田利強,寇子明*,吳 娟,王法雨

(1.太原理工大學 機械與運載工程學院,山西 太原 030024;2.礦山流體控制國家地方聯(lián)合工程實驗室,山西 太原 030024;3.太原市軌道交通發(fā)展有限公司,山西 太原 030024)

0 引 言

氣墊帶式輸送機用帶孔的氣室取代了以往的傳動托輥。在氣墊帶式輸送機中,風機把具有一定流量和壓力的空氣吹入氣室,空氣經盤槽小孔溢出到盤槽與輸送帶之間的空隙,進而形成一層具有一定壓力的氣膜,構成一個非接觸的連續(xù)支承(稱之為氣墊),支承輸送帶及物料[1]。

氣墊輸送機以空氣為介質的流體摩擦取代了傳統(tǒng)輸送系統(tǒng)的滾動摩擦,減小了系統(tǒng)牽引力,其噪音小、運行平穩(wěn)、能耗低、結構簡單,還解決了傳統(tǒng)托輥帶式輸送機存在的波浪式前進問題[2]。

由于氣墊輸送機存在的眾多優(yōu)點,國內外學者對其展開了一系列研究。RINOSHIKA A等人[3]研究了一種新的氣力輸送系統(tǒng),它可以在低風速范圍降低壓力、功耗。PENG B Y等人[4]研究了如何設計和確定氣室的氣壓、氣室風量以及風機功率。GUO S等人[5]開發(fā)了一種智能實驗平臺,根據(jù)實驗的綜合能耗得到了優(yōu)化的膜厚和孔分布。LI J F等人[6]研究了平衡孔對防止輸送帶跑偏影響,建立了最佳開平衡孔的角度。AMROMIN E L[7]對船底結構進行了合理設計,該設計在船與水之間形成穩(wěn)定的氣墊層,可以降低船運行時的阻力,使其綜合能耗降低了30%。CADAFALCH J等人[8]研究了有限體積內穩(wěn)定流場的特性和熱交換,得到了有限體積內的流場特性。龐明軍等人[9]研究了不同開孔直徑氣墊的不同壓力分布曲線。郭盛等人[10]研究了動態(tài)激勵對輸送帶振動的影響,該研究對減小輸送機運行過程中的振動有重大意義。COLE R E[11]研究了流固耦合作用下,各種控制參數(shù)對氣墊車柔性密封的影響?？奠o[12]研究了低速重載下的氣墊懸浮支承系統(tǒng),優(yōu)化了氣墊參數(shù),提高了氣墊的承載性和穩(wěn)定性。

很多學者都對氣墊帶式輸送機做了大量研究工作,如氣室結構的改進、風機能耗的降低等,但是對影響氣墊流場特性的因素方面的研究并不多。目前,氣墊帶式輸送機在運行過程中普遍存在輸送帶與盤槽之間的氣膜不均勻的問題,導致輸送系統(tǒng)不能平穩(wěn)運行。

為了使氣墊帶式輸送機的研究工作進一步完善,筆者研究氣墊參數(shù)對氣墊流場特性的影響。

1 氣墊流場理論基礎

1.1 氣墊壓力理論分布

氣墊單元是氣墊帶式輸送機的核心,氣墊帶式輸送機的橫截面圖如圖1所示。

圖1 輸送機橫截面圖

氣墊壓力是指輸送帶與盤槽間隙氣膜的壓力，由輸送帶自重產生的壓力P1、輸送帶彎曲成盤槽形狀所需的附加彎曲應力P2和物料自重產生的壓力P3組成。

氣墊壓力Pθ表示如下[13]：

Pθ=P1+P2+P3

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

式中：EI—輸送帶橫向剛度，N/m；B—帶寬，mm；θ—盤槽位置角，rad；GB—單位長度輸送帶重量，N/m；ρ—物料密度，kg/m3；g—重力加速度，m/s2；?—最大盤槽位置角，rad；α—物料動堆積角，rad；R—盤槽半徑，mm。

氣墊理論壓力公式參數(shù)值,即符號參數(shù)值如表1所示。

表1 氣墊理論壓力公式參數(shù)值

根據(jù)式(1)可得到氣墊壓力沿輸送帶寬度方向的分布曲線,如圖2所示。

圖2 氣墊壓力理論分布

1.2 氣孔附近氣體流動模型

氣孔周圍氣墊厚度一般為3 mm～5 mm,變化范圍很小,故可以把氣孔附近的氣體流動看作是平行圓盤間的徑向縫隙源流流動[14]。

氣孔徑向縫隙源流流動示意圖如圖3所示。

圖3 氣孔徑向縫隙源流流動示意圖

當圓盤徑向縫隙流動時，流動對稱于z軸，由于氣墊厚度極小，可以考慮：uθ=0，uz=0，ur=u；這樣用圓柱坐標表示的N-S方程可簡化為：

(5)

