宋春來,李洪艷,朱曉涵
(1.宜昌市軌道交通投資發(fā)展有限公司,湖北 宜昌 443002;2.中國葛洲壩集團(tuán)第二工程有限公司,四川 成都 610091;3.三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院,湖北 宜昌 443002)
在我國中西部地區(qū),路塹邊坡分布廣泛,其治理、防護(hù)已逐漸成為穿山或穿丘陵高速公路建設(shè)與運(yùn)營維護(hù)工作中的重大工程問題之一。
國內(nèi)外專家、學(xué)者在路塹邊坡工程穩(wěn)定性研究方面取得了諸多成果。王浩等[1-2]結(jié)合邊坡穩(wěn)定度、強(qiáng)度折減法和開挖有限元仿真技術(shù)對(duì)邊坡變形發(fā)育演化過程進(jìn)行了分析和評(píng)估,同時(shí)對(duì)施工的全過程開展數(shù)值模擬與優(yōu)化分析;Adnan Aqeel[3]根據(jù)沙特阿拉伯麥地那居民區(qū)地質(zhì)特點(diǎn)分析了巖石路塹邊坡的穩(wěn)定性;Kedir Mohammed Bushira等[4]采用極限平衡法和有限元法對(duì)不同形式的路塹邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了對(duì)比分析。還有一部分學(xué)者從評(píng)價(jià)機(jī)制的角度進(jìn)行了分析,王浩等[5]、阮航等[6]考慮到影響路塹邊坡穩(wěn)定性信息的不完整性、隨機(jī)性和模糊性,結(jié)合模糊評(píng)判法、專家系數(shù)修正和最大隸屬度原則,建立了復(fù)雜路塹邊坡安全評(píng)估模型和方法;朱澤奇等[7]通過統(tǒng)計(jì)分析分別建立了三類邊坡的典型地質(zhì)概化模型,初步建立了基于深部位移曲線特征的邊坡穩(wěn)定判據(jù);C.Irigaray,R等[8]提出了一種基于GIS技術(shù)和概率分析的巖體邊坡開挖空間穩(wěn)定性分析方法。
雖然目前可采用各種方法對(duì)路塹邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析,但路塹邊坡的穩(wěn)定受多因素耦合作用,因此無論何種評(píng)價(jià)機(jī)制,其結(jié)果的準(zhǔn)確性在于邊坡穩(wěn)定性影響因素指標(biāo)的權(quán)重。本文基于三峽高速(S58)公路伍家崗收費(fèi)站路塹邊坡,引入三角模糊數(shù)以解決在判斷風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)的含糊性、不確定性和主觀性,綜合考慮路塹邊坡巖土體物理力學(xué)性質(zhì)、地形地貌特征、外界自然因素和人為因素建立改進(jìn)的F-AHP模型進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià),并采用Geo-Slope軟件進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性求解,以驗(yàn)證模型的適用性。
三峽高速(S58)公路位于滬渝高速宜昌城區(qū)西延段,起于宜昌市猇亭區(qū)高家店樞紐互通,路線向西延伸,先后經(jīng)過臨江溪大橋、伍家崗互通、花艷大橋、宜昌主線收費(fèi)站,終點(diǎn)在宜昌市東山高新開發(fā)區(qū)與三峽專用公路順接。三峽高速伍家崗收費(fèi)站的東遷,是提升宜昌交通格局的的關(guān)鍵,新收費(fèi)站擬建場地位于宜昌市伍家崗區(qū),收費(fèi)廣場拓寬和房建區(qū)兩側(cè)屬丘陵、壟崗地貌,地形標(biāo)高在 57~127 m,相對(duì)高差達(dá)70 m,地形高差變化較大,其地質(zhì)剖面如圖1所示。
圖1 工程地質(zhì)剖面圖Fig.1 Engineering geological section
收費(fèi)廣場道路左側(cè)邊坡(見圖2)穩(wěn)定性則是收費(fèi)站安全建設(shè)及運(yùn)營的重點(diǎn),須建立一種科學(xué)的多因素耦合評(píng)判模型,對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。由勘察結(jié)果可知,邊坡地層主要由種植土以及強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化礫巖組成,屬巖土質(zhì)復(fù)合邊坡。其中種植土呈松散狀態(tài),強(qiáng)風(fēng)化礫巖為散體結(jié)構(gòu),根據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30-2015)確定其邊坡巖體類型為Ⅳ類;中風(fēng)化礫巖為巨厚層狀結(jié)構(gòu),巖體較完整,結(jié)構(gòu)面結(jié)合一般,外傾結(jié)構(gòu)面傾角75°,其邊坡巖體類型為Ⅱ類。
