崔文臣

（招遠(yuǎn)市玲瓏鎮(zhèn)人民政府，山東 招遠(yuǎn) 265406）

地球上的淡水資源量在全部水資源量中占比約為2.53%，淡水資源中68.7%為不可利用的極地與高原冰川，可利用的水資源約占全部水資源0.79%，隨著全球工業(yè)化進(jìn)程快速推進(jìn)，主要經(jīng)濟(jì)體對(duì)淡水資源的需求量與日俱增，淡水資源指標(biāo)成為評(píng)價(jià)區(qū)域發(fā)展力的重要指標(biāo)[1]。為了解決區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中快速增長(zhǎng)的淡水資源需求與相對(duì)短缺的淡水資源儲(chǔ)量之間的矛盾，設(shè)計(jì)一種水資源評(píng)價(jià)模型，可以從區(qū)域可用水資源的儲(chǔ)量、開(kāi)采能力、補(bǔ)給能力等多方面給出模糊權(quán)重分析[2]。

基于地下水上覆土層巖層結(jié)構(gòu)影響評(píng)價(jià)過(guò)程中對(duì)地下水資源的直接觀察，且第四系中的淺層地下水和理論最深可達(dá)數(shù)千米的深層地下水的評(píng)價(jià)方式不同，淺層地下水可根據(jù)鉆孔物探法進(jìn)行評(píng)價(jià)，深層地下水必須采用回聲物探或地電阻物探等其他物探法進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)綜合物探方法得到的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合分析，成為當(dāng)前地下水資源（儲(chǔ)量、開(kāi)采能力、補(bǔ)給能力）評(píng)價(jià)模型的重要研究課題[3]。

該研究重點(diǎn)針對(duì)不同物探方法獲得的數(shù)據(jù)集設(shè)計(jì)一種模糊權(quán)重模型，排除以往可采地下水與不可采地下水的分別評(píng)價(jià)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域地下水資源的全面客觀評(píng)價(jià)（包括儲(chǔ)量、開(kāi)采能力、補(bǔ)給能力）[4]。

1 地下水資源的一般模式

除第四系淺層地下水外，地下水一般分為孔隙水、裂隙水和巖溶水，當(dāng)前技術(shù)條件下，位于砂巖、礫巖中的孔隙水和位于石灰?guī)r、白云巖中的巖溶水是得到較為廣泛開(kāi)采利用的深層地下水，裂隙水因?yàn)榉植紬l件較為復(fù)雜，只在少數(shù)極端缺水地區(qū)進(jìn)行開(kāi)采，多作為淺層水、孔隙水、巖溶水的交叉補(bǔ)給通道[5]。地下水的一般賦存模式，如圖1所示。

圖1 地下水一般賦存模式

圖1中，除極端干旱地區(qū)外，絕大多數(shù)第四系發(fā)育地區(qū)，均會(huì)在第四系地層下部形成淺層地下水，這部分地下水是地表植被的根系發(fā)育區(qū)域。早期人類(lèi)對(duì)地下水的開(kāi)發(fā)過(guò)程，也主要是對(duì)淺層地下水的開(kāi)采過(guò)程。具有巖溶地層的區(qū)域，巖溶地層本身具有一定的阻水特性，但其可溶性容易形成暗河和巖溶湖等小規(guī)模巖溶結(jié)構(gòu)[6]。中國(guó)西南地區(qū)等因地下水埋深較大產(chǎn)生的缺水地區(qū)，重點(diǎn)在于對(duì)巖溶水的開(kāi)采過(guò)程。而礫巖、砂巖、白云巖等產(chǎn)生的承壓水可能沿補(bǔ)給通道上行，在地表形成承壓泉[7]。

通過(guò)對(duì)上述地下水賦存模式的調(diào)查，可以形成基于地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System，GIS）坐標(biāo)系網(wǎng)格的地下水儲(chǔ)量及深度分布數(shù)據(jù)，但此數(shù)據(jù)并不能直接對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展賦能[8]。而需要考察區(qū)域地下水開(kāi)發(fā)體系，即分析該區(qū)域內(nèi)的地下水開(kāi)采利用能力，近期可實(shí)現(xiàn)的地下水開(kāi)采能力、中遠(yuǎn)期地下水開(kāi)采規(guī)劃，地下水循環(huán)過(guò)程中地下水的補(bǔ)給能力[9]。所以，本文給出的評(píng)價(jià)模型中，地下水儲(chǔ)量（可利用、預(yù)期可采、遠(yuǎn)期可用、不可采）因子、地下水開(kāi)采能力因子、地下水補(bǔ)給能力因子等共同構(gòu)成了當(dāng)?shù)氐叵滤Y源的評(píng)價(jià)指標(biāo)[10]。

2 地下水資源模型因子設(shè)計(jì)

