吳愛(ài)中 閉永雷 曾驍晹 金啟華

(1. 上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院, 201620, 上海； 2. 上海地鐵第一運(yùn)營(yíng)有限公司, 200003, 上海；3. 上海市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院, 200062, 上海∥第一作者， 講師)

為了實(shí)現(xiàn)安全防護(hù)功能，城市軌道交通車(chē)站站臺(tái)門(mén)應(yīng)當(dāng)具有足夠的強(qiáng)度。站臺(tái)門(mén)可能承受的載荷包括：隧道活塞風(fēng)壓(正壓或負(fù)壓)，人群擠壓和不理智乘客的沖撞等。這些載荷的單獨(dú)作用或疊加作用會(huì)造成站臺(tái)門(mén)結(jié)構(gòu)的彈性或塑性變形。其中，塑性變形會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞，所以應(yīng)當(dāng)竭力避免；而彈性變形過(guò)大也可能會(huì)侵犯地鐵限界條件[1]，因此需要對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。相對(duì)于風(fēng)壓和人群擠壓這樣的靜態(tài)加載而言，站臺(tái)門(mén)玻璃面板受動(dòng)態(tài)沖擊載荷時(shí)更為脆弱。這是因?yàn)檎九_(tái)門(mén)玻璃面板是一種脆性材料，受到過(guò)大的沖擊載荷會(huì)導(dǎo)致面板碎裂。

城市軌道交通車(chē)站站臺(tái)門(mén)大多采用單片鋼化玻璃作為面板材料。鋼化玻璃任意局部受到破壞時(shí)，整塊玻璃會(huì)迅速破碎成顆粒。雖然鋼化玻璃具有良好的力學(xué)性能(其強(qiáng)度是普通玻璃的3～5倍[2])，但站臺(tái)門(mén)玻璃面板碎裂的例子并不罕見(jiàn)。

城市軌道交通站臺(tái)門(mén)玻璃面板的破裂重則危及乘客安全和車(chē)輛安全，輕則影響軌道交通的運(yùn)行秩序，從而造成不良影響。因此，站臺(tái)門(mén)抗沖擊性能的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和學(xué)術(shù)價(jià)值。文獻(xiàn)[3]采用有限元方法進(jìn)行了站臺(tái)門(mén)結(jié)構(gòu)分析，得到了站臺(tái)門(mén)關(guān)鍵部件的變形及應(yīng)力分布。文獻(xiàn)[4]基于ANSYS軟件對(duì)站臺(tái)門(mén)鋼化玻璃面板的承載特性進(jìn)行了分析，討論了玻璃面板厚度、開(kāi)槽尺寸和圓角等參數(shù)對(duì)玻璃面板應(yīng)力分布的影響。文獻(xiàn)[5]采用數(shù)值方法對(duì)固定門(mén)受到風(fēng)壓、人群擠壓及沖擊等載荷疊加作用時(shí)的變形進(jìn)行了計(jì)算。上述研究工作主要集中在站臺(tái)門(mén)結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度分析，而站臺(tái)門(mén)抗沖擊的理論和試驗(yàn)研究鮮有報(bào)道。

本文采用試驗(yàn)樣機(jī)檢測(cè)與有限元模擬相結(jié)合的方法，對(duì)站臺(tái)門(mén)的抗沖擊性能進(jìn)行了研究，重點(diǎn)考察了固定門(mén)玻璃面板受到乘客沖擊的載荷。首先介紹了站臺(tái)門(mén)的擺錘沖擊試驗(yàn)方法和裝置；然后建立了擺錘沖擊的有限元模型，重點(diǎn)分析了擺錘沖擊作用下站臺(tái)門(mén)玻璃面板的受力和變形情況，并將不同模型的分析結(jié)果與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較；最后建立擺錘沖擊擴(kuò)展有限元模型，初步分析玻璃面板受到重載沖擊的破裂行為。

