劉占省，史國(guó)梁，焦?jié)蓷?/p>

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)部，北京 100124；2.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

0 引 言

隨著建造技術(shù)的不斷完善，預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)也在蓬勃發(fā)展?？臻g結(jié)構(gòu)具有受力性能優(yōu)越、造型靈活、自重輕等特點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)外大型公共建筑中廣泛應(yīng)用[1]。近年來(lái)，在中國(guó)空間結(jié)構(gòu)大多應(yīng)用于體育場(chǎng)館。大跨度空間結(jié)構(gòu)的建造也是衡量國(guó)家建造技術(shù)和水平的重要標(biāo)準(zhǔn)。在施工過(guò)程中，拉索的力學(xué)性能直接決定了結(jié)構(gòu)的整體性能[2]。由于大跨度空間結(jié)構(gòu)多用于重要性高的建筑中，在施工過(guò)程中體量大，因此對(duì)結(jié)構(gòu)施工過(guò)程的安全性能要求嚴(yán)格。國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中的安全性能分析與控制進(jìn)行了大量研究。

郭彥林等[3]針對(duì)預(yù)應(yīng)力拉索對(duì)長(zhǎng)度誤差的敏感度，研究了初始索長(zhǎng)誤差對(duì)預(yù)應(yīng)力態(tài)的影響，通過(guò)控制長(zhǎng)度誤差，有效提高拉索張拉過(guò)程中的預(yù)應(yīng)力水平。薛素鐸等[4]研究了單層馬鞍形無(wú)內(nèi)環(huán)交叉索網(wǎng)，基于生死單元法對(duì)結(jié)構(gòu)的受力進(jìn)行非線性分析，有效地提升了內(nèi)環(huán)索網(wǎng)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力。陳志華等[5]進(jìn)行了索穹頂新型張拉施工成形方法與施工誤差影響及控制技術(shù)研究。在施工過(guò)程中應(yīng)用分部提升整體的張拉方法，避免了構(gòu)件產(chǎn)生較大位移，進(jìn)而提高了施工的安全性。Sadaoui等[6]研究了溫度變化對(duì)索桁架結(jié)構(gòu)及拉索安全性能的影響。Basta等[7]進(jìn)行了基于建筑信息模型(BIM)的索網(wǎng)結(jié)構(gòu)可解構(gòu)性定量評(píng)估的研究，旨在實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)安全性能的高效控制。Goh等[8]進(jìn)行了基于精益生產(chǎn)理論的模塊化預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)施工過(guò)程模擬，為施工管理提供了新的思路。Thai等[9]進(jìn)行了索結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力分析以及初始索長(zhǎng)誤差的影響分析。Shekastehband等[10]對(duì)張拉整體結(jié)構(gòu)中拉索的突然破斷進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究，指出嚴(yán)重情況下會(huì)引起張拉整體結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌。

在大型預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中，存在受力復(fù)雜、高空作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)高、施工技術(shù)難度大等問(wèn)題，施工時(shí)內(nèi)外影響因素復(fù)雜多變，必然會(huì)帶來(lái)安全不確定性，這也影響了施工安全風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的判斷與控制決策效率[11]。針對(duì)結(jié)構(gòu)安全分析，傳統(tǒng)的方法沒(méi)有考慮利用虛擬模型來(lái)映射現(xiàn)實(shí)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)，沒(méi)有融合施工過(guò)程的時(shí)間與空間等多個(gè)要素，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)安全的實(shí)時(shí)智能化分析。在制造業(yè)中，數(shù)字孿生是實(shí)現(xiàn)多維多尺度信息融合的關(guān)鍵使能技術(shù)，受到了廣泛關(guān)注，依托數(shù)字孿生理念構(gòu)建高保真模型成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)[12]。將數(shù)字孿生理念應(yīng)用于工程實(shí)踐可以顯著提高結(jié)構(gòu)性能分析的精度。