2.1 地下水儲(chǔ)量因子

地下水儲(chǔ)量資源，包括其可利用儲(chǔ)量、預(yù)期可采儲(chǔ)量、遠(yuǎn)期可用儲(chǔ)量、不可采儲(chǔ)量等，均可利用現(xiàn)有的物探手段得到詳細(xì)數(shù)據(jù)[11]。在地下水物探中，采用遙感法、鉆孔法、回聲法、地震法、地電阻法等均可以提供數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)之間存在互補(bǔ)[12]。所有方法最終得到的數(shù)據(jù)均是在GIS 地理信息坐標(biāo)點(diǎn)上不同埋深條件下的儲(chǔ)量數(shù)據(jù)，可以構(gòu)建一個(gè)類(lèi)模型，計(jì)算式為：

式中：Gh(x,y,h)為特定GIS 坐標(biāo)(x,y)上，特定深度h的地下水賦存情況；積分區(qū)域?yàn)樽畲鬁y(cè)量深度H到地表h=0 區(qū)域；P(h)為特定深度h上的地下水資源經(jīng)濟(jì)賦能能力轉(zhuǎn)化系數(shù)；G(x,y)為特定GIS坐標(biāo)(x,y)上的地下水水位實(shí)測(cè)值。

其中，地下水資源經(jīng)濟(jì)賦能能力轉(zhuǎn)化系數(shù)P(h)一般為線性倒數(shù)函數(shù)，因?yàn)榈叵滤裆钤酱?，其開(kāi)采難度越大，表達(dá)式為：

式中：h為地下水資源埋深；λ,δ分別為該轉(zhuǎn)化函數(shù)的斜率調(diào)整因子和截距調(diào)整因子，其賦值從當(dāng)?shù)禺?dāng)時(shí)地下水開(kāi)采工程概算過(guò)程中可以列出回歸模型進(jìn)而計(jì)算獲得[13，14]。

2.2 地下水補(bǔ)給能力因子

在勘探區(qū)域內(nèi)布置抽水探井且調(diào)查區(qū)域內(nèi)的工作水井，根據(jù)其抽水量m以及對(duì)應(yīng)抽水量m條件下的地下水水位變化情況Δh(m)，可以推測(cè)計(jì)算該區(qū)域內(nèi)的地下水補(bǔ)給能力，同時(shí)觀察該區(qū)域內(nèi)的淺水水位變化趨勢(shì)Δh(t) ，判斷該區(qū)域內(nèi)地下水宏觀補(bǔ)給情況。因?yàn)樾轮袊?guó)成立以后各地水文、國(guó)土部門(mén)均在持續(xù)觀察各地淺層地下水賦存狀態(tài)變化情況，該部分?jǐn)?shù)據(jù)較為豐富，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)該模型的有效數(shù)據(jù)支持。

利用線性平均法，將已知測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)向GIS 坐標(biāo)(x,y)上進(jìn)行分?jǐn)偅玫阶罱K的地下水補(bǔ)給能力因子計(jì)算式為：

式中：M(x,y)為特定GIS 坐標(biāo)(x,y)上地下水補(bǔ)給能力的評(píng)價(jià)值；N為調(diào)查的宏觀地下水水位變化時(shí)間周期；其余變量含義同前文所述。

2.3 地下水開(kāi)采能力因子

設(shè)地下水開(kāi)采能力在特定GIS坐標(biāo)(x,y) 上的表現(xiàn)為T(mén)(x,y) ，當(dāng)開(kāi)采能力T超過(guò)補(bǔ)給能力M時(shí)，會(huì)使M評(píng)價(jià)結(jié)果大幅度下降，造成地下水資源環(huán)境不斷惡化，而當(dāng)開(kāi)采能力T小于補(bǔ)給能力M時(shí)，會(huì)造成地下水資源對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展的賦能能力不足。所以，可以單獨(dú)考察該地下水開(kāi)采能力因子，在后續(xù)模糊權(quán)重整合中，該地下水開(kāi)采能力因子T(x,y) 和前文設(shè)計(jì)的地下水補(bǔ)給能力因子M(x,y) 的任何一方獲得較低評(píng)價(jià)得分，均可傳導(dǎo)給最終評(píng)價(jià)因子。該過(guò)程可以使評(píng)價(jià)過(guò)程得到簡(jiǎn)化，且不影響當(dāng)?shù)氐叵滤u(píng)估結(jié)果的客觀表達(dá)。

各地已經(jīng)建成的地下水開(kāi)采設(shè)施，包括中淺層機(jī)井、深層水源井等，因?yàn)楫?dāng)前技術(shù)條件的制約，其數(shù)量較小，分布不均，但也可以通過(guò)分?jǐn)偹惴▽㈤_(kāi)采量分?jǐn)偟教囟℅IS 坐標(biāo)(x,y)上形成T(x,y)，此處不展開(kāi)論述地下水開(kāi)采能力因子的計(jì)算過(guò)程，下文分析研究中會(huì)直接調(diào)用該因子。