1 站臺(tái)門(mén)擺錘沖擊試驗(yàn)方法與裝置

城市軌道交通車(chē)站站臺(tái)門(mén)的擺錘沖擊試驗(yàn)通常在試驗(yàn)樣機(jī)上進(jìn)行[1]。典型的站臺(tái)門(mén)樣機(jī)包括1個(gè)固定門(mén)、1個(gè)應(yīng)急門(mén)、1個(gè)滑動(dòng)門(mén)，以及相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)和控制系統(tǒng)?？紤]到固定門(mén)玻璃面板的尺寸比應(yīng)急門(mén)和滑動(dòng)門(mén)玻璃面板的尺寸大，更容易產(chǎn)生變形和破壞，因此擺錘沖擊試驗(yàn)主要針對(duì)固定門(mén)進(jìn)行。目前，國(guó)內(nèi)外都有專(zhuān)門(mén)針對(duì)玻璃面板材料的擺錘沖擊測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)[6-8]，譬如EN 12600—2002非常具體地規(guī)定了擺錘沖擊測(cè)試方法和試驗(yàn)裝置(見(jiàn)圖1)。EN 12600—2002推薦的試驗(yàn)裝置包括支撐框架、沖擊體和懸掛部件等核心組件，需特別注意，該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的沖擊體為充氣輪胎。

GB 15763.3—2009《建筑用安全玻璃》亦詳細(xì)規(guī)定了擺錘沖擊試驗(yàn)方法和裝置(見(jiàn)圖2)。該規(guī)范要求采用的玻璃支撐框架和擺錘懸掛方式應(yīng)與EN 12600—2002的要求大體上相同。但與EN 12600—2002明顯不同的是，GB 15763.3—2009規(guī)定的沖擊體是1個(gè)霰彈袋，其袋體面料為皮革，袋內(nèi)填充物是公稱(chēng)直徑小于2.5 mm的鉛砂。皮革袋的中心軸設(shè)計(jì)了1根金屬桿，起固定和支承作用，同時(shí)連接φ3 mm的懸掛鋼絲繩。為了使擺錘束緊充實(shí)且經(jīng)久耐用，鉛砂袋外部采用玻璃纖維增強(qiáng)聚酯尼龍帯卷纏起來(lái)，整個(gè)擺錘的質(zhì)量為(45.0±0.1)kg。

注：h0為擺錘的沖擊(下落)高度。

考慮到充氣輪胎擺錘沖擊玻璃門(mén)后的回彈比較大，容易形成多次沖擊，因此操作不方便，而鉛砂袋擺錘沖擊玻璃門(mén)體后的回彈相對(duì)較小。同時(shí)從沖擊體硬度而言，人體肌肉組織與充氣輪胎差別較大，而與鉛砂填充的皮革袋更為接近，因此選擇鉛砂袋擺錘作為沖擊體。試驗(yàn)時(shí)，將擺錘懸掛在固定門(mén)上方的梁上，擺錘沖擊點(diǎn)為固定門(mén)站臺(tái)側(cè)玻璃面板的中心。參照產(chǎn)品制造商的要求，從2 mm逐步增大到700 mm。為了測(cè)量玻璃門(mén)體受擺錘沖擊后產(chǎn)生的位移，在固定門(mén)玻璃門(mén)體的軌道側(cè)對(duì)應(yīng)于沖擊點(diǎn)的位置裝設(shè)了位移傳感器(型號(hào)為PM11-R1-30L，精度為0.001 mm)。級(jí)聯(lián)信號(hào)調(diào)理器和數(shù)值顯示設(shè)備，可以記錄和顯示玻璃門(mén)體沖擊處的最大位移。

