徐 琪, 楊玉瑩

(東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院 管理科學(xué)與工程系,上海 200051)

0 引言

近年來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)雙邊市場(chǎng)平臺(tái)隨著共享經(jīng)濟(jì)的興起，已成為重要的商業(yè)模式。雙邊市場(chǎng)平臺(tái)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)雙邊平臺(tái))聯(lián)接著供給方和需求方。例如，近年火爆的Airbnb即是一個(gè)典型的雙邊平臺(tái)，其一邊聯(lián)接著供給出租方，另一邊是租用需求方。Airbnb平臺(tái)匹配供需雙方，從中賺取租賃服務(wù)費(fèi)。阿里巴巴的1688淘工廠，也是一個(gè)聯(lián)接淘寶網(wǎng)店和共享工廠的雙邊平臺(tái)，共享工廠通過(guò)1688雙邊平臺(tái)向零售商銷(xiāo)售其產(chǎn)品，零售商亦可通過(guò)該雙邊平臺(tái)下訂單，從而有效地匹配生產(chǎn)和零售供需，高效合理地利用閑置資源，實(shí)現(xiàn)閑置資源的共享等。通常雙邊平臺(tái)本身不提供產(chǎn)品，而是通過(guò)提供雙邊市場(chǎng)供需匹配服務(wù)來(lái)撮合交易的完成[1]而獲得收益。這種由雙邊平臺(tái)聯(lián)接上下游，實(shí)現(xiàn)資源共享和收益共贏的供應(yīng)鏈稱(chēng)為共享供應(yīng)鏈。共享供應(yīng)鏈上，平臺(tái)的運(yùn)作成本是投資平臺(tái)建設(shè)，提高其供需匹配服務(wù)能力(即服務(wù)水平)，從而更好地促進(jìn)交易的完成，平臺(tái)的上游供應(yīng)方通過(guò)共享產(chǎn)能提供生產(chǎn)和產(chǎn)品，下游需求方通過(guò)平臺(tái)下訂單獲取產(chǎn)品，這樣平臺(tái)高效的服務(wù)努力以及各成員的優(yōu)化定價(jià)對(duì)于提高共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)績(jī)效起著重要的作用(潘新宇[2])。

大量的研究[22-26]表明，振動(dòng)力場(chǎng)可以促使塑料聚合物分子在注射過(guò)程中自由體積增大、相互分離作用加強(qiáng)，促進(jìn)聚合物分子鏈解纏，從而很大程度上降低聚合物熔體的黏度和彈性，改善聚合物熔體的流動(dòng)性，使得充模過(guò)程加快，填充均勻，模腔中熔體溫度分布均勻，制品的內(nèi)應(yīng)力減小。振動(dòng)注塑成型技術(shù)還能夠大大降低能耗，縮短注塑成型周期，提高生產(chǎn)效率，提高注塑制品的性能。

通常共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)可分為縱向集中和橫向分散兩種模式。例如，1688作為第三方平臺(tái)與淘寶賣(mài)家和淘工廠的合作是橫向分散一體化共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)；而由供需其中一方組建，可實(shí)現(xiàn)平臺(tái)與供需一方的獨(dú)立運(yùn)營(yíng)，即為縱向式共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)。其中后者在已有研究中，主要是討論內(nèi)部供應(yīng)鏈的優(yōu)化問(wèn)題。關(guān)于橫向分散式供應(yīng)鏈，探討較多的是關(guān)于庫(kù)存、靜態(tài)定價(jià)、訂購(gòu)量等優(yōu)化問(wèn)題[3～5]，但考慮時(shí)間變化下動(dòng)態(tài)定價(jià)問(wèn)題較少，有些學(xué)者，如Saadany等[6]、Wu等[7]和Martín-Herrán等[8]雖然從動(dòng)態(tài)視角研究了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的價(jià)格策略，但沒(méi)有充分考慮系統(tǒng)參與者付出的努力。對(duì)于共享供應(yīng)鏈而言，平臺(tái)的供需匹配努力是動(dòng)態(tài)變化的，如何在平臺(tái)動(dòng)態(tài)匹配努力下最優(yōu)化共享供應(yīng)鏈各成員的定價(jià)，實(shí)現(xiàn)共享供應(yīng)鏈最優(yōu)匹配努力下的優(yōu)化目標(biāo)是本文探討的主要問(wèn)題。