圖2 收費(fèi)廣場道路左側(cè)邊坡Fig. 2 Left side of the road slope toll plaza
模糊層次分析方法(F-AHP法)是一種分析多因素耦合作用的數(shù)學(xué)方法。其分析思想可以描述為:首先要從問題全局出發(fā),綜合考慮對(duì)目標(biāo)造成影響的全部可能因素;其次,將全部可能因素按照對(duì)目標(biāo)影響的程度進(jìn)行多層分解;然后,根據(jù)因素與因素之間的相互、從屬等關(guān)系,建立一個(gè)多層次的分析模型;最后,計(jì)算得出被評(píng)價(jià)對(duì)象的最優(yōu)評(píng)價(jià)。具體步驟如下。
1)建立影響因素評(píng)價(jià)集合U,設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),則數(shù)學(xué)表達(dá)式為:U={u1,u2,…,un}。
2)建立從屬集合V,數(shù)學(xué)表達(dá)式為:V={v1,v2,…,vn}。
3)單個(gè)因素評(píng)價(jià),即構(gòu)建從影響因素評(píng)價(jià)集合U到從屬集合V的一種關(guān)系矩陣。
4)確定因素的權(quán)重集合,模糊權(quán)向量:A={a1,a2,…,an}
其中∑ai=1,ai≥0(i=1,2,3,…,n)。
5)整合判斷矩陣和模糊權(quán)重向量矩陣,得到綜合評(píng)價(jià)的評(píng)判結(jié)果W,即:
6)由上述綜合評(píng)價(jià)計(jì)算得出的W進(jìn)行分析對(duì)比。
F-AHP模型在實(shí)際使用中得到的判斷矩陣因?yàn)槲茨艹浞挚紤]各個(gè)因素,故存在很強(qiáng)的離散性與不連續(xù)性。但三角模糊數(shù)則可很好地解決在判斷風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)存在的模糊性、不確定性以及評(píng)判人的個(gè)人主觀性。
1)三角模糊數(shù)的定義和運(yùn)算法則。
定義1:若p=(l,m,s),且0 (1) 任意設(shè)P1、P2,其中P1=(l1,m1,s1),P2=(l2,m2,s2),則P1、P2的計(jì)算規(guī)則如下: p1+p2=(l1+l2,m1+m2,s1+s2) p1×p2=(l1×l2,m1×m2,s1×s2) λp1=(λl1,λm1,λs1) 定義2:若P1≥P2,則可能度函數(shù)可用三角模糊函數(shù),定義為: v(p1≥p2)=supx≥y?min(fp1(x),fp2(y))」 (2) v(p1≥p2)=μ(d)= (3) 2)基于三角模糊數(shù)重要性語言標(biāo)度。一般的層次分析法運(yùn)用1~9的比例標(biāo)度,這并不符合人們對(duì)于一個(gè)常規(guī)數(shù)字的模糊性描述或者是不確定性的描述。本文選用基于三角模糊數(shù)的語言標(biāo)度來削弱這些影響,具體如表1所示。 3)三角模糊數(shù)互反矩陣的確定在判斷矩陣P=(pij)中,pij=(lij,mij,sij),對(duì)于任意的i≠j,lij=mij=sij=0.5,且lij+lji=mij+mji=sij+sji=1,則稱P=(pij)為三角模糊互不判斷矩陣。 綜合3.1節(jié)和3.2節(jié)的理論,構(gòu)建基于三角模糊數(shù)改進(jìn)的F-AHP評(píng)價(jià)模型,該模型分析計(jì)算步驟如下。 1)確定所需評(píng)價(jià)的目標(biāo),建立各因素之間的層次結(jié)構(gòu)模型,得到影響因素評(píng)價(jià)集合,即構(gòu)建分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集合。記為U,即U=(U1,U2,…,Un),其中n為具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量,n=1,2。 2)建立評(píng)價(jià)結(jié)果集合,全部評(píng)價(jià)者對(duì)所評(píng)價(jià)目標(biāo)作出的合理的評(píng)價(jià)結(jié)果所組成的集合。記作V,即V={v1,v2,…,vn}。 4)構(gòu)建權(quán)重集合。逐級(jí)按結(jié)構(gòu)層次確定指標(biāo)權(quán)重,整合得到總排序權(quán)重W,并對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性指標(biāo)比例記為CR,表達(dá)式為CR=CI/RI,若CR≤0.1,表明判斷矩陣的一致性通過,若CR>0.1,表明判斷矩陣需要修正。 5)最優(yōu)方案的獲取。