王瑞鑫，姚 磊

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人類對(duì)電能質(zhì)量的需求也在不斷增加。電力系統(tǒng)不斷擴(kuò)張導(dǎo)致故障電流水平持續(xù)增加，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)和現(xiàn)有電氣設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1-2]。

故障限流器(Fault Current Limiter，F(xiàn)CL)是限制故障電流最有效的設(shè)備之一[3-5]。FCL需要具備一定特征才能有效地抑制電力系統(tǒng)中的故障短路電流。FCL在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)具有低阻抗，在故障狀態(tài)下可快速轉(zhuǎn)換為高阻抗，具有低諧波污染和高設(shè)備可靠性[6]。飽和鐵心限流器(Saturated Core Fault Current Limiter，SFCL)技術(shù)是目前的熱門研究方向之一[7-9]。傳統(tǒng)直流勵(lì)磁故障限流器在正常運(yùn)行時(shí)損耗大，只在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)工作，設(shè)備利用率低。利用永磁體代替直流線圈的FCL是一種降低損耗的方法，但該方法響應(yīng)速度慢，更適用于低壓條件[10-11]。將鐵心的氣隙改為楔形氣隙結(jié)構(gòu)的正交鐵心電抗器改善了飽和電抗器的阻抗平滑輸出特性，減少了諧波污染[12-13]。

文獻(xiàn)[14]采用磁放大器的思想實(shí)現(xiàn)無功功率的補(bǔ)償，提高了設(shè)備的利用率。文獻(xiàn)[15]對(duì)SFCL的直流回路進(jìn)行了改進(jìn)，能夠快速釋放直流線圈的能量，加快了輸出電抗調(diào)節(jié)的響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[16～17]提出了一種基于鐵心控制的串聯(lián)補(bǔ)償裝置。將限流器與一個(gè)固定的電容器結(jié)合。系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，裝置在串聯(lián)補(bǔ)償狀態(tài)工作；當(dāng)發(fā)生短路故障時(shí)，裝置快速切換為限流模式來限制故障電流。文獻(xiàn)[18]介紹了一種具有旋轉(zhuǎn)磁閥的多功能飽和鐵心故障限流器，該模型也具有同樣的效果。上述方法均試圖改善FCL的結(jié)構(gòu)，以提高設(shè)備利用率。

改變氣隙會(huì)對(duì)整體的調(diào)節(jié)性能產(chǎn)生影響。當(dāng)交流電流較大時(shí)，必須增大氣隙寬度以減少諧波污染。增大氣隙寬度會(huì)導(dǎo)致電抗器的最大電抗減小，犧牲了調(diào)節(jié)能力。在此背景下，本文依據(jù)鐵心分段飽和原理對(duì)現(xiàn)有故障限流器氣隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，得到了一種新型氣隙結(jié)構(gòu)的SFCL。通過仿真分析，將新型SFCL與全氣隙的SCFL進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的有效性。

1 串聯(lián)補(bǔ)償型故障限流器原理

傳統(tǒng)SFCL的工作狀態(tài)可以簡(jiǎn)單地分為低阻抗和高阻抗兩種。如圖1所示，橫軸為直流電流，縱軸為磁鏈，Imf為短路電流幅值。SFCL的工作區(qū)域可視為兩條線段，分別為OA(OA′)和AB(AB′)。電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，工作點(diǎn)在AB區(qū)間，表現(xiàn)為低阻抗；電網(wǎng)發(fā)生短路故障后，迅速切斷直流電源，從而使鐵心快速退磁，表現(xiàn)為高阻抗，設(shè)備工作在限流狀態(tài)。通過改變直流偏置電流即可改變鐵心的飽和狀態(tài)，從而改變輸出電抗大小。

圖1 SFCL故障工作點(diǎn)Figure 1. Fault operating point of SFCL

本文所提到的SFCL是一種具有電力系統(tǒng)串聯(lián)補(bǔ)償和電網(wǎng)短路故障限流功能的新型設(shè)備[14]，可被看作一個(gè)可調(diào)電感。圖2為串聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。當(dāng)SFCL與固定電容相結(jié)合時(shí)，可以調(diào)節(jié)輸出電抗。電網(wǎng)發(fā)生故障后，電容器短路。對(duì)電容器兩端電壓進(jìn)行限制，并將SFCL單獨(dú)接入電網(wǎng)，即可限制故障電流的大小。