(6)

連續(xù)方程式可簡化為：

(7)

對上式進行化簡，可得氣孔附近流場壓力以及速度分布公式：

(8)

(9)

式中：fr—徑向質量力，m/s2；ρ—空氣密度，kg/m3；P—氣墊壓力，Pa；P0—入口壓力，Pa；ΔP—總體壓差，Pa；r1—圓盤半徑，mm；r2—氣孔半徑，mm;ν—空氣運動黏度，m2/s；u—速度，m/s；fz—z方向上的質量力，m/s2；μ—空氣的動力黏度，Pa·s；h—氣墊厚度，mm。

1.3 橫截面氣體出流模型

在輸送系統(tǒng)靜態(tài)時,空氣主要沿帶寬方向流動,故氣墊內部氣體流動可以看作氣體在兩個固定不動的平板間的縫隙流動[15]。輸送帶上的物料以中間厚兩邊薄分布在輸送帶上,這也決定了沿著帶寬方向,氣墊壓力由中間向兩側邊緣逐漸減小。所以氣墊厚度在帶寬方向上遵循相同的規(guī)則,即中間厚邊緣薄,且盤槽半徑遠遠大于氣墊厚度。

針對氣墊場,可把盤槽看作水平放置的平板,把輸送帶看作與盤槽成一定夾角的平板,即氣墊場呈一定楔角的縫隙流場。

楔形縫隙流模型如圖4所示。

圖4 楔形縫隙流模型

由于上述原因，認為ux=u，uy=uz=0，質量力fx=fy=0，fz=-g。

氣墊截面壓強分布和氣墊溫度基本保持不變，氣墊看作不可壓縮的流動，密度為常數(shù)，N-S方程可以簡化為：

(10)

(11)

(12)

連續(xù)方程式可簡化為：

(13)

對上式進行化簡，可得氣墊沿橫截面出流速度、壓力分布公式：

(14)

(15)

式中：Pa—氣墊中心處壓力，Pa；Pb—氣墊出口處的壓力，Pa；h—任意位置的氣墊厚度，mm；h1—氣墊中心處厚度，mm；h2—氣墊出口處厚度，mm。

2 氣墊流場的數(shù)值模擬

2.1 模型建立

氣墊兩側出口處厚度為hmin=0.5 mm，氣墊中心處厚度為hmax=3 mm，以盤槽上表面為基準面；然后分別以hmin和hmax值確定的三點做出圓弧，作為輸送帶位置；最后，以盤槽和輸送帶為邊做出氣墊厚度橫截面，z方向拉伸，就形成完整氣墊模型，左右兩側為氣體出口，前后兩側設置為對稱面。

氣墊模型如圖5所示。

圖5 氣墊模型

2.2 網(wǎng)格劃分和指定邊界條件

數(shù)值模擬使用六面體結構網(wǎng)格,網(wǎng)格劃分正交質量為0.758～1。

邊界條件規(guī)定如下:孔隙入口靜壓為7 kPa,氣墊兩側出口壓力為0 Pa,流體為293 K的空氣,密度為1.293 kg/m3,運動黏度為15.1×10-6m2/s。

數(shù)值模擬采用三維雙精度模型,湍流模型選用標準k-ε模型,采用SIMPLE方法求解,選擇殘差曲線作為監(jiān)測窗口,觀察迭代過程和分離求解器。

2.3 仿真結果與分析

2.3.1 氣墊流場壓力與速度變化規(guī)律

在盤槽半徑不變,開孔直徑8 mm,孔間距100 mm的前提下,筆者通過改變氣墊中間厚度,采用CFD-Post后處理軟件提取仿真結果,取一條沿帶寬方向的穿過氣孔中心的曲線來研究氣墊的壓力分布。

