溫 焜, 余 星

(1.江西行政學院,江西 南昌 330003; 2.海南科技職業(yè)大學,海南 ?？?571126)

0 引言

完善農業(yè)產業(yè)鏈與農民的利益聯(lián)結機制是農業(yè)農村現(xiàn)代化的重要內容。訂單農業(yè)作為以銷定產的重要手段，對穩(wěn)定農產品價格、確保農民合理收益、抵御市場價格風險具積極的作用。訂單農業(yè)能將農業(yè)產業(yè)鏈與農民收益有效聯(lián)接，從而提高公司和農民的總利潤[1]。

訂單農業(yè)研究領域中關于違約問題和相關風險研究是一個重要內容。為了解決高違約率問題，學者們研究各種協(xié)調發(fā)展機制。針對存在農戶與公司信息不對稱問題，學者們從博弈論角度提出了利益共享機制。陸杉[2]通過對完全信息條件下無限次重復博弈和不完全信息條件下基于聲譽機制的有限多次博弈研究信息不對稱問題，提出溝通與協(xié)調機制。林強和葉飛[3]引入一種基于Nash協(xié)商的收益共享契約機制協(xié)調公司與農戶之間的利益。Omkar和Palsule[4]提出了一個收入共享契約的博弈模型,其中供應鏈收益取決于收入共享因子。Feng等[5]研究了N級供應鏈契約中可靠性收入共享機制。朱曉霞[6]認為實行“保底收購，隨行就市”價格機制有利于降低公司與農戶的違約風險。蔣明和孫趙勇[7]通過對“公司+農戶”型模式的博弈分析來證明該模式存在一定的合理性。葉飛等[8]基于訂單農業(yè)實踐中普通存在的“保底收購，隨行就市”訂單價格機制構建了“公司+農戶”型訂單農業(yè)供應鏈的決策模型。

在訂單農業(yè)協(xié)調機制優(yōu)化的影響因素中，自然條件不可忽略，農產品生產還存在“靠天吃飯”的情況。Markovic[9]將天氣期權引入到農業(yè)生產中，利用塞爾維亞Srem區(qū)中部農場的玉米產量數(shù)據(jù)和附近氣象站的氣象數(shù)據(jù)探討降雨指數(shù)看跌期權的風險減緩效應問題。黃建輝[10]等在隨機產出下研究農產品供應鏈補貼機制研究。伏紅勇和但斌[11]設計一種與不利天氣指數(shù)相關的“天氣(看漲)期權+風險補償+加盟費”的訂單契約機制。伏紅勇和但斌[12]建立了風險厭惡的農戶的農產品供應鏈隨機利潤模型。Chen和Yano[13]研究了在不利天氣影響產品(包含農產品)需求的情形下，在有下行風險約束下運用天氣看漲期權和風險補償機制研究了供應鏈的協(xié)調問題。伏紅勇和但斌[14]針對不可控天氣與可控的農資投入水平均會影響農產品產出的問題，建立了由一個公司和一個農戶組成的兩級農產品供應鏈隨機利潤模型，提出了天氣影響產出下農產品供應鏈的風險補償協(xié)調策略。

在訂單農業(yè)契約協(xié)調機制的影響因素中，已有很多學者針對供應鏈中產品質量展開了研究。Ma等[15]研究了市場需求受產品質量水平與零售商促銷努力水平共同影響的二級供應鏈協(xié)調問題。閆妍等[16]基于質量控制研究供應鏈計劃問題。劉云志和樊治平[17]構建了回購與質量成本分擔契約下的供應鏈協(xié)調契約模型，發(fā)現(xiàn)供應商的產品質量水平的提高能夠促使損失規(guī)避型零售商增加其訂貨量。

本文設計的農業(yè)訂單將自然條件對實際產出的影響和產品質量結合起來，提出新的訂單農業(yè)模式。新模式滿足農戶參與性約束條件，即農戶在新訂單中獲益不少于其預期收益。為更好地保護農戶利益，農業(yè)生產所需的種子、農藥化肥等成本由公司提供，農戶按照公司的指導自愿開展農業(yè)生產。公司確定訂單價格，并根據(jù)實際產出將農產品按質量分級模式進行銷售，以期使其收益最大化。進一步地，深入分析自然條件風險、按質量分級銷售與統(tǒng)一價格銷售兩種模式對訂單價格和公司利潤的影響。

