安 月,寧 欣,芮勇勤

(1.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110819;2.東北財經(jīng)大學(xué) 投資工程管理學(xué)院,遼寧 大連 116025)

基坑開挖施工會導(dǎo)致土體卸荷,鄰近地表、建筑受側(cè)向土壓力作用,向基坑開挖方向傾移。變形過大不僅影響建筑安全,甚至造成更大的人身、財產(chǎn)損失[1]。建筑豎向位移能夠表征建筑由于基坑開挖施工引起的穩(wěn)定性變化,是評估建筑安全的有效指標[2]。因此,能夠準確預(yù)測建筑豎向位移值,及時采取相應(yīng)的有效控制措施是保證建筑安全的關(guān)鍵[3,4]。

對于此類工程變形的預(yù)測問題,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)突破了普通數(shù)學(xué)模型的不足和有限元模型的低效,特別適用于具有強非線性的位移變化預(yù)測研究,使預(yù)測過程更高效、更準確[5,6]。李昂[7]、孟江[8]等采用BP(Back Propagation)模型對鄰近基坑開挖橋墩的變形進行預(yù)測研究,表明BP對短期與中長期位移預(yù)測結(jié)果都具有很好的適用性。鄭秋怡等[9]建立基于LSTM(Long Short-Term Memory)大跨拱橋的溫度-位移預(yù)測模型,考慮位移時滯效應(yīng)和非線性,降低預(yù)測誤差。因為建筑位移變形常受基坑開挖施工、架設(shè)支撐、注漿加固等多種因素影響,變形規(guī)律分布具有非線性、時序動態(tài)性[10]。經(jīng)過學(xué)者進一步研究表明,BP，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于動態(tài)問題的預(yù)測往往存在一定誤差[11]。而NAR(Nonlinear Auto Regressive)模型兼具時間序列回歸模型和非線性動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點,非常適合結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非線性、時變系統(tǒng)的時間序列預(yù)測問題。黃慧[12]、Cheng[13]等將NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于動態(tài)非線性問題研究,Sunayana,Farhan Mohammad Khan[14,15]基于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行時間序列預(yù)測模型的研究,表明NAR對動態(tài)非線性時序預(yù)測問題具有很好的精準性及適用性。NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)日益在工程風(fēng)險預(yù)測領(lǐng)域中的非線性動態(tài)預(yù)測問題中應(yīng)用廣泛[16]。部分學(xué)者將NAR動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于隧洞圍巖變形、橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、大壩變形、基坑位移等預(yù)測模型研究,比較分析預(yù)測值與實測值,通過平均絕對方差和平均相對方差驗證模型精度,結(jié)果表明NAR預(yù)測模型具有泛化性能好、精度高的優(yōu)勢[18]。因此NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力,是建立建筑位移預(yù)測模型的有效方法[19]。

當前對基坑開挖引起的建筑變形研究主要是直接采用建筑的歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預(yù)測模型研究。然而基坑開挖施工具有災(zāi)害連鎖反應(yīng)關(guān)系,且地表塌陷與建筑物坍塌有直接傳遞關(guān)系[20]。尚缺乏通過地表沉降與建筑位移的非線性相關(guān)性進行建筑位移預(yù)測模型研究,此模型能夠減少時滯效應(yīng)帶來的誤差。本文以具有時序動態(tài)性能的NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ),基于施工現(xiàn)場的實際監(jiān)測數(shù)據(jù),建立地表-建筑位移預(yù)測模型。經(jīng)過多輪參數(shù)優(yōu)化,訓(xùn)練高預(yù)測精度模型。以某基坑開挖鄰近地表、建筑位移實測數(shù)據(jù)進行預(yù)測模型研究,利用地表沉降數(shù)據(jù)動態(tài)地實時預(yù)測鄰近建筑沉降,并根據(jù)其預(yù)測結(jié)果判斷預(yù)警程度,為保持基坑開挖施工過程中建筑穩(wěn)定性提供理論保障。

1 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及步驟

1.1 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種用于描述非線性動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21]。其表達式見式(1)。

y(t)=f{r(t-Du),…,r(t-1),r(t),c(t-Dc),…,c(t-1)}

(1)