樊孟杰等[13]通過(guò)分析地鐵列車性能評(píng)估中存在的評(píng)估不全面、數(shù)字化程度不足等問(wèn)題，開展了數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)的地鐵列車性能評(píng)估系統(tǒng)參考架構(gòu)的研究。劉占省等[14]為提高裝配式建筑施工過(guò)程信息化和智能化水平，提出了基于數(shù)字孿生的裝配式施工過(guò)程空間維度建模理論，并探索了裝配式施工過(guò)程演化建模方法和海量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)建模方法。Hou等[15]以數(shù)字孿生概念為指導(dǎo)，通過(guò)物聯(lián)網(wǎng)和可視化技術(shù)來(lái)提高建筑健康安全性能。Lu等[16]提出了一種專為建筑和城市兩個(gè)層次設(shè)計(jì)的數(shù)字孿生系統(tǒng)架構(gòu)，并支持運(yùn)維管理中的決策過(guò)程。Kaewunruen等[17]建立了用于鐵路系統(tǒng)生命周期管理的6D數(shù)字孿生模型，實(shí)現(xiàn)了構(gòu)件安裝、運(yùn)營(yíng)管理以及拆除的整體信息集成。

針對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)施工過(guò)程結(jié)構(gòu)安全性能分析的不足，并結(jié)合數(shù)字孿生理念的應(yīng)用現(xiàn)狀，本文提出了一種基于數(shù)字孿生的預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)施工安全智能化分析方法。依托輪輻式索桁架試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分析了模型的結(jié)構(gòu)特征及施工工序。由此總結(jié)了試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶踩治龅奶攸c(diǎn)，并將其歸結(jié)為施工力學(xué)的范疇。為了提高結(jié)構(gòu)施工安全性能分析的智能化水平，融合數(shù)字孿生理念，考慮施工過(guò)程多個(gè)維度上的信息要素，探索了創(chuàng)建高保真仿真模型的理論框架。在此基礎(chǔ)上，建立集成“幾何-物理-行為-規(guī)則”的四維孿生模型，并依托馬爾科夫鏈的原理修正孿生模型，提高仿真分析的魯棒性。在孿生模型中設(shè)置同施工過(guò)程一致的工況，依據(jù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)高精度分析結(jié)構(gòu)的安全性能。在數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)的智能化分析中得到了各施工階段索力的變化情況，并分析了不同拉索松弛對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，找到了試驗(yàn)結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵拉索構(gòu)件，驗(yàn)證了本研究方法的有效性。

1 預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)施工過(guò)程智能化安全分析數(shù)字孿生框架

預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中，由于存在結(jié)構(gòu)的不完整性、材料性質(zhì)的時(shí)變性、所受荷載的復(fù)雜性及結(jié)構(gòu)抗力的不成熟性，導(dǎo)致施工階段的安全風(fēng)險(xiǎn)最高。目前，結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)技術(shù)研究主要集中在損傷探測(cè)和定位識(shí)別上[18]，無(wú)法滿足結(jié)構(gòu)的高精度、實(shí)時(shí)性安全分析要求。依托輪輻式索桁架結(jié)構(gòu)模型，針對(duì)結(jié)構(gòu)安全性能分析的特點(diǎn)，引入數(shù)字孿生理念，提高結(jié)構(gòu)施工安全分析的智能化水平，保證結(jié)構(gòu)時(shí)刻處于安全狀態(tài)。

1.1 結(jié)構(gòu)模型

本研究以某輪輻式索桁架結(jié)構(gòu)為工程背景，試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖鄬?duì)于實(shí)際工程的幾何縮尺比例為1∶10，與實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中拉索、撐桿的截面面積比為1∶100。材料相似系數(shù)Se=1∶1，所用材料與實(shí)際工程結(jié)構(gòu)相同。試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)際工程的應(yīng)力比為1∶1，為滿足此要求，需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行質(zhì)量補(bǔ)償，補(bǔ)償荷載為9倍的自重荷載，將其換算成節(jié)點(diǎn)力施加到縮尺模型節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行荷載補(bǔ)償。

本輪輻式索桁架試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)跨度為6 m，由10榀徑向索、環(huán)索、撐桿、節(jié)點(diǎn)、外環(huán)梁及鋼柱組成。其中徑向索包括上徑向索和下徑向索；環(huán)索包括上環(huán)索和下環(huán)索；撐桿包括外撐桿、中撐桿、內(nèi)撐桿。本研究的試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.2 預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)施工安全力學(xué)性能特征

