胡建光，戴柏炯，姜超浪

（1.杭州朝陽橡膠有限公司，浙江 杭州 310018；2.北京朗勝峰測控科技有限公司，北京 102300）

輪胎均勻性檢測設(shè)備是通過模仿輪胎在路面行駛時，在標準加載力下檢測輪胎受力情況的設(shè)備。輪胎均勻性檢測設(shè)備加載力的控制與輪胎的彈性系數(shù)（徑向剛度）關(guān)系緊密，但由于輪胎的加載力與加載半徑是非線性關(guān)系，因此在控制上較為困難。我公司通過多年對輪胎的結(jié)構(gòu)特點和檢測設(shè)備的分析和研究，解決了國內(nèi)外輪胎均勻性檢測設(shè)備對均勻性加載力控制難的問題。

1 加載力的控制難點

影響輪胎均勻性檢測設(shè)備測試精度的因素有很多，如氣壓的穩(wěn)定性、輪胎的定位精度、測試工位主要部件的加工精度、數(shù)據(jù)采集的電氣干擾、力傳感器的線性度和安裝精度等，還有一個因素就是加載力的穩(wěn)定性[1-2]。

輪胎的加載力的控制是通過控制負荷輪的位置間接實現(xiàn)的。表面上只要負荷輪在行進中加載力達到標準設(shè)定值后停止行進即可，但實際上由于負荷輪行進的慣性、計算機對力傳感器的數(shù)據(jù)采集和解算系統(tǒng)的滯后性以及輪胎彈性系數(shù)的不確定性，使輪胎的加載力的控制難度大幅度提升。特別是對于全鋼子午線輪胎，其最大加載力達到40 000 N以上，慣量比較大，即使是進口均勻性檢測設(shè)備也不易達到其標準設(shè)定值要求。

另外由于輪胎本身徑向力的不均勻性，在輪胎轉(zhuǎn)動一周的受力波形曲線上取哪一點的加載力作為標準值也是必須解決的問題。

根據(jù)標準加載力（Fn）下輪胎產(chǎn)生的受力誤差范圍（見圖1，t為時間）分析可以得到式中，Δf為標準加載力下輪胎（受力波形曲線上任意一點）產(chǎn)生的受力誤差，W為在標準加載力下輪胎徑向受力的振幅值。

2 加載力的控制原理和計算機算法

2.1 力學分析及控制方法

將輪胎的受力模型簡化為縱向和橫向彈簧結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

對力的加載起關(guān)鍵作用的是輪胎徑向受力的縱向彈簧[3-4]。根據(jù)力學計算公式，以輪胎的中心為坐標，可得

式中，F(xiàn)為輪胎的加載力，K為輪胎的彈性系數(shù)，X為 加載力擠壓后輪胎的實際位置（即加載半徑），R為充氣后輪胎的實際半徑（即自由半徑），R－X為輪胎徑向受力后的壓縮量。

根據(jù)式（2）得到標準加載力時負荷輪的位置（Xn）為

根據(jù)式（3），從原理上可用負荷輪的定位系統(tǒng)找到標準加載力的位置點，然而實際上對輪胎力的加載必須通過負荷輪的定位控制間接實現(xiàn)，并且由于輪胎徑向上的受力不均勻，必須取轉(zhuǎn)動一周徑向上的平均加載力值作為標準值，而不是受力波形曲線上的任意一點的加載力，這樣才能保證輪胎的加載力的精確性和重復性。

但輪胎作為橡膠與其他材料的組合體，其與負荷輪的徑向接觸面積不同，彈性系數(shù)不同。周向上彈性系數(shù)的變化會引起輪胎的不均勻性，而徑向上彈性系數(shù)的變化會影響輪胎力的加載。同時由于力采集運算系統(tǒng)的滯后性，所以負荷輪剛接觸輪胎的位置點也難以準確定位，也就是自由半徑難以確定。所以單純通過式（2）的計算方法并不能得到精確的負荷輪的位置。

