黃曉誠(chéng),賀青川,陳文華

(浙江理工大學(xué) 機(jī)電產(chǎn)品可靠性分析與測(cè)試國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心,浙江 杭州 310018)

0 引 言

目前,永磁同步電機(jī)(PMSM)在數(shù)控設(shè)備中得到了廣泛應(yīng)用。而在永磁同步電機(jī)中,軸承失效是其主要的故障模式。軸承一旦失效,會(huì)加劇系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲,影響其運(yùn)動(dòng)控制的精度。

對(duì)于采用臥式安裝的PMSM,其軸承主要承載轉(zhuǎn)矩負(fù)荷,軸承故障時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)沖擊十分微弱[1],同時(shí),故障特征也容易被強(qiáng)背景噪聲掩蓋。

現(xiàn)有電機(jī)軸承故障檢測(cè)方法主要是通過(guò)檢測(cè)軸承故障特征幅值的變化,以此來(lái)找到故障產(chǎn)生的原因?，F(xiàn)有電機(jī)軸承故障檢測(cè)方法對(duì)微弱故障的檢測(cè)能力不足,難以獲取準(zhǔn)確度較高的檢測(cè)結(jié)果,不能滿足PMSM軸承故障檢測(cè)的需求。

為了從振動(dòng)信號(hào)中準(zhǔn)確地提取出PMSM軸承故障特征,必須考慮應(yīng)用先進(jìn)的特征提取技術(shù),以此來(lái)對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

目前,常用的軸承故障特征提取技術(shù)有小波包分解、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、固有時(shí)間尺度分解、變分模態(tài)分解(VMD)等[2,3]。其中,VMD能夠克服模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等問(wèn)題,具有較強(qiáng)的信號(hào)降噪能力,近年來(lái)在振動(dòng)信號(hào)的故障特征提取方面得到了廣泛應(yīng)用。

錢林等人[4]將VMD和自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波結(jié)合,提取出了PMSM滾動(dòng)軸承故障特征頻率。LIU Hao-dong等人[5]利用VMD和希爾伯特變換(Hilbert transform,HT),提取出了軸承故障特征頻率和幅值。

在處理多分量非平穩(wěn)信號(hào)時(shí),VMD通過(guò)不斷迭代、層層篩選的方式,尋找變分模型中與故障特征相關(guān)的周期性平穩(wěn)分量,剔除其余分量,實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的降噪處理。

目前,學(xué)者們?cè)趹?yīng)用VMD時(shí)為了獲取最佳特征提取效果,通常利用各種優(yōu)化方法來(lái)尋找模態(tài)分解個(gè)數(shù)K和懲罰系數(shù)α的最佳組合[6-8]。

為了提高軸承故障檢測(cè)效率,目前較為先進(jìn)的方法是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。

WEI Ze-xian等人[9]提取了軸承故障頻域特征幅值和時(shí)域統(tǒng)計(jì)參數(shù),利用近鄰傳播(affinity propagation,AP)聚類方法完成了對(duì)軸承的故障檢測(cè)。EWERT P等人[10]應(yīng)用多層感知器(MLP)、具有徑向基函數(shù)(radial base function,RBF)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自組織映射(self-organizing map,SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理故障頻域特征幅值,識(shí)別出了故障。ZIA U等人[11]利用基于預(yù)訓(xùn)練視覺(jué)幾何組(visual geometry group,VGG)的遷移學(xué)習(xí)(transfer learning,TL),識(shí)別軸承故障特征頻率處的峰值變化,完成了軸承的故障檢測(cè)。HAROUN S等人[12]提取了頻域特征幅值和時(shí)域統(tǒng)計(jì)參數(shù),然后使用相關(guān)特征(relevant features,Relief-F)算法和最小冗余最大相關(guān)(min redundancy max relevance,mRMR)算法,篩選出了最佳的特征,再用SOM識(shí)別出了軸承故障。WANG Zi-wei等人[13]提取了軸承故障特征參數(shù),并計(jì)算了5個(gè)互無(wú)量綱指標(biāo),通過(guò)隨機(jī)森林(random forest,RF)算法投票分類,完成了對(duì)軸承的故障檢測(cè)。MBO’O C P等人[14]通過(guò)分析處理特征頻率段的峰度、偏度、波峰因數(shù)等參量,并構(gòu)建了特征矩陣,使用貝葉斯分類器完成了對(duì)軸承的故障識(shí)別。XU Gao-wei等人[15]提取了振動(dòng)信號(hào)的灰度圖像,使用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)和RF進(jìn)行了特征學(xué)習(xí),完成了對(duì)軸承健康狀態(tài)的識(shí)別。KAO I H等人[16]提取了偏心距、電角頻率和軸承故障頻域特征幅值,利用一維CNN進(jìn)行了數(shù)據(jù)挖掘,完成了對(duì)軸承的故障檢測(cè)。