在結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中的安全性能分析為施工力學(xué)的范疇[19]，其中的幾何參數(shù)、物理參數(shù)、邊界參數(shù)都是時(shí)間的函數(shù)。對(duì)施工過(guò)程的安全分析是耦合時(shí)間和空間的多維力學(xué)問(wèn)題。在結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中，拉索的剛度是變化的，因此結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性具有較強(qiáng)的不確定性。結(jié)構(gòu)的安全性能分析可以體現(xiàn)在對(duì)力學(xué)參數(shù)的分析上，其分析的主要特點(diǎn)有：①計(jì)算對(duì)象動(dòng)態(tài)時(shí)空變化；②荷載效應(yīng)動(dòng)態(tài)變化；③邊界條件或場(chǎng)域動(dòng)態(tài)變化；④最終形態(tài)的路徑依賴性[20]。

基于對(duì)結(jié)構(gòu)安全性能分析的特點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)的評(píng)估過(guò)程中需要對(duì)比多維度的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)[21]。施工過(guò)程中預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)所承受的作用和結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的變化是引起結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化的外因和內(nèi)因。結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中所承受的作用和結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的變化可以直接改變結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。同時(shí)施工過(guò)程中預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化也會(huì)引起結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的變化，因此結(jié)構(gòu)狀態(tài)的變化可以反映在結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的變化程度上。結(jié)構(gòu)的狀態(tài)則直接反映結(jié)構(gòu)的安全性能，施工過(guò)程中預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)安全性能基本影響因素的內(nèi)在關(guān)系如圖2所示。

圖2 施工過(guò)程中預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)安全性能基本影響因素的內(nèi)在關(guān)系

1.3 面向施工安全性能智能化分析的數(shù)字孿生建?？蚣?/h3>

實(shí)現(xiàn)施工安全性能的智能化分析，需要融合結(jié)構(gòu)在時(shí)間與空間多個(gè)維度的信息融合。數(shù)字孿生通過(guò)可視化的虛擬空間建模來(lái)復(fù)制現(xiàn)實(shí)物理實(shí)體，并由虛擬模型模擬該實(shí)體在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的動(dòng)態(tài)行為[22]。由物理空間的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和虛擬空間的仿真數(shù)據(jù)交互反饋形成了孿生數(shù)據(jù)，在孿生數(shù)據(jù)的驅(qū)動(dòng)下可以實(shí)現(xiàn)對(duì)物理空間的動(dòng)態(tài)感知和實(shí)時(shí)控制，因此對(duì)結(jié)構(gòu)施工的孿生建模第一步就是捕捉要分析的安全影響因素。由結(jié)構(gòu)安全性能影響因素的內(nèi)在關(guān)系可得出，張拉過(guò)程需要捕捉的信息主要分為結(jié)構(gòu)承受的作用S和結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能R，由此建立的孿生模型可以真實(shí)映射出結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。

在施工過(guò)程中，造成結(jié)構(gòu)損傷或破壞的原因是多方面的。綜合各類外界影響因素的作用效應(yīng)，重點(diǎn)對(duì)構(gòu)件長(zhǎng)度誤差Le、風(fēng)載作用Wl和溫度作用Te進(jìn)行捕捉和感知。施工過(guò)程中預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)分析的重點(diǎn)內(nèi)容為索力Cf、撓度ω、應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)?、裂縫C等力學(xué)性能指標(biāo)，它們與結(jié)構(gòu)的可靠性關(guān)系密切。根據(jù)對(duì)施工安全分析需要捕捉的信息，將孿生信息分為兩類，即結(jié)構(gòu)承受的作用和結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，分別由公式(1)和公式(2)表示。

S={Le,Wl,Te}

(1)

R={Cf,ω,σ,ε,C}

(2)

結(jié)合安全分析所需的信息，在數(shù)字孿生的理念下通過(guò)時(shí)間軸串聯(lián)起面向結(jié)構(gòu)安全分析的挖掘過(guò)去、感知現(xiàn)在和預(yù)測(cè)未來(lái)。在結(jié)構(gòu)安全智能分析的背景下賦予數(shù)字孿生空間、時(shí)間、應(yīng)用等維度新內(nèi)涵，形成數(shù)字孿生的3個(gè)演進(jìn)階段，構(gòu)建面向智能化分析的數(shù)字孿生建?？蚣?，如圖3所示。

