shù)變化情況，從而獲取最大有功功率數(shù)值。本文利用分區(qū)域式變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察方法實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)有功功率控制，該方法通過斜率計(jì)算區(qū)域變更速度，經(jīng)過對(duì)固定步長(zhǎng)與斜率變步長(zhǎng)添加擾動(dòng)后，以尋找最佳數(shù)值方式降低功率點(diǎn)上下變化情況。當(dāng)時(shí)間為

k

時(shí)，計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率數(shù)值，依據(jù)該功率數(shù)值曲線斜率角劃分為三個(gè)有功功率控制區(qū)域，區(qū)域的斜率角度數(shù)分別為0～30度、30～150度和150～180度，通過判斷角度分區(qū)，對(duì)有功功率以變步長(zhǎng)的方式進(jìn)行擾動(dòng)并判斷擾動(dòng)方向，依據(jù)擾動(dòng)情況，更新風(fēng)電場(chǎng)有功功率、阻尼系數(shù)以及彈性系數(shù)數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)有功功率控制。分區(qū)域式變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察控制流程如圖2所示。

圖2 分區(qū)域式變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察控制方法

3 實(shí)驗(yàn)分析

以某省大型雙饋風(fēng)電場(chǎng)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，該風(fēng)電場(chǎng)配置為：裝機(jī)容量202MW，聯(lián)絡(luò)線電阻0.309Ω，功率約束限值41.3MW，風(fēng)電場(chǎng)升壓站電壓等級(jí)110kV，為更加精準(zhǔn)呈現(xiàn)本文方法控制效果，依據(jù)實(shí)際雙饋風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)作數(shù)據(jù)，利用MATLAB仿真軟件模擬雙饋風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行，并利用本文方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)有功功率展開控制，其中，文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法分別表示孤島啟動(dòng)與并網(wǎng)控制方法和損耗最小化的有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法。

設(shè)置仿真時(shí)間為400s，風(fēng)頻率分別為0～180s時(shí)保持時(shí)間為4s，風(fēng)頻率為180～360s時(shí)，其時(shí)間周期呈現(xiàn)不斷變化趨勢(shì)，風(fēng)頻率為360～520s時(shí)，風(fēng)頻周期為6s，分別使用三種方法對(duì)該雙饋風(fēng)電場(chǎng)有功功率進(jìn)行控制，利用仿真軟裝輸出其風(fēng)能捕獲曲線，結(jié)果如圖3所示。

圖3 三種方法風(fēng)能捕捉能力測(cè)試結(jié)果

分析圖3可知，三種方法的風(fēng)能捕捉率均隨著時(shí)間的增加先呈現(xiàn)直線式上漲而后保持相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，其中，文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的風(fēng)能捕捉率分別在時(shí)間為140s和50s時(shí)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定數(shù)值，但二者的風(fēng)能捕捉率均出現(xiàn)不同程度的波動(dòng)情況，表明兩種控制方法控制狀態(tài)不佳，而本文方法的風(fēng)能捕捉率在時(shí)間為25s左右已開始保持穩(wěn)定狀態(tài)，且風(fēng)能捕捉率數(shù)值始終保持在0.98左右，當(dāng)時(shí)間為400s左右，其風(fēng)能捕捉率數(shù)值接近1.0，遠(yuǎn)高于對(duì)比方法，由此可知，本文方法控制雙饋風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能捕捉效果較好。

在仿真軟件內(nèi)設(shè)置電壓急速下降工況，繪制三種方法控制下的直流電容電壓變化曲線，結(jié)果如圖4所示。

圖4 三種方法控制的雙饋風(fēng)電場(chǎng)直流電容電壓曲線

分析圖4可知，文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法控制的風(fēng)電場(chǎng)電容電壓曲線波動(dòng)幅度較大，曲線振蕩時(shí)間較長(zhǎng)，表明兩種方法控制的電容電壓不穩(wěn)定，控制效果較差，而本文方法在時(shí)間為0.22s之前控制的電容電壓曲線雖存在一定波動(dòng)幅度，但波動(dòng)數(shù)值較低，當(dāng)時(shí)間超過0.22s后，本文方法控制的電容電壓曲線較為平緩，波動(dòng)起伏不大，表明本文方法控制的風(fēng)電場(chǎng)有功功率回路與無功功率回路之間的解耦關(guān)系較好，有功功率的變化對(duì)風(fēng)電場(chǎng)直流電容電壓影響較小。

繪制三種方法控制下的風(fēng)電場(chǎng)無功功率曲線，對(duì)比三種方法控制無功功率補(bǔ)償有功功率效果，結(jié)果如圖5所示。

圖5 三種方法控制無功功率補(bǔ)償有功功率效果

分析圖5可知，文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法控制的無功功率曲線波動(dòng)較為相似，由于電壓急速下降，下降后的風(fēng)電場(chǎng)瞬態(tài)峰值相對(duì)較高，遠(yuǎn)高于風(fēng)電場(chǎng)撬棒保護(hù)觸發(fā)數(shù)值，從上圖三種方法無功功率波形上看，無功功率曲線經(jīng)過短暫的波動(dòng)后返回到穩(wěn)定狀態(tài)，表明此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)有功功率得到有效控制，由此可見，本文方法可使風(fēng)電場(chǎng)有功功率迅速恢復(fù)到其所需數(shù)值。

為更直觀體現(xiàn)其有功功率控制效果，在仿真軟件內(nèi)設(shè)置額定有功功率數(shù)值，在不同風(fēng)速情況下，測(cè)試三種方法有功功率控制情況，結(jié)果如表1所示。

表1 三種方法有功功率控制情況/kW

分析表1可知，隨著風(fēng)速的增加，三種方法控制的有功功率數(shù)值均出現(xiàn)不同程度偏差，其中，文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法控制的有功功率數(shù)值均出現(xiàn)兩次偏差，二者偏差最大數(shù)值分別為39kW和22kW，而本文方法控制的有功功率數(shù)值在風(fēng)速為90m/s之前均和額定有功功率數(shù)值相同，僅在風(fēng)速為100m/s時(shí)出現(xiàn)輕微偏差，偏差數(shù)值僅為1kW，由此可見，本文方法控制雙饋風(fēng)電場(chǎng)有功功率效果較好。

4 結(jié)論

本文利用擾動(dòng)觀察方法對(duì)基于擾動(dòng)觀察的雙饋風(fēng)電場(chǎng)有功功率自動(dòng)控制展開研究，依據(jù)有功功率受阻尼系數(shù)和彈性系數(shù)影響表現(xiàn)為單峰值特點(diǎn)，設(shè)計(jì)分區(qū)域式變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察控制方法實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)電場(chǎng)有功功率控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文方法控制的雙饋風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能捕捉率始終保持在0.98左右，控制雙饋風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能捕捉效果較好；控制電壓曲線波動(dòng)幅度較小，控制的風(fēng)電場(chǎng)有功功率回路與無功功率回路之間的解耦關(guān)系較好；在不同風(fēng)速條件下，控制有功功率與額定有功功率僅出現(xiàn)一次偏差，且偏差數(shù)值僅為1kW，控制雙饋風(fēng)電場(chǎng)有功功率效果較好。