3 地下水資源模型模糊權(quán)重整合模式設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的模糊控制矩陣算法，是在發(fā)生值與環(huán)比差值中劃分值域分段，根據(jù)兩兩交叉的方式，基于數(shù)據(jù)落點(diǎn)采用不同策略進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。但模糊權(quán)重模型是在2 個(gè)或者多個(gè)控制因子之間形成交叉策略，在權(quán)重因子的控制下，實(shí)現(xiàn)受多因子影響的控制結(jié)果輸出。

前文公式（1）（2）（3）標(biāo)定的地下水資源模型的控制因子共有3 個(gè)，分別為地下水儲(chǔ)量因子G(x,y) 、地下水補(bǔ)給能力因子M(x,y) 、地下水開(kāi)采能力因子T(x,y)，這3 個(gè)控制因子均為分?jǐn)偟紾IS 特定坐標(biāo)(x,y)上的表達(dá)因子，且地下水補(bǔ)給能力因子M(x,y)已經(jīng)考慮到地下水儲(chǔ)量的變化，所以該模糊權(quán)重整合模式無(wú)須繼續(xù)整合其變化量指標(biāo)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)地下水變化量的評(píng)價(jià)。地下水開(kāi)采能力因子T(x,y)直接影響到區(qū)域經(jīng)濟(jì)的資源賦能過(guò)程，而地下水補(bǔ)給能力因子M(x,y)關(guān)系到地下水開(kāi)采的可持續(xù)性，而地下水儲(chǔ)量因子同時(shí)作用于地下水開(kāi)采能力因子T(x,y)和地下水補(bǔ)給能力因子M(x,y)，其邏輯關(guān)系如圖2所示。

圖2 因子邏輯關(guān)系

由圖2 可知，開(kāi)采能力因子解決了地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展中維持經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需的不斷增加的資源需求與有限資源供給能力的矛盾，屬于主要矛盾；而儲(chǔ)量因子和補(bǔ)給能力因子解決了持續(xù)增長(zhǎng)的資源開(kāi)采量與資源地質(zhì)儲(chǔ)量的矛盾，屬于次要矛盾。因此，該研究中開(kāi)采能力因子給與50%權(quán)重，補(bǔ)給能力因子給與35%權(quán)重，儲(chǔ)量因子給與15%權(quán)重。

此時(shí)如果直接利用模糊權(quán)重乘積法進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，因?yàn)?個(gè)因子的數(shù)據(jù)來(lái)源不同，不同量綱導(dǎo)致其值域范圍不同，其數(shù)據(jù)本身也會(huì)給權(quán)重帶來(lái)影響。所以，需要對(duì)上述3個(gè)因子進(jìn)行線性重投影（min-max算法），其計(jì)算公式為：

式中：Xx,y為特定因子矩陣中GIS 坐標(biāo)(x,y)上的表達(dá)值；min(X),max(X)分別為該矩陣的整體最小值和整體最大值。針對(duì)上述3 個(gè)因子，分別獨(dú)立進(jìn)行式中的min-max 轉(zhuǎn)換，使其所有發(fā)生值的投影區(qū)間分布到[0，1]區(qū)間上，且其最大值均為1.000、最小值均為0.000。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行模糊權(quán)重乘法計(jì)算：

經(jīng)過(guò)式（5）的計(jì)算，因?yàn)?個(gè)權(quán)重因子λ1+λ2+λ3= 1，且3個(gè)評(píng)價(jià)因子經(jīng)過(guò)式（4）的重投影計(jì)算后，其值域范圍均在[0，1]區(qū)間上，如此相乘后，其最終值域范圍不超出[0，1]區(qū)間，但大概率小于[0，1]區(qū)間，為了充分保障最終數(shù)據(jù)結(jié)果的可用性，該輸出矩陣S(x,y) 需要根據(jù)式（4）再進(jìn)行一次min-max 變換，使其結(jié)果工整投影到[0，1]區(qū)間上，以方便評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的后續(xù)應(yīng)用。

4 設(shè)計(jì)模型的應(yīng)用場(chǎng)景及應(yīng)用效果

4.1 地區(qū)差異性在該應(yīng)用場(chǎng)景中的表達(dá)

由上述分析不難發(fā)現(xiàn)，如果使用該模型對(duì)多個(gè)不同地區(qū)進(jìn)行分析，其最終評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)極端缺水的南疆、桂南地區(qū)和洪澇災(zāi)害顯著的長(zhǎng)江、珠江中下游地區(qū)評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。因此，該模型僅可實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)差區(qū)域內(nèi)的地下水分布情況差異性做出評(píng)價(jià)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)跨區(qū)域的地下水分布情況評(píng)價(jià)。也就是說(shuō)，單獨(dú)使用該模型進(jìn)行區(qū)域地下水評(píng)價(jià)中，僅能支持對(duì)同區(qū)域地下水開(kāi)發(fā)規(guī)劃的數(shù)據(jù)支持。

