李關(guān)洋 ，顧 凱 ，王 翔 ，施 斌

（南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院, 江蘇 南京 210023）

自然界的土體中常發(fā)育裂隙，裂隙會(huì)顯著影響土體的工程性質(zhì)。一方面，裂隙會(huì)破壞土體的完整性，在土體中產(chǎn)生軟弱區(qū)，導(dǎo)致土體強(qiáng)度的降低和壓縮性的增加[1-3]；另一方面，裂隙可以為入滲提供優(yōu)先路徑[4]，降低土體有效應(yīng)力，誘導(dǎo)土體破壞[5-7]。膨脹土富含蒙脫石等強(qiáng)親水性黏土礦物，具有“吸水膨脹，失水收縮”的特性[8-9]。在氣候因素影響下，膨脹土經(jīng)歷反復(fù)脹縮，導(dǎo)致裂隙大量生成，土體結(jié)構(gòu)被破壞[10]。徐彬等[11]指出，裂隙發(fā)展?fàn)顟B(tài)下膨脹土的強(qiáng)度在數(shù)值上僅接近其殘余強(qiáng)度。因此，研究含裂隙膨脹土的強(qiáng)度特征具有重要意義。

近年來，眾多學(xué)者研究了裂隙網(wǎng)絡(luò)的發(fā)育規(guī)律。袁俊平等[12]指出，裂隙網(wǎng)絡(luò)量度指標(biāo)是評(píng)價(jià)含裂隙土體工程性質(zhì)的重要參考依據(jù)。一般采用一整套與裂隙網(wǎng)絡(luò)幾何形態(tài)特征密切相關(guān)的量度指標(biāo)體系來評(píng)價(jià)土體裂隙發(fā)育程度[13]，并且有專門的裂隙網(wǎng)絡(luò)定量分析系統(tǒng)[14]。但目前的研究多是集中在裂隙發(fā)育特性與機(jī)理解釋上[15-18]，裂隙與土體強(qiáng)度特征的關(guān)系研究較少，且多是規(guī)律性認(rèn)識(shí)，缺少定量描述與機(jī)制分析[19-22]。此外，模擬自然條件下產(chǎn)生的裂隙有很大的隨機(jī)性，即在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，裂隙網(wǎng)絡(luò)的量度指標(biāo)不盡相同，不具有可復(fù)制性；即使在相同的裂隙參數(shù)下，裂隙形態(tài)及其組合形式也不盡相同，這些因素對(duì)強(qiáng)度的影響在研究中無法被考慮。因此，亟需一種可重復(fù)的裂隙網(wǎng)絡(luò)制作方法，進(jìn)一步研究特定裂隙形態(tài)及其組合對(duì)土體強(qiáng)度特征的影響。

在巖體研究中，預(yù)制裂隙是常見的樣品處理方法，從而能夠定量研究巖體裂隙對(duì)其力學(xué)性質(zhì)的影響。也有學(xué)者將預(yù)制裂隙方法應(yīng)用到土體的研究中，程龍虎等[23]在標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣上切割不同傾角的貫通裂隙，并用較高含水率的黃土進(jìn)行填充，通過無側(cè)限抗壓試驗(yàn)探究裂隙傾角對(duì)裂隙性黃土的破壞模式與強(qiáng)度特性的影響。而對(duì)于膨脹土，其強(qiáng)度特征受裂隙控制，膨脹土邊坡失穩(wěn)呈現(xiàn)出與一般黏性土不同的淺層性失穩(wěn)特征[5,9]。因此，相比于貫通裂隙，研究膨脹土表面裂隙更為合理。

本文采用一種標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)制裂隙方法制備特定裂隙形態(tài)的膨脹土試樣，研究了含裂隙膨脹土的強(qiáng)度特征，并探討了其產(chǎn)生機(jī)制與發(fā)展規(guī)律，以期為相應(yīng)的裂隙土體工程設(shè)計(jì)與施工提供指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

