鎖旭宏，劉國輝，張德津，3，管明雷，4

1）中交一航局第二工程有限公司，山東青島 266071；2）廣東省城市空間信息工程重點實驗室，廣東深圳 518060；3）深圳大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，廣東深圳 518060；4）深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院人工智能學(xué)院，廣東深圳 518055

港珠澳大橋集橋、島、隧于一體，東連香港、西接珠海和澳門，是具有國家戰(zhàn)略意義的世界級跨海通道.大橋隧道沉管段全長5 664 m，由編號E1—E33 共33 個管節(jié)和1 個特制的最終接頭組成，屬于外海超長沉管隧道，是目前世界上綜合難度最大的沉管隧道之一.隧道施工采用從東、西人工島向中間沉放對接安裝的方式.E1—E29管節(jié)從西人工島向東沉放安裝，E33—E30 管節(jié)從東人工島向西沉放安裝，利用最終接頭將兩條安裝線路的末端管節(jié)E29和E30連接，最終貫通形成一條完整的海底隧道［1］.因此，最終接頭的成功安裝對隧道工程至關(guān)重要.

在E29和E30管節(jié)安裝結(jié)束后，兩個管節(jié)中間會形成一個凹槽作為最終接頭的安裝位置，這個凹槽稱為“合龍口”［2］.最終接頭需要根據(jù)形成的這個合龍口的狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計生產(chǎn)和安裝.合龍口狀態(tài)測量是利用端面方位角、豎向傾角、橫向偏差和里程偏差，通過測量E29和E30沉管對接端面的標(biāo)識特征點，進(jìn)而精確推算整個對接面的位姿，為最終接頭設(shè)計生產(chǎn)和沉放對接提供參數(shù)［3］.當(dāng)前國內(nèi)外通常采用貫通測量的方法調(diào)整合龍口狀態(tài)和獲取合龍口狀態(tài)參數(shù)，依據(jù)合龍口狀態(tài)參數(shù)設(shè)計生產(chǎn)和安裝最終接頭.在貫通測量方法中，測量人員需要進(jìn)入隧道內(nèi)測量，測量工作效率低、耗時長；已安沉管隧道位姿不穩(wěn)定、且測線長，導(dǎo)致貫通精度可靠性差；貫通測量在合龍口狀態(tài)形成后進(jìn)行，再基于測量結(jié)果調(diào)整合龍口狀態(tài)，導(dǎo)致整體施工難度大［4］.

針對合龍口狀態(tài)測量存在的問題，本研究提出合龍口狀態(tài)實時測量方法，設(shè)計了測量塔法和人孔井投點法兩種合龍口狀態(tài)實時測量方法，在港珠澳大橋沉管隧道合龍口狀態(tài)測量進(jìn)行了實驗，并與傳統(tǒng)貫通測量方法進(jìn)行精度對比，分析了3種方法的各自的適應(yīng)性，為港珠澳大橋沉管隧道最終接頭合龍口狀態(tài)提供了最優(yōu)測量方案.

1 合龍口狀態(tài)測量原理

管節(jié)預(yù)制和沉放施工階段分別建立有管節(jié)坐標(biāo)系和工程坐標(biāo)系，管節(jié)坐標(biāo)系以管節(jié)中軸線為x軸方向，以垂直于中軸線方向為y軸方向，以對接端起點為原點o，如圖1.工程坐標(biāo)系在施工控制網(wǎng)內(nèi)以待沉管節(jié)理論沉放位置為基礎(chǔ)建立，貫通測量后修正的待沉管節(jié)方向為x軸方向.在管節(jié)預(yù)制場采用控制網(wǎng)測量管節(jié)上特征點在管節(jié)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，依據(jù)設(shè)計參數(shù)換算o點在工程坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，并確定管節(jié)在工程坐標(biāo)系x軸方向后，管節(jié)特征點就能相應(yīng)的換算到工程坐標(biāo)系.因此，管節(jié)沉放對接相當(dāng)于管節(jié)坐標(biāo)系o-xyz平面在工程坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)和平移，按照設(shè)計參數(shù)準(zhǔn)確沉放完成后管節(jié)坐標(biāo)系o-xyz坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系重合.

圖1 沉管管節(jié)坐標(biāo)系Fig.1 Immersed tube coordinate system.

