劉雙民，劉正邦，李宏星，李召坤，趙利信，翁海成，胥國龍

(核工業(yè)北京化工冶金研究院，北京 101149)

鈾資源是核電發(fā)展不可或缺的能源資源，更是國防安全的重要戰(zhàn)略資源，鈾資源的安全穩(wěn)定供給對(duì)于保障國家安全，促進(jìn)核工業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。隨著我國大部分常規(guī)鈾礦山的關(guān)停，地浸采鈾已成為我國天然鈾開采的主要工藝。截至2020年底，地浸采鈾技術(shù)產(chǎn)能已占我國天然鈾產(chǎn)能的90%以上。地浸采鈾是集采、選、冶于一體的開采工藝，通過鉆孔將化學(xué)溶液注入含礦地層，控制流場水力梯度使溶液沿礦層運(yùn)移，并與礦石發(fā)生反應(yīng)生成含鈾溶液，最后經(jīng)由抽液孔抽出至地表進(jìn)行分離提純。地浸采鈾主要用于砂巖型鈾資源的開發(fā)，我國砂巖型鈾礦大多滲透性較低，已探明的砂巖型鈾礦床中高碳酸鹽、低滲透性資源約占70%以上，如鄂爾多斯盆地大營鈾礦床某區(qū)域滲透系數(shù)低至0.012～0.083 m/d。低滲透會(huì)增加注液孔浸出劑的注入壓力以及浸出劑在礦層中滲流阻力，進(jìn)而增大了鈾浸出難度和開發(fā)成本，嚴(yán)重制約我國低滲透砂巖型鈾資源的大規(guī)模開發(fā)利用。

為改善礦層滲透性，在地浸采鈾領(lǐng)域進(jìn)行了超聲波增滲、爆破增滲、洗孔、化學(xué)解堵等滲透性改善研究[1-3]?；瘜W(xué)解堵主要是利用化學(xué)試劑的選擇性溶蝕作用，增大礦石的有效孔隙度，該方法的適用性受礦層性質(zhì)和浸出工藝的影響極大，且需要篩選與礦層配伍性較好的化學(xué)試劑。洗孔是目前地浸采鈾礦山改善滲透性的主要技術(shù)手段，采用空壓機(jī)進(jìn)行洗孔作業(yè)，解除近井地帶的礦層膠結(jié)較弱的堵塞物質(zhì)，該方法作用距離長、作業(yè)效果持續(xù)時(shí)間短。超聲波增滲、爆破增滲技術(shù)是近年來進(jìn)行的新嘗試方法，但爆破方式瞬間釋放能量大，可能會(huì)破壞礦層頂?shù)装?。在這種形勢下，亟需開展低滲砂巖鈾資源增滲技術(shù)研究，其對(duì)鈾資源的穩(wěn)定供給和核工業(yè)發(fā)展具有十分重要的意義。

1 洞穴增滲原理及工藝

洞穴增滲技術(shù)通過人工壓力“激動(dòng)”的方法使地層內(nèi)部產(chǎn)生強(qiáng)烈的應(yīng)力波動(dòng)，使礦層向井筒內(nèi)坍塌，形成應(yīng)力場重新分布的洞穴，在洞穴周圍產(chǎn)生大量的剪切裂縫或微裂縫，與地層中原有孔隙或裂縫連通，提高近井地帶滲透性。

在工藝上，采用空壓機(jī)將高壓作業(yè)流體由井口注入井筒，使井內(nèi)流體壓力升高。當(dāng)井筒壓力增加到大于礦層段地層最小水平應(yīng)力時(shí)，地層發(fā)生張性破裂，區(qū)域內(nèi)多條孔隙和自支撐裂縫互相連通，這一過程稱為增壓。恒定壓力憋壓一段時(shí)間后，突然打開地面閥門進(jìn)行卸壓，流體經(jīng)井筒從放噴管線進(jìn)入沉砂池，井內(nèi)、地層壓力急劇減小，地層在突然的應(yīng)力釋放下產(chǎn)生破裂，這一過程稱為卸壓。以一定的增壓、卸壓速率連續(xù)進(jìn)行多次增壓-卸壓作業(yè)，地層在循環(huán)的應(yīng)力“激動(dòng)”下產(chǎn)生疲勞，巖石發(fā)生屈服破壞，最終在地層內(nèi)形成洞穴區(qū)、滲透性改善帶和擾動(dòng)區(qū)。洞穴區(qū)可以增大泄流面積，而滲透性改善帶則是改善地層滲透性的主要因素[4]。該技術(shù)在砂巖型鈾礦開采中尚未應(yīng)用，本文針對(duì)地浸采鈾鉆孔施工和礦層特點(diǎn)，以納嶺溝鈾礦床為對(duì)象，采用數(shù)值模擬的方法開展低滲透砂巖鈾礦層洞穴增滲技術(shù)研究。

