劉 杰，金勇杰，田 明

(哈爾濱理工大學(xué)測(cè)控技術(shù)與通信工程學(xué)院 哈爾濱 150080)

短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是指以分、小時(shí)、天、周為單位的負(fù)荷預(yù)測(cè)[1-3]?，F(xiàn)階段的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型主要分為時(shí)間序列模型和特征學(xué)習(xí)模型兩大類。時(shí)間序列模型中自回歸差分滑動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average, ARIMA)已經(jīng)用于很多負(fù)荷預(yù)測(cè)中，包括中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)[4]；特征學(xué)習(xí)模型主要為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory, LSTM)[6-7]和支持向量機(jī)(support vector network, SVM)等[8]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)精度低等問題；支持向量機(jī)在小數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)良好但仍存在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較低等問題，且上述兩種網(wǎng)絡(luò)均未考慮到數(shù)據(jù)之間相關(guān)性，難以表征時(shí)域特征?，F(xiàn)實(shí)生活中過早的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)會(huì)造成預(yù)測(cè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)過少，難以用于目前的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，使得LSTM 等模型訓(xùn)練難度較大且訓(xùn)練精度較低[9]。文獻(xiàn)[10]提出了時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)(temporal convolutional network, TCN)，在小數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練效果和訓(xùn)練時(shí)間相較于傳統(tǒng)方法有著更為理想的表現(xiàn)。

現(xiàn)階段很多學(xué)者考慮到了負(fù)荷數(shù)據(jù)存在隨機(jī)性、周期性、非線性等特點(diǎn)。利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)將負(fù)荷數(shù)據(jù)分解成多組分解數(shù)據(jù)再進(jìn)行預(yù)測(cè)，可提升預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度[11]。但是該算法易出現(xiàn)模態(tài)混疊等問題，造成后續(xù)預(yù)測(cè)精度的降低。變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)的提出，不僅可以解決模態(tài)混疊，還可以有效解決負(fù)荷數(shù)據(jù)存在隨機(jī)性和非線性等問題。通過將VMD 與LSTM 相結(jié)合的方法對(duì)短期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，降低了數(shù)據(jù)的復(fù)雜度，解決了數(shù)據(jù)存在隨機(jī)性、非線性等特點(diǎn)，但是小樣本上訓(xùn)練精度仍可以提升[12]。文獻(xiàn)[13]在TCN 的基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)間和空間尺度上提出了多尺度時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)(multi-temporal-spatial-scale temporal convolutional network, MTCN)，該方法使得網(wǎng)絡(luò)可以更好地表征時(shí)域上的特征并提升預(yù)測(cè)精度，但當(dāng)數(shù)據(jù)復(fù)雜度過高時(shí)，預(yù)測(cè)精度不夠，且網(wǎng)絡(luò)中仍存在可優(yōu)化的部分。因此本文構(gòu)建了一種VMDMTCN-COSA-FC 的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，利用VMD將電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，將分解的分量送入TCN 網(wǎng)絡(luò)中利用不同的時(shí)間尺度進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)在TCN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)利用余弦退火衰減優(yōu)化算法(cosine annealing, COSA)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的學(xué)習(xí)率參數(shù)，最后利用全連接網(wǎng)絡(luò)(fully connected networks, FCN)對(duì)每個(gè)分解信號(hào)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行訓(xùn)練融合，獲得最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 VMD-MTCN-COSA-FC 的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)構(gòu)建

多尺度的變分模態(tài)預(yù)測(cè)方法是指通過變分模態(tài)分解將原始數(shù)據(jù)分解為多個(gè)模態(tài)，并對(duì)分解的多個(gè)模態(tài)利用不同尺度進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)。VMD-MTCNCOSA-FC 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)框圖如圖1 所示。原始負(fù)荷數(shù)據(jù)經(jīng)過VMD 分解后，獲得K個(gè)模態(tài)分量；將K個(gè)模態(tài)分量分別送入TCN 網(wǎng)絡(luò)，并采用K種尺度進(jìn)行訓(xùn)練，降低負(fù)荷數(shù)據(jù)復(fù)雜度，解決數(shù)據(jù)中存在隨機(jī)性和非線性等問題；對(duì)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率采用余弦退火進(jìn)行優(yōu)化，輸出K個(gè)模態(tài)分量對(duì)應(yīng)的K個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果，防止網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)解，這樣不僅能縮短訓(xùn)練時(shí)間還可以提升預(yù)測(cè)精度；K個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果作為全連接網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過全連接網(wǎng)絡(luò)對(duì)模態(tài)進(jìn)行融合，獲得最終預(yù)測(cè)結(jié)果輸出，使得預(yù)測(cè)結(jié)果能夠考慮模態(tài)之間的相關(guān)性及各模態(tài)自身的重要性，進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。