因為輪胎的加載力與徑向壓縮量的關(guān)系是非線性的，而且不同規(guī)格輪胎之間的差異較大，所以輪胎的加載力無法通過線性公式推算。經(jīng)過反復論證，輪胎的加載力采取了曲線擬合的方式進行演算，在試驗中運用了二次曲線擬合方式（見圖3），達到較好的效果[5-8]。

圖中二次曲線擬合方程為F=aX2＋b（a，b為擬合參數(shù)）。該模擬運用最小二乘法多次曲線擬合實現(xiàn)[9-10]。在實際運用中為獲得最佳的擬合公式，可先使加載力大于標準加載力

ΔF1可以在計算機中通過參數(shù)設(shè)定，使負荷輪在計算機讀取至預載隨機值時停住，輪胎轉(zhuǎn)動一周取得加載力平均值（Fm2），并讀取對應的負荷輪的位置（Xm2）。再通過加載力平均值回找標準加載力在擬合曲線上對應的負荷輪的位置（Xn）。

式中，ΔF2為加載力平均值與標準加載力的差值。

根據(jù)式（3）和（4）得到最終施加標準加載力的負荷輪位置（Xn2）的計算公式

如此實現(xiàn)了負荷輪的實際定位，但由于擬合曲線有誤差，再加上其他諸多因素的影響，所以負荷輪的實際定位與設(shè)定值還有差異。如果輪胎實際轉(zhuǎn)動一周加載力的平均值超過設(shè)定值的誤差范圍，那還需要繼續(xù)尋找負荷輪的定位，直到達到要求為止。但本研究方法根據(jù)目前輪胎均勻性檢測設(shè)備加載力的工藝控制要求，一般尋找1次負荷輪的定位就可以完成對加載力的控制，控制精度達到加載力的±1‰，充分滿足現(xiàn)場工藝控制要求，遠高于其他均勻性檢測技術(shù)的控制精度。輪胎的加載力和負荷輪的位置控制對照曲線如圖4所示。

2.2 數(shù)據(jù)采集

本研究的傳感器信號經(jīng)過信號放大器放大及濾波，傳到研華數(shù)據(jù)采集模塊進行模擬/數(shù)字（A/D）轉(zhuǎn)換，最后變成數(shù)字量信號經(jīng)由周邊元件擴展接口（PCI）板送至上位機[11-13]。為保證在輪胎轉(zhuǎn)動一周過程中對輪胎上每個受力點信號的準確采集，采用了與輪胎測試主軸同步運轉(zhuǎn)的外部西門子編碼器[9]。由于輪胎測試主軸旋轉(zhuǎn)速度為60 r·min-1，編碼器分辨率為2 048 線·r-1，因此采集頻率確定為2 048 點·s-1。數(shù)據(jù)采集卡對力的采集頻率與編碼器的觸發(fā)頻率相同，輪胎受力的角度由編碼器測得[14-15]。

3 可編程邏輯控制器（PLC）程序控制

PLC主要是通過對伺服系統(tǒng)的定位控制完成負荷輪對輪胎力的加載。負荷輪胎的位置通過計算機的曲線擬合運算后得到，負荷輪的定位通過西門子PLC的運動控制功能模塊來實現(xiàn)，負荷輪的動作流程通過西門子步序程序來完成，并通過伺服系統(tǒng)對負荷輪的位置精準控制，從而實現(xiàn)對輪胎的加載力的控制。輪胎的加載力控制的PLC流程如圖5所示。

4 結(jié)語

本輪胎的加載力控制方法充分考慮了輪胎的加載力與加載半徑呈非線性關(guān)系的力學特點，運用二次曲線擬合輪胎的加載力的計算公式，實現(xiàn)了精準控制輪胎的加載力，是國內(nèi)自主創(chuàng)新的輪胎均勻性檢測技術(shù)。