宋春來，李洪艷，朱曉涵

(1.宜昌市軌道交通投資發(fā)展有限公司，湖北 宜昌 443002；2.中國葛洲壩集團(tuán)第二工程有限公司，四川 成都 610091；3.三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

1 概述

在我國中西部地區(qū)，路塹邊坡分布廣泛，其治理、防護(hù)已逐漸成為穿山或穿丘陵高速公路建設(shè)與運(yùn)營維護(hù)工作中的重大工程問題之一。

國內(nèi)外專家、學(xué)者在路塹邊坡工程穩(wěn)定性研究方面取得了諸多成果。王浩等[1-2]結(jié)合邊坡穩(wěn)定度、強(qiáng)度折減法和開挖有限元仿真技術(shù)對(duì)邊坡變形發(fā)育演化過程進(jìn)行了分析和評(píng)估，同時(shí)對(duì)施工的全過程開展數(shù)值模擬與優(yōu)化分析；Adnan Aqeel[3]根據(jù)沙特阿拉伯麥地那居民區(qū)地質(zhì)特點(diǎn)分析了巖石路塹邊坡的穩(wěn)定性；Kedir Mohammed Bushira等[4]采用極限平衡法和有限元法對(duì)不同形式的路塹邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了對(duì)比分析。還有一部分學(xué)者從評(píng)價(jià)機(jī)制的角度進(jìn)行了分析，王浩等[5]、阮航等[6]考慮到影響路塹邊坡穩(wěn)定性信息的不完整性、隨機(jī)性和模糊性，結(jié)合模糊評(píng)判法、專家系數(shù)修正和最大隸屬度原則，建立了復(fù)雜路塹邊坡安全評(píng)估模型和方法；朱澤奇等[7]通過統(tǒng)計(jì)分析分別建立了三類邊坡的典型地質(zhì)概化模型，初步建立了基于深部位移曲線特征的邊坡穩(wěn)定判據(jù)；C.Irigaray，R等[8]提出了一種基于GIS技術(shù)和概率分析的巖體邊坡開挖空間穩(wěn)定性分析方法。

雖然目前可采用各種方法對(duì)路塹邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，但路塹邊坡的穩(wěn)定受多因素耦合作用，因此無論何種評(píng)價(jià)機(jī)制，其結(jié)果的準(zhǔn)確性在于邊坡穩(wěn)定性影響因素指標(biāo)的權(quán)重。本文基于三峽高速(S58)公路伍家崗收費(fèi)站路塹邊坡，引入三角模糊數(shù)以解決在判斷風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)的含糊性、不確定性和主觀性，綜合考慮路塹邊坡巖土體物理力學(xué)性質(zhì)、地形地貌特征、外界自然因素和人為因素建立改進(jìn)的F-AHP模型進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，并采用Geo-Slope軟件進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性求解，以驗(yàn)證模型的適用性。

2 工程背景

三峽高速(S58)公路位于滬渝高速宜昌城區(qū)西延段，起于宜昌市猇亭區(qū)高家店樞紐互通，路線向西延伸，先后經(jīng)過臨江溪大橋、伍家崗互通、花艷大橋、宜昌主線收費(fèi)站，終點(diǎn)在宜昌市東山高新開發(fā)區(qū)與三峽專用公路順接。三峽高速伍家崗收費(fèi)站的東遷，是提升宜昌交通格局的的關(guān)鍵，新收費(fèi)站擬建場地位于宜昌市伍家崗區(qū)，收費(fèi)廣場拓寬和房建區(qū)兩側(cè)屬丘陵、壟崗地貌，地形標(biāo)高在 57～127 m，相對(duì)高差達(dá)70 m，地形高差變化較大，其地質(zhì)剖面如圖1所示。

圖1 工程地質(zhì)剖面圖Fig.1 Engineering geological section

收費(fèi)廣場道路左側(cè)邊坡(見圖2)穩(wěn)定性則是收費(fèi)站安全建設(shè)及運(yùn)營的重點(diǎn)，須建立一種科學(xué)的多因素耦合評(píng)判模型，對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。由勘察結(jié)果可知，邊坡地層主要由種植土以及強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化礫巖組成，屬巖土質(zhì)復(fù)合邊坡。其中種植土呈松散狀態(tài)，強(qiáng)風(fēng)化礫巖為散體結(jié)構(gòu)，根據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30-2015)確定其邊坡巖體類型為Ⅳ類；中風(fēng)化礫巖為巨厚層狀結(jié)構(gòu)，巖體較完整，結(jié)構(gòu)面結(jié)合一般，外傾結(jié)構(gòu)面傾角75°，其邊坡巖體類型為Ⅱ類。

