陳學(xué)習(xí)，高澤帥，金霏陽，王林彬

(華北科技學(xué)院 礦山安全學(xué)院, 北京 東燕郊 065201)

0 引言

煤是一種多孔介質(zhì)，存在大量微孔隙和裂隙。煤體中的瓦斯一部分以游離態(tài)存在于宏觀腔體以及孔隙、裂隙中，另一部分以吸附態(tài)存在于煤體顆粒內(nèi)部表面和煤基質(zhì)中，兩種狀態(tài)通常處于動態(tài)平衡。但是，當(dāng)煤層受到外界干擾時，動態(tài)平衡被打破，導(dǎo)致吸附態(tài)瓦斯瞬間解吸，從高壓區(qū)擴散至低壓區(qū)。影響煤體瓦斯解吸擴散規(guī)律的因素主要有煤樣破壞程度、溫度、水分、變質(zhì)程度、粒徑、初始吸附平衡壓力等[1]。其中，粒徑對煤粒瓦斯解吸擴散的影響得到了諸多專家學(xué)者關(guān)注。楊其鑾[2]通過實驗發(fā)現(xiàn)煤粒存在一個極限粒徑，瓦斯放散初速度隨粒徑的增大而減小；而當(dāng)煤粒達到極限粒徑后，瓦斯放散初速度保持不變。周世寧[3]認為，煤樣粒徑越小，在同一時間段內(nèi)瓦斯解吸量越大，達到極限瓦斯解吸量的時間越短，不同粒徑煤樣的極限解吸量是相同的。韓恩光等[4]通過實驗研究表明：毫米級粒度煤樣單位瓦斯解吸量和瓦斯解吸率隨粒度的增大而減小，而厘米級粒度煤樣相應(yīng)值隨粒度的增大降幅較??；煤樣初始有效擴散系數(shù)和平均有效擴散系數(shù)隨粒度也表現(xiàn)了同樣規(guī)律，說明極限粒度理論正確可靠，煤的極限粒度小于10 mm。楊濤等[5]通過煤粒瓦斯解吸擴散實驗發(fā)現(xiàn)，初始有效擴散系數(shù)與煤樣粒徑呈正相關(guān)，粒徑越大，初始有效擴散系數(shù)越大，而動力學(xué)擴散參數(shù)則基本隨著粒徑的減小而增大。李青松等[6]基于經(jīng)典擴散模型研究了不同粒徑粒煤瓦斯擴散特征，發(fā)現(xiàn)瓦斯擴散率隨著粒徑的減小而增大，經(jīng)典擴散模型不適用于描述瓦斯在粒煤中的全階段擴散，粒徑越小擬合精度越低，相同初始吸附平衡壓力，初始擴散系數(shù)D 值隨著粒徑的增大呈遞增趨勢。上述研究在一定程度上反映了不同粒徑煤的瓦斯解吸擴散過程，但仍需進一步完善。本文分別選取無煙煤(高變質(zhì))和長焰煤(低變質(zhì))，進行等溫等壓條件下不同粒徑煤的瓦斯解吸實驗，揭示粒徑對煤瓦斯解吸擴散影響機理，對于提高瓦斯含量測定損失補償計算量和鉆屑瓦斯法突出預(yù)測參數(shù)值的準確性具有重要意義。

1 實驗裝置和方法

1.1 實驗裝置

實驗采用自主研發(fā)的煤樣瓦斯吸附解吸測定裝置，主要由供氣系統(tǒng)、吸附解吸系統(tǒng)和測量系統(tǒng)組成。該裝置通過對一定質(zhì)量的煤樣充入瓦斯氣體，待煤樣按設(shè)定壓力達到瓦斯吸附平衡后，瞬間釋放壓力，從而測定煤體暴露在空氣中的瓦斯解吸規(guī)律，實驗原理如圖1所示。

圖1 實驗原理

1.2 實驗方法

選取代表性的無煙煤(高變質(zhì))、長焰煤(低變質(zhì))，經(jīng)粉碎篩分后制備成粒徑分別為0.18～0.25 mm、0.5～1 mm、1～1.25 mm的煤樣。將煤樣干燥、真空脫氣后，向煤樣罐內(nèi)充入1.0 MPa的瓦斯氣體，進行恒壓吸附，待吸附平衡后，將連接煤樣罐與瓦斯解吸儀的閥門打開，測定不同時刻的瓦斯解吸數(shù)據(jù)。