1.2 制樣與試驗(yàn)方法

將現(xiàn)場取回的原狀膨脹土粉碎過2 mm篩，并烘干。按初始含水率20.8%，將一定質(zhì)量的水與干土充分混合后，置于密封袋中保存24 h，分層壓實(shí)，按干密度1.71 g/cm3制成直徑50 mm、高100 mm的圓柱試樣。用保鮮膜包裹試樣并置于養(yǎng)護(hù)箱中保存24 h，保持溫度20℃、濕度≥95%。

試樣養(yǎng)護(hù)完成后，利用臺(tái)鋸制備特定形態(tài)的裂隙。通過調(diào)節(jié)刀片超出臺(tái)面的高度控制裂隙深度，通過更換不同寬度刀片控制裂隙寬度，刀片兩側(cè)與之平行的卡槽用于控制裂隙分布并固定試樣，將試樣沿刀片方向勻速推切或旋轉(zhuǎn)即可制備規(guī)則裂隙。為便于研究裂隙方向、條數(shù)、深度、寬度的影響，設(shè)計(jì)垂直于受力方向的環(huán)向裂隙（Cpe）和平行于受力方向的縱向裂隙（Cpa），預(yù)制裂隙深度3，6 mm共2種，寬度1，2 mm共2種，條數(shù)1～4共4種（圖1）。包括無裂隙對(duì)照組（CTR）在內(nèi)，每種裂隙形態(tài)制定3個(gè)平行樣。編號(hào)方式為：寬度W（1，2 mm）深度D（3，6 mm）方向L/C（縱向/環(huán)向）條數(shù)（1～4）-組別（1～3），如W1D3C1-1。

圖1 預(yù)制裂隙形態(tài)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the crack morphology

利用無側(cè)限抗壓儀確定含裂隙膨脹土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，設(shè)備加載速率1 mm/min，進(jìn)行至軸向應(yīng)變?yōu)?2%。加載后，每隔30 s拍照記錄試樣破壞過程，試驗(yàn)裝置見圖2。

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the test apparatus

2 含裂隙膨脹土的無側(cè)限抗壓破壞特征

無側(cè)限條件下特定裂隙形態(tài)膨脹土試樣典型破壞特征見表1。由表1可見，裂隙方向顯著影響試樣破壞模式，Cpe越寬，破壞模式由剪切-拉伸破壞向張拉破壞轉(zhuǎn)變。這是由于最大主應(yīng)力方向與裂隙垂直，裂隙處臨空面處于受拉狀態(tài)，當(dāng)拉應(yīng)力大于抗拉強(qiáng)度時(shí)裂紋起裂，預(yù)制裂隙閉合前，次生裂紋持續(xù)受拉沿垂向擴(kuò)展，裂隙寬度通過控制閉合快慢而影響拉裂紋發(fā)育程度。寬度較小時(shí)（W1D6C2-1），裂紋隨著預(yù)制裂隙閉合轉(zhuǎn)為斜向擴(kuò)展，試樣破壞時(shí)仍有明顯的剪切面；寬度較大時(shí)（W2D3C2-1），拉應(yīng)力作用顯著，破壞時(shí)裂紋明顯向兩側(cè)張開，表面土體外掀。Cpa條數(shù)越多，破壞模式由剪切破壞向鼓脹破壞轉(zhuǎn)變。這是由于預(yù)制裂隙限制了裂紋擴(kuò)展路徑，即破壞被“約束”在試樣內(nèi)部。條數(shù)較少時(shí)（W2D3L1-1），裂隙對(duì)試樣破壞影響較小，仍以剪切破壞為主；條數(shù)較多時(shí)（W2D6L4-1），試樣側(cè)向鼓脹，無明顯剪切破壞面。

表1 不同裂隙形態(tài)試樣破壞過程及特征描述Table 1 Description of the failure process and characteristics of the samples with different crack morphologies