式中：f( )為訓(xùn)練擬合的非線性函數(shù)；r(t),c(t)為t時刻的輸入與輸出；Du,Dc為輸入與輸出時延最大階數(shù)；r(t-Du),…,r(t-1)、c(t-Dc),…,c(t-1)為相對t時刻的歷史輸入、輸出。

NAR動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、輸出層、隱含層與輸入與輸出的延時。NAR網(wǎng)絡(luò)通過加入延時和反饋機制增加網(wǎng)絡(luò)模型對歷史數(shù)據(jù)的記憶能力,以歷史狀態(tài)值預(yù)測下一時刻的狀態(tài)值,適用于時間序列預(yù)測分析,被廣泛應(yīng)用于非線性動態(tài)序列預(yù)測研究,其結(jié)構(gòu)模型見圖1。

圖1 NAR結(jié)構(gòu)示意

如圖1所示,Y(t)為網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出,d為網(wǎng)絡(luò)輸入延時階數(shù),w為連接權(quán)重,b為閾值。

1.2 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定

隱含層神經(jīng)元個數(shù)和延時階數(shù)是影響預(yù)測精度的關(guān)鍵參數(shù),NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)確定方法如下：

(1)隱含層神經(jīng)元個數(shù)S由輸入、輸出層神經(jīng)元個數(shù)L，H,以及常數(shù)a共同決定,其中常數(shù)a屬于[0,10],表達見式(2)。

(2)

(2)輸入、輸出延時階數(shù)d采用AIC準則確定,準則AIC由損失函數(shù)lnA,輸入、輸出階數(shù)和d,預(yù)測數(shù)據(jù)序列長度N擬合運算形成,表達見式(3)。

AIC(d)=2d/N-2InA

(3)

當準則AIC函數(shù)值達最小時,NAR得最理想延時階數(shù)d值[22]。

1.3 基于NAR鄰近建筑位移預(yù)警

通過建立基于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑開挖鄰近建筑位移預(yù)測模型,對建筑穩(wěn)定性進行預(yù)警。鄰近地表變形與建筑變形具有連鎖反應(yīng)關(guān)系,地表的變形易引發(fā)建筑物變形,并且建筑物變形常具有一定時滯效應(yīng)。本次建立的NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,將與建筑監(jiān)測點位移變化高相關(guān)性的地表監(jiān)測豎向位移作為NAR網(wǎng)絡(luò)模型的輸入,將建筑監(jiān)測點豎向位移值作為NAR網(wǎng)絡(luò)模型輸出,這樣能夠準確、及時判斷建筑物的位移趨勢,避免單以建筑物歷史位移值預(yù)測下一時刻位移值的方式,誤判基坑開挖深度增加導(dǎo)致位移突然加大或?qū)舆M行注漿加固位移突然減小等情況鄰近建筑變形趨勢,不能對建筑做好預(yù)防加固措施,從而導(dǎo)致人員經(jīng)濟損失。建立基于NAR網(wǎng)絡(luò)的預(yù)警流程見圖2。

圖2 基于NAR網(wǎng)絡(luò)預(yù)警流程

由圖2知,預(yù)測流程如下：

(1)綜合考慮選取與建筑監(jiān)測點位移變化高相關(guān)性鄰近地表監(jiān)測點位移值,預(yù)處理原始監(jiān)測數(shù)據(jù)；

(2)建立由輸入層、隱含層、輸出層與輸出延時層組成的基坑開挖鄰近地表-建筑位移NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(3)以地表位移變量作為輸入，建筑位移變量作為輸出,設(shè)置合理參數(shù)初始化，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；采用自適應(yīng)矩估計方法進行梯度下降迭代訓(xùn)練,不斷更新權(quán)重和偏置矩陣；

(4)采用均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE評價NAR網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果,若誤差控制在預(yù)設(shè)閾值內(nèi)可結(jié)束訓(xùn)練,進行建筑位移值預(yù)測,否則重設(shè)參數(shù)進行訓(xùn)練；

(5)通過預(yù)測得到的建筑位移值與實際監(jiān)測位移值取殘差δ初步判斷預(yù)測結(jié)果準確性,見式(4)。

(4)

