劉雪艷，蔣高明

(1.江南大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2.江南大學(xué) 針織技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 無錫 214122)

18世紀(jì)，一位商人首次發(fā)明壓力襪，用于治療自己的靜脈曲張[1]。一直以來，人們習(xí)慣性地認(rèn)為壓力襪就是醫(yī)療襪。如今，傳統(tǒng)壓力襪進(jìn)一步發(fā)展，新型壓力襪成為了新時(shí)代的產(chǎn)物，既保留了壓力襪原有的特性，又增加了新技術(shù)和設(shè)計(jì)元素，屬于新型針織產(chǎn)品[2]。其中運(yùn)動(dòng)型壓力襪因其可輔助減輕運(yùn)動(dòng)帶來的身體不適以及減少肌肉損傷、促進(jìn)血液循環(huán)等作用，備受消費(fèi)者青睞。運(yùn)動(dòng)壓力襪的作用原理是對(duì)人體下肢施加一定壓力，理論上腳踝處壓力值為1.999 86～2.666 48 kPa，小腿周長(zhǎng)處最大壓力值為腳踝處的75%，脛骨粗隆處壓力值為腳踝處的50%，呈現(xiàn)自腳踝向上逐漸遞減的趨勢(shì)[2]。能否產(chǎn)生合適的壓力是衡量運(yùn)動(dòng)壓力襪作用以及壓力襪舒適性的重要指標(biāo)之一，壓力過大，會(huì)使穿著者產(chǎn)生不適感，甚至影響腿部正常的血液循環(huán)；壓力過小，又不足以達(dá)到預(yù)期效果。

目前關(guān)于運(yùn)動(dòng)壓力襪的研究主要集中在2方面：1)運(yùn)動(dòng)壓力襪的醫(yī)療作用；2)運(yùn)動(dòng)壓力襪力學(xué)性能與壓力的關(guān)系。隨健美等[3]使用CiteSpace軟件對(duì)1991—2019這30年間，Web of Science收錄的壓縮衣相關(guān)文獻(xiàn)定量分析發(fā)現(xiàn)，分級(jí)加壓的運(yùn)動(dòng)壓力襪為當(dāng)下研究熱點(diǎn)。栗宏霖等[4]對(duì)8名穿著與未穿著運(yùn)動(dòng)壓力襪受試者測(cè)試小負(fù)荷騎車運(yùn)動(dòng)前后的生化指標(biāo)——血乳酸、丙二醛和血清總超氧化物歧化酶，分析得出：運(yùn)動(dòng)壓力襪對(duì)下肢施加適當(dāng)壓力，促進(jìn)血液回流心臟；同時(shí)壓力與肌肉收縮共同作用，產(chǎn)生類似按摩的作用力，有利于細(xì)胞內(nèi)代謝物的排出以及所需物質(zhì)的進(jìn)入。Goh等[5]測(cè)試了10名穿運(yùn)動(dòng)壓力襪和10名不穿運(yùn)動(dòng)壓力襪受試者分別在10 ℃ 和32 ℃條件下跑步20 min的耗氧量、呼吸氣體交換率和心率、疲勞時(shí)間和疲勞程度。結(jié)果表明，運(yùn)動(dòng)壓力襪不會(huì)影響運(yùn)動(dòng)成績(jī)，但是可縮短疲勞時(shí)間，降低疲勞程度。Rob等[6]采集測(cè)試11名參與者穿著和不穿著運(yùn)動(dòng)壓力襪運(yùn)動(dòng)前后的血樣發(fā)現(xiàn)，與不穿運(yùn)動(dòng)壓力襪比較，穿著運(yùn)動(dòng)壓力襪的受試者運(yùn)動(dòng)24 h后的肌肉酸痛明顯減小。諸多實(shí)驗(yàn)研究證明，運(yùn)動(dòng)壓力襪在血液微循環(huán)和肌肉疲勞方面有著積極作用，近幾年運(yùn)動(dòng)壓力襪逐漸出現(xiàn)在各個(gè)體育活動(dòng)上，其中耐力型長(zhǎng)跑馬拉松最為常見。