圖3 面向智能化分析的數(shù)字孿生建?？蚣?/p>

在面向智能化分析的數(shù)字孿生建?？蚣苤校凑諘r(shí)間維度的變化，將施工過(guò)程分為3個(gè)階段。針對(duì)已經(jīng)完成的施工步，由幾何模型和物理模型對(duì)物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)的挖掘，為當(dāng)前施工步的孿生模型提供參數(shù)支撐。在當(dāng)前施工步中，結(jié)合捕捉的孿生信息，在行為模型中進(jìn)行結(jié)構(gòu)狀態(tài)的分析，為預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的安全性能提供狀態(tài)數(shù)據(jù)支撐。最終在分析結(jié)構(gòu)安全性能過(guò)程中，結(jié)合相關(guān)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)修正結(jié)構(gòu)的幾何尺寸及物理參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)施工安全狀態(tài)的閉環(huán)控制。在數(shù)字孿生建?？蚣艿尿?qū)動(dòng)下，可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中安全狀態(tài)的智能化評(píng)估。在本研究方法中，考慮了施工過(guò)程空間維度上結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的力學(xué)性能，同時(shí)融合時(shí)間維度上結(jié)構(gòu)的工況變化。通過(guò)融合多個(gè)維度的信息，可以滿足結(jié)構(gòu)安全評(píng)估的分析特點(diǎn)。同時(shí)在研究方法的驅(qū)動(dòng)下，建立高保真性孿生模型，可以直觀展示結(jié)構(gòu)的狀態(tài)，并能實(shí)時(shí)分析結(jié)構(gòu)的安全性能，由此提高了對(duì)結(jié)構(gòu)施工安全分析的智能化水平。

2 基于數(shù)字孿生的結(jié)構(gòu)施工安全性能分析

面向智能化分析的數(shù)字孿生建?？蚣転榻Y(jié)構(gòu)安全性能分析提供了理論支撐。由此需要建立高保真性的孿生模型，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)施工安全的超前性分析，指導(dǎo)實(shí)際施工過(guò)程。

2.1 孿生模型的創(chuàng)建及修正

針對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性能分析，將數(shù)字孿生建模過(guò)程隨施工過(guò)程時(shí)間與空間維度的變化進(jìn)行串聯(lián)。根據(jù)建模的理論框架，將整個(gè)孿生過(guò)程分為了孿生模型的創(chuàng)建與修正兩個(gè)階段。

(1)孿生模型的創(chuàng)建

在面向預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)施工安全分析的數(shù)字孿生建?？蚣苤校瑢\生模型的搭建分為“幾何-物理-行為-規(guī)則”4個(gè)層面，根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的施工過(guò)程對(duì)各維度模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)集成，實(shí)現(xiàn)對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)深層次、多角度、全方位模擬仿真。

在虛擬模型建立過(guò)程中，首先，在幾何層面主要針對(duì)構(gòu)件和設(shè)備的外觀、尺寸、型號(hào)等基本信息進(jìn)行建模，主要應(yīng)用Revit等BIM軟件建立幾何模型[23]。通過(guò)建立高保真度的幾何模型可以真實(shí)映射出現(xiàn)實(shí)施工過(guò)程的幾何特征，為后續(xù)物理模型的分析提供有力的支撐。物理層面主要針對(duì)施工構(gòu)件和施工設(shè)備的材料參數(shù)等方面進(jìn)行建模，主要應(yīng)用ANSYS等有限元分析軟件建立物理模型。在此過(guò)程中，結(jié)合傳感設(shè)備的采集數(shù)據(jù)對(duì)幾何模型進(jìn)行修正，調(diào)整模型中的構(gòu)件連接參數(shù)，通過(guò)物理模型實(shí)現(xiàn)施工過(guò)程結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的運(yùn)算。通過(guò)建立幾何模型和物理模型為結(jié)構(gòu)的施工安全評(píng)估提供了模型支撐，實(shí)現(xiàn)對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)的映射，因此可以在行為模型中仿真模擬施工的全過(guò)程。在行為層面，可以在有限元模型中設(shè)置同現(xiàn)實(shí)施工相匹配的工況，進(jìn)而分析構(gòu)件和設(shè)備的力學(xué)性能參數(shù)及材料自身在工況作用下的參數(shù)變化，由此提取的材料參數(shù)和力學(xué)性能參數(shù)可以直接用于施工安全狀況的分析。在規(guī)則層面，按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范對(duì)施工過(guò)程中構(gòu)件的力學(xué)性能參數(shù)、設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行量化限制，是進(jìn)行質(zhì)量控制、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)、決策優(yōu)化的參照標(biāo)準(zhǔn)。孿生模型的4個(gè)層面內(nèi)在關(guān)系如圖4所示。