1.3 實驗數(shù)據(jù)處理

將不同時間記錄的瓦斯解吸量除以煤樣的總質(zhì)量，即可得到單位煤樣解吸量隨時間的變化曲線；將相鄰時間上的解吸量差除以時間差，即可得到不同時間煤樣的解吸速度。煤樣罐內(nèi)的自由空間體積可由下式計算：

(1)

式中，W為煤樣的質(zhì)量，g；Mad為煤樣的水分，g；dc為煤樣的真密度，g/cm3；Vd為煤樣罐容積。

煤樣罐內(nèi)吸附的瓦斯氣體量為：

(2)

式中，P為充入煤樣罐中壓強，MPa；Pt為t時刻煤樣罐中壓強，MPa；Pa為大氣壓力，MPa；Z為甲烷在壓強為P0時壓縮因子；Zt為甲烷在壓強為P0時壓縮因子。

當(dāng)瓦斯壓力在0～3.5 MPa，溫度在10～90℃時，瓦斯的壓縮因子大約為0.98，實驗過程中最大瓦斯壓力為1.0 MPa，實驗溫度30℃，因此Z=Zt=0.98。

煤樣瓦斯解吸率為：

(3)

式中，η為煤樣解吸率；Q為實驗測量的瓦斯解吸量，ml；vr為煤樣吸附的瓦斯量，ml。

2 不同粒徑煤的瓦斯解吸特性

2.1 煤體瓦斯解吸動力學(xué)規(guī)律

瓦斯在煤體內(nèi)部流動、擴散、滲流過程極其復(fù)雜，普遍認為在煤體微孔隙中主要發(fā)生“菲克擴散”，其擴散過程符合菲克擴散定律；而分布在煤體大孔隙中的是“達西流”，其滲流過程符合Darcy定律。國內(nèi)外學(xué)者針對煤瓦斯解吸動力學(xué)規(guī)律提出了許多理論模型，主要包括：經(jīng)驗公式、擴散模型、滲透模型、解吸—擴散控制模型[7-8]等。目前，普遍被接受的是解吸—擴散控制模型，其表達式如下：

(4)

解吸—擴散控制模型將瓦斯解吸分成兩部分：首先是瓦斯在煤體外表面和敞開大孔隙表面上的解吸，煤體表面可直接與大氣接觸，可瞬間完成瓦斯與環(huán)境的交換；其次，煤體內(nèi)部所吸附瓦斯在內(nèi)部微孔隙表面解吸，再經(jīng)過擴散流動過程與外界大氣進行交換。因此，煤體解吸瓦斯總量為兩部分解吸瓦斯量之和，而瓦斯在煤體中擴散流動過程是影響煤吸附解吸瓦斯速度的主要因素。

2.2 不同粒徑煤的解吸規(guī)律

實驗得到兩種變質(zhì)程度的煤樣解吸量與時間的關(guān)系如圖2所示，將實驗結(jié)果與解吸-擴散模型進行擬合，結(jié)果見表1。由圖2可知：粒度對兩種變質(zhì)程度的煤的解吸規(guī)律的影響均比較明顯。在相同溫度、吸附平衡壓力條件下，相同粒徑的煤樣在相同時間段內(nèi)，隨著變質(zhì)程度的升高解吸量增大；對于同一變質(zhì)程度的煤樣，其相同時間段內(nèi)的解吸量與粒徑成反比，即隨著粒徑的減小解吸量增大。

圖2 不同粒徑煤的瓦斯解吸規(guī)律

表1 煤樣解吸擴散模型擬合結(jié)果

粒徑對無煙煤的解吸量影響最為明顯，在解吸40 min內(nèi)粒徑為0.18～0.25 mm時的解吸量最大，為12 ml/g；粒徑為0.5～1 mm時解吸量為9.04 ml/g，與0.18～0.25 mm時的解吸量相比減少了24.67%；粒徑為1～1.25 mm時解吸量最小，為6.33 ml/g，與0.18～0.25 mm時的解吸量相比減少了47.25%。長焰煤在解吸40 min內(nèi)，0.18～0.25 mm、0.5～1 mm、1～1.25 mm的解吸量分別為5.34 ml/g、4.59 ml/g、4.23 ml/g，較大兩種粒徑的解吸量與粒徑為0.18～0.25 mm時的解吸量相比，分別減少了14.04%、20.79%。由此可見，粒徑對高變質(zhì)程度煤解吸40 min內(nèi)的解吸量影響較為明顯。