2 站臺(tái)門(mén)擺錘沖擊數(shù)值模擬分析

2.1 站臺(tái)門(mén)擺錘沖擊模型的建立

由于站臺(tái)門(mén)鋼化玻璃的造價(jià)較高，破壞性試驗(yàn)成本較大，同時(shí)受試驗(yàn)條件限制，部分試驗(yàn)載荷不容易達(dá)成。因此，為了進(jìn)行比較和拓展，開(kāi)展了站臺(tái)門(mén)擺錘沖擊試驗(yàn)的數(shù)值模擬工作。本文采用ABAQUS有限元軟件對(duì)固定門(mén)的擺錘沖擊過(guò)程進(jìn)行了有限元建模和非線性分析。由于固定門(mén)的幾何外形、載荷及邊界條件具有對(duì)稱(chēng)性，取1/4實(shí)體進(jìn)行建模計(jì)算，建立的模型包括鋼化玻璃、圓形擺錘及金屬框架3個(gè)部分。模型中，玻璃與金屬框架之間設(shè)置為完全黏結(jié)的約束方式，而玻璃與擺錘之間設(shè)置為接觸相互作用。其中，玻璃與擺錘的接觸屬性包括法向硬接觸和切向庫(kù)倫摩擦接觸(摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1[10])。模型中，金屬框架和擺錘采用三維八節(jié)點(diǎn)六面體單元(C3D8)，玻璃面板采用殼單元和三維實(shí)體單元?？紤]到固定門(mén)玻璃面板的厚度(10 mm)遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度(2 480 mm)和高度(2 100 mm)，因此采用殼單元能夠很好地反映玻璃面板變形情況，而且其變形量相對(duì)實(shí)體單元模型而言更小。為在后續(xù)研究中應(yīng)用一些經(jīng)典的基于實(shí)體單元的斷裂分析手段，需重點(diǎn)關(guān)注三維實(shí)體單元模型。站臺(tái)門(mén)擺錘沖擊有限元模型見(jiàn)圖3。

a) 實(shí)體單元3部件模型

b) 殼單元3部件模型

c) 實(shí)體單元2部件模型

d) 殼單元2部件模型

e) 采用實(shí)體單元玻璃面板的擺錘自由墜落沖擊模型

f) 采用殼單元玻璃面板的擺錘自由墜落沖擊模型圖3 站臺(tái)門(mén)擺錘沖擊有限元模型Fig.3 Finite element models for platform screen door pendulum impact

圖3 a)和3 b)分別為采用三維實(shí)體單元和殼單元的玻璃門(mén)體有限元模型。其中，殼單元模型共有78 501個(gè)單元，83 172個(gè)節(jié)點(diǎn)；而三維實(shí)體單元模型共有93 573個(gè)單元，97 136個(gè)節(jié)點(diǎn)。在上述兩種模型中，金屬框架、玻璃面板和擺錘的材料參數(shù)完全相同，具體見(jiàn)表1。由于鉛砂袋擺錘的材料組成非常復(fù)雜，使用彈性模量、泊松比等力學(xué)參數(shù)對(duì)擺錘的材料力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行描述并不準(zhǔn)確。因此在本文模型中，嘗試采用一種黏彈性材料的廣義Maxwell材料模型對(duì)其進(jìn)行模擬[9-10]。有限元模型中，金屬框架底面被完全固定，選擇在沖擊體的對(duì)稱(chēng)面上施加相應(yīng)的載荷，包括沖擊初速度和沖擊力。軌道交通站臺(tái)門(mén)的招標(biāo)技術(shù)文件中，針對(duì)站臺(tái)門(mén)沖擊載荷的常見(jiàn)規(guī)定是：沖擊力為2 800 N，沖擊時(shí)間為0.08 s，作用面積為0.01。分析了不同加載條件下玻璃面板的變形(有限元模型見(jiàn)圖3 c)和3 d))。 采用ABAQUS/Standard程序?qū)φ九_(tái)門(mén)擺錘沖擊有限元模型進(jìn)行靜態(tài)分析，輸出沖擊力和玻璃面板沖擊點(diǎn)位移；采用隱式動(dòng)力學(xué)算法，分析擺錘從處自由墜落而后沖擊玻璃門(mén)體引起的變形(有限元模型見(jiàn)圖3 e)和3 f))。采用隱式積分算法求解固定門(mén)撞擊過(guò)程的瞬時(shí)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)時(shí)，先計(jì)算節(jié)點(diǎn)加速度，然后對(duì)其積分得到節(jié)點(diǎn)速度，而后對(duì)速度積分得出節(jié)點(diǎn)位移，最后可算出應(yīng)變、應(yīng)力、反力等數(shù)值結(jié)果。隱式積分算法基于向后差分格式對(duì)控制方程進(jìn)行時(shí)間積分運(yùn)算，具有無(wú)條件穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。