2 納嶺溝鈾礦床概況

納嶺溝鈾礦床位于鄂爾多斯盆地東北部地區(qū)，礦床海撥標(biāo)高一般為1 400～1 500 m，總體呈現(xiàn)北東高、南西低的單斜特征。礦層頂板埋深314.15～532.25 m，底板埋深321.25～464.95 m，厚度0.90～9.30 m，平均厚度3.58 m，厚度變化較大。鈾礦主要賦存于中侏羅統(tǒng)直羅組，上段以曲流河沉積為主，下段以辮狀河沉積為主，礦體呈板狀、透鏡狀產(chǎn)出。掃描電鏡結(jié)果顯示，納嶺溝鈾礦床鈾礦石主要為疏松的灰色、深灰色長石砂巖、長石石英砂巖，少量礦石為暗綠色長石砂巖，由碎屑物、雜基、膠結(jié)物組成。巖石為不等粒結(jié)構(gòu)，分選性較好，磨圓度低，平均粒徑范圍為0.03～1.50 mm，粒度特征與圍巖相似。

含礦含水層下伏于直羅組上段含水層之下，厚度為80～160 m，隔水頂、底板距離礦層較遠(yuǎn)。含礦含水層賦存地下水為承壓水，地下水埋深53.41～109.45 m，承壓水頭169.55～252.46 m，含礦含水層水位標(biāo)高及承壓水頭具有從北向南逐漸增大的特征。含礦含水層隔水頂板為穩(wěn)定連續(xù)展布的泥巖或泥質(zhì)粉砂巖，有效地隔斷了與上覆含水層的水力聯(lián)系。局部隔水層一般分布范圍較小，只對(duì)礦床內(nèi)局部礦體起到隔水作用(圖1)。

圖1 納嶺溝鈾礦床詳查段N8號(hào)勘探線剖面圖Fig.1 Profile of detailed investigation section N8 exploration line of Nalinggou Uranium Deposit

納嶺溝鈾礦床CO2+O2浸出工藝開采，最初以五點(diǎn)型井型為1組單元進(jìn)行條件試驗(yàn)，試驗(yàn)期間抽注液量保持穩(wěn)定，平均單孔抽液量8.25 m3/h，平均單孔注液量2.05 m3/h，注孔注液均無壓力。在條件試驗(yàn)單元基礎(chǔ)上，采用六點(diǎn)型井型開拓了2組單元進(jìn)行擴(kuò)大試驗(yàn)，試驗(yàn)期間平均單孔抽液量8.00 m3/h，平均單孔注液量3.50 m3/h。擴(kuò)大試驗(yàn)之后，為進(jìn)一步優(yōu)化井型井距，開拓了工業(yè)試驗(yàn)采區(qū)。目前納嶺溝共30組鉆孔，其中包含23組孔距為25～30 m的五點(diǎn)型鉆孔、4組孔距為25～35 m的六點(diǎn)型鉆孔，3組孔距為25～40 m的七點(diǎn)型鉆孔，鉆孔共計(jì)81個(gè)，其中抽液孔30個(gè)，注液孔51個(gè)，采用填礫式鉆孔結(jié)構(gòu)。

水文試驗(yàn)結(jié)果表明，鈾礦層滲透系數(shù)為0.44～0.88。隨著生產(chǎn)進(jìn)行，由于地層堵塞等原因，滲透性逐漸降低，鉆孔抽注液量逐漸下降。目前，納嶺溝鈾礦床平均單孔抽液量5.0 m3/h，平均單孔注液量3.5 m3/h，個(gè)別鉆孔注液量低至2.5 m3/h。為了保證各單元的正常浸出，主要通過洗井來提高鉆孔抽注液量。