由表1可知：隨著粒徑的減小，長焰煤、無煙煤在外表面和敞開大孔隙表面的解吸量Q0增加；Qd(∞)和參數(shù)B隨著粒徑的增大而減小。

3 不同粒徑煤的瓦斯擴散特性

3.1 瓦斯擴散的數(shù)學(xué)物理模型

假設(shè)煤粒為球形顆粒，且其為均質(zhì)、各向同性體，則其在球坐標下瓦斯擴散的數(shù)學(xué)物理模型[9-10]為：

(5)

式中，c為瓦斯質(zhì)量濃度，kg/m3;DF為擴散系數(shù)，m2/s；r為煤粒半徑，m；t為時間，s；c0為初始平衡濃度，kg/m3；r0為煤粒粒徑，m；a，b為朗繆格常數(shù)；P0為初始平衡壓力，Pa；α為煤粒表面瓦斯與游離瓦斯的質(zhì)交換系數(shù)，m/s；cf為煤粒間游離瓦斯質(zhì)量濃度，kg/m3。

式(5)為二次拋物型方程，可以用分離變量法進行求解，可得：

(6)

由(6)式可由求坐標積分得任意時刻瓦斯擴散量為：

(7)

當(dāng)t→∞時，瓦斯最大擴散量為

(8)

由式(7)、(8)可得：

(9)

式(9)是收斂很快的級數(shù)，滿足工程精度只需取第一項，則又可變?yōu)椋?/p>

(10)

兩邊取對數(shù)可得：

ln(1-Qt/Q∞)=-λt+lnA

(11)

3.2 不同粒徑煤中瓦斯擴散特性分析

對瓦斯解吸實驗數(shù)據(jù)繪制時間t-ln(1-Qt/Q∞)散點圖，并利用公式(11)對其進行擬合分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同粒徑煤的瓦斯擴散擬合曲線

表2 數(shù)據(jù)擬合參數(shù)及所求擴散特性參數(shù)

4 粒徑對粒煤瓦斯解吸擴散特性的影響機理

4.1 粒徑影響煤的總表面積

煤是一種天然的多孔介質(zhì)，其內(nèi)表面積占總比表面積的比例可達90%。這就決定了煤具有很強的吸附能力，賦存在煤體內(nèi)的瓦斯有一部分就吸附在煤體內(nèi)表面。隨著粒度的減小，相同質(zhì)量煤的總表面積增大，吸附在煤粒表面可與外界直接交換的瓦斯分子所占比例增加，當(dāng)煤樣吸附解吸動態(tài)平衡被打破后，表面的瓦斯分子瞬間解吸，宏觀表現(xiàn)為外表面和敞開大孔隙表面的解吸量Q0增加。

另外，擴散系數(shù)DF與擴散面積有關(guān)。隨著煤樣的粒徑減小，其表面積增大，平均孔徑減小，瓦斯分子在內(nèi)部擴散的長度和空間受到限制，有效擴散面積減小，從而導(dǎo)致擴散系數(shù)減小，擴散過程減弱。

4.2 粒徑影響煤的內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)

煤的粒徑大小決定了瓦斯在其內(nèi)部擴散的路徑長短和阻力大小。雖然隨著粒徑的減小，煤中孔隙的平均孔徑減小，擴散阻力增大，但粒徑減小也導(dǎo)致內(nèi)部瓦斯擴散到外表面所經(jīng)過的路徑變短，路徑也更加簡單。同時，煤樣粒徑減小會貫通大粒徑煤樣原來不能貫通的微孔隙，孔隙結(jié)構(gòu)更加簡單，孔隙開放程度增加，瓦斯更容易擴散到外界環(huán)境。宏觀上表現(xiàn)出粒徑越小，相同時間段內(nèi)的瓦斯解吸量增大，解吸速度增大，表觀擴散能力增強。

5 結(jié)論

(1) 對于同一變質(zhì)程度的煤樣，其相同時間段內(nèi)的瓦斯解吸量與粒徑成反比，即隨著粒徑的減小解吸量增大；在解吸40 min內(nèi)，粒徑對無煙煤的瓦斯解吸量影響比長焰煤明顯。

(2) 隨著粒徑的減小，煤樣在外表面和敞開大孔隙表面的解吸量Q0增加；粒徑減小使得粒煤外表面接觸面積增大，吸附的瓦斯分子增多，而外表面的瓦斯分子更容易獲得能量逃逸。