管節(jié)坐標(biāo)系的x軸根據(jù)管節(jié)中軸線確定，管節(jié)中軸線依據(jù)管節(jié)端面特征點的平面測量結(jié)果進(jìn)行計算選取.管節(jié)軸線示意圖見圖2.其中，S1表示管節(jié)的對接面，S8表示管節(jié)的非對接面，S1-1至S1-8為人工標(biāo)識的均勻布設(shè)對稱的特征點.以4對對稱特征點中點S1-12、S1-34、S1-56和S1-78的中心作為管節(jié)對接面的中心點S1-M，同理，標(biāo)記非對接面的中心點為S8-M. S1-M 和S8-M 兩點的連線為管節(jié)的實際中軸線，實際中軸線在管節(jié)底面的投影為x軸. 管節(jié)實際中軸線示意圖見圖2.

圖2 管節(jié)軸線示意圖Fig.2 Schematic diagram of the axis of immersed tube.

以水平狀態(tài)下管節(jié)底面所在水平面為xoy平面，以合龍口底邊線理論中點為原點o，管節(jié)端面中心點連線所在豎直平面為yoz平面（圖3）.E29 和E30管節(jié)坐標(biāo)系x軸以指向右行車道為正向（沿著S8向S1方向分左右行車道），y軸以指向S8端為正向，z軸以豎直向上為正向.E29管節(jié)坐標(biāo)系示意圖見圖3（a），E30管節(jié)坐標(biāo)系示意圖見圖3（b）.

圖3 管節(jié)坐標(biāo)系平面示意圖 （a）E29；（b）E30Fig.3 Coordinate system of immersed tube of(a)E29 and(b)E30.

管節(jié)預(yù)制完成后，基于預(yù)制場控制網(wǎng)測量管節(jié)端面特征點的管節(jié)坐標(biāo)P(x，y，z)，基于設(shè)計參數(shù)計算管節(jié)端面底邊線理論中點o在工程坐標(biāo)系的坐標(biāo)o(x0，y0，z0)，姿態(tài)傳感器測量管節(jié)橫向傾角為α，管節(jié)縱向傾角為β，管節(jié)軸線方位角（首尾中心點連線）為γ，則可以計算待測點P在工程坐標(biāo)系的坐標(biāo)P(x1，y1，z1).為了獲取合龍口狀態(tài)參數(shù)，需要先測定管節(jié)特征點，再根據(jù)特征點標(biāo)定成果推算管節(jié)端面的姿態(tài)，為此需要確定管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系.管節(jié)安裝完成后，可以測定管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系［5］，轉(zhuǎn)換關(guān)系如式（1）所示.

其中，x、y和z為管節(jié)上任意一點在管節(jié)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，x1、y1和z1為該點在工程坐標(biāo)系中的坐標(biāo).x0、y0和z0為管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系間的平移量，α、β和γ為管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)角.x0、y0、z0、α、β和γ合稱為管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù).

通過測量推算合龍口E29和E30管節(jié)對接面多個特征點，得出合龍口的狀態(tài)數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲得合龍口特制最終接頭的生產(chǎn)設(shè)計與安裝參數(shù).從端面特征點坐標(biāo)公式分析，影響端面特征點P坐標(biāo)計算的主要因素為端面特征點管節(jié)坐標(biāo)P(x，y，z)、管節(jié)端面底邊線理論中點o工程坐標(biāo)o(x0，y0，z0)、管節(jié)橫傾α、管節(jié)縱傾β和軸線方位角γ的測量精度.

2 合龍口狀態(tài)測量

E29 和E30 管節(jié)安裝完成后，在E29 尾端外側(cè)端面S8 與E30 首端外側(cè)端面S1 形成合龍口.合龍口兩側(cè)管節(jié)端面底邊線中點距離稱為合龍口寬度，兩側(cè)管節(jié)端面在工程坐標(biāo)系中的空間姿態(tài)為合龍口姿態(tài)，隧道合龍口示意圖請掃描論文末頁右下角二維碼見圖S1.

為了測量和調(diào)整合龍口狀態(tài)，在水下沉管安裝工程實踐中，可以通過測量塔法、人孔井投點法以及貫通測量的方法進(jìn)行.

測量塔法是在最終接頭兩側(cè)管節(jié)沉放過程中，通過管頂測量塔上安裝的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）設(shè)備和管節(jié)內(nèi)部安裝的姿態(tài)傳感器測量管節(jié)的位置和姿態(tài)，實時計算合龍口的狀態(tài)參數(shù). 該方法在管節(jié)沉放過程中可獲取合龍口的狀態(tài)參數(shù)，對合龍口狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整. 但是，管節(jié)在沉放過程中的形變、測量塔自身的變形等因素會影響合龍口參數(shù)的測量精度.