為了模擬玻璃面板破裂行為，使用XFEM (擴(kuò)展有限元方法) 對(duì)站臺(tái)門(mén)擺錘沖擊過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析。XFEM增添了帶有不連續(xù)性質(zhì)的形函數(shù)來(lái)代表單元內(nèi)的間斷，不需設(shè)置精細(xì)網(wǎng)格也能夠捕捉裂紋的擴(kuò)展行為，是模擬不連續(xù)問(wèn)題(譬如裂紋)的新方法。其最大優(yōu)點(diǎn)是不需在實(shí)體內(nèi)部的幾何物理界面上劃分網(wǎng)格，從而克服了傳統(tǒng)有限元在裂紋尖端高應(yīng)力區(qū)域必須細(xì)化網(wǎng)格所帶來(lái)的困難。

在擴(kuò)展有限元模型中，將整塊玻璃面板考慮為可能破裂的區(qū)域，但不限定裂紋的初始位置、數(shù)量和擴(kuò)展路徑，而是通過(guò)設(shè)定斷裂準(zhǔn)則來(lái)判定材料起裂位置和裂紋擴(kuò)展路徑。具體而言，玻璃面板的初始狀態(tài)是完整的，無(wú)初始裂紋缺陷。隨著加載的進(jìn)行，玻璃面板的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)不斷發(fā)展，采用最大主應(yīng)力判據(jù)和能量釋放率準(zhǔn)則來(lái)確定起裂位置和裂紋擴(kuò)展路徑，通過(guò)適時(shí)計(jì)算單元積分點(diǎn)的最大主應(yīng)力判斷單元是否達(dá)到斷裂條件。擴(kuò)展有限元法無(wú)需在裂紋尖端區(qū)域設(shè)置精細(xì)網(wǎng)格，且基于ABAQUS/Standard的隱式分析具有較高的精度，較為適合于玻璃面板的斷裂分析[9]。但實(shí)際模擬中依然會(huì)面臨很多挑戰(zhàn)，常常會(huì)遇到數(shù)值收斂困難，特別是模擬玻璃面板從局部起裂，到整片玻璃面板完全碎裂成顆粒的全動(dòng)態(tài)過(guò)程目前具有很大難度。因此，除了采用一些通用的促進(jìn)數(shù)值收斂的技巧外，本文還采用了一些針對(duì)性措施：對(duì)于那些滿足斷裂失效條件的單元，保留其承受壓力載荷的能力，限制其承受剪切及拉伸載荷的能力，同時(shí)標(biāo)記失效單元在網(wǎng)格中的存在。這些處理方法已被成功用于研究金屬板材受圓柱體彈丸高速?zèng)_擊所導(dǎo)致的剪切帶破壞問(wèn)題[11]，藉此模型初步討論玻璃面板受擺錘沖擊可能出現(xiàn)的破裂問(wèn)題。

表1 站臺(tái)門(mén)擺錘沖擊有限元模型材料參數(shù)