圖3為并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。當(dāng)容性電路與SFCL并聯(lián)時(shí)，可以在電網(wǎng)故障后將固定電容斷路。將SFCL串聯(lián)到電網(wǎng)上，即可限制故障電流大小。

圖2 串聯(lián)拓?fù)銯igure 2. Series topology

圖3 并聯(lián)拓?fù)銯igure 3. Parallel topology

通過改變直流偏置直流電流，SFCL的鐵心處于不同的飽和狀態(tài)，表現(xiàn)出不同的電抗。而傳統(tǒng)的SFCL電抗可調(diào)范圍窄，諧波污染大，不能滿足串聯(lián)補(bǔ)償?shù)囊?。因此，本文研究的關(guān)鍵是建立合理的氣隙結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大電抗的變化范圍，減少諧波污染以滿足串聯(lián)補(bǔ)償?shù)男枰?/p>

2 改進(jìn)氣隙設(shè)計(jì)原理

2.1 磁鏈電流曲線設(shè)計(jì)

圖4 SFCL簡(jiǎn)化示意圖Figure 4. A simplified schematic of the SFCL

圖4為SFCL的簡(jiǎn)化示意圖。當(dāng)直流線圈電流為Idc，交流線圈電流為iac時(shí)，此時(shí)的交流磁鏈可表示為

(1)

式中，Nac為交流線圈匝數(shù)；Ndc為直流線圈匝數(shù)。為降低總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)，需使dψac/diac主要受Idc的影響

f(Idc)=dψac/diac

(2)

為此，設(shè)交流磁鏈和電流的關(guān)系為

(3)

此處的ψ*和I*均為常數(shù)，由此可得交流線圈電感為

(4)

令ψ*=ψ*(Nac/Ndc)，i′ac=iac(Nac/Ndc)，如果Idc+I*?

i′ac，則交流線圈電感約為

Lac≈ψ*/(Idc+I*)

(5)

由于Idc的取值范圍為0 ～I(xiàn)dcmax，如果I*?i′ac，則SFCL的電感基本不會(huì)受到交流電流的影響。為了保證交流電感的數(shù)值不受交流電流大小的影響，本文所選擇的比例如式(6)所示。

(6)

2.2 氣隙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖5 氣隙結(jié)構(gòu)示意圖Figure 5. Schematic diagram of air gap structure

如圖5所示，將氣隙寬度等分成N段。當(dāng)N足夠大時(shí)，氣隙結(jié)構(gòu)近似一條曲線。直流控制電流從0～I(xiàn)dcmax被等分成N段，即Idc(1)，Idc(2)，…，Idc(N)。當(dāng)直流電流為Idc(i)時(shí)，0 ～i段鐵心處于飽和狀態(tài)，i+1 ～N段鐵心均處于未飽和狀態(tài)。那么交流磁鏈為

ψacIdc(i)=Si×Bs

(7)

式中，Si為0～i段芯的截面積；Bs為鐵心飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。根據(jù)式(3)及式(5)，Si可表示為

(8)

當(dāng)直流電流取最大值時(shí)，鐵芯截面積為

Smax=S*ln(4+1)

(9)

式中，Smax為交流鐵心總截面積的一半，即2a2。設(shè)Idc隨N段氣隙結(jié)構(gòu)線性增加，當(dāng)Idc增加一個(gè)值時(shí)，鐵心飽和段數(shù)增加1；當(dāng)直流電流達(dá)到最大值時(shí)，鐵心完全飽和，據(jù)此假設(shè)可得

(10)

式中，δi為1～i段氣隙長(zhǎng)度；δ為氣隙最大長(zhǎng)度。由式(8)～式(10)可知，第0～i段的鐵心截面積為式(11)。

Si=Smaxln(4δi/δ+1)/ln5

(11)

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所述理論，根據(jù)圖6的仿真模型示意圖，在JMAG中設(shè)計(jì)并建立了10 kV單相仿真模型，模型參數(shù)如表1所示。