此外，供應(yīng)鏈中成員的努力行為是影響市場(chǎng)需求的重要因素(何勇等[9]，Krishnan等[10])，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。蔡鑫等[11]、田巍等[12]分別考慮零售商的銷(xiāo)售努力和制造商服務(wù)努力對(duì)供應(yīng)鏈中各成員決策的影響。徐春秋等[13]、邢鵬等[14]在考慮共享平臺(tái)雙邊用戶(hù)的共同努力下供應(yīng)鏈成員的定價(jià)等最優(yōu)決策問(wèn)題?？梢?jiàn)，在研究供應(yīng)鏈成員努力策略的文獻(xiàn)中，鮮見(jiàn)雙邊平臺(tái)匹配努力對(duì)供應(yīng)鏈成員價(jià)格決策的影響。另外，價(jià)格的非對(duì)稱(chēng)性是雙邊平臺(tái)價(jià)格結(jié)構(gòu)的基本特性之一。Armstrong[15]建立了壟斷和競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)模型，解釋了雙邊平臺(tái)價(jià)格結(jié)構(gòu)非對(duì)稱(chēng)的原因。對(duì)雙邊平臺(tái)而言，平臺(tái)收費(fèi)策略較多見(jiàn)會(huì)員注冊(cè)制、交易制和兩部收費(fèi)制等(紀(jì)漢霖[16])，已有學(xué)者研究了不同定價(jià)方式對(duì)平臺(tái)最優(yōu)利潤(rùn)的影響，探討平臺(tái)不同定價(jià)方式的最優(yōu)性，分析交易次數(shù)、交易金額和交易數(shù)量對(duì)交易制定價(jià)策略的影響(Kung等[17]，夏德建等[18])。可見(jiàn)，在雙邊市場(chǎng)中，已有文獻(xiàn)對(duì)平臺(tái)價(jià)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行了明確的界定。本文的研究將借鑒上述文獻(xiàn)的部分思想，在平臺(tái)采取交易制價(jià)格結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上探討相關(guān)問(wèn)題。

綜上，學(xué)者從不同視角對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)、供應(yīng)鏈成員努力投入、平臺(tái)定價(jià)等問(wèn)題進(jìn)行了深入的探討，得到了有益的結(jié)論。隨著共享經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，實(shí)踐中共享經(jīng)濟(jì)的B2C模式發(fā)展的如火如荼，如airbnb、共享單車(chē)等，但共享經(jīng)濟(jì)中的B2B模式還處于方興未艾階段，關(guān)于共享供應(yīng)鏈的探討還較少，特別是由共享雙邊平臺(tái)、制造商和零售商的組成的B2B共享供應(yīng)鏈的研究則更是鮮見(jiàn)。為此，本文綜合考慮共享供應(yīng)鏈中平臺(tái)的供需匹配努力投入對(duì)其服務(wù)水平的影響，以平臺(tái)的服務(wù)水平為動(dòng)態(tài)變化的狀態(tài)變量，以平臺(tái)匹配努力、制造商的批發(fā)價(jià)和零售商的零售價(jià)為控制變量，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，構(gòu)建共享供應(yīng)鏈不同渠道下目標(biāo)函數(shù)的微分博弈模型，探討共享供應(yīng)鏈中平臺(tái)的最優(yōu)匹配努力和供應(yīng)鏈各成員的最優(yōu)動(dòng)態(tài)定價(jià)策略。

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

考慮一個(gè)由共享雙邊平臺(tái)P、一個(gè)制造商M和一個(gè)零售商R組成的三級(jí)共享供應(yīng)鏈，如圖1所示。其中，制造商M有剩余產(chǎn)能并加入共享平臺(tái)，通過(guò)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)資源共享；零售商R加入平臺(tái)并通過(guò)平臺(tái)下訂單，以實(shí)現(xiàn)不同時(shí)期訂單的快速訂購(gòu)；共享平臺(tái)P可以根據(jù)零售商的需求及制造商的能力合理高效的匹配訂單供需，促成二者的交易；當(dāng)制造商從平臺(tái)接收到匹配的零售商的訂單時(shí)，其根據(jù)自身生產(chǎn)狀況進(jìn)行生產(chǎn)，并以批發(fā)價(jià)滿足該匹配的訂單需求。在該共享供應(yīng)鏈的運(yùn)作中，由于潛在的制造商和零售商的生產(chǎn)和需求情況各異，平臺(tái)需要根據(jù)零售商的訂單需求，找尋合適的制造商，以實(shí)現(xiàn)訂單的最優(yōu)匹配。因此，平臺(tái)訂單匹配服務(wù)過(guò)程表現(xiàn)為平臺(tái)服務(wù)水平的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。此時(shí)，平臺(tái)一方面決策其供需匹配努力的投入，以?xún)?yōu)化服務(wù)水平，另一方面決策向制造商收取的交易費(fèi)用；而制造商決策其批發(fā)價(jià)；零售商決策其零售價(jià)格。

