肖英楠

(北京特希達(dá)交通勘察設(shè)計(jì)院公司，北京 100000)

1 工程概況及設(shè)計(jì)參數(shù)

1.1 設(shè)計(jì)資料

荷載：公路等級(jí)為Ⅲ級(jí)，可變活荷載為3.5 kN/m2。橋面寬度： 0.6 m(欄桿)×2+12.5 m(車行道) =13.7 m?？鐝剑?9 m+136 m+95 m。

構(gòu)造：該橋的主線1號(hào)和3號(hào)橋上部為現(xiàn)澆鋼筋混凝土簡支梁、橋身做成箱型結(jié)構(gòu)。主線2號(hào)橋上部結(jié)構(gòu)采用整體裝配式結(jié)構(gòu)，裝配式構(gòu)件采用工字型鋼混凝土組合連續(xù)梁，現(xiàn)澆部分為等高度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁。下部為π型墩；基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)，具體做法采用鉆孔灌注樁。

1.2 抗震設(shè)防目標(biāo)及地震動(dòng)參數(shù)

所處地區(qū)為河南鄭州市，基本抗震設(shè)防烈度7度(0.15 g)。根據(jù) GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，場地地震設(shè)防烈度為7度(0.15 g)，第二組，場地類別為Ⅱ類，特征周期值 0.40 s。本場地等效剪切波速 Vse(m/s)256.38～289.74 m/s。

經(jīng)場地條件初步判斷以及標(biāo)準(zhǔn)貫入度試驗(yàn)判別之后，得出結(jié)論：地基土不會(huì)發(fā)生液化。

根據(jù)JTG/T B 02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第3.1.2條規(guī)范，本橋的耐震設(shè)防分類為B級(jí)，耐震預(yù)防主要任務(wù)為在多遇地震影響下，一般結(jié)構(gòu)不被破壞或不需要維修或持續(xù)利用；罕遇地震影響下，道路應(yīng)當(dāng)確保沒有坍塌或產(chǎn)生重大結(jié)構(gòu)破壞，經(jīng)臨時(shí)加固工程后方能維持緊急交通使用。

2 分析方法

分析π型橋墩的地震反應(yīng)，獲取順橋向和橫橋向的位置、內(nèi)力及應(yīng)變峰值信息，為今后的π型橋墩設(shè)計(jì)提供依據(jù)。為了保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全使用，需要采用地震反應(yīng)譜分析和地震時(shí)程分析π型橋墩的地震作用，而動(dòng)力分析是抗震分析方法的重要基礎(chǔ)，所以動(dòng)力分析方法的準(zhǔn)確度對(duì)抗震分析方法的準(zhǔn)確度產(chǎn)生了重要的影響。構(gòu)件的動(dòng)力特性，主要分為頻率、振型以及阻尼器類型等，它們都由構(gòu)件自身固有特性所決定，如構(gòu)件的組成體系、強(qiáng)度、剛性分布、質(zhì)量、質(zhì)量分配和邊界狀況等。動(dòng)力分析法在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)可以保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和變形都符合設(shè)計(jì)要求，是進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析的一種非常好的方法。

2.1 動(dòng)力計(jì)算方法

在時(shí)程分析方法研究時(shí)，首先要確定動(dòng)力學(xué)問題微分方程，典型的多自由度系統(tǒng)的動(dòng)能微分方程式如下:

(1)

2.2 質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣

在動(dòng)力時(shí)程理論分析的有限元計(jì)算中，阻尼矩陣一般被認(rèn)為是剛度矩陣與質(zhì)量系數(shù)矩陣之間的關(guān)系函數(shù)，這樣才能使計(jì)算流程大大地簡化，阻尼矩陣的形式包括:

[C]=α1[M]+α2[K]

(2)

(3)

(4)

3 建立有限元模型

3.1 動(dòng)力計(jì)算模型建立

計(jì)算選用了MIDAS空間有限元分析軟件，建成連續(xù)簡支梁橋的空氣動(dòng)力分析模型?？臻g有限元計(jì)算模式以順橋向?yàn)閤軸，橫橋向?yàn)閥軸，豎向?yàn)閦軸。地基土層大部分為粉質(zhì)黏土和泥巖，樁長18 m，模擬樁側(cè)土采用土彈簧，樁底連接模式采用固結(jié)；該橋的主梁結(jié)構(gòu)以及π型橋墩均采用空間有限元梁單元進(jìn)行模擬分析。恒荷載可以等效為線荷載直接作用于主梁。該橋的主梁與π型橋墩之間的連接則采用盆式減震橡膠支座；盆式減震橡膠支座的計(jì)算方法以及相關(guān)參數(shù)直接采用 JTG/T B02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》式(6.3.7-3)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算模型選用與主梁相同的線性彈簧單元。

