羅振國 曾 鵬 林偉華 王碧濤 孫亞平

上海振華重工（集團）股份有限公司 上海 200125

0 引言

隨著港口用戶對集裝箱裝卸效率的需求越來越高，岸邊集裝箱起重機（以下簡稱岸橋）的外形尺寸和迎風(fēng)面積、風(fēng)作用高度和風(fēng)力矩也隨之增大，岸橋的防風(fēng)安全成為港口和起重機制造商共同關(guān)注的課題[1]。

常規(guī)岸橋的主梁為箱形梁，位于岸橋上部結(jié)構(gòu)，因迎風(fēng)面積較大而承受較大風(fēng)阻。以一種半圓形截面主梁作為岸橋的主梁來降低風(fēng)載荷，達到減重及降低整機輪壓的效果，從而滿足一些對起重機輪壓要求比較苛刻的碼頭的需求。國內(nèi)外現(xiàn)有的相關(guān)規(guī)范暫無半圓截面類型構(gòu)件風(fēng)力系數(shù)的相關(guān)說明，通過風(fēng)洞試驗?zāi)艿贸鲋髁簻?zhǔn)確的風(fēng)力系數(shù)，但若要分析在不同參數(shù)情況下半圓截面主梁的風(fēng)力系數(shù)，采用風(fēng)洞試驗的方式需要時間長且成本高。

計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）數(shù)值模擬法是風(fēng)工程研究的常用手段之一，它是以CFD為核心，運用一定的技術(shù)來求解流體力學(xué)中各種復(fù)雜問題的離散化數(shù)值解的計算方法[2]。本文將利用Fluent軟件[3]對新型半圓形岸橋主梁的風(fēng)力系數(shù)進行CFD數(shù)值模擬分析。

1 CFD的基本理論

1.1 風(fēng)力系數(shù)

將CFD數(shù)值模擬計算的結(jié)果進行處理，即可求取構(gòu)件的風(fēng)力系數(shù)Cf為

A＝L· H

式中：F為構(gòu)件壁面在迎風(fēng)方向所受的風(fēng)力(由數(shù)值計算獲?。瑀為空氣密度，V為流體風(fēng)速，A為構(gòu)件在迎風(fēng)向的投影面積，L為構(gòu)件長度，H為構(gòu)件高度。

1.2 湍流模型

流體主要分為液體和氣體，根據(jù)流體的特性，流體狀態(tài)又分為湍流和層流。通常以雷諾數(shù)判定流體狀態(tài)，雷諾數(shù)Re＞500 000時為湍流。雷諾數(shù)Re可定義為[4]

式中：r為空氣密度，V為流體風(fēng)速，L為構(gòu)件長度，u為流體的動力粘度。

由式(2)可知半圓形岸橋主梁的迎風(fēng)狀態(tài)為湍流。針對湍流求解，常用的CFD仿真軟件含有多種求解方程模型。雷諾平均NS模型（RANS）方法是工業(yè)流動計算中使用最為廣泛的一種模型，雷諾平均NS模型包括Standard k-ε、RNG k-ε、Realizable k-ε等類型，其中RNG k-ε模型能模擬射流撞擊、分離流、二次流、旋流等復(fù)雜流動。文獻[5]研究了Standard k-ε、RNG k-ε、Realizable k-ε、Standard k-ω、SST k-ω等5種模型對岸橋風(fēng)場湍流方程求解的情況，結(jié)果表明RNG k-ε模型在均勻風(fēng)場中的計算結(jié)果比較穩(wěn)定，其結(jié)果與風(fēng)洞試驗的誤差受風(fēng)向角的影響較小。從整體計算結(jié)果情況看，RNG k-ε模型更適合岸橋的風(fēng)場模擬，但在計算時RNG k-ε模型的收斂速度較慢，且收斂結(jié)果具有波動性。為此，本文選用RNG k-ε模型求解湍流方程。

一般地，影響構(gòu)件風(fēng)力系數(shù)的因素主要有截面尺寸、自由邊和迎風(fēng)角度，本文將從這些方面來建模并分析研究半圓截面主梁的風(fēng)力系數(shù)。

2 半圓截面風(fēng)力系數(shù)