其中值得強(qiáng)調(diào)的就是限額采伐以及科學(xué)經(jīng)營(yíng)，這是國(guó)內(nèi)相關(guān)法律規(guī)定的重要制度，同時(shí)也是對(duì)森林資源進(jìn)行控制的關(guān)鍵性措施。在以往的多年以來(lái)國(guó)內(nèi)的森林資源已經(jīng)是得到了嚴(yán)格的控制，整體上呈現(xiàn)出非常好的態(tài)勢(shì)，但是國(guó)內(nèi)依舊是在林木資源上比較缺乏的，這方面的管理還是需要進(jìn)一步強(qiáng)化。

圖1 共享供應(yīng)鏈決策過(guò)程

假設(shè)平臺(tái)向制造商收取其接收的每筆訂單的交易費(fèi)用為r(t)，平臺(tái)向零售商免費(fèi)開(kāi)放，以爭(zhēng)取更多的零售商加入平臺(tái)并通過(guò)平臺(tái)下訂單；零售商的零售價(jià)格為p(t)；制造商的邊際生產(chǎn)成本為c，批發(fā)價(jià)為w(t)。本文所用到的符號(hào)及含義見(jiàn)表1:

表1 相關(guān)符號(hào)及說(shuō)明

此外，本文有以下假設(shè)：

假設(shè)1為了提供更好的匹配服務(wù)，平臺(tái)需進(jìn)行投資建設(shè)，以提高資源的匹配能力，即平臺(tái)的服務(wù)水平，吸引更多的零售商和制造商加入該平臺(tái)。設(shè)共享平臺(tái)在t時(shí)刻為了完成訂單的匹配付出的努力程度表示為u(t)，借鑒潘新宇[2]和Zhang等[19]的假設(shè)，建立平臺(tái)服務(wù)水平變化過(guò)程的微分方程:

(1)

其中，x(t)表示在t時(shí)刻平臺(tái)的服務(wù)水平，初始時(shí)刻的服務(wù)水平x(0)=x0>0；式(1)右邊的第一項(xiàng)表示平臺(tái)對(duì)服務(wù)水平的投資努力，θ>0為平臺(tái)投資努力程度敏感系數(shù)，表示平臺(tái)付出努力提升訂單服務(wù)水平的效率；第二項(xiàng)反應(yīng)了平臺(tái)服務(wù)水平的下降，δ>0表示平臺(tái)服務(wù)水平隨時(shí)間的衰減率，平臺(tái)訂單匹配服務(wù)水平的下降有多種原因，如：①隨著制造商產(chǎn)品類(lèi)別和屬性的增加，平臺(tái)提供高效匹配雙邊用戶(hù)供需所需的服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)也需要不斷提高，在這種情形下，過(guò)去的服務(wù)水平可能變?yōu)榈头?wù)水平，這可理解為平臺(tái)服務(wù)水平的下降。②在平臺(tái)供需匹配運(yùn)作過(guò)程中，制造商或零售商其中一方的資源發(fā)生變化，如市場(chǎng)需求變動(dòng)導(dǎo)致零售商訂單的變化、交貨提前期變化等，或制造商自身生產(chǎn)能力、及時(shí)供貨率出現(xiàn)問(wèn)題等，均可導(dǎo)致平臺(tái)供需匹配服務(wù)水平的下降。

我抬眼細(xì)瞅，那云的底相已黑，云、地相接，無(wú)疑是雨，而且風(fēng)向卻是對(duì)著我們這邊的！所以趕緊示警：未必！離我們太近！而且風(fēng)向不利！

在事業(yè)單位人事檔案管理中，存在著認(rèn)識(shí)不足的問(wèn)題，這在很大程度上影響著檔案管理的質(zhì)量。主要表現(xiàn)為：缺乏對(duì)人事檔案管理的重視和認(rèn)識(shí)，在部分領(lǐng)導(dǎo)干部看來(lái)，人事檔案主要是記錄和保管等比較簡(jiǎn)單的工作，無(wú)需投入大量的精力來(lái)進(jìn)行科學(xué)管理。

D(t)=α+γx(t)-βp(t)

(2)

其中，α表示市場(chǎng)的潛在容量，γ為平臺(tái)服務(wù)水平對(duì)市場(chǎng)需求的影響系數(shù)，表示通過(guò)平臺(tái)下訂單的增加量隨平臺(tái)服務(wù)水平的提高而提高，γ越大，說(shuō)明平臺(tái)的服務(wù)水平對(duì)訂單的及時(shí)交貨率影響越大，從而更大程度的影響市場(chǎng)需求；β表示零售價(jià)格所帶來(lái)的邊際需求的降低，它反映了需求對(duì)零售價(jià)格的敏感程度。為了保證需求函數(shù)解的可行性，根據(jù)Martín-Herrán等[8]的研究，我們假設(shè)α>βc，即當(dāng)零售價(jià)格等于最低生產(chǎn)成本c，且服務(wù)水平為零時(shí)，需求為正。

