劉 兵，王錦銳，謝濟(jì)銘，陳金宏，段國忠，葉保權(quán)，侯效偉，彭 博

（1.云南省交通投資建設(shè)集團(tuán)有限公司，昆明650103，中國； 2.昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，昆明650500，中國；3.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

交織區(qū)內(nèi)不同流向車輛的換道行為導(dǎo)致其成為常見的交通瓶頸[1]。因此，立足微觀層面，針對交織區(qū)的車輛換道行為，開展宏觀特征分析與微觀風(fēng)險建模，是探明交織區(qū)運(yùn)行機(jī)理緩解交通擁堵的基本前提。

宏觀特征分析研究包括換道行為管理與通行效率的提升。SUN Shicheng 等[2]建立了考慮多種換道管理方案的元胞自動機(jī)仿真模型，提出不同幾何和交通條件下的最優(yōu)換道管理方案；AN Xu 等[3]仿真模擬了不同的車道分配方案下的交織區(qū)運(yùn)行效率，得到交織區(qū)車道分配策略。

微觀風(fēng)險建模主要利用高精度數(shù)據(jù)對交織區(qū)車輛換道行為展開研究。張?zhí)m芳等[4]依托自然駕駛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了快速路出口影響區(qū)換道風(fēng)險模型；張雪榆等[5]通過采集交織區(qū)自然駕駛數(shù)據(jù)，分析交織區(qū)車輛行駛軌跡特征、速度特征等微觀駕駛行為；MA Yanli 等[6]基于勢能場理論構(gòu)建了交織區(qū)車輛主動換道仿真模型；韓皓等[7]基于深度學(xué)習(xí)理論進(jìn)行交織區(qū)車輛強(qiáng)制性換道軌跡的預(yù)測；HAO Wei 等[8]建立了一個異質(zhì)交通流環(huán)境下的高速公路交織區(qū)車輛強(qiáng)制換道模型，驗(yàn)證了未來自動駕駛車輛（connected and automated vehicle, CAV）的換道安全識別性；謝濟(jì)銘等[9]結(jié)合車輛軌跡數(shù)據(jù)與機(jī)器學(xué)習(xí)方法，提出了一種多車道交織區(qū)的潛在風(fēng)險判別與沖突預(yù)測方法。

可以看出，微觀特性研究可進(jìn)一步揭示交織區(qū)車輛運(yùn)行規(guī)律與特性，但對數(shù)據(jù)精度、算法復(fù)雜度要求較高，既有研究較少利用高精度微觀軌跡數(shù)據(jù)構(gòu)建車輛行駛行為仿真模型。因此，本文基于無人機(jī)所攝高空視頻提取高精度微觀軌跡數(shù)據(jù)，構(gòu)建交織區(qū)換道決策模型，對交織區(qū)車輛換道行為規(guī)律仿真分析，進(jìn)行車輛換道行為機(jī)理研究。

1 數(shù)據(jù)采集

本文主要研究快速路交織區(qū)車輛換道的變化特性與微觀機(jī)理，數(shù)據(jù)采集交織區(qū)選址具有以下特性：1）典型的城市快速路主線同側(cè)型交織區(qū)，該交織區(qū)車道數(shù)量較多、交織距離較短；2） 交織區(qū)在工作日高峰期具有明顯常發(fā)性擁堵，調(diào)查時段內(nèi)無特殊交通事件；3）路段及其周邊物理結(jié)構(gòu)條件良好，天氣晴好時可進(jìn)行視頻航拍檢測。在圖1 中方框表示當(dāng)前跟蹤車輛，線條為跟蹤車輛的運(yùn)行軌跡。同時，通過現(xiàn)場實(shí)測，獲取交織區(qū)的基本參數(shù)。

圖1 數(shù)據(jù)調(diào)查與提取

在經(jīng)典核相關(guān)濾波（kernelized correlation filters，KCF）車輛跟蹤算法的基礎(chǔ)上[10]，針對交織區(qū)的復(fù)雜環(huán)境進(jìn)行算法優(yōu)化，并基于高空視頻提取交織區(qū)行經(jīng)車輛換道信息。考慮到交織區(qū)車道劃分不均、線形多變，僅判別橫向位移和速度難以準(zhǔn)確提取換道信息，本文使用9 階多項式分別擬合路緣線、車輛軌跡，采用虛擬線圈檢測器記錄換道時刻的軌跡連續(xù)片段，提取到的換道信息包括車輛換道次數(shù)、位置及方向等，檢測了車輛行經(jīng)交織影響區(qū)域的完整微觀軌跡2 912 條。結(jié)果表明，車輛軌跡擬合優(yōu)度均值99.10%，路緣線擬合優(yōu)度均值98.65%，檢測結(jié)果精度較高，擬合效果較好，可滿足提取換道信息數(shù)據(jù)精度的要求，為模型的參數(shù)標(biāo)定提供了量化依據(jù)。