人孔井投點法是指合龍口兩側(cè)管節(jié)頂部預(yù)留有人孔井，人孔井投點法通過在管節(jié)頂部前后兩個人孔井底蓋板上安置天頂天底儀，在人孔井頂部架設(shè)的GNSS 設(shè)備獲取同軸點工程坐標(biāo)，在管節(jié)內(nèi)部人孔井正下方架設(shè)天頂天底儀進(jìn)行同軸管內(nèi)投點，結(jié)合管節(jié)內(nèi)部姿態(tài)傳感器提供數(shù)據(jù)計算合龍口的狀態(tài)參數(shù). 該方法在管節(jié)沉放結(jié)束即可獲取合龍口的狀態(tài)參數(shù)，對合龍口狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整.其精度主要受GNSS測量精度影響.

貫通測量法是在沉管安裝后利用全站儀、水準(zhǔn)儀等設(shè)備進(jìn)行隧道貫通測量，將隧道外工程坐標(biāo)引入到隧道內(nèi)，計算合龍口的狀態(tài)參數(shù).該方法耗時長，也可能需要多次測量［6］，且無法實時調(diào)整合龍口狀態(tài)，導(dǎo)致整體施工難度大.

2.1 測量塔法狀態(tài)測量

測量塔法利用管頂兩個測量塔頂部安裝的GNSS 設(shè)備，結(jié)合管節(jié)內(nèi)部安裝的姿態(tài)傳感器測量管節(jié)位置和姿態(tài)，實時解算管節(jié)坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系［7］，依此計算沉管端面特征點的實時位置，確定管節(jié)實時三維參數(shù)，對合龍口兩側(cè)兩個端面的三維測量數(shù)據(jù)建模，實時得到合龍口的狀態(tài)參數(shù)［8-9］. 測量塔法狀態(tài)測量原理請掃描論文末頁右下角二維碼見圖S2.

特征點坐標(biāo)計算公式［10］為

其中，xold、yold和zold是通過標(biāo)定得到的特征點在管節(jié)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；Tx、Ty、Tz、ωx、ωy和ωz是通過GNSS 設(shè)備及管內(nèi)姿態(tài)儀的數(shù)據(jù)計算的管節(jié)坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系之間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)；xnew、ynew和znew為特征點在施工坐標(biāo)系中的工程坐標(biāo)；m為尺度參數(shù).

管節(jié)舾裝時，測量塔與管節(jié)的關(guān)系會在浮態(tài)下進(jìn)行標(biāo)定［11］.依據(jù)多次實測結(jié)果，測量塔參考平面的坐標(biāo)分量中誤差為20 mm，高程中誤差為50 mm.在沉管安裝過程中，GNSS定位參考平面坐標(biāo)分量中誤差為20 mm，測量塔形變等其他因素引起的平面中誤差為10 mm，GNSS 定位高程中誤差為30 mm，采用測量塔法解算E29S8 和E30S1 端面特征點，二者影響誤差因素一致.基于影響誤差，計算E29S8 和E30S1 端面底邊線理論中點o(x，y，z)的測量中誤差mx0、my0和mz0分別為30、30和58 mm，管節(jié)軸線方位角測量中誤差mγ為0.016 21°，橫傾誤 差(mα)、縱 傾 誤 差(mβ) 分 別 為0.058 0°和0.050 4°.E29S8 和E30S1 端面測量方法一致.將以上誤差分析結(jié)果代入式（1），計算端面特征點各分量中誤差.

采用測量誤差傳播方法計算端面坐標(biāo)點測量精度，

其中，z是關(guān)于變量x的函數(shù)；mz是函數(shù)z的中誤差；xn為第n次測量值；mn為第n次測量值中誤差.計算得到端面點坐標(biāo)測量結(jié)果的精度為：mx的中誤差為32.5 mm，my的中誤差為32.1 mm，mz的中誤差為61.3 mm.

2.2 人孔井投點狀態(tài)測量

E29 和E30 管節(jié)管頂設(shè)計有人孔井結(jié)構(gòu).如圖4所示，管節(jié)初步完成安裝后，在沉管人孔井蓋板上安置天頂天底儀，對中人孔井蓋板上表面特征點ZD1，倒轉(zhuǎn)天頂天底儀向人孔井頂部投點，移動頂部GNSS 天線使其與ZD1 同軸，通過GNSS 靜態(tài)觀測測定ZD1坐標(biāo).在管節(jié)內(nèi)部人孔井正下方架設(shè)天頂天底儀，調(diào)整儀器位置并對中人孔井蓋板下表面特征點ZD2（ZD2 與ZD1 同軸），使用全站儀放樣，將所投點ZD2 放樣在行車道地面上為特征點ZD3.依此方法完成人孔井投點，將平面測量基準(zhǔn)引入管節(jié)內(nèi)，完成管節(jié)平面位置測定.

