胡鳳龍，吳興文，梁樹(shù)林，余新美

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

目前，針對(duì)山地、旅游景區(qū)等復(fù)雜軌道交通運(yùn)營(yíng)環(huán)境的山地單軌車(chē)輛具有制造成本低以及適應(yīng)山地小曲線、大坡道、運(yùn)行低噪聲等優(yōu)點(diǎn)。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是山地單軌車(chē)輛系統(tǒng)上一個(gè)至關(guān)重要的承載部件，疲勞破壞是其主要的失效形式，故抗疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)是轉(zhuǎn)向架的設(shè)計(jì)重點(diǎn)[1-4]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架強(qiáng)度校核及疲勞壽命評(píng)估的研究大多為基于EN13749、UIC 515-4、UIC 615-4、JIS E4207、JIS E4208等鐵道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)樯降貑诬壾?chē)輛轉(zhuǎn)向架的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與鐵道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架不同，因此不能直接參照鐵道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架強(qiáng)度試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。因此需要對(duì)山地單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架載荷重新定義，所以需要總結(jié)地單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架關(guān)鍵位置等效載荷的變化規(guī)律[5-9]。本文基于一種新設(shè)計(jì)的山地單軌車(chē)輛，通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析軟件UM建立山地單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真模型，結(jié)合雨流計(jì)數(shù)法，總結(jié)了山地單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架關(guān)鍵位置在不同曲線半徑下等效載荷的變化規(guī)律。

1 山地單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型研究

單軌車(chē)輛系統(tǒng)龐雜，建立單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，根據(jù)山地單軌車(chē)輛結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)向架參數(shù)，參考山地單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架三維模型，動(dòng)力學(xué)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件應(yīng)盡可能與實(shí)際相符，對(duì)一些次要部件可進(jìn)行合理假設(shè)和必要簡(jiǎn)化。本文基于以下假設(shè)建立山地單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型：①將車(chē)體和前后轉(zhuǎn)向架簡(jiǎn)化為剛體，即不考慮其彈性變形；②車(chē)體、轉(zhuǎn)向架各剛體均在基本平衡位置做小位移振動(dòng)；③車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中走行輪始終保持壓地狀態(tài)，不考慮軌道梁彈性變形[10]。山地單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架三維模型圖如圖1所示。

圖1 山地單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架整體三維結(jié)構(gòu)圖

通過(guò)對(duì)山地單軌車(chē)輛實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要且合理的抽象與簡(jiǎn)化，對(duì)各部件的連接關(guān)系進(jìn)行等效處理。建立山地單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)拓?fù)潢P(guān)系。由山地單軌車(chē)輛的結(jié)構(gòu)可知，單節(jié)車(chē)主體部分包含1個(gè)車(chē)體總成和2個(gè)轉(zhuǎn)向架總成。山地單軌車(chē)輛通過(guò)空氣彈簧和橫向減振器組成的懸掛系統(tǒng)將車(chē)體和前后走行部分別在橫向、縱向和垂向連接起來(lái)。單軌車(chē)輛前后走行部分別通過(guò)4個(gè)走行輪、4個(gè)導(dǎo)向輪和2個(gè)穩(wěn)定輪實(shí)現(xiàn)與單軌軌道梁的接觸和力的傳遞。所建立的模型將車(chē)體、構(gòu)架、走行輪、導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪均視為剛體。將空氣彈簧、減振器、牽引橡膠堆、橫向止擋、輪胎接觸視為力元。由于單軌車(chē)輛前后轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)拓?fù)潢P(guān)系相同，故在這里僅給出一個(gè)轉(zhuǎn)向架與車(chē)體的動(dòng)力學(xué)拓?fù)潢P(guān)系圖，如圖2所示。建立的山地單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)拓?fù)鋱D中，車(chē)體具有6個(gè)方向的自由度，包括伸縮、沉浮、橫移、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭。轉(zhuǎn)向架跟車(chē)體一樣,也具有6個(gè)方向的自由度。走行輪、導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪只有1個(gè)方向的自由度，即繞著軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)簡(jiǎn)單的計(jì)算，可以得出所建立的模型是一個(gè)具有38個(gè)自由度的單節(jié)車(chē)模型[12]。

圖2 山地單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)關(guān)系拓?fù)鋱D

通過(guò)車(chē)輛系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系圖中自由度與受力分析，并結(jié)合車(chē)輛各零部件尺寸參數(shù)，在UM動(dòng)力學(xué)軟件中，建立轉(zhuǎn)向架各部件之間的鉸接，模擬各力學(xué)元件并設(shè)置其特征參數(shù)。建立轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示，將建立的轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)模型壓縮為一個(gè)子系統(tǒng)，命名為1位轉(zhuǎn)向架作為前轉(zhuǎn)向架，復(fù)制這個(gè)子系統(tǒng)生成2位后轉(zhuǎn)向架與車(chē)體相連。完成新型單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型的建立，如圖4所示。車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型主要參數(shù)如表1、表2所示。

