雍加望，李巖松，馮能蓮，劉亞輝

（1.交通工程北京市重點實驗室（北京工業(yè)大學），北京工業(yè)大學 城市建設學部，北京 100124，中國；2.汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室（清華大學），北京 100084，中國；3.北京工業(yè)大學 環(huán)境與生命學部，北京 100124，中國）

汽車的自動緊急制動（automatic emergency braking,AEB)系統(tǒng)可以通過雷達、攝像頭等感知設備識別道路前方的危險目標，當駕駛員未能及時操縱車輛避撞時采取主動制動措施避免碰撞的發(fā)生，可以有效降低事故發(fā)生率或減輕事故帶來的人員傷亡[1-2]。

目前的AEB 控制策略主要基于安全距離模型和安全時間模型2 種。安全距離模型以前后車相對距離作為制動觸發(fā)條件，主要有NHSTA 模型、Jaguar 模型和Honda 模型等[3]；安全時間模型以即碰時間（time to collision, TTC）作為制動觸發(fā)條件，根據考慮的影響因素不同可以分為考慮人員舒適性的安全時間模型和考慮駕駛員特性的安全時間模型等[4-5]。此外，路面峰值附著因數決定了地面能夠提供的最大車輛減速度，是制定AEB 控制策略時必須考慮的重要因素[6-7]。

HAN Ichun[8]等人設計了基于復合滑移輪胎模型的路面峰值附著因數估計算法，根據路面峰值附著因數計算出自適應TTC 閾值作為AEB 系統(tǒng)的判定依據，使AEB 系統(tǒng)能夠更好地適應不同路面，但其僅考慮了最大減速度對制動過程的影響。Z. Abdullah[9]等人將安全時間模型和人工勢場相結合，設計了干路面摩擦條件下的AEB 控制策略，能夠使車輛完全停車后與前方障礙物保持2 m 內的最小安全距離，但所提算法只適用于高附著路面。GAO Zhenhai[10]等人通過臺架與實車測試實驗，歸納總結不同駕駛員的駕駛特點，提出了一種動態(tài)即碰時間模型和人性化制動控制方法，以提高駕乘人員的舒適度為目標，對行車安全性有所忽視。蔣春文[11]以遞歸最小二乘法對車輛行駛工況進行估計，繼而設計了考慮路面附著因數和坡度的自適應兩級安全距離預警模型，以即碰時間1.5 s 作為判斷AEB 是否觸發(fā)的固定閾值，無法兼顧不同車速和路面工況下的舒適性與安全性。李緒龍[12]通過雙重無跡Kalman 濾波（unscented Kalman filter, UKF）算法對路面附著因數進行估計，設計了預警安全距離和臨界安全距離自適應變化的制動減速度控制策略，降低了汽車防碰撞的誤報率和漏報率，但缺少實驗數據對結論進行驗證。

為使AEB 系統(tǒng)能夠適應不同路面工況和車輛行駛工況，實時調整控制策略并兼顧制動過程的舒適性和安全性，本文提出基于電動伺服液壓制動（electro-servo hydraulic braking, ESHB）系統(tǒng)的自適應自動緊急制動控制策略。建立車輛模型、輪胎模型及路面峰值附著因數觀測器；上層基于該觀測器設計制動減速度與TTC自適應變化的多級制動控制策略；下層提出ESHB 系統(tǒng)主動制動壓力跟隨控制方法；在前車靜止（car-to-car rear stationary, CCRs）和前車勻減速(car-to-car rear braking, CCRb)工況下進行了硬件在環(huán)（hardware-inthe-loop, HIL）臺架驗證；在CCRs 工況下進行了實車測試。

1 路面峰值附著因數觀測器

1.1 車輛及輪胎模型

圖1為三自由度車輛模型示意圖，包括縱向（x）、側向（y）及橫擺（φ）3 個自由度。

圖1 三自由度車輛模型

車輛縱向、側向及橫擺運動方程、垂向載荷分布如下：

其中：Iz為車輛的轉動慣量；φ為車輛橫擺角；m為車輛質量；hg為車輛質心高度；L為車輛前后軸距；Fzij和Fzsij分別為輪胎的動態(tài)和靜態(tài)垂向載荷。