2.2 站臺(tái)門(mén)擺錘沖擊模擬結(jié)果對(duì)比分析

為了校核模型的準(zhǔn)確性，比較了玻璃面板變形量隨擺錘沖擊力變化曲線，見(jiàn)圖4。對(duì)于三維實(shí)體單元模型，圖4 a)顯示了玻璃面板厚度方向?qū)嶓w單元數(shù)量分別為2、4和6時(shí)的變形量。由圖4 a)可見(jiàn)，玻璃面板厚度方向單元的數(shù)量對(duì)三維實(shí)體單元模型的結(jié)果有一定影響；當(dāng)玻璃面板厚度方向單元數(shù)量為2時(shí)，其變形量明顯偏??；而當(dāng)玻璃面板厚度方向單元數(shù)量為4時(shí)，其沖擊力-變形量曲線與單元數(shù)量為6的模型結(jié)果趨于一致。圖4 b)給出了不同建模方法時(shí)的玻璃面板變形量隨擺錘沖擊力變化曲線。由圖6 b)可見(jiàn)，采用三維實(shí)體單元的3部件模型(包括玻璃面板、擺錘和金屬框架)和2部件模型(包括玻璃面板和金屬框架)計(jì)算得出的玻璃面板變形量隨擺錘沖擊力變化曲線幾乎完全一致；而采用殼單元的3部件模型與2部件模型計(jì)算得出的結(jié)果具有一定差異，但在考察范圍(沖擊力2 800 N)內(nèi)，其差值不超過(guò)10%。采用殼單元2部件模型的突出優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小，因?yàn)椴恍枰M(jìn)行復(fù)雜的非線性接觸運(yùn)算，因此適合于站臺(tái)門(mén)玻璃面板的靜強(qiáng)度校核。

a) 不同玻璃面板單元類(lèi)型及數(shù)量

b) 不同加載模型圖4 玻璃面板變形量隨擺錘沖擊力變化曲線Fig.4 Curve of glass panel deformation changing with pendulum impact force

國(guó)內(nèi)大多數(shù)城市軌道交通線路中，站臺(tái)門(mén)玻璃面板采用單片的鋼化玻璃，顯然玻璃面板厚度對(duì)于其承載變形特性有直接影響。采用殼單元模型，并驗(yàn)算玻璃面板厚度對(duì)其沖擊力-變形量曲線的影響，見(jiàn)圖5。由圖5可見(jiàn)，在沖擊力相同的條件下，分析結(jié)果符合玻璃面板越厚、變形量越小的規(guī)律。當(dāng)玻璃面板厚度為12 mm時(shí)，其沖擊力-變形量的關(guān)系曲線近似為1條直線；而當(dāng)玻璃面板厚度為6 mm時(shí)，其沖擊力-變形量的關(guān)系曲線具有上凸冪函數(shù)圖像的特征。針對(duì)檢測(cè)條件，當(dāng)玻璃面板厚度為10 mm時(shí)，考慮沖擊力2 800 N、作用面積0.01 m2的加載情況，玻璃面板的變形量約為7 mm。

圖5 玻璃面板變形量隨擺錘沖擊力變化曲線

基于圖3 e)和3 f)所示模型的動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，圖6給出了不同沖擊高度時(shí)，玻璃面板沖擊點(diǎn)的變形量，并給出了其實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果。由圖6可見(jiàn)，玻璃面板變形量的實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果大體上比較接近，其較大差值出現(xiàn)在前2次沖擊中，相對(duì)誤差最大值達(dá)到了23%。產(chǎn)生該誤差的原因是，圖6顯示的有限元計(jì)算結(jié)果為玻璃面板的變形量，而玻璃面板變形量實(shí)測(cè)值除了其自身變形量以外，還包括門(mén)體構(gòu)件(門(mén)框或立柱)的位置變動(dòng)。由于構(gòu)件連接(譬如長(zhǎng)圓孔螺栓連接)處通常存在間隙，承載時(shí)，這些機(jī)械連接部位存在一定的位移，因此，玻璃面板的變形量實(shí)測(cè)結(jié)果大于有限元計(jì)算結(jié)果是合理的。當(dāng)玻璃面板進(jìn)行多次沖擊后，這些機(jī)械間隙逐漸趨于穩(wěn)定，因此后幾次玻璃面板變形量的實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果更加相符。實(shí)際檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊高度在200～700 mm范圍內(nèi)，即沖擊初速度在1.98～3.70 m/s范圍內(nèi)時(shí)，在試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)可以聽(tīng)到巨大的撞擊聲，但站臺(tái)門(mén)結(jié)構(gòu)和玻璃面板未發(fā)生破壞。