式中：Wfre為預(yù)測值；Wact為實測值。

設(shè)定合理殘差閾值能判斷鄰近建筑物位移是否異常,結(jié)合專家研究,設(shè)置預(yù)警誤差閾值δ為10%。若未超過閾值,根據(jù)預(yù)測結(jié)果判斷警度,及時采取相應(yīng)措施。查找地鐵設(shè)計規(guī)范、相關(guān)文獻,結(jié)合地鐵站工程實際情況確定地表、周邊建筑沉降控制標準值見表1。

表1 監(jiān)測控制標準 mm

參考海因里希的事故劃分原則,將指標閾內(nèi)各警度劃分為4種,分別是重警、中警、輕警、無警。綜合已有文獻資料及工程實際設(shè)置警度值見表2。

表2 預(yù)警值 mm

若超過閾值,進行異常預(yù)警,進一步分析異常原因。雙線保證預(yù)警有效性,從而采取合理控制措施,為基坑鄰近建筑保持穩(wěn)定提供保障。

1.4 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價指標

采用均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE對模型預(yù)測能力進行定量評價,評價公式見式(5)，(6)。

(5)

(6)

式中：n為樣本數(shù)；y為樣本數(shù)據(jù);yt為預(yù)測值。

通過均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE值判斷預(yù)測模型的擬合能力及泛化能力。

2 算例分析

以某明挖地鐵站基坑開挖施工鄰近地表位移和建筑位移監(jiān)測數(shù)據(jù)為例進行分析研究,采用NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立地表-建筑位移預(yù)測模型,并與僅以建筑歷史時刻位移值預(yù)測方式進行比較分析。

2.1 同步監(jiān)測方案布置

建筑位于車站主體基坑西側(cè),為地上七層磚混結(jié)構(gòu)建筑,淺基礎(chǔ),重要性分類為一般設(shè)施。該建筑位于車站西側(cè),距主體結(jié)構(gòu)最近距離20.1 m,距離關(guān)系屬接近。相鄰基坑主要位于素填土、全風(fēng)化板巖及中風(fēng)化板巖,采用鉆孔樁+內(nèi)支撐支護。

圖3 基坑-建筑位置

在實際工程中,為預(yù)測隨著基坑開挖施工建筑沉降變化情況,利用相關(guān)性篩選后的鄰近地表沉降數(shù)據(jù)對建筑沉降情況進行預(yù)測。根據(jù)該建筑現(xiàn)設(shè)監(jiān)測點的位移數(shù)據(jù),選取該建筑豎向位移監(jiān)測點累計值最大的JGC035進行研究分析,該監(jiān)測點位于建筑外墻轉(zhuǎn)角處。以該監(jiān)測點為中心,初步篩選合理影響范圍內(nèi)的地表沉降監(jiān)測點：DBC1101，DBC1102，DBC1103，DBC1201，DBC1202，DBC1203，DBC1301，DBC1302，DBC1303進行相關(guān)性分析,該9個地表監(jiān)測點延基坑等距布置,具體布置見圖4。

圖4 基坑-建筑監(jiān)測點布置

2.2 地表-建筑位移相關(guān)性及預(yù)測數(shù)據(jù)選取

Spearman相關(guān)系數(shù)(記為P值)絕對值越大意味著相關(guān)性越強。正P值對應(yīng)正相關(guān),負P值表示負相關(guān)。其相關(guān)系數(shù)求解方法見式(7)：

(7)

式中：x為獨立變量；y為依賴變量。

應(yīng)用Spearman相關(guān)系數(shù)篩選相關(guān)性強的鄰近地表沉降監(jiān)測值為輸入值,各地表監(jiān)測變量與建筑轉(zhuǎn)角監(jiān)測點位移變化相關(guān)系數(shù)情況見圖5。

圖5 不同監(jiān)測點的相關(guān)系數(shù)

由圖5知,與建筑物監(jiān)測點JGC035相關(guān)性最強的地表監(jiān)測點為DBC1202,兩點呈顯著非線性相關(guān),相關(guān)系數(shù)為0.9。以兩點監(jiān)測位移數(shù)據(jù)進一步進行分析,其關(guān)系見圖6。

