唐擁軍，趙毅峰，李超順，周 攀

（1.國網新源控股有限公司抽水蓄能技術經濟研究院，北京市 100761；2.華中科技大學土木與水利工程學院，湖北省武漢市 430074）

0 引言

隨著我國能源結構改革進程的不斷推進，大力開發(fā)水電能源對構建清潔低碳的能源體系、促進經濟社會可持續(xù)發(fā)展具有重要戰(zhàn)略意義。作為水電站能量轉換過程的核心設備，水電機組正在向復雜化、巨型化、集成化和智能化的方向發(fā)展，其面臨的安全可靠運行問題日益突出，隨之而來的是水電機組運行狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷系統(tǒng)日益受到重視和得到發(fā)展[1]。

水電機組的主軸擺度是衡量機組運行穩(wěn)定性的重要指標之一，包含了豐富的機組運行信息。而實際監(jiān)測得到的主軸擺度信號由于現(xiàn)場測試環(huán)境和設備的干擾不可避免地引入各種噪聲，這對機組的運行狀態(tài)評價和后續(xù)的故障診斷十分不利[2-4]。尤其是主軸測量表面存在凸起、凹陷或受磁場干擾等，使得主軸擺度信號中存在強烈的脈沖干擾時可能會對機組的運行狀態(tài)產生誤判，甚至有可能出現(xiàn)主軸擺度幅值超出停機保護設定值，從而產生非正常停機現(xiàn)象，給機組的安全穩(wěn)定運行帶來嚴重的負面影響。為此，有必要采用合適的方法濾除主軸擺度信號中的脈沖干擾。

小波分析具有良好的時頻局部性能和多分辨率分析的特性，比較適用于分析突變和非平穩(wěn)信號[5]，基于小波變換的閾值法可以較好地抑制白噪聲，但對濾除脈沖干擾的效果不佳[6]。目前去除主軸擺度信號中脈沖干擾通常采用中值濾波方法，中值濾波由著名學者 J.W.Tukey 提出，中值濾波是一種非線性處理技術，其基本原理是把信號序列中一點的值用該點的一個領域中各點值的中值代替。中值濾波對高頻窄脈沖干擾有較好的濾除效果，但對寬脈沖的濾除效果較差，且對整個信號的細節(jié)部分產生不利影響[7-9]。為此，本文針對水電機組主軸擺度信號提出了一種新的濾除脈沖干擾的方法。

1 瞬時變化梯度

為了更好地對本文方法進行描述，首先引入瞬時變化梯度概念，對于一等間隔離散采樣信號記為xi（i=1，2，…，n，n為信號長度），信號xi在位置序號j處的瞬時變化梯度用式（1）表示：

式中：Δt為采樣間隔。

由于信號xi為等間隔采樣信號，即Δt處處相等，信號xi在位置序號j處的瞬時變化梯度可簡化為xj+1-xj，瞬時變化梯度簡稱為變化梯度。

因此，對信號序列進行后者減前者的運算，即可得到信號變化梯度序列，數(shù)學表達式如下：

例如某水電機組主軸擺度信號如圖1所示，其變化梯度序列如圖2所示。由圖2可知，該信號各位置處的變化梯度較小，可以說沒有明顯的脈沖干擾。

圖1 某水電機組主軸擺度信號時域波形圖Figure 1 Main shaft run-out waveform of a hydroelectric unit

圖2 主軸擺度信號變化梯度序列波形Figure 2 Waveform of main shaft run-out change gradient sequence