圖4 孿生模型的4個(gè)層面內(nèi)在關(guān)系

(2)基于馬爾科夫鏈原理的模型修正

根據(jù)結(jié)構(gòu)安全性能分析的特點(diǎn)，在施工過(guò)程中，各施工要素是隨時(shí)間變化的。結(jié)構(gòu)剛度逐漸形成，施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)經(jīng)歷大變形，下一步的施工過(guò)程必須基于前一步并依賴于之前所有的施工步，分析時(shí)參考構(gòu)形必須基于當(dāng)前幾何而不是零狀態(tài)幾何。在拾取物理施工信息和建立孿生模型的基礎(chǔ)上，需要對(duì)施工過(guò)程的時(shí)間與空間維度的信息進(jìn)行融合，評(píng)估孿生模型的保真性。

馬爾可夫鏈[24]是隨即轉(zhuǎn)移過(guò)程的工具，是機(jī)器學(xué)習(xí)的重要分支。在這種模式下，下個(gè)時(shí)期的結(jié)構(gòu)狀態(tài)只與這個(gè)時(shí)期的狀態(tài)有關(guān)，這個(gè)時(shí)期之前的各時(shí)期均同它無(wú)關(guān)?；隈R爾可夫鏈的原理分析孿生模型的保真性，符合施工安全性能分析的特點(diǎn)。本研究在拉索張拉過(guò)程中進(jìn)行模型的修正，將整個(gè)張拉過(guò)程分為12個(gè)施工步。在分析拉索張拉過(guò)程中，重點(diǎn)考察上徑向索和下徑向索的索力變化情況。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)外界環(huán)境的變化程度，在孿生模型中設(shè)置相應(yīng)的工況，并仿真得出結(jié)構(gòu)所處的安全等級(jí)。根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)的溫度變化情況，可以在孿生模型中編寫相應(yīng)的命令流，仿真出結(jié)構(gòu)的狀態(tài)，由此實(shí)現(xiàn)虛擬空間與現(xiàn)實(shí)世界的一一映射。同時(shí)基于馬爾可夫鏈的原理，在現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)工況的變化計(jì)算得出拉索的索力，獲得結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)。最終，將孿生模型計(jì)算得出的索力等級(jí)與現(xiàn)場(chǎng)結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)等級(jí)對(duì)比，通過(guò)修正拉索的截面面積提高模型的保真性。在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全等級(jí)評(píng)估時(shí)，以拉索的索力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)結(jié)構(gòu)規(guī)范，以每個(gè)施工步的索力為研究對(duì)象，當(dāng)索力大于或等于該施工步索力設(shè)計(jì)值時(shí)，記為結(jié)構(gòu)安全性能處于a級(jí)，當(dāng)索力大于或等于該施工步索力設(shè)計(jì)值的93%時(shí)，記為結(jié)構(gòu)安全性能處于b級(jí)，當(dāng)索力大于或等于該施工步索力設(shè)計(jì)值的90%時(shí)，記為結(jié)構(gòu)安全性能處于c級(jí)，當(dāng)索力低于該施工步索力設(shè)計(jì)值的90%時(shí)，記為結(jié)構(gòu)安全性能處于d級(jí)。以索力作為評(píng)判指標(biāo)確定結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)，其量化標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1，其中索力的分析值為孿生模型仿真的索力值和基于馬爾可夫鏈原理計(jì)算出的索力值，設(shè)計(jì)值為結(jié)構(gòu)在每個(gè)施工步的標(biāo)準(zhǔn)索力?；隈R爾可夫鏈原理的結(jié)構(gòu)安全等級(jí)計(jì)算如圖5所示。