不同厚度氣墊的氣墊壓力變化趨勢如圖6所示。

圖6 不同厚度氣墊的氣墊壓力

由于氣孔附近產生渦流,使得流量脈動,產生壓力損失,故氣墊中間位置壓力小于7 kPa。

不同氣墊厚度的壓力分布曲線形狀基本相似,同一位置的氣墊壓力隨著氣墊厚度增加而減小;氣墊壓力幾乎關于孔中心對稱,在中心孔附近氣墊壓力達到最大,有一定波動,氣墊橫截面壓力呈平頂分布,也就是中間區(qū)域壓力形成一定聯(lián)通,聯(lián)通區(qū)域壓力梯度小,兩邊迅速減小。

氣墊輸送機通過調整輸送帶高低位置,以此來調整氣墊壓力,直至系統(tǒng)達到平衡狀態(tài);即當P>P1+P2+P3時,輸送帶及物料向上移動,氣墊厚度增加,氣墊壓力減小;反向亦然,直至P=P1+P2+P3,達到平衡穩(wěn)定狀態(tài)。

當氣墊中間厚度為3 mm時,氣墊氣流跡線如圖7所示。

圖7 氣墊氣流跡線圖

在壓力差作用下,氣室的高壓氣體從盤槽氣孔溢出,直至與輸送帶正面碰撞,使得氣流分散回彈四處散開,同時給輸送帶一定垂直沖量和支撐力;在氣流分流影響下,碰撞輸送帶的氣體也隨之一分為二,從左右兩邊氣墊出口流出。

當氣墊中間厚度為3 mm時,氣墊流場速度分布如圖8所示。

圖8 氣墊流場速度分布

由圖8(a)可知:從氣孔出來的氣體流速大約在其直徑的3倍范圍內突減,這說明在氣孔排列時,氣孔間距較小時氣體的流動就會發(fā)生明顯干涉。

為了形成穩(wěn)定氣墊,輸送機平穩(wěn)運行,氣孔孔間距至少要滿足L>3d;

由圖8(b)可知:氣孔出口的氣流速度大于其周圍氣流速度,且波動較大,因為空氣以較大速度流入氣墊,被輸送帶正面阻擋。

在80%～90%的高壓區(qū)域氣流速度較小,為2 m/s～10 m/s,氣墊出口速度較大。這符合高壓區(qū)域流體低速,低壓地區(qū)流體高速的特性。

2.3.2 氣孔流速對氣墊壓力和氣墊承載力的影響

一旦氣墊帶式輸送機投入現(xiàn)場應用,設備氣孔孔徑、個數(shù)、間距即為固定量,更換極不方便。但是可以采用PID控制器來控制風機風量,結合實際工況對氣墊壓力進行干預調整,而風機風量的變化最終體現(xiàn)為氣孔流速的改變。

筆者將氣孔流速作為初始設置參數(shù),其變化范圍在60 m/s～100 m/s,間隔10 m/s。由于氣墊是關于氣孔中心對稱分布的,所以只需采集1/2區(qū)域即可。

在氣孔直徑為8 mm,孔間距為100 mm時,氣墊壓力隨流速變化的趨勢如圖9所示。

圖9 不同流速氣墊壓力分布曲線圖

不同流速情況下,在氣孔附近小區(qū)域內氣膜壓力波動比較大,沿輸送帶帶寬方向變化不大。隨著流速的增加,高壓區(qū)更長,使氣墊更穩(wěn)定,所以流速對氣墊形成有很大影響。

輸送機能夠可靠運行的必要條件是,氣墊承載力要大于輸送帶及其被承載物料的重力,即氣墊壓力曲線在氣墊承載區(qū)域上的積分面積要大于氣墊理論壓力曲線積分面積。

筆者運用Origin數(shù)據(jù)分析功能,對曲線進行積分處理,得到不同流速情況下氣墊的承載力。

不同氣孔流速氣墊承載力如表2所示。

表2 不同氣孔流速氣墊承載力

根據(jù)表2得氣墊承載力與氣孔流速關系,如圖10所示。

圖10 氣墊承載力與氣孔流速關系

圖10中,氣墊承載力與氣孔流速呈線性關系,線性比例K=41.57。因此,可根據(jù)實際工況的物料重量來選擇最匹配的風機流量。

由氣墊理論壓力曲線積分可得輸送機穩(wěn)定運行所需理論的承載力為1 732.58 N,可得最佳氣孔流速v=62.54 m/s,此處取65 m/s。

2.3.3 單排孔排列方式的優(yōu)化

孔隙排列直接影響氣墊帶式輸送機運行效果。筆者綜合氣墊壓力以及風機能耗,對氣孔排列進行了優(yōu)化,孔徑從5 mm增加到8 mm,間隔為1 mm,孔距從25 mm增加到100 mm,間隔為25 mm。