3 洞穴增滲數(shù)學(xué)模型

3.1 流體連續(xù)性控制方程

礦層儲(chǔ)層砂巖屬于多孔介質(zhì)，采用連續(xù)介質(zhì)方法來建立流固耦合控制方程。以空氣為作業(yè)流體，假設(shè)氣體流動(dòng)符合達(dá)西定律，且考慮重力的影響，則流體在礦層中的滲流速度見式(1)。

(1)

式中：k為氣體滲透率，mD；μg為流體動(dòng)力黏度，MPa·s；P為壓差，MPa。

將流體狀態(tài)方程、運(yùn)動(dòng)方程代入連續(xù)性方程，得到連續(xù)性控制方程見式(2)。

(2)

式中：φ為巖石孔隙度，%；q為氣體流量，m3/s。

3.2 巖體變形控制方程

巖石中孔隙壓力對(duì)外應(yīng)力起到一定平衡作用，巖層是包含巖石基質(zhì)和氣體的復(fù)雜多孔介質(zhì)。假設(shè)儲(chǔ)層骨架變形遵循Terzaghi有效應(yīng)力原理，見式(3)。

(3)

基于各向同性均勻性彈性介質(zhì)的假設(shè)，由Biot多孔材料本構(gòu)模型得到式(4)[5]。

(4)

式中：G為剪切模量，G=E/2(1+ν)；σkk為正應(yīng)力分量，σkk=σ11+σ22+σ33；K為巖石體積模量，K=E/3(1-2ν)。

根據(jù)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，巖體固體骨架發(fā)生的是小應(yīng)變和小位移，其固體骨架相對(duì)有效應(yīng)力來講是線彈性的，對(duì)于各向同性煤巖材料，可得以位移表示的考慮孔隙壓力的巖體變形場方程，見式(5)。

(5)

3.3 巖石損傷演化模型

在循環(huán)載荷下，巖石經(jīng)歷孔隙壓實(shí)、新生裂隙發(fā)育擴(kuò)展、峰后裂隙快速發(fā)育以及產(chǎn)生殘余應(yīng)變的過程。隨著巖石加載的進(jìn)行，巖石內(nèi)部應(yīng)變逐漸增加，內(nèi)部產(chǎn)生損傷并隨著加載的進(jìn)行逐漸累積，損傷變化速率增大。假設(shè)損傷速率符合Weibull分布[6-7]，見式(6)。

(6)

式中：vd為巖石損傷演化速率；ε1為最大主應(yīng)變；參數(shù)m和n的取值與圍壓和巖石性質(zhì)有關(guān)。

加載到應(yīng)變?chǔ)舤時(shí)，累積損傷值見式(7)。

(7)

式中：Dt為某加載狀態(tài)下的損傷變量；εt為該狀態(tài)下的軸向應(yīng)變值。

對(duì)式(7)求解得到損傷隨應(yīng)變變化的規(guī)律得到式(8)。

(8)

巖石基質(zhì)的孔隙度同樣會(huì)受到應(yīng)力、滲流壓力的影響[8]，表達(dá)式見式(8)。

(9)

式中：αφ為孔隙度對(duì)等效應(yīng)力狀態(tài)的敏感系數(shù)；φresidual為高應(yīng)力狀態(tài)下極限孔隙度。

通常認(rèn)為孔隙度與滲透率存在如式(10)的關(guān)系[9]。

(10)

式中：k為砂巖動(dòng)態(tài)滲透率；k0為砂巖初始滲透率。

當(dāng)砂巖發(fā)生損傷時(shí)，滲透率的變化必須考慮等效應(yīng)力的影響，加入損傷變量對(duì)上式進(jìn)行修正，得到式(11)。

(11)

式中，αk為滲透率對(duì)等效應(yīng)力狀態(tài)的敏感系數(shù)。

3.4 巖石破壞準(zhǔn)則

Griffith準(zhǔn)則是基于巖石微觀機(jī)理建立的巖石破壞準(zhǔn)則，考慮了巖石內(nèi)部微裂紋的發(fā)展對(duì)巖石破壞的影響，可作為洞穴增滲時(shí)巖石破壞形成洞穴的判別[10]，見式(12)。

(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2+

(σ1-σ2)2=24St(σ1+σ2+σ3)

(12)

4 洞穴增滲數(shù)值模型的建立

4.1 基本假設(shè)