2 濾除脈沖方法

信號中存在脈沖干擾，意味著信號在某些位置處的變化梯度較大，因此，可以設定一正閾值和一負閾值，當信號變化梯度序列中某一元素數(shù)值大于正閾值或者小于負閾值，則認為脈沖出現(xiàn)，脈沖起始位置為該元素位置。正閾值和負閾值可以通過觀察變化梯度序列曲線人為設定，也可以根據變化梯度序列的概率密度分布和置信度來設定。當變化梯度序列長度足夠時，置信度可以采用類似正態(tài)分布的3σ原則來設定。3σ原則[10]為：數(shù)值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率為 0.6826；數(shù)值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率為 0.9545 ；數(shù)值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率為0.9973。置信度設定時可以采用2σ原則，認為1-0.9545=0.0455的變化梯度數(shù)據不可信，也即認為不可信數(shù)據屬于脈沖數(shù)據，再根據不可信數(shù)據左右均分的原則，獲得上述的正閾值和負閾值。例如某機組上導擺度變化梯度曲線如圖3所示，該擺度信號變化梯度曲線明顯存在周期性的脈沖現(xiàn)象，這說明該擺度信號存在明顯的脈沖干擾。該擺度信號變化梯度序列概率密度分布如圖4所示，根據2σ原則獲得正閾值為68，負閾值為-63，如圖4中的紅色直線所示。實際應用時還可以直接設定置信度為95%或93%等，也即認為有5%或7%的變化梯度數(shù)據不可信（屬于脈沖數(shù)據）。設定置信度為93%時獲得的正閾值為48，負閾值為-40，如圖4中綠色直線所示。

圖3 某機組上導擺度變化梯度曲線Figure 3 Waveform of main shaft run-out change gradient

圖4 變化梯度序列概率密度分布曲線Figure 4 Probability density distribution curve of change gradient sequence

獲取脈沖干擾起始位置后，還需獲取脈沖干擾結束位置。對于窄脈沖而言，脈沖結束位置數(shù)值與脈沖起始位置數(shù)值相差較小，對于寬脈沖而言，脈沖結束位置數(shù)值與脈沖起始位置數(shù)值可能會有一定偏差，但偏差應不大，如某機組上導擺度波形如圖5所示，該擺度信號含有明顯的寬脈沖干擾，圖中紅色圓圈區(qū)域脈沖的起始位置數(shù)值為140.2，結束位置數(shù)值為165，增長百分比為17.7%。

圖5 某機組上導擺度時域波形圖Figure 5 Upper-guide bearing run-out waveform of a hydroelectric unit

依靠人工判斷每一個脈沖干擾的起始位置和結束位置費時、費力、不具可操作性，為此，本文提出利用計算機程序自動判別的方法。為簡化討論，本文以方向向下的一個脈沖為例進行論述，擺度信號記為xi，該擺度信號變化梯度序列記為Tdi，程序實現(xiàn)的流程如下：

方向向下的脈沖干擾具有一下降沿和一上升沿。首先根據擺度信號變化梯度序列和負閾值，自動判斷出脈沖干擾的起始位置記為p0；再從脈沖起始位置的下一個位置開始判斷，直到位置j其變化梯度Td(j)大于設定的正閾值，且[x(j+1)-x(p0)]/x(p0)的絕對值小于預先設定值（可設定為10%～20%），則認為j+1為脈沖干擾結束位置。特殊地，若j+1位置變化梯度也大于設定的正閾值，且[x(j+2)-x(p0)]/x(p0)的絕對值小于預先設定值，則認為j+2為脈沖干擾結束位置，若右移一位繼續(xù)滿足上述條件，脈沖結束位置繼續(xù)右移一位。

在獲得脈沖干擾的起始位置和結束位置之后，再對起始位置和結束位置之間的數(shù)據進行修正。修正方法為選取起始位置之前和結束位置之后個數(shù)均為j-p0的數(shù)據進行多項式擬合。考慮到主軸擺度信號主頻通常為1倍轉頻信號，具有明顯的正弦周期性，因此，多項式擬合的階次選2階。特殊地，當j-p0等于1時，則采用線性擬合計算，即所求修正數(shù)據等于脈沖起始位置與脈沖結束位置對應信號數(shù)值的平均值。

下面結合數(shù)據圖對本文方法進行示例解釋，某機組上導擺度信號脈沖片段及該片段的變化梯度序列數(shù)據曲線如圖6所示，設定正閾值為50，負閾值為-50，脈沖結束位置相對脈沖起始位置數(shù)值變化幅度閾值設為15%，由圖6（b）可知，信號片段第3個點為脈沖起始位置，脈沖方向向下。變化梯度序列第5個點數(shù)據68.94大于50，脈沖方向向上，不過信號片段第6個點數(shù)值與第3個點數(shù)值相差65.8%（以第3個點作為基準）相差較大，因此，信號片段第3個點至第6個點數(shù)據未構成完整脈沖，需繼續(xù)右移求取脈沖結束位置。變化梯度序列第10個點數(shù)據154.16大于50，脈沖方向向上，不過信號片段第11個點數(shù)值與第3個點數(shù)值相差28.4%（以第3個點作為基準）大于預設值，繼續(xù)右移求取脈沖結束位置。變化梯度序列第11個點數(shù)據67.24大于50，脈沖方向向上，信號片段第12個點數(shù)值與第3個點數(shù)值相差6.1%（以第3個點作為基準）小于預設值，則信號片段第12個點為脈沖結束位置。