綜上所述,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法雖然具有高效的優(yōu)點(diǎn),但現(xiàn)有的故障檢測(cè)方法對(duì)微弱故障信號(hào)的檢測(cè)能力有限,造成故障檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性較低。

基于以上問(wèn)題,筆者提出一種PMSM軸承故障歸一化表征指標(biāo)集合的構(gòu)建方法,和一種基于VMD和MLP的PMSM軸承故障檢測(cè)方法。

首先,筆者對(duì)滾動(dòng)軸承故障、轉(zhuǎn)子不對(duì)中和電磁力不平衡等故障的頻域特征進(jìn)行歸一化處理,構(gòu)建PMSM軸承的故障表征指標(biāo)集合;然后,利用優(yōu)化VMD的方法處理振動(dòng)信號(hào),從頻譜圖中提取出故障特征,并計(jì)算歸一化表征指標(biāo)集合;最后,利用MLP對(duì)指標(biāo)集合進(jìn)行訓(xùn)練,獲取高精度的PMSM軸承故障檢測(cè)器,利用模擬實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)對(duì)新方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 PMSM軸承故障表征指標(biāo)集合

現(xiàn)有的電機(jī)軸承故障檢測(cè)指標(biāo)主要由滾動(dòng)軸承故障特征構(gòu)成,其中,深溝球軸承故障特征頻率產(chǎn)生原因及計(jì)算公式如表1所示。

表1 深溝球軸承故障特征頻率產(chǎn)生原因及計(jì)算公式

Z—軸承滾動(dòng)體數(shù)量;DB—軸承滾動(dòng)體直徑;θ—滾動(dòng)體和溝道的接觸角度;DP—軸承節(jié)圓的直徑;fR—轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)頻率

在進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)中,當(dāng)采用臥式安裝的PMSM軸承發(fā)生故障時(shí),還會(huì)使轉(zhuǎn)子軸線發(fā)生動(dòng)態(tài)偏移,引起轉(zhuǎn)子和定子之間的氣隙長(zhǎng)度不均勻、轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)偏心、轉(zhuǎn)子和定子之間電磁力不平衡等問(wèn)題。

因此,除了滾動(dòng)軸承故障特征之外,電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不對(duì)中產(chǎn)生的特征頻率2fR和電機(jī)電磁力不平衡產(chǎn)生的特征頻率pfR也可以表征PMSM的軸承故障。

(1)

2 PMSM軸承故障檢測(cè)方法

2.1 基于優(yōu)化VMD的故障特征提取方法

為了取得振動(dòng)信號(hào)降噪、故障特征提取的最佳效果，筆者通過(guò)優(yōu)化的方式，以此來(lái)獲取K和α最優(yōu)組合。

具體的步驟如下：

步驟1。采集振動(dòng)信號(hào)y(t)；

步驟2。確定k、n取值，計(jì)算特征頻率kfo、kfi、kfb1、kfb2、kfz1、kfz2、2mfR和pqfR；

步驟3。利用VMD對(duì)y(t)進(jìn)行降噪和特征提?。?/p>

首先，參考文獻(xiàn)[17]中所提出的優(yōu)化方法，通過(guò)優(yōu)化獲取最佳K和α，將y(t)分解為K個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)，如下式所示：

(2)

式中：uk—分解得到的第k個(gè)IMF；φk(t)—uk的瞬時(shí)相位；Ak(t)—uk的瞬時(shí)幅值。

其次，將每個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換和加入指數(shù)項(xiàng)，將其頻譜調(diào)制到相應(yīng)的基頻帶，如下式所示：