圖6 SFCL仿真模型Figure 6. Simulation model of SFCL

表1 模型參數(shù)表Table 1. The parameters of SFCL model

3.1 仿真方法

有限元模型可以反映電磁性能，但不能模擬高頻開關(guān)的動(dòng)作。文獻(xiàn)[16]使用JMAG有限元分析軟件和MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真來彌補(bǔ)這個(gè)缺陷。通過有限元仿真，提取出流經(jīng)交流線圈和直流線圈的磁鏈。圖7為有限元仿真得到的磁鏈數(shù)據(jù)的三維模型。

圖7 交流線圈磁鏈Figure 7. Flux linkage flowing through AC coil

根據(jù)式(12)，將磁鏈矩陣導(dǎo)入Simulink的查找模塊中，可以得到基于直流電流和交流電流的非線性電感模型。圖8是非線性電感Simulink模型的原理圖。

ucoil=dψcoil/dt

(12)

圖8 Simulink中的非線性電感模型Figure 8. Nonlinear inductance model in Simulink

圖9為仿真系統(tǒng)原理圖。單相交流電源的額定電壓為10 kV，系統(tǒng)阻抗Zs=0.8+j0.6，負(fù)載阻抗ZL=8+j6。RZnO是氧化鋅電阻，用于在故障狀態(tài)下快速釋放直流線圈中的能量。直流輸出電流通過滯環(huán)控制開關(guān)負(fù)責(zé)VT1、VT2的通斷。在正常運(yùn)行時(shí)，VT1、VT2被接通，系統(tǒng)給直流線圈充電，SFCL表現(xiàn)為低阻抗；當(dāng)系統(tǒng)短路時(shí)，斷開VT1、VT2，SFCL切換到限流模式，限制故障電流。

圖9 仿真系統(tǒng)原理圖Figure 9. The schematic diagram of the simulation system

3.2 仿真結(jié)果

圖10為兩種不同氣隙結(jié)構(gòu)的SFCL電抗調(diào)節(jié)特性對(duì)比圖，定義Xmax/Xmin為電抗的可調(diào)范圍。全氣隙時(shí)的SFCL范圍約為6，改進(jìn)氣隙結(jié)構(gòu)的SFCL電抗調(diào)節(jié)范圍約為9，可調(diào)范圍更大。

圖10 SFCL輸出電抗對(duì)比Figure 10. SFCL output reactance comparison

全氣隙和改進(jìn)氣隙的限流器直流電流與THD的關(guān)系如圖11和圖12所示。全氣隙SFCL在電抗恒定時(shí)THD很小，但在電抗可調(diào)范圍內(nèi)THD相對(duì)較大。這說明在串聯(lián)補(bǔ)償模式下，SFCL會(huì)產(chǎn)生較大的諧波污染。改進(jìn)氣隙的SFCL僅在直流電流較小時(shí)有較大的THD。通過控制直流電流可以避免這種情況。通過比較發(fā)現(xiàn)，在串聯(lián)補(bǔ)償模式下，采用新型氣隙結(jié)構(gòu)的SFCL比采用全氣隙結(jié)構(gòu)的SFCL具有更少的諧波污染。

圖11 全氣隙型SFCL諧波含量與直流電流關(guān)系 Figure 11. Relationship between DC current and THD with full air gap

圖12 改進(jìn)氣隙SFCL諧波含量與直流電流關(guān)系Figure 12. Relationship between DC current and THD with improved air gap

圖13 故障限流能力對(duì)比Figure 13. Comparison of fault current limiting capabilities

圖13為不同氣隙結(jié)構(gòu)的SFCL的故障限流性能對(duì)比。由圖可知，兩種不同氣隙結(jié)構(gòu)的SFCL均將故障電流限制為無SFCL的50%左右。

4 結(jié)束語

本文對(duì)具有串聯(lián)補(bǔ)償功能的飽和鐵心故障限流器氣隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)。根據(jù)鐵心分段飽和的原理設(shè)計(jì)了合理的氣隙結(jié)構(gòu)，使SFCL的輸出電抗更加平滑。本文利用有限元軟件進(jìn)行電磁仿真分析，仿真結(jié)果表明，采用新型氣隙結(jié)構(gòu)的SFCL可以有效地限制故障電流，比全氣隙結(jié)構(gòu)的SFCL具有更大的電抗調(diào)節(jié)范圍和更小的THD。由于直流線圈與交流線圈的匝數(shù)比值較大，會(huì)產(chǎn)生更多運(yùn)行損耗，后續(xù)將進(jìn)行限流器整體結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化設(shè)計(jì)。