相比于無裂隙試樣剪切面突然出現(xiàn)，Cpe相當(dāng)于最大主應(yīng)力方向的臨空面，為裂紋發(fā)育提供了讓位空間，試樣破壞過程伴隨裂紋發(fā)育，可通過裂紋判斷試樣所處破壞階段及可能的破壞模式，試樣塑性增強(qiáng)。

3 含裂隙膨脹土無側(cè)限抗壓應(yīng)力-應(yīng)變分析

3.1 含與受力方向垂直裂隙試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征

裂隙形態(tài)對(duì)無側(cè)限抗壓下膨脹土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系有著顯著的影響，圖3為幾組典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖3可見，含Cpe試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線整體呈應(yīng)變軟化型。試樣壓縮過程大致分為4個(gè)階段。彈性壓密段（OA）：在應(yīng)力加載初期，試樣處于線彈性變形階段，應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾泳€性上升；塑性壓密段（AB、BC）：隨著裂隙形態(tài)的不同，此階段可出現(xiàn)不同的應(yīng)力路徑；裂紋擴(kuò)展段（CD）：峰值強(qiáng)度qu后，應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾泳徛陆?，具有塑性破壞特征；裂紋貫通段（DE）：應(yīng)力下降斜率逐漸減小，直至趨于穩(wěn)定，出現(xiàn)殘余強(qiáng)度τr。與無裂隙試樣相比，Cpe主要在AB、BC段產(chǎn)生影響，而OA、CD、DE段則無明顯差異。這是由于應(yīng)力加載初期（OA），土體未開裂部分單獨(dú)提供強(qiáng)度，Cpe影響尚未顯現(xiàn)；裂紋擴(kuò)展、貫通階段（CD、DE），Cpe閉合，試樣趨于“完整”，由于與無裂隙試樣受力特征相似，曲線形態(tài)也相似。

誘伏，是依據(jù)敵情和地理特征，預(yù)先將兵力埋伏在敵人能進(jìn)入便于我捕殲的地域，再以各種不同的作戰(zhàn)方法，誘使敵人進(jìn)入我伏擊地域，再將其捕獲。

進(jìn)入塑性壓密段（AB、BC）后，應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾拥纳仙甭手饾u減小并趨于穩(wěn)定，此后出現(xiàn)3種應(yīng)力路徑：（1）應(yīng)力穩(wěn)定后，再次隨應(yīng)變?cè)黾咏凭€性上升，見圖3（a）；（2）應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾泳徛陆岛?，再次呈線性上升，見圖3（b）；（3）應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾泳徛陆岛螅霈F(xiàn)一段應(yīng)力穩(wěn)定平臺(tái)，見圖3（c）。說明Cpe改變了試樣受力狀態(tài)，并影響qu的大小與出現(xiàn)位置。這是由于Cpe寬度、深度不同，裂隙閉合時(shí)間以及閉合后的強(qiáng)度提升也不同。

圖3 Cpe特定寬度、深度下部分應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Partial stress-strain curves of Cpe with specific width and depth

為定量表征Cpe對(duì)塑性壓密段試樣受力的影響，圖4為某典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線及其微分后得到的斜率曲線，根據(jù)斜率為零處的實(shí)際破壞階段，分別定義了初始起裂應(yīng)力qic/應(yīng)變?chǔ)舏c、閉合應(yīng)力qc/應(yīng)變?chǔ)與、擴(kuò)展應(yīng)力qe/應(yīng)變?chǔ)舉。為表征裂隙閉合的強(qiáng)度提升，定義強(qiáng)度增量Δq：

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)鍵點(diǎn)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the key points of the stress-strain curve