運(yùn)動(dòng)壓力襪力學(xué)性能與壓力關(guān)系的研究，主要是壓力舒適性和壓力分布。服裝壓力舒適性是指服裝允許人體自由運(yùn)動(dòng)，減少對(duì)人體的束縛，保持穿著者運(yùn)動(dòng)舒適的性能[7]。楊子田等[8]基于心率及主觀疲勞評(píng)價(jià)，研究女子下肢不同肌肉群在跑步過程中受到的壓力，發(fā)現(xiàn)小腿后側(cè)肌肉最易產(chǎn)生主觀疲勞，應(yīng)作為重點(diǎn)加壓區(qū)域。覃蕊等[9]將人體視為彈性體，建立男短襪襪口與腿部接觸的有限元模型，根據(jù)人體表面位移分布定性分析壓力變化趨勢(shì)。侯昀彤等[10]將人體看作黏彈體，在ABAQUS軟件中建立大腿截面非線性黏彈性有限元模型，可實(shí)現(xiàn)穿著壓力襪時(shí)大腿表面壓力分布的有效預(yù)測(cè)。隨健美等[11]設(shè)計(jì)編織30組運(yùn)動(dòng)壓力襪，進(jìn)行橫拉和壓力測(cè)試以及相關(guān)性分析，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)壓力襪的橫拉和壓力呈顯著負(fù)相關(guān)。以上研究均集中于運(yùn)動(dòng)壓力襪的壓力分布，鮮少涉及其具體的編織尺寸。另外當(dāng)下市售的運(yùn)動(dòng)型壓力襪均是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的人體尺寸，通過變換不同部位組織與襯墊紗進(jìn)線速度實(shí)現(xiàn)壓力差，進(jìn)行批量生產(chǎn)，整體產(chǎn)品參差不齊，使得消費(fèi)者選擇適用的運(yùn)動(dòng)壓力襪存在一定盲區(qū)，因而產(chǎn)生的壓力效果也不盡如人意。

本文以運(yùn)動(dòng)型壓力襪為研究對(duì)象，以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)施壓為目的，借助三維人體掃描儀獲取下肢截面曲線點(diǎn)云，利用有限元軟件ABAQUS對(duì)人體下肢穿著運(yùn)動(dòng)壓力襪形態(tài)變化進(jìn)行仿真，模擬下肢截面因受壓而產(chǎn)生的變形行為，利用數(shù)據(jù)對(duì)運(yùn)動(dòng)壓力襪具體的成品編織尺寸進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過壓力測(cè)試驗(yàn)證此預(yù)測(cè)模型的可參考性。

1 下肢截面曲線的獲取

1.1 人體數(shù)據(jù)的采集

根據(jù)FZ/T 73031—2009 《壓力襪》，選取壓力測(cè)試點(diǎn)，如圖1所示。圖中：A表示腳后跟處；B表示踝部周長(zhǎng)最細(xì)處；B′表示跟腱與小腿肌轉(zhuǎn)變處；C表示小腿周長(zhǎng)最大處；D表示脛骨粗隆處，膝蓋下。

圖1 壓力襪壓力測(cè)試點(diǎn)Fig.1 Pressure test points for pressure socks

選取5名年齡為22～25歲的健康女大學(xué)生作為測(cè)試對(duì)象，體重在48～55 kg，身高158～165 cm。實(shí)驗(yàn)中，要求受試者赤裸腿部站在TecMath非接觸式三維人體測(cè)量?jī)x上，具體站姿如圖2[12]所示。通過三維人體掃描儀掃描完整的人體，采集人體數(shù)據(jù)點(diǎn)云，并導(dǎo)出保存.asc文件格式。

圖2 三維掃描站姿Fig.2 3-D scanning post

1.2 截面曲線的獲取

得到人體數(shù)據(jù)點(diǎn)云后，將.asc文件導(dǎo)入Geomagic Studio 2012軟件中處理，按照?qǐng)D1中B、B′、C、D點(diǎn)截取截面閉合曲線，測(cè)試取平均值，圖3示出截取截面閉合曲線過程，并自動(dòng)計(jì)算各曲線周長(zhǎng)。共截取40條截面曲線，參數(shù)見表1。

圖3 獲取小腿最粗處截面曲線Fig.3 Section curve of thickest part of lower leg

表1 截面曲線周長(zhǎng)Tab.1 Circumferential length of section curve mm

2 下肢截面有限元建模

2.1 下肢截面模型的建立

通常人體小腿周長(zhǎng)最大處易精確定位，因此以圖1中C點(diǎn)的研究為例進(jìn)行詳細(xì)說明。將人體視為彈性體，建立有限元模型，并做如下假設(shè)：小腿最粗處的腿部截面是各向同性均勻的線彈性體[13]。本文討論的變形行為屬于二維平面范疇，因此建立實(shí)體模型時(shí)未考慮人體骨骼位置。將獲取的此處10條截面曲線(見圖4(a))；依次導(dǎo)入有限元軟件ABAQUS中；根據(jù)文獻(xiàn)[14]的研究，設(shè)定人體腿部截面材料屬性中彈性模量和泊松比分別為 150 kPa 和0.46，建立面實(shí)體(見圖4(b))，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，結(jié)果見圖4(c)。

圖4 腿部截面建模過程Fig.4 Leg section modeling process.(a) Leg section curve;(b) Leg section solid;(c) Solid mesh generation of leg section surface