假設(shè)3參考Zhang等[19]和葉同等[20]的研究，平臺(tái)提升服務(wù)水平的投資即投入的成本可以用投資努力程度的二次函數(shù)來(lái)描述，即:

(3)

其中η>0為投資成本系數(shù)。凸成本函數(shù)反映了投資支出的收益遞減[21]，即平臺(tái)最初的成本相對(duì)較低，但為了進(jìn)一步提高服務(wù)水平，需要付出的成本增加。

假設(shè)4假設(shè)共享供應(yīng)鏈基于無(wú)限時(shí)間范圍，并且供應(yīng)鏈各成員有共同的貼現(xiàn)率ρ>0。

由以上假設(shè)，平臺(tái)、制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為:

(4)

假設(shè)2假設(shè)零售商僅通過(guò)共享平臺(tái)這一個(gè)渠道訂貨來(lái)滿足消費(fèi)者的需求，且市場(chǎng)需求即為零售商在共享平臺(tái)下訂單的需求。隨著共享平臺(tái)投入努力的增加，平臺(tái)的服務(wù)水平提高，則訂單匹配效率提高，零售商通過(guò)該渠道下訂單將能夠減小缺貨率，從而增加市場(chǎng)需求。參照Z(yǔ)hang等[19]的研究，假設(shè)市場(chǎng)需求與平臺(tái)的服務(wù)水平呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)關(guān)系。另外，零售價(jià)格也會(huì)影響市場(chǎng)需求。由此，市場(chǎng)需求表示為:

(5)

(6)

2 模型構(gòu)建與分析

在三級(jí)共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，平臺(tái)的供需匹配服務(wù)過(guò)程、制造商和零售商的定價(jià)決策隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化。本文考慮共享供應(yīng)鏈協(xié)同合作的集中式?jīng)Q策和各自分散決策兩種情況，討論共享供應(yīng)鏈不同決策模式下各個(gè)參與者的微分博弈過(guò)程，研究平臺(tái)的交易費(fèi)用及其最優(yōu)的匹配努力服務(wù)水平、制造商的批發(fā)價(jià)格以及零售商的零售價(jià)格動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。其中，分散式?jīng)Q策下考慮平臺(tái)是渠道領(lǐng)導(dǎo)者，優(yōu)先決策其交易費(fèi)用，制造商和零售商是隨從者，依次各自決策批發(fā)價(jià)和零售價(jià)。

2.1 共享供應(yīng)鏈縱向集中模式下動(dòng)態(tài)優(yōu)化決策

對(duì)于共享供應(yīng)鏈三方參與者作為一個(gè)整體協(xié)同合作的集中式?jīng)Q策情形，考慮共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)生產(chǎn)和銷(xiāo)售供需匹配的動(dòng)態(tài)過(guò)程，找到最優(yōu)的零售價(jià)格、平臺(tái)的匹配努力以及平臺(tái)服務(wù)水平的最優(yōu)軌跡，以最大化共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)。此時(shí)，共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)可表示為:

(7)

命題3在分散式共享供應(yīng)鏈決策模式下，零售商和制造商的反應(yīng)函數(shù)為式(16)和(17)；且零售商的零售價(jià)格、制造商的批發(fā)價(jià)格、平臺(tái)的交易費(fèi)用和訂單匹配努力隨平臺(tái)服務(wù)水平變化的最優(yōu)路徑分別為式(18)、(19)、(20)和(21)。

(8)

(9)

(10)

1.2.4 實(shí)驗(yàn)步驟 用打孔鉗打下每個(gè)干血斑樣本直徑為3 mm血樣，應(yīng)用試劑盒中配制試劑經(jīng)孵育萃取后移液至測(cè)試板，上串聯(lián)質(zhì)譜儀檢測(cè)樣本中11項(xiàng)氨基酸、1項(xiàng)游離肉堿和30項(xiàng)酰基肉堿的濃度，分析氨基酸、肉堿濃度和相關(guān)比值。

從命題1可看出，零售價(jià)格和平臺(tái)的供需匹配努力隨平臺(tái)服務(wù)水平的狀態(tài)變量x(t)的增加而增加。這意味著當(dāng)平臺(tái)服務(wù)水平提高時(shí)，平臺(tái)會(huì)增加其匹配努力來(lái)適應(yīng)和開(kāi)拓更高服務(wù)水平的要求。在這樣的共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，其協(xié)同運(yùn)作的效率更高，從而使得零售商能更準(zhǔn)確地掌握消費(fèi)者的需求而減小缺貨率，由此零售商會(huì)提高零售價(jià)格，從而提高系統(tǒng)整體的利潤(rùn)。