結(jié)合圖3可得，初始起裂應(yīng)力qic由裂隙深度控制，D=3 mm時(shí)qic在480 kPa左右，D=6 mm時(shí)qic在330 kPa左右，約為D=3 mm時(shí)的2/3，說明裂隙較深時(shí)，土體未開裂部分截面積較小，提供的強(qiáng)度較小。相應(yīng)地，裂隙閉合時(shí)提供的強(qiáng)度增量較大，D=3 mm時(shí)Δq在5.4%～6.5%之間，D=6 mm時(shí)Δq在11.2%～16.0%之間，約為D=3 mm時(shí)的2倍。閉合應(yīng)變?chǔ)與由裂隙寬度控制，裂隙越寬，εc越大，W=1 mm時(shí)εc約為0.03，W=2 mm時(shí)εc約為0.05。而不論何種曲線形態(tài)下，擴(kuò)展應(yīng)變?chǔ)舉均在0.06～0.07之間，說明Cpe閉合后影響較小。

經(jīng)上述分析可知，Cpe的閉合是塑性壓密段形態(tài)差異的根本原因。裂隙與最大主應(yīng)力方向垂直，是眾多裂隙方向的一種特殊情況，而從受力角度分析，曲線形態(tài)改變并非Cpe獨(dú)有，其存在于預(yù)制裂隙在裂紋擴(kuò)展階段前發(fā)生閉合的任意裂隙方向。

3.2 含與受力方向平行裂隙試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征

由圖5可知，含Cpa試樣壓縮過程同樣分為彈性壓密、塑性壓密、裂紋擴(kuò)展、裂紋貫通4個(gè)階段。與含Cpe試樣不同的是，塑性壓密段未受裂隙影響，表現(xiàn)為應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾拥纳仙甭手饾u減小，直至趨于穩(wěn)定，曲線形態(tài)與無裂隙試樣無明顯差異。這是由于裂隙與最大主應(yīng)力方向平行，對(duì)試樣軸向變形影響不大。

圖5 Cpa部分應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Partial stress-strain curves of Cpa

圖5（a）中曲線呈應(yīng)變硬化特征，試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，仍保留峰值強(qiáng)度qu。圖5（b）中曲線則呈應(yīng)變軟化特征，應(yīng)力開始下降或出現(xiàn)殘余強(qiáng)度τr。經(jīng)統(tǒng)計(jì)試樣破壞模式發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變硬化型曲線均出現(xiàn)在鼓脹破壞試樣中，而剪切破壞試樣曲線表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變軟化特征。

3.3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線概化模型與定量分析

為深入研究裂隙形態(tài)對(duì)膨脹土試樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響，據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立應(yīng)力-應(yīng)變曲線概化模型，并將其劃分為多級(jí)上升型、波動(dòng)上升型、多級(jí)下降型、標(biāo)準(zhǔn)型4種（圖6）。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，無裂隙試樣與含Cpa試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈標(biāo)準(zhǔn)型；含Cpe試樣中，曲線形態(tài)可通過裂隙寬度、深度簡單判別（圖6、圖7），但存在不滿足規(guī)律的個(gè)例。因此，提出一種反映裂隙對(duì)曲線形態(tài)與試樣強(qiáng)度影響的量化指標(biāo)A：

圖6 含裂隙膨脹土應(yīng)力-應(yīng)變曲線模型Fig.6 Stress-strain curve model of the expansive soil with cracks

式中，a1反 映了裂隙深度的影響，a2反映了裂隙寬度的影響，標(biāo)準(zhǔn)型曲線A≈1，A值與應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)關(guān)系見圖7。可以看出，A值具有明確的物理意義：A值越大，Cpe對(duì)曲線形態(tài)（即試樣受力狀態(tài)）與強(qiáng)度影響越明顯。A＜0.5時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈多級(jí)上升型，而強(qiáng)度相比于無裂隙試樣無明顯變化；A＞0.5時(shí)，裂隙試樣強(qiáng)度折減明顯，且曲線形態(tài)有明顯差異。