圖1 VMD-COSA-MTCN-FC 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)框圖

1.1 VMD 算法

VMD 算法常用于處理非平穩(wěn)信號(hào)[14-15]，可有效地提取出電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的特征。

對(duì)于輸入信號(hào)，VMD 算法由此產(chǎn)生約束的變分問題為：

式中，uk{={u1,u2,···,u}k}為分解出來的K個(gè)模態(tài)分量；wk=w1,w2,···,wk為各模態(tài)的中心頻率；“?”表示卷積運(yùn)算；?t表 示對(duì)函數(shù)求時(shí)間的導(dǎo)數(shù)； δ(t)表示單位脈沖函數(shù)。

引入二次懲罰項(xiàng)a和拉格朗日算子 λ，將有約束算法轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束的變分問題：

式中，τ 為信號(hào)的噪聲容忍度。通過反復(fù)迭代直到滿足收斂條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)即停止，收斂條件為：

本文采用電力負(fù)荷數(shù)據(jù)包含每一天的使用數(shù)據(jù)、整體電力負(fù)荷使用趨勢(shì)以及數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)，通過VMD 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度，解決原始數(shù)據(jù)存在的隨機(jī)性和非線性等問題，提升后續(xù)每一次訓(xùn)練預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

1.2 TCN 網(wǎng)絡(luò)

TCN 是一種用于解決時(shí)間序列問題的網(wǎng)絡(luò)，能夠有效提取出數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性[16-17]，并對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，TCN 主要結(jié)構(gòu)為膨脹因果卷積。

膨脹卷積通過跳過部分輸入的方式，將卷積核作用于更大的區(qū)域。膨脹卷積通過改變膨脹系數(shù)來調(diào)整感受野的大小，使網(wǎng)絡(luò)能夠靈活的調(diào)整輸出所接收到的歷史信息量。對(duì)于一維序列的輸入x∈Rn和濾波器f:{0,1,···,k?1}→R，卷積核可以通過濾波器系數(shù)k和膨脹系數(shù)d將感受野擴(kuò)張，膨脹卷積運(yùn)算為：

式中，d為膨脹系數(shù)；s?d·i為輸入序列中的歷史數(shù)據(jù)；k為濾波器系數(shù)。

膨脹因果卷積如圖2 所示，從圖中可以看出輸出序列中YT點(diǎn)的感受野大小通過k和d來調(diào)整，且該點(diǎn)輸出只受之前的歷史數(shù)據(jù)影響。本文使用的TCN 網(wǎng)絡(luò)采用膨脹系數(shù)d=1,2,4,8，濾波器系數(shù)k=3 的膨脹因果卷積。通過靈活的調(diào)整感受野，充分的考慮電力負(fù)荷數(shù)據(jù)中的時(shí)域特征，根據(jù)輸入時(shí)間尺度的不同，調(diào)整輸出結(jié)點(diǎn)記憶的長(zhǎng)短，能夠較好地解決傳統(tǒng)方法中存在的對(duì)歷史數(shù)據(jù)遺忘的問題，更適用于短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。

圖2 膨脹因果卷積

1.3 余弦退火衰減

余弦函數(shù)值隨著X的增大，先緩慢降低再加速下降最后再緩慢下降，因此可以通過余弦函數(shù)實(shí)現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)初步訓(xùn)練時(shí)先用較大學(xué)習(xí)率加快模型收斂并跳出局部最優(yōu)解；再用較小學(xué)習(xí)率幫助模型貼近全局最優(yōu)解。余弦退火的原理如下：