Dugoff 輪胎模型引入了邊界值修正，輪胎的非線性縱向力Fxij和側向力Fyij可表達成以下形式：

其中：Ckij和Cαij分別為各個輪胎的縱向和側向剛度；αt為輪胎側偏角；λ為輪胎滑移率；ε為速度的影響因子。

1.2 路面峰值附著因數估計

制動過程中路面附著因數對輪胎的縱向力、側向力及車輛制動性能有著顯著影響，且沒有低成本的傳感器測量方案，因此需要設計附著因數觀測器，用于快速、精確地實時估計路面附著因數，以利于制動及車輛動力學控制。輪胎的縱向力可以通過公式（5），垂向載荷可以通過公式（1） ～（4）獲取，因此，不同輪胎的路面利用附著因數可表示為

4 個輪胎的峰值附著因數計算方法相同。圖2 為單個輪胎路面利用附著因數(μu)隨滑移率(λ)的變化曲線。

圖2 路面利用附著因數—滑移率曲線

在t時刻，路面利用附著因數變化率可表達成：

如圖2 所示，對于任一輪胎，在利用附著因數k0= 0 之前，輪胎工作于線性過渡區(qū)域，利用附著因數從A點向著B點變化，此時利用附著因數的變化斜率幾乎不變；從B點向著D點變化過程中，斜率逐漸減小至0。在此區(qū)域內，定義則可以計算出任一輪胎的路面利用附著因數：

當利用附著因數從D點向著E點變化時，斜率為負數，在此區(qū)域內，定義和δ3是根據實車實驗數據計算得到的正常數。將上一時刻路面利用附著因數μu(t- 1)賦值給當前時刻路面利用附著因數μu(t)。

遍歷所有滑移率，每個輪胎的峰值附著因數：

最終路面峰值附著因數以附著因數最小的輪胎為準：

2 基于ESHB 系統(tǒng)的自適應多級AEB 控制策略

上層控制器考慮路面附著因數自適應計算多級制動TTC 閾值及目標減速度，進而產生目標制動壓力；下層控制器實現(xiàn)ESHB 系統(tǒng)的主動制動壓力跟隨控制，提高制動系統(tǒng)響應速度。

2.1 上層控制器

上層控制器以前車速度、自車速度以及前車的加速度為輸入，根據制動緊急程度輸出多級制動分配系數α。α定義為完全制動觸發(fā)時的前車速度與自車速度之差Δvf（即vf-vr1）和部分制動觸發(fā)時的前車速度與自車速度之差Δvp（即vf-vr0）的比值，vf為前車速度（即目標車速），vr1為觸發(fā)完全制動時的自車速度，vr0為部分制動觸發(fā)時的自車速度。α可表示成：

將前車車速(vf)和自車車速(vr)分別劃分為慢（M，0～40 km/h）、中（Z，0～80 km/h）、快（K，40～120 km/h）、特快（TK，80～120 km/h）；將前車加速度分為減速（J0，-10～0 m/s2）、加速（J1，-0.5～10 m/s2）2 種狀態(tài)；將多級制動分配系數分為較緩（H，0～0.2）、正常（C，0.1～0.5）、較急（R，0.4～0.8）、緊急（SR，0.7～1）。

變量符號描述如表1 所示。

表1 輸入、輸出量的符號描述

輸入量為前車車速(vf)、自車車速(vr)、前車加速度(af)，輸出量為多級制動分配系數(α)。

模糊控制器采用IF-THEN 規(guī)則、面積重心法的解模糊化方式以及Mamdani 法的推理方法來估算多級制動分配系數的數值。圖3—圖5 為模糊控制器的相關隸屬度函數。不同自車和前車運動狀態(tài)對應的模糊規(guī)則如表2 所示。

圖3 前車或自車速度

圖4 前車加速度

圖5 多級制動分配系數圖

表2 模糊規(guī)則

本文采用采用改進2 階TTC 計算方法[10,13]。TTC1為一級制動 （部分制動） TTC 閾值，TTC2為二級制動（完全制動） TTC 閾值，計算公式如下：

其中：t2為制動系統(tǒng)響應所需時間，取0.1 s[14]；t3為達到目標制動壓力所需的時間，取0.25 s；tp為車頭時距，即制動結束后兩車間的相對時矩，取0.15 s；a1為一級制動減速度，a2為二級制動減速度；d1為總制動距離，d2為二級制動過程的制動距離；kb為制動需求系數。d1、d2、α、kb為可表示成：