圖4 人孔井投點測量原理Fig.4 Measuring principle of hole casting.

在沉管安裝過程中，GNSS 設(shè)備定位的平面坐標(biāo)分量中誤差為20 mm，對中誤差（含測量塔搖晃和形變等）為10 mm，E29S8、E30S1 端面底邊線理論中點o的測量中誤差mx0和my0均為22 mm.人孔井投點法管節(jié)軸線方位角測量中誤差mγ為0.010 07°，橫傾誤差(mα)、縱傾誤差(mβ)分別為0.030°和0.006°.采用人孔井投點法解算E29S8、E30S1 端面特征點，二者影響誤差因素一致.將誤差分析結(jié)果代入式（1），采用誤差傳播方法計算得到端面點坐標(biāo)測量結(jié)果為：mx的中誤差為23.3 mm，my的中誤差為22.3 mm，mz的中誤差為32.0 mm.

2.3 貫通測量

貫通測量根據(jù)島隧工程首級加密控制網(wǎng)控制點數(shù)據(jù)，進(jìn)行洞外導(dǎo)線點測量，利用進(jìn)洞導(dǎo)線測定管內(nèi)貫通測量特征點.沉管隧道進(jìn)洞導(dǎo)線平面控制網(wǎng)主要由洞外和洞內(nèi)交叉雙導(dǎo)線組成［12］.洞外分別設(shè)置左右測站，采用3個已知點，多測回全圓測回法確定進(jìn)洞方向，洞內(nèi)左、右行車道上采用交叉雙導(dǎo)線聯(lián)系測量.同一車道內(nèi)相同里程上的兩個導(dǎo)線點之間的短邊不進(jìn)行觀測，左、右車道交叉導(dǎo)線網(wǎng)聯(lián)測通過外側(cè)墻導(dǎo)線點進(jìn)行聯(lián)系，聯(lián)測邊如下圖弧線示意［13］，沉管隧道貫通面西側(cè)（E29側(cè)）控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計見圖5 所示，沉管隧道貫通面東側(cè)（E30 側(cè)）控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計見圖6.

圖5 沉管隧道貫通面西側(cè)控制網(wǎng)Fig.5 West survey control network of sinking tunnel.

圖6 沉管隧道貫通面東側(cè)控制網(wǎng)Fig.6 East survey control network of sinking tunnel.

貫通測量測定尾端端鋼殼端面底邊線理論中點o的流程如圖7 所示.采用貫通測量控制點二等水準(zhǔn)測量方法，管節(jié)首端貫通點SGT、管節(jié)尾端貫通點WGT 和設(shè)置在行車道上的用于測定管節(jié)橫傾的高程特征點L1、R1、L2、R2 的高程.采用全站儀測定管節(jié)首尾貫通測量點SGT、WGT 的平面坐標(biāo).之后，通過SGT、WGT計算管節(jié)底板平面偏差及管節(jié)縱傾，通過L1、R1 計算管節(jié)首端橫傾，通過L2、R2計算管節(jié)尾端橫傾.

圖7 貫通測量流程圖Fig.7 The flow chart of the penetration measurement.

沉管隧道長距離進(jìn)洞導(dǎo)線測量數(shù)據(jù)利用地面測量工程控制與施工測量內(nèi)外業(yè)一體化和數(shù)據(jù)處理自動化系統(tǒng)按照設(shè)計的網(wǎng)型和測角、量邊精度進(jìn)行模擬計算［14］，測角中誤差取0.000 28°，測邊中誤差取所用儀器LeicaTS30的標(biāo)稱測距精度0.6 mm，比例誤差是測距的百萬分之一，得到西島端導(dǎo)線網(wǎng)引起的橫向貫通中誤差為30.2 mm，東島端導(dǎo)線網(wǎng)引起的橫向貫通中誤差為4.6 mm，貫通測量放樣中誤差x坐標(biāo)取值為3 mm.受島隧工程首級加密控制網(wǎng)測量誤差、儀器誤差、外業(yè)測量誤差和坐標(biāo)系系統(tǒng)誤差等因素影響，按照1 mm/km的中誤差估計洞內(nèi)導(dǎo)線y坐標(biāo)，E29S8端面y坐標(biāo)綜合測量中誤差按照10 mm、E30S1端面y坐標(biāo)綜合測量中誤差按照5 mm 進(jìn)行計算，E29S8 端面高程測量中誤差按照5 mm、E30S1 端面高程測量中誤差按照5 mm 進(jìn)行計算.端面底邊線理論中點o(x0，y0，z0)的測量中誤差分別為：mx0的中誤差是30 mm，my0的中誤差是10 mm，mz0的中誤差為5 mm.