(3)

式中：δ(t)—沖擊函數(shù)；ωk—uk的中心頻率。

其中：j2=-1。

接下來(lái)，筆者采用二次罰函數(shù)項(xiàng)和Lagrange乘子構(gòu)建無(wú)約束變分模型，以此來(lái)求解約束條件下的每個(gè)IMF分量，如下式所示：

(4)

式中：α—引入拉格朗日乘子λ(t)時(shí)的二次懲罰系數(shù)。

(5)

直到滿足迭代終止條件，如下式所示：

(6)

步驟5。在步驟4基礎(chǔ)上，構(gòu)建軸承故障表征指標(biāo)集合X，進(jìn)行故障檢測(cè)。

基于VMD的故障特征提取方法的流程圖,如圖1所示。

圖1 基于VMD特征提取流程圖

2.2 基于MLP的PMSM軸承故障檢測(cè)方法

假設(shè)指標(biāo)集合X中元素總數(shù)為N,待檢測(cè)PMSM軸承的狀況為M種,已知狀況之一(M≥2),典型的MLP結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 典型的MLP結(jié)構(gòu)圖

筆者提出的基于MLP的PMSM軸承故障檢測(cè)方法的檢測(cè)步驟如下:

(1)采集若干個(gè)來(lái)自于同一批次和相同工況下的PMSM軸承振動(dòng)信號(hào);

(3)按圖1所示步驟，從每個(gè)數(shù)據(jù)中提取指標(biāo)集合X，以此作為MLP的網(wǎng)絡(luò)輸入；

其中，中間層隱藏節(jié)點(diǎn)gk的計(jì)算公式為：

(7)

輸出節(jié)點(diǎn)tm的計(jì)算公式為：

(8)

在偏置的情況下，網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算公式如下：

(9)

其中，權(quán)重系數(shù)wn的更新公式如下：

(10)

式中：μ—正則化因子；Jn—雅可比矩陣；en—學(xué)習(xí)誤差；η—學(xué)習(xí)速率；I—偏置矩陣。

(5)采集未知軸承狀況電機(jī)的振動(dòng)信號(hào)，按圖1所示步驟，從信號(hào)數(shù)據(jù)中提取表征指標(biāo)集合X，輸入訓(xùn)練完成且準(zhǔn)確率符合要求的檢測(cè)器中，進(jìn)行故障檢測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 模擬試驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證筆者所提出的方法的有效性和先進(jìn)性,筆者自制了一套可以模擬數(shù)控機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的試驗(yàn)測(cè)試裝置,對(duì)新方法進(jìn)行驗(yàn)證。

試驗(yàn)測(cè)試裝置如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)測(cè)試裝置

圖3中,筆者將電機(jī)、滾珠絲杠安裝在同一機(jī)架上;電機(jī)軸伸端通過(guò)聯(lián)軸器與滾珠絲杠聯(lián)結(jié);通過(guò)柔性鋼絲繩連接磁粉制動(dòng)器與工作平臺(tái);通過(guò)張力控制器控制磁粉制動(dòng)器的制動(dòng)力矩來(lái)模擬負(fù)載變化。

此處所研究的軸承是電機(jī)軸伸端的深溝球軸承,加速度傳感器沿著軸承徑向方向垂直固定在機(jī)座上。

3.2 軸承的故障特征提取

筆者收集了3個(gè)同型號(hào)的PMSM,分別標(biāo)記為A、B、C。其中,A為新電機(jī);B和C的軸伸端軸承已發(fā)生故障。依據(jù)軸承故障對(duì)轉(zhuǎn)子軸心軌跡的影響程度,將電機(jī)B、C的軸承故障程度評(píng)定為輕微和嚴(yán)重。

此處所研究的軸承為位于電機(jī)軸伸端的深溝球軸承,其型號(hào)為ISO 625ZZ,滾動(dòng)體個(gè)數(shù)為7,內(nèi)徑、外徑、滾動(dòng)體直徑、內(nèi)溝道直徑、外溝道直徑和軸承節(jié)徑分別為5 mm、16 mm、2.78 mm、7.8 mm、13.4 mm和10.6 mm。