地面能夠為車輛提供的最大制動減速度amax 取決于峰值路面附著因數。

若amax≥ -7.1 m/s2，則a1= -4 m/s2，a2= -7.1 m/s2；

若-4 m/s2≤amax＜ -7.1 m/s2，則a1= -4 m/s2，a2=-gμmax；

若amax＜ -4 m/s2，則采用單級制動，a0= -gμmax。g為重力加速度。

根據相關法規(guī)規(guī)定并基于安全考慮，限制1.9 s ≤TTC1≤ 3 s，故按照式（15）計算出的TTC1在小于1.9 s 時取1.9 s，大于3 s 時取3 s。獲得目標制動減速度后，采用PID 算法控制制動壓力實現(xiàn)目標減速度，產生目標制動壓力。

2.2 下層控制器

ESHB 系統(tǒng)運動方程[15-16]：

式中：角標m 表示電機的；T為輸出力矩；θ為轉角；B為阻尼系數；f(t)為制動主缸反饋及系統(tǒng)損失力矩總和。為降低系統(tǒng)干擾及未建模環(huán)節(jié)對控制精度的影響，本文提出基于滑膜理論的制動壓力主動控制方法。在定義域（τ為整數）內設計滑膜面：

式中：角標d 表示踏板；xa為實際制動主缸活塞行程；xd為期望制動主缸活塞行程；θ為轉角，由傳感器測量得到；k比例系數；c為設計參數。根據離線測試的ESHB系統(tǒng)制動壓力—踏板行程特性，將上層控制器輸出的目標壓力信號轉換成xd。

定義Lyapunov 方程為

對其求導，結合式（16），可得：

ψ為已知的設計正數，將式（20）代入式（19），可得

由式（22）可知：下層控制器是穩(wěn)定的。

3 硬件在環(huán)臺架測試與驗證

圖6為自動駕駛硬件在環(huán)（HIL）臺架。臺架中，駕駛員操縱裝置及底盤部件均為實物在環(huán)，包括換擋總成、加速踏板、制動踏板、線控轉向系統(tǒng)及線控制動系統(tǒng)等；NI 公司PXI 設備負責底層硬件系統(tǒng)的數據采集及閉環(huán)控制等；dSPACE 公司MicroAutoBox 設備運行控制算法；工控機內實現(xiàn)PreScan、CarSim 及Simulink 3 個軟件的聯(lián)合仿真，并通過人機界面實時顯示測試數據。CarSim 運行的車輛模型參數如表3所示。

表3 車輛模型仿真參數

圖6 硬件在環(huán)臺架

3.1 路面附著因數觀測結果

通過對不同路面附著因數和不同滑移率工況進行 實 驗 標 定 得 到，δ1= 0.05，δ2= 0.68，δ3= 0.23。在CarSim 軟件內設置附著因數不同的分段道路場景進行仿真。圖7 為路面附著因數的觀測值與真實值曲線。觀測值與真實值基本吻合，表現(xiàn)出了良好的跟蹤性能；當路面附著因數階躍變化時，估計值雖然存在一定的抖動現(xiàn)象，但仍能夠保證10%以下的瞬態(tài)誤差，且在2 s內迅速收斂；穩(wěn)態(tài)觀測誤差小于3%。

圖7 路面附著因數觀測器仿真結果

3.2 下層控制器驗證

圖8為ESHB 壓力的階躍響應曲線。ESHB 建立10 MPa 制動壓力耗時250 ms 左右，最大瞬態(tài)誤差在6%以內，穩(wěn)態(tài)誤差小于100 kPa。從響應速度和控制精度來看，完全滿足自適應AEB 控制策略要求。

圖8 ESHB 制動壓力階躍響應

3.3 上層控制器驗證

圖9為前車靜止，自車車速范圍為0～120 km/h 時，上層控制器輸出的多級制動分配系數。車速從0 增加至80 km/h 過程中多級制動分配系數逐漸上升，車速在60～80 km/h 區(qū)間時，多級制動分配系數的上升趨勢變快。當自車車速達到80 km/h 以上時，多級制動分配系數達到最大值0.89，而非直接進入全力制動，避免較高車速下全力制動對駕乘人員造成的不適。

圖9 多級制動分配系數

圖10為前車靜止時，上層控制器輸出的TTC1和TTC2隨自車車速變化的曲線。TTC2始終保持上升趨勢，而TTC1的變化分為3 個階段：當vr≤ 40 km/h 時，車速較低，TTC1為定值1.9 s；當40 km/h ＜vr≤ 100 km/h 時，TTC1逐步上升；在vr＝ 40 km/h 左右時，由于TTC2上升趨勢突然加快，TTC1短暫減小并迅速回升；當vr＞ 100 km/h 時，TTC1為定值3 s。