標(biāo)定貫通點誤差為5 mm，放樣誤差為3 mm，軸線方位角測量中誤差mγ1為0.002 63°，mγ2為0.001 39°，mγ3為0.000 68°，mγ4為0.001 35°.由誤差計算公式，E29S8 軸線方位角測量中誤差mγ5為0.001 94°，E30S1 軸線方位角測量中誤差mγ6為0.001 51°.橫傾誤差(mα)、縱傾誤差(mβ)分別為0.030°和0.006°.E29S8（尾端）、E30S1（首端）端面進(jìn)洞導(dǎo)線長度不一致.將以上誤差分析結(jié)果代入式（1），采用誤差傳播方法可求得端面點坐標(biāo)測量精度結(jié)果.其中，E29S8 的端面特征點中誤差為：mx的中誤差為31.0 mm，my的中誤差為10.1 mm，mz的中誤差為12.2 mm.E30S1 的端面特征點中誤差為：mx的中誤差為9.1 mm，my的中誤差為5.2 mm，mz的中誤差為11.2 mm.

3 測量方法對比分析

對各方法的測量精度評估結(jié)果見表1.對端面傾斜及方位的測量精度評估結(jié)果見表2.

表1 最終接頭合龍口姿態(tài)點坐標(biāo)測量精度評估結(jié)果Table 1 Evaluation results of coordinate measurement accuracy of final joint of sinking tunnel. mm

表2 最終接頭合龍口姿態(tài)端面傾斜及方位測量精度評估結(jié)果Table 2 Evaluation results of the end face inclination and azimuth measurement accuracy of final joint of sinking tunnel.

表1 和表2 均是采用中誤差獲得的計算結(jié)果.1倍中誤差概率為68.3%，2倍中誤差概率為95.4%，3 倍中誤差概率為99.7%.因此，本研究提出的兩種合龍口狀態(tài)實時測量方法均能達(dá)到合龍口狀態(tài)測量的精度要求［15］.3種測量方法具有以下特點：

1）測量塔法.該方法實時性最高，GNSS精度可靠，精度不受隧道長度影響，在合龍口形成過程中就可以對合龍口狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，一次性形成符合設(shè)計要求的龍口狀態(tài).但該方法不適合超大水深的測量，超大水深使得測量塔存在較大變形，導(dǎo)致測量精度大幅降低，數(shù)據(jù)不可靠.

2）人孔井投點法.該方法準(zhǔn)實時、精度高，且精度不受隧道長度影響，在合龍口初步形成就可以獲取合龍口狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整.該方法也不適合超大水深測量，超大水深使得人孔井存在較大晃動，導(dǎo)致測量精度大幅降低.

3）貫通測量法.該方法簡單、數(shù)據(jù)處理難度低、成本低，短隧道精度較高.但該方法實時性差、耗時長，且精度隨著隧道長度增加而降低，先貫通再調(diào)整也給整體施工帶來難度.

結(jié) 語

港珠澳大橋沉管隧道屬于外海超長沉管隧道.針對當(dāng)前合龍口狀態(tài)測量存在效率低、耗時長、無法實時調(diào)整合龍口狀態(tài)等問題，提出了測量塔法和人孔井投點法兩種合龍口狀態(tài)實時測量方法，并與傳統(tǒng)貫通測量法對比分析，結(jié)果表明兩種方法均滿足合龍口狀態(tài)測量精度要求，測量效率和可靠性相對于貫通測量法具有顯著優(yōu)勢.將本研究提出的測量塔法和人孔井投點法應(yīng)用于港珠澳橋合龍口形成過程，一次性形成合龍口.采用合龍口狀態(tài)的最優(yōu)組合測量方案，降低了施工風(fēng)險，簡化了施工流程，提高了施工質(zhì)量，實現(xiàn)了港珠澳大橋海底隧道最終接頭的安全設(shè)計生產(chǎn)與安裝，最終接頭兩端與已沉管節(jié)橫向相對偏差僅為1.8 mm.本研究提出的合龍口狀態(tài)實時測量方法，改變了國內(nèi)外沉管隧道施工中先形成合龍口狀態(tài)、后貫通測量、再精確調(diào)整的施工方式，解決了超長沉管隧道最終接頭合龍口高精度測量技術(shù)難題，為沉管隧道以及水下管道等大型水下安裝工程提供了參考.