表1 轉(zhuǎn)向架主要尺寸參數(shù)

表2 力學(xué)元件模擬主要特性參數(shù)

圖3 山地單軌轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)模型

圖4 山地單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

2 等效載荷計(jì)算方法

一般而言，單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的設(shè)計(jì)服役壽命為30年；當(dāng)單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架滿足標(biāo)準(zhǔn)疲勞強(qiáng)度要求時(shí)，認(rèn)為其為無(wú)限壽命，目前很多研究也默認(rèn)其服役壽命為30年。這種等效沒(méi)有理論依據(jù)，也沒(méi)有經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的論證。在本文的研究中遵循這個(gè)默認(rèn)固定，即設(shè)計(jì)載荷譜代表30年服役壽命。同時(shí)，認(rèn)為30年服役壽命，車(chē)輛的運(yùn)營(yíng)里程為350萬(wàn)公里[13]。對(duì)于一個(gè)隨機(jī)載荷譜，其造成的損傷可以表示為：

式中：1D為應(yīng)力譜產(chǎn)生的損傷；in為載荷譜對(duì)應(yīng)的第i級(jí)循環(huán)循環(huán)次數(shù)；iN為與構(gòu)架材料疲勞極限對(duì)應(yīng)的第i級(jí)循環(huán)次數(shù)；為各級(jí)載荷幅值，N；C和m為S-N曲線的參數(shù)，焊縫m取3，母材m取5[14-15]。

設(shè)等效載荷幅值為Feq，作N次，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷為：

式中：D為結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷；N為等效載荷循環(huán)次數(shù)1×107；ΔFeq為等效載荷。

如果運(yùn)行里程為L(zhǎng)1的實(shí)測(cè)應(yīng)力譜產(chǎn)生的損傷為D1，設(shè)產(chǎn)生D的安全運(yùn)行里程為L(zhǎng)，則：

式中：L為安全運(yùn)行公里數(shù)，考慮安全運(yùn)營(yíng)30年，取350萬(wàn)公里；L1為實(shí)測(cè)載荷譜公里數(shù)，km。

將式（1）、式（2）代入式（3），得：

由式（4）得：

式中：D'為損傷安全系數(shù)，由于不同的疲勞標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)算等效載荷時(shí)，選取的損傷值不同，對(duì)應(yīng)焊接結(jié)構(gòu)損傷值一般取1或者0.5，所以本文計(jì)算了兩種損傷值下的等效載荷，母材結(jié)構(gòu)損傷值取0.3。

3 基于曲線半徑對(duì)構(gòu)架載荷的研究

仿真線路為右曲線，設(shè)置5種不同線路曲線半徑計(jì)算工況，如表3所示，當(dāng)車(chē)輛以相同速度通過(guò)時(shí)，研究不同線路曲線半徑對(duì)構(gòu)架載荷的影響[16,18]。

表3 同一均衡速度下不同曲線半徑的軌道參數(shù)

3.1 曲線半徑對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架垂向載荷的影響

通過(guò)仿真計(jì)算得到了不同曲線半徑工況下轉(zhuǎn)向架構(gòu)架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪、走行輪、垂向減振器、空氣彈簧、垂向載荷時(shí)域圖如圖5所示。典型曲線半徑下車(chē)輛關(guān)鍵位置垂向載荷譜結(jié)果如圖6所示。典型曲線半徑下車(chē)輛關(guān)鍵位置垂向等效載荷結(jié)果如圖7所示。

圖5 典型曲線半徑下車(chē)輛關(guān)鍵位置垂向載荷

圖6 典型曲線半徑下車(chē)輛關(guān)鍵位置垂向載荷譜

圖7 不同曲線半徑下車(chē)輛關(guān)鍵位置垂向等效載荷

結(jié)果表明：隨著曲線半徑的增大，車(chē)輛從欠超高到過(guò)超高，為了平衡離心力，轉(zhuǎn)向架的側(cè)滾角從左往右變化，所以，右側(cè)導(dǎo)向輪的預(yù)緊力在減小，即右側(cè)導(dǎo)向輪的垂向等效載荷在減小。左側(cè)導(dǎo)向輪的預(yù)緊力在增大，即左側(cè)導(dǎo)向輪垂向等效載荷在增大。由轉(zhuǎn)向架側(cè)滾角變化的趨勢(shì)，得出穩(wěn)定輪的垂向等效載荷的變化趨勢(shì)與導(dǎo)向輪正好相反。隨著曲線半徑的增大，轉(zhuǎn)向架的側(cè)滾角從左往右變化，右側(cè)空氣彈簧垂向等效載荷增大，左側(cè)空氣彈簧垂向等效載荷減小。左右兩側(cè)垂向減振器等效載荷隨著曲線半徑的增大而減小，但是變化范圍很??；右側(cè)走行輪因?yàn)檗D(zhuǎn)向架的側(cè)滾角從左往右變化，右側(cè)走行輪垂向力在變大，即右側(cè)走行輪垂向載荷在變大，但是變化范圍很小。在曲線半徑變化的過(guò)程中，垂向減振器和右側(cè)走行輪的垂向等效載荷變化范圍較小，所以曲線半徑變化對(duì)垂向減振器和右側(cè)走行輪的垂向等效載荷荷影響不大。