2.2 有限元模型受壓模擬和求解

計(jì)算得到，理論上小腿周長(zhǎng)最大處壓力值范圍為1 499.895～1 999.86 Pa，此次研究以33.331 Pa為梯度設(shè)計(jì)16組壓力值，分別對(duì)10條截面曲線施加邊界載荷，方向垂直于截面向內(nèi)。通過創(chuàng)建作業(yè)、求解計(jì)算，進(jìn)行后處理，得到各截面在各載荷下的位移以及分布云圖，如圖5所示。圖中，云圖左側(cè)色譜從下到上表示位移逐漸增大。

圖5 位移分布云圖Fig.5 Nephogram of displacement distribution

3 結(jié)果與分析

3.1 有限元模擬的結(jié)果

圖6示出10條腿部截面曲線有限元模擬后得到的壓力及對(duì)應(yīng)的最大位移值。

注：l1～l5,R1～R5分別為5組測(cè)試的左、右腿化位移。圖6 腿部截面曲線在各載荷下的位移變化Fig.6 Displacement variation of leg section curve under various loads.(a) Left leg;(b) Right leg

由圖6可看出，10條腿部截面曲線壓力和對(duì)應(yīng)最大位移的變化趨勢(shì)基本一致部，均隨著壓力值的增大，相對(duì)應(yīng)的位移也逐漸增加。且對(duì)比圖6可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)施加同樣的壓強(qiáng)載荷時(shí)，右腿的位移整體比左腿的大，猜想是人體本身左右腿曲率存在的差異，導(dǎo)致此種情況的發(fā)生。

為分析壓力和位移之間的函數(shù)關(guān)系，利用Origin軟件對(duì)10條腿部截面曲線的壓力和最大位移均值進(jìn)行曲線擬合。由于左右腿截面的位移值在同等載荷下具有明顯差異，因此分別進(jìn)行左腿和右腿截面壓力和最大位移均值的線性擬合，結(jié)果如圖7所示。

圖7 腿部截面壓力-位移擬合曲線Fig.7 Pressure displacement curve fitting of leg section.(a) Left leg;(b) Right leg

圖7(a)示出左腿擬合曲線，擬合度為0.998，所得曲線方程為

Y左=4.013X+0.000 9

(1)

圖7(b)示出右腿擬合曲線，擬合度為0.999，所得曲線方程為

Y右=4.320X-0.000 1

(2)

3.2 運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸與壓力關(guān)系

在相同的外部條件下，皮膚表面受到的壓力與身體表面曲率呈正比例關(guān)系，即曲率越大，皮膚表面受到壓力作用后產(chǎn)生的形變量越大[15]。因此，本文以分析腿部截面曲率最大處壓力和皮膚形變量為例，由點(diǎn)及線再到面，最終實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸與其壓力以及人體腿部截面周長(zhǎng)的關(guān)系預(yù)測(cè)。

圖8示出曲線受壓前后變化示意圖。其中外側(cè)為原始截面形狀，內(nèi)側(cè)為施加載荷后變形曲線。則：

圖8 腿部截面曲線受壓前后變化示意圖Fig.8 Schematic diagram of changes of leg section curve before and after compression

C=2πr

(3)

L=R×θ

(4)

L1=(R-Y)×θ

(5)

(6)

將式(3)、(5)代入式(6)，可得：

C1=C-2π×Y

(7)

分別將式(1)、(2)代入式(7)，可得：

CLC=C-8.026πX-0.001 8π

(8)

CRC=C-8.639πX+0.000 2π

(9)

式中：C為曲線對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸，mm；CLC為左腿曲線周長(zhǎng)最大C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸，mm；CRC為右腿曲線周長(zhǎng)最大C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸，mm；C1為腿部曲線的原始周長(zhǎng)，mm；L為曲線曲率最大處弧長(zhǎng)，mm；L1為曲線曲率最大處變形后弧長(zhǎng)，mm；R為曲線曲率最大處的曲率半徑，mm；X為施加的具體壓力，Pa；Y為施加載荷后此處的位移，mm；θ為弧長(zhǎng)L對(duì)應(yīng)的角度，rad。

同理可得，運(yùn)動(dòng)壓力襪其余B、B′、D點(diǎn)編織尺寸預(yù)測(cè)模型分別為式(10)～(15)。

CLB=C-9.466πX-0.011π

(10)

CRB=C-6.266πX

(11)

CLB′=C-7.199πX-0.006π

(12)

CRB′=C-10.532πX+0.001π

(13)

CLD=C-7.999πX

(14)

CRD=C-8.533πX

(15)