假設(shè)1：礦層供給壓力能夠得到充足能量不發(fā)生變化，模型中心為垂直鉆孔。

假設(shè)2：礦層均勻各向同性，巖石為線彈性材料，氣體流動(dòng)符合達(dá)西定律。

4.2 模型的建立

結(jié)合洞穴增滲數(shù)學(xué)模型、納嶺溝巖石物理力學(xué)性質(zhì)室內(nèi)測試結(jié)果，基于COMSOL軟件建立洞穴增滲模型。模型大小設(shè)定為100 m×100 m，井眼直徑215 mm，為節(jié)省計(jì)算量，對(duì)計(jì)算模型簡化，以1/4模型進(jìn)行模擬研究。外邊界為穩(wěn)定壓力邊界，壓力值取納嶺溝鈾礦層孔隙流體壓力，內(nèi)邊界(鉆孔)為非恒定壓力邊界，壓力值取作業(yè)壓力(圖2)。

圖2 模型示意圖及洞穴增滲作業(yè)曲線Fig.2 Model diagram and operation curve of cave permeability enhancement

4.3 模型參數(shù)設(shè)置

巖石抗拉強(qiáng)度為2 MPa，彈性模量為1.5 GPa，泊松比為0.25，孔隙度為0.15，滲透率為1 mD，高壓縮量下孔隙率為0.001，有效應(yīng)力系數(shù)為0.9，損傷對(duì)滲透率的影響系數(shù)為1.0，應(yīng)力狀態(tài)對(duì)孔隙率的影響參數(shù)為1.0×10-8Pa-1。

洞穴增滲主要有兩種作業(yè)方式：連續(xù)作業(yè)和恒定壓力場作業(yè)。連續(xù)作業(yè)是指在上一次作業(yè)后繼續(xù)進(jìn)行下一次作業(yè)。恒定壓力場作業(yè)是在地層內(nèi)壓力穩(wěn)定到初始?jí)毫笤龠M(jìn)行下一次作業(yè)。根據(jù)兩種作業(yè)方式特點(diǎn)，分別進(jìn)行10次洞穴增滲作業(yè)模擬。其中作業(yè)曲線設(shè)定增壓速率為0.01 MPa/s，穩(wěn)壓壓力30 MPa，穩(wěn)壓時(shí)間30 min，卸壓后穩(wěn)定時(shí)間60 min。

5 結(jié)果分析

5.1 洞穴半徑

圖3為連續(xù)作業(yè)和恒定壓力場作業(yè)兩種作業(yè)方式下進(jìn)行10次作業(yè)后形成的洞穴形態(tài)。由圖3可知，兩種作業(yè)方式所形成的洞穴形態(tài)較為接近，整體上由內(nèi)而外均勻塌陷。由于形成洞穴的形狀不規(guī)則，采用面積法計(jì)算等效半徑(式(13))，定量評(píng)價(jià)兩種作業(yè)方式下洞穴大小，結(jié)果如圖4所示。

圖3 兩種作業(yè)方式下作業(yè)10次時(shí)洞穴形態(tài)Fig.3 Cave shape after 10 operations under two operation modes

(13)

圖4為不同作業(yè)次數(shù)下兩種作業(yè)方式形成洞穴半徑的對(duì)比。由圖4可知，洞穴并未在初次作業(yè)后立即形成，而是在第3次作業(yè)后開始坍塌形成洞穴。隨著作業(yè)次數(shù)的增加，洞穴半徑逐漸增大。這主要是由于巖石隨作業(yè)次數(shù)的增加不斷產(chǎn)生疲勞，巖石強(qiáng)度逐漸降低，在應(yīng)力作用下發(fā)生破壞，對(duì)比兩種作業(yè)方式發(fā)現(xiàn)不同作業(yè)次數(shù)下其形成的洞穴半徑差別較小。

圖4 不同作業(yè)次數(shù)下兩種作業(yè)方式形成洞穴半徑對(duì)比Fig.4 Comparison of cave radius under different operation times of two operation modes

5.2 滲透率改善倍數(shù)