3.2 曲線半徑對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架縱向載荷、橫垂向載荷的影響

通過(guò)同樣的研究方法可以得到曲線半徑對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架縱向載荷和橫向載荷的的影響，并得到構(gòu)架關(guān)鍵位置縱向、橫向等效載荷的變化規(guī)律。

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架縱向等效載荷的變化規(guī)律為：導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪、走行輪等車(chē)輛關(guān)鍵位置縱向載荷主要是由車(chē)輛在線路x方向上產(chǎn)生的縱向摩擦力。隨著曲線半徑的增大，車(chē)輛從欠超高到過(guò)超高，為了平衡離心力，轉(zhuǎn)向架的側(cè)滾角從左往右變化，所以，右側(cè)導(dǎo)向輪的預(yù)緊力在減小，從而導(dǎo)致右側(cè)導(dǎo)向輪的縱向等效載荷在減小；左側(cè)導(dǎo)向輪的預(yù)緊力在增大，導(dǎo)致左側(cè)導(dǎo)向輪縱向等效載荷在增大；由轉(zhuǎn)向架側(cè)滾角變化的趨勢(shì)，得出穩(wěn)定輪的縱向等效載荷的變化趨勢(shì)與導(dǎo)向輪正好相反；右側(cè)走行輪因?yàn)檗D(zhuǎn)向架的側(cè)滾角從左往右變化，右側(cè)走行輪垂向載荷在變大，導(dǎo)致右側(cè)走行輪縱向載荷在變大；在曲線半徑變化的過(guò)程中，導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪的縱向等效載荷變化范圍較小，所以曲線半徑變化對(duì)導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪縱向等效載荷影響不大。

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向等效載荷的變化規(guī)律為：導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪、走行輪等車(chē)輛關(guān)鍵位置橫向載荷主要是由車(chē)輛在線路上橫移產(chǎn)生的橫向摩擦力，空氣彈簧橫向載荷是由車(chē)體和轉(zhuǎn)向架之間的橫向位移造成的。隨著曲線半徑的增大，車(chē)輛從欠超高到過(guò)超高，為了平衡離心力，轉(zhuǎn)向架的側(cè)滾角從左往右變化，所以，右側(cè)導(dǎo)向輪的預(yù)緊力在減小，從而導(dǎo)致右側(cè)導(dǎo)向輪的橫向等效載荷在減??；左側(cè)導(dǎo)向輪的預(yù)緊力在增大，導(dǎo)致左側(cè)導(dǎo)向輪橫向等效載荷在增大；由轉(zhuǎn)向架側(cè)滾角變化的趨勢(shì)，得出穩(wěn)定輪的橫向等效載荷的變化趨勢(shì)與導(dǎo)向輪正好相反；在曲線半徑增大的過(guò)程中，空氣彈簧的扭轉(zhuǎn)角在減小，空簧扭轉(zhuǎn)角減小的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)向架側(cè)滾角變化的影響，所以左右兩側(cè)空氣彈簧橫向等效載荷隨著半徑的增大而減??；橫向減振器等效載荷隨著曲線半徑的增大而減小，但是變化范圍很??；隨著曲線半徑的增大，走行輪的橫向位移在減小，對(duì)走行輪橫向載荷的影響大于轉(zhuǎn)向架側(cè)滾角變化的影響，所以右側(cè)走行輪的橫向等效載隨著半徑的增大而減?。辉谇€半徑變化的過(guò)程中，車(chē)輛關(guān)鍵位置（空氣彈簧除外）的橫向等效載荷變化范圍較小，所以曲線半徑變化對(duì)除空簧外的轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵位置橫向載荷影響不大?？諝鈴椈膳まD(zhuǎn)角隨半徑的變化比較明顯，所以空氣彈簧橫向等效載荷的變化非常明顯。

4 結(jié)論

通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真分析可知，曲線半徑的變化對(duì)山地單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架關(guān)鍵位置等效載荷的變化有一定的影響。

等效載荷變化規(guī)律為：

（1）隨著曲線半徑的增加，右側(cè)導(dǎo)向輪縱、橫、垂三個(gè)方向的等效載荷在增大，左側(cè)導(dǎo)向輪縱、橫、垂三個(gè)方向的等效載荷在減小，穩(wěn)定輪的變化趨勢(shì)和導(dǎo)向輪相反；

（2）隨著曲線半徑的增加，右側(cè)走行輪縱向、垂向等效載荷在增大，橫向等效載荷在減??；

（3）隨著曲線半徑的增加，空氣彈簧的橫向等效載荷在減小，右側(cè)空簧垂向等效載荷在增大，左側(cè)空簧垂向等效載荷在減小；橫向減振器和垂向減振器等效載荷在減小，但是變化范圍非常小。