圖7 曲線形態(tài)量化指標(biāo)Fig.7 Quantitative index of the curve shape

4 宏觀力學(xué)特性分析

4.1 含裂隙膨脹土峰值強(qiáng)度

圖8給出了峰值強(qiáng)度qu隨裂隙方向、條數(shù)變化的情況，含裂隙試樣的qu值均低于無裂隙試樣。

圖8 qu與裂隙方向條數(shù)關(guān)系圖Fig.8 Relationship between qu and crack direction and number

含Cpa試樣qu受裂隙條數(shù)影響小，集中在450～600 kPa，整體以W2D6組最高、W1D6組最低，W2D3、W1D3兩組基本持平，說明寬裂隙試樣qu較高，深裂隙試樣qu波動(dòng)較大。這是兩種因素綜合作用的結(jié)果，一方面，裂隙破壞了試樣的完整性；另一方面，裂隙限制了剪切面的擴(kuò)展路徑，相當(dāng)于給試樣施加了側(cè)向約束。裂隙寬度較大時(shí)（W=2 mm），裂紋不易切穿裂隙，裂隙約束作用更明顯；裂隙寬度較小時(shí)（W=1 mm），裂隙內(nèi)端部應(yīng)力集中較強(qiáng)，破壞作用更明顯，而深度會(huì)放大寬度的影響。因此，W2D6組試樣約束作用最大，qu最高；W1D6組試樣破壞作用最大，qu最低。隨著裂隙條數(shù)的增加，約束與破壞作用同時(shí)增強(qiáng)，表現(xiàn)為W2D3組試樣在1、2條裂隙時(shí)，qu略小于W1D3組試樣，而在3、4條裂隙時(shí)，qu反而更大，這也驗(yàn)證了上述分析。

含Cpe試樣qu隨裂隙條數(shù)的增加而減小。二者具有良好的對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)均達(dá)到0.98以上。其中W2D6組降幅達(dá)32.95%最大，W1D6組降幅24.75%，W1D3組降幅15.76%最小。說明裂隙越寬越深，qu減小越明顯。這是由于裂隙條數(shù)增加，進(jìn)一步破壞試樣完整性，裂隙越寬、越深，加劇了軸向變形與應(yīng)力集中作用，qu越小。

4.2 含裂隙膨脹土變形模量與峰值應(yīng)變

變形模量E50是評(píng)價(jià)土體抵抗變形能力的重要參數(shù)，在數(shù)值上近似等于彈性壓密段的割線模量。而對(duì)于含Cpe試樣，塑性壓密段情況復(fù)雜，原有的E50不能完整反映裂隙對(duì)土體變形的影響。因此，定義適用于含裂隙膨脹土的變形模量Ece：

Ece即為預(yù)制裂隙閉合點(diǎn)的割線斜率，其涵蓋了Cpe集中作用階段，綜合反映了裂隙深度、寬度的影響。由圖9可以看出，Ece隨裂隙條數(shù)增加而降低，二者之間具有良好的對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)均在0.89以上。另一方面，Ece與qu隨裂隙條數(shù)的變化規(guī)律一致，說明含裂隙膨脹土強(qiáng)度與剛度之間存在緊密的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。Ece較變形模量E50小，但更為符合“裂隙越發(fā)育越易變形”的實(shí)際情況，因此，Ece可以表征含裂隙膨脹土的變形特征。

圖9 Cpe試樣εce、Ece與裂隙條數(shù)關(guān)系圖Fig.9 Relationship between εce and Ece of the Cpe samples and crack n umber

對(duì)于含Cpe試樣，峰值應(yīng)變?chǔ)?常因曲線形態(tài)而改變，與裂隙形態(tài)間規(guī)律不明顯。因此，嘗試用Ece對(duì)qu進(jìn)行歸一化處理，從量綱角度分析，qu/Ece可視作某種與峰值強(qiáng)度相關(guān)的應(yīng)變?chǔ)與e，圖9給出了εce與裂隙條數(shù)的關(guān)系，可以看出，εce穩(wěn)定在0.05～0.06之間，考慮到制樣與試驗(yàn)過程中的不確定性，可以認(rèn)為εce不受裂隙形態(tài)的影響。另一方面，εce與具有明顯應(yīng)變軟化特征的標(biāo)準(zhǔn)型曲線ε0處于同一水平，說明Cpe下qu較早出現(xiàn)。相比于ε0，歸一化得到的εce更為普遍適用于含裂隙膨脹土。