式中，ymin和ymax分別表示學(xué)習(xí)率最小值和最大值；Tcur表 示當(dāng)前迭代次數(shù)；Ti表示總迭代次數(shù)。

本文采用VMD 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，分解獲得多個(gè)子序列，且后續(xù)針對(duì)每個(gè)子序列采用不同的時(shí)間尺度進(jìn)行訓(xùn)練，增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間。通過引入余弦退火算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的學(xué)習(xí)率參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，加快模型收斂減少訓(xùn)練時(shí)間。其中本文采用的余弦退火衰減如圖3 所示，通過余弦退火先將學(xué)習(xí)率上升至0.01，再經(jīng)過2 000 次迭代更新后，從大學(xué)習(xí)率0.01 降到小學(xué)習(xí)率0.000 1。

圖3 余弦退火衰減

2 實(shí)驗(yàn)過程及參數(shù)確定

2.1 數(shù)據(jù)集及評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用電工數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)為某地區(qū)3 年內(nèi)的日需求負(fù)荷數(shù)據(jù)，以天為采樣頻率，共1 106 天，包括最高、最低、平均溫度、相對(duì)濕度、降雨量以及日需求負(fù)荷這6 維數(shù)據(jù)。由于濕度、氣溫和降雨等隨機(jī)因素會(huì)提升負(fù)荷預(yù)測(cè)的復(fù)雜度，且增加了數(shù)據(jù)維度，因此本文實(shí)驗(yàn)僅采用電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，選取其中1 000 組數(shù)據(jù)，以8:2 劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，并選取訓(xùn)練集中的5%作為驗(yàn)證。評(píng)價(jià)指標(biāo)選用均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和R2對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。其公式分別為：

式中，m為樣本數(shù)量；yi為真實(shí)值；為預(yù)測(cè)值；為真實(shí)值的平均值。

本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Intel Core i5-7400 CPU，NVIDIA GeForce GTX 1050 的4 GB 和8 GB RAM。采用深度學(xué)習(xí)框架為tensorflow-gpu 和keras。

2.2 VMD 分解

為了降低原始負(fù)荷數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和非線性問題帶來的影響，需要對(duì)原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD 分解，分解后的結(jié)果如圖4 所示，取其中200 組分解結(jié)果如圖5 所示，觀察圖5中的模態(tài)4 和模態(tài)5，其中心頻率已經(jīng)相近，當(dāng)選取K>5 時(shí)，后續(xù)中心頻率十分接近，判斷為過度分解。

圖4 原始數(shù)據(jù)VMD 分解

圖5 200 組分解結(jié)果

本文通過計(jì)算分解子序列重組后信號(hào)與原始信號(hào)之間的失真程度來確定分解參數(shù)，其中經(jīng)VMD分解后數(shù)據(jù)失真程度如表1 所示。通過表1 中實(shí)驗(yàn)1、2、3 的失真程度對(duì)比可以確定模態(tài)數(shù)K選取為5；根據(jù)實(shí)驗(yàn)4、5、6、7 確定在分解后失真程度相近時(shí)選取更大的懲罰函數(shù)α=900；根據(jù)實(shí)驗(yàn)6、8、9 確定在失真程度相近時(shí)，選取更小的噪聲容忍度τ=0.3，以確保信號(hào)在數(shù)據(jù)不失真的情況下盡可能分解，降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜度。

表1 VMD 分解數(shù)據(jù)失真程度

2.3 VMD-COSA-MTCN-FC 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及實(shí)驗(yàn)

本文采用VMD-COSA-MTCN-FC 網(wǎng)絡(luò)對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。網(wǎng)絡(luò)主要由VMD 分解模塊、COSA-MTCN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模塊和FC 模態(tài)融合模塊3 部分組成。輸入負(fù)荷數(shù)據(jù)通過VMD 分解模塊獲得K個(gè)模態(tài)分量。在COSA-MTCN 模塊中，對(duì)應(yīng)每一個(gè)模態(tài)分量，選取對(duì)應(yīng)其中心頻率的時(shí)間尺度a、b、···、k，并根據(jù)各模態(tài)分量各自對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度送入TCN 網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)學(xué)習(xí)率采用余弦退火優(yōu)化，最后輸出K個(gè)模態(tài)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果。模態(tài)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果將輸出到FC 模態(tài)融合模塊中，F(xiàn)C 網(wǎng)絡(luò)將K個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果作為輸入層進(jìn)行訓(xùn)練，通過隱層后在輸出層輸出訓(xùn)練結(jié)果，即為對(duì)原始負(fù)荷數(shù)據(jù)的負(fù)荷預(yù)測(cè)。