推論1說(shuō)明共享供應(yīng)鏈穩(wěn)態(tài)時(shí)的零售價(jià)格和平臺(tái)匹配努力均隨需求影響系數(shù)γ、平臺(tái)匹配努力敏感系數(shù)θ的增大而增大，較大的θ意味著平臺(tái)的匹配努力的投入會(huì)對(duì)服務(wù)水平產(chǎn)生較大的正向影響，從而能夠提高平臺(tái)的服務(wù)水平，并產(chǎn)生較高的零售價(jià)格；γ越大，平臺(tái)服務(wù)水平對(duì)訂單需求的正向影響越大，訂單的增加也會(huì)刺激平臺(tái)匹配努力投入的增加。

將式(10)代入式(8)和式(9)中，可得零售價(jià)格與平臺(tái)匹配努力的最優(yōu)路徑，如命題2。

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)化建設(shè)不斷加快，但由于粗放的城市發(fā)展模式（地面硬化、填湖造地等），導(dǎo)致“城市病[1]”十分突出，主要表現(xiàn)為：（1）城鎮(zhèn)化進(jìn)程中湖泊水系減少，自然水體的調(diào)蓄能力降低，內(nèi)澇頻發(fā)；（2）城市污染物質(zhì)的排放超過(guò)環(huán)境的承載能力，導(dǎo)致水質(zhì)惡化，環(huán)境污染加??；（3）水資源供需不平衡，水資源短缺問(wèn)題日趨嚴(yán)重。大雨過(guò)后，“海潮”褪去，地下水源告急，城市的硬殼形成巨大的漏斗。即使完全按照美國(guó)、日本的標(biāo)準(zhǔn)，也很難擺脫“看?！钡拿\(yùn)。“城市病”嚴(yán)重制約我國(guó)城市的可持續(xù)發(fā)展，在此背景下，“海綿城市”理論應(yīng)運(yùn)而生。

命題2集中式共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，最優(yōu)零售價(jià)格和平臺(tái)匹配努力隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)路徑為:

(11)

(12)

由命題2中的式(11)可知，共享供應(yīng)鏈上零售商的零售定價(jià)策略取決于平臺(tái)初始服務(wù)水平和穩(wěn)態(tài)時(shí)的服務(wù)水平之間的關(guān)系:

核醫(yī)學(xué)檢查顯示：?jiǎn)渭僃T3顯著升高且攝碘率降低14例；單純FT4顯著升高且攝碘率降低10例；FT3、FT4升高且攝碘率降低30例，共計(jì)陽(yáng)性患者54例，陽(yáng)性率為90%；超聲檢查陽(yáng)性患者45例，陽(yáng)性率為75.0%，核醫(yī)學(xué)檢查與超聲檢查聯(lián)合顯示陽(yáng)性患者60例，陽(yáng)性率為100.0%。

在園林綠化施工中應(yīng)用反季節(jié)種植技術(shù)時(shí)，需要注意以下要點(diǎn)：（1）在栽植前清理反季節(jié)種植區(qū)域，減少客觀影響因素；（2）在栽植前處理土壤，土壤處理完后結(jié)合園林設(shè)計(jì)圖紙確定苗木的種植位置；（3）苗木定位完成后挖坑，結(jié)合樹(shù)坨大小確定坑的大小，坑挖出后要經(jīng)常換土；（4）在取苗時(shí)不能傷害苗木的根系，苗圃按地徑的6*12倍進(jìn)行。

2.2 共享供應(yīng)鏈橫向分散式下的動(dòng)態(tài)優(yōu)化決策

在分散式系統(tǒng)下，共享供應(yīng)鏈中的制造商和零售商獨(dú)立決策批發(fā)價(jià)和零售價(jià)，平臺(tái)獨(dú)立決策其匹配努力和交易費(fèi)用，目標(biāo)是最大化各自的利潤(rùn)，此時(shí)平臺(tái)、制造商和零售商的動(dòng)態(tài)微分博弈目標(biāo)函數(shù)分別為:

(13)

(14)

(15)

這個(gè)人罵了一句，扔掉那支空槍。他一面拖著身體站起來(lái)，一面大聲地哼哼。這是一件很慢、很吃力的事。他的關(guān)節(jié)都像生了銹的鉸鏈。它們?cè)诠蔷世锏膭?dòng)作很遲鈍，阻力很大，一屈一伸都得咬著牙才能辦到。最后，兩條腿總算站住了，但又花了一分鐘左右的工夫才挺起腰，讓他能夠像一個(gè)人那樣站得筆直。