2 換道模型構(gòu)建

2.1 模型框架

借鑒隨機(jī)規(guī)劃問題中的兩階段法理念，構(gòu)建了一個兩階段協(xié)同換道元胞自動機(jī)模型，將交織區(qū)車輛換道過程劃分兩層決策階段：上層決策階段為戰(zhàn)略層和戰(zhàn)術(shù)層，其中，戰(zhàn)略層決策為駕駛?cè)藫Q道動機(jī)判別，戰(zhàn)術(shù)層決策為換道時機(jī)選取；下層決策階段為作業(yè)層，即駕駛?cè)烁鶕?jù)上層決策結(jié)果，執(zhí)行換道行為。模型框架如圖2 所示。

圖2 模型框架示意圖

2.2 上層換道決策階段

2.2.1 換道動機(jī)

換道動機(jī)為駕駛?cè)藫Q道實(shí)施前的預(yù)判結(jié)果。由于交織區(qū)幾何條件和交通流組成較為復(fù)雜，駕駛?cè)诵柙谥猩嫌屋^短的距離內(nèi)連續(xù)換道，匯入下游目標(biāo)車流，換道動機(jī)錯綜復(fù)雜。因此，本文將換道動機(jī)歸納為3 類。

第1 類：換道動機(jī)是車輛行駛受阻。為了尋求更快的通行速度與更大的行駛空間，這類換道動機(jī)公式為：

其中：i為車輛的橫向位置（車道）；j為車輛的縱向（行駛方向） 位置為行車安全間距閾值

其中，v0為車輛低速行駛閾值。

第3 類：換道動機(jī)體現(xiàn)為駕駛員路徑選擇驅(qū)動。本文根據(jù)交織區(qū)存在路徑選擇的實(shí)際情況，綜合考慮車速、間距及匯入?yún)R出比例，判斷換道需求，構(gòu)建車輛路徑轉(zhuǎn)換的換道動機(jī)為：

then 產(chǎn)生駛?cè)朐训佬枨螅?/p>

then 產(chǎn)生匯入主線需求。

其中：ω1為主線向匝道的車輛匯入比；ω2為匝道向主線的車輛匯入比。

2.2.2 換道時機(jī)

根據(jù)換道間距條件對換道的時機(jī)進(jìn)行判斷屬于上層決策階段中的戰(zhàn)術(shù)層決策。為體現(xiàn)多車道交織區(qū)車輛換道時與周邊車輛的間距關(guān)系，將換道間距條件分為5 種情況，如式（3）—（7） 所示。

其中，條件a） -d）是基于第1 類換道動機(jī)下的換道條件，條件e） 是基于第2 類換道動機(jī)下的換道條件，第3 類換道動機(jī)則體現(xiàn)在車輛在交織區(qū)運(yùn)行的全過程中。這5 種情況換道強(qiáng)度及安全風(fēng)險均逐漸增加，考慮到駕駛?cè)藢?shí)際決策時間與安全優(yōu)先意識，模型逐等級逐時步進(jìn)行判斷，依據(jù)駕駛?cè)藢?shí)際駕駛決策過程，將判斷決策時間定義為從駕駛?cè)税l(fā)現(xiàn)危險信號到松開加速踏板所經(jīng)過的時間，每次決策間隔Δt時步。當(dāng)能夠滿足其中之一即可認(rèn)為滿足換道間距條件。

a） 車輛與目標(biāo)車道前后車有足夠的間距，可保證車輛安全換道：

b） 如無法滿足上述條件，則t+ Δt時步判斷車輛與目標(biāo)車道后車有足夠的間距，但與前車間距較小時，換道時存在本車追尾前車的風(fēng)險：

c） 車輛與目標(biāo)車道前車有足夠的間距，但與后車間距較小時，換道時存在后車追尾本車的風(fēng)險：

d） 車輛與目標(biāo)車道前后車輛間距均較小，車輛可能會減速換道，與前后車發(fā)生事故的風(fēng)險較大：

e） 車輛路線不熟悉、前車停車阻礙通行、行駛至交織區(qū)末端等情形下，車輛低速甚至停車伺機(jī)換道的行為：

當(dāng)駕駛員有換道動機(jī)時，模型首先判斷是否滿足a～e 換道時機(jī)其中之一，條件b） -e）規(guī)則換道行為雖冒險，但反映了駕駛員在交織區(qū)不同的換道需求、換道利益和安全判斷。