采用模型T(∧,∨)將總排序權(quán)重向量與判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算,獲取最優(yōu)方案。 本文對(duì)三峽高速公路伍家崗收費(fèi)站進(jìn)城一側(cè)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià),從目標(biāo)出發(fā)綜合考慮本工程邊坡的巖土體物理力學(xué)性質(zhì)、地形地貌特征、外界自然因素、人為因素等4個(gè)指標(biāo)因素建立評(píng)價(jià)模型,又因?yàn)槁穳q邊坡穩(wěn)定具有復(fù)雜性這一特點(diǎn),故而每個(gè)指標(biāo)因數(shù)又受眾多指標(biāo)影響,同時(shí)考慮到無法將所有制約因素均包涵,故而對(duì)比參考已有的路塹邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方案體系,列舉了12個(gè)主要指標(biāo)評(píng)價(jià)路塹邊坡的穩(wěn)定性。本文建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖3所示。 圖3 路塹邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖Fig.3 Circular slope stability evaluation Index system 路塹邊坡所屬狀態(tài)為最終目標(biāo),即為目標(biāo)層 A;選取巖土體物理力學(xué)性質(zhì)為B1、地形地貌特征為B2、外界因素為B3以及人為因素B4等4項(xiàng)指標(biāo),建立準(zhǔn)則層B;再根據(jù)權(quán)重合理分配的原則,將準(zhǔn)則層的每個(gè)指標(biāo)進(jìn)一步劃分為各子指標(biāo),建立指標(biāo)層 C。 為了綜合評(píng)價(jià)本路塹邊坡各因素的優(yōu)劣,本模型對(duì)有多年經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)、施工、管理等人員進(jìn)行隨訪,通過問卷的形式開展單因素評(píng)價(jià)。共計(jì)發(fā)出35張問卷,收回26張,其中可用于評(píng)價(jià)的表格20張,統(tǒng)計(jì)3種狀態(tài)下各因素所占人數(shù),得到評(píng)價(jià)結(jié)果,如表2所示。 表2 三種穩(wěn)定狀態(tài)單因素評(píng)價(jià)結(jié)果表Tab. 2 Three stable state single factor evaluation results 由表2數(shù)據(jù)計(jì)算得到判斷矩陣R: 根據(jù)構(gòu)建的判斷矩陣R,采用模糊三角數(shù)整合專家意見,得出判斷數(shù)據(jù),并根據(jù)式(4)計(jì)算一級(jí)指標(biāo)權(quán)重dB。 (4) 計(jì)算得到:DB1=(0.128,0.199,0.315),DB2=(0.262,0.433,0.700),DB3=(0.100,0.165,0.274),DB4=(0.128,0.201,0.315)。 再根據(jù)定義2對(duì)DB1、DB2、DB3、DB4去模糊化,得到B1、B2、B3、B4對(duì)A的權(quán)重dB1、dB2、dB3、dB4,分別為0.094、1、0.043、0.186 ,歸一化處理得W0=(0.131,0.707,0.030,0.132)。 將上述計(jì)算結(jié)果與判斷數(shù)據(jù)整合到一起,如表3所示。 表3 以A為準(zhǔn)則的間接優(yōu)勢對(duì)比Tab. 3 Comparison of indirect advantages based on A 4.3.1 計(jì)算二級(jí)指標(biāo)權(quán)重 在元素B1、B2、B3、B4中構(gòu)建模糊評(píng)價(jià)矩陣,計(jì)算方法與一級(jí)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法一致,僅列出B1評(píng)價(jià)矩陣和權(quán)重W1及其一致性檢驗(yàn),如表4所示。 表4 以B1為準(zhǔn)則的間接優(yōu)勢對(duì)比Tab. 4 Comparison of indirect advantages based on B1 4.3.2 確定指標(biāo)層相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重 前一小節(jié)的分析計(jì)算到了某一層次全體元素對(duì)上層某一元素的重要性排序。同理,在單排序的基礎(chǔ)上對(duì)總目標(biāo)進(jìn)行總排序,可獲取同一層次全體元素對(duì)總目標(biāo)的重要性排序。