所以，在相關(guān)應(yīng)用中，若要進(jìn)行多地區(qū)地下水資源比較，則需要在前文第一次min-max轉(zhuǎn)化時(shí)，將多個(gè)同時(shí)考察地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一min-max 轉(zhuǎn)化，即該模型需要對(duì)不同區(qū)域的地下水儲(chǔ)量、補(bǔ)給能力、開(kāi)采能力的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一分析。

4.2 數(shù)據(jù)仿真結(jié)果對(duì)模型計(jì)算效能的驗(yàn)證

考察廣西百色、內(nèi)蒙古赤峰、新疆和田、江蘇南京、山東青島5 個(gè)地下水賦存特征有較顯著差異的城市，在統(tǒng)一規(guī)劃min-max 數(shù)據(jù)整合區(qū)域的前提下使用該模型對(duì)其地下水評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，得到結(jié)果如圖3所示。

圖3 城市統(tǒng)一評(píng)價(jià)結(jié)果比較

由圖3 可知，傳統(tǒng)觀念中青島與赤峰屬于中度缺水城市，和田與百色屬于重度缺水城市，將5個(gè)城市的GIS 數(shù)據(jù)利用該模型進(jìn)行匯總評(píng)價(jià)計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)5 個(gè)城市表現(xiàn)出較大的差異性。如，和田地區(qū)自新中國(guó)成立以來(lái)的大規(guī)?？矁壕叵滤畢R集工程建設(shè)成果在該模型中得到體現(xiàn)，百色地區(qū)對(duì)巖溶水的開(kāi)發(fā)工程也被充分體現(xiàn)出來(lái)，這2 個(gè)地區(qū)均表現(xiàn)出開(kāi)采能力超越儲(chǔ)量和補(bǔ)給能力的情況。和田地區(qū)的地下水開(kāi)發(fā)過(guò)程與儲(chǔ)量人工優(yōu)化工程也使儲(chǔ)量數(shù)據(jù)差異性得到一定程度表達(dá)。而青島海綿城市的特征使儲(chǔ)量遠(yuǎn)大于補(bǔ)給能力，且開(kāi)采能力遠(yuǎn)大于儲(chǔ)量。赤峰也表現(xiàn)出類(lèi)似特征，但不如青島顯著。而南京因?yàn)榈乇韽搅魉Y源充足，當(dāng)前并無(wú)地下水開(kāi)采計(jì)劃，所以其地下水開(kāi)采能力給出0.000的評(píng)價(jià)結(jié)果，但地下水儲(chǔ)量和補(bǔ)給能力表現(xiàn)出1.000的最高結(jié)果。

如前文在城際數(shù)據(jù)比較中，該模型表現(xiàn)出較強(qiáng)的敏感性，體現(xiàn)出不同城市的地下水資源賦存狀態(tài)和地下水資源開(kāi)發(fā)狀態(tài)。如將其應(yīng)用于城域數(shù)據(jù)比較，可以對(duì)城市規(guī)劃提出指導(dǎo)性數(shù)據(jù)支持。即該模型的主要應(yīng)用場(chǎng)景是對(duì)城市地下水資源的賦存和利用狀態(tài)做出基于GIS 地理信息坐標(biāo)系的整合評(píng)價(jià)，供城市整體規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)過(guò)程參考。

5 結(jié)語(yǔ)

該模型在3 個(gè)控制性因子的設(shè)計(jì)中，采用了不同的數(shù)學(xué)方法，包括沿深度坐標(biāo)軸或時(shí)間坐標(biāo)軸的線性積分計(jì)算、均值計(jì)算、差值計(jì)算等，進(jìn)而通過(guò)2次min-max 重投影計(jì)算，統(tǒng)一不同因子的值域和量綱，再利用模糊權(quán)重乘積法，得到最終評(píng)價(jià)結(jié)果。實(shí)際數(shù)據(jù)仿真結(jié)果中，該模型可以根據(jù)GIS 地理信息數(shù)據(jù)對(duì)不同區(qū)域的數(shù)據(jù)做出高敏感性測(cè)算，最終給出不同區(qū)域在地下水儲(chǔ)量、地下水補(bǔ)給能力、地下水開(kāi)采能力方面的整體評(píng)價(jià)。該數(shù)據(jù)可以作為城市規(guī)劃和其他經(jīng)濟(jì)地理評(píng)價(jià)過(guò)程的支持?jǐn)?shù)據(jù)。