一方面在交織區(qū)低速環(huán)境下，車輛的制動距離與制動時間較短，同時駕駛員精神較集中，時刻緊密關(guān)注周邊情況，反應(yīng)時間也較短，一定程度上可保證在苛刻的行駛條件安全運(yùn)行；另一方面駕駛員在交織區(qū)的換道意愿更強(qiáng)烈，部分駕駛員為實(shí)現(xiàn)短距離限制下的連續(xù)換道，不得不以更冒險的換道行為實(shí)施換道。同時，部分車輛的冒險換道行為也會影響到謹(jǐn)慎型駕駛員的駕駛心理，即一部分謹(jǐn)慎型駕駛員受周邊車輛冒險行為影響，體現(xiàn)出“效仿”行為，因此交織區(qū)換道要更激進(jìn)一些。

2.3 下層換道執(zhí)行階段

2.3.1 換道分布頻率函數(shù)

通過觀測實(shí)驗(yàn)視頻，發(fā)現(xiàn)交織區(qū)內(nèi)車輛相互影響較大，換道難度大，行車風(fēng)險高?？紤]到車輛在交織區(qū)存在目標(biāo)路徑選擇的問題，提取高峰時段交織區(qū)換道信息得出換道頻率分布。為了更直觀地分析主要參與交織車輛的換道分布，暫不討論最內(nèi)側(cè)定向車道的換道規(guī)律，對其余4 個車道在交織影響區(qū)域的換道位置與次數(shù)分布進(jìn)行了Gaussian 擬合，構(gòu)建換道分布頻率關(guān)系式如下：

其中：y為交織區(qū)換道分布頻率，y0為調(diào)節(jié)換道分布曲線整體上移或下移的參數(shù)，xc為調(diào)節(jié)換道分布左右平移的參數(shù)，w為調(diào)節(jié)換道頻率分布寬窄幅度的參數(shù)，A為峰面積，各方向系數(shù)取值與假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果如表所示，其中，車道3 至車道4、車道4 至車道3 方向?yàn)殡p峰Gaussian 模型。

檢驗(yàn)車輛在交織區(qū)的換道頻率與換道位置之間關(guān)系可得，偏度均小于3，峰度均小于10，可認(rèn)為此關(guān)系基本服從正態(tài)分布[11]；擬合優(yōu)度均大于85%，說明換道次數(shù)分布的擬合效果較好，模型函數(shù)能夠準(zhǔn)確地反映交織區(qū)實(shí)際換道分布特性。據(jù)此，建立換道概率Gaussian 分布模型H(x)。

其中：Hsingle（x）為單峰分布；Hdouble（x）為雙峰分布；a1為函數(shù)在縱向偏移量；為峰值極限值為橫向偏移量；為分布曲線形狀參數(shù)；x為車輛位置。

2.3.2 換道分布頻率函數(shù)標(biāo)定

作業(yè)層階段主要是執(zhí)行上層決策的結(jié)果。根據(jù)上述分析結(jié)果，對模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，當(dāng)車輛(i, j)運(yùn)行至交織影響區(qū)任意車道i時，根據(jù)所處位置k和換道方向的不同，對應(yīng)取不同換道頻率分布函數(shù)，以向左換道為例，換道分布函數(shù)表達(dá)式為：其中：b1為調(diào)節(jié)換道分布曲線整體上移或下移的參數(shù)；b2為調(diào)節(jié)換道分布峰值的參數(shù)；b3為調(diào)節(jié)換道分布左右平移的參數(shù)；b4為調(diào)節(jié)換道頻率分布寬窄幅度的參數(shù)。

如前所述，由于不同車道不同方向換道的不均衡性，換道分布存在差異，概率調(diào)節(jié)系數(shù)取值相應(yīng)不同。同時為提升計算機(jī)仿真運(yùn)算效率，將換道概率與元胞位置逐一對應(yīng)，采用1×j維的矩陣，表示當(dāng)車輛(i, j)運(yùn)行至交織影響區(qū)車道i、元胞位置k時其換道概率。

綜合上述分析，對式（10） 中相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，車道1 →車道4 車輛換道后，根據(jù)不同車道不同方向相應(yīng)的換道分布存在差異，且符合Gaussian 分布。其中，車道3 和車道4 之間由于存在末端換道，換道頻率呈雙峰分布，故以雙峰模型的形式呈現(xiàn)；車道1只存在向右換道，車道4只存在向左換道，具體換道分布函數(shù)如圖3 所示。

圖3 交織區(qū)車輛換道分布及函數(shù)