5 對(duì)裂隙膨脹土邊坡問題的啟示

殷宗澤等[5]指出，膨脹土邊坡失穩(wěn)呈現(xiàn)出淺層性，這是由于裂隙開展深度一般為3～4 m，而無裂隙膨脹土強(qiáng)度較高難以切割，因此滑面多在此范圍內(nèi)開展。

實(shí)際工程中，膨脹土邊坡在氣候因素作用下裂隙縱橫交錯(cuò)，本文研究細(xì)化了裂隙方向與受力方向的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上指出，與最大主應(yīng)力方向近似垂直的裂隙可能導(dǎo)致膨脹土邊坡淺層失穩(wěn)，而平行于最大主應(yīng)力方向分布的裂隙對(duì)膨脹土邊坡破壞影響較小。從試驗(yàn)結(jié)果看，含Cpe試樣破壞時(shí)，表面發(fā)育較多次生裂紋，并出現(xiàn)土塊脫落現(xiàn)象，這在宏觀可能表現(xiàn)為淺層破壞。此外，含Cpe試樣峰值強(qiáng)度降低明顯，尤其裂隙較寬、條數(shù)較多時(shí)，強(qiáng)度僅為無裂隙時(shí)的1/2。徐彬等[11]與劉華強(qiáng)等[26]基于室內(nèi)直剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨裂隙開展發(fā)生一定程度衰減，這與本文結(jié)果一致。直剪試驗(yàn)剪應(yīng)力與裂隙面近乎垂直，與本文Cpe情況近似。而含Cpa試樣破壞時(shí)表面則較為完整，且峰值強(qiáng)度受裂隙寬度、深度、條數(shù)影響小，接近無裂隙試樣強(qiáng)度。

本次研究還發(fā)現(xiàn)，不僅是裂隙處土體強(qiáng)度降低，Cpe存在會(huì)產(chǎn)生局部應(yīng)力集中，誘導(dǎo)內(nèi)部未開裂土體破壞，降低整體強(qiáng)度，可能造成淺層破壞后的二次破壞。因此，實(shí)際工程中應(yīng)盡量避開多條裂隙與最大主應(yīng)力方向近似垂直的場地，并著重關(guān)注寬裂隙的方向、條數(shù)、分布等相關(guān)信息，有針對(duì)性的采取支護(hù)措施。

6 結(jié)論

（1）裂隙形態(tài)顯著影響膨脹土試樣破壞模式與應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，存在剪切-拉伸破壞、張拉破壞、剪切破壞、鼓脹破壞4種典型破壞模式，以及多級(jí)上升型、波動(dòng)上升型、多級(jí)下降型、標(biāo)準(zhǔn)型4種應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)。

（2）裂隙方向顯著影響含裂隙土的強(qiáng)度折減，裂隙平行主應(yīng)力方向時(shí)峰值強(qiáng)度接近無裂隙試樣，裂隙垂直主應(yīng)力方向時(shí)，峰值強(qiáng)度與變形模量隨裂隙條數(shù)增加而降低，具有良好的對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，峰值應(yīng)變受裂隙影響小。

（3）與最大主應(yīng)力方向垂直的裂隙影響較大，強(qiáng)度折減嚴(yán)重，且試樣破壞時(shí)，表面發(fā)育較多裂紋，完整性更差。工程中，應(yīng)格外關(guān)注裂隙與最大主應(yīng)力方向關(guān)系，避免裂隙對(duì)土體強(qiáng)度造成明顯影響。