式中：CLB為左腿曲線腳踝B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸，mm；CRB為右腿曲線腳踝B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸，mm；CLB′為左腿曲線跟腱與小腿肌轉(zhuǎn)變處B′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸，mm；CRB′為右腿曲線跟腱與小腿肌轉(zhuǎn)變處B′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸，mm；CLD為左腿曲線脛骨粗隆處D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸，mm；CRD為右腿曲線脛骨粗隆處D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸，mm。

通過分析截面曲線發(fā)現(xiàn)，人體左、右下肢周長(zhǎng)具有明顯差異，因此本文對(duì)其分別建立運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸預(yù)測(cè)模型。已知人體腳踝、跟腱與小腿肌轉(zhuǎn)變處、下肢周長(zhǎng)最大處和脛骨粗隆部位的尺寸，以及應(yīng)施加的壓力值，即可根據(jù)式(8)、(10)、(12)、(14)計(jì)算得到左腿運(yùn)動(dòng)壓力襪各點(diǎn)編織尺寸；根據(jù)式(9)、(11)、(13)、(15)可得到右腿運(yùn)動(dòng)壓力襪各點(diǎn)的編織尺寸。

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

壓力測(cè)試點(diǎn)根據(jù)FZ/T 73031—2009 《壓力襪》選取(見圖1)。根據(jù)上述5名對(duì)象下肢各測(cè)試點(diǎn)截面曲線周長(zhǎng)以及本文研究結(jié)果，設(shè)計(jì)編織5 雙運(yùn)動(dòng)壓力襪實(shí)驗(yàn)樣品。試樣均采用 18.22 tex 棉紗和33.33 tex滌綸作面紗，11.11 tex(100#)橡筋線作襯墊紗，滌綸/氨綸(30/70)包覆紗作地紗；在針筒直徑為12.48 cm，144針，振興機(jī)械公司的MD-C312A一體襪機(jī)進(jìn)行編織；樣品下機(jī)后，先測(cè)量其毛坯尺寸，之后均在蒸汽熨燙機(jī)上進(jìn)行整燙定形，使其自由收縮后進(jìn)行成品尺寸測(cè)量。根據(jù)之前研究結(jié)果，壓力值與橡筋線送紗速度以及彈性回復(fù)率之間關(guān)系為Y=0.758X1-0.021X2+0.021X3-36.132。式中：Y為壓力(kPa)，X1為彈性回復(fù)率(%)，X2為橡筋線送紗速度(r/min)，X3為紗線模量(MPa)[16]，確定試樣編織組織以及橡筋線送紗速度。其中，棉紗模量為313.50 MPa。表2示出樣品具體參數(shù)。

表2 試樣參數(shù)Tab.2 Sample parameters

采用壓力測(cè)試儀-邁茲襪業(yè)壓力服裝性能測(cè)試系統(tǒng)(無錫市佐佑公司)，進(jìn)行壓力測(cè)試，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并將標(biāo)準(zhǔn)壓力值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)，結(jié)果如表3所示。

由表3可以得出：運(yùn)動(dòng)壓力襪實(shí)驗(yàn)樣品各測(cè)試點(diǎn)的壓力數(shù)據(jù)大部分都在標(biāo)準(zhǔn)壓力值范圍之內(nèi)，少部分落在范圍之外的，其壓力理論值與實(shí)驗(yàn)值差異率也均在5%以內(nèi)，由此說明有限元模擬人體下肢穿著運(yùn)動(dòng)壓力襪截面變形情況，并由此得出的運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸預(yù)測(cè)模型具有一定的實(shí)用參考價(jià)值。

表3 各測(cè)試點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Tab.3 Comparison between standard and experimental values of each test point

4 結(jié) 論

本文以小腿周長(zhǎng)最大處為例，詳細(xì)說明運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸預(yù)測(cè)模型的建立過程。借助逆向軟件Geomagic Studio 2012獲取人體腿截面曲線，利用有限元軟件ABAQUS將人體視作彈性體，將小腿周長(zhǎng)最大處與運(yùn)動(dòng)壓力襪的接觸為彈性接觸，建立有限元模型，通過網(wǎng)格劃分、施加載荷以及創(chuàng)建作業(yè)求解，得到人體左、右腿截面加載前后的變形情況及具體位移。采用類比微分思想和進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出，運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸和人體腿圍以及壓力之間的函數(shù)關(guān)系式，最終得到運(yùn)動(dòng)壓力襪編織尺寸預(yù)測(cè)模型。利用此模型設(shè)計(jì)編織運(yùn)動(dòng)壓力襪試樣，并進(jìn)行壓力測(cè)試。測(cè)得的試樣壓力數(shù)據(jù)與理論壓力數(shù)據(jù)誤差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了有限元預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。本文研究結(jié)果可直接用于生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)壓力襪，節(jié)約生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)效率，可為進(jìn)一步分析相關(guān)壓力服裝提供新思路。

FZXB