圖6 玻璃面板變形量隨擺錘沖擊高度變化曲線Fig.6 Curve of glass panel deformation changing with pendulum falling height

基于三維實(shí)體單元的玻璃面板擴(kuò)展有限元模型，分析了沖擊高度分別為1 200 mm和1 500 mm，對(duì)應(yīng)的沖擊初速度分別為4.85 m/s和5.42 m/s時(shí)的沖擊情況，見(jiàn)圖7。由圖7可見(jiàn)，通過(guò)動(dòng)態(tài)分析得到的玻璃面板沖擊力-變形量曲線表現(xiàn)出局部彎折的豐富細(xì)節(jié)，這些特征與靜態(tài)分析所得的曲線有顯著的差別。這可能是由擺錘動(dòng)態(tài)沖擊時(shí)應(yīng)力波在玻璃面板中傳播過(guò)程中遇到邊界發(fā)生反射等復(fù)雜動(dòng)力學(xué)效應(yīng)引起的，其中深層次的確定性原因還有待于更進(jìn)一步探究。當(dāng)沖擊高度為1 500 mm時(shí)，玻璃面板在其加載歷程的末尾階段發(fā)生了局部單元破損的情況，其標(biāo)志是單元的損傷耗散能大于0，見(jiàn)圖7。此外，考察了專(zhuān)門(mén)表征玻璃面板單元損傷的狀態(tài)變量。圖8顯示了玻璃面板最先出現(xiàn)破損的單元。分析發(fā)現(xiàn)，在玻璃面板沖擊點(diǎn)的背面(即玻璃面板軌道側(cè))最先萌生裂紋，因?yàn)樵撐恢檬艿嚼瓚?yīng)力，而玻璃面板的沖擊面受到的是壓應(yīng)力。這些細(xì)節(jié)基本符合脆性斷裂的特點(diǎn)。然而必須指出：采用擴(kuò)展有限元方法雖能模擬玻璃面板受重載沖擊萌生裂紋的情況，但目前還不能再現(xiàn)整片玻璃面板完全碎裂成顆粒的全過(guò)程；甚至也不能很好地模擬玻璃面板脆裂的放射形裂紋形態(tài)和周向裂紋擴(kuò)展行為[12]，除非在玻璃面板中預(yù)先設(shè)置徑向和周向的初始裂紋[9](這種辦法限制了起裂位置和裂紋擴(kuò)展路徑，具有相當(dāng)?shù)木窒?。后續(xù)將采用內(nèi)聚力單元模型和顯式動(dòng)力學(xué)方法[13-15]，研究站臺(tái)門(mén)玻璃面板受沖擊破裂的裂紋擴(kuò)展行為。

圖7 玻璃面板受動(dòng)態(tài)沖擊的變形量與損傷能量

圖8 玻璃面板最先出現(xiàn)破損的單元Fig.8 Initially damaged unit in the glass panel

3 結(jié)論

1) 擺錘沖擊高度在200～700 mm范圍內(nèi)時(shí)(沖擊初速度為1.98～3.70 m/s)，站臺(tái)門(mén)門(mén)體結(jié)構(gòu)及玻璃面板未出現(xiàn)破損情況，實(shí)測(cè)的玻璃面板變形結(jié)果與有限元結(jié)果基本相符。

2) 殼單元模型和三維實(shí)體單元模型都能較好地計(jì)算玻璃面板的變形量。針對(duì)沖擊力為2 800 N的載荷條件，通過(guò)分析得到厚度為10 mm玻璃面板的變形約為7 mm。

3) 提出的三維實(shí)體單元擴(kuò)展有限元模型能夠預(yù)測(cè)玻璃面板的起裂位置?；贏BAQUS/Standard隱式動(dòng)力學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊高度達(dá)1 500 mm時(shí)，玻璃面板撞擊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拉伸面最先萌生裂紋。然而，在不預(yù)制初始裂紋的情況下，該擴(kuò)展有限元模型未能模擬出鋼化玻璃脆裂的放射形裂紋形態(tài)和周向裂紋擴(kuò)展行為。