此情形下，共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)可視為一個(gè)由壟斷的雙邊平臺(tái)、制造商和零售商三者組成的Stackelberg微分博弈問(wèn)題。首先平臺(tái)決定其供需匹配努力投資u(t)、每筆訂單的交易費(fèi)用r(t)；然后，加入平臺(tái)的制造商確定其批發(fā)價(jià)格w(t)，最后加入平臺(tái)的零售商確定其零售價(jià)格p(t)。其中，p(t)、w(t)、r(t)和u(t)為控制變量，x(t)為狀態(tài)變量。

本文對(duì)上述微分博弈問(wèn)題采用逆向歸納法，通過(guò)建立Hamilton-Jacobi-Bellman equation方程(HJB方程)求解該共享供應(yīng)鏈上各成員的均衡策略。首先求解零售商的零售價(jià)決策問(wèn)題，然后考慮制造商的批發(fā)價(jià)反應(yīng)函數(shù)，遞推求解出平臺(tái)的匹配努力投入和交易費(fèi)用的決策問(wèn)題，由此得出命題3。

命題1在共享供應(yīng)鏈協(xié)同合作的集中式?jīng)Q策下，隨服務(wù)水平變化的最優(yōu)零售價(jià)格和最優(yōu)供需匹配努力軌跡分別為:

(21)

同時(shí)，平臺(tái)服務(wù)水平的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程為:

(22)

將式(22)代入到式(18)、(19)、(20)和(21)，得到分散式系統(tǒng)下的均衡零售價(jià)格、批發(fā)價(jià)格、交易費(fèi)用和匹配努力隨時(shí)間變化的最優(yōu)路徑，如命題4。

命題4分散式系統(tǒng)下的均衡零售價(jià)格、批發(fā)價(jià)格、交易費(fèi)用和匹配努力隨時(shí)間變化的最優(yōu)路徑分別為:

(23)

(24)

(25)

(26)

3 數(shù)值分析

本節(jié)通過(guò)數(shù)值分析討論上述模型結(jié)果，并對(duì)模型主要參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析?；緟?shù)值選取基于Zhang等[19]和葉同等[20]的研究且滿足本文的模型假設(shè)條件，具體為：γ=1,θ=1,η=2,δ=0.5,ρ=0.3,α=20,β=1,c=5,x0=1。圖譜實(shí)驗(yàn)通過(guò)MATLABR2015b實(shí)現(xiàn)。

3.1 共享供應(yīng)鏈集中模式下的策略分析

在集中模式下，共享供應(yīng)鏈作為一個(gè)整體進(jìn)行決策，對(duì)平臺(tái)合理進(jìn)行投資建設(shè)以開(kāi)拓消費(fèi)者市場(chǎng)。供應(yīng)鏈中匹配努力投資和價(jià)格策略取決于平臺(tái)初始服務(wù)水平和穩(wěn)態(tài)服務(wù)水平之間的關(guān)系。如圖2和圖3所示，當(dāng)平臺(tái)的初始服務(wù)水平x0=1小于穩(wěn)態(tài)服務(wù)水平時(shí)，平臺(tái)的匹配效果較差，零售商不能滿足消費(fèi)者的及時(shí)需求，零售商應(yīng)該選擇較低的零售價(jià)格，利用消費(fèi)者求廉的心理迅速搶占市場(chǎng)份額，以期獲得長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。這種情況下，供應(yīng)鏈會(huì)增加對(duì)平臺(tái)匹配努力的投資，使得平臺(tái)的服務(wù)水平不斷上漲，平臺(tái)的匹配成功率增加，從而降低了供應(yīng)鏈中零售商的缺貨率，因此，零售商會(huì)不斷增加零售價(jià)格，直至平臺(tái)的服務(wù)水平達(dá)到穩(wěn)態(tài)服務(wù)水平，供應(yīng)鏈不再進(jìn)行平臺(tái)匹配努力的投資，服務(wù)水平保持不變，零售價(jià)格也趨于穩(wěn)定。當(dāng)平臺(tái)的初始服務(wù)水平x0=40大于穩(wěn)態(tài)服務(wù)水平時(shí)，平臺(tái)擁有高匹配成功率，能夠快速匹配制造商和零售商的供需，零售商的缺貨率降低，消費(fèi)者的需求能夠及時(shí)得到滿足，此時(shí)，零售商應(yīng)采取高價(jià)策略，樹(shù)立企業(yè)的形象，能夠快速回籠資金。過(guò)度的進(jìn)行匹配努力的投資會(huì)增加供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的成本，增加供應(yīng)鏈的壓力，為了節(jié)約成本，供應(yīng)鏈應(yīng)降低對(duì)平臺(tái)的投資建設(shè)力度，服務(wù)水平隨著時(shí)間衰減，平臺(tái)的成功匹配率會(huì)降低，隨之，零售商應(yīng)降低零售價(jià)格，不僅可以保持企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，同時(shí)，還會(huì)吸引對(duì)價(jià)格較為敏感的消費(fèi)者，增加企業(yè)的市場(chǎng)份額。