1 基本描述與模型構建

本文利用截斷正態(tài)分布刻畫自然條件對農業(yè)生產的影響。不同自然條件對農業(yè)生產的影響并不是對稱或均勻的。若要豐產，需要天氣、病蟲害等自然條件同時具備才行，而糟糕天氣或病蟲害等自然條件有一個發(fā)生，則極有可能造成減產。也就是，不利自然條件造成減產比增產更容易。參考Horrace[18]的研究，引入截斷正態(tài)分布及相關性質。

定義1假設X:N(μσ2)。記a和b分別為左、右截斷點，則X服從[a,b]上的截斷正態(tài)分布。其密度函數(shù)表示為

(1)

本文先給出基本假設，然后構建公司最優(yōu)決策模型，推導出最優(yōu)決策的顯式表達式，并分析模型參數(shù)對決策變量和公司收益的影響。

1.1 基本假設

在建模之前，提出如下假設：

(1)考慮一周期包括單一產品、一個公司和一個農戶的供應鏈。其中，這里的“一個”既可指自然的一個，也泛指一個生產或銷售合作社。

(2)訂單量記為Q>0，其不是決策變量，而是公司的目標訂單量或公司在二級市場上收到的訂單量。

(3)根據(jù)目標訂單量，公司指導農戶開展生產。生產成本C(q)滿足C′(q)>0,C″(q)>0。參考文獻[6]的研究成果，假設成本函數(shù)可以寫成C(q)=c0+c1q+c2q2，其中c0為固定成本；c1q>0為種植農產品的投入成本；c2>0為農戶的努力成本系數(shù)，c2q2表示農戶生產農產品的努力成本。假定總成本中，農戶所承擔的成本為c0+c2q，公司承擔種子、農藥、化肥等生產資料投入成本c1q。

(4)農業(yè)生產由于受到天氣、病蟲害等自然條件影響，使實際產出與預計產出有所偏離。假設自然條件的影響使實際產出為q(1+c)，其中e服從區(qū)間[a,b]上的、均值為0方差為σ2的截斷分布。并且，自然條件可能使農戶顆粒無收，而遇到豐收年實際產出也是增長有限的，因此，限定-1

(5)訂單價格由公司確定為wr。公司收購農產品后根據(jù)產品實際產出按質量分級銷售。若實際產出比預計產出多，即b>0時，公司將產品分類，訂單內的按較高價格p1銷售，篩選后的殘值產品按較低價格p3銷售；若實際產出比預計產出少，即b≤0時，公司按中間價格p2統(tǒng)一銷售。于是，p3

(6)假定農戶保留收益為f0。即只要在訂單價格下農戶實際收益大于f0，那么農戶自愿接受訂單，并投入土地和努力成本開展生產。

(7)假定農戶在公司的指導下進行生產，最后產品只賣給簽訂訂單的企業(yè)，且所生產的農產品為異質產品，不存在農戶違約行為。同時，公司按照訂單價格收購所有農產品，不存在企業(yè)違約不收的現(xiàn)象。

(8)以上信息對公司、農戶和政府都是共同信息。

1.2 最優(yōu)決策模型

基于以上分析，農戶的收益函數(shù)可表示為πf=q(1+e)wr-c0-c2q2。已有研究假定農戶的目標是最大化其收益，而事實上，在實際農業(yè)生產中，農戶是否接受訂單的依據(jù)在于對比接受訂單與否的收益是否有提高，是否大于其預期收益。比如，在常規(guī)生產模式下，農戶一畝地預期收益M，而簽訂訂單后每畝預期收益N。農戶一般通過比較M和N的大小決定是否接受訂單模式。當N大于M時，農戶會自愿接受訂單，而不是權衡訂單是否使其收益最大化。而且若農戶目標為最大化收益，那么為了追求收益，其發(fā)生不誠信行為的可能性比較大。假設農戶的保留收益為f0，則農戶接受訂單模式的參與性約束條件為:

E(πf)=E[q(1+e)wr-c0-c2q2]≥f0

(2)

對于公司而言，農產品實際產出情況決定了其收益。當遇到有利自然條件，實際產出往往比預計產出高，即e>0時q(1+e)>q。公司在二級市場的需求量為q，假設公司具有定價權，公司將所收購的產品按質量分級分類銷售。通過篩選后，需求量q對應的售價為p1?？紤]到農產品殘值一般不為0，假定被篩選的超出部分qe由于質量較低，則以p3銷售。此時公司收益為qp1+qep3-q(1+e)wr-c1q；當實際產出不超過預定產出，即當c≤0時q(1+e)≤q，實際產出不能滿足需求，公司不再進行分類篩選，直接以統(tǒng)一價格p2銷售。此時，公司收益為q(1+e)p2-q(1+e)wr-c1q。綜上所述，公司收益可表示為:

(3)

公司確定最優(yōu)訂單價格使其預期收益最大化。于是，最優(yōu)供應鏈訂單可以描述為問題(P1):

1.3 最優(yōu)決策分析

通過分析公司的最優(yōu)決策和最優(yōu)利潤表達式，得出具體結論如下：

命題1若農業(yè)生產成本按假設3所分配，農戶保留收益為f0，自然條件對產出的隨機影響服從假設4所述的截斷正分布，且公司按假設5銷售產品，則公司為了使自身期望利潤最大化，其與農業(yè)企業(yè)簽訂的收購價格為

命題2若農業(yè)生產成本按假設3所分配，農戶保留收益為f0，自然條件對產出的隨機影響服從假設4所述的截斷正分布，且公司按假設5銷售產品，則公司最大化期望利潤為

問題(P1)的最優(yōu)決策為

(4)

公司的最大收益為

(5)

基于(4)和(5)式可推出以下結論：

推論1若自然條件對產出的影響服從對稱分布，則最優(yōu)訂單價格不受隨機自然條件方差影響；而公司利潤受自然條件方差的增大而減少。

推論2若有利天氣條件對產出的影響大于不利天氣條件對產出的影響，則最優(yōu)訂單價格(公司最大收益)受自然條件方差的增大而減增大(減少)。

推論3若不利天氣條件對產出的影響大于有利天氣條件對產出的影響，則最優(yōu)訂單價格(公司最大收益)受自然條件方差的增大而減少(增大)。

推論4公司按質量分級模式銷售下的收益大于不分散的集中銷售模式下的收益。

若公司以價格p2統(tǒng)一銷售產品，其收益為

(6)

通過比較(5)和(6)式可推導得到推論4的結論。

2 數(shù)值分析

為了檢驗模型的有效性，通過數(shù)值進行檢驗和分析。模型基本參數(shù)參考文獻[19]，假設公司預期產量q=104。生產成本系數(shù)分別為c0=5000,c1=0.8,c2=0.001。不失一般性，取f0=0，這意味著農戶的無風險收入為5000+0.001×108-9000，其中土地出讓收入為5000，付出勞動力收入為4000。按歷史數(shù)據(jù)推斷出二級市場不同產品質量其價格分別為p1=2.8,p2=2.4,p3=1.8。在不同自然條件下最優(yōu)訂單和公司最大收益受自然條件方差的影響如圖1、圖2所示：

圖1 自然條件風險對最優(yōu)訂單的影響

圖2 自然條件風險對公司收益的影響

從圖1和圖2可以看出，當不利天氣造成的減產比有利天氣增產的強度大時，隨著天氣風險的增大，訂單價格增大，公司收益減少；有利天氣造成的增產比不利天氣減產的強度大時，定單價格隨著天氣風險的增大而減少，公司收益隨之增大。當自然不確定因素服從對稱截斷正態(tài)分布時，最優(yōu)定單價格不受自然條件波動率的影響，而公司收益減少。這也反映了在自然條件影響非對稱時，公司收益受自然條件風險影響相反。從圖1還可以看出，最優(yōu)訂單價格一般比公司對二級市場預期價格低，這與訂單農業(yè)實際是相符的。圖1和圖2結論與推論1～3的結論吻合。為了進一步說明推論結論，改變不同自然條件發(fā)生的可能性，得到最優(yōu)訂單價格和公司收益如圖3和圖4所示：