表1 索力限值的量化標(biāo)準(zhǔn)

圖5 基于馬爾可夫鏈原理的結(jié)構(gòu)安全等級(jí)計(jì)算

在安全等級(jí)計(jì)算過(guò)程中，結(jié)合試驗(yàn)環(huán)境的變化情況，由馬爾科夫鏈計(jì)算每個(gè)施工步上結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)。本研究中結(jié)構(gòu)在某一施工步的安全狀態(tài)表述為Sn，其數(shù)學(xué)語(yǔ)言具體表述為公式(3)。

Sn={L1，L2，L3，L4}

(3)

式中：L1、L2、L3、L4分別為結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為a、b、c、d級(jí)的概率。

根據(jù)結(jié)構(gòu)所承受環(huán)境作用的變化，將相鄰施工步結(jié)構(gòu)安全等級(jí)的變換矩陣表述為P，其數(shù)學(xué)語(yǔ)言具體表述為公式(4)。

(4)

式中：pij為當(dāng)前施工步結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為i且下一個(gè)施工步結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為j的概率，i，j=1，2，3，4。

根據(jù)當(dāng)前施工步結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)就可以直接預(yù)測(cè)下一個(gè)施工步的結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)Sn+1，其數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為公式(5)。

Sn+1=SnP

(5)

最終，根據(jù)所得結(jié)構(gòu)處于各安全等級(jí)的概率，選取最高概率所對(duì)應(yīng)的級(jí)別記為該施工步結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境變化，由馬爾科夫鏈原理計(jì)算出結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)，記為結(jié)構(gòu)安全的計(jì)算等級(jí)，在孿生模型中設(shè)置相應(yīng)的工況所得出的安全等級(jí)記為仿真等級(jí)，通過(guò)兩者的對(duì)比修正孿生模型的參數(shù)，見(jiàn)表2。將調(diào)整后的模型再次進(jìn)行工況設(shè)置，以上徑向索1和下徑向索1為例，對(duì)比每個(gè)施工步的安全等級(jí)，結(jié)果見(jiàn)表3。在結(jié)構(gòu)的張拉過(guò)程中，將整個(gè)過(guò)程分為12個(gè)施工步，各施工步的安全等級(jí)均由表1的衡量標(biāo)準(zhǔn)得出。

表2 修正后的孿生模型參數(shù)

通過(guò)表3可知，修正后的孿生模型的仿真準(zhǔn)確率在87%以上，且存在誤差的樣本中，其相應(yīng)的安全等級(jí)間隔不超過(guò)1個(gè)安全等級(jí)。通過(guò)對(duì)比孿生模型仿真出的結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)和由現(xiàn)場(chǎng)工況變化計(jì)算得出的結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)，可以證明修正后的孿生模型具有較高的保真性。因此，修正后的孿生模型可以有效反映物理結(jié)構(gòu)的真實(shí)狀態(tài)，可以通過(guò)孿生模型分析結(jié)構(gòu)施工過(guò)程的安全性能，在施工前進(jìn)行合理的預(yù)判，大幅度提高施工安全分析的智能化水平。

表3 每個(gè)施工步的安全等級(jí)對(duì)比

2.2 施工過(guò)程結(jié)構(gòu)安全性能的變化分析

在拉索張拉過(guò)程中，依據(jù)孿生建模理論框架形成了高保真性的孿生模型，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)施工過(guò)程的真實(shí)映射。依托孿生模型智能化分析結(jié)構(gòu)在布置屋蓋過(guò)程的安全性能。預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程操作或環(huán)境影響下勢(shì)必會(huì)造成一定程度的松弛,拉索出現(xiàn)松弛后將影響結(jié)構(gòu)安全性[25]。在孿生模型驅(qū)動(dòng)的結(jié)構(gòu)安全智能化分析方法中，依據(jù)不同類型拉索松弛尋找對(duì)結(jié)構(gòu)安全性能影響最大的拉索。