百姓的違法作亂首先需要施政者反省自身的缺失，不教便刑是“罔民”的行為，其錯(cuò)誤全在于領(lǐng)導(dǎo)者。這里就指出了“文”教之于社會(huì)治理的基礎(chǔ)性作用。

圖2 服務(wù)水平最優(yōu)路徑

圖3 零售價(jià)格最優(yōu)路徑

3.2 共享供應(yīng)鏈分散模式下的策略分析

在分散模式中，平臺(tái)的最優(yōu)匹配努力路徑對(duì)供應(yīng)鏈中各成員的動(dòng)態(tài)最優(yōu)定價(jià)策略的影響，具體如表2所示，數(shù)值根據(jù)式(22)、(23)、(24)、(25)和(26)計(jì)算得出。

表2 分散式下平臺(tái)匹配努力對(duì)各成員定價(jià)策略的影響(x0=1

2.4 各組間生命體征比較T0時(shí)的RR、HR、MAP、SpO2比較，差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）。 各組患者T1-T3時(shí)的RR、MAP、HR、 均低于同組T0時(shí)，且T1、T2時(shí) A 組患者 SpO2低于 B、C、D、E 組， 差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 （P＜0.05）；T1-T3其余指標(biāo)各組間比較，差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）。見(jiàn)表4。

3.3 關(guān)鍵參數(shù)的靈敏度分析

(1)制造商單位生產(chǎn)成本對(duì)零售價(jià)的影響

圖7 生產(chǎn)成本c對(duì)零售價(jià)的影響

(2)平臺(tái)匹配努力程度敏感系數(shù)對(duì)零售價(jià)的影響

大部分焊接工藝都要求直接或間接地對(duì)納米線結(jié)進(jìn)行加熱熔融焊接，但是在一些特定的環(huán)境中難以獲得納米尺寸的熱源，很少有方法可以連接兩個(gè)目標(biāo)納米線，并保持周?chē){米物體的完整性，而冷焊接則是一種不需要任何熱源的焊接方法[33]，從而使其在納米尺度上成為有吸引力的解決方案.

匹配努力敏感系數(shù)θ表示平臺(tái)付出努力提升訂單服務(wù)水平的效率，圖8展示了θ的7種不同設(shè)置下零售價(jià)格的變化趨勢(shì)?？梢?jiàn)，θ越大，同一時(shí)間點(diǎn)，零售價(jià)格會(huì)越高。當(dāng)θ較低時(shí)，零售商在期初制定較高的零售價(jià)格，之后降價(jià)，因?yàn)榇藭r(shí)匹配努力投資提升訂單服務(wù)水平的效率較低，零售商為了快速回收資金，會(huì)選擇在期初制定高價(jià)策略。當(dāng)θ較高時(shí)，零售商在期初制定較低的零售價(jià)格，之后漲價(jià)，因?yàn)榇藭r(shí)匹配努力投資提升訂單服務(wù)水平的效率較高，零售商會(huì)在期初低價(jià)打開(kāi)市場(chǎng)，之后利用高服務(wù)水平帶來(lái)的效果提升零售價(jià)格。在0.3<θ<0.4存在一個(gè)值使零售商的定價(jià)策略轉(zhuǎn)變。

圖8 匹配努力敏感系數(shù)θ對(duì)零售價(jià)的影響

(3)服務(wù)水平對(duì)需求影響系數(shù)對(duì)零售價(jià)的影響

γ為平臺(tái)服務(wù)水平對(duì)市場(chǎng)需求的影響系數(shù)，表示通過(guò)平臺(tái)下訂單的增加量隨平臺(tái)服務(wù)水平的提高而提高。如圖9中所示，γ越大，零售價(jià)格在同一時(shí)間點(diǎn)越高。較大的γ，使得平臺(tái)的服務(wù)水平對(duì)訂單的及時(shí)交貨率的正向影響較大，從而降低零售商的缺貨率來(lái)更大程度的刺激市場(chǎng)需求，零售商會(huì)提高價(jià)格來(lái)獲取更多的利潤(rùn)。當(dāng)γ較小時(shí)，服務(wù)水平的提高不能很好的增加市場(chǎng)需求，因此零售商會(huì)在期初制定高價(jià)獲取利潤(rùn)，之后降價(jià)爭(zhēng)取更多的市場(chǎng)份額。在0.1<γ<0.11存在一個(gè)值使零售商的定價(jià)策略轉(zhuǎn)變。