滲透率改善倍數(shù)指的是作業(yè)后滲透率與初始滲透率的比值，可以反映地層滲透率的改善情況。圖5為兩種作業(yè)方式下滲透率改善倍數(shù)。由圖5可知，兩種作業(yè)情況下滲透率變化情況基本相同。滲透率的改善發(fā)生在一定范圍內(nèi)，在半徑約20 m以外區(qū)域，滲透率基本不再發(fā)生變化，為擾動(dòng)區(qū)域；半徑20 m以內(nèi)滲透率改善良好，為滲透率改善帶。滲透率改善帶內(nèi)，滲透率隨半徑的減小近乎指數(shù)增長，越靠近鉆孔改善程度越高。隨著作業(yè)次數(shù)的增加，滲透率改善倍數(shù)逐漸增大，作業(yè)3次后鉆孔附近滲透率改善倍數(shù)可達(dá)10～20倍。

圖5 不同作業(yè)方式下滲透率改善倍數(shù)對(duì)比Fig.5 Permeability improvement under different operation modes

對(duì)比兩種作業(yè)方式下作業(yè)10次時(shí)滲透率改善情況(圖6)發(fā)現(xiàn)，兩種作業(yè)方式下滲透率改善情況基本相同，連續(xù)作業(yè)方式在滲透率改善帶內(nèi)的滲透率改善效果略好。

圖6 不同作業(yè)方式下作業(yè)10次后滲透率改善情況Fig.6 Permeability improvement after 10 operations under different operation modes

對(duì)比兩種作業(yè)下洞穴大小和滲透率改善情況可知，連續(xù)作業(yè)方式要略優(yōu)于恒定壓力場作業(yè)方式，且連續(xù)作業(yè)方式不需要額外的壓力恢復(fù)階段(恢復(fù)到初始?jí)毫?，較恒定壓力場作業(yè)方式作業(yè)時(shí)間更短。綜上所述，連續(xù)作業(yè)方式要優(yōu)于恒定壓力場作業(yè)方式。

5.3 壓力場分布

圖7(a)～圖7(d)、圖7(e)～圖7(h)分別為連續(xù)作業(yè)和恒定壓力場作業(yè)下地層內(nèi)壓力分布情況。由圖7可知，兩種作業(yè)方式下壓力分布云圖差別不大。沿半徑增大方向，地層壓力先增大后減小，在地層中存在一條高壓帶，高壓帶在半徑20 m左右。高壓帶內(nèi)側(cè)地層壓力變化梯度較大，外側(cè)地層沿半徑方向壓力變化平緩。隨著作業(yè)次數(shù)的增加，高壓分布帶逐漸向外擴(kuò)展，基本在第4次作業(yè)后，高壓帶不再向外擴(kuò)展。

圖7 兩種作業(yè)方式下作業(yè)后壓力分布云圖Fig.7 Cloud map of pressure distribution after operation under two operation modes

對(duì)比圖6滲透率的改善情況，滲透率改善帶邊界正好與高壓帶吻合，由于洞穴增滲主要依靠壓力“激動(dòng)”產(chǎn)生的應(yīng)力差致使地層損傷破壞，可知滲透率改善范圍主要受高壓帶控制，洞穴增滲作業(yè)主要影響范圍在高壓帶以內(nèi)。

6 結(jié) 論

1) 基于滲流理論、巖石力學(xué)理論及COMSOL軟件，本文建立了納嶺溝低滲透鈾礦床洞穴增滲數(shù)值模型，模擬了連續(xù)作業(yè)和恒定壓力場作業(yè)兩種洞穴增滲作業(yè)方式，分析了不同作業(yè)方式下洞穴大小、滲透性改善效果，對(duì)洞穴增滲機(jī)理研究和現(xiàn)場施工具有一定的意義。

2) 連續(xù)作業(yè)方式作業(yè)增滲效果略優(yōu)于恒定壓力場作業(yè)方式，作業(yè)時(shí)間較恒定壓力場作業(yè)方式更短。滲透率改善帶內(nèi)，滲透率改善程度隨半徑的減小近乎指數(shù)增長。洞穴大小、滲透率改善倍數(shù)隨作業(yè)次數(shù)的增加逐漸增大，鉆孔附近滲透率改善倍數(shù)可達(dá)10～20倍，滲透率改善主要在發(fā)生高壓帶內(nèi)。

3) 從模擬結(jié)果來看，利用洞穴增滲技術(shù)提高低滲透砂巖鈾礦滲透性是可行的。相較于其他技術(shù)，洞穴增滲技術(shù)具有滲透性改善效果高、作用距離長、不污染礦層等優(yōu)點(diǎn)。