圖10 兩級制動TTC 閾值

根據C-NCAP 和E-NCAP 關于典型AEB 測試場景的規(guī)定，選取了前車靜止CCRs 和前車勻減速CCRb 2 種典型工況進行仿真。為驗證本文提出的控制策略在更高車速下對行車安全性的提升效果，將測試場景中30～50 km/h 的自車車速，改為50、70 km/h。仿真工況路面附著因數分為從0.8 突變?yōu)?.6 （從高附到高附）和從0.8 突變?yōu)?.33（從高附到低附）2 種。

1）前車靜止CCRs工況。在HIL 臺架上的測試結果見圖11。

從圖11a 可以看出：自適應多級制動控制策略的AEB 制動請求相較于固定TTC 閾值控制策略，一級和二級制動請求分別提前了0.2 s 和0.1 s，TTC1和TTC2會伴隨著路面附著因數的變化而自適應調節(jié)。

如圖11b 所示：采用固定TTC 閾值的多級制動控制策略在前車靜止、自車車速50 km/h 工況下，前后兩車發(fā)生了碰撞，而相同工況下自適應多級制動控制策略則成功避撞，在自車停止后與前車保持了約1.2 m 的距離，體現(xiàn)出更好的安全性。

從圖11c 和11d 可見：車輛進入低附著因數路面后，控制策略切換為單級制動，此時TTC 閾值增大至3 s，最終成功避撞。

由圖11e 和11f 可見：5.6 s 時自車進入一級制動并維持了1.4 s，避免高速下直接進入減速度較大的完全制動，保證了一定的制動舒適性；9 s 時進入二級制動直至自車靜止；在自車完全靜止后，與前車保持了約1.8 m 的距離，實現(xiàn)了主動避撞。

圖11 CCRs 在HIL 臺架測試結果

2）前車勻減速CCRb工況。HIL 臺架測試結果，見圖12。

自車以70 km/h 的速度直線行駛，前車車速為20 km/h，前車于4 s 時開始減速，減速度為－2 m/s2，兩車之間初始距離為100 m。

如圖12a 所示：當前車開始減速后，TTC2有很小的上升趨勢，TTC1 則稍有減小，整體來看提升了制動的緊急程度，車輛的一級制動和二級制動分別維持了0.6 s 和2.3 s，制動結束后車輛靜止。

圖12 CCRb 工況HIL 臺架測試結果

從圖12b 可知：自車完全靜止后和目標的最小相對距離為1.5 m，所設計的控制策略能夠有效避撞。

4 實車測試與驗證

在封閉場地對所提出的AEB 控制策略進行實車測試，選擇自車車速為50 km/h （工況1）和70 km/h （工況2）的CCRs 工況進行驗證。CCRb 工況實車實驗相對距離(d)及自車車速(vr)見圖13。

自車車速50 km/h 時，TTC1= 2.1 s，TTC2= 1.0 s，如圖13a 所示，一級制動持續(xù)了約1.3 s，占整個制動過程比例較大，在保證避撞的前提下使制動過程更加平緩。

自車車速70 km/h 時，TTC1 = 2.6 s，TTC2 = 1.3 s，如圖13b 所示。

圖13 CCRb 工況實車實驗相對距離(d)及自車車速(vr)

與工況1 相比，工況2（更高車速）的二級制動占比明顯增大，以實現(xiàn)避撞控制，并在自車靜止后與前車保持了約2 m 的安全車距。

由此可見，自適應多級制動控制策略能根據前車與自車速度實時提出兩級制動請求并計算輸出相應的TTC 觸發(fā)閾值，以兼顧AEB 功能觸發(fā)時的整車安全性與舒適性，實車測試與臺架測試結果基本一致。

5 結 論

本文針對汽車縱向避撞控制問題，提出一種基于電動伺服液壓制動ESHB 系統(tǒng)作為主動制動執(zhí)行器，并考慮路面附著因數的自適應多級自動緊急制動AEB控制策略。上層控制器基于路面峰值附著因數觀測結果合理分配兩級制動的即碰時間TTC 觸發(fā)閾值；基于滑膜理論的下層控制器可以控制ESHB 系統(tǒng)迅速建立主動制動壓力，縮短制動距離。

硬件在環(huán)HIL 測試和實車實驗結果顯示，在前車靜止工況和前車勻減速工況下，本文策略的兩級制動TTC 閾值均隨著前后車相對速度和路面附著因數的變化而自適應改變，自動切換制動模式并最大化利用路面附著條件。因此，本文策略可以實現(xiàn)相對車速70 km/h以內的有效避撞控制，改善行車安全性和舒適性。