2.4 實(shí)驗(yàn)方法及參數(shù)確定

電力負(fù)荷數(shù)據(jù)存在隨機(jī)性和周期性，本文通過實(shí)驗(yàn)確定每一種網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)時(shí)間長(zhǎng)度。共選擇10 種方法與本文方法(VMD-MTCN-COSA-FC)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)：1) 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)；2) LSTM；3) 門控循環(huán)單元(GRU)；4) SVM 中的支持向量回歸(SVR)；5) TCN；6) 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)(EMD-TCN)；7) 基于變分模態(tài)分解的時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)(VMD-TCN)；8) 基于變分模態(tài)分解和余弦退火優(yōu)化的長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(VMD-LSTMCOSA)；9) 基于變分模態(tài)分解和余弦退火優(yōu)化的時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)(VMD-TCN-COSA)；10) 基于變分模態(tài)分解和余弦退火優(yōu)化的多尺度時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)(VMD-MTCN-COSA)。

每種方法的隱層參數(shù)、時(shí)間尺度以及激活函數(shù)的選取如表2 所示，本文TCN 膨脹系數(shù)采用[1,2,4,8]，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化器均采用Adam，Dropout 取0.1，學(xué)習(xí)率選擇0.001，采用余弦退火優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率范圍為0.01～0.000 1，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輪次均為300，SVR 中其他參數(shù)采用Scikit-learn 中默認(rèn)參數(shù)。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 TCN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)送入網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，并用3 種評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE、MAE、R2 進(jìn)行評(píng)價(jià)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。為了說明各結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，將表3 中后6 種方法EMD-TCN,VMD-TCN,VMDLSTM-COSA,VMD-TCN-COSA,VMD-MTCNCOSA 以及本文方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行圖表分析，并對(duì)各實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析。由表3 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用TCN 方法進(jìn)行預(yù)測(cè)相較于其他4 種傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法(BP，LSTM，GRU，SVR)，RMSE 和MAE 的誤差有一定程度的下降，說明TCN 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果更好。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2 不同結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)結(jié)果

1) VMD 分解結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)結(jié)果

將 表3 中TCN、EMD-TCN 和VMD-TCN 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)采用VMD 方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，其RMSE 下降明顯。圖6 為不同分解方法的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看出經(jīng)VMD 分解預(yù)測(cè)結(jié)果更貼近真實(shí)值，說明VMD 分解可有效降低數(shù)據(jù)的隨機(jī)性及非線性的影響，提升預(yù)測(cè)精度。

圖6 不同分解方法的預(yù)測(cè)結(jié)果

2) 余弦退火優(yōu)化結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)表3 中的VMD-TCN 和VMD-TCN-COSA方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)采用余弦退火優(yōu)化方法的預(yù)測(cè)結(jié)果MAE 下降了26%，R2 提升0. 3%，圖7 為網(wǎng)絡(luò)經(jīng)COSA 優(yōu)化后預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看出，經(jīng)過COSA 優(yōu)化的方法預(yù)測(cè)曲線擬合度更高，驗(yàn)證了采用余弦退火對(duì)TCN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)能夠收斂于更優(yōu)解。

圖7 COSA 優(yōu)化后預(yù)測(cè)結(jié)果

3) 多尺度結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)表3 中的VMD-TCN-COSA 和VMD-MTCNCOSA 方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以看到利用多尺度進(jìn)行預(yù)測(cè)其預(yù)測(cè)結(jié)果RMSE 下降了13%；圖8為單一尺度和多尺度預(yù)測(cè)結(jié)果，觀察圖8 可看出多尺度的預(yù)測(cè)誤差相較于單一尺度更小，說明多尺度的TCN 網(wǎng)絡(luò)有著更強(qiáng)的非線性表征能力，能夠更有效地?cái)M合輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，更好地表征時(shí)域上的特征。