此處以電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min下運(yùn)行,輸出額定功率時(shí)的振動(dòng)信號(hào)分析為例,驗(yàn)證基于VMD的故障特征提取方法的先進(jìn)性,以及現(xiàn)有電機(jī)軸承故障診斷方法的不足。

其中,電機(jī)A振動(dòng)信號(hào)波形如圖4所示。

圖4 電機(jī)A振動(dòng)信號(hào)波形圖

在K∈[5,14]、α∈[200,8 000]范圍內(nèi),抽取若干個(gè)K和α組合,然后提取出PMSM軸承故障表征指標(biāo)集合X,取X的L1范數(shù)‖X‖1來(lái)衡量指標(biāo)集合這個(gè)向量的大小,判斷特征提取效果是否達(dá)到最優(yōu),如下式所示:

(11)

式中:xi—集合X中的第i個(gè)元素,集合X中元素總數(shù)為N。

當(dāng)K步進(jìn)為1,α步進(jìn)為50時(shí),在K和α的不同組合下‖X‖1的計(jì)算值,如圖5所示。

圖5 在K和α的不同組合下‖X‖1的計(jì)算值

由圖5可知,K和α的不同取值組合確實(shí)會(huì)影響特征提取效果。

按照?qǐng)D1所示特征提取流程,筆者首先確定出K和α的最優(yōu)組合為K=4、α=6 150,符合圖5所示計(jì)算結(jié)果;再對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪、重構(gòu)和頻譜分析。

電機(jī)A振動(dòng)信號(hào)頻譜如圖6所示。

圖6 電機(jī)A振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

同理,筆者對(duì)電機(jī)B和C的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。

電機(jī)B振動(dòng)信號(hào)頻譜如圖7所示。

圖7 電機(jī)B振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

電機(jī)C振動(dòng)信號(hào)頻譜如圖8所示。

圖8 電機(jī)C振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

從理論上來(lái)講,k、m和q的取值過(guò)大時(shí),提取到的特征幅值趨近于噪聲頻率的幅值,無(wú)實(shí)際意義。因此,在構(gòu)建軸承故障表征指標(biāo)集合X時(shí),筆者取Kc=4,MR=2,Np=4(該電機(jī)磁極對(duì)數(shù)p=4)。

據(jù)此,筆者從圖(6～8)中提取出與PMSM軸承故障特征頻率對(duì)應(yīng)的特征幅值。

特征幅值提取結(jié)果如表2所示。

表2 特征幅值提取結(jié)果

由此可見(jiàn),若采用現(xiàn)有的電機(jī)軸承故障診斷方法,僅依據(jù)軸承故障特征幅值的變化進(jìn)行檢測(cè),容易產(chǎn)生誤判,對(duì)PMSM故障軸承的檢測(cè)準(zhǔn)確度較低且無(wú)法準(zhǔn)確地判斷出故障程度。

3.3 滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)器的訓(xùn)練和分析

筆者首先采集電機(jī)A、B和C在3 000 r/min下、輸出額定功率運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)數(shù)據(jù),各120組。接著,按照2.1節(jié)方法對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,并計(jì)算表征指標(biāo)集合X。然后,按照2.2節(jié)方法,給每個(gè)數(shù)據(jù)貼上標(biāo)簽,并將每個(gè)電機(jī)數(shù)據(jù)的50%作為訓(xùn)練集、25%作為驗(yàn)證集、25%作為測(cè)試集,對(duì)MLP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗(yàn)證、訓(xùn)練和測(cè)試。通過(guò)代入驗(yàn)證集進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)隱藏層神經(jīng)元數(shù)目K的最佳取值為10。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體分類結(jié)果可以由混淆矩陣圖得到,輸入為X時(shí)訓(xùn)練集的分類結(jié)果如表3所示。

表3 輸入為X時(shí)訓(xùn)練集的分類結(jié)果

從表3中可以看出,總共180個(gè)驗(yàn)證集數(shù)據(jù)中,有6個(gè)電機(jī)A的數(shù)據(jù)被錯(cuò)分成了電機(jī)B的,占比3.3%;其余分類全部正確,占比96.7%。