圖2 收費(fèi)廣場道路左側(cè)邊坡Fig. 2 Left side of the road slope toll plaza

3 基于三角模糊數(shù)改進(jìn)的F-AHP模型建立

3.1 F-AHP理論

模糊層次分析方法(F-AHP法)是一種分析多因素耦合作用的數(shù)學(xué)方法。其分析思想可以描述為：首先要從問題全局出發(fā)，綜合考慮對(duì)目標(biāo)造成影響的全部可能因素；其次，將全部可能因素按照對(duì)目標(biāo)影響的程度進(jìn)行多層分解；然后，根據(jù)因素與因素之間的相互、從屬等關(guān)系，建立一個(gè)多層次的分析模型；最后，計(jì)算得出被評(píng)價(jià)對(duì)象的最優(yōu)評(píng)價(jià)。具體步驟如下。

1)建立影響因素評(píng)價(jià)集合U，設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則數(shù)學(xué)表達(dá)式為：U={u1，u2，…，un}。

2)建立從屬集合V，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：V={v1，v2，…，vn}。

3)單個(gè)因素評(píng)價(jià)，即構(gòu)建從影響因素評(píng)價(jià)集合U到從屬集合V的一種關(guān)系矩陣。

4)確定因素的權(quán)重集合，模糊權(quán)向量：A={a1，a2，…，an}

其中∑ai=1，ai≥0(i=1，2，3，…，n)。

5)整合判斷矩陣和模糊權(quán)重向量矩陣，得到綜合評(píng)價(jià)的評(píng)判結(jié)果W，即：

6)由上述綜合評(píng)價(jià)計(jì)算得出的W進(jìn)行分析對(duì)比。

3.2 三角模糊數(shù)理論

F-AHP模型在實(shí)際使用中得到的判斷矩陣因?yàn)槲茨艹浞挚紤]各個(gè)因素，故存在很強(qiáng)的離散性與不連續(xù)性。但三角模糊數(shù)則可很好地解決在判斷風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)存在的模糊性、不確定性以及評(píng)判人的個(gè)人主觀性。

1)三角模糊數(shù)的定義和運(yùn)算法則。

定義1：若p=(l，m，s)，且0

(1)

任意設(shè)P1、P2，其中P1=(l1，m1，s1)，P2=(l2，m2，s2)，則P1、P2的計(jì)算規(guī)則如下：

p1+p2=(l1+l2，m1+m2，s1+s2)

p1×p2=(l1×l2，m1×m2，s1×s2)

λp1=(λl1，λm1，λs1)

定義2：若P1≥P2，則可能度函數(shù)可用三角模糊函數(shù)，定義為：

v(p1≥p2)=supx≥y?min(fp1(x)，fp2(y))」

(2)

v(p1≥p2)=μ(d)=

(3)

2)基于三角模糊數(shù)重要性語言標(biāo)度。一般的層次分析法運(yùn)用1～9的比例標(biāo)度，這并不符合人們對(duì)于一個(gè)常規(guī)數(shù)字的模糊性描述或者是不確定性的描述。本文選用基于三角模糊數(shù)的語言標(biāo)度來削弱這些影響，具體如表1所示。

3)三角模糊數(shù)互反矩陣的確定在判斷矩陣P=(pij)中，pij=(lij，mij，sij)，對(duì)于任意的i≠j，lij=mij=sij=0.5，且lij+lji=mij+mji=sij+sji=1，則稱P=(pij)為三角模糊互不判斷矩陣。

3.3 基于三角模糊數(shù)的F-AHP的構(gòu)建

綜合3.1節(jié)和3.2節(jié)的理論，構(gòu)建基于三角模糊數(shù)改進(jìn)的F-AHP評(píng)價(jià)模型，該模型分析計(jì)算步驟如下。

1)確定所需評(píng)價(jià)的目標(biāo)，建立各因素之間的層次結(jié)構(gòu)模型，得到影響因素評(píng)價(jià)集合，即構(gòu)建分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集合。記為U，即U=(U1，U2，…，Un)，其中n為具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量，n=1，2。