圖6 DBC1202與JGC035相關(guān)性

由圖6知,JGC035的豎向位移隨地表豎向位移的增大而增大,具有相關(guān)性。以JGC035豎向位移為輸入建立NAR模型進行建筑豎向位移預(yù)測模型研究。統(tǒng)計分析地表監(jiān)測點DBC1202、建筑物監(jiān)測點JGC035的豎向位移時程圖,見圖7。

圖7 地表-建筑豎向位移時程曲線

由圖7知,雖建筑位移與地表變化波動不完全一致,但整體趨勢相似,并且地表豎向位移產(chǎn)生趨勢變化的時間節(jié)點早于建筑豎向位移變化。

2.3 NAR參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練

構(gòu)造的NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含2個輸入層、1個隱藏層、1個輸出層。根據(jù)式(2)，(3)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。其中隱含層為包含12個神經(jīng)元,輸入與輸出延時階數(shù)為2。共采集到基坑開挖施工期間監(jiān)測點豎向位移數(shù)據(jù)422個,將各序列數(shù)據(jù)75%劃分為訓(xùn)練集，10%劃分為驗證集，15%劃分為測試集。采用開環(huán)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練NAR網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練精度為10-3。NAR預(yù)測訓(xùn)練集、驗證集、測試集的擬合優(yōu)度見圖8。

圖8 擬合優(yōu)度

由圖8知,各數(shù)據(jù)集的擬合優(yōu)度值R都在0.99以上,說明訓(xùn)練的NAR模型具有較高預(yù)測精度和適用性。進一步分析NAR網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差,自相關(guān)情況見圖9。

圖9 預(yù)測誤差圖自相關(guān)

預(yù)測相關(guān)系數(shù)值在延時階數(shù)為0時最大,且在其他延時階數(shù)不超過95%的置信區(qū)間為佳。由圖9知,該訓(xùn)練后模型在0時達最大,其余均未超過置信區(qū)間,說明該訓(xùn)練后模型預(yù)測性能較好。NAR網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果誤差情況見圖10。

由圖10知,預(yù)測值與實測值相差不超過0.5,說明此NAR動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度較高?？梢圆捎迷摼W(wǎng)絡(luò)模型對鄰近建筑的豎向位移進行預(yù)測及進行警度判斷。

圖10 預(yù)測誤差

2.4 預(yù)測結(jié)果分析

選取基坑開挖過程中監(jiān)測點地表DBC1202、建筑JGC035產(chǎn)生的211 d豎向位移實測數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型研究。以數(shù)據(jù)的75%進行模型訓(xùn)練,保存訓(xùn)練好的預(yù)測模型進行建筑位移預(yù)測。采用多步預(yù)測法,以前八天實測數(shù)據(jù)作為輸入,其對應(yīng)的目標輸出為后一天的預(yù)測值,再將得到的預(yù)測值與其前七天共同作為輸入。通過多步循環(huán)預(yù)測,能夠得到未來八天的預(yù)測值,將預(yù)測值與實測值進行誤差分析。采用NAR動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立地表-建筑、歷史時刻兩種方法的預(yù)測模型,預(yù)測值與實測值比較結(jié)果見表3。

表3 預(yù)測值與實測值比較 mm

采用均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MSE對三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的地表-建筑模型、歷史時刻模型的預(yù)測結(jié)果進行精度評定,預(yù)測精度值見表4。

表4 預(yù)測精度 mm

由表4知,對于地表-建筑和歷史時刻兩種預(yù)測方法,與BP，LSTM兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比,NAR預(yù)測模型的RMSE和MAE均最低。表明NAR預(yù)測模型對于基坑開挖施工過程中,鄰近建筑產(chǎn)生位移變化的動態(tài)時序問題,其預(yù)測模型具有更佳的擬合能力和更優(yōu)良的泛化能力。

進一步分析NAR預(yù)測模型對于地表-建筑和歷史時刻方法之間的精度差異。通過地表-建筑法預(yù)測的均方根誤差和絕對誤差較僅用建筑歷史時刻數(shù)據(jù)預(yù)測法的誤差值均小。通過地表-建筑預(yù)測的均方根誤差為0.198,平均絕對誤差為0.372,通過僅用歷史時刻預(yù)測的均方根誤差和平均絕對誤差分別為0.693，0.787。