各指標(biāo)層相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重Wi見表5。 表5 各指標(biāo)層相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重WiTab. 5 The relative weight of each index layer to the target layer Wi 4.3.3 確定綜合評(píng)價(jià)結(jié)果 通過T(∧,∨)模型 計(jì)算,得到計(jì)算權(quán)重W對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)判矩陣C: 將C歸一化得C′=(0.321 0,0.407 4,0.271 6) 由歸一化結(jié)果可知:本邊坡處于較穩(wěn)定狀態(tài)的概率最大為 40.74%,處于穩(wěn)定狀態(tài)的概率為 32.10%,處于不穩(wěn)定狀態(tài)的概率為27.16%。根據(jù)最大隸屬度原則判定,本邊坡處于較穩(wěn)定狀態(tài)。 在路塹邊坡的穩(wěn)定性數(shù)值計(jì)算中軟件Geo-Studio有著廣泛運(yùn)用[9]。然而邊坡穩(wěn)定常采用極限平衡條分法進(jìn)行分析計(jì)算[10],其中極限平衡條分法又包括瑞典圓弧法、畢肖普法、摩根斯坦-普拉斯法、沙爾瑪法等方法。本文計(jì)算采用滑裂面為任意形式且收斂性好的摩根斯坦-普拉斯法。 根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告繪制計(jì)算模型圖并導(dǎo)入Geo-slope計(jì)算軟件,地層參數(shù)按表6數(shù)據(jù)取值,計(jì)算得到天然狀態(tài)下的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及穩(wěn)定系數(shù),如圖4所示。 表6 地層物理力學(xué)參數(shù)表Tab.6 Physical and mechanical parameters of the formation 圖4 天然狀態(tài)下最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及穩(wěn)定系數(shù)Fig. 4 The most dangerous sliding surface and stability coefficient in the natural state 由圖4分析可知:在天然狀態(tài)下邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)為1.079,處于較穩(wěn)定狀態(tài),與上一節(jié)所建立的改進(jìn)模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型所得結(jié)果一致。 1)引入三角模糊數(shù)的理論,解決了在進(jìn)行路塹邊坡穩(wěn)定性評(píng)判時(shí)風(fēng)險(xiǎn)因素的含糊性、不確定性和主觀性,彌補(bǔ)了層次分析法在實(shí)際工程運(yùn)用中的不足,為路塹邊坡穩(wěn)定性的評(píng)判提供了一種受眾面廣的科學(xué)方法,相比于數(shù)值計(jì)算更具普適性。 2)基于三角模糊數(shù)構(gòu)建了改進(jìn)的F-AHP路塹邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型,并將此模型運(yùn)用于三峽高速(S58)公路伍家崗收費(fèi)站段路塹邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。根據(jù)最大隸屬度原則表明此路塹邊坡為較穩(wěn)定狀態(tài),其概率為40.74%,處于穩(wěn)定狀態(tài)和不穩(wěn)定狀態(tài)的概率分別為 32.103%和27.16%。 3)根據(jù)勘察資料建立了路段邊坡的有限元計(jì)算模型,導(dǎo)入Geo-Studio中的SLOPE/W模塊求得安全系數(shù)為1.079,由此判斷此路塹邊坡處于較穩(wěn)定狀態(tài),與數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)結(jié)果一致。由此結(jié)果進(jìn)一步佐證了所構(gòu)建的改進(jìn)的F-AHP模型的正確性與合理性。3.3 基于三角模糊數(shù)的F-AHP的構(gòu)建
4 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)
4.1 構(gòu)建評(píng)價(jià)體系
4.2 構(gòu)建模糊判斷矩陣
4.3 確立F-AHP權(quán)重集
5 Geo-SLOPE穩(wěn)定性驗(yàn)證
6 結(jié)論