筆者運用正交優(yōu)化法,確定最佳氣孔排列設計參數(shù)。

單位長度氣墊不同排列方式供氣流量,如表3所示。

表3 不同排列方式供氣流量

不同排列方式氣墊壓力曲線如圖11所示。

從圖11可知:排列方式1氣墊壓力較大,所以增加排列方式5進行對比;排列1氣體流量較大,所以氣墊壓力相比其他4組最大,遠遠超過氣墊理論壓力值;排列5氣墊壓力值較小,可能會導致輸送帶運行時出現(xiàn)壓死現(xiàn)象;排列2、3、4的供氣流量相差不大,所以氣墊壓力曲線基本接近。

圖11 不同排列方式氣墊壓力

供氣流量越小,風機能耗越小,故單排孔最佳排列方式為孔徑7 mm,孔距75 mm。

2.3.4 氣墊厚度對氣墊剛度的影響

氣墊流場形態(tài)受較多因素的影響,但是此處設計的最終目的是使氣墊的剛度達到最大[16]。氣墊剛度越大,氣墊承載力就越大,且抗震能力越強,可減小輸送機運行中的波動。氣墊的平衡與彈簧系統(tǒng)平衡相似,可簡化成彈簧質量阻尼模型[17，18]。

類比彈簧剛度,筆者定義氣墊剛度如下:

(16)

式中:W—氣墊承載力,N;h—氣墊厚度,mm。

在理論上,氣膜厚度一般為3 mm～5 mm。筆者取間隔為0.5 mm,將5種氣墊厚度下的氣墊壓力在承載區(qū)進行積分,可得氣墊承載力與氣墊厚度的關系,并運用最小二乘法原理對其進行多項式擬合。

氣墊承載力與氣墊厚度擬合圖如圖12所示。

圖12 氣墊承載力與氣墊厚度擬合圖

五次多項式擬合可以完全覆蓋數(shù)據(jù),擬合步驟如下:

y=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f

(17)

筆者基于最小二乘法求解6個參數(shù)，其結果為：a=-77.428；b=1 757.43；c=-15 851.44；d=71 011.78;e=-158 064.81;f=142 000。

故氣墊承載力與氣墊厚度擬合五次多項式函數(shù)為：

y=-77.42x5+1 757.43x4-15 851.44x3+
71 011.78x2-158 064.81x+142 000

(18)

根據(jù)氣墊剛度定義式(16)，筆者對y進行求導，可得氣墊剛度為：

K=387.14x4-7 029.72x3+47 554.32x2-
142 023.56x+158 064.81

(19)

根據(jù)式(19)可知,氣墊剛度并不是一個定值,在氣墊厚度為3 mm～5 mm時,氣墊剛度隨著氣墊厚度增加而減小,并趨于平穩(wěn),與氣墊剛度的彈簧振動模型相吻合。

3 結束語

針對氣墊帶式輸送機運行過程中存在的輸送帶與盤槽之間氣膜不均勻問題,筆者對帶式輸送機氣墊流場特性進行了仿真分析研究。筆者采用理論推導和數(shù)值模擬相結合的方法,運用計算流體力學軟件Fluent對氣墊流場進行了三維數(shù)值模擬,并采用仿真數(shù)據(jù)對理論推導結果進行了驗證。

研究結論如下:

(1)三維數(shù)值模擬情況與理論分析基本一致,氣墊橫截面流動模型為楔形流動模型;

(2)氣墊中間厚度越大,同一位置氣墊壓力越小;氣墊輸送機可通過調整輸送帶位置,以此來調整氣墊壓力,直至達到狀態(tài)平衡;

(3)氣墊承載力與氣孔流速成線性關系,并得出了線性比;在實際運輸中,可根據(jù)物料重量和分布來選擇恰當?shù)牧魉?

(4)綜合考慮氣墊壓力和風機能耗,得到優(yōu)化后的單排孔排列為孔徑7 mm,孔距75 mm;

(5)在氣墊厚度為3 mm～5 mm時,氣墊剛度隨氣墊厚度增加而減小;在設計氣墊時,為保證系統(tǒng)的要求,應選擇合適氣墊剛度。

在接下來的工作中,如何根據(jù)物料變化,自適應地控制氣墊流場的氣墊壓力和氣墊厚度,提高氣墊的穩(wěn)定性,是氣墊輸送機研究的重點方向。