筆者再輸入測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試,輸入為X時(shí)測(cè)試集的分類結(jié)果,如表4所示。

表4 輸入為X時(shí)測(cè)試集的分類結(jié)果

表5 輸入為Y時(shí)訓(xùn)練集的分類結(jié)果

從表5中可以看出,有27個(gè)電機(jī)A的數(shù)據(jù)被錯(cuò)分成了電機(jī)B的,占比15.0%;有8個(gè)電機(jī)C的數(shù)據(jù)被錯(cuò)分成了電機(jī)A的,占比4.4%;正確分類占比80.6%。

最后,筆者輸入測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試,輸入為Y時(shí)測(cè)試集的分類結(jié)果如表6所示。

表6 輸入為Y時(shí)測(cè)試集的分類結(jié)果

為了驗(yàn)證所提檢測(cè)方法的準(zhǔn)確度,在1 200 r/min、1 800 r/min和3 000 r/min與10%、50%和100%額定功率下,筆者采集3個(gè)電機(jī)(每個(gè)電機(jī)120組)的振動(dòng)信號(hào);然后,按照上述過(guò)程進(jìn)行故障特征提取、指標(biāo)集合構(gòu)建、MLP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,獲取故障檢測(cè)器;最后,將測(cè)試集輸入相應(yīng)的檢測(cè)器,得到各個(gè)檢測(cè)器對(duì)相應(yīng)驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率,如表7所示。

表7 各個(gè)檢測(cè)器對(duì)相應(yīng)驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率

對(duì)比分析結(jié)果可知:利用筆者提出的指標(biāo)集合作為MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入,獲得的檢測(cè)器的故障檢測(cè)平均準(zhǔn)確率高達(dá)95.4%;尤其是在低負(fù)載工況下,利用筆者所提出的檢測(cè)方法獲得的檢測(cè)精度更高。

4 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)有的永磁同步電機(jī)(PMSM)軸承故障檢測(cè)方法存在檢測(cè)準(zhǔn)確度低的問(wèn)題,為此,筆者對(duì)PMSM軸承故障表征方法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法進(jìn)行了研究,提出了一種PMSM軸承故障歸一化表征指標(biāo)集合的構(gòu)建方法,和一種基于VMD和MLP的PMSM軸承故障檢測(cè)方法。

首先,筆者對(duì)滾動(dòng)軸承故障、轉(zhuǎn)子不對(duì)中和電磁力不平衡等故障的頻域特征進(jìn)行歸一化處理,構(gòu)建了故障表征指標(biāo)集合;然后,對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了降噪重構(gòu),提取了故障頻域特征,并計(jì)算出了歸一化指標(biāo)集合,得到了一種高準(zhǔn)確度PMSM軸承故障檢測(cè)器;最后,采用試驗(yàn)的方式對(duì)該軸承故障檢測(cè)方法的有效性和先進(jìn)性進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

(1)通過(guò)歸一化滾動(dòng)軸承故障、轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障和電磁力不平衡故障頻域特征的方法,可以構(gòu)建出具有較強(qiáng)故障表征能力的PMSM軸承故障指標(biāo)集合,解決了現(xiàn)有指標(biāo)的故障表征能力不足問(wèn)題;

(2)通過(guò)優(yōu)化VMD的方法獲取故障表征指標(biāo)集合,再輸入MLP訓(xùn)練PMSM軸承故障檢測(cè)器的方法,平均檢測(cè)準(zhǔn)確率可以達(dá)到95.4%,解決了現(xiàn)有方法檢測(cè)準(zhǔn)確率較低問(wèn)題;

(3)對(duì)比分析結(jié)果表明,故障歸一化表征指標(biāo)集合對(duì)PMSM軸承故障具有更強(qiáng)的故障表征能力,基于VMD和MLP的方法具有更高的故障檢測(cè)準(zhǔn)確率,尤其是針對(duì)于微弱故障信號(hào)。

在今后的工作中,筆者將在考慮軸承故障和轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)偏心并存的基礎(chǔ)上,針對(duì)電機(jī)軸承故障檢測(cè)方法進(jìn)行更深入的研究;同時(shí),就如何更快地獲取最佳的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)做進(jìn)一步的研究。