2.1 模型建立

本次數(shù)值模擬首先分析了截面尺寸對半圓形截面主梁風(fēng)力系數(shù)的影響，并與箱形及圓形截面的進行對比，圖1為半圓截面主梁主要尺寸示意圖。

圖1 半圓截面主梁

如圖2所示，半圓截面高度H分別為1.5 m、1.85 m、2 m、2.3 m。主梁空氣動力長細比L/H分別為5、10、20、30、40。

圖2 半圓截面主梁尺寸

2.2 網(wǎng)格劃分

本文所述CFD流場計算域采用長方體流域，尺寸如圖3所示。流場的網(wǎng)格劃分主要分為靠近構(gòu)件壁面區(qū)域、構(gòu)件后方區(qū)域及其余區(qū)域?？紤]到構(gòu)件壁面附件流場情況變化劇烈，將靠近構(gòu)件壁面區(qū)域的網(wǎng)格做加密處理。

圖3 流場計算域尺寸

根據(jù)模型尺寸大小的不同，所有模型的網(wǎng)格總數(shù)為5.5×105～3.6×106。流場計算域網(wǎng)格劃分情況如圖4所示，圖5為半圓截面主梁壁面附近網(wǎng)格劃分情況。

圖4 流場網(wǎng)格

圖5 主梁壁面附近網(wǎng)格

2.3 邊界條件

圖6為CFD仿真的流場邊界示意圖。入口邊界采用速度入口條件，流入空氣的速度為20 m/s，空氣密度為1.165 kg/m3（30℃條件下），出口邊界為自由出流。

圖6 流場邊界示意

流體域外側(cè)邊界則采用滑移壁面，可減少外圍邊界流場對結(jié)果的影響。半圓截面構(gòu)件壁面設(shè)置為固定壁面，流場湍流求解模型采用RNG k-ε模型，收斂殘差均方根為1×10-4，計算迭代次數(shù)為2 000次。

2.4 CFD模擬結(jié)果

圖7～圖9為CFD仿真計算得出的流場計算域的壓力云圖及流體（空氣）軌跡線。由圖7～圖9可知，空氣在圓弧面夾角處開始分流，在半圓構(gòu)件迎風(fēng)面處產(chǎn)生了較大的風(fēng)壓，在構(gòu)件的迎風(fēng)背面，因存在空氣渦流而出現(xiàn)負壓區(qū)。

圖7 流場壓力云圖

圖8 局部壓力云圖

圖9 流體軌跡線圖

通過CFD計算仿真得出的在4種截面高度H及5種空氣動力長細比L/H情況下的半圓截面構(gòu)件風(fēng)力系數(shù)，如表1所示。表2為起重機設(shè)計規(guī)范GB/T 3811—2008中箱形構(gòu)件及圓形構(gòu)件的風(fēng)力系數(shù)[6]。

表1 半圓構(gòu)件計算風(fēng)力系數(shù)

表2 箱形及圓形構(gòu)件風(fēng)力系數(shù)

將CFD計算得出的半圓主梁風(fēng)力系數(shù)與箱形及圓形的規(guī)范數(shù)值進行對比。如圖10所示，隨著空氣動力長細比的增加，半圓截面構(gòu)件的風(fēng)力系數(shù)隨之變大，但整體數(shù)值波動較小，為0.86～0.91。

圖10 風(fēng)力系數(shù)對比曲線

半圓截面主梁的風(fēng)力系數(shù)整體大于圓形構(gòu)件，增大21%～43%。當(dāng)空氣動力長細比L/H＝5時，增加值達到最大，約43%；與箱形構(gòu)件相比，半圓截面主梁風(fēng)力系數(shù)減小14%～35%。當(dāng)空氣動力長細比L/H＝40時，風(fēng)力系數(shù)減少值達到最大，約35%。

由以上對比可知，采用半圓形截面主梁替代傳統(tǒng)箱形截面主梁，可達到降低岸橋主梁風(fēng)載荷的效果，進而可減輕起重機的質(zhì)量和輪壓。

3 自由邊及小車軌道

在實際起重機主梁制造過程中，主梁上會存在自由邊及小車軌道等部件。因此，本次仿真計算考慮了在包含自由邊及小車軌道的截面對半圓主梁風(fēng)力系數(shù)的影響，其截面形狀如圖11所示。網(wǎng)格劃分方法及仿真邊界條件同前述一致，含有自由邊及軌道的半圓截面主梁的CFD計算風(fēng)力系數(shù)如表3所示。

圖11 帶自由邊及軌道截面

表3 風(fēng)力系數(shù)（含自由邊及小車軌道）

圖12為有/無自由邊及軌道的CFD計算風(fēng)力系數(shù)的結(jié)果對比。隨著空氣動力長細比L/H的增加，2種類型截面主梁的風(fēng)力系數(shù)增長趨勢一致，但不包含自由邊及軌道的結(jié)果較小，減少約4%。

圖12 有/無自由邊及軌道的風(fēng)力系數(shù)