通過比較兩種方法的誤差(預(yù)測值與實測值的差值絕對值)確定更合適的鄰近建筑位移預(yù)測方法,統(tǒng)計兩種方法的誤差范圍及殘差大小,對誤差波動范圍進行比較分析,見表5。

表5 預(yù)測誤差值范圍

地表-建筑法誤差在0～0.43 mm區(qū)間,通過建筑歷史時刻預(yù)測誤差在0.05～0.99 mm區(qū)間。綜合分析,NAR模型采用建筑-位移法預(yù)測誤差波動更小,其預(yù)警結(jié)果與實際情況一致。地表-建筑法的殘差δ在0.00%～5.73%之間,歷史時刻法的殘差δ在0.95%～12.46%之間,且4次超過預(yù)警閾值,發(fā)生異常預(yù)警。但在基坑開挖過程,預(yù)測期間的建筑位移變化處于無警狀態(tài),此時應(yīng)用建筑位移歷史時刻數(shù)據(jù)對其后期位移變形進行預(yù)測的結(jié)果預(yù)警出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。

為清晰對比NAR模型對兩種預(yù)測方法的建筑豎向位移的預(yù)測性能,對各模型預(yù)測值與實測值進行比較分析,預(yù)測值與實測值對比見圖11。

圖11 預(yù)測誤差圖

由圖11知,在建筑豎向位移趨勢發(fā)生轉(zhuǎn)變時段,地表-建筑法預(yù)測位移預(yù)測擬合效果更加優(yōu)良,變化趨勢轉(zhuǎn)變迅速,模型適應(yīng)性強。而僅通過歷史時刻值預(yù)測變形的曲線變化趨勢平緩,預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。這是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以實測數(shù)據(jù)進行模型訓(xùn)練,對監(jiān)測得到的歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律進行擬合,當基坑開挖過程中受基坑開挖施工、架設(shè)支撐、注漿加固等多種因素影響時,變形規(guī)律發(fā)生突然變化,對建筑位移變化規(guī)律的捕捉出現(xiàn)滯后性,產(chǎn)生預(yù)測誤差,從而引起警度誤判。

應(yīng)用NAR以地表豎向位移來預(yù)測建筑豎向位移的效果展現(xiàn)更加明顯的優(yōu)勢,同時表明NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對施工中建筑豎向位移這類隨時間動態(tài)波動的非線性數(shù)據(jù)具有更高的預(yù)測精度和適用性,更能滿足工程需求。

3 結(jié) 論

基坑開挖過程中,緊鄰建筑難免會受其影響發(fā)生變形,依據(jù)NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立地表-位移預(yù)測模型,能夠避免鄰近建筑位移的時滯性導(dǎo)致預(yù)測產(chǎn)生誤差。能夠根據(jù)預(yù)測結(jié)果準確判斷建筑位移預(yù)警程度,從而采取合理有效措施。主要結(jié)論有：

(1)應(yīng)用Spearman相關(guān)系數(shù)進行分析,選定建筑監(jiān)測點緊鄰地表監(jiān)測點的位移值具有顯著非線性相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)值在0.79～0.90之間。對經(jīng)過相關(guān)性篩選的地表監(jiān)測點位移值與建筑位移值進行分析,雖建筑與地表位移變化波動不完全一致,但整體趨勢相似,并且地表豎向位移產(chǎn)生趨勢變化的時間節(jié)點早于建筑豎向位移變化。

(2)NAR動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準確預(yù)測非線性時序問題。在兩種方法中,NAR的預(yù)測誤差值均在0.5 mm以下,對于解決基坑開挖鄰近建筑預(yù)測問題具有高精度和低誤差的優(yōu)勢。

(3)在受基坑開挖影響,建筑沉降速率突然加大時,地表-建筑法預(yù)測位移預(yù)測擬合效果更加優(yōu)良,變化趨勢轉(zhuǎn)變迅速,模型適應(yīng)性強。而通過歷史時刻值預(yù)測變形趨勢平緩,出現(xiàn)較大誤差,在預(yù)測過程中產(chǎn)生多次異常預(yù)警,影響預(yù)警程度判斷。