3.2 動(dòng)力特性分析

采用MIDAS軟件建立有限元模型，將π型橋墩部分分為100個(gè)單元，裝配式部分的工字型鋼混凝土組合連續(xù)梁和現(xiàn)澆部分的等高度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁以及π型橋墩均采用梁單元，模型如圖1所示。并對(duì)π型橋墩進(jìn)行動(dòng)力特性分析，在不考慮樁土效應(yīng)情況下，得出了該橋的自振頻率與振型，取前9階模態(tài)的振型和周期，在縱向地震作用下的結(jié)構(gòu)周期及振型方向如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)周期及振型方向

地震作用的最不利方向角:89.84°。

3.3 地震時(shí)程分析

構(gòu)造阻尼的選擇。構(gòu)造阻尼一般是根據(jù)模態(tài)阻尼比來界定的，就是該階模式阻尼器與其臨界阻尼比的差值。通常情形下，若取各階模態(tài)阻尼比相等，則混凝土梁橋、拱橋不得超過5%，而斜拉橋則不得超過3%。該橋計(jì)算模型將采用直接積分法完成線彈性時(shí)程分析的計(jì)算，各階計(jì)算模型均采用5%。

地震波的選取。選用天然波TH3TG(見圖2)，在x、y方向取相同地震波輸入。該地震波峰值加速度主方向?yàn)?75.9 cm/s2，次方向152.7 cm/s2，豎向102.9 cm/s2；計(jì)算峰值加速度主方向?yàn)?5 cm/s2，次方向29.75 cm/s2，豎向22.75 cm/s2。

圖2 天然地震波TH3TG

在順橋走向的縱向地震作用影響下，順橋x方向產(chǎn)生的位移為: 墩頂最大位移2.98 cm，梁頂最大位移 3.86 cm，橫橋走向無偏移。在垂直橋身的橫橋方向地震作用下，垂直橋身的橫橋y方向產(chǎn)生的位移為: 墩頂最大位移1.023 cm，梁頂最大位移 1.397 cm，順橋走向無偏移。

3.4 地震反應(yīng)譜分析

本文采用地震反應(yīng)譜分析法分析了該橋π型橋墩的地震作用。利用MIDAS進(jìn)行橋梁模型分析，得到地震波TH3TG的反應(yīng)譜曲線如圖3所示。為了使計(jì)算精度得到保證，對(duì)π型橋墩大橋最大地震作用效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，具體為順橋走向計(jì)算和垂直橋身橫橋走向計(jì)算。振型組合采取各方向振型參與質(zhì)量均已達(dá)到92%以上的耦合效應(yīng)，取前300階。空間組合采用Srss法。將一維作為多維的基礎(chǔ)，因此可以通過簡單的一維地震反應(yīng)分析，清楚地判別各個(gè)不同方向的結(jié)構(gòu)受到不同的地震動(dòng)的影響程度。以下按順橋走向和垂直橋身橫橋走向分別輸入反應(yīng)譜，計(jì)算這兩個(gè)方向上的地震響應(yīng)。

圖3 反應(yīng)譜曲線圖

在順橋向反應(yīng)譜，x方向位移: 墩頂2.41 cm，梁頂最大3.42 cm，順橋方向無偏移。在橫橋向反應(yīng)譜，y方向位移: 墩頂 0.69 cm，梁頂最大1.05 cm，橫橋方向無偏移。

3.5 地震反應(yīng)譜分析與地震時(shí)程分析結(jié)果比較

經(jīng)過以上分析運(yùn)算，分別得到了地震反應(yīng)譜分析法和地震時(shí)程分析等方法的數(shù)值結(jié)論。為得到這兩種分析方法對(duì)分析結(jié)論的影響，將兩個(gè)結(jié)論相互比較后，按順橋向、橫橋向歸類，并列入表2中。由表2可得出，在順橋向抗震影響下全橋以橫縱和軸線移動(dòng)為重，在橫橋向抗震影響下全橋以側(cè)向移動(dòng)為重。經(jīng)過對(duì)比地震時(shí)程分析法與地震反應(yīng)譜分析法內(nèi)力計(jì)算的結(jié)果，可以得到時(shí)程分析值的內(nèi)力影響和移動(dòng)變化略大于反應(yīng)譜法分析值。

表2 地震反應(yīng)譜分析法與地震時(shí)程分析法結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語

通過篩選和調(diào)整現(xiàn)有地震波作用，可以獲取一定的反應(yīng)頻譜作為地共振輸入，并通過地震時(shí)程法和反應(yīng)頻譜估算轉(zhuǎn)體的π構(gòu)地震反應(yīng)，從而獲取順橋向和橫橋向的位置、內(nèi)力及應(yīng)變峰值信息，為今后的橋梁設(shè)計(jì)提供依據(jù)。