3 數(shù)值模擬與分析

3.1 仿真設(shè)置

經(jīng)典元胞自動機(jī)模型尺寸長度 （lcell）為7.5m，步長（Δt）為1 s， 考慮到它難以體現(xiàn)多車道交織區(qū)復(fù)雜的換道決策行為，根據(jù)實(shí)測換道間距分布與駕駛?cè)朔磻?yīng)時間[12]，在前述章節(jié)基礎(chǔ)上細(xì)化了模型尺寸lcell= 1 m，Δt= 0.2 s，進(jìn)行仿真，以更好地描述車輛實(shí)際換道行為特征。模型空間初始化參數(shù)如表1 所示。

表1 元胞空間參數(shù)

3.2 基本圖分析

統(tǒng)計交織影響區(qū)平均流量、平均密度及平均速度的實(shí)測值與元胞空間仿真值，分別計算流量、密度、速度的相對誤差，結(jié)果表明：對于平均流量、密度和速度，模型相對誤差分別為0.7%、1.4%、1.6%，模型運(yùn)行結(jié)果較符合實(shí)測數(shù)據(jù)。繪制元胞空間交織影響區(qū)所有車輛全時步平均流量—平均密度、平均流量—平均速度及平均密度—平均速度圖，并進(jìn)行多項式曲線擬合，如圖4 所示。

圖4a 所示，平均流量—平均密度曲線呈二次拋物線狀，隨密度的增加，流量呈先增加再平緩后降低的趨勢，當(dāng)密度在[50,70]區(qū)間范圍時流量變化趨于平緩，流量峰值約為每車道（lane）每h 900 標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量(pcu)，即900 pcu / h，與實(shí)測值基本相符。

圖4b 所示，平均速度—平均密度為線性函數(shù)關(guān)系，隨車流密度的增加，速度隨之減小，最終密度集中于[80,100] pcu / km，速度集中于[7.5,17.5] km/h 附近，密度和速度值基本與實(shí)測值相符。

圖4c 所示，平均速度—平均流量曲線上半部分交通狀態(tài)不擁擠，隨流量的增加，速度相應(yīng)降低，曲線下半部分交通狀態(tài)較擁擠，流量減小的同時，速度也相應(yīng)降低。

流量、密度與速度整體分布較符合Green-shields交通流變化規(guī)律，表明模型可較好地模擬和反映交織區(qū)交通流特性。

3.3 換道頻率分布分析

圖5重點(diǎn)展示了交織影響區(qū)范圍內(nèi)6 個方向換道頻率分布情況對比分析實(shí)測和仿真結(jié)果。由圖5 可知：仿真得出的換道分布與實(shí)測變化趨勢相近，數(shù)據(jù)基本相符，較好地展現(xiàn)了車輛在交織區(qū)換道過程中出現(xiàn)的聚集換道和末端換道等現(xiàn)象，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

從圖5 可以看出：主線駛向匝道的部分車輛會在未進(jìn)入交織區(qū)前提前變更車道，避免無法匯入目標(biāo)路徑車流；不參與交織的部分主線車輛在進(jìn)入交織區(qū)后，傾向于選擇換至運(yùn)行車速更高的內(nèi)側(cè)車道，這與交織區(qū)實(shí)際觀測運(yùn)行情況一致。

圖5 各種換道頻率分布

值得注意的是，車道2 →車道1 的換道仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)之間誤差較大，這可能是由于交織區(qū)內(nèi)側(cè)車道車速較快，屬于高速車流，外側(cè)車道的低速車流匯入高速車流較為困難，影響因素較多，需在后續(xù)研究中對模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

可見，在多車道交織區(qū)，車輛往往難以進(jìn)行自由換道，若需要駛離快速路的車輛在進(jìn)入交織區(qū)前未能提前駛?cè)肟坑臆嚨?，便會選擇減速等待換道機(jī)會或冒著發(fā)生事故的危險強(qiáng)行換道，不僅影響快速路入口的車輛駛?cè)?，也對交織區(qū)的換道功能造成了嚴(yán)重的損傷。

4 結(jié) 論

本研究基于交織區(qū)交通流基本特性，引入隨機(jī)規(guī)劃問題中的兩階段法理念，將車輛在交織區(qū)的換道過程劃分為換道判斷與換道執(zhí)行2 個階段，構(gòu)建了一種基于換道頻率分布的換道決策模型。利用采集到的實(shí)際交織區(qū)交通流運(yùn)行數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了標(biāo)定并仿真，仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)相比，流量、密度、速度的相對誤差分別為0.7%、1.4%、1.6%，不同方向換道次數(shù)誤差為2.97%～22.98%，表明模型可有效刻畫交織區(qū)車輛微觀換道行為特征。智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，車路信息將會更易獲取、更加及時，在未來的研究中，可以考慮對人工駕駛車輛與網(wǎng)聯(lián)車輛混行情況下的交織區(qū)車輛換道微觀特性展開深入細(xì)致的研究。