圖8 不同尺度預(yù)測(cè)結(jié)果

4) 全連接融合結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)表3 中傳統(tǒng)方法(VMD-LSTM-COSA)以及VMD-MTCN-COSA 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文方法(VMDMTCN-COSA-FC)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可知本文方法相較于傳統(tǒng)方法RMSE 下降了40%，曲線擬合程度提升1.1%；相較于未全連接融合的方法表現(xiàn)也更為優(yōu)異。圖9 為全連接融合以及傳統(tǒng)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果，由圖9 可知本文方法相較于其他兩種方法能夠更好的擬合真實(shí)的曲線，驗(yàn)證了通過全連接網(wǎng)絡(luò)對(duì)多尺度預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，預(yù)測(cè)結(jié)果能夠考慮到模態(tài)在融合時(shí)的相關(guān)性以及各自模態(tài)的重要程度，能夠進(jìn)一步降低預(yù)測(cè)誤差；說明了本文方法相較于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)表現(xiàn)更為優(yōu)異。

圖9 全連接融合與傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3 不同方法預(yù)測(cè)誤差

為了進(jìn)一步對(duì)比表3 中后6 種實(shí)驗(yàn)方法，隨機(jī)選取連續(xù)的15 個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)計(jì)算平均預(yù)測(cè)誤差，如圖10所示，本文方法的平均預(yù)測(cè)誤差為0.332%，傳統(tǒng)方法平均預(yù)測(cè)誤差為1.35%，說明本文方法有更高的預(yù)測(cè)精度，大多數(shù)預(yù)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差相較其他方法更小。預(yù)測(cè)曲線的擬合程度更高，也說明了本文所提結(jié)構(gòu)用于短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中可有效降低預(yù)測(cè)誤差。

圖10 各實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)誤差

3.4 家庭數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文方法有較強(qiáng)的泛化性能，更換一個(gè)更大的家庭用電數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集以分鐘為采樣頻率，共7 維20 萬組數(shù)據(jù)，包括有功功率、無功功率、電壓等屬性，選取其中的10000 組有功功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。分別采用傳統(tǒng)方法(VMDLSTM-COSA)和本文方法(VMD-MTCN-COSA-FC)進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4 所示。從表4 中可以看出本文方法相較于傳統(tǒng)方法RMSE 降低了23%；MAE 降低了20%；R2 提升1.1%。家庭用電數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11 所示，通過圖11 可以看到本文方法相較于傳統(tǒng)方法可以更好地?cái)M合真實(shí)曲線，說明本文方法對(duì)不同時(shí)間尺度的特征都有較好的表征能力，對(duì)不同時(shí)間尺度和不同數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)集都有較高的預(yù)測(cè)精度，較強(qiáng)的泛化能力及較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

表4 家庭用電數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11 家庭用電數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié) 束 語(yǔ)

本文提出了一種基于變分模態(tài)分解和時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)的多尺度短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。利用變分模態(tài)分解電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，可以有效降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜度，解決數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和非線性等問題。并且構(gòu)建多尺度的TCN 網(wǎng)絡(luò)用于子序列的訓(xùn)練，通過TCN網(wǎng)絡(luò)充分考慮時(shí)域特征，靈活調(diào)整記憶長(zhǎng)短，再利用多尺度進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)之間的非線性映射關(guān)系，更好表征時(shí)域特征，在此基礎(chǔ)上引入余弦退火優(yōu)化，提升模型精度。最后利用全連接的新型融合結(jié)構(gòu)，充分考慮子序列之間的相關(guān)性以及自身序列的重要程度，實(shí)現(xiàn)對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的提升。通過多組對(duì)比實(shí)驗(yàn)以及不同的數(shù)據(jù)集，驗(yàn)證了本文方法具有較高的預(yù)測(cè)精度，相較于傳統(tǒng)方法提升了曲線擬合程度，降低了預(yù)測(cè)誤差。

后續(xù)還可以將該研究方法應(yīng)用在更高數(shù)據(jù)維度或更多領(lǐng)域上，也可以利用其他優(yōu)化算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)以及分解的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而減少訓(xùn)練時(shí)間，降低模型復(fù)雜度。