圖6 某機組上導擺度信號脈沖片段及該片段的變化梯度序列數(shù)據曲線Figure 6 Waveform of pulse segment of upper guide bearing run-out signal and change gradient of it

信號片段第3個點至第12個點之間共計8個點的數(shù)據需要修正處理，于是從脈沖起始位置開始向前選取8個數(shù)據，從脈沖結束位置開始向后選取8個數(shù)據，進行二次多項式擬合，擬合結果見圖7，根據擬合結果插值可求出上述8個點的數(shù)據。

圖7 信號數(shù)據二次多項式擬合結果Figure 7 Quadratic polynomial fitting results of signal pulse segment

3 應用示例

某抽水蓄能機組額定發(fā)電工況下上導擺度X向與Y向信號波形如圖8所示，上導擺度信號中存在強烈的寬脈沖干擾，應用本文方法對上導擺度X向信號進行脈沖干擾濾除處理。

圖8 某抽水蓄能機組上導擺度時域波形圖Figure 8 Upper-guide bearing run-out waveform of a pumped storage unit

上導擺度X信號變化梯度序列曲線如圖9所示；變化梯度序列數(shù)據概率密度分布如圖10所示，采用93%置信度獲得脈沖判斷正閾值為50，負閾值為-48；脈沖結束位置相對脈沖起始位置數(shù)值變化幅度閾值設為15%，應用本文方法濾除強烈的寬脈沖干擾后的上導擺度X向信號變化曲線如圖11所示，可見，強烈的寬脈沖干擾得到了有效濾除。原上導擺度X信號的頻域幅值譜如圖12所示，濾除脈沖干擾后的頻域幅值譜圖如圖13所示，對比圖12與圖13可知，脈沖干擾導致信號在頻域出現(xiàn)了較多虛假的頻率成分，而采用本文方法濾除脈沖干擾后避免了這一現(xiàn)象。可見，采用本文方法可以獲得準確的時域幅值和頻域主要頻率成分等特征參數(shù)，從而準確地掌握主軸擺度狀況與評價機組的運行狀態(tài)。

圖9 上導擺度X信號變化梯度序列曲線Figure 9 Change gradient waveform of upper-guide bearing run-out in X direction

圖10 變化梯度序列數(shù)據概率密度分布曲線Figure 10 Probability density distribution curve of change gradient sequence

圖11 上導擺度X信號濾除脈沖后波形曲線Figure 11 Waveform of upper guide bearing run-out in X direction after removing pulse interference

圖12 上導擺度X信號未濾除脈沖的頻域幅值譜圖Figure 12 Amplitude spectrum of upper guide bearing run-out in X direction without removing pulse interference

圖13 上導擺度X信號濾除脈沖后的頻域幅值譜圖Figure 13 Amplitude spectrum of upper guide bearing run-out in X direction after removing pulse interference

4 結論

主軸擺度是衡量水電機組運行穩(wěn)定性的重要指標之一，包含了豐富的機組運行信息。而實際測量得到的主軸擺度信號可能含有強烈的脈沖干擾，若不進行干擾脈沖濾除處理，則會得到偏大的主軸擺度幅值和虛假的頻率成分信息，從而影響對機組運行狀態(tài)的正確評價，甚至會影響機組出現(xiàn)非正常停機現(xiàn)象，給機組的安全穩(wěn)定運行帶來嚴重的負面影響。本文提出了一種濾除水電機組主軸擺度信號中脈沖干擾的方法，該方法可有效濾除脈沖干擾，從而獲得準確的時域幅值和主要頻率成分等特征參數(shù)，繼而準確地了解主軸擺度狀況與評價機組的運行狀態(tài)。此外，該方法同時適用于窄脈沖和寬脈沖現(xiàn)象。