造成上述結(jié)果的原因主要是自由邊的存在，在自由邊附近產(chǎn)生了繞流，致使風(fēng)壓增大（見圖13），導(dǎo)致風(fēng)力系數(shù)的增加。而且，小車軌道的存在也使迎風(fēng)面積有所增加，從而導(dǎo)致構(gòu)件風(fēng)載荷的變大。

圖13 自由邊附近風(fēng)壓情況

4 迎風(fēng)角度對風(fēng)力系數(shù)的影響

4.1 迎風(fēng)角度的定義

為分析迎風(fēng)角度的變化對風(fēng)力系數(shù)的影響，選取主梁高度H＝1.85 m，空氣動力長細比L/H＝17的模型進行CFD仿真計算，并與風(fēng)洞試驗的結(jié)果進行對比驗證。迎風(fēng)角度α的變化為15°、30°、45°、60°、75°、90°，角度風(fēng)定義如圖14所示。

圖14 迎風(fēng)角度的定義

在主梁水平狀態(tài)下，半圓截面主梁在Ox方向的迎風(fēng)面積及風(fēng)載荷均較小。在實際工程中，同樣一般將水平狀態(tài)下主梁Ox方向的風(fēng)載荷忽略不計，故本文只對Oy方向的風(fēng)力系數(shù)進行仿真分析。

4.2 風(fēng)洞試驗

在風(fēng)洞試驗中，半圓主梁模型尺寸及風(fēng)場條件與CFD數(shù)值模擬計算一致，即H=1.85 m、空氣動力長細比L/H=17、風(fēng)洞試驗風(fēng)場流速為20 m/s。為使CFD仿真模型與風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ拖嗨?，在建模的過程中應(yīng)考慮將主梁上的附屬件（如導(dǎo)向架、滑輪支座、耳板、頭部平臺）。而且，為了能更好地劃分流場網(wǎng)格，應(yīng)適當(dāng)簡化這些附屬件的外形尺寸。CFD仿真計算使用的半圓截面模型如圖15所示。

圖15 半圓形截面主梁CFD仿真模型

4.3 對比結(jié)果

表4為風(fēng)洞試驗及CFD數(shù)值模擬計算得出的半圓截面主梁在Oy方向上的風(fēng)力系數(shù)結(jié)果。圖16為風(fēng)洞試驗及CFD計算得出的風(fēng)力系數(shù)對比曲線圖。由圖16可知，當(dāng)迎風(fēng)角度由0°增至90°時，半圓截面主梁Oy向的風(fēng)力系數(shù)逐漸變大，風(fēng)洞試驗和CFD數(shù)值模擬的結(jié)果增長趨勢基本保持一致，但CFD數(shù)值模擬得出的風(fēng)力系數(shù)小于風(fēng)洞試驗的結(jié)果。在迎風(fēng)角度為90°時，CFD數(shù)值模擬得出的風(fēng)力系數(shù)與風(fēng)洞試驗的結(jié)果誤差約為2%。由此可知，本文CFD數(shù)值模擬采用的網(wǎng)格模型及湍流求解方程比較合理，且得出的半圓截面主梁風(fēng)力系數(shù)的結(jié)果具有一定可信度。

表4 迎風(fēng)角度變化下的風(fēng)力系數(shù)

圖16 風(fēng)力系數(shù)對比

5 結(jié)論

1）本文得到了在4種截面高度（H=1.5 m、1.8 m、2.0 m、2.3 m）及5種空氣動力長細比（L/H=5、10、20、30、40）情況下的半圓截面構(gòu)件的風(fēng)力系數(shù)，所得結(jié)果高于圓形構(gòu)件，比箱形構(gòu)件低，減小約14%～35%。由此說明將岸橋主梁從箱形構(gòu)件改為半圓形構(gòu)件能有效降低整機風(fēng)載荷，達到減重及降低整機輪壓的效果。

2）分析了有/無自由邊及小車軌道對風(fēng)力系數(shù)的影響，結(jié)果說明在含有自由邊及軌道的情況下，半圓截面構(gòu)件的風(fēng)力系數(shù)增加約4%。

3）將CFD數(shù)值模擬的結(jié)果與風(fēng)洞試驗的結(jié)果進行對比，數(shù)值模擬得出的風(fēng)力系數(shù)變化趨勢與風(fēng)洞試驗基本一致。在迎風(fēng)角度為90°時，數(shù)值模擬出的Y向風(fēng)力系數(shù)與風(fēng)洞試驗的結(jié)果誤差約2%。

4）本次CFD數(shù)值模擬得出的風(fēng)力系數(shù)可為后續(xù)起重機半圓截面主梁風(fēng)載荷設(shè)計提供數(shù)據(jù)參考。