圖3 有利天氣條件下最優(yōu)訂單價格

圖4 有利天氣條件下公司收益

從圖3和圖4可以看出，當預計天氣條件有利于農業(yè)生產時，公司與農戶簽訂的合約訂單價格隨著自然條件風險的增大而減少，而此時公司收益呈現(xiàn)遞增趨勢。其中，在不利天氣條件造成影響較小時，最優(yōu)訂單價格較小，而公司收益較大。同樣地，在預計天氣條件不利于農業(yè)生產時，最優(yōu)訂單和公司收益情況如圖5和圖6所示：

圖5 不利天氣條件下最優(yōu)訂單價格

圖6 不利天氣條件下公司收益

從圖5和圖6不難發(fā)現(xiàn)，當預計天氣條件不利于農業(yè)生產時，公司與農戶簽訂的合約訂單價格隨著自然條件風險的增大而增大，而此時公司收益呈現(xiàn)遞減趨勢。其中，在有利天氣條件造成影響較小時，最優(yōu)訂單價格較大，而公司收益較小。

假設p1=1.8,p2=2.4,p3=1.8,且自然條件服從[-0.6,0.4]上的截斷正態(tài)分布,分析以質量分級銷售和以集中價格統(tǒng)一銷售兩種模式下公司收益如圖7所示：

(a)不利天氣下兩種模式中公司收益

從圖7可以看出，不管什么自然條件下，以質量分級模式銷售公司所獲得的收益大于集中模式下統(tǒng)一價格銷售所獲得的收益。特別是在不利天氣條件下，集中銷售甚至可能導致公司收益為負。為了進一步驗證相關結論，進一步地在不同自然條件下研究公司收益情況如圖8所示:

圖8 不同自然條件下公司的收益情況

從圖8不難發(fā)現(xiàn)，質量分級模式優(yōu)于統(tǒng)一價格集中銷售模式。因此，建議公司以統(tǒng)一價格收購農產品，然后對產品進一步進行篩選，按照不同質量等級不同價格的形式在二級市場銷售。以下分析二級市場不同價格情形下，公司的收益情況如圖9所示。二級市場不同質量等級價格會影響公司收益，較高的銷售價格下公司的收益也較高，這與實際生產銷售現(xiàn)實是一致的。

圖9 不同銷售價格下公司收益

3 結束語

訂單農業(yè)在推進農業(yè)結構調整、加快農業(yè)產業(yè)化進程、增加農民收入等方面發(fā)揮著積極的作用。然而在實踐中違約行為日益嚴重，制約了訂單農業(yè)的發(fā)展。造成違約現(xiàn)象的主要原因是農產品供應鏈中存在信息不對稱、風險分擔和利益分配不合理等問題。本文對訂單農業(yè)的協(xié)調優(yōu)化進行了探討，首先，不同于以有文獻關于自然因素正態(tài)或均勻的隨機影響，本文采用非對稱截斷正態(tài)分布刻畫自然因素的影響。其次，與已有文獻農戶和公司雙目標最大化不同，本文保證農戶收益大于其保留收益，從而使農戶自愿接受訂單。然后，公司確定訂單價格統(tǒng)一收購農產品并對產品按質量分類在二級市場進行銷售，以達到收益最大化目的。通過研究得到不同自然條件下最優(yōu)訂單和公司收益的顯示表達式。進一步地，分析模型參數(shù)對決策變量和公司收益的影響。另外，通過對比公司統(tǒng)一價格銷售與質量分級銷售兩種模式下公司收益發(fā)現(xiàn)，采用質量分級銷售模式更有利于提高農業(yè)企業(yè)的利潤。

在本文的模型中假設農業(yè)生產中的主要成本，如種子、農藥、化肥等成本由公司支付。然而，一般而言涉農公司難以預留足夠資金支付主要生產成本，為了解決這個問題，可以考慮由公司通過銀行貸款方式墊付資金。因此，在本文基礎上進一步考慮銀行貸款問題是未來研究的一個改進方向。