2)建立評(píng)價(jià)結(jié)果集合，全部評(píng)價(jià)者對(duì)所評(píng)價(jià)目標(biāo)作出的合理的評(píng)價(jià)結(jié)果所組成的集合。記作V，即V={v1，v2，…，vn}。

4)構(gòu)建權(quán)重集合。逐級(jí)按結(jié)構(gòu)層次確定指標(biāo)權(quán)重，整合得到總排序權(quán)重W，并對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性指標(biāo)比例記為CR，表達(dá)式為CR=CI/RI，若CR≤0.1，表明判斷矩陣的一致性通過，若CR>0.1，表明判斷矩陣需要修正。

5)最優(yōu)方案的獲取。采用模型T(∧，∨)將總排序權(quán)重向量與判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算，獲取最優(yōu)方案。

4 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

4.1 構(gòu)建評(píng)價(jià)體系

本文對(duì)三峽高速公路伍家崗收費(fèi)站進(jìn)城一側(cè)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，從目標(biāo)出發(fā)綜合考慮本工程邊坡的巖土體物理力學(xué)性質(zhì)、地形地貌特征、外界自然因素、人為因素等4個(gè)指標(biāo)因素建立評(píng)價(jià)模型，又因?yàn)槁穳q邊坡穩(wěn)定具有復(fù)雜性這一特點(diǎn)，故而每個(gè)指標(biāo)因數(shù)又受眾多指標(biāo)影響，同時(shí)考慮到無法將所有制約因素均包涵，故而對(duì)比參考已有的路塹邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方案體系，列舉了12個(gè)主要指標(biāo)評(píng)價(jià)路塹邊坡的穩(wěn)定性。本文建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖3所示。

圖3 路塹邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖Fig.3 Circular slope stability evaluation Index system

路塹邊坡所屬狀態(tài)為最終目標(biāo)，即為目標(biāo)層 A；選取巖土體物理力學(xué)性質(zhì)為B1、地形地貌特征為B2、外界因素為B3以及人為因素B4等4項(xiàng)指標(biāo)，建立準(zhǔn)則層B；再根據(jù)權(quán)重合理分配的原則，將準(zhǔn)則層的每個(gè)指標(biāo)進(jìn)一步劃分為各子指標(biāo)，建立指標(biāo)層 C。

4.2 構(gòu)建模糊判斷矩陣

為了綜合評(píng)價(jià)本路塹邊坡各因素的優(yōu)劣，本模型對(duì)有多年經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)、施工、管理等人員進(jìn)行隨訪，通過問卷的形式開展單因素評(píng)價(jià)。共計(jì)發(fā)出35張問卷，收回26張，其中可用于評(píng)價(jià)的表格20張，統(tǒng)計(jì)3種狀態(tài)下各因素所占人數(shù)，得到評(píng)價(jià)結(jié)果，如表2所示。

表2 三種穩(wěn)定狀態(tài)單因素評(píng)價(jià)結(jié)果表Tab. 2 Three stable state single factor evaluation results

由表2數(shù)據(jù)計(jì)算得到判斷矩陣R：

4.3 確立F-AHP權(quán)重集

根據(jù)構(gòu)建的判斷矩陣R，采用模糊三角數(shù)整合專家意見，得出判斷數(shù)據(jù)，并根據(jù)式(4)計(jì)算一級(jí)指標(biāo)權(quán)重dB。

(4)

計(jì)算得到：DB1=(0.128，0.199，0.315)，DB2=(0.262，0.433，0.700)，DB3=(0.100，0.165，0.274)，DB4=(0.128，0.201，0.315)。

再根據(jù)定義2對(duì)DB1、DB2、DB3、DB4去模糊化，得到B1、B2、B3、B4對(duì)A的權(quán)重dB1、dB2、dB3、dB4，分別為0.094、1、0.043、0.186 ，歸一化處理得W0=(0.131，0.707，0.030，0.132)。

將上述計(jì)算結(jié)果與判斷數(shù)據(jù)整合到一起，如表3所示。

表3 以A為準(zhǔn)則的間接優(yōu)勢對(duì)比Tab. 3 Comparison of indirect advantages based on A