圖9 服務(wù)水平對(duì)需求的影響系數(shù)γ對(duì)零售價(jià)的影響

4 結(jié)論

本文考慮了一個(gè)由單一平臺(tái)、單一制造商和單一零售商組成的共享供應(yīng)鏈，平臺(tái)控制其匹配努力和交易費(fèi)用，制造商決定批發(fā)價(jià)格，零售商決定零售價(jià)格，在集中和分散兩種渠道下研究了共享供應(yīng)鏈各成員動(dòng)態(tài)定價(jià)策略以及生產(chǎn)成本對(duì)定價(jià)策略的影響。本研究的主要結(jié)論如下：

(1)在共享供應(yīng)鏈集中模式下，平臺(tái)的服務(wù)水平可隨時(shí)間變化，會(huì)影響供需匹配效果，進(jìn)而影響零售商的定價(jià)，且零售商的定價(jià)策略取決于平臺(tái)初始服務(wù)水平與穩(wěn)態(tài)服務(wù)水平的關(guān)系。當(dāng)平臺(tái)的初始服務(wù)水平小于其穩(wěn)態(tài)服務(wù)水平時(shí)，零售商的初始零售定價(jià)較低，零售價(jià)格隨著平臺(tái)服務(wù)水平的增加而遞增至穩(wěn)定狀態(tài)。反之亦反。

若想從根源上保證獨(dú)董制度在中國(guó)能夠適應(yīng)國(guó)情并得以廣泛推廣實(shí)行，保障獨(dú)董的獨(dú)立性，那么就必須制定出嚴(yán)格的條文標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該制度進(jìn)行規(guī)范。具體如下：

(2)在共享供應(yīng)鏈分散模式下，平臺(tái)的交易費(fèi)用、制造商的批發(fā)價(jià)格及零售商的零售價(jià)格決策均取決于平臺(tái)初始服務(wù)水平與穩(wěn)態(tài)服務(wù)水平之間的關(guān)系。當(dāng)平臺(tái)的初始服務(wù)水平小于其穩(wěn)態(tài)服務(wù)水平時(shí)，供應(yīng)鏈中三個(gè)成員的初始定價(jià)均較低，隨著平臺(tái)服務(wù)水平的增加，則交易費(fèi)用相應(yīng)提高，平臺(tái)匹配成功率也將增加，進(jìn)而提升制造商的及時(shí)交貨率，降低零售商的缺貨率。因此制造商的批發(fā)價(jià)格和零售商的零售價(jià)格均會(huì)上升，直至穩(wěn)定狀態(tài)。反

(3)共享供應(yīng)鏈中制造商的單位生產(chǎn)成本無(wú)論在哪種模式下均會(huì)對(duì)定價(jià)策略產(chǎn)生影響。低的生產(chǎn)成本，則低批發(fā)價(jià)格，從而吸引更多的零售商，刺激平臺(tái)加大對(duì)匹配努力的投入，提高服務(wù)水平，從而提高匹配效率，進(jìn)而提高零售商的及時(shí)交貨率，最終產(chǎn)生較高的市場(chǎng)需求，零售商有理由提高零售價(jià)格，即采取期初較低而后提高的低價(jià)策略。反之則采取高價(jià)策略。該結(jié)論說(shuō)明共享平臺(tái)應(yīng)采取策略鼓勵(lì)更多的生產(chǎn)資源有剩余的制造商加入共享平臺(tái)，這樣平臺(tái)將有更多可選擇的合適的制造商，選擇出的制造商的生產(chǎn)成本一定程度上也能夠降低。

(4)平臺(tái)的匹配努力投入正向影響其服務(wù)水平，從而對(duì)定價(jià)策略產(chǎn)生影響。平臺(tái)的穩(wěn)態(tài)匹配努力隨服務(wù)水平對(duì)需求的影響系數(shù)γ、平臺(tái)匹配努力投入敏感系數(shù)θ的增大而增大。當(dāng)平臺(tái)的匹配努力達(dá)到一定時(shí)，其服務(wù)水平達(dá)到穩(wěn)態(tài)服務(wù)水平，平臺(tái)的交易費(fèi)用決策以及制造商批發(fā)價(jià)和零售商的零售價(jià)均不再變化。該結(jié)論說(shuō)明共享供應(yīng)鏈中平臺(tái)的供需匹配努力的投入存在最優(yōu)值。

本研究未考慮存在兩個(gè)或多個(gè)平臺(tái)、制造商和零售商同類(lèi)型參與者競(jìng)爭(zhēng)的情形，未來(lái)可以進(jìn)一步在此方面展開(kāi)研究。