根據(jù)輪輻式索桁架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，同一根拉索上各節(jié)點(diǎn)的索力是一致的，且結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此在分析拉索索力時(shí)，重點(diǎn)考察了上徑向索1、下徑向索1、上環(huán)索和下環(huán)索。本研究采用從外圈向內(nèi)圈逐圈布置屋蓋的施工方案。在孿生模型中，將屋蓋的面荷載等效為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的集中荷載。在正常工況下，通過(guò)逐步添加荷載，反映出結(jié)構(gòu)的施工過(guò)程。結(jié)構(gòu)各類構(gòu)件的索力變化情況如圖6所示。

圖6 結(jié)構(gòu)各類構(gòu)件的索力變化情況

通過(guò)分析結(jié)構(gòu)各類構(gòu)件的索力值發(fā)現(xiàn)，上環(huán)索、上徑向索、下徑向索的索力值隨著荷載的增加而逐步下降，且上徑向索和下徑向索的索力大致相等。下環(huán)索的索力隨著荷載的增加逐步增大，且下環(huán)索的索力在施工過(guò)程中隨荷載的增加變化幅度最大。

根據(jù)孿生模型可以精準(zhǔn)分析出結(jié)構(gòu)施工過(guò)程的索力。本研究在不同類型拉索松弛的情況下，判斷結(jié)構(gòu)的安全性能，并找到對(duì)結(jié)構(gòu)安全性能影響最大的拉索，從而進(jìn)一步提升結(jié)構(gòu)分析的智能化水平。在研究過(guò)程中，分別假定上徑向索1、下徑向索1、上環(huán)索、下環(huán)索松弛50%，結(jié)構(gòu)索力變化對(duì)比如圖7所示。圖7中上徑向索和下徑向索的索力變化率是10根上、下徑向索索力變化率的平均值。

圖7 不同類型拉索松弛索力的變化

索力下降率β由式(6)計(jì)算。

(6)

式中：T為初始態(tài)索力；N為荷載態(tài)索力。

通過(guò)對(duì)比索力的變化，當(dāng)拉索發(fā)生松弛現(xiàn)象時(shí)，上徑向索和上環(huán)索對(duì)結(jié)構(gòu)安全性能的影響最大。在本研究模型中，上徑向索和上環(huán)索為穩(wěn)定索，穩(wěn)定索發(fā)生長(zhǎng)度誤差對(duì)結(jié)構(gòu)索力最為不利，應(yīng)盡量避免上徑向索和上環(huán)索出現(xiàn)較大長(zhǎng)度誤差。

在孿生模型智能化分析結(jié)構(gòu)安全性能的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)置其他工況，分析得到當(dāng)全部上徑向索發(fā)生松弛時(shí)，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)最低，其次是全部下徑向索松弛。因此在結(jié)構(gòu)安全智能化分析方法的驅(qū)動(dòng)下，找到了拉索松弛時(shí)的最不利情況，為結(jié)構(gòu)安全的智能化管控提供了可靠的依據(jù)。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)針對(duì)輪輻式索桁架結(jié)構(gòu)模型，分析了結(jié)構(gòu)施工安全力學(xué)性能特征，并將安全分析歸結(jié)為施工力學(xué)的范疇。

(2)為實(shí)現(xiàn)施工安全性能的智能化分析，搭建了數(shù)字孿生建?？蚣?，集成了時(shí)間、空間、應(yīng)用多個(gè)維度的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)施工安全狀態(tài)的閉環(huán)控制。在此基礎(chǔ)上，基于馬爾科夫鏈的原理形成了高保真性的孿生模型。

(3)依托孿生模型，進(jìn)行施工過(guò)程的仿真分析，得到了索力的變化趨勢(shì)，并找到了拉索松弛時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)安全性能影響最大的情況。

(4)在數(shù)字孿生理念的驅(qū)動(dòng)下，與智能算法結(jié)合可以建立高保真的孿生模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全性能的智能化分析。本研究方法融合了施工過(guò)程的時(shí)間與空間等維度信息，實(shí)現(xiàn)了對(duì)結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)分析與科學(xué)預(yù)判，為結(jié)構(gòu)施工的精細(xì)化管控提供了可靠的借鑒。另外，今后還將基于數(shù)字孿生研究建筑工程領(lǐng)域中的其他問(wèn)題，提高建筑全生命期安全管控的智能化。