4.3.1 計(jì)算二級(jí)指標(biāo)權(quán)重

在元素B1、B2、B3、B4中構(gòu)建模糊評(píng)價(jià)矩陣，計(jì)算方法與一級(jí)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法一致，僅列出B1評(píng)價(jià)矩陣和權(quán)重W1及其一致性檢驗(yàn)，如表4所示。

表4 以B1為準(zhǔn)則的間接優(yōu)勢對(duì)比Tab. 4 Comparison of indirect advantages based on B1

4.3.2 確定指標(biāo)層相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重

前一小節(jié)的分析計(jì)算到了某一層次全體元素對(duì)上層某一元素的重要性排序。同理，在單排序的基礎(chǔ)上對(duì)總目標(biāo)進(jìn)行總排序，可獲取同一層次全體元素對(duì)總目標(biāo)的重要性排序。各指標(biāo)層相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重Wi見表5。

表5 各指標(biāo)層相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重WiTab. 5 The relative weight of each index layer to the target layer Wi

4.3.3 確定綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

通過T(∧，∨)模型 計(jì)算，得到計(jì)算權(quán)重W對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)判矩陣C：

將C歸一化得C′=(0.321 0，0.407 4，0.271 6)

由歸一化結(jié)果可知：本邊坡處于較穩(wěn)定狀態(tài)的概率最大為 40.74%，處于穩(wěn)定狀態(tài)的概率為 32.10%，處于不穩(wěn)定狀態(tài)的概率為27.16%。根據(jù)最大隸屬度原則判定，本邊坡處于較穩(wěn)定狀態(tài)。

5 Geo-SLOPE穩(wěn)定性驗(yàn)證

在路塹邊坡的穩(wěn)定性數(shù)值計(jì)算中軟件Geo-Studio有著廣泛運(yùn)用[9]。然而邊坡穩(wěn)定常采用極限平衡條分法進(jìn)行分析計(jì)算[10]，其中極限平衡條分法又包括瑞典圓弧法、畢肖普法、摩根斯坦-普拉斯法、沙爾瑪法等方法。本文計(jì)算采用滑裂面為任意形式且收斂性好的摩根斯坦-普拉斯法。

根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告繪制計(jì)算模型圖并導(dǎo)入Geo-slope計(jì)算軟件，地層參數(shù)按表6數(shù)據(jù)取值，計(jì)算得到天然狀態(tài)下的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及穩(wěn)定系數(shù)，如圖4所示。

表6 地層物理力學(xué)參數(shù)表Tab.6 Physical and mechanical parameters of the formation

圖4 天然狀態(tài)下最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及穩(wěn)定系數(shù)Fig. 4 The most dangerous sliding surface and stability coefficient in the natural state

由圖4分析可知：在天然狀態(tài)下邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)為1.079，處于較穩(wěn)定狀態(tài)，與上一節(jié)所建立的改進(jìn)模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型所得結(jié)果一致。

6 結(jié)論

1)引入三角模糊數(shù)的理論，解決了在進(jìn)行路塹邊坡穩(wěn)定性評(píng)判時(shí)風(fēng)險(xiǎn)因素的含糊性、不確定性和主觀性，彌補(bǔ)了層次分析法在實(shí)際工程運(yùn)用中的不足，為路塹邊坡穩(wěn)定性的評(píng)判提供了一種受眾面廣的科學(xué)方法，相比于數(shù)值計(jì)算更具普適性。

2)基于三角模糊數(shù)構(gòu)建了改進(jìn)的F-AHP路塹邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，并將此模型運(yùn)用于三峽高速(S58)公路伍家崗收費(fèi)站段路塹邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。根據(jù)最大隸屬度原則表明此路塹邊坡為較穩(wěn)定狀態(tài)，其概率為40.74%，處于穩(wěn)定狀態(tài)和不穩(wěn)定狀態(tài)的概率分別為 32.103%和27.16%。

3)根據(jù)勘察資料建立了路段邊坡的有限元計(jì)算模型，導(dǎo)入Geo-Studio中的SLOPE/W模塊求得安全系數(shù)為1.079，由此判斷此路塹邊坡處于較穩(wěn)定狀態(tài)，與數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)結(jié)果一致。由此結(jié)果進(jìn)一步佐證了所構(gòu)建的